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NÚMERO PI MATEMÁTICATrabalho elaborado por:

Miguel Filgueiras – nº 19 – 5º E

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π = P/D

O número Pi , é habitualmente representado pela letra grega π, é o número irracional mais famoso da história universal. Representa a razão entre o perímetro do círculo e o seu diâmetro.

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A HISTÓRIA DO PIEra uma vez há cerca de 4.000 anos atrás…É assim que começa a história do π após a consciência da necessidade de relacionar o perímetro e o diâmetro de qualquer círculo, pois sem esta consciência nunca se teria calculado o Pi. Foram muitos os povos que procuraram a sua razão mesmo antes de chegarem a ter noção da matemática. A incerteza acerca deste famoso número era enorme, no Antigo Testamento, no Livro dos Reis e nas Crónica, o valor apurado do Pi era de 3, ao passo que na Babilónia esse valor era de 25/8. Já os Egípcios, com base no papiro de Rhind, determinaram que o Pi era de 3,16. Em todos estes casos os valores foram calculados com recurso a medições.

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Mais tarde foram inseridos cálculos teóricos para o apuramento do Pi, por exemplo, Arquimedes (287-212 a.C.) situou o valor de π entre 3(1/7) e 3(10/71), ou seja, estaria aproximadamente entre 3,1408 e 3,1429. Tal método é o chamado método clássico para cálculo de pi.Por sua vez, Ptolomeu, em 150 d.C., estimou esse valor em 3,1416.Considerando o que sabemos atualmente, a sua aproximação foi bem melhor que a de Arquimedes.A "busca" pelo valor de π chegou até à China, onde Liu Hui, conseguiu obter o valor 3,14159. Mas só no final do século V é que o matemático Tsu Ch'ung-chih chegou a uma aproximação melhor: entre 3,1415926 e 3,1415927.

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O maior cálculo de casas decimais até o século XV foi 3,1415926535897932 feito pelo matemático árabe al-Kashi.

O matemático holandês Ludolph van Ceulen, no final do século XVI, calculou um valor de π com 35 casas decimais.

Hoje em dia é relativamente mais fácil, com os computadores modernos que calculam até bilhões de casas decimais para π .

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Dia do Pi

O Dia do Pi é comemorado em 14 de março (3/14 na notação norte-americana), por 3,14 ser a aproximação mais conhecida de π. A primeira comemoração do Dia do Pi aconteceu no museu Exploratorium de São Francisco, em 1988, com público e funcionários marchando em torno de um dos espaços circulares do museu. O fundador do Dia do Pi foi Larry Shaw.

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COMO SE PODE MEDIR O π

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Objectos utilizados/investigados Objectos utilizados:- Cordão- Régua

Objectos investigados:- Balde- Copo -Lata de cerveja- Lata de Forza

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O que é que fiz

1.Comecei por medir o perímetro do objecto com o cordão;

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2.Depois esticando o cordão medi o seu comprimento;

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3.

Com a régua medi o diâmetro do objecto.

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Dados observados

Objecto P D P:DBalde 78 cm 25 cm 3,12 cm

Copo 25 cm 8 cm 3,12 cm

Lata de cerveja

22 cm 7 cm 3,14 cm

Lata de Forza

16 cm 5 cm 3,20 cm

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CONCLUSÃO

Conclui que todos os valores do perímetro dos objectos observados divididos pelos valores do diâmetro desses mesmos objectos deram um resultado aproximadamente do valor de pi (3,14…). Significa que o perímetro é sempre 3 vezes mais que o diâmetro.

Também podemos saber rapidamente o valor do perímetro dos objectos se multiplicarmos o diâmetro pelo valor do π.