ÁNGULOS

DEFINICIÓN:Es aquella figura geométrica formada por la unión de dos rayos que tienen el mismo origen. La medida de un ángulo se expresa en grados sexagesimales.

Ángulos ComplementariosDos ángulos son complementarios, si la suma de la medida de sus ángulos es igual a 90º.

+ β = 90º

β = C = 90º –

Ejemplo 01:

El doble del complemento de la medida de un ángulo es 120º. ¿Cuánto mide el ángulo?

Ángulos SuplementariosDos ángulos son suplementarios, si la suma de la medida de sus ángulos es igual a 180º.

+ β = 180º

β = S = 180º –

Ejemplo 01:

El doble del suplemento de la medida de un ángulo es 100º. ¿Cuánto mide el ángulo?

BISECTRIZ DE UN ÁNGULOEs el rayo cuyo origen es el vértice del ángulo y divide a dicho ángulo en dos medidas iguales.

A

B

R

O

OR: Bisectriz del ángulo AO B

AO R = BOR

m AO R = m ROB

ÁNGULOS ADYACENTESSon dos ángulos que tienen el mismo vértice y además están situados a distintos lados de un lado común.

A B

C

En el gráfico, los ángulos AOB y BOC son adyacentes

O

ÁNGULOS CONSECUTIVOS

A

B CD

E

En el gráfico, los ángulos AOB, BO C, CO D y DO E son consecutivos

º

º ºº

º+ º+ º+ º = 18 0º

O bservac iones :

º

º º

ºº

º+ º+ º+ º+ º = 3 60 º

Ejemplo 01:

La diferencia de la medida de dos ángulos consecutivos AOB y BOC es 80º. Calcula la m DOB, si: OD es bisectriz del ángulo AOC.

Ejemplo 02:

Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD, tal que los ángulos AOC y AOB son complementarios:

m AOD + m AOB = 120ºCalcula la m DOC.