Prueba Xi²

INTEGRANTES

Báez DoménicaCastro Fidel Reinoso Kory Revelo Daniela

INTRODUCCIÓN

Chi cuadrado (Xi²) es el nombre de una prueba de hipótesis que

determina si dos variables están relacionadas o no.

ÍNDICE•Introducción•Estadística Inferencial•Pruebas de Estimación•Prueba Xi²•Tabla de Contingencia•Hipótesis de Partida y Alternativa•Frecuencias Marginales

•Tabla de χ²•Prueba de χ²

Estadística Inferencial•Sirve para extrapolar, generalizar o estimar algo.

PRUEBAS DE HIPÓTESIS- Hipótesis de trabajo- Hipótesis Nula

Reinoso Kory

PRUEBAS DE ESTIMACIÓN

Pruebas para probar la hipótesis

Reinoso Kory

Prueba Xi²

Sirve para establecer una asociación entre dos variables cualitativas

Reinoso Kory

Lamotrigina - Epilepsia

4 X 3 Baja Media Alta

Dosis 1

7 28 115

Dosis 2

15 20 85

Dosis 3

10 30 90

Dosis 4

5 40 115

560Reinoso Kory

Hipótesis de Partida: H0.- Las dos variables en estudio

son independientes

Hipótesis Alternativa: H1.-

Las dos variables en estudio están relacionadas o

dependientes

Reinoso Kory

4 X 3 Baja Media Alta

Dosis 1

7 28 115

Dosis 2

15 20 85

Dosis 3

10 30 90

Dosis 4

5 40 115

560

Reinoso Kory

FRECUENCIAS MARGINALES FILA COLUMNA

• f1= (7+28+115)= 150 f1= (7+15+10+5)= 37• f2= (15+20+85)= 120 f2= (28+20+30+40)=

118• f3= (10+30+90)= 130 f3= (115+85+90+115)=

405• f4= (5+40+115)= 160

4 X 3 Baja Media Alta

Dosis 1 7 28 115

Dosis 2 15 20 85

Dosis 3 10 30 90

Dosis 4 5 40 115

560

Reinoso Kory

4 X 3 Baja Media Alta

Dosis 1 7 28 115 150

Dosis 2 15 20 85 120

Dosis 3 10 30 90 130

Dosis 4 5 40 115 160

37 118 405 560

Frecuencias ObservadasFrecuencias Marginales (Fila /Columna)Gran Total - n

Reinoso Kory

CONTRASTE DE LA Ho1. Calcular las frecuencias que se espera si las dos

variables fueran independientes .2. Calculamos la frecuencia esperada .3. Comparamos los datos entre la frecuencia observada

y la esperada.

Daniela Revelo

Fe =(Total de la fila) (Total de la columna) / Total global

Daniela Revelo

4 X 3 Baja Media Alta

Dosis 1 7 28 115 150

Dosis 2 15 20 85 120

Dosis 3 10 30 90 130

Dosis 4 5 40 115 160

37 118 405 560

Fe =(Total de la fila) (Total de la columna) / Total global

Fe =(150 x 37) / 560 = 9,91Daniela Revelo

fo11= 7 fe11=(150 x37)/560=9,91

fo12=15 fe12=(120 x 37)/560 =7,93

fo13=10 fe13=(130x 37)/560 =8,59

fo14=5 fe14=(160 x 37)/560 =10,57

fo21=28 fe21=(150x118)/560 =31,61

fo31=115 fe31=(150x405)/560 =108,48

Daniela Revelo

4 X 3 Baja Media Alta

Dosis 1 7 28 115 150

Dosis 2 15 20 85 120

Dosis 3 10 30 90 130

Dosis 4 5 40 115 160

37 118 405 560

4 X 3 Baja Media Alta

Dosis 1 9,91 31,61 108,48

Dosis 2 7,93 25,28 86,79

Dosis 3 8,59 27,39 94,02

Dosis 4 10,57 33,72 115,71

560

Daniela Revelo

Cálculo de discrepancias • Estadígrafo de Contraste:• Xi²=∑ ( Fo ij- Feij)² / Fe ij

• Fo ij: frecuencia observada• Fe ij : frecuencia esperada

Si la hipótesis nula es cierta χ² sigue una distribución de Chi cuadrado con (I-1) (J-1)

Rechazamos la H0 si cuando Xi² experimental > Xi² crítico

•Xi²=∑ ( Fo ij- Feij)² / Fe ij

•Xi²exp = (7-9.91)2/ 9.91 +….+ (115-115.71) 2 /115.71 = 13.87

Cálculo de discrepancias

• Xi²=∑ ( Fo ij- Feij)² / Fe ij • Xi²exp = (7-9.91)2/ 9.91 +….+ (115-115.71) 2 /115.71 = 13.87

•Xi² 0.05, 6

•13.87> 12.59La respuesta depende del tratamiento

Cálculo de discrepancias

PRUEBA DEL CHI CUADRADO

4 X 3 Baja Media Alta

Dosis 1 0.85 0.41 0.39

Dosis 2 6.3 1.10 0.03

Dosis 3 0.23 0.24 0.17

Dosis 4 2.93 1.16 0.04

Fidel Castro

TABLA DEL CHI

CUADRADO

Fidel Castro

Grados de libertad = (I-1) (J-1)Sí < se acepta Sí > se rechaza

Lanza, M. (2007). Prueba del Chi Cuadrado. Río Negro. Universidad Nacional.Fidel Castro

•¿Existen diferencias significativas en el estado nutricional entre hombres y mujeres?

• El estado nutricional es igual en hombres y mujeres.

• El estado nutricional de los hombres, NO es igual al de mujeres.

Fidel Castro

IMC Hombres Mujeres

Bajo Peso 21 78

Normal 20 102

Sobrepeso 18 91

Obesidad 25 69

X i𝟐=∑ (𝒐−𝒆)𝟐

𝒆

4.44

7.82

Sí < se acepta Lanza, M. (2007). Prueba del Chi Cuadrado. Río Negro. Universidad Nacional.Fidel Castro

IMC Hombres Mujeres

Bajo Peso 19-64 79.38

Normal 24.16 97.83

Sobrepeso 21.59 87.40

Obesidad 18.62 75.37

X i𝟐=∑ (𝒐−𝒆)𝟐

𝒆

4.44

7.82

Sí < se acepta Lanza, M. (2007). Prueba del Chi Cuadrado. Río Negro. Universidad Nacional.Fidel Castro

0.09+0.71+0.59+2.18+0.02+0.17+0.14+0.53

Fidel Castro

Bibliografía:

•Lanza, M. (2007). Prueba del Chi Cuadrado. Río Negro. Universidad Nacional

•Villardon, D. M. (20112). Estadística para Investigadores. Salamanca: PURD.

•Martin Andres, L. d. (2010). Bioestadistica para las ciencias de la salud . España: Norma Capitel

MUCHAS GRACIAS