O mostrador digital de um amperímetro fornece indicação...

LISTA DE EXERCÍCIOS – PEDRO - 2016

Página 1 de 28

1. (Puccamp 2016) O mostrador digital de um amperímetro fornece indicação de

0,40 A em um circuito elétrico simples contendo uma fonte de força eletromotriz ideal e

um resistor ôhmico de resistência elétrica 10 .Ω

Se for colocado no circuito um outro resistor, de mesmas características, em série com o

primeiro, a nova potência elétrica dissipada no circuito será, em watts,

a) 0,64.

b) 0,32.

c) 0,50.

d) 0,20.

e) 0,80.

2. (Imed 2016) O circuito elétrico representado abaixo é composto por fios e bateria

ideais:

Com base nas informações, qual o valor da resistência R indicada?

a) 5 .Ω

b) 6 .Ω

c) 7 .Ω

d) 8 .Ω

e) 9 .Ω

3. (Unifesp 2016) Um fio metálico homogêneo tem comprimento L e área de secção

transversal constante. Quando submetido a uma diferença de potencial de 12 V, esse fio

é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 0,1 A, conforme a figura 1. Esse


Página 2 de 28

fio é dividido em três partes, A, B e C, de comprimentos L L

,6 3

e L

,2

respectivamente, as

quais, por meio de fios de resistências desprezíveis, são conectadas entre si e

submetidas à mesma diferença de potencial constante de 12 V, conforme a figura 2.

Com base no circuito representado na figura 2, calcule:

a) a resistência equivalente, em .Ω

b) a potência total dissipada, em W.

4. (Pucpr 2015) Para fazer o aquecimento de uma sala durante o inverno, uma família

utiliza um aquecedor elétrico ligado à rede de 120 V. A resistência elétrica de operação

apresentada por esse aquecedor é de 14,4 .Ω Se essa família utilizar o aquecedor

diariamente, por três horas, qual será o custo mensal cobrado pela companhia de energia

se a tarifa for de R$ 0,25 por kW h?

Considere o mês de 30 dias.


Página 3 de 28

a) R$ 15,00.

b) R$ 22,50.

c) R$ 18,30.

d) R$ 52,40.

e) R$ 62,80.

5. (Imed 2015) Considere uma bateria ideal de 12 V, na qual é ligada uma lâmpada.

Logo após ser ligada, a lâmpada atinge um brilho que não varia ao longo do tempo.

Nesse estado, a corrente elétrica que percorre a lâmpada é igual a 0,5 A. Desprezando

efeitos de dissipação nos fios condutores, determine, respectivamente, a resistência

elétrica da lâmpada e a potência dissipada por ela.

a) 32 Ohms e 12 Watts.

b) 12 Ohms e 12 Watts.

c) 24 Ohms e 6 Watts.

d) 24 Ohms e 12 Watts.

e) 32 Ohms e 24 Watts.

6. (Unesp 2015) O poraquê é um peixe elétrico que vive nas águas amazônicas. Ele é

capaz de produzir descargas elétricas elevadas pela ação de células musculares

chamadas eletrócitos. Cada eletrócito pode gerar uma diferença de potencial de cerca de

0,14 V. Um poraquê adulto possui milhares dessas células dispostas em série que

podem, por exemplo, ativar-se quando o peixe se encontra em perigo ou deseja atacar

uma presa.


Página 4 de 28

A corrente elétrica que atravessa o corpo de um ser humano pode causar diferentes

danos biológicos, dependendo de sua intensidade e da região que ela atinge. A tabela

indica alguns desses danos em função da intensidade da corrente elétrica.

intensidade de corrente

elétrica dano biológico

Até 10 mA apenas formigamento

De 10 mA até 20 mA contrações musculares

De 20 mA até 100 mA convulsões e parada respiratória

De 100 mA até 3 A fibrilação ventricular

acima de 3 A parada cardíaca e queimaduras

graves

(José Enrique R. Duran. Biofísica: fundamentos e aplicações, 2003. Adaptado.)

Considere um poraquê que, com cerca de 8000 eletrócitos, produza uma descarga

elétrica sobre o corpo de uma pessoa. Sabendo que a resistência elétrica da região

atingida pela descarga é de 6000 ,Ω de acordo com a tabela, após o choque essa pessoa

sofreria

a) parada respiratória.

b) apenas formigamento.

c) contrações musculares.

d) fibrilação ventricular.

e) parada cardíaca.

7. (Uern 2015) A resistência R na associação de resistores a seguir é igual a


Página 5 de 28

a) 10 .Ω

b) 20 .Ω

c) 30 .Ω

d) 40 .Ω

8. (Pucrj 2015) Uma lâmpada é ligada a uma bateria de 120 V e dissipa 40,0 W. A

resistência dessa lâmpada, em ,Ω é:

a) 28,00 10

b) 0,33

c) 3,00

d) 80,0

e) 360

9. (Unicamp 2015) Quando as fontes de tensão contínua que alimentam os aparelhos

elétricos e eletrônicos são desligadas, elas levam normalmente certo tempo para atingir

a tensão de U 0 V. Um estudante interessado em estudar tal fenômeno usa um

amperímetro e um relógio para acompanhar o decréscimo da corrente que circula pelo

circuito a seguir em função do tempo, após a fonte ser desligada em t 0 s. Usando os

valores de corrente e tempo medidos pelo estudante, pode-se dizer que a diferença de

potencial sobre o resistor R 0,5 kΩ para t 400 ms é igual a

a) 6 V.


Página 6 de 28

b) 12 V.

c) 20 V.

d) 40 V.

10. (Ufrgs 2015) No circuito esquematizado abaixo 1R e 2R são resistores com a

mesma resistividade p. 1R tem comprimento 2L e seção transversal A, e 2R tem

comprimento L e seção transversal 2A.

Nessa situação, a corrente elétrica que percorre o circuito é

a) 2AV / (5pL).

b) 2AV / (3pL).

c) AV / (pL).

d) 3AV / (2pL).

e) 5AV / (2pL).

11. (Pucrj 2015) No circuito abaixo, a corrente que passa pelo trecho AB vale 1,0 A.

O valor da resistência R é, em ohms:

a) 30

b) 10


Página 7 de 28

c) 20

d) 12

e) 50

12. (Unisc 2015) Qual desses circuitos elétricos consome a menor energia, sabendo que

entre os pontos a e b de cada circuito é aplicada a mesma tensão e que todas as

resistências são iguais?

a)

b)

c)

d)

e)

13. (Fuvest 2015) Dispõe se de várias lâmpadas incandescentes de diferentes potências,

projetadas para serem utilizadas em 110 V de tensão. Elas foram acopladas, como nas

figuras I, II e III abaixo, e ligadas em 220 V.


Página 8 de 28

Em quais desses circuitos, as lâmpadas funcionarão como se estivessem

individualmente ligadas a uma fonte de tensão de 110 V?

a) Somente em I.

b) Somente em II.

c) Somente em III.

d) Em I e III.

e) Em II e III.

14. (G1 - ifsul 2015) Três resistores, todos de mesma Resistência Elétrica R, são

associados entre os pontos A e B de um circuito elétrico, conforme a configuração

indicada na figura.


Página 9 de 28

A resistência elétrica equivalente entre os pontos A e B é igual a

a) R

4

b) 3R

4

c) 4R

3

d) 4R

15. (Ufsm 2015) Em uma instalação elétrica doméstica, as tomadas são ligadas em

__________________ para que a mesma _________________________ em todos os

eletrodomésticos ligados a essa instalação.

Assinale a alternativa que completa as lacunas, na ordem.

a) paralelo ‒ tensão seja aplicada

b) paralelo ‒ corrente circule

c) paralelo ‒ potência atue

d) série ‒ tensão seja aplicada

e) série ‒ corrente circule

16. (Ufrgs 2014) Observe o segmento de circuito.

No circuito, AV 20 V e BV 10 V são os potenciais nas extremidades A e B; e

1R 2 k ,Ω 2R 8 kΩ e 3R 5 kΩ são os valores das resistências elétricas presentes.

Nessa situação, os potenciais nos pontos a e b são, respectivamente,

a) 24 V e 0 V.

b) 16 V e 0 V.

c) 4 V e 0 V.

d) 4 V e 5 V.

e) 24 V e 5 V.


Página 10 de 28

17. (Ufrgs 2014) Considere o circuito formado por três lâmpadas idênticas ligadas em

paralelo à bateria, conforme representa a figura (1).

Como a chave C foi aberta na figura (2), considere as afirmações abaixo sobre a figura

(2), em comparação à situação descrita na figura (1).

I. A potência fornecida pela bateria é a mesma.

II. A diferença de potencial aplicada a cada lâmpada acesa é a mesma.

III. As correntes elétricas que percorrem as lâmpadas acesas são menores.

Quais estão corretas?

a) Apenas II.

b) Apenas III.

c) Apenas I e II.

d) Apenas I e III.

e) I, II e III.

18. (G1 - cftmg 2014) O circuito elétrico seguinte é constituído por três lâmpadas L1 ,

L2 e L3, que são idênticas, e ligadas a uma bateria .ε


Página 11 de 28

Se a lâmpada L3 repentinamente se queimar, é correto afirmar que

a) L2 diminuirá o seu brilho.

b) L1 dissipará mais energia.

c) L2 dissipará menos energia.

d) L1 terá o mesmo brilho de L2.

19. (Uerj 2014) Cinco resistores de mesma resistência R estão conectados à bateria

ideal E de um automóvel, conforme mostra o esquema:

Inicialmente, a bateria fornece ao circuito uma potência PI. Ao estabelecer um curto-

circuito entre os pontos M e N, a potência fornecida é igual a PF.

A razão F

I

P

P é dada por:

a) 7

9

b) 14

15

c) 1

d) 7

6


Página 12 de 28

20. (Cefet MG 2014) Analise o circuito abaixo.

Sabendo-se que a corrente I é igual a 500mA, o valor da tensão fornecida pela bateria,

em volts, é

a) 10.

b) 20.

c) 30.

d) 40.

e) 50.

21. (Acafe 2014) Em uma situação cotidiana, uma pessoa liga duas lâmpadas

incandescentes em paralelo em uma rede de 220V. As lâmpadas apresentam certa

intensidade luminosa (brilho), sendo que a lâmpada 2 tem um filamento de mesmo

material, mesmo comprimento, mas é mais grosso que o filamento da lâmpada 1.

Nessas condições, a alternativa correta é:

a) Desligando a lâmpada L1, a lâmpada L2 diminui o seu brilho.

b) A lâmpada L1 brilha mais que a lâmpada L2.

c) As lâmpadas L1 e L2 tem o mesmo brilho.

d) A lâmpada L2 brilha mais que a lâmpada L1.


Página 13 de 28

22. (Enem PPL 2014) Os manuais dos fornos micro-ondas desaconselham, sob pena de

perda da garantia, que eles sejam ligados em paralelo juntamente a outros aparelhos

eletrodomésticos por meio de tomadas múltiplas, popularmente conhecidas como

“benjamins” ou “tês”, devido ao alto risco de incêndio e derretimento dessas tomadas,

bem como daquelas dos próprios aparelhos.

Os riscos citados são decorrentes da

a) resistividade da conexão, que diminui devido à variação de temperatura do circuito.

b) corrente elétrica superior ao máximo que a tomada múltipla pode suportar.

c) resistência elétrica elevada na conexão simultânea de aparelhos eletrodomésticos.

d) tensão insuficiente para manter todos os aparelhos eletrodomésticos em

funcionamento.

e) intensidade do campo elétrico elevada, que causa o rompimento da rigidez dielétrica

da tomada múltipla.

23. (Ufpa 2013) No rio Amazonas, um pescador inexperiente tenta capturar um

poraquê segurando a cabeça do peixe com uma mão e a cauda com a outra. O poraquê é

um peixe elétrico, capaz de gerar, entre a cabeça e a cauda, uma diferença de potencial

de até 1500 V. Para esta diferença de potencial, a resistência elétrica do corpo humano,

medida entre as duas mãos, é de aproximadamente 1000 .Ω Em geral, 500 mA de

corrente contínua, passando pelo tórax de uma pessoa, são suficientes para provocar

fibrilação ventricular e morte por parada cardiorrespiratória. Usando os valores

mencionados acima, calculamos que a corrente que passa pelo tórax do pescador, com

relação à corrente suficiente para provocar fibrilação ventricular, é:

a) um terço.

b) a metade.

c) igual.

d) o dobro.

e) o triplo.

24. (Pucrj 2013) O gráfico abaixo apresenta a medida da variação de potencial em

função da corrente que passa em um circuito elétrico.


Página 14 de 28

Podemos dizer que a resistência elétrica deste circuito é de:

a) 2,0 m

b) 0,2

c) 0,5

d) 2,0 k

e) 0,5 k

25. (Pucrj 2013)

No circuito mostrado na figura, a diferença de potencial entre os pontos B e A vale, em

Volts:

a) 3,0

b) 1,0

c) 2,0

d) 4,5

e) 0,75


Página 15 de 28

Gabarito:

Resposta da questão 1:

[E]

Para o circuito inicialmente proposto, temos que:

U R i

U 10 0,4

U 4 V

Inserindo outro resistor no circuito, de mesmas características que o primeiro, em série,

teremos que a resistência total do circuito passará a ser de 20 .Ω Assim,

e qU R i'

4i '

20

i ' 0,2 A

Desta forma, a potência total dissipada pelo circuito será de:

P i U

P 0,2 4

P 0,8 W


[C]

Usando a primeira Lei de Ohm, obtemos a resistência equivalente do circuito:

eq eq eq eqU 24 V

U R i R R R 4,8i 5 A

Ω

Observando o circuito temos em série os resistores R e de 5 Ω e em paralelo com o

resistor de 8 .Ω


Página 16 de 28

Assim,

eq

2

1 1 1 1 1 1

R 8 R 5 4,8 8 R 5

8 4,8 1 3,2 1

4,8 8 R 5 R 538,4

R 5 12 R 7

Ω Ω Ω Ω Ω

Ω Ω Ω

Ω Ω Ω ΩΩ

Ω Ω Ω


Na primeira situação, temos que a tensão é de 12 Volts e existe uma corrente circulando

de 0,1Ampères. Desta forma, utilizando a 1ª Lei de Ohm, podemos encontrar o valor da

resistência R.

U 12R

i 0,1

R 120 Ω

Pela 2ª lei de Ohm:

LR

A

ρ

Então,

A

B

C

1R R 20

6

1R R 40

3

1R R 60

2

Ω

Ω

Ω

a) Notar que os três resistores estão em paralelo. Assim, a resistência equivalente é dada

por:

eq A B C

eq

eq

1 1 1 1

R R R R

1 1 1 1

R 20 40 60

120R

11Ω

b) A potência dissipada é dada por:


Página 17 de 28

2 2

eq

U 12P

120R

11

P 13,2 W


[B]

A Energia Elétrica é dada por: E P t,Δ onde:

E energia elétrica em joules (J) no Sistema Internacional (SI), porém para o problema

é conveniente usar a unidade usual kWh;

P potência elétrica em watts no SI. Usaremos em kW;

tΔ tempo em segundos (s) no SI. Usaremos em horas (h).

Primeiramente, calculamos a Potência Elétrica com a equação: P U i, em que:

U diferença de potencial elétrico em volts (V);

i intensidade da corrente elétrica em ampères (A).

Como não dispomos do valor da intensidade da corrente elétrica (i), usamos a 1ª Lei de

Ohm para substituí-la por uma relação entre diferença de potencial e resistência.

UU R i i

R

Substituindo na equação da potência, temos:

2UP ,

R onde R resistência elétrica em ohms ( )Ω

Logo,

2 2120V 14400VP 1000W 1kW

14,4 14,4Ω Ω

A Energia Elétrica em kWh será: 3h

E P t 1kW 30dias 90 kWhdia

Δ

Como o custo mensal da Energia Elétrica consumida é apenas o produto da Energia

Elétrica em kWh pelo seu valor, temos:


Página 18 de 28

R$0,25Custo 90kWh R$22,50

kWh


[C]

A resolução desta questão é aplicação de fórmula direta.

Sabendo que a tensão aplicada à lâmpada é U 12 V, e a corrente que está circulando no

circuito é i 0,5 A, pode-se aplicar a 1ª Lei de Ohm de forma a encontrar o valor da

resistência.

U R i

U 12R

i 0,5

R 24 Ω

E para a potência,

P i U

P 0,5 12

P 6 W


[D]

Dados: n 8.000; E 0,14 V; R 6.000 .Ω

Os eletrócitos funcionam como baterias em série. Aplicando a 1ª lei de Ohm, vem:

8.000 0,14n EU R i n E R i i i 0,19 A

R 6.000

i 190 mA.

Consultando a tabela dada, concluímos que após o choque essa pessoa sofreria

fibrilação ventricular.


Página 19 de 28


[C]

É direto visualizar que trata-se de uma associação mista de resistores, onde

40 / / 20 / / 10 R .Ω Ω Assim, utilizando os dados do enunciado, podemos encontrar

a tensão aplicada entre os pontos A e B.

AB 2 2 2

AB

AB

U U R i

U 20 6

U 120 V

Com o valor desta tensão, podemos encontrar a corrente que circula pelo resistor de

40 ohms.

AB 1 1

1

1

U R i

120 40 i

i 3 A

Assim, pela lei dos nós de Kirchhoff, podemos encontrar a corrente elétrica que passa

pela associação de resistores em série 10 R .

1 2 3

3

3

i i i i

12 3 6 i

i 3 A

Por fim, com o valor da corrente no ramo 3, podemos encontrar o valor do resistor R

pedido no enunciado:

AB 3U 10 R i

120 10 R 3

3 R 90

R 30 Ω


[E]

A potência elétrica em função da diferença de potencial e da resistência elétrica é obtida


Página 20 de 28

pela equação:

2UP

R

Sendo assim, basta substituir os valores e calcular a resistência elétrica.

22 120 VU

R 360P 40 W

Ω


[A]

Dado: 3 3R 0,5 k 0,5 10 ; i 12 mA 12 10 A.Ω Ω

Aplicando a 1ª Lei de Ohm:

3 3U R i 0,5 10 12 10 U 6 V.


[A]

Os resistores estão associados em série, portanto a resistência equivalente é a soma das

resistências. Aplicando a segunda lei de Ohm:

1

eq 1 2 eq

2

eq

2L 2 LR

2 L L 5 LA AR R R R .

L A 2 A 2 AR

2 A

2 AVVV R i i i .

5 L 5 L

2 A

ρ ρ

ρ ρ ρ

ρ

ρ ρ


[A]


Página 21 de 28

Através da Primeira Lei de Ohm, calculamos a resistência equivalente do circuito:

U R i

eqU 12 V

R 12i 1 A

Ω

Fazendo um circuito equivalente, começando pelas duas resistências de 20 Ω em

paralelo:

par20

R 102

ΩΩ

Agora temos duas resistências de 10 Ω em série

sérieR 10 10 20Ω Ω Ω

E finalmente encontramos o valor de R fazendo um paralelo com a resistência de 20 ,Ω

sabendo que ao final a resistência equivalente do circuito tem que resultar em 12 :Ω

1 1 1

12 R 20

1 1 1 20 12 8

R 12 20 240 240

R 30

Ω Ω

Ω Ω

Ω


[D]

O circuito elétrico com menor consumo de energia será aquele que possui menor

potência, menor intensidade da corrente elétrica e maior resistência elétrica.

O circuito em série (alternativa [D]) nos fornece mais resistência à passagem da

corrente elétrica e, portanto, terá menor consumo de energia elétrica entre os outros

circuitos que apresentam ligações em paralelo ou mistas.


[D]


Página 22 de 28

Considerações:

1ª) A expressão que relaciona tensão, potência e resistência é 2U

P .R

Com base nessa

expressão, se definirmos como R a resistência das lâmpadas de 120 W, as lâmpadas de

60 W e 40 W têm resistências iguais a 2 R e 3 R, respectivamente;

2ª) Na associação em série, lâmpadas de mesma resistência estão sob mesma tensão. Se

as resistências são diferentes, as tensões são divididas em proporção direta aos valores

das resistências.

3ª) Na associação em paralelo, a tensão é a mesma em todas as lâmpadas;

4ª) A tensão em cada lâmpada deve ser 110 V.

As figuras abaixo mostram as simplificações de cada um dos arranjos, destacando as

tensões nas lâmpadas em cada um dos ramos.

Arranjo (I): todas as lâmpadas estão sob tensão de 110 V.

Arranjo (II): somente uma das lâmpadas está sob tensão de 110 V.


Página 23 de 28

Arranjo (III): todas as lâmpadas estão sob tensão de 110 V.


[C]

eq eq

4 RRR R R .

3 3


[A]


Página 24 de 28

As tomadas de uma residência devem ser ligadas em paralelo para que os aparelhos

possam funcionar independentemente e para que se possa aplicar a tensão adequada a

cada eletrodoméstico.


[B]

Dados: 1A B 2 3V 20 V; V 10 V; R 2 k ; R 8 k ; R 5 k .Ω Ω Ω

Como os resistores estão em série, a resistência equivalente entre A e B é:

3eq 1 2 3 eqR R R R 2 8 5 R 15 k 15 10 .Ω Ω

Como VB > VA, o sentido da corrente é de B para A e tem intensidade:

3 3B A eq

3

V V R i 10 20 15 10 i 30 15 10 i

i 2 10 A.

Entre a e A:

3 3a A 1 a a

a

V V R i V 20 2 10 2 10 V 4 20

V 16 V.

Entre b e a:

3 3b a 2 b b

b

V V R i V 16 8 10 2 10 V 16 16

V 0 V.


[A]

[I] Incorreta. A potência fornecida pela bateria aumenta, pois há mais uma lâmpada

"puxando" corrente dessa bateria.


Página 25 de 28

[II] Correta. As lâmpadas estão ligadas em paralelo, sendo a mesma ddp em todas.

[III] Incorreta. As correntes que percorrem as lâmpadas acesas não se alteram. Quando

se liga mais uma lâmpada, aumenta apenas a corrente total fornecida pela bateria.


[D]

Se L3 queimar, passará a mesma corrente por L1 e L2, pois elas ficarão em série. Como

elas são idênticas, L1 terá o mesmo brilho que L2.


[D]

Estabelecendo um curto-circuito, popularmente conhecido como “chupeta”, entre os

pontos M e N, os três resistores em paralelo não mais funcionam.

Para as duas situações inicial e final, as respectivas resistências equivalentes são:

I

F

R 7R 2 R R.

3 3

R 2 R.

Calculando as potências dissipadas:


Página 26 de 28

22

I2 2

F Fd 22 I I

F

3 EEP

7R 7 R P 7 R PU E 73P .R P 2 R P 63 EE

P2 R


[C]

Os dois resistores de 20 Ω estão em paralelo, sendo, portanto, percorridos por correntes

de mesma intensidade, 500 mA. Então a corrente total é i = 1.000 mA = 1 A.

A resistência equivalente do circuito é:

eq20

R 20 30 .2

Ω

Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet:

eqR i 30 1 30 V.ε ε


[D]

Como as lâmpadas estão ligadas em paralelo, ambas estão sob mesma tensão, U = 220

V. Para um resistor de resistência R, comprimento L, secção transversal de área A e

feito de material de resistividade ,ρ a potência dissipada está relacionada a essas

grandezas pela expressão abaixo.

2

2U

PUR P A

LLR

A

ρρ


Página 27 de 28

O brilho está relacionado à potência dissipada que, como mostra essa expressão, é

diretamente proporcional à área da secção transversal. Portanto, brilha mais a lâmpada

de filamento mais grosso, que é a lâmpada L1.


[B]

Quando usamos um “Tê” para ligar dois ou mais aparelhos, estamos fazendo ligações

em paralelo. Isso aumenta a corrente fornecida pela fonte (no caso, a tomada) e essa

sobrecarga de corrente provoca sobreaquecimento na fiação, aumentando o risco de

incêndio.


[E]

Calculando a corrente elétrica:

U 1500i 1,5 A i 1500 mA.

R 1000

Como a corrente para provocar fibrilação (ifib) é de 500 mA:

fibfib

i 1500 i 3 i .

i 500


[D]

Primeira Lei de OHM

V R.i 12 Rx6 R 2,0k


Página 28 de 28


[C]

A resistência equivalente do circuito é:

R 1 1/ /1 1 0,5 1,5

A corrente no circuito é:

V R.i 3 1,5.i i 2,0A

A ddp procurada é:

ABV R.i V 1x2 2,0V

O mostrador digital de um amperímetro fornece indicação...

Documents

Transcript of O mostrador digital de um amperímetro fornece indicação...