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DIELÉTRICO

Material isolante elétrico. Resistividade entre 108 Ω.m e 1022 Ω.m Utilizados em capacitores Exibe uma estrutura de dipolo elétrico..

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CAPACITÂNCIA

Uma fonte de tensão aplicada a um capacitor carrega suas placas. Uma placa fica positivamente carregada positivament e e a outra

negativamente. Um campo elétrico é direcionado da carga positiva p ara a carga

negativa.

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CAPACITÂNCIA Capacitância (C )é a propriedade elétrica dos capac itores

relacionada a quantidade de cargas armazenadas nas placas (Q), quando submetido à uma tensão (V)

VQ

C =

• Q = Carga , em Coulomb [C]• V = Tensão, em Volts [V]• C = Capacitância, em Coulomb por Volt - [C/V]--> Farad [F]

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CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS Para o capacitor de placas paralelas com vácuo entr e as elas, a

capacitância é calculada pela relação:

dA

εC 0=

• A = Área das placas [m2]• d = distancia entre as placas [m]• ε0 = Permissividade do vácuo (constante) = 8,85 x 10-12 F/m

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CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS

Se um material dielétrico for inserido entre as pla cas a capacitância será :

dA

εC =

ε = Permissividade do dielétrico [F/m], que depende do material.

ε = ε0 . εr

ε0 = Permissividade do vácuoεr = Permissividade relativa, ou constante dielétrica

εr também pode ser representada por κ(kappa)

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1- Determine a capacitância de um capacitor de placa s paralelas com as seguintes características:

• Placas: 1 cm x 0,5 cm • Separação: 0,1mm • Dielétrico: vácuo. (ε0 = 8,85 x 10-12 F/m)

Exemplo:

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1- Determine a capacitância de um capacitor de placas paralelas com as seguintes características:• Placas: 1 cm x 0,5 cm • Separação: 0,1mm • Dielétrico: vácuo.

ε = ε0. εr

ε = ε = 8,85x10-12F/m

Solução:

dA

εC =

ε = ε0 = 8,85x10-12F/m

A = (10-2 )(0,5.10-2) = 0,5x10-2 m2

d= 0,1x10-3m

3

212

0,1x10

0,5x108,85x10C −

−−=

pF,C 434=

F4,43x10C 12−=

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AUMENTO DA CAPACITÂNCIA

O dielétrico, sendo o vácuo, cargas +Q1 e –Q1 são armazenadas nas placas. Quando um isolante sólido é inserido entre as placas este dielétrico fica

polarizado pela ação do campo elétrico. Na superfície do dielétrico temos um acumulo de cargas –Q, próximo à placa

(+) e +Q próximo à placa (-) As cargas –Q e +Q “anulam” as cargas +Q1 e –Q1, mas não há migração de

elétrons livres do dielétrico para as placas.

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A tensão da bateria tende a manter a carga das placas para o valor do

vácuo, até um equilíbrio ser estabelecido.

AUMENTO DA CAPACITÂNCIA

Assim, a carga final de cada placa será acrescida de um valor Q.

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DEPENDÊNCIA DA CONSTANTE DIELÉTRICA COM A FREQUENCIA

Quando o dielétrico submetido a uma corrente altern ada o campo elétrico muda de direção ao longo do tempo.

A cada inversão de direção os dipolos tentam se ord enar com o campo, processo que exige um tempo finito.

Cada dipolo (dielétrico) tem um tempo específico pa ra se realinhar

A frequência de relaxação é o inverso do tempo mínimo de reorientação.

Quando a frequência do campo elétrico superar a fre quência de relaxação o dielétrico não contribui com sua consta nte dielétrica ( εr)

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DEPENDENCIA DA CONSTANTE DIELÉTRICA COM A FREQUENCIA

Tabela 1:

MaterialConstante dielétrica - εr

60 Hz 1MHz

•Cerâmicas à base de titanato - 15 – 10.000

•Mica - 5,4 – 8,7

•Esteatita ( MgO – SiO 2) - 5,5 – 7,5

•Vidro de cal de soda 6,9 6,9

•Porcelana 6,0 6,0

•Sílica Fundida 4,0 3,8

•Náilon 6,6 4,0 3,6

•Poliestireno 2,6 2,6

•Polietileno 2,3 2,3

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Campos elétricos muito altos aplicados através de m ateriais dielétricos podem levar elétrons a passar da banda de valência para a banda de condução.

Esses elétrons podem ser acelerados rapidamente alc ançando elevada energia cinética

Parte dessa energia é transferida por colisões aos elétrons de valência, que são promovidos para a banda de condução.

RIGIDEZ DIELÉTRICA

são promovidos para a banda de condução.

Como resultado, a corrente elétrica através do diel étrico aumenta drasticamente podendo leva-lo a uma degradação irre versível.

A relação entre a máxima diferença de potencial que um dielétrico pode suportar sem que ocorra sua ruptura, e a sua espess ura denomina-se rigidez dielétrica do material.

Seu valor é, geralmente, expresso por [V/m] e depende da área específica, porosidade, defeitos e pureza do material, assim co mo da frequência da tensão aplicada, tempo de aplicação da tensão e con dições ambientais .

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Tabela 2 : Constante dielétrica e Rigidez dielétrica de alguns materiais

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Tabela 3 : Rigidez dielétrica de alguns materiais (V/m)

Material Rigidez Dielétrica (V/m)

Ar 3 x 106

Baquelite 24 x 106

Borracha de Neopreno 12 x 10 6

Nylon 14 x 106

Papel 16 x 106Papel 16 x 106

Poliestireno 24 x 10 6

Vidro Pyrex 14 x 106

Quartzo 8 x 106

Óleo de Silicone 15 x 10 6

Titanato de Estrôncio 8 x 10 6

Teflon 60 x 106

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QuestionárioQuestionário1- Determine a carga armazenada em um capacitor de 2μF quando uma tensão de

10V é aplicada em seus terminais.

2- Um capacitor de placas paralelas e o vácuo como dielétrico tem uma capacitância

de 6pF. Um dielétrico de εr= 5 é inserido entre as placas. Encontre a nova

capacitância.

3- Determine a distância entre as placas de um capacitor de 10nF de placas paralelas, se a área de cada placa é de 0,07 m2 e o dielétrico é a mica (εr = 5,4).

4- Um capacitor possui como dielétrico um disco de cerâmica com 0,5 cm de diâmetro e 0,521 mm de espessura. Este disco é revestido dos dois lados com

3- Determine a distância entre as placas de um capacitor de 10nF de placas paralelas, se a área de cada placa é de 0,07 m2 e o dielétrico é a mica (εr = 5,4).

4- Um capacitor possui como dielétrico um disco de cerâmica com 0,5 cm de diâmetro e 0,521 mm de espessura. Este disco é revestido dos dois lados com prata, sendo este suas placas. Determine a capacitância. εr(cerâmica) = 130

5- Temos um capacitor de placas paralelas de 1 F , dielétrico com εr = 8000 e 1mm de espessura. Sendo as placas quadradas determine as dimensões destas placas. Comente o resultado.

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Questionário6- Um capacitor de placas paralelas utiliza um material dielétrico com uma εr de 2,5

e espaçamento entre as placas de 1mm. Se for usado um outro material, porém com constante dielétrica de 4,0 e a capacitância não for alterada, qual deve ser o novo espaçamento entre as placas?

7- Um capacitor de placas paralelas com dimensões de 100mm por 25 mm e separação de 3mm dever ter uma capacitância mínima de 38pF quando uma tensão CA de 500V é aplicado a uma frequência de 1MHz. Quais os materiais listados na tabela 1 poderão ser utilizados?

8- Explique o mecanismo segundo a qual a capacidade de armazenamento de cargas é aumentada pela inserção de um material dielétrico entre as placas de um capacitor.

listados na tabela 1 poderão ser utilizados?

8- Explique o mecanismo segundo a qual a capacidade de armazenamento de cargas é aumentada pela inserção de um material dielétrico entre as placas de um capacitor.

9- Um material tem uma constante dielétrica de 2,8 e rigidez dielétrica de 18 MV/m. Se este material for usado como dielétrico em um capacitor de placas paralelas, determine a área mínima das placas deste capacitor para que a capacitância seja de 70nF e suporte uma tensão de 4kV.