x+25°

5x-15°

2x -20° 50°

y

Exercícios Geometria Plana

1)Determine x e y nas figuras abaixo

a) b)

2)Calcule o valor de x na figura:

a)x = 13 b) x = 15 c) x = 12 d) x = 6 e) x = 5

3)(Uniube–MG) Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas, cortadas por uma transversal t. Se a medida do ângulo α é o triplo da media do ângulo β, então a diferença α – β vale:

a) 90ºb) 85ºc) 80ºd) 75ºe) 60º

4) Dois ângulos são suplementares, a medida de um deles é 24 graus menor do que o dobro da medida do outro.Calcule a medida de cada ângulo.

5)Dois ângulos complementares têm medidas respectivamente iguais a 3x-10 e 2x+10. Determinar a medida de cada ângulo.

.6)(Fuvest–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180m?

a) I = 95m , II = 70m e III = 40m

b) I = 90m , II = 80m e III = 30m

c) I = 80m , II = 60m e III = 30md) I = 70m , II = 65m e III = 50m

e) I = 80m , II = 60m e III = 40m

7) Determine o valor de x na figura a seguir:

bissetriz

8)(Fuvest–SP) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste?

a) 20m b) 32m c) 30m d) 24m e) 15m

9)(ENEM-2011) Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:Terreno 1: 55 m por 45 mTerreno 2: 55 m por 55 mTerreno 3: 60 m por 30 mTerreno 4: 70 m por 20 mTerreno 5: 95 m por 85 mPara optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terrenoa) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.

10)(Ufscar) A figura 1 representa um determinado encaixe no plano de 7 ladrilhos poligonais regulares (1 hexágono, 2 triângulos, 4 quadrados), sem sobreposições e cortes.

Em relação aos 6 ladrilhos triangulares colocados perfeitamente nos espaços da figura 1, como indicado na figura 2, é correto dizer quea) 2 são triângulos eqüiláteros e 4 são triângulos isósceles de ângulo da base medindo 15°.b) 2 são triângulos eqüiláteros e 4 são triângulos isósceles de ângulo da base medindo 30°.c) 2 são triângulos isósceles de ângulo da base medindo 50° e 4 são triângulos isósceles de ângulo da base medindo 30°.d) 2 são triângulos eqüiláteros e 4 são triângulos retângulos isósceles.e) 2 são triângulos eqüiláteros e 4 são triângulos escalenos.

O O O

O O C

O O B

O O A

11)(Unicamp-SP) Num eclipse total do Sol, o disco lunar cobre exatamente o disco solar, o que comprova que o ângulo sob o qual vemos o sol é o mesmo sob o qual vemos a Lua. Considerando que o raio da Lua é 1738 km e que a distância da Lua ao Sol é 400 vezes a da Terra à Lua, Calcule o Raio do Sol.a) 669.938 KM. b)596524Km c)656824Km d)596785Km e) 596974Km

12)(Enem) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância, em metros, que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é A) 1,16 metros B) 5,6 metros C) 5,4 metros D) 5,5 metros E) 7,04 metros

13)(PUC-SP)Os ângulos de um triângulo medidos em graus são (3x-48),(2x+10)e(x-10) O maior ângulo mede: a) 86° b)45° c) 75° d)90° e)40°

14) (Fuvest-SP) Na figura a seguir, AB = AC. O é o ponto de encontro das bissetrizes do triângulo ABC, e o ângulo BÔC mede o triplo do BÂC. Então, a medida do ângulo BÂC é:

a) 18° b) 12° c)24 ° d)36 ° e)15 °

15) (Fuvest-SP) Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130° cada um e os outros demais ângulos internos 128° cada um. O número de lados do polígono é:

a) 6 b) 7 c) 13 d) 16 e) 17

Gabarito:

1 a) x=35° y=130° b)x=10° 2)C 3)A 4) x=112º e y=68º.

5) 44º e 46º 6-E 7)10 8)A 9)C 10)D 11)A 12)B 13)a 14)d 15)b