κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2...

30
5.1 ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 137 κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ΛοΓΑΡιθμικη συνΑΡτηση § 5.1 Εκθετική Συνάρτηση Α´ ΟΜΑΔΑΣ O (O, 1) 1 1 x y y=3 x y=( ) x 1 3 x O 3 2 y y=3 x y=3 +2 x y=3 -3 x x y O 1 1 2 2 y=3 y=3 y=3 x x-2 x+2 x y O 1 1 2 2 2 2 2 y=3 3 3 y=3 3 3 y= y= y= = y= y= = = = = = =3 3 3 3 3 x x- 2 x+ 2 Σχ. α Σχ. β Σχ. γ

Transcript of κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2...

Page 1: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

5.1 ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 137

κΕφΑΛΑιο 5ΕκθΕτικη κΑι ΛοΓΑΡιθμικη συνΑΡτηση

§ 5.1 Εκθετική ΣυνάρτησηΑ´ ΟΜΑΔΑΣ

O

(O, 1)1

1 x

y

y=3x

y=( )x13

xO3

2

y

y=3x

y=3 +2x

y=3 -3x

x

y

O 1

12

2

y=3y=3

y=3x

x-2x+2

x

yyyy

O 1

12222

2

y=333y=333

y=y=y==y=y=======33333x

x-2x+2

Σχ. α

Σχ. β

Σχ. γ

Page 2: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

138 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

x1

1 2

2

O

y

y=e-x

y=e +2-x

y=ex

y=ex+2

Page 3: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

5.1 ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 139

Page 4: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

140 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Page 5: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

5.1 ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 141

B´ ΟΜΑΔΑΣ

Page 6: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

142 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Page 7: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

5.1 ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 143

Page 8: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

144 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Page 9: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

5.1 ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 145

Page 10: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

146 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Page 11: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

5.1 ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 147

Page 12: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

148 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Page 13: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

5.2 ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΙ 149

Page 14: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

150 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Page 15: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

5.2 ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΙ 151

Page 16: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

152 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Page 17: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

5.2 ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΙ 153

Page 18: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

154 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Page 19: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

5.3 ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 155

Page 20: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

156 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Page 21: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

5.3 ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 157

Page 22: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

158 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Page 23: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

5.3 ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 159

Page 24: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

160 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Page 25: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

5.3 ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 161

Page 26: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

162 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Page 27: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 163

Page 28: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

164 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Page 29: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 165

Page 30: κΕφΑΛΑιο 5 ΕκθΕτικη κΑι ... · 3Y=9 Jtov (x = 1, y = 1) (x = 3, y = 2) ... log 2 24 8 Ãea 16 =8 vi) Av OÉOOUUE log3 2 log3 27 log3 = X 27 27 . i) ... log8—log2

166 ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5