Prueba Cursos Anuales - Geometria 2009

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  • PRUEBA CURSOS ANUALES MT-111

    2009Matemtica

  • PRUEBAM

    atem

    tica

    2

    009

    Matemtica 2009 Matemtica 2009 1. El nmero de diagonales que se pueden trazar desde un vrtice en un heptgono son

    A) 14 B) 9 C) 5 D) 4 E) 3

    2. En la gura, AB // CD y CE // FB, entonces + =

    A) 110 B) 120

    50

    70

    A

    BE

    C

    D

    F

    C) 130 D) 140 E) Ninguna de las medidas anteriores.

    3. Cul(es) de las siguientes a rmaciones es(son) FALSA(S)?

    I) El suplemento de 82 es 98 II) El complemento de 35 es 55 III) La suma de los ngulos interiores de un octgono es 1.080

    A) Slo III B) Slo I y II C) Slo II y III D) I, II y III E) Ninguna de ellas.

    Cpech Preuniversitarios, Edicin 20092

  • Matemtica 2009 Matemtica 2009 PRU

    EBA

    4. Las medidas de los ngulos interiores de un tringulo estn en la razn 3 : 5 : 10, entonces el doble de la medida del ngulo mayor es

    A) 30 B) 60 C) 100 D) 200 E) ninguna de las medidas anteriores.

    5. En la gura, el tringulo ABC es issceles en C, tringulo DBC equiltero y = 40. Cunto mide ?

    A) 140 B) 120

    A

    B

    C

    D

    C) 100 D) 80 E) 60

    6. En la gura, el tringulo ABC y el tringulo interior a l, son equilteros cuyos lados miden 6 cm y 3 cm respectivamente. El rea achurada mide

    A) 32

    3 cm2

    B) 3 3 cm2

    C) 272

    4 cm2

    C

    A B D)

    2734

    cm2

    E) 273

    2 cm2

    Cpech Preuniversitarios, Edicin 2009 3

  • PRUEBAM

    atem

    tica

    2

    009

    Matemtica 2009 Matemtica 2009 7. En la gura, CE es bisectriz del ngulo ACB, = 65 y = 45. El ngulo x mide

    A) 45 B) 35 C) 22,5

    A BE

    C

    D

    x

    D) 15 E) 10

    8. En la gura, la medida de FG es

    A) 62 cm B) 125 cm C) 1210 cm

    E F

    G

    24 cm

    12 cm

    D) 245 cm E) 2410 cm

    9. En la gura, el tringulo ABC es rectngulo en B. Cul es el valor del trazo AB?

    A) 112

    B) 112

    2

    C) 112

    3

    B A

    C

    60

    11

    D) 112

    5

    E) Faltan datos para determinarlo.

    Cpech Preuniversitarios, Edicin 20094

  • Matemtica 2009 Matemtica 2009 PRU

    EBA

    10. En la gura, el tringulo ABC es issceles. Si AB mide 12 cm, entonces BC mide

    A) 62 cm B) 6 cm C) 23 cm

    BA

    C

    D) 3 cm E) ninguna de las medidas anteriores.

    11. En la gura, DE es una mediana del tringulo ABC rectngulo en C, AD = 12 cm y DE = 15 cm. El rea achurada mide

    A) 54 cm2

    B) 108 cm2

    C) 162 cm2

    B

    C

    A

    D E D) 216 cm2

    E) 324 cm2

    12. En la gura, el tringulo ABC es rectngulo en C, el valor del trazo CD es

    A) 6

    5

    B) 6

    10

    C) 18

    5

    BA

    C

    6

    D

    18

    D) 18

    10

    E) 54

    12

    Cpech Preuniversitarios, Edicin 2009 5

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    2

    009

    Matemtica 2009 Matemtica 2009 13. En la gura, el tringulo PQR es rectngulo en R y PQ RS . El valor del segmento

    RS es

    A) 39

    B) 133

    C) 172 QP

    R

    169 S 3 D) 507

    E) ninguno de los valores anteriores.

    14. En la gura, el tringulo ABC es rectngulo en A, CD = 25 y DB = 9. Cul(es) de las siguientes a rmaciones es(son) verdadera(s)?

    I) AC = 534 II) AD = 15 III) AB = 334

    A) Slo II

    A B

    C

    D

    B) Slo I y III C) Slo II y III D) I, II y III E) Ninguna de ellas.

    15. Si el permetro de un tringulo equiltero es 36, cul es su rea?

    A) 62

    B) 63

    C) 363

    D) 723

    E) Ninguno de los valores anteriores.

    Cpech Preuniversitarios, Edicin 20096

  • Matemtica 2009 Matemtica 2009 PRU

    EBA

    16. En la gura, el tringulo PQR es rectngulo en R y RS PQ , entonces, cul(es) de las siguientes a rmaciones es(son) FALSA(S)?

    I) Permetro tringulo RSQ = 410 + 10 II) SQ = 910 III) RP = 30

    A) Slo II B) Slo III

    QP

    R

    10

    S

    1010

    C) Slo I y II D) Slo I y III E) I, II y III

    17. En la gura, AE : EB = 2 : 1 y AB = 9. El rea del tringulo ABC es

    A) 32

    B) 18

    C) 272

    2

    BA

    C

    E D) 272

    E) ninguno de los valores anteriores.

    18. Cul(es) de las siguientes a rmaciones es(son) verdadera(s)?

    I) El centro de gravedad divide a la transversal de un tringulo en la razn 2 : 1. II) En un pentgono regular, cada ngulo interior mide 120. III) El teorema de Pitgoras es vlido para todo tipo de tringulos.

    A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) Slo I y III E) Slo II y III

    Cpech Preuniversitarios, Edicin 2009 7

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    2

    009

    Matemtica 2009 19. En la gura, el tringulo ABC es rectngulo en A. Se puede determinar el valor de BC

    si:

    (1) AC = 33

    (2) AB = 3

    A B

    C

    30

    A) (1) por s sola. B) (2) por s sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por s sola, (1) (2). E) Se requiere informacin adicional.

    20. En la gura, DB = 6, se puede determinar el valor del trazo AD si:

    (1) CD = 23

    (2) CD AB y BC = 43

    A) (1) por s sola.

    BA

    C

    D

    B) (2) por s sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por s sola, (1) (2). E) Se requiere informacin adicional.

    Registro de propiedad intelectual N 171393 del 29 de mayo de 2008. Prohibida su reproduccin total o parcial.

    Cpech Preuniversitarios, Edicin 20098

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    2

    009

    Matemtica 2009 Matemtica 2009 1. En la gura, tringulo PQR rectngulo en P, entonces coseno de es

    A) rp

    B) qr

    C) rq

    P

    R

    Q

    p

    r

    q

    D) qp

    E) pq

    2. En la gura, cos sen =

    A) x y

    z

    B) y x

    z

    zx

    y

    C) zx zy

    xy

    D) zy zx

    xy

    E) Ninguna de las expresiones anteriores.

    3. Si sen = 3 2

    , entonces tg + sen =

    A) 1 +3 2

    B) 53 2

    C) 3

    D) 33 2

    E) Ninguno de los valores anteriores.

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    4. Una piedra ubicada en el suelo, tiene un ngulo de elevacin de 30 con respecto a la punta de un poste perpendicular al suelo. Si el poste mide 3,5 metros de altura, cul es la distancia entre la piedra y el poste?

    A) 73 metros

    B) 7 metros

    C) 3,53 metros

    D) 73 3

    metros

    E) 3 metros

    5. En la gura, tringulo ABC rectngulo en C, el valor de BC es

    A) 7 sen 32

    B) 7 cos 32

    B32

    A

    C

    7 C) 7 sen 32

    D) 7 tg 32

    E) 7 tg 32

    6. Segn la gura, cul(es) de las siguientes a rmaciones es(son) verdadera(s)?

    I) tg = 3

    II) sen + cos = 210 5

    III) cosec = 10

    a

    3a A) Slo I B) Slo I y II C) Slo I y III D) Slo II y III E) I, II y III

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    2

    009

    Matemtica 2009 Matemtica 2009 7. El lado mayor de un rectngulo mide p metros ms que el lado menor q. La expresin

    que representa su rea en metros cuadrados es

    A) p (q p) B) p (p q) C) q (p q) D) q (p + q) E) p (p + q)

    8. En la gura, sobre la diagonal del cuadrado ABCD de lado a, se construye un cuadrado y sobre la diagonal de ste, un nuevo cuadrado. Si P es el rea del primer cuadrado y T el rea del ltimo, qu relacin hay entre P y T?

    A) P =

    18

    T

    B) P = 14

    T

    a

    A

    D

    B

    C

    C) P = 12

    T

    D) P = 2T

    E) P = 4T

    9. En la gura, ABCD es un cuadrado cuya diagonal mide 202 cm. Cunto mide el permetro sombreado?

    A) 810 cm

    B) 40 cm

    C) 80 cm

    B

    C

    A

    D

    D) 80 2 cm

    E) Faltan datos para determinarlo.

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    EBA

    10. En la gura, ABCD es un cuadrado de lado x y AEFC es un rectngulo, entonces el rea sombreada es

    A) 2x2 2

    B) x2 2

    C) x2 A

    D

    B

    C

    E

    F

    D) x22 2

    E) x2

    2

    11. En la gura, ABCD rombo de diagonales 12 cm y 16 cm. Cunto mide el permetro sombreado?

    A) 24 cm

    B) 48 cm

    BA

    CD

    C) (14 + 27 ) cm

    D) (28 + 47 ) cm

    E) Ninguna de las medidas anteriores.

    12. Si el lado de un cuadrado se aumenta al doble, cul(es) de las siguientes a rmaciones

    es(son) verdadera(s)?

    I) El permetro aumenta al doble. II) El rea aumenta al doble. III) La diagonal aumenta al doble.

    A) Slo I B) Slo II C) Slo I y II D) Slo I y III E) I, II y III

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    tica

    2

    009

    Matemtica 2009