3. zadaca iz kolegija Primijenjena matematika

Zadatak 1. U prvoj kutiji se nalazi 12 crnih i 8 bijelih, a u drugoj 7 bijelih i 11crnih kuglica. Iz prve kutije izvadimo dvije kuglice i stavimo u drugu. Nakontoga izvucemo 8 kuglica i sa X oznacimo broj bijelih medu njima. Odrediterazdiobu od X.

Zadatak 2. Odredite ocekivanje i varijancu varijable ciji je zakon razdiobe(12 π 0 −80.3 0.2 0.4 0.1

).

Zadatak 3. Gustoca razdiobe od X je jednaka

fX(x) = a(x2 + e−x), x ∈ [8, 16].

Odredite vrijednost parametra a, funkciju razdiobe te P(X ≤ 13).

Zadatak 4. Odredite µ i σ tako da za varijabluX ∼ N (µ, σ2) vrijedi P(X ≤ 7) =0.9306 i P(X ≤ 5) = 0.4483.

Krajnji rok za predaju zadace je cetvrtak, 09.12. u 11:48.