Determinare la curva soluzione dell’equazione y’=y con condizione iniziale y(0)=1 utilizzando il metodo delle tangenti.

1. Slider Δ_x con incremento 0.1 ed intervallo [0.1,1].2. Opzioni->etichettatura->nessun nuovo oggetto.3. Vista foglio di calcolo4. Creare la tabella seguente:

A B C D E F1 delta_x2 Δx

3 X Y Y’ Punto (x,y) Retta tangente4 Cond. iniziale 0 1 =C4 P=(B4,C4) f(x)=D4*(x-B4)+C45 =B4+$A2 F4(B5) ↓ ↓ ↓

↓ ↓ ↓ ↓ ↓

Istruzione A2 riporto il valore dello slider; servirà per incrementare il passo

Istruzione B4 e C4 La condizione iniziale

Ist. D4 Poiché nella equazione Differenziale si ha: y’=y riporto in questa colonna il valore di y: =C4

Ist. E4 Creo il punto P(B4,C4) nel piano cartesiano la condizione iniziale

Ist. F4 Definisco la retta con coefficiente angolare y’(B4) passante per (B4,C4) .

NB: Geogebra attribuisce a questa retta (funzione) il nome F4(x) cioè il riferimento di cella nella quale è stata definita

Istr. B5 Calcolo la coordinata x del successivo punto che approssima la soluzione dell’equazione differenziale

Istr.C5 La coordinata y del nuovo punto deve appartenere alla retta creata con l’istruzione F4

Istr.D5,E5,F5 Copia in basso (iteriamo i passi)