Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις...

34
Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

description

Πρόβλεψε καθώς παίζεις. Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες. ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ. Είναι ένα παιχνίδι, ένα όπλο, ένα από τα χαρακτηριστικά του σύγχρονου πολιτισμού - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις...

Page 1: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Page 2: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

.Είναι ένα παιχνίδι, ένα

όπλο, ένα από τα χαρακτηριστικά του σύγχρονου πολιτισμού

Όλοι θα πρέπει να εξοικειωθούμε με τη χρήση τους ούτως ώστε να χρησιμοποιήσουμε τις δυνατότητες τους και να αποφύγουμε επικίνδυνες καταστάσεις

Page 3: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

…κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

Page 4: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

…κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

Page 5: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

…κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

Page 6: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

…κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

Page 7: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

…κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

Page 8: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

…κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

Page 9: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

…κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

Page 10: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

…κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

Page 11: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

…κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

Page 12: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

…κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

Page 13: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

…κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

Page 14: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες
Page 15: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Η θεωρία πιθανοτήτων μειώνει σε ορισμένες περιπτώσεις τα επίπεδα αβεβαιότητας, σε πολύ χαμηλές τιμές.Γεγονός ονομάζεται κάτι που μπορεί να συμβεί στη φύση

Page 16: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

.

Page 17: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Αν ρίξω ένα ζάρι ποια είναι η πιθανότητα να φέρω 6;Αυτό είναι ένα τυχαίο ενδεχόμενο που δεν υπακούει

στους κανόνες της στατιστικής.(π.χ. κάθε ρίψη είναι διαφορετική και δεν υπάρχει ένας ιδιαίτερος τρόπος να ρίξεις ένα ζάρι για να φέρεις 6)

Ωστόσο μπορείς να υπολογίσεις την πιθανότητα να συμβεί αυτό.

Αυτή είναι η κλασσική μαθηματική πιθανότητα.Αυτό είναι το θέμα που θα ασχοληθούμε.

Page 18: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Πρώτ’ απ’ όλα ας δούμε τα σύμβολα.Θα ονομάσουμε ‘P’ την πιθανότητα και ‘A’ ένα ενδεχόμενο.

Η παράσταση P(A) συμβολίζει την πιθανότητα του ενδεχομένου A.Ας ξαναγυρίσουμε στο ζάρι.

Τι πιθανότητες έχω να φέρω 6;Το ζάρι είναι ένας κύβος που έχει 6 πλευρές. Μόνο μια από αυτές

είναι το 6. Για να υπολογίσουμε το P(A6) θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο

P(A) = πλήθος των ευνοϊκών περιπτώσεων πλήθος των δυνατών περιπτώσεων

Στην περίπτωσή μας P(A6)=1/6 .Έτσι η πιθανότητα να φέρουμε 6 είναι 16,7% των ρίψεων (δηλαδή

στις 100 ρίψεις περιμένουμε να φέρουμε 6, 17 φορές).

Page 19: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Η μαθηματική πιθανότητα ενός ενδεχομένου P(A) εκφράζεται από το λόγο του πλήθους των ευνοϊκών περιπτώσεων προς το πλήθος των δυνατών περιπτώσεων. Η τιμή που θα προκύψει θα είναι μεταξύ 0 και 1.

P(A) = 0 σημαίνει ότι το ενδεχόμενο είναι αδύνατο.

P(A) = 1 σημαίνει ότι το ενδεχόμενο είναι βέβαιο.

Όσο πιο κοντά βρίσκεται η τιμή του P(A) στο 1 τόσο το ενδεχόμενο είναι πιο πιθανό να συμβεί.

1)(0 Ep

Page 20: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Η απάντηση είναι ναι!Ποια είναι η πιθανότητα να πάθει ένας εργάτης εργατικό

ατύχημα;Είναι δύσκολο να απαντήσουμε…σίγουρα εξαρτάται από το είδος της εργασίας του. Ένας ανθρακωρύχος είναι σε πολύ

μεγαλύτερο κίνδυνο από έναν υπάλληλο.Αυτό το είδος πιθανότητας λέγεται

Στατιστική πιθανότητα.

Μετριέται με βάση την παρατήρηση της συχνότητας με την οποία συγκεκριμένα φαινόμενα συμβαίνουν.

Page 21: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Η αριθμητική τιμή της στατιστικής πιθανότητας ενός ενδεχομένου είναι

σχεδόν ίση με τη μαθηματική πιθανότητα όταν ο αριθμός των παρατηρήσεων είναι μεγάλος.

Page 22: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Δίνουμε ένα παράδειγμα

Αν ρίξουμε ένα νόμισμα 10 φορές δεν σημαίνει ότι θα φέρουμε 5 φορές

«κορόνα» και 5 «γράμματα»

Αν κάνουμε μια προσομοίωση στον υπολογιστή, της ρίψης ενός

νομίσματος 20.000 φορές, τότε θα έχουμε συχνότητα για «κορόνα» και αντίστοιχα για «γράμματα» περίπου

50%.

Page 23: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Τώρα είσαι έτοιμος!!

Μπορείς να κάνεις τις ασκήσεις!!

Δες αν μπορείς να τα καταφέρεις!

ΤΕΛΟΣ

Page 24: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Λυπάμαι έκανες

λάθος.

Ξαναπροσπάθησε

μέχρι να τα

καταφέρεις!!!

Page 25: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Λυπάμαι έκανες

λάθος.

Ξαναπροσπάθησε

μέχρι να τα

καταφέρεις!!!

Page 26: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Λυπάμαι έκανες

λάθος.

Ξαναπροσπάθησε

μέχρι να τα

καταφέρεις!!!

Page 27: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Λυπάμαι έκανες

λάθος.

Ξαναπροσπάθησε

μέχρι να τα

καταφέρεις!!!

Page 28: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Λυπάμαι έκανες

λάθος.

Ξαναπροσπάθησε

μέχρι να τα

καταφέρεις!!!

Page 29: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Λυπάμαι έκανες

λάθος.

Ξαναπροσπάθησε

μέχρι να τα

καταφέρεις!!!

Page 30: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Λυπάμαι έκανες

λάθος.

Ξαναπροσπάθησε

μέχρι να τα

καταφέρεις!!!

Page 31: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Λυπάμαι έκανες

λάθος.

Ξαναπροσπάθησε

μέχρι να τα

καταφέρεις!!!

Page 32: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Λυπάμαι έκανες

λάθος.

Ξαναπροσπάθησε

μέχρι να τα

καταφέρεις!!!

Page 33: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

Λυπάμαι έκανες

λάθος.

Ξαναπροσπάθησε

μέχρι να τα

καταφέρεις!!!

Page 34: Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

ΤΕΛΟΣ