Prueba Chi cuadradro χ²(1)
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Esta presentacion se enfoque en una exposicion clara y precisa de la prueba de chi cuadrao en variables culitativas
Transcript of Prueba Chi cuadradro χ²(1)
Prueba Xi²
INTEGRANTES
Báez DoménicaCastro Fidel Reinoso Kory Revelo Daniela
INTRODUCCIÓN
Chi cuadrado (Xi²) es el nombre de una prueba de hipótesis que
determina si dos variables están relacionadas o no.
ÍNDICE•Introducción•Estadística Inferencial•Pruebas de Estimación•Prueba Xi²•Tabla de Contingencia•Hipótesis de Partida y Alternativa•Frecuencias Marginales
•Tabla de χ²•Prueba de χ²
Estadística Inferencial•Sirve para extrapolar, generalizar o estimar algo.
PRUEBAS DE HIPÓTESIS- Hipótesis de trabajo- Hipótesis Nula
Reinoso Kory
PRUEBAS DE ESTIMACIÓN
Pruebas para probar la hipótesis
Reinoso Kory
Prueba Xi²
Sirve para establecer una asociación entre dos variables cualitativas
Reinoso Kory
Lamotrigina - Epilepsia
4 X 3 Baja Media Alta
Dosis 1
7 28 115
Dosis 2
15 20 85
Dosis 3
10 30 90
Dosis 4
5 40 115
560Reinoso Kory
Hipótesis de Partida: H0.- Las dos variables en estudio
son independientes
Hipótesis Alternativa: H1.-
Las dos variables en estudio están relacionadas o
dependientes
Reinoso Kory
4 X 3 Baja Media Alta
Dosis 1
7 28 115
Dosis 2
15 20 85
Dosis 3
10 30 90
Dosis 4
5 40 115
560
Reinoso Kory
FRECUENCIAS MARGINALES FILA COLUMNA
• f1= (7+28+115)= 150 f1= (7+15+10+5)= 37• f2= (15+20+85)= 120 f2= (28+20+30+40)=
118• f3= (10+30+90)= 130 f3= (115+85+90+115)=
405• f4= (5+40+115)= 160
4 X 3 Baja Media Alta
Dosis 1 7 28 115
Dosis 2 15 20 85
Dosis 3 10 30 90
Dosis 4 5 40 115
560
Reinoso Kory
4 X 3 Baja Media Alta
Dosis 1 7 28 115 150
Dosis 2 15 20 85 120
Dosis 3 10 30 90 130
Dosis 4 5 40 115 160
37 118 405 560
Frecuencias ObservadasFrecuencias Marginales (Fila /Columna)Gran Total - n
Reinoso Kory
CONTRASTE DE LA Ho1. Calcular las frecuencias que se espera si las dos
variables fueran independientes .2. Calculamos la frecuencia esperada .3. Comparamos los datos entre la frecuencia observada
y la esperada.
Daniela Revelo
Fe =(Total de la fila) (Total de la columna) / Total global
Daniela Revelo
4 X 3 Baja Media Alta
Dosis 1 7 28 115 150
Dosis 2 15 20 85 120
Dosis 3 10 30 90 130
Dosis 4 5 40 115 160
37 118 405 560
Fe =(Total de la fila) (Total de la columna) / Total global
Fe =(150 x 37) / 560 = 9,91Daniela Revelo
fo11= 7 fe11=(150 x37)/560=9,91
fo12=15 fe12=(120 x 37)/560 =7,93
fo13=10 fe13=(130x 37)/560 =8,59
fo14=5 fe14=(160 x 37)/560 =10,57
fo21=28 fe21=(150x118)/560 =31,61
fo31=115 fe31=(150x405)/560 =108,48
Daniela Revelo
4 X 3 Baja Media Alta
Dosis 1 7 28 115 150
Dosis 2 15 20 85 120
Dosis 3 10 30 90 130
Dosis 4 5 40 115 160
37 118 405 560
4 X 3 Baja Media Alta
Dosis 1 9,91 31,61 108,48
Dosis 2 7,93 25,28 86,79
Dosis 3 8,59 27,39 94,02
Dosis 4 10,57 33,72 115,71
560
Daniela Revelo
Cálculo de discrepancias • Estadígrafo de Contraste:• Xi²=∑ ( Fo ij- Feij)² / Fe ij
• Fo ij: frecuencia observada• Fe ij : frecuencia esperada
Si la hipótesis nula es cierta χ² sigue una distribución de Chi cuadrado con (I-1) (J-1)
Rechazamos la H0 si cuando Xi² experimental > Xi² crítico
•Xi²=∑ ( Fo ij- Feij)² / Fe ij
•Xi²exp = (7-9.91)2/ 9.91 +….+ (115-115.71) 2 /115.71 = 13.87
Cálculo de discrepancias
• Xi²=∑ ( Fo ij- Feij)² / Fe ij • Xi²exp = (7-9.91)2/ 9.91 +….+ (115-115.71) 2 /115.71 = 13.87
•Xi² 0.05, 6
•13.87> 12.59La respuesta depende del tratamiento
Cálculo de discrepancias
PRUEBA DEL CHI CUADRADO
4 X 3 Baja Media Alta
Dosis 1 0.85 0.41 0.39
Dosis 2 6.3 1.10 0.03
Dosis 3 0.23 0.24 0.17
Dosis 4 2.93 1.16 0.04
Fidel Castro
TABLA DEL CHI
CUADRADO
Fidel Castro
Grados de libertad = (I-1) (J-1)Sí < se acepta Sí > se rechaza
Lanza, M. (2007). Prueba del Chi Cuadrado. Río Negro. Universidad Nacional.Fidel Castro
•¿Existen diferencias significativas en el estado nutricional entre hombres y mujeres?
• El estado nutricional es igual en hombres y mujeres.
• El estado nutricional de los hombres, NO es igual al de mujeres.
Fidel Castro
IMC Hombres Mujeres
Bajo Peso 21 78
Normal 20 102
Sobrepeso 18 91
Obesidad 25 69
X i𝟐=∑ (𝒐−𝒆)𝟐
𝒆
4.44
7.82
Sí < se acepta Lanza, M. (2007). Prueba del Chi Cuadrado. Río Negro. Universidad Nacional.Fidel Castro
IMC Hombres Mujeres
Bajo Peso 19-64 79.38
Normal 24.16 97.83
Sobrepeso 21.59 87.40
Obesidad 18.62 75.37
X i𝟐=∑ (𝒐−𝒆)𝟐
𝒆
4.44
7.82
Sí < se acepta Lanza, M. (2007). Prueba del Chi Cuadrado. Río Negro. Universidad Nacional.Fidel Castro
0.09+0.71+0.59+2.18+0.02+0.17+0.14+0.53
Fidel Castro
Bibliografía:
•Lanza, M. (2007). Prueba del Chi Cuadrado. Río Negro. Universidad Nacional
•Villardon, D. M. (20112). Estadística para Investigadores. Salamanca: PURD.
•Martin Andres, L. d. (2010). Bioestadistica para las ciencias de la salud . España: Norma Capitel
MUCHAS GRACIAS
