TRANSFORMADA DE FOURIER EN TIEMPO

DISCRETO (DTFT)Diego paz

Jhonatan Pulzara

LA DTFT

Es la transformada de Fourier se utiliza para el análisis en señales y sistemas de longitud infinita.

Las La DTFT es una función continua de variable ω.

propiedades son muy similar a la Transformada Discreta de Fourier (DFT).

La DFT

La Si x(n) tiene longitud finita se puede recuperar dicha señal a partir de muestras de su Transformada de Fourier; no es necesario conocer dicha Transformada en todas las frecuencias

La señal temporal obtenida usando dicho muestreo de la Transformada de Fourier se supone periódica por construcción.

EC. síntesis EC. Análisis

Ambos x [n] y X [k] se pueden interpretar como periódica con periodo N, por lo que se desplazarán los intervalos de interés por el tiempo y la frecuencia que se centra alrededor de n; k = 0

No importa lo grande N, las frecuencias de las sinusoides DFT permanecen en el intervalo

La DTFT

Como N ∞ la DFT converge a una función de la variable continua de frecuencia w que llamaremos transformada de Fourier en tiempo discreto (DTFT)

EC. Análisis

El valor de la DTFT X (w) a la frecuencia w medidas de la similitud de la señal de longitud finita en x [n] para la sinusoide de longitud infinita

La DTFTEC. síntesis

En el limite, cuando la longitud de la señal N ∞ , la DFT inversa converge en una manera más sutil:

Dando como resultado la inversa DTFT

Se construye una señal x con combinaciones lineales infinita de sinusoides ponderado por el DTFT X (w)

La función de la DTTF es Transformar una señal discreta en el tiempo de periodo infinito a una señal continua en el dominio de la frecuencia de periodo finito.

Las "funciones base" de la DTFT son los sinusoides con frecuencias arbitrarias w

La DTFT puede derivarse como el límite de la DFT como la longitud de

la señal N ∞ La interpretación de análisis / síntesis de la DFT es válido para la

DTFT, al igual que la mayoría de sus propiedades

PROPIEDADES DE LA DTFT

Aplicaciones de la DTFT

COMUNICACIONES

Análisis de sistemas

Filtros digitales de alta velocidad

Detección de señale

MECANICA APLICADA

Análisis de vibraciones

ELECTROMAGNETISMO

Modelos de radiación de antenas

Análisis de redes

Guía de ondas

OPTICA

Teoría de interferencia

Imágenes con lentes

ESTRUCTURA CRISTALINA

Difracción de rayos X

Espectroscopia

GRACIAS POR SU ATENCIÓN.