6743 L'equazione 2 senx – 1 = 0 per 0 x < 2π ha · 2016-06-27 · ... 150° 90°; 270° 60°;...

TRIGONOMETRIA

L'equazione 2 senx – 1 = 0 per 0 ≤ x < 2π ha:una soluzione

solo due soluzioniinfinite soluzioni

quattro soluzioniA)B)C)D)

6743

Dato un angolo α e il suo complementare (π/2 – α) il seno del complementare equivale a:senα

cotαsenα – cosα

cosαA)B)C)D)

6744

La funzione cosα equivale a:cos(α + 270°)

cos(α + 360°)cos(α + 90°)

cos(α + 180°)A)B)C)D)

6745

Dato un angolo α e il suo supplementare (π – α) la tangente del supplementare è:–cotgα

–∞–tgα

+∞A)B)C)D)

6746

5/9π radianti corrispondono a:85°

170°255°

100°A)B)C)D)

6747

La tangente di un angolo di 270°:è 1/2

non è definitaè 1

è 0A)B)C)D)

6748

TRIGONOMETRIA

La funzione tgα equivale a:tg(α + 180°)

tg(α + 270°)tg(α – 90°)

tg(α + 90°)A)B)C)D)

6749

La tangente di un angolo α di 45° equivale a:1

0– ∞

+ ∞A)B)C)D)

6750

30° corrispondono a radianti:π/4

π/6π/2

π/3A)B)C)D)

6751

Calcolare il valore dell’espressione (1/2)tan(180°) + (1/5)sen(60°) – (1/10)cos(45°).[12 – √(2)] / 20

[2 – √(2)] / 20[2(√(3) – √(2)] / 20

[10 + 2√(3) – √(2)] / 20A)B)C)D)

6752

Dato l'angolo α di 90°, si può affermare che:tg α = 0

tg α non è definita per questo valore di αtg α = √3

tg α = 1A)B)C)D)

6753

Dato l'angolo α di 90°, si può affermare che:cos α = –1

cos α = √2/2cos α = 1/2

cos α = 0A)B)C)D)

6754

π/2 radianti corrispondono a:60°

180°270°

90°A)B)C)D)

6755

TRIGONOMETRIA

La funzione cotgα equivale a:cotg(α + 90°)

cotg(α + 180°)cotg(α – 90°)

cotg(α + 270°)A)B)C)D)

6756

Dato l'angolo α di 90°, si può affermare che:cotg α = 0

cotg α = –∞cotg α = 1

cotg α = √3/3A)B)C)D)

6757

3π/2 radianti corrispondono a:270°

180°60°

90°A)B)C)D)

6758

Dato l'angolo α di 180°, si può affermare che:cos α = 1/2

cos α = √2/2cos α = 0

cos α = –1A)B)C)D)

6759

La funziona senα equivale a:sen(α + 180°)

sen(α + 360°)sen(α + 90°)

sen(α + 270°)A)B)C)D)

6760

La tangente di un angolo di 90° equivale a:1

0√3

non è definitaA)B)C)D)

6761

Dato l'angolo α di 30°, si può affermare che:tg α = √3/2

tg α = 1tg α = √3/3

tg α = √3A)B)C)D)

6762

TRIGONOMETRIA

π/4 radianti corrispondono a:270°

60°90°

45°A)B)C)D)

6763

Dato l'angolo α di 60°, si può affermare che:sen α = 1

sen α = √3/2sen α = √5 – 1/4

sen α = √2/2A)B)C)D)

6764

La cotangente di un angolo di 180° equivale a:1

0–1

non è definitaA)B)C)D)

6765

Sottraendo 180° a 3π/2 si ottiene:5π/3

3π/2π/2

π/6A)B)C)D)

6766

Per quale angolo il coseno assume valore –1?270°

180°90°

0°A)B)C)D)

6767

Sottraendo 120° a 3π/2 si ottiene:π/4

4π/3π/2

5π/6A)B)C)D)

6768

Qual è l’ampiezza dell’angolo che si ottiene sottraendo 1° a un angolo piatto?179°

169°359°

149°A)B)C)D)

6769

TRIGONOMETRIA


3π/2π/4

5π/6A)B)C)D)

6770

Per quali angoli la tangente assume valore √3?120°; 240°

90°; 270°60°; 240°

30°; 210°A)B)C)D)

6771

In corrispondenza di quali angoli la cotangente assume valori indefiniti?Mai

90°; 270°0°; 180°; 360°

nessuna risposta è esattaA)B)C)D)

6772

Per quali angoli la cotangente assume valore + r√3?90°; 270°

60°; 240°30°; 210°

30°; 150°A)B)C)D)

6773

Per quali angoli il coseno assume valore 1/2?30°; 150°

90°; 270°60°; 300°

45°; 225°A)B)C)D)

6774


73°343°

153°A)B)C)D)

6775

Per quali angoli la cotangente assume valore 1?90°; 270°

45°; 225°30°; 210°

30°; 150°A)B)C)D)

6776

TRIGONOMETRIA

Per quale angolo il seno assume valore –1?180°

270°0°

90°A)B)C)D)

6777


283°293°

113°A)B)C)D)

6778

In corrispondenza di quali angoli il seno assume valori indefiniti?nessuna risposta è esatta

0°; 180°90°; 270°

MaiA)B)C)D)

6779


3π/25π/6

5π/3A)B)C)D)

6780

In corrispondenza di quali angoli la tangente assume valori indefiniti?90°; 270°

0°; 180°; 360°Mai

nessuna risposta è esattaA)B)C)D)

6781


124°34°

304°A)B)C)D)

6782

La tangente di un angolo di 240° è:1

√3–1

0A)B)C)D)

6783

TRIGONOMETRIA


π/63π/2

4π/3A)B)C)D)

6784


3π/2π/2

5π/6A)B)C)D)

6785

Per quali angoli la tangente assume valore 1?45°; 225°

60°; 240°90°; 270°

30°; 150°A)B)C)D)

6786


π/4π/6

5π/3A)B)C)D)

6787


151°141°

331°A)B)C)D)

6788


2°32°

182°A)B)C)D)

6789


π/44π/3

π/6A)B)C)D)

6790

TRIGONOMETRIA

Per quali angoli il coseno assume valore –1/2?120°; 240°

90°; 270°30°; 150°

30°; 210°A)B)C)D)

6791


π/43π/2

π/6A)B)C)D)

6792


43°53°

233°A)B)C)D)

6793


321°131°

141°A)B)C)D)

6794


317°327°

137°A)B)C)D)

6795

Per quali angoli il seno assume valore 1/2?45°; 225°

90°; 270°30°; 150°

60°; 240°A)B)C)D)

6796

Sottraendo 60° a 11π/6 si ottiene…3π/2

π/64π/3

π/2A)B)C)D)

6797

TRIGONOMETRIA


238°58°

228°A)B)C)D)

6798


π/44π/3

3π/2A)B)C)D)

6799

Qual è il valore del seno di un angolo di 270°?–1

1/2–2

0A)B)C)D)

6800

La funzione tg(90° + b) è uguale a:–cotg(b)

tg(b)1 – cos(b)

tg(90°) + tg(b)A)B)C)D)

6801

Data l'equazione trigonometrica sen (2x) = 1 si può affermare che il valore dell'angolo x, con –180° ≤x ≤ 180°, è di:

–90°

180°45°

90°A)B)C)D)

6802

Archi che differiscono di 180° hanno:seno e coseno opposti

seno e coseno ugualitangente e cotangente opposte

coseno e tangente ugualiA)B)C)D)

6803

TRIGONOMETRIA

Se un angolo misura 15°, in radianti equivale a:π/30

π/125π/12

π/15A)B)C)D)

6804

Se due angoli sono supplementari, cioè a + b = 180°, allora sussistono le relazioni:sen a = – sen b e cos a = cos b

sen a = sen b e cos a = cos bsen a = sen b e cos a = – cos b

sen a = cos b e cos a = sen bA)B)C)D)

6805

Quanto vale in gradi un angolo di 5π/4 radianti?270°

240°120°

225°A)B)C)D)

6806

La cotangente di un angolo di 30° vale:√3

–1√3/2

1/2A)B)C)D)

6807

L’espressione: sen ß cos2 ß + sen3 ß è riducibile a:cos ß

sen ßsen2 ß

cos2 ßA)B)C)D)

6808

Gli angoli si possono misurare in gradi sessagesimali e in radianti. A quanti radianti corrispondono120°?

3π/4

4π/5π/12

2π/3A)B)C)D)

6809

TRIGONOMETRIA

Quanto vale in gradi un angolo di 4π/3 radianti?270°

240°120°

360°A)B)C)D)

6810

A quale valore corrisponde tg (–π/3)?√(2/2)

1–√3

√3/2A)B)C)D)

6811

Se 0 < α < π/2 e tg α = 1 :sen α= 1/2 e cosα= 1/2

sen α = 1 e cosα = 1sen α = √2/2

cos α = 1/2A)B)C)D)

6812

cos(α – β) è uguale a:(cosα · cosβ) – (senα · senβ)

(cosα · cosβ) + (senα · senβ)(cosα · cosβ) / (senα · senβ)

(cosα · cosβ) (senα · senβ)A)B)C)D)

6813

L'equazione x4 + cos(x) + 1 = 0:è un polinomio di quarto grado nell’incognita x

non ha soluzioni realiha soluzioni appartenenti all'intervallo [–π, π]

ha una sola soluzioneA)B)C)D)

6814

Quale tra le seguenti è una formula di duplicazione?tan(x) = 1/cotan(x)

sen²(x) + cos²(x) = 1sen2(x) = 2sen(x)cos(x)

tan(x) = sen(x)/cos(x)A)B)C)D)

6815

Qual è il periodo della funzione y = sen (2x + π/2) + cos (3x – π/2)?π/6

2ππ

3π/2A)B)C)D)

6816

TRIGONOMETRIA

Qual è la misura in radianti di un angolo di 75°?5π/6

5π/125π/3

25π/36A)B)C)D)

6817

Indicato con x un angolo compreso fra 0 e 360°, la seguente equazione sin x = cos x ammette:nessuna soluzione

una soluzionequattro soluzioni

due soluzioniA)B)C)D)

6818

Ricordando la periodicità delle funzioni trigonometriche, si può affermare che il seno di (101/7)π èuguale:

al seno di (1/7)π

al seno di (2/7)πal seno di (3/7)π

al seno di (5/7)πA)B)C)D)

6819

Applicando le formule di prostaferesi si sa che sen(a) + sen(b) è uguale a:2 sen [(a + b)/2] · cos [(a – b)/2]

sen(a · b)sen(b) – cos(b)

2sen(a + b)A)B)C)D)

6820

Usando le approssimazioni √2≈1,4 e √3≈1,7, l’altezza di un albero, che forma un’ombra di 21 metriquando il Sole è alto sull’orizzonte di un angolo di 30°, è uguale a:

17,85 m

21 m35,7 m

11,9 mA)B)C)D)

6821

Il seno di un angolo di 75° è uguale a:un terzo della differenza tra la radice quadrata di 3 e la radice quadrata di 2

un quarto della somma della radice quadrata di 2 e della radice quadrata di 6un mezzo della radice quadrata di 3

tre quartiA)B)C)D)

6822

TRIGONOMETRIA

cos a + cos b equivale a:2 cos [(a + b)/2] · cos [(a – b)/2]

2 sen [(a + b)/2] · cos [(a – b)/2]2 sen (a) · cos (b)

nessuna delle risposte date è correttaA)B)C)D)

6823

Quanto vale l'espressione: cos(2x) · cotg(6x) + tg(x) · sen(2x) quando x = π/4?0

3/22√2

1A)B)C)D)

6824

Applicando le formule di duplicazione dell'arco si trova che cos(2a) è uguale a:cos(a) + sen(a)

2sen(a)cos(a)2cos(a)

cos2(a) – sen2(a)A)B)C)D)

6825

L’espressione sen(a) è uguale a:2sen(a/2)cos(a/2)

cos(a/2) + 1sen(a/2) + 1

sen2(a/2) + cos2(a/2)A)B)C)D)

6826

Se in un triangolo rettangolo l'ipotenusa BC misura 39 cm e l'angolo β a essa adiacente ha il senoche vale 5/13, allora la sua area:

misura 270 cm2

misura 292,5 cm2

non ci sono dati sufficienti per rispondere

misura 540 cm2

A)B)C)D)

6827

La soluzione dell'equazione tg (x + 30°) = –1 nell'intervallo [–90°, 90°] è:x = –15°

x = 15°x = –75°

x = 60°A)B)C)D)

6828

TRIGONOMETRIA

L’equazione cosx = –(√2)/2, nell’intervallo [0, 2π], è soddisfatta per:x = (3/4)π, x = (5/4)π

x = (3/4)π + 2kπx = ±(3/4)π

x = π/4, x = (7/4)πA)B)C)D)

6829

sen(2a) è uguale a:2sen(a)cos(a)

sen(a) + cos(a)sen(2a) + cos(2a)

sen(a)cos(a)A)B)C)D)

6830

Quale delle seguenti espressioni è corretta?cos(2x) = sen2(x) – cos2(x)

sen2(x) = 1 + cos2(x)sen(45°) = 1/2

tg(x) = sen(x)/cos(x)A)B)C)D)

6831

3π/4 è la misura in radianti dell’angolo di:225°

135°210°

120°A)B)C)D)

6832

Sen(60°) è uguale a:(√3)/2

(√2)/21

1/2A)B)C)D)

6833

La retta di coefficiente angolare –2 e passante per il punto di coordinate (1; 2) è:y = –2x + 1

y = –2x + 2y = –2x + 4

y = x – 2A)B)C)D)

6834

L’equazione sin x2 + sin x + 1 = 0:non ammette soluzioni reali

ha come unica soluzione x = 2πha due soluzione distinte

ha infinite soluzioni poiché la funzione seno è periodicaA)B)C)D)

6835

TRIGONOMETRIA

Fissato nel piano un riferimento cartesiano Oxy, le rette di equazioni y = 2x + 1 e 2x + 4y – 1 = 0sono:

perpendicolari

incidenti ma non perpendicolaricoincidenti

parallele e distinteA)B)C)D)

6836

Cos(0°) è uguale a:(√2)/2

01

1/2A)B)C)D)

6837

In un triangolo rettangolo, il cateto maggiore misura un metro e l'angolo opposto ad esso è di 60gradi. L'ipotenusa del triangolo è uguale a:

1/2 metro

(√2)/2 metri(√3)/2 metri

2/(√3) metriA)B)C)D)

6838

Una soluzione dell'equazione cos2x = 0 è:x = 0

x = π/2nessuna delle altre risposte è corretta

x = π/4A)B)C)D)

6839

Quale delle seguenti identità trigonometriche è vera?sen(2a) = sen(a) · cos(a)

sen2(a) – cos2(a) = –cos(2a)1 – tg2(a) = 1/cos2(a)

sen(2π – a) = sen(a)A)B)C)D)

6840

Quanto vale in gradi un angolo di (3/2)π radianti?180

240120

270A)B)C)D)

6841

TRIGONOMETRIA

Se x indica un angolo compreso fra 0° e 180°, indicare la soluzione dell’equazione sen x = 1.x = 120°

x = 90°L’equazione non ha soluzioni

x = 30°A)B)C)D)

6842

Se a = 15°, la sua misura in radianti è:π/15

π/125π/12

π/30A)B)C)D)

6843

Usando le approssimazioni √2≈1,4 e √3≈1,7, l’altezza di una torre, che forma un’ombra di 12 metriquando il Sole è alto sull’orizzonte di un angolo di 60°, è uguale a:

20,4 m

10,2 m16,8 m

6,8 mA)B)C)D)

6844

L'espressione sen(3a) è uguale a:3sen(a)

2cos(a) + sen(a)3cos(a)

3sen(a) – 4sen3(a)A)B)C)D)

6845

L'equazione trigonometrica sen x – cos x = 0 ha per soluzioni i seguenti valori di x:π/4 + kπ, con k appartenente a Z

π/4 + 2kπ, con k appartenente a Zπ/2 + kπ, con k appartenente a Z

(3/4)π + kπ, con k appartenente a ZA)B)C)D)

6846

L'equazione tg(x) = – √3 ha per soluzioni:x = 2π/3 + kπ, con k variabile in Z

x = 2π/3 + 2kπ, con k variabile in Zx = 5π/6 + kπ, con k variabile in Z

x = 5π/6 + 2kπ, con k variabile in ZA)B)C)D)

6847

TRIGONOMETRIA

Se sen(x) = 2/3 e 0° < x < 90°, allora sen(2x) vale:3/4

(2√5)/9(√5)/3

(4√5)/9A)B)C)D)

6848

Due angoli minori di un angolo piatto hanno lo stesso seno:se sono complementari

se sono supplementarisolo se sono lo stesso angolo

se differiscono di 90°A)B)C)D)

6849

Il coseno dell'angolo di 110° è:uguale al coseno dell'angolo di 290°

maggiore del seno dell'angolo di 110°negativo

maggiore di 1/2A)B)C)D)

6850

Se x indica un angolo misurato in gradi, l'equazione cos x = 1/2 ammette soluzione?Sì, purché x sia inferiore a 90°

Sì, purché x sia compreso fra 0 e πSì, e le soluzioni dell'equazione sono infinite

No, perché con le funzioni trigonometriche gli angoli devono essere misurati in radiantiA)B)C)D)

6851

L'equazione tg(x) = –(√ 3)/3 ha per soluzioni:x = 5π/6 + kπ con k variabile in Z

x = 2π/3 + 2kπ con k variabile in Zx = –5π/6 + 2kπ con k variabile in Z

x = 2π/3 + kπ con k variabile in ZA)B)C)D)

6852

In un triangolo rettangolo un cateto è uguale al prodotto dell'ipotenusa per:il coseno dell'angolo acuto adiacente al cateto

il seno dell'angolo acuto adiacente al catetola tangente dell'angolo acuto opposto al cateto

il coseno dell'angolo acuto opposto al catetoA)B)C)D)

6853

La funzione seno è positiva nel:1° e 2° quadrante

1° e 4° quadrante2° e 3° quadrante

1° e 3° quadranteA)B)C)D)

6854

TRIGONOMETRIA

Nel piano cartesiano, cosa rappresenta l'equazione x = –3?Una retta parallela all'asse delle y

Una retta parallela all'asse delle xUna retta passante per l'origine

Una retta giacente nel terzo e quarto quadranteA)B)C)D)

6855

Un angolo di 90° è pari a:π/2 rad

(3/2)π rad2π rad

π radA)B)C)D)

6856

L'equazione cosx = 2:ha come soluzione x = 120°

ha come soluzione x = 180°ha come soluzione x = 0

non ha soluzioniA)B)C)D)

6857

Quanto vale in gradi un angolo di (5/4) · π radianti?240°

225°120°

270°A)B)C)D)

6858

La cotangente di un arco di ampiezza di 45° vale:√2/2

01/2

1A)B)C)D)

6859

La tangente di un angolo è:la perpendicolare all'angolo

la parallela all'angoloil rapporto tra il coseno e il seno dell'angolo

il rapporto tra il seno e il coseno dell'angoloA)B)C)D)

6860


225°330°

300°A)B)C)D)

6861

TRIGONOMETRIA

Qual è il periodo della funzione trigonometrica tgx?2π

π/4π

π/2A)B)C)D)

6862

L’equazione tg(x) = –1 ammette soluzione per:x = 90°

x = –45°x = 225°

x = 0°A)B)C)D)

6863

La circonferenza di equazione x2 + y2 – 9 = 0 ha raggio uguale a:1

02

3A)B)C)D)

6864


315°330°

270°A)B)C)D)

6865

L'equazione sen x = –1:ammette come soluzione x = 270°

ammette come soluzione x = 90°ammette come soluzione x = 360°

non ammette soluzioniA)B)C)D)

6866


210°120°

135°A)B)C)D)

6867

La cosecante di un angolo è definita come:la cotangente dell'inverso dell'angolo stesso

l'inverso del seno dell'angolo stessoil coseno della metà dell'angolo stesso

il seno dell’inverso dell’angolo stessoA)B)C)D)

6868

TRIGONOMETRIA

L’equazione cos x = 2 ha per soluzione:x = 30°

l’equazione non ha soluzionix = 120°

x = 0°A)B)C)D)

6869


210°60°

240°A)B)C)D)

6870

Al variare dell'angolo tra 0° e 360° la funzione seno assume valori compresi tra:1/2 e 1

–1 e +10 e √2

0 e –1A)B)C)D)

6871

Per quali valori di x è verificata l'equazione (sen x)2 = 2?x = π/4 + kπ con k intero relativo

L'equazione non ammette soluzionex = π/4 + 2kπ con k intero relativo

x = π/3 + kπ con k intero relativoA)B)C)D)

6872

La retta di equazione 5x – 4y = 0 è:parallela all'asse y

la bisettrice del primo e del terzo quadrantela bisettrice del secondo e del quarto quadrante

una retta passante per l'origine degli assiA)B)C)D)

6873

L'equazione trigonometrica sen(x) = 4 è verificata per valori dell'angolo:compresi tra 90° e 180°

compresi tra 0° e 90°nessuna delle altre risposte è corretta

maggiori di 270°A)B)C)D)

6874

Qual è il vertice della parabola y = x2?(2, 2)

(1, 2)(2, 1)

(0, 0)A)B)C)D)

6875

TRIGONOMETRIA

Le rette di equazione 2x + y = 0 e x + 4y – 7 = 0 hanno in comune il punto di coordinate:nessuna delle altre risposte è corretta

(2, –1)(2, 2)

(–1, 2)A)B)C)D)

6876

L’espressionesen ß cos2 ß + sen3 ßè riducibile a:

sen ß cos ß

cos2 ßsen ß

sen2 ßA)B)C)D)

6877

Dalle formule di duplicazione si ricava che cotg(2a) è uguale:al doppio di tg(a)

al rapporto tra [cotg2(a) – 1] e 2cotg(a)al doppio di cotg(a)

alla somma di sen(a) e di cos(a)A)B)C)D)

6878

Se 0 < a < π/2, cos(a) = 1/3 e b = π + a, allora sen(b) vale:1/3

–1/3(2√2)/3

–(2√2)/3A)B)C)D)

6879

Se sen(x) = 4/5 e 0° < x < 90°, allora cos(2x) vale:–7/25

–3/5–24/25

7/25A)B)C)D)

6880

L'espressione tg(a – b) è uguale al:al rapporto tra [tg(a) + tg(b)] e [1 – tg(a)]

al rapporto tra [tg(a) – tg(b)] e [1 + tg(a)tg(b)]al prodotto tra [tg(a) + tg(b)] e [1 – tg(a)]

al prodotto tra tg(a) e tg(b)A)B)C)D)

6881

TRIGONOMETRIA

Se sen(x) = –3/5 e 270° < x < 360°, allora sen(2x) vale:–24/25

24/257/25

–4/5A)B)C)D)

6882

Le formule cosiddette parametriche permettono di esprimere razionalmente le funzionigoniometriche di un arco mediante:

il coseno dell’arco stesso

la tangente della metà dell'arco stessola tangente dell'arco stesso

il seno dell'arco stessoA)B)C)D)

6883

In una circonferenza goniometrica, il seno di un angolo è pari:all’ordinata del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo e la circonferenza stessa

al valore assoluto dell’ordinata del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo e la circonferenzastessaal valore assoluto dell’ascissa del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo e la circonferenzastessa

all’ascissa del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo e la circonferenza stessaA)B)C)

D)

6884

In una circonferenza goniometrica, il coseno di un angolo è pari:all’ascissa del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo e la circonferenza stessa

al valore assoluto dell’ordinata del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo e la circonferenzastessaal valore assoluto dell’ascissa del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo e la circonferenzastessa

all’ordinata del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo e la circonferenza stessaA)B)C)

D)

6885

Il periodo della funzione cotgx è:π

π/42π

π/2A)B)C)D)

6886

La funzione senα equivale a:cos(–α)

sen(–α)cos(90° – α)

cosαA)B)C)D)

6887

TRIGONOMETRIA

La sinusoide è la rappresentazione grafica della funzione:y = cos(x)

y = 2x + 1y = sen(x)

y = 4x2

A)B)C)D)

6888

Archi opposti hanno:seni uguali

tangenti oppostecoseni opposti

cotangenti ugualiA)B)C)D)

6889

L'insieme dei valori assunti per x reale dalla funzione f(x) = cos2x:è l'insieme dei numeri reali

è l'intervallo (–1, 1) estremi inclusiè l'intervallo (0, 1) estremi inclusi

è l'intervallo (–2, 2) estremi inclusiA)B)C)D)

6890

La funzione y = sen(x) è periodica di periodo:π/2

2π/32π

πA)B)C)D)

6891

La funzione y = cos(x) è periodica di periodo:2π/3

2ππ/2

πA)B)C)D)

6892

In quali quadranti del piano cartesiano la funzione y = cos(x) è positiva?Primo e terzo

Secondo e terzoPrimo e quarto

Secondo e quartoA)B)C)D)

6893

In quali quadranti del piano cartesiano la funzione y = tg(x) è positiva?Primo e quarto

Primo e terzoSecondo e quarto

Secondo e terzoA)B)C)D)

6894

TRIGONOMETRIA

In quali quadranti del piano cartesiano la funzione y = sen(x) è negativa?Primo e quarto

Secondo e terzoTerzo e quarto

Primo e terzoA)B)C)D)

6895

La funzione y = sen(x) assume valori appartenenti all’intervallo:da –1, estremo incluso, a +infinito

da –1 a 1, estremi inclusida –infinito a +infinito

da –1 a 1, estremi esclusiA)B)C)D)

6896

La tangentoide è la rappresentazione grafica della funzione:y = cotg(x)

y = sen(x)y = tg(x)

y = cos(x)A)B)C)D)

6897

La cosinusoide è la rappresentazione grafica della funzione:y = cotg(x)

y = cos(x)y = tg(x)

y = sen(x)A)B)C)D)

6898

Il coseno di un angolo è maggiore della radice quadrata di 3 quando l'angolo è:nessuna delle altre alternative è corretta

maggiore di un angolo girocompreso tra 45° e 60°

compreso tra 180° e 360°A)B)C)D)

6899

Un triangolo rettangolo ha i cateti lunghi rispettivamente a e b, e l’ipotenusa lunga c. Il cosenodell’angolo compreso tra i lati a e c è:

a/c

b/cc/b

c/aA)B)C)D)

6900

TRIGONOMETRIA

La misura in radianti dell’angolo di 108° è:3π/5

5π/98π/15

7π/12A)B)C)D)

6901

Gli angoli (x + π/2) e x, misurati in radianti, per ogni valore di x sono:supplementari

oppostinessuna delle altre alternative indicate è corretta

complementariA)B)C)D)

6902

Quanto misura in gradi sessagesimali un angolo di 4π/15 radianti?96°

315°48°

270°A)B)C)D)

6903


65°32°30’

130°A)B)C)D)

6904


28°56°

112°A)B)C)D)

6905


72°216°

288°A)B)C)D)

6906

Il diametro della circonferenza circoscritta a un triangolo è uguale al rapporto fra un lato e:il seno di uno degli angoli adiacenti al lato

il coseno dell'angolo opposto al lato stessola tangente di uno degli angoli adiacenti al lato

il seno dell'angolo opposto al lato stessoA)B)C)D)

6907

TRIGONOMETRIA

Se sen(x) = 2/3 e 90° < x < 180°, allora sen(2x) vale:–(2√5)/9

–(4√5)/9–1/9

4/3A)B)C)D)

6908

sen2 α + cos2 α è uguale a:0

11/2

(senα + cosα)2

A)B)C)D)

6909

Se sen(x) = –3/5 e 180° < x < 270°, allora cos(2x) vale:–24/25

7/25–7/25

4/5A)B)C)D)

6910


210°225°

150°A)B)C)D)

6911

Qual è il valore numerico di sen(90°)?1,5

03

1A)B)C)D)

6912

L'equazione cotg(x) = √3 ha per soluzioni:x = π/6 + 2kπ con k variabile in Z

x = π/6 + kπ con k variabile in Znessuna delle altre alternative è corretta

x = π/3 + kπ con k variabile in ZA)B)C)D)

6913

Quanto vale in gradi un angolo di (4/3)π radianti?120°

270°240°

225°A)B)C)D)

6914

TRIGONOMETRIA

Sen(90°) è uguale a:1

∞1/2

0A)B)C)D)

6915

Quale delle seguenti espressioni è corretta?cos(2x) = 2sen(x)cos(x)

sen(30°) = 1/2cos2(x) = 1 + sen2(x)

sen(x) = tg(x)/cos(x)A)B)C)D)

6916

L'espressione cos(3a) è uguale a:4cos3(a) – 3cos(a)

sen(a) + 3cos(a)sen(2a) + sen(a)

3cos(a)A)B)C)D)

6917

Sia a un angolo compreso tra 0° e 90°, estremi compresi. In quale/i caso/i si ha sena = tga?Quando a = 90°

Quando a = 0° e quando a = 90°Quando a = 45°

Quando a = 0°A)B)C)D)

6918

Com’è definita la funzione cotangente di un angolo x?1 – tg(x)

sen(x) / cos(x)1 + tg(x)

cos(x) / sen(x)A)B)C)D)

6919

Se sen(x) = –3/5 e 180° < x < 270°, allora sen(2x) vale:24/25

–24/257/25

4/5A)B)C)D)

6920

A quanti gradi sessagesimali corrisponde un angolo di 7π/6 radianti?150°

135°210°

270°A)B)C)D)

6921

TRIGONOMETRIA

Se x indica un angolo compreso fra 0° e 180°, indicare la soluzione dell'equazione senx = 1.L'equazione non ha soluzioni

x = 90°x = 120°

x = 0°A)B)C)D)

6922

Al variare dell'angolo tra 0° e 360° la funzione coseno assume valori compresi tra:0 e +1

–1 e 00 e √2

–1 e +1A)B)C)D)

6923

Se un angolo è ampio 192°, qual è la sua misura in radianti?7π/5

16π/159π/10

19π/18A)B)C)D)

6924

A quanti gradi sessagesimali corrisponde un angolo di (4/9)π radianti?130°

160°80°

40°A)B)C)D)

6925

Se 0 < α < π/2 e tgα = 1 :senα = 1 e cosα = 1

senα = (21/2)– 1

senα= 1/2 e cosα= 1/2

senα= 1 e cosα= 0A)B)C)D)

6926

Quanto misura il coseno di π/6?(√3)/2

(√3)/3√3

1/2A)B)C)D)

6927

Quanto misura il seno di π/6?1/2

(√3)/3√3

(√3)/2A)B)C)D)

6928

TRIGONOMETRIA

Quanto misura il seno dell’angolo di 0 radianti?1/2

0(√3)/2

1A)B)C)D)

6929

Quanto misura la tangente di π/3?(√2)/2

(√3)/21/2

√3A)B)C)D)

6930

Quanto misura la tangente di π/2?(√2)/2

(√3)/20

Non esisteA)B)C)D)

6931

Quanto misura la cotangente di π/2?(√2)/2

(√3)/21

0A)B)C)D)

6932

Quanto misura la tangente di (3/2)π?0

–(√2)/2–1

Non esisteA)B)C)D)

6933

Quanto misura la cotangente di (3/2)π?1

–(√2)/2–1

0A)B)C)D)

6934

Quanto misura la tangente di 2π?0

1/2(√3)/2

1A)B)C)D)

6935

TRIGONOMETRIA

Quanto misura la cotangente di 2π?1/2

1(√3)/2

Non esisteA)B)C)D)

6936

Quanto vale (1/2) · sen(30°)?(√3)/4

(√3)/81/4

(√3)/2A)B)C)D)

6937

Quanto vale –2 · cos(30°)?1

–1–√3

√3A)B)C)D)

6938

La funzione tangente è positiva per archi della circonferenza goniometrica appartenenti:al primo e al quarto quadrante

al primo e al terzo quadranteal secondo e al terzo quadrante

al primo e al secondo quadranteA)B)C)D)

6939

La disequazione 2 senx – √2 > 0 per 0 ≤ x < 2π è verificata per:π/4 < x < 3/4π

π/2 < x < 3/4 ππ/4 ≤ x < π

π/2 ≤ x < 3/4πA)B)C)D)

6940

sen[(3π / 2) + a] equivale a:cos a

–cos asen a

–sen aA)B)C)D)

6941

Quale fra le seguenti uguaglianze è vera?sen(2x) = 1 - 2 sen2(x)

sen(2x) = cos(x) - sen(x)sen(2x) = 2 sen(x) cos(x)

sen(2x) = sen(x) cos(x)A)B)C)D)

6942

TRIGONOMETRIA

L’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica tan(x) = (√3)/3 è dato da:x = π/3 + 2kπ per ogni k intero

x = π/6 + kπ per ogni k interox = π/6 + 2kπ per ogni k intero

x = π/3 + kπ per ogni k interoA)B)C)D)

6943

Quale tra le seguenti formule è errata?cos2(x) = 1 – sen2(x)

cot(x) = cos(x)/sen(x)sen(x) = ±√(1 – cos²(x))

cosec(x) = 1/cos(x)A)B)C)D)

6944

La tangente di un angolo è di segno negativo:nel I e III quadrante del piano cartesiano

nel II e III quadrante del piano cartesianonel I e II quadrante del piano cartesiano

nel II e IV quadrante del piano cartesianoA)B)C)D)

6945

L’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica (√2)sen2(x) + sen(x) = 0 è dato da:x = kπ, x = (5/4)π + 2kπ, x = (7/4)π + 2kπ per ogni intero k

x = 2kπ, x = (5/4)π + 2kπ, x = (7/4)π + 2kπ per ogni intero kx = kπ, x = (1/4)π + 2kπ, x = –(1/4)π + 2kπ per ogni intero k

x = 2kπ, x = (1/4)π + 2kπ, x = (3/4)π + 2kπ per ogni intero kA)B)C)D)

6946

Quale delle seguenti espressioni è corretta?1 + cot2(x) = 1/sen2(x)

sen(x/2) = ±(1 – cos(x))/√2cos(2x) = 2cos2(x) + 1

sen(x) = sen(x/2) cos(x/2)A)B)C)D)

6947

Quale delle seguenti espressioni è corretta?tan(90°) = 1

cos(30°) = 1/2tan(x) = cos(x) / sen(x)

sen2(x) + cos2(x) = 1A)B)C)D)

6948

Il coseno di un angolo è di segno negativo:nel I e II quadrante del piano cartesiano

nel I e III quadrante del piano cartesianonel II e III quadrante del piano cartesiano

nel II e IV quadrante del piano cartesianoA)B)C)D)

6949

TRIGONOMETRIA

Il seno di un angolo è di segno positivo:nel I e III quadrante del piano cartesiano

nel II e IV quadrante del piano cartesianonel II e III quadrante del piano cartesiano

nel I e II quadrante del piano cartesianoA)B)C)D)

6950

Sia α un angolo compreso tra 0° e 90°. In quali casi si ha che sen(α) = tan(α)?Solo per α = 90°

Quando α = 0° e quando α = 90°Mai

Solo per α = 0°A)B)C)D)

6951

L’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica cot(x) = 1 è dato da:x = π/4 + 2kπ per ogni intero k

x = 3π/4 + kπ per ogni intero kx = π/4 + kπ per ogni intero k

x = –π/4 + kπ per ogni intero kA)B)C)D)

6952

Dato un triangolo del quale siano noti due lati (a e b) e l'ampiezza dell'angolo α tra essi compreso,l'area A del triangolo può essere espressa come:

A = a b sen(α)

A = a b cos(α)A = (1/2) a b sen(α)

A = 2 a b sen(α)A)B)C)D)

6953

In un triangolo rettangolo, la cosecante di ciascuno degli angoli acuti è pari al rapporto tra:l’ipotenusa e il lato opposto

il lato opposto e quello adiacenteil lato opposto e l’ipotenusa

il lato adiacente e l’ipotenusaA)B)C)D)

6954

Quale tra le seguenti formule è errata?cosec(x) sec(x) = 1

cosec(x) = 1/sen(x)cos(x) = ±√(1 – sen2(x))

cot(x) tan(x) = 1A)B)C)D)

6955

TRIGONOMETRIA

Il prodotto dei seni di due angoli α e β può essere espresso, applicando la formula di Werner, come:senα senβ = 1/2 [cos(α – β) – cos(α + β)]

senα senβ = 1/2 [cos(α + β) + sen(α – β)]senα senβ = 1/2 [sen(α + β) + sen(α – β)]

senα senβ = 1/2 [cos(α + β) + cos(α – β)]A)B)C)D)

6956

Il coseno di (α + β) equivale a:(cos α sin β) + (sen α cos β)

(cos α sin β) – (sen α cos β)(cos α cos β) + (sen α sen β)

(cos α cos β) – (sen α sen β)A)B)C)D)

6957

Quale delle seguenti espressioni è corretta?sen(2x) = sen(x) cos(x)

cos(2x) = 2cos2(x) – 11 + cot2(x) = 1/cos2(x)

cos(x/2) = ±(1 + cos(x))/√2A)B)C)D)

6958

Quale tra le seguenti formule è errata?cos(x) = ±√(1 – sen2(x))

cos(x) + sen(x) = 1cosec(x) sen(x) = 1

tan(x) = 1/cot(x)A)B)C)D)

6959

Quale tra le seguenti formule è errata?cos(x) = ±√(1 – sen2(x))

sec(x) = 1/cos(x)cos2(x) – sen2(x) = 1


6960

Il coseno di un angolo è di segno positivo:nel I e IV quadrante del piano cartesiano

nel II e IV quadrante del piano cartesianonel II e III quadrante del piano cartesiano

nel I e III quadrante del piano cartesianoA)B)C)D)

6961

Dati gli angoli α = 1 rad e β = 3 rad, si può affermare che:sen α è minore di sen β

cos α è minore di sen βsen α è uguale a sen β

cos α è maggiore di cos βA)B)C)D)

6962

TRIGONOMETRIA

L'equazione x2 – sen(x) – 1 = 0:è un polinomio di secondo grado nell’incognita x

non ha soluzioniha infinite soluzioni perché sen(x) è una funzione periodica

ha due soluzioniA)B)C)D)

6963

La fromula di triplicazione del seno afferma che:sen(3α) = 3sen(α) – 4sen3(α)

sen(3α) = 3sen(α) + 4sen3(α)sen(3α) = 4sen(α) – 3sen2(α)

sen(3α) = 3cos(α) – 3sen(α)A)B)C)D)

6964

L'equazione x2 – sen(x) + 2 = 0:ha due soluzioni

non ha soluzioni realiha infinite soluzioni perché sen(x) è una funzione periodica

è un polinomio di secondo grado nell’incognita xA)B)C)D)

6965

Tra tangente (tan) e cotgente (ctan) dello stesso angolo vale la seguente relazione:tan(x) = ctan(x)

ctan(x) / tan(x) = –1ctan(x) = 1 / tan(x)

ctan(x) = 1 – tan(x)A)B)C)D)

6966

In un triangolo rettangolo, il coseno di ciascuno degli angoli acuti è pari al rapporto tra:lato opposto e ipotenusa

lato opposto e lato adiacentelato adiacente e ipotenusa

ipotenusa e lato oppostoA)B)C)D)

6967

L’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica tan(x) = 1 è dato da:x = π/4 + kπ per ogni intero k

x = π/4 + 2kπ per ogni intero kx = –π/4 + 2kπ per ogni intero k

x = –π/4 + kπ per ogni intero kA)B)C)D)

6968

Il coseno del doppio di un angolo è espresso dalla formula:cos(2α) = cos(α) / sen(α)

cos(2α) = 2 cos(α) sen(α)cos(2α) = 2 tan(α) cos(α)

cos(2α) = cos2(α) - sen2(α)A)B)C)D)

6969

TRIGONOMETRIA

Quale fra le seguenti uguaglianze è vera?tan(90° + x) = tan(x)

tan(270° + x) = tan(x)tan(180° + x) = tan(x)

tan(–x) = tan(x)A)B)C)D)

6970

L'espressione 2 sen(405°) + 3cot(300°) – cos(210°) + tan(240°) è equivalente a:√3+(√2)/2

(√2+√3)/21 + (√3)/2

√2 + (√3)/2A)B)C)D)

6971

Il seno del doppio di un angolo è dato dalla formula:sen(2α) = sen(α) + sen(α)

sen(2α) = cos(α) / sen(α)sen(2α) = sen(α) / cos(α)

sen(2α) = 2 sen(α) cos(α)A)B)C)D)

6972

La formula di duplicazione del coseno può essere espressa come:cos(2a) = cos2(a) + 2sen2(a)

cos(2a) = 2cos(a)cos(2a) = cos2(a) + 1

cos(2a) = 2cos2(a) – 1A)B)C)D)

6973

Quale delle seguenti formule è errata?tan(x) = cos(x)/sen(x)

sec(x) = 1/cos(x)sen(x) = ±√(1 – cos2(x))

cos2(x) + sen2(x) = 1A)B)C)D)

6974

Quale delle seguenti espressioni è corretta?sen(x) = cos(x)/tan(x)

sen(2x) = 2 sen(x) cos(x)cos(45°) = 1/2

tan(45°) = (√2)/2A)B)C)D)

6975

L’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica cot(x) = √3 è dato da:x = π/6 + 2kπ per ogni intero k

x = π/3 + 2kπ per ogni intero kx = π/3 + kπ per ogni intero k

x = π/6 + kπ per ogni intero kA)B)C)D)

6976

TRIGONOMETRIA

Usando le approssimazioni (√2) ~ 1,4 e (√3) ~ 1,7, la lunghezza di una scala che, appoggiata a unaparete verticale, forma con questa un angolo di 60° e la cui base dista dalla parete verticale 3 metri,è approssimativamente pari a:

5,1 m

3,5 m2,8 m

6 mA)B)C)D)

6977

L’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica 2 cos2(x) – (√3) cos(x) = 0 è dato da:x = π/2 + kπ, x = ±π/6 + 2kπ per ogni intero k

x = π/2 + kπ, x = π/6 + 2kπ, x = 5π/6 + 2kπ per ogni intero kx = kπ, x = ±π/6 + 2kπ per ogni intero k

x = (kπ)/2, x = π/6 + 2kπ, x = –π/6 + 2kπ per ogni intero kA)B)C)D)

6978

Per quali valori di x è verificata l'equazione sen(x + π/2) = π?x = π/4 + 2kπ per ogni intero k

L'equazione non ammette soluzionex = π/2 + 2kπ per ogni intero k

x = 3π/2 + 2kπ per ogni intero kA)B)C)D)

6979

La cosecante dell'angolo α è pari a:tan(α)

sen(α) / 2sen(α)

cos(α)A)B)C)D)

6980

Il seno della differenza tra due angoli α e β vale:sen(α) cos(β) + sen(β) cos(α)

cos(α) cos(β) + sen(α) sen(β)cos(α) cos(β) – sen(α) sen(β)

sen(α) cos(β) – sen(β) cos(α)A)B)C)D)

6981

L’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica tan(x) = –1 è dato da:x = 3π/4 + 2kπ per ogni intero k

x = π/4 + 2kπ per ogni intero kx = –π/4 + kπ per ogni intero k


6982

TRIGONOMETRIA

Quale delle seguenti formule è errata?sen(x) = ±√(1 – cos2(x))

cot(x) = cos(x)/sen(x)cos2(x) + sen2(x) = 1

sec(x) = 1/sen(x)A)B)C)D)

6983

In un triangolo rettangolo, il seno di ciascuno degli angoli acuti è descritto dal rapporto tra:lato opposto e lato adiacente

lato opposto e ipotenusaipotenusa e lato opposto

lato adiacente e ipotenusaA)B)C)D)

6984

Il seno dell’angolo α + β è pari a:(cosα senβ) – (senα cosβ)

senα cosβ cosα senβ(senα cosβ) + (cosα senβ)

(senα cosβ) – (cosα senβ)A)B)C)D)

6985

L'equazione x2 – cos(x) – 1 = 0:ha infinite soluzioni perché cos(x) è una funzione periodica

ha due soluzioni realiè un polinomio di secondo grado nell’incognita x

non ha soluzioni realiA)B)C)D)

6986

L’espressione (3/4)tan(60°) + (1/12)sen(30°) + (1/6)cos(180°) è pari a:[18(√3) + 1] / 24

[18(√3) + 5] / 24[18(√3) – 4] / 24

[6(√3) – 1] / 8A)B)C)D)

6987

In un triangolo rettangolo, la secante di ciascuno degli angoli acuti è descritta dal rapporto tra:lato opposto e ipotenusa

ipotenusa e lato adiacentelato opposto e lato adiacente

lato adiacente e ipotenusaA)B)C)D)

6988

L'equazione 1 – sen(x) – x2 = 0:ha due soluzioni reali

è un polinomio di secondo grado nell’incognita xha infinite soluzioni perché sen(x) è una funzione periodica


6989

TRIGONOMETRIA

L'equazione x2 – cos(x) + 1 = 0:è un polinomio di secondo grado nell’incognita x

ha infinite soluzioni perché cos(x) è una funzione periodicaha due soluzioni reali e coincidenti


6990

L’insieme delle soluzioni dell’equazione cot(x) = –1 è dato da:x = 3π/4 + kπ per ogni intero k

x = –π/4 + 2kπ per ogni intero kx = π/4 + 2kπ per ogni intero k


6991

Quanto misura l'area del triangolo rettangolo di cateto minore a, avente un angolo di 30°?(√3) · a²

(√3)/4 · a²a²

(√3)/2 · a²A)B)C)D)

6992

L'espressione sen(240°) + 3tan(390°) – cot(225°) + 2sen(150°) è pari a:2 + (√3)/2

2 – (3/2)(√3)(5/2)(√3)

(√3)/2A)B)C)D)

6993

L’insieme delle soluzioni dell’equazione 2sen2x + senx = 0 è dato da:x = 2kπ, x = 7π/6 + 2kπ, x = 11π/6 + 2kπ per ogni intero k

x = kπ, x = π/6 + 2kπ, x = 5π/6 + 2kπ per ogni intero kx = 2kπ, x = π/6 + 2kπ, x = –π/6 + 2kπ per ogni intero k

x = kπ, x = 7π/6 + 2kπ, x = 11π/6 + 2kπ per ogni intero kA)B)C)D)

6994

Il coseno del doppio dell’angolo α è pari a:(cosα / 2) – (senα / 2)

2 senα + (cosα / 2)sen2α / cos2α

cos2α – sen2αA)B)C)D)

6995

Quale delle seguenti formule è errata?sen(x) = ±√(1 – cos2(x))

cot(x) = sen(x)/cos(x)cosec(x) = 1/sen(x)

cos2(x) = 1 – sen2(x)A)B)C)D)

6996

TRIGONOMETRIA

La tangente dell’angolo a equivale a:(1/2) cot(a)

�tan(a)tan(a)

�cot(a)A)B)C)D)

6997

Il rapporto tra seno e coseno è pari alla:secante

cotangentetangente

cosecanteA)B)C)D)

6998

L’espressione sen(30°) + cos(180°) vale:0

-12

-1/2A)B)C)D)

6999

L’espressione cos(a)cos(b) – sen(a)sen(b) equivale a:cos(a – b)

cos(a + b)sen(a – b)

sen(a + b)A)B)C)D)

7000

Nel primo quadrante, tangente e cotangente:hanno rispettivamente segno positivo e negativo

hanno entrambe segno positivohanno rispettivamente segno negativo e positivo

nessuna delle altre alternative è correttaA)B)C)D)

7001

L’espressione tan(45°) + cotan(225°) equivale a:–1

11/2

2A)B)C)D)

7002

Il seno dell’angolo (π/2-a) equivale a:cos(a)

–sen(a)–cos(a)

sen(a)A)B)C)D)

7003

TRIGONOMETRIA

L’espressione tan(45°) + cotan(45°) vale:1/2

0–1/2

2A)B)C)D)

7004

L’espressione cos(a)cos(b) + sen(a)sen(b) equivale a:sen(a + b)

cos(a – b)cos(a + b)

sen(a – b)A)B)C)D)

7005

Quale tra le seguenti formule è errata?tan(x) = sen(x)/cos(x)

tan(x) = sen(x) cos(x)sen2(x) + cos2(x) = 1

tan(x) = 1/cotan(x)A)B)C)D)

7006

Quale tra le seguenti formule è errata?cosec(x) = 1/sen(x)

cotan(x) = sen(x)/cos(x)tan(x) = 1/cotan(x)


7007

La cotangente dell’angolo a è pari a:�cotan(a)

1/2 cotan(a)cotan(a)

�tan(a)A)B)C)D)

7008

cos(180°) + cos(300°) = …–1/2

0–1

1/2A)B)C)D)

7009

La tangente di un angolo di 90°:è –1

non è definitaè 1

è 0A)B)C)D)

7010

TRIGONOMETRIA

La tangente equivale al rapporto tra:seno e cotangente

secante e cosecantecoseno e tangente

coseno e senoA)B)C)D)

7011

L’espressione tan(225°) + cotan(135°) vale:–2

1/20

1A)B)C)D)

7012

L’espressione tan(135°) + cotan(315°) vale:2

1/21

–2A)B)C)D)

7013

Quale tra le seguenti formule appartiene alle cosiddette formule goniometriche di addizione?cotan(x) = cos(x)/sen(x)

sen2(x) + cos2(x) = 1tan(x) = sen(x)/cos(x)

cos(a+b) = cos(a)cos(b) – sen(a)sen(b)A)B)C)D)

7014

Data una circonferenza di raggio unitario, con centro nell’origine, e detto P un qualsiasi punto che viappartiene, se chiamiamo a l’angolo formato dal raggio vettore OP con il semiasse positivodell’asse delle ascisse, l’ordinata di P sarà pari:

al seno di a

alla tangente di aalla cotangente di a

al coseno di aA)B)C)D)

7015

Data una circonferenza di raggio unitario, con centro nell’origine, e detto P un qualsiasi punto che viappartiene, se chiamiamo a l’angolo formato dal raggio vettore OP con il semiasse positivodell’asse delle ascisse, l’ascissa di P sarà pari:

al seno di a

al coseno di aalla cotangente di a

alla tangente di aA)B)C)D)

7016

TRIGONOMETRIA

Sinusoide, cosinusoide, tangentoide. Quali tra i grafici di funzione menzionati sono simmetricirispetto all’asse delle ordinate?

Solo la sinusoide

Solo la tangentoideSolo la cosinusoide

Tutti e treA)B)C)D)

7017

La funzione y = sen x, per x variabile nell'intervallo [0, 2π], è limitata e assume un valore massimo eun valore minimo assoluti per determinati valori di x. Quali sono i valori minimo e massimo assuntidalla funzione e per quali valori di x?

y(min) = 0 per x = 0; y(max) = 1 per x = π/2

y(min) = –1 per x = 3π/2; y(max) = 1 per x = π/2y(min) = –1 per x = 3π/2; y(max) = 0 per x = 0

y(min) = –2 per x = 3π/2; y(max) = 2 per x = π/2A)B)C)D)

7018

Data l’espressione y = tan(x), quale delle seguenti affermazioni è vera?y si misura in metri e x si misura in radianti

y si misura in radianti e x in gradiy si può misurare in gradi

y può assumere qualsiasi valore realeA)B)C)D)

7019

L'equazione 2 sen(x) – 1 = 0 per 0 ≤ x < 2π:ha esattamente quattro soluzioni

ha esattamente una soluzioneha infinite soluzioni

ha esattamente due soluzioniA)B)C)D)

7020

Indicato con x un angolo compreso fra 0 e 360°, l’equazione sin x = cos x:ammette esattamente una soluzione

non ammette nessuna soluzioneammette esattamente due soluzioni

ammette esattamente quattro soluzioniA)B)C)D)

7021

L'espressionecos (x + y) è uguale a:2 cos(x) sen(y)

cos(x) sen(y) + sen(x) cos(y)2 cos(x) cos(y)

cos(x) cos(y) – sen(x) sen(y)A)B)C)D)

7022

TRIGONOMETRIA

La disequazione 2 sen(x) – √2 > 0, per 0 ≤ x < 2π, è verificata per:π/4 < x < 3π/4

π/4 < x < ππ < x < 7π/4

π/2 < x < 3π/4A)B)C)D)

7023

L’insieme delle soluzioni dell’equazione cos(x) = –(√2)/2, nell’intervallo [0, 2π], è dato da:x = (3/4)π

x = (3/4)π, x = (5/4)πx = ±(3/4)π

x = π/4, x = (7/4)πA)B)C)D)

7024

Quanto vale l'espressione: tan(x) · sen(2x) / cos(2x – π/2) quando x = π/4?1

√21/2

0A)B)C)D)

7025

Il seno dell’angolo 2a è uguale a:2 sen(a) cos(a)

sen(a) + cos(a)sen(2a) + cos(2a)

sen(a) cos(a)A)B)C)D)

7026

L’equazione sen(x2) + sen(x) + 1 = 0:non ammette soluzioni reali

ha infinite soluzioniha come unica soluzione x = 2π

ha esattamente due soluzioni reali e distinteA)B)C)D)

7027

Quali dei seguenti valori di ß è una soluzione dell'equazione sen ß = cos ß?ß = 45°

ß = 60°ß = 90°

ß = 0°A)B)C)D)

7028

Una soluzione dell'equazione cos(2x) = 0 è:nessuna delle altre risposte è corretta

x = π/2x = 0

x = π/4A)B)C)D)

7029

TRIGONOMETRIA

Quanto vale cos(a) se sen(a/2) = 3/5 e a/2 è un angolo tutto contenuto nel 1º quadrante?cos(a) = 8/25

cos(a) = 24/25cos(a) = 7/25

cos(a) = 9/25A)B)C)D)

7030

Se x indica un angolo compreso fra 0° e 180°, qual è l’unica soluzione dell’equazione sen x = 1?x = 0°

x = 120°x = 90°

x = 30°A)B)C)D)

7031

L’insieme delle soluzioni dell'equazione trigonometrica sen x – cos x = 0 è dato da:π/4 + 2kπ, con k appartenente a Z

(3/4)π + kπ, con k appartenente a Zπ/2 + kπ, con k appartenente a Z

π/4 + kπ, con k appartenente a ZA)B)C)D)

7032

Sia a un angolo che può assumere tutti i valori tra 0° e 90°. In quali casi sen a = tg a?Quando a = 45°

Quando a = 0° e a = 90°Quando a = 0°

Quando a = 90°A)B)C)D)

7033

Il seno dell’angolo a+b è pari a:2 cos(a) sen(b)

1 – cos(a + b)sen(a) cos(b) + sen(b) cos(a)

sen(a) cos(b) – sen(b) cos(a)A)B)C)D)

7034

L'espressione sen(a) cos(b) è uguale a:sen2(a) – sen2(b)

1/2 [sen(a + b) + sen(a – b)]1/2 [cos(a – b)]

tan(a + b)A)B)C)D)

7035

Se x indica un angolo misurato in gradi, l'equazione cos(x) = 1/2 ammette soluzione?Sì, ne ammette una

Sì, ne ammette infiniteNo, perché, trasformando l'angolo in radianti, si ottiene un valore del coseno maggiore di 1

No, perché con le funzioni trigonometriche gli angoli devono essere misurati in radiantiA)B)C)D)

7036

TRIGONOMETRIA

In un triangolo rettangolo, un cateto è uguale al prodotto dell'ipotenusa per:il coseno dell'angolo acuto opposto al cateto

il seno dell'angolo acuto adiacente al catetoil coseno dell'angolo acuto adiacente al cateto

la tangente dell'angolo acuto opposto al catetoA)B)C)D)

7037

Per x compreso tra 0° e 360°, l'equazione cos(x) = 2:non ha soluzioni

ha come soluzione x = 180°ha come soluzione x = 0°

ha come soluzione x = 120°A)B)C)D)

7038

L’equazione tan(x) = –1 ammette soluzione per:x = 225°

x = –45°x = 90°

x = 0°A)B)C)D)

7039

La disequazione 2sinx – √2 < 0 per 0 ≤ x < 2π è verificata per:π/2 < x < 2π

0 ≤ x < 3π/4 oppure 5π/4 < x < 2ππ/2 ≤ x < 3π/4

0 ≤ x < π/4 oppure 3/4π < x < 2πA)B)C)D)

7040

L'equazione sen(x) = –1:ammette come soluzione x = 360°

ammette come soluzione x = 90°ammette come soluzione x = 270°

non ammette soluzioniA)B)C)D)

7041

La funzione y = sen(x) è periodica di periodo minimo:π/2

2π/32π

πA)B)C)D)

7042

In quali quadranti del piano cartesiano la funzione y = tan(x) è positiva?Secondo e quarto

Secondo e terzoPrimo e terzo

Primo e quartoA)B)C)D)

7043

TRIGONOMETRIA

La funzione y = (cos x)/(sen x) ha periodo minimo:π/4

π/2π

π/3A)B)C)D)

7044

L’equazione trigonometrica 2cos2(x) – cosx = 0 è verificata, nell’intervallo 0 ≤ x < 2π, per:x = π/4; π/2; 3π/2; 7π/4

x = 2π/3; π/2; 3π/2; 4π/3x = 0; π/6; 5π/6; π

x = π/3; π/2; 3π/2; 5π/3A)B)C)D)

7045

sen2 (α) + cos2 (α) è uguale a:(sen α + cos α)2

1/20

1A)B)C)D)

7046

Si definisce cotangente dell’angolo a (diverso da zero), che sottende l’arco AB della circonferenzagoniometrica (dove A è l’intersezione di tale circonferenza con il semiasse positivo delle x):

il reciproco dell’ordinata dell’estremo B dell’arco

la differenza delle coordinate dell’estremo B dell’arcola somma delle coordinate dell’estremo B dell’arco

il rapporto fra l’ascissa e l’ordinata dell’estremo B dell’arcoA)B)C)D)

7047

Applicando le formule di duplicazione dell'arco, otteniamo che tan(2a) è uguale a:[2 tan(a)] / [1 - tan2(a)]

2 cot(a)2 tan(a)

cos(a) + sen(a)A)B)C)D)

7048

Considerando l'equazione sen2x + cos2x = 0, è vero che:l’equazione ha tre soluzioni

nessun numero reale verifica l'equazionex = 0 e x = 2π sono soluzioni

l’equazione è soddisfatta per ogni x realeA)B)C)D)

7049

TRIGONOMETRIA

Quale delle seguenti uguaglianze è corretta?cos(π/6) = 1/2

sen2(x) + cos2(x) = 1tan(π/2) = 1

tan(x) = cos(x)/sen(x)A)B)C)D)

7050

Se x indica un angolo compreso fra 0° e 180°, l’equazione sen(x) = 1:ha un’unica soluzione, x = 120°

ha un’unica soluzione, x = 30°ha un’unica soluzione, x = 90°

non ha soluzioniA)B)C)D)

7051

Al variare dell'angolo tra 0° e 360°, la funzione coseno assume valori compresi tra:–1 e +1

–1 e 00 e √2

0 e +1A)B)C)D)

7052

cos(–2a) equivale a:2 cos(a) sen(a)

cos2(a) – sen2(a)2 cos(a)

cos2(a) + sen2(a)A)B)C)D)

7053

Data una circonferenza goniometrica e in essa un angolo α, orientato in senso antiorario a partiredal semiasse positivo delle ascisse, dove si misura il coseno di α?

Sull’asse delle ordinate

Sulla retta parallela all’asse delle ordinate passante per il punto (1;0)Sull’asse delle ascisse

Sulla retta parallela all’asse delle ascisse passante per il punto (0;1)A)B)C)D)

7054

Il coseno del doppio di un angolo a può essere espresso come:cos2(a) + 1

cos2(a) + sen2(a)2cos2(a) – 1

2cos(a)A)B)C)D)

7055

TRIGONOMETRIA

cos(a + b) equivale a:1 – sen(a + b)

cos(a) · cos(b) – sen(a) · sen(b)cos(a) · sen(b) + sen(a) · cos(b)

2cos(a) · sen(b)A)B)C)D)

7056

TRIGONOMETRIA

L’ampiezza di un angolo, misurata in gradi sessagesimali, è 12°. Esprimere tale misura in radianti.π/15

2π/1515/(2π)

15/πA)B)C)D)

7057

Tenendo presente la periodicità delle funzioni trigonometriche, è possibile affermare che sen1710° èuguale a:

0

–1(√2)/2

1A)B)C)D)

7058

Calcolare il valore dell’espressione (3/4)sen(π/2) – (2/3)cos(π) + (4/5)tg0.5/12

17/1229/12

1/12A)B)C)D)

7059

L’espressione [sen(2α)] / tg(α) – cos(2α) equivale a:cos2(α)

01

–1A)B)C)D)

7060

Semplificando l’espressione sen(π + α) + cos(π + α)tg(π + α) si ottiene:–2cos(α)

2sen(α)2sen(α)cos(α)

–2sen(α)A)B)C)D)

7061

L’espressione cos(2α)[tg(2α) + ctg(α)] equivale a:1

ctg(α)tg(α)

cos(2α)ctg(α)A)B)C)D)

7062

TRIGONOMETRIA

L’espressione [2sen(α/2)cos(α/2)] / [1 – 2sen2(α/2)] equivale a:–ctg(α)

–tg(α)tg(α)

ctg(α)A)B)C)D)

7063

L’espressione 1 / [1 + sen(α)] + 1 / [1 – sen(α)] è equivalente a:2 / cos2(α)

2 / [1 + sen2(α) – 2sen(α)]–2sen(α) / cos2(α)

2A)B)C)D)

7064

L’espressione sen(α + 2π/3) + sen(α + 4π/3) è equivalente a:–sen(α)

–cos(α)cos(α)

sen(α)A)B)C)D)

7065

L’espressione ctg(α/2) – tg(α/2) è equivalente a:[ctg(α)]/2

–2ctg(α)2ctg(α)

2tg(α)A)B)C)D)

7066

Trasformando in prodotti l’espressione 2sen(α) + sen(2α) si ottiene:–4sen3(α)

2sen3(α)4sen(α)cos2(α/2)

4sen(α)cos2(α)A)B)C)D)

7067

Trasformando in una somma l’espressione sen(5α)cos(3α) si ottiene:[sen(8α)]/2 – [sen(2α)]/2

[cos(2α)]/2 – [cos(8α)]/2[cos(8α)]/2 + [cos(2α)]/2

[sen(8α)]/2 + [sen(2α)]/2A)B)C)D)

7068

TRIGONOMETRIA

L’espressione [sen(α) + cos(α)]2 – [2tg(α)] / [1+ tg2(α)] è equivalente a:1

–11 – tg(2α)

0A)B)C)D)

7069

L’espressione [ctg(α/2) – 1]/[ctg(α/2) + 1] è equivalente a:[1 – sen(α)]/cos(α)

[1 + sen(α)]/cos(α)[cos(α)]/[1 + sen(α)]

[cos(α)]/[1 – sen(α)]A)B)C)D)

7070

Qual è il periodo della funzione tangente?π

π/2π/3

2πA)B)C)D)

7071

Qual è l’ampiezza in radianti dell’angolo individuato da un arco di circonferenza lungo 84 m e il cuiraggio misura 7 m?

6 radianti

24 radianti12 radianti

12π radiantiA)B)C)D)

7072

Calcolare il valore dell’espressione(3/2)(√2) sen 45° + tg 60° – (√3) cos 30°.

[(√3) – 3]/2

√33/2

(√3) – 3A)B)C)D)

7073

L’espressione cos(α + π/4) equivale a:[(√2)/2][sen(α) – cos(α)]

[(√2)/2]sen(α)[(√2)/2][cos(α) – sen(α)]

[(√2)/2][cos(α) + sen(α)]A)B)C)D)

7074

TRIGONOMETRIA

Le soluzioni dell’equazione cos x = 1/2 sono:x = ±π/6 + 2kπ

x = π/3 + 2kπx = –π/3 + 2kπ

x = ±π/3 + 2kπA)B)C)D)

7075

Le soluzioni dell’equazione tg x = –√3 sono:x = –2π/3 + kπ

x = 2π/3 + 2kπx = 2π/3 + kπ

x = –2π/3 + 2kπA)B)C)D)

7076

Sia α un angolo compreso tra 270° e 360° il cui coseno vale 5/13. Quanto valgono il suo seno e lasua tangente?

sen(α) = 12/13; tg(α) = 12/5

sen(α) = –8/13; tg(α) = –8/5sen(α) = –12/13; tg(α) = –5/12

sen(α) = –12/13; tg(α) = –12/5A)B)C)D)

7077

Trasformando l’espressione:–2sen2(α)cos(α) + 3tg2(α)cos2(α) + 2cos(α) – 3in una equivalente contenente solo la funzione coseno si ottiene:

–cos2(α) + 2cos(α) – 2

02cos3(α) – 3cos2(α)

–2cos3(α) – 3cos2(α) – 4cos(α)A)B)C)D)

7078

Trasformando in prodotti l’espressione sen30° + sen60° si ottiene:(√2)sen15°

–(√2)cos15°–(√2)sen15°

(√2)cos15°A)B)C)D)

7079

Le soluzioni della disequazione cos x > 1/2, con 0 < x < 2π, sono:0 < x < π/6, 11π/6 < x < 2π

0 < x < π/3, 5π/3 < x < 2ππ/3 < x < 5π/3

–π/3 < x < π/3A)B)C)D)

7080

TRIGONOMETRIA

Le soluzioni della disequazione ctg x < 1, con 0 < x < 2π, sono:π/4 < x < π, 5π/4 < x < 3π/2

π/4 < x < π, 5π/4 < x < 2ππ/4 < x < π/2, 5π/4 < x < 3π/2

π/4 < x < 5π/4A)B)C)D)

7081

Determinare gli elementi incogniti del triangolo rettangolo ABC, di cui si conoscono le lunghezzedei cateti: b = 14√3 e c = 42.

a = 28√3, β = 30°, γ = 60°

a = 14√3, β = 30°, γ = 60°a = 14√3, β = 60°, γ = 30°

a = 28√3, β = 60°, γ = 30°A)B)C)D)

7082

Determinare gli elementi incogniti del triangolo rettangolo ABC, di cui si conoscono le lunghezzedell’ipotenusa e di un cateto: a = 28√3 e c = 42.

b = 7√3, β = 60°, γ = 30°

b = 14√3, β = 30°, γ = 60°b = 7√3, β = 30°, γ = 60°

b = 14√3, β = 60°, γ = 30°A)B)C)D)

7083

Determinare gli elementi incogniti del triangolo rettangolo ABC, di cui si conoscono la lunghezza diun cateto e l’ampiezza di uno degli angoli acuti: b = 36 e β = 45°.

γ = 90°, a = 36, c = 36√2

γ = 45°, a = 36√2, c = 36γ = 90°, a = 36√2, c = 36

γ = 45°, a = 36, c = 36√2A)B)C)D)

7084

Determinare l’area del triangolo ABC di cui si conoscono le lunghezze di due lati e l’ampiezzadell’angolo tra essi compreso: a = 1/2, b = (√2)/2 e γ = 45°.

1/4

(√2)/81/8

8A)B)C)D)

7085

L’equazione della retta passante per l’origine degli assi cartesiani e inclinata di 60° rispetto al versopositivo dell’asse delle ascisse è:

y = [(√3)/3]x

y = [(√3)/2]xy = (1/2)x

y = (√3)xA)B)C)D)

7086

TRIGONOMETRIA

Esprimendo tg(3α) in funzione di tg(α) si ottiene:[3tg(α) – tg3(α)]/[1 – 3tg2(α)]

[tg(α) + tg3(α)]/[1 – tg4(α)][2tg(α)]/[1 – tg2(α)]

[3tg(α)]/[1 – tg3(α)]A)B)C)D)

7087

Le soluzioni dell’equazionesen(2x – π/6) = sen(x + π/3)sono:

x = π/2 + 2kπ

x = 5π/18 + 2kπ/3, x = π/2 + 2kπx = 5π/6 + 2kπ, x = π/2 + 2kπ

x = 5π/18 + 2kπ/3A)B)C)D)

7088

Le soluzioni dell’equazionecos(4x) = cos(2x)sono:

x = kπ, x = kπ/3

x = π/2 + kπ, x = kπ/3x = π/6 + 2kπ, x = 2kπ

x = π/6 + kπ/3, x = kπ/3A)B)C)D)

7089

Le soluzioni dell’equazione2 sen2(x) – sen x = 0sono:

x = kπ, x = π/6 + 2kπ, x = 5π/6 + 2kπ

x = 2kπ, x = π/6 + 2kπx = kπ, x = π/6 + kπ

x = 0, x = 1/2A)B)C)D)

7090

Le soluzioni dell’equazione3 sen x – (√3) cos x = 0sono:

x = –π/3 + kπ

x = –π/6 + kπx = π/6 + kπ

x = π/3 + kπA)B)C)D)

7091

TRIGONOMETRIA

Le soluzioni dell’equazione2 sen4(x) – 9 sen2(x) + 4 = 0sono:

x = π/4 + kπ

x = 3π/4 + kπ/2x = π/4 + kπ/2

x = π/4 + 2kπ, x = 3π/4 + 2kπA)B)C)D)

7092

Le soluzioni del sistema formato dalle tre disequazionisen x < (√3)/2,cos x > (√3)/2,tg x < (√3)/3,per 0 < x < 2π, sono:

0 < x < π/6, 11π/6 < x < 2π

11π/6 < x < 2ππ/6 < x < 11π/6

0 < x < π/6A)B)C)D)

7093

Le soluzioni della disequazionesen2(x) – [(√3) + 1] sen x cos x + (√3) cos2(x) < 0,per 0 < x < 2π sono:

π/4 < x < π/3

x < π/4 e x > π/3x < 5π/4 e x > 4π/3

π/4 < x < π/3, 5π/4 < x < 4π/3A)B)C)D)

7094

Le soluzioni dell’equazione2(√3) sen(6x + 2π/15) – ctg(6x + 2π/15) = 0sono:

x = –π/180 + kπ/2, x = π/20 + kπ/2

x = π/180 + kπ/6, x = –π/20 + kπ/6x = –π/180 + kπ/3, x = π/20 + kπ/3

x = π/180 + kπ/3, x = –π/20 + kπ/3A)B)C)D)

7095

Quanto misura l’area della superficie di un quadrilatero convesso le cui diagonali, che formano unangolo di 30°, misurano 23 cm e 48 cm?

276 cm2

1104 cm2

276(√3) cm2

552 cm2

A)B)C)D)

7096

6743 L'equazione 2 senx – 1 = 0 per 0 x < 2π ha · 2016-06-27 · ... 150° 90°; 270° 60°;...

Documents

Transcript of 6743 L'equazione 2 senx – 1 = 0 per 0 x < 2π ha · 2016-06-27 · ... 150° 90°; 270° 60°;...