Cilindros e Cones1) (Ufscar ) Em uma lanchonete, um casal de namorados resolve dividir uma taça de milk shake com as dimensões mostradas no desenho.

a) Sabendo-se que a taça estava totalmente cheia e que eles beberam todo o milk shake, calcule qual foi o volume, em mL, ingerido pelo casal. Adote π = 3.b) Se um deles beber sozinho até a metade da altura do copo, quanto do volume total, em porcentagem, terá bebido.Resp: a) 500 ml b) 87,5% 2) (Faap) Um copo de chope é um cone (oco), cuja altura é o dobro do diâmetro. Se uma pessoa bebe desde que o copo está cheio até o nível da bebida fica exatamente na metade da altura do copo, a fração do volume total que deixou de ser consumida é: a) 3/4 b) 1/2 c) 2/3 d) 3/8 e) 1/8 Alternativa E3)(Cesgranrio ) Um tanque cônico, de eixo vertical e vértice para baixo, tem água até a metade de sua altura. Se a capacidade do tanque é de 1200ℓ, então a quantidade de água nele existente é de: a) 600 ℓ. b) 450 ℓ. c) 300 ℓ. d) 200 ℓ. e) 150 ℓ. Alternativa E

4) No sólido da figura, ABCD é um quadrado de lado 2 e AE = BE = . O volume desse sólido é:

a) b) c) 4π

d) 5π

e) 3π

Alternativa E5) Uma cisterna cilíndrica comporta 18.000 litros de água. Sabendo que a sua altura h é igual a 2,40 m, a medida aproximada do diâmetro da cisterna, em metros, é : Adote π = 3

a) 2,5 c) 4,8 e) 10,0

b) 3,2 d) 5,0

Alternativa B

6) (Unesp) Se quadruplicarmos o raio da base de um cilindro, mantendo a sua altura, o volume do cilindro fica multiplicado por :

a) 16. b) 12. c) 8. d) 4. e) 4π.Alternativa A

7) Na figura abaixo tem-se, apoiado no plano α, um cone circular reto cuja altura mede 8 cm e cujo raio da base mede 4 cm. O plano β é paralelo a α e a distância entre os dois planos é de 6 cm.O volume do cone que está apoiado no plano β é, em centímetros cúbicos, igual a:a) π/3 b) π/2 c) 2π/3 d) 3π/4 e) 4π/5

Alternativa C

8)(Ufpe) Um contêiner, na forma de um cilindro circular reto, tem altura igual a 3 m e área total igual a 20πm3. Calcule, em metros, o raio da base deste contêiner.Resp: 2 m

9)(Fgv) Um produto é embalado em recipientes com formato de cilindros retos.O cilindro A tem altura 20 cm e raio da base de 5 cm.O cilindro B tem altura 10 cm e raio da base de 10 cm.a) Em qual das duas embalagens gasta-se menos material?b) O produto embalado no cilindro A é vendido a R$ 4,00 a unidade, e o do cilindro B a R$ 7,00 a unidade. Para o consumidor, qual a embalagem mais vantajosa?

Resp:a) As áreas totais das embalagens A e B são, respectivamente, 250π cm2 e 400π cm2. Portanto, gasta-se menos material na embalagem A.b)A embalagem B é a mais vantajosa para o consumidor.

10)(Fatec) A altura de um cone circular reto mede o triplo da medida do raio da base. Se o comprimento da circunferência dessa base é 8πcm, então o volume do cone, em centímetros cúbicos, é:a) 64 π b) 48 π c) 32 π d) 16 π e) 8 πAlternativa A

11)(Uel) Um cone circular reto tem altura de 8 cm e raio da base medindo 6 cm. Qual é, em centímetros quadrados, sua área lateral?a) 20 π b) 30 π c) 40 π d) 50 π e) 60 πAlternativa E

12)(Enem) Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões de papel retangulares de 20 cm × 10 cm (conforme ilustram as figuras abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche completamente com parafina:

Supondo-se que o custo da vela seja diretamente proporcional ao volume de parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, será:a) o triplo. b) o dobro. c) igual. d) a metade. e) a terça parte.Alternativa B

13) Um tanque subterrâneo, que tem a forma de um cilindro circular reto na posição vertical, está completamente cheio com 30 m3 de água e 42 m3 de petróleo:

Se a altura do tanque é 12 metros, a altura, em metros, da camada de petróleo éa) 2π . b) 7. c) (7π)/3. d) 8. e) 8/3.Alternativa B

Bom Trabalho!