Makalah

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Uji Chi Square atau juga dikenal dengan uji Kai -Kuadrat yang dikembangkan oleh Pearson tahun 1900, umumnya digunakan jika data yang tersedia berupa data jumlah atau data yang siap disajikan dalam bentuk frekuensi.1 Uji kai kuadrat (dilambangkan dengan 2 dari huruf Yunani Chi dilafalkan Kai) digunakan untuk menguji dua kelompok data baik variabel independen maupun dependennya berbentuk kategorik atau dapat juga dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua peristiwa atau lebih, sehingga datanya bersifat diskrit. Misalnya ingin mengetahui hubungan antara status gizi ibu (baik atau kurang) dengan kejadian BBLR (ya atau tidak).3Dasar uji kai kuadrat itu sendiri adalah membandingkan perbedaan frekuensi hasil observasi (O) dengan frekuensi yang diharapkan (E). Perbedaan tersebut meyakinkan jika harga dari Kai Kuadrat sama atau lebih besar dari suatu harga yang ditetapkan pada taraf signifikan tertentu (dari tabel 2).3Uji chi-square merupakan ujinon parametrisyang paling banyak digunakan. Namun perlu diketahui syarat-syarat uji ini adalah: frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar, sebab ada beberapa syarat di mana chi square dapat digunakan yaitu:2,31. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut jugaActual Count(F0) sebesar 0 (Nol).1. Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut jugaexpected count("Fh") kurang dari 5.1. Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misal 2 x 3, maka jumlah cell denganfrekuensi harapanyang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%.

1.2.TujuanTujuan pembuatan makalah ini adalah untuk meningkatkan pengetahuan dan pemahaman mengenai statistik chi square serta untuk memenuhi persyaratan dalam mengikuti kegiatan Kepaniteraan Klinik Senior (KKS) di Departemen Ilmu Kesehatan Masyarakat, Fakultas Kedokteran, Universitas Sumatera Utara.

1.3. ManfaatMakalah ini diharapkan dapat memberikan maanfaat kepada penulis dan pembaca khususnya yang terlibat dalam bidang kesehatan dan masyarakat secara umumnya agar dapat menambah wawasan tentang statistik kedokteran terutama mengenai chi square.

BAB IITINJAUAN PUSTAKA2.1. Chi Square atau Kai Kuadrat 2.1.1. PENGERTIANChi-Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. (Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yang terendah).2Uji kai kuadrat (dilambangkan dengan 2 dari huruf Yunani Chi dilafalkan Kai) digunakan untuk menguji dua kelompok data baik variabel independen maupun dependennya berbentuk kategorik atau dapat juga dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua peristiwa atau lebih, sehingga datanya bersifat diskrit. Misalnya ingin mengetahui hubungan antara status gizi ibu (baik atau kurang) dengan kejadian BBLR (ya atau tidak).3Dasar uji kai kuadrat itu sendiri adalah membandingkan perbedaan frekuensi hasil observasi (O) dengan frekuensi yang diharapkan (E). Perbedaan tersebut meyakinkan jika harga dari Kai Kuadrat sama atau lebih besar dari suatu harga yang ditetapkan pada taraf signifikan tertentu (dari tabel 2).32.1.2. PRINSIP UJI CHI SQUAREPrinsip dari uji chi square adalah membandingkan frekuensi yang diamati dengan frekuensi yang diharapkan. Misalnya kalau sebuah uang logam dilambungkan seratus kali permukaan uang tersebut adalah dua yaitu G (gambar) dan A (angka). Setelah pelambungan seratus kali, kita amati yang keluar permukaan A sebanyak 60 kali. Kalau uang logam tersebut seimbang tentu permukaan A diharapkan keluar adalah 50 kali. Maka sebetulnya di sini kita melihat perbedaan antara frekuensi yang diamati (Observed =O) adalah 60 kali dan yang diharapkan (Expected=E) yakni 50 kali. Jadi ada perbedaan antara pengamatan dengan yang diharapkan (O-E). Apakah perbedaan itu cukup berarti (bermakna) atau hanya karena faktor variasi sampel saja? Untuk menjawab pertanyaan ini perlu diketahui distribusi kuantitas X2 (Chi Square = Kai Kuadrat). Yakni distribusi probabilitas untuk statistik : 1X2 = (O-E) EO = Frekuensi observasi E = Frekuensi harapan = SigmaX2 = Chi Square

2.1.3. PERSYARATAN CHI SQUARE Pengujian hipotesis dengan chi square dapat digunakan dengan baik bila memenuhi ketentuan berikut ini :11. Jumlah sampel harus cukup besar untuk meyakinkan kita bahwa terdapat kesamaan antara distribusi teoritis dengan distribusi sampling2. Pengamatan harus bersifat independen (unpaired)3. Pengujian chi square hanya dapat digunakan pada data diskrit atau kontinu yang telah dikelompokkan4. Jumlah frekuensi yang diharapkan harus sama dengan jumlah frekuensi yang diamati5. Pada derajat kebebasan = 1 (tabel 2x2) tidak boleh ada nilai ekspektasi yang sangat kecil ( 40 dan terdapat sel harapan yang kurang dari satuProsedur Fisher exact test lebih memungkinan untuk mendapatkan hasil akurat untuk semua format tabel 2x2, yang nilai-nilai harapannya terlalu kecil untuk dapat dianalisis dengan chi square.Untuk memperoleh nilai probabilitas pasti Fisher (P) dapat diperhatikan tabel ini, dengan sel teramati terdiri dari a,b,c dan d sebagai berikut:P = (a = 0) = (a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)! N!a!b!c!d!

Langkah-langkah penggunaan Fisher Exact test dapat dimulai dengan membuat table konfigurasi yang bertitik tolak dari tabel induknya denan jumlah pinggir dan kolom tetap. Untuk tabel konfigurasi yang mundur akan berhenti jika nilai sel a pada sel utama sama dengan nol, dan untuk tabel konfigurasi yang maju akan berhenti jika sel c pada tabel utama sama dengan nol.1Tabel konfigurasi yang dimaksud dapat dimulai dari tabel utama (tabel pengamatan) dengan asumsi nilai sel a = 3 dan nilai sel b juga = 3, dengan demikian tabel konfigurasi mundur dan maju dapat dibuat sebagai berikut:0b+aa+ba-2b-2a+ba-1b+1a+b

c+ad-ac+dc+2d-2c+dc+1d-1c+d

a+cb+dna+cb+dna+cb+dn

Misalkan a=3 dan c=3Table Induk

aba+b

cdc+d

a+cb+dn

a+1b+1a+ba+2b-2a+ba+cb-ca+b

c-1d+1c+dc-2b+2c+d0d+cc+d

a+cb+dna+cb+dna+cb+dn

Dengan memperlihatkan konfigurasi tabel diatas, perhitungan probabilitas dimulai dari tabel ke 1 dengan menyesuaikan rumusP = (a = 0) = (a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)! N!0!(b+a)!(c+a)!(d-a)!

Perhitungan probabilities tabel-tabel berikutnya cukup memadai rumus ulangan seperti berikut:P(a=a-2)=P(a-0) (c+a)(b+a) (a-2)(d-2)P(a=a-1)=P(a=a-2) (c+2)(b+2) (a-1)(c-1)P(a=a)=P(a=a-1) (c+1)(b+1) a.d P(a=a+1)=P(=a) __c.b (a+1)(d+1)P(a=a+2)=P(a=a+1) (c-1)(b-1) (a+2)(d+2)P(a=a+c)=P(a=a+2) (c-2)(b-2) (a+c)(d+c)

Dengan misalkan 1 : Kemungkinan kejadian A disebabkan oleh kejadian B, dan 2 : Kemungkinan kejadian A bukan disebabkan oleh kejadian B, maka kriteria keputusan statistiknya dapat mengaju ke nilai Probabilitasinya (Probabilitas value) selanjutnya disingkat dengan Prob. Andaikan tabel teramati ialah tabel A dan tabel konfigurasinya adalah 0 sampai dengan K, dengan demikian dapat dibuat kriteria sebagai berikut:1a) Pada uji dua pihak (two tailed test)Ho : 1 =2Ha :1 2Nilai Prob. = 2 min [P(0) + P(1) + + P(a), P(a) + P(a=1) + + P(k)]Tolak Ho, Jika : Prob. < (yang ditentukan)b) Pada uji pihak kanan (one tailed test)Ho : 1 2Ha : 1 >2Nilai Prob = P(a) + P(a-1) + + P(k)Tolak Ho, Jika : Prob. < (yang ditentukan)c) Pada uji pihak kiri (one tailed test)Ho :1 2Ha :1 (0,05), artinya Ho diterima.Kesimpulan : Pada kemaknaan () 5%, diyakini bahwa tidak ada kesatuan pendapat masyarakat tentang paket program kesehatan yang ditawarkan melalui kampanye pemilu, baik untuk masyarakat yang tinggal dalam komplek hunian ataupun masyarakat yang tinggal secara terpisah-pisah (diluar kompleks hunian).

MC NEMARUji Mc Nemar digunakan untuk memeriksa kemaknaan perbedaan dua set pengamatan yang berpasangan dari satu sampel pengamatan, atau dua sampel berhubungan berskala nominal.1Uji Mc Nemar diterapkan dengan format tabel kontingensi (2x2) atau dengan dk = 1, dan dengan model rancangan data berpasangan yaitu One Group Only Before And After Design dan Matched Pair Case Control Design.1a. Rancangan sebelum dan sesudah perlakuan satu kelompok (one group only before and after design)SebelumSesudah

+

+AB

-CD

b. Rancangan studi Kasus Kontrol dengan Pencocokan (Matched Pair Case Control Design)KasusKontrol

TerpaparTak terpapar

TerpaparAB

Tak terpaparCD

Statistik yang digunakan adalah : X2 = (b-c)2 H (b+c)

Titik Kritis : X2c = X2a , b-1x k-1Khusus untuk rancangan kasus Kontrol dengan matching yang sering diterapkan dalam penelitian epidemiologi, dengan demikian dapat dihitung Resiko Relatif (OR). OR ini menunjukkan besarnya kemungkinan kelompok yang terpapar relative lebih mudah untuk mengidap suatu penyakit sekian kali dibanding dengan kelompok yang tidak terpapar. RR = OR = b c

Contoh : Akhir-akhir ini teori modifikasi prilaku Skinner mulai banyak diterapkan untuk membentuk prilaku hidup sehat (Graeff et all, 1983). Para pendukung teori ini percaya bahwa tanggapan terhadap prilaku saat ini (antecedent) berpengaruh sekali terhadap timbulnya prilaku serupa di masa mendatang (consequence). Anda melakukan observasi prilaku konsumen dalam pemakaian kondom di sejumlah lokalisasi prostitusi. Riset format tersebut anda lakukan untuk merancang sebuah intervensi pengendalian AIDS yang cocok. Kemudian dilakukan observasi perilaku pemakaian kondom pada 1000 konsumen di sejumlah lokalisasi pekerja seks, sebelum dan sesudah intervensi pemasaran sosial. Hasilnya disajikan pada tabel berikut:1SesudahSebelumJumlah

+ Kondom- Kondom

+ Kondom100400500

- Kondom300200500

Jumlah4006001000

Ujilah pada tingkat kemaknaan () 5%, apakah intervensi pemasaran sosial dalam upaya pengendalian HIV/AIDS dapat mengubah prilaku seks yang lebih aman.Jawab : a. Menetapkan hipotesisHo : Tidak ada manfaat intervensi pemasaran sosial terhadap perubahan prilaku Seksual yang aman.Ha : Ada manfaat intervensi pemasaran sosial terhadap perubahan prilaku seksual Yang aman

b. Uji statistik : Mc Nemarc. Kemaknaan 5%

d. Statistik Uji : X2 = (b-c)2 = (400-300)2 = 14,29 (b+c) (400+300)

X2 = X2 hitung dibandingkan dengan X2 tabel 3,841

e. Keputusan : Ternyata : X2 ( = 14,29) > X2 ( = 3,841) Ho ditolak

f. Kesimpulan : Pada tingkat kemaknaan () 5%, terbukti bahwa intervensi pemasaran sosial dalam upaya pengendalian HIV/AIDS dapat mengubah prilaku seks yang lebih aman.

BAB IIIKESIMPULAN

Chi-Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. (Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yang terendah).2Karakteristik pengunaan uji Chi-square sebagai berikut:41. Metode pengambilan sampelmenggunakansimple random sampling.1. Metode statistik nonparametrikyaitu data tidak mengikuti distribusi normal.1. Membandingkan atau menghubungkan duavariabel kategoridari populasi tunggal.1. Setiap populasi setidaknya 10 kali lebih besar sampel masing-masing.1. Jika data sampel ditampilkan dalam tabel kontingensi, maka jumlah frekuensi yang diharapkan untuk setiap sel setidaknya 5.

DAFTAR PUSTAKA

1. Dr.arlindasari Wahyuni,MKes. Statistika Kedokteran. ISBN 20072. Chi Square Case. http://elisa.ugm.ac.id/user/archive/download/131817/2958b83e691ec145b8215ecaa9cb25d3 [Accessed from: 21 October 2015]3. Nur Alfiyani. Statistika 2 Chi Square. Mei 5, 2015. From: https://anyalfiyan.wordpress.com/2015/05/05/statistika-2-uji-chi-square/ [Accessed from: 21 October 2015]4. Tutorial penelitian. Analisis Chi Square atau Chi-Kuadrat. November 17, 2014. http://tu.laporanpenelitian.com/2014/11/26.html [accessed from: 21 October 2015]5. Derajat kebebasan dan derajat kemaknaan hubungan dengan uji statistik. http://muhammadyaniishak.blogspot.co.id/2014/08/derajat-kebebasan-dan-derajat-kemaknaan.html [accessed from: 21 October 2015]

LampiranBerikut ini tabel Chi-Square dengan derajat kebebasan dari 1-100 dan alpha 0,001, 0,01, dan 0,05dfP = 0.05P = 0.01P = 0.001dfP = 0.05P = 0.01P = 0.001

13.846.6410.835168.6777.3987.97

25.999.2113.825269.8378.6289.27

37.8211.3516.275370.9979.8490.57

49.4913.2818.475472.1581.0791.88

511.0715.0920.525573.3182.2993.17

612.5916.8122.465674.4783.5294.47

714.0718.4824.325775.6284.7395.75

815.5120.0926.135876.7885.9597.03

916.9221.6727.885977.9387.1798.34

1018.3123.2129.596079.0888.3899.62

1119.6824.7331.266180.2389.59100.88

1221.0326.2232.916281.3890.80102.15

1322.3627.6934.536382.5392.01103.46

1423.6929.1436.126483.6893.22104.72

1525.0030.5837.706584.8294.42105.97

1626.3032.0039.256685.9795.63107.26

1727.5933.4140.796787.1196.83108.54

1828.8734.8142.316888.2598.03109.79

1930.1436.1943.826989.3999.23111.06

2031.4137.5745.327090.53100.42112.31

2132.6738.9346.807191.67101.62113.56

2233.9240.2948.277292.81102.82114.84

2335.1741.6449.737393.95104.01116.08

2436.4242.9851.187495.08105.20117.35

2537.6544.3152.627596.22106.39118.60

2638.8945.6454.057697.35107.58119.85

2740.1146.9655.487798.49108.77121.11

2841.3448.2856.897899.62109.96122.36

2942.5649.5958.3079100.75111.15123.60

3043.7750.8959.7080101.88112.33124.84

3144.9952.1961.1081103.01113.51126.09

3246.1953.4962.4982104.14114.70127.33

3347.4054.7863.8783105.27115.88128.57

3448.6056.0665.2584106.40117.06129.80

3549.8057.3466.6285107.52118.24131.04

3651.0058.6267.9986108.65119.41132.28

3752.1959.8969.3587109.77120.59133.51

3853.3861.1670.7188110.90121.77134.74

3954.5762.4372.0689112.02122.94135.96

4055.7663.6973.4190113.15124.12137.19

4156.9464.9574.7591114.27125.29138.45

4258.1266.2176.0992115.39126.46139.66

4359.3067.4677.4293116.51127.63140.90

4460.4868.7178.7594117.63128.80142.12

4561.6669.9680.0895118.75129.97143.32

4662.8371.2081.4096119.87131.14144.55

4764.0072.4482.7297120.99132.31145.78

4865.1773.6884.0398122.11133.47146.99

4966.3474.9285.3599123.23134.64148.21

5067.5176.1586.66100124.34135.81149.48