Κικίδης Αναστάσιος Μαθηματικά Γ Λυκείου Γενικής Παιδείας

Β-Α ή

Α-Β ή

Πιθανότητες

Ω Β

Α

Μου λένε… Ζητούμενη Πιθανότητα Να πραγματοποιείται το Α (να έχει την ιδιότητα Α) ( )P A

Να μην πραγματοποιείται το Α (δεν έχει την ιδιότητα Α) ( )'P A Να πραγματοποιούνται συγχρόνως τα Α και Β (να έχει τις ιδιότητες Α και Β)

( )P A B

Να πραγματοποιείται ένα τουλάχιστον από τα Α και Β (να έχει μία τουλάχιστον ιδιότητα από τις Α και Β)

( )P A B

Να πραγματοποιείται μόνο το Α (να έχει μόνο την ιδιότητα Α) ( )P A B− ή ( )'P A B

Να πραγματοποιείται ένα μόνο από τα Α και Β (να έχει μόνο μία ιδιότητα από τις Α και Β)

( ) ( )P A B B A− −

Να μην πραγματοποιείται κανένα από τα Α και Β (να μην έχει καμία ιδιότητα από τις Α και Β)

( ) 'P A B ή

( )1 P A B− Να πραγματοποιείται το πολύ ένα από τα Α, Β (όχι και τα δύο) ( ) ( )' 1P A B P A B= −

Κανόνες Λογισμού Πιθανοτήτων

1. ( ) ( ) ( ) ( )P A B P A P B P A B= + −

2. ( ) ( )' 1P A P A= −

3. ( ) ( ) ( )P A B P A P A B− = −

4. Αν Α, Β ασυμβίβαστα ( A B =∅ ) τότε ( ) 0P A B = και ( ) ( ) ( )P A B P A P B= +

5. Αν A B⊆ με ( ) ( )P A P B≤ τότε ( ) ( )P A B P A= και ( ) ( )P A B P B=

Προσοχή:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (αν Α, Β ασυμβιβαστα)2P A B B A P A P B P A B P A B P B A− − = + − = − + − =

Α∩Β

Κικίδης Αναστάσιος Μαθηματικά Γ Λυκείου Γενικής Παιδείας

Ω

Α,Β ασυμβίβαστα

Ω

A B⊆

( ) ( )P A P B≤ , ( ) ( )P A B P A= και ( ) ( )P A B P B=

Α Β

4

Β

Α

5