Ejemplo

Un cierto aeroplano tenia rapidez de 180 mi/h, cuando se encontraba moviendo con un ángulo de 30o hacia debajo de la horizontal, al soltarse un objeto. La distancia horizontal entre el punto de lanzamiento y el punto en que el objeto choca con el piso es de 2300 pies.a) ¿A qué altura se encontraba el avión cuando se soltó el objeto?b) ¿Qué tiempo se encontró el objeto del aire?

Datos:θ=−30o

v0=−180mi/h x=2,300 pies

(a )havion=?(b )t=?

Conversiones:

180 mih×( 1609m

1mi )×( 1h3,600 seg )=80.45m /s

2,300 pies×( 1m3.24 pies )=709.87m

(a) Vamos a usar la ecuación de la trayectoria:

y= tan (θ ) x−( g2v0

2 cos2(θ)) x2

y=tan (−30o ) (709.87m)−[ 9.8m / s2

2 (80.45m /s )2cos2(−30o) ](709.87m )2

havion= y=918.51m

(b) Sabemos que la velocidad horizontal es constante, por lo que:

x=vox t=v ocos (θ ) t

t= xvo cos (θ )

= 709.87m(80.45m /s ) cos (−30o )

≈10.2 s