03 multiplos y submultiplos de pi y longitu de arco y area de sectores circulares

download 03 multiplos y submultiplos de pi y longitu de arco y area de sectores circulares

of 15

  • date post

    12-Jul-2015
  • Category

    Documents

  • view

    997
  • download

    8

Embed Size (px)

Transcript of 03 multiplos y submultiplos de pi y longitu de arco y area de sectores circulares

Diapositiva 1

GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA PLANASUnidad I. ngulosMltiplos y Submltiplos de Mltiplos y submltiplos de Hemos deducido que la circunferencia tiene 2 radianes. En ocasiones hay necesidad de considerar ngulos de varias vueltas. Por ejemplo.

Si una rueda de bicicleta gira 6 vueltas,

6 Vueltas

Cul es el ngulo barrido por uno de sus rayos?Un volante ha girado un ngulo de 750 radianes.

750 Radianes

Cuntas vueltas completas habr girado?Es muy frecuente que un ngulo se exprese en trminos de , cuando se mide en unidades cclicas, por ejemplo: /2, 3, /6.

Para calcular el valor en grados de un ngulo expresado de esta manera, basta con sustituir por su equivalente en grados (180). Por ejemplo:

3018066Recprocamente, el valor en unidades cclicas(en trminos de ) de un ngulo expresado en grados se encuentra multiplicando la medida en grados por /180. Por ejemplo:

80801804 9Expresa el numero de radianes comprendidos en los siguientes ngulos, as como la medida en grados.

2 =__________= __________- = __________= __________5 = __________= __________- /6= __________= __________/12= __________= __________6 = __________= __________Encuentra el valor en grados de los siguientes ngulos.

Expresa los siguientes ngulos en trminos de .

10=-150=20=36=71=Radianes/6/4/3/22/33/45/6Grados

GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA PLANASUnidad I. ngulosLongitud de arco y rea de sectores circularesLa longitud de una circunferencia tiene como formula:C = 2 rUn arco de circunferencia tiene 2 medidas:Angular: (en grados o radianes)Longitudinal: (en unidades de longitud)Para calcular la longitud de un arco de una circunferencia usamos la formula:Longitud = (r) (ngulo) Si el ngulo esta en unidades cclicas

ArcoCul es la longitud de arco de un circulo de 3.5 radianes, si el radio de la circunferencia mide 6 cm?longitud = (6) (3.5) = 21 cm

En ese mismo circulo Cul es la longitud de un arco de 75?

longitud = (6) () (75) = 7.854 cm 180Porque??Porque??Una rueda de la fortuna tiene un radio de 5m. Qu distancia recorre una canastilla en cada vuelta completa? y en media vuelta? y en un radian?

5m.36026.2832Expresa la longitud de los siguientes arcos:

Calcula la longitud (convierte primero a Radianes)

8m1.43 Rad.5cm1 Rad.7cm1347m90Un Burro ha caminado alrededor de una noria durante una distancia de 500m. Si el radio del circulo es de 6m, Cuntas vueltas habr dado?

Tarea:Expresa la longitud de los siguientes arcos:

Calcula la longitud (convierte primero a Radianes)

6m0.75 Rad.15m4 Rad.48m232123km3201cm4.5 Rad.12cm300Resuelve el siguiente problema:Un volante gira 12cm en torno a un eje en un circulo de 4.5cm de radio.Cul es la amplitud del ngulo descrito?