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Exercıcios Objetivos

1. (06/2009) Para realizar um evento, em um localque tem a forma de um quadrado com 60 me-tros de lado, foi colocado um palco em forma deum setor circular, com 20 metros de raio e 40metros de comprimento de arco. Adotando-seπ = 3, e considerando que a ocupacao mediapor metro quadrado e de 5 pessoas na plateia,o numero mais proximo de pessoas presentes,na plateia, e

(a) 10 mil

(b) 16 mil

(c) 8 mil

(d) 11 mil

(e) 14 mil

2. (12/2009) Os arcos da figura foram obtidos comcentros nos vertices do quadrado de lado 3.Considerando π = 3, a soma das medidas dessesarcos e

(a) 10

(b) 12

(c) 14

(d) 16

(e) 18

3. (12/2009)

Considerando π = 3, a area da figura vale

(a) 1176

(b) 1124

(c) 1096

(d) 978

(e) 1232

4. (12/2010) Na figura, ABCDEF e um hexagonoregular e a distancia do vertice D a diagonal FBe 3. A area do triangulo assinalado e

(a)√

3

(b) 2√

3

(c) 4√

3

(d) 3

(e) 6

5. (12/2010) O lado, a altura e a area de umtriangulo equilatero inscrito em um cırculo for-mam, nesta ordem, uma progressao geometrica.A area do cırculo e igual a

(a) 2π

(b) 3√

3π

(c) π

(d) 3π

(e)√

3π

6. (12/2010) A area do quadrado assinalado na fi-gura e igual a

(a) 15

(b) 20

(c) 12

(d) 18

(e) 16

7. (06/2011) Na figura, os raios das circun-ferencias de centros M e N sao, respectivamente,2r e 5r. Se a area do quadrilatero AMBN e16√

6 , o valor de r e

Professor: Leonardo Carvalho Mackenzie contato: [email protected]



(a) 1

(b) 2

(c) 3

(d) 4

(e) 5

8. (06/2011) Na figura, os catetos do triangulo me-dem 3 e 4 e o arco de circunferencia tem centroA. Dentre as alternativas, fazendo π = 3, o va-lor mais proximo da area assinalada e:

(a) 3,15

(b) 2,45

(c) 1,28

(d) 2,60

(e) 1,68

9. (12/2011) Na figura, se a circunferencia temcentro O e BC = OA, entao a razao entre asmedidas dos angulos AOD e COB e

(a)5

2

(b)3

2

(c) 2

(d)4

3

(e) 3

10. (06/2012) Na figura, P e um ponto do grafico dafuncao y=f(x), com x e y inversamente propor-cionais. Se (3,90) e um outro ponto da curva,entao a area do triangulo OMP e

(a) 135

(b) 90

(c) 180

(d) 45

(e) 270

11. (06/2012) Unindo-se os pontos medios dos la-dos de um hexagono regular H1, obtem-se umhexagono regular H2. A razao entre as areas deH1 e H2 e

(a)4

3

(b)6

5

(c)7

6

(d)3

2

(e)5

3

12. (12/2012) Um arame de 63 m de comprimento ecortado em duas partes e com elas constroem-se um triangulo e um hexagono regulares. Sea area do hexagono e 6 vezes maior que a areado triangulo, podemos concluir que o lado dessetriangulo mede

(a) 5 m

(b) 7 m

(c) 9 m

(d) 11 m

(e) 13 m

13. (12/2012)

Se na figura, AD = 3√

2 e CF = 14√

6, entaoa medida de AB e

(a) 8√

6

(b) 10√

6

(c) 12√

6

(d) 28

(e) 14√

5




14. (12/2012) A area de um triangulo regular ins-crito em uma circunferencia de raio r, em funcaodo apotema a de um hexagono regular inscritona mesma circunferencia e

(a) a2

(b)√

2a2

(c) 2√

2a2

(d)1

3

√2a2

(e)√

3a2

15. (12/2012) A partir do triangulo equilatero ABCde lado l1 = 210, obtem-se o 2o triangulo

equilatero DEC de lado l2 =l12

, e o 3o triangulo

equilatero FGC de lado l3 =l22

.

Continuando nessa progressao geometrica,obtem-se o 10o triangulo equilatero TUC, delado l10, onde o vertice C e o centro da circun-

ferencia de raio R =l102

, conforme a figura.

A area sombreada na figura e

(a)√

3− π

6

(b)√

3− π

3

(c)√

2− π

6

(d)√

2− π

3

(e)√

5− π

16. (06/2013) No triangulo retangulo ABC, AB =4cm e AD = BC = 3cm.

A area do triangulo CDE e

(a)117

50cm2

(b)9

4cm2

(c)9√

10

10cm2

(d)54

25cm2

(e)9

2cm2

17. (12/2013) Se um tetraedro regular tem arestasde comprimento 6 m, entao podemos afirmarque

(a) a altura e igual a 3√

3m.

(b) a altura e igual a 3√

6m.

(c) a altura e igual a 4,5 m.

(d) o volume e igual a27√

3

2m3.

(e) o volume e igual a 18√

2m3.

18. (12/2013) Na figura abaixo, a e b sao retas pa-ralelas.

A afirmacao correta a respeito do numero queexpressa, em graus, a medida do angulo α e

(a) um numero primo maior que 23.

(b) um numero ımpar.

(c) um multiplo de 4.

(d) um divisor de 60.

(e) um multiplo comum entre 5 e 7.

19. (12/2014)




O valor da area sombreada na figura acima e

(a)πx2

4

(b)πx2

2

(c)πx2

8

(d)πx2

12

(e)πx2

6

20. (12/2014)

A figura acima e formada por quadrados delados a. A area do quadrilatero convexo devertices M, N, P e Q e

(a) 6a2

(b) 5a2

(c) 4a2

(d) 4√

3a2

(e) 2√

5a2

21. (12/2014) O numero de polıgonos convexos dis-tintos que podemos formar, com vertices nospontos de coordenadas (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0,3), (2, 0), (2, 1), (2, 2) e (2, 3), do plano, e

(a) 101

(b) 84

(c) 98

(d) 100

(e) 48




Gabarito

(1) B

(2) B

(3) A

(4) A

(5) C

(6) A

(7) B

(8) E

(9) E

(10) A

(11) A

(12) B

(13) C

(14) E

(15) A

(16) A

(17) E

(18) D

(19) C

(20) B

(21) B


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