Kinematika Satu Dimensi

Perpindahan

Mekanika adalah cabang fisika yang memfokuskan pada gerak benda dan penyebab gerak yaitu gaya. Ada dua cabang mekanika yaitu Kinematika dan Dinamika. Kinematika berhubungan dengan konsep yang diperlukan untuk menjelaskan gerak tanpa menghiraukan penyebab geraknya.

Perpindahan

Perpindahan Δx adalah sebuah vektor dengan posisi awalnya x0 dan posisi akhirnya x. Satuan dalam SI adalah meter (m)

Kecepatan

Kecepatan

Kecepatan mobil di sebelah kiri (putih) berlawanan dengan mobil di sebelah kanan (merah).

Laju Rata-rata

n Definisi Jarak tempuh dibagi dengan waktu tempuh

uhwaktu tempuhjarak temprata-ratalaju =

n  Satuan dalam SI adalah meter per detik (m/s)

Kecepatan rata-rata

n Definisi

uhwaktu tempnperpindaha

ratarataKecepatan

=−

ttt ΔΔ

=−−

=xxx

0

0v

n  Satuan dalam SI adalah meter per detik (m/s)

Kecepatan sesaat

Kecepatan sesaat adalah limit interval waktu menuju nol dari kecepatan rata-rata.

dtd

ttt

xxvv =ΔΔ

==→Δ→Δ 00limlim

Percepatan

Percepatan

Percepatan sesaat adalah limit rasio jika selang waktu mendekati nol. Percepatan sesaat adalah turunan v terhadap t, yang merupakan turunan kedua x terhadap t:

2

2

dtxd

dtdva ==

Contoh: Percepatan dan menurunan kecepatan

n Dalam perlombaan kecepatan mobil, menjelang garis finish seorang pembalap mengembangan parasut dan mulai melakukan mengereman. Pembalap mulai memelankan mobilnya pada t = 9 detik dan kecepatan mobil v0 = +28 m/s. Ketika t = 12 detik, kecepatan berkurang menjadi +13 m/s. Berapakah percepatan rata-rata dari mobil balap tersebut?

Solusi n  Percepatan rata-rata dari mobil balap

tersebut adalah:

( ) ( ) 2

0

0 m/s 59122813

−=−−

=−−

=ttvva

Persamaan Kinematika untuk Percepatan Konstan

Persamaan Kinematika untuk Percepatan Konstan

Dalam kasus istimewa percepatan konstan, berlaku rumus sebagai berikut:

Contoh: Lontaran Pesawat Jet

Sebuah pesawat jet, melakukan penerbangan dari sebuah dek kapal induk (seperti gambar). Dari awalnya diam lontaran jet dengan percepatan konstan +31 m/s2 sepanjang garis lurus dan mencapai kecepatan +62 m/s. Tentukanlah perpindahan dari pesawat jet tersebut?

Solusi n  Data yang diperoleh dari soal di atas adalah:

n  Carilah terlebih dahulu waktu yang diperlukan oleh pesawat untuk mencapai v:

detik 231

0620 =−

=−

=avvt

n  Baru kemudian dapat ditentukan perpindahan pesawat selama waktu tersebut, yaitu:

( ) ( )( ) meter 62262021

021 +=+=+= tvvx

Contoh: Percepatan Pesawat Ruang Angkasa

Contoh: Percepatan Pesawat Ruang Angkasa

n  Sebuah pesawat ruang angkasa, seperti gambar sedang melaju dengan kecepatan +3250 m/s. Tiba-tiba roket pembaliknya menyala dan pesawat mulai melambat dengan percepatan –10 m/s2. Berapakah kecepatan pesawat ketika sudah menempuh jarak 215 km dari posisi awal dimana roket pembalik mulai menyala.

n  Dari persoalan di atas dapat diperoleh data awal, yaitu:

n  Karena percepatannya konstan maka dapat digunakan:

svv a220

2 +=

sa2vvsehingga 20 +±=→

( ) ( )( )2150001023250 2 −+±=

m/s 2500-atau m/s 2500+=

Solusi

n  Kedua jawaban di atas benar. n  Untuk jawaban +2500 m/s, adalah keadaan

pesawat seperti gambar (a) pesawat sedang bergerak ke kanan.

n  Untuk jawaban –2500 m/s, adalah kecepatan pesawat ketika sedang bergerak ke kiri setelah menempuh lintasan yang jauh ke kanan sehingga kecepatannya menjadi nol terlebih dahulu, kemudian berbalik arah dan ketika sampai di posisi 215 km dari saat roket pembalik dinyalakan.

Solusi

Strategi Penyelesaian Soal Kinematika Rotasi

n  Gambarkan permasalahan yang dihadapi, tunjukkan arah gerak benda yang ditinjau.

n  Tetapkan arah yang bernilai positif dan negatif. n  Tuliskan nilai-nilai (dengan tanda +/-) yang

diketahui untuk 5 variabel kinematika (x,a,v,v0, and t).

n  Pastikan 3 variabel sedikitnya sudah diketahui dari 5 variabel, sehingga persamaan kinematika dapat digunakan. Harap diingat bahwa gerak dua benda mungkin saling terkait.

Strategi Penyelesaian Soal Kinematika Rotasi

n  Ketika gerak dibagi menjadi beberapa bagian, kecepatan akhir dari satu bagian akan menjadi kecepatan awal di bagian berikutnya.

n  Pertimbangkan bahwa akan ada dua kemungkinan jawaban untuk setiap persoalan kinematika. Coba teliti dengan menggambarkan secara fisis untuk menemukan jawaban yang sesuai.

Gerak Jatuh Bebas

Contoh sederhana gerakan dengan percepatan konstan adalah gerakan sebuah benda di dekat permukaan bumi yang jatuh bebas karena pengaruh gravitasi. Dalam hal ini, percepatan benda berarah ke bawah dan mempunyai besar sebesar percepatan gravitasi.

Besarnya kecepatan gravitasi rata-rata di permukaan bumi adalah 9,8 m/s2

Gerak jatuh bebas:

Contoh: Seberapa tinggi koin dapat melayang

Dalam permainan bola, dimulai dengan lemparan koin untuk menentukan siapa yang menendang bola terlebih dahulu. Wasit melemparkan koin dengan kecepatan awal 6 m/s. Jika hambatan udara dapat diabaikan, seberapa tinggi koin dapat melayang dari titik koin dilepaskan.

n  Dari persoalan di atas dapat diperoleh data sebagai berikut:

n  Ketinggian maksimum diperoleh dari: ( ) ( )( )

m 8,110260

2

220

2+=

−−

=−

=avvy

n  Berapa lamakah koin tersebut di udara?

Solusi

Analisa Grafik untuk Kecepatan dan Percepatan

n  Perpindahan ditampilkan secara grafik sebagai luas di bawah kurva x versus t. Luas ini adalah integral v terhadap waktu dari saat awal t1 sampai saat akhir t2 dan ditulis:

n  Dengan cara yang sama, perubahan kecepatan

selama beberapa waktu ditampilkan secara grafik sebagai luas di bawah kurva v versus t.

tΔΔ

==xvslope

tΔΔ

==vaslope

Analisis grafik:

Applet tentang Kinematika 1D