Transformación de trabajo en calor y calor en trabajo

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Transformación de trabajo en calor y calor en trabajo Motores y Frigoríficos.

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  • Transformacin de trabajo en calor y calor en trabajo

    Motores y Frigorficos.

  • De lo expuesto, se debe concluir que cualquier sistema que este expuesto al intercambio de trabajo y calor con el exterior debe satisfacer la 1a-Ley.

    U = Q + W

    Se deduce que si el sistema slo sirve de intermediario (U=0):W = Q

    !Debera poder convertirse trabajo en calor y viceversa!.

    La transformacin de W en Q con sin cambio de estado (U=0) puede realizarse sin problema (al 100%). Sin embargo, la transformacin de Q en W se realiza slo con eficiencias menores al 100%, salvo que haya cambios de edo.

  • Desde la revolucin industrial hasta la actualidad, la transformacin del calor u otra forma de energa en trabajo ha ocupado un lugar primordial en la ciencia. As, en la actualidad se habla de:

    Eficiencia de la energa nuclear, al considerar que ella puede transformarse en W mediante el aprovechamiento del calor producido en las rxns nucleares.

    Eficiencia de las celdas solares. Cantidad de energa que se puede obtener considerando la cantidad de radiacin que incide sobre ellas.

    Eficiencia de los fenmenos termoelctricos; donde se intenta generar energa elctrica mediante un gradiente de temperatura.

    ...

  • Trabajo en calor

    Si los sistemas son pequeos: tan pronto se genere calor, ste se fluye directamente al sistema al que se le quiere transferir calor.

    Al retirarlos, idealmente no habr cambiado su estado (ellos no se calientan):As, aunque sea de poca importancia,

    vemos que:Todo el trabajo externo se ha transformado en calor cedido al recipiente (las fuentes de trabajolas suponemos infinitas).Los sistemas que realizaron

    el trabajo slo fueron intermediarios.

  • Calor en trabajo.

    -Se puede transformar Q en W.

    -S la transferencia de calor es muy lenta y la diferencia de temperatura entre la fuente y el sistema intermediario es mnima (Solo la necesaria para que exista flujo de calor):

    Todo el Q se transformara en W.

    !Sin embargo, se observa que al final hay un cambio de estado!

  • Lo mas importante:Se puede transformar calor en trabajo sin alterar el estado del sistema intermediario?: SComo? :

    a travs de un proceso cclico.

    La formulacin de la segunda ley surge del anlisis de la mquinas de vapor o trmicas cclicas:

    cual es el trabajo mximo obtenible en una mquina trmica que trabaja en ciclos?

  • MAQUINA TERMICA CICLICA

    Todas la mquinas trmicas de ciclos se basan en la absorcin de una cantidad de calor de una fuente caliente, la generacin de trabajo, y la entrega parcial (para realizar el ciclo) de otra cantidad de calor a una fuente fra.

  • NOMECLATURA: |Q1|- Calor total absorbido por el sistema de la fuente caliente.

    |Q2|- Calor total cedido por el sistema calor a la fuente fra.

    |W|- Trabajo total realizado por el sistema.

    S |Q1|> |Q2| y si |W| es cedido por el sistema durante un ciclo, se tiene un motor trmico.

    S |W| es realizado sobre el sistema durante el ciclo, y s |Q1|< |Q2| y, se tiene un frigorfico.

  • Eficiencia de la Mquinas trmicas.

    Eficiencia: |W|/|Q1|

    Dado que es un proceso cclico U=0 y |W|=QNETO =Q1-Q2

    =|W|/|Q1|= (Q1-Q2)/Q1=1- Q2/Q1

    =1 Q2=0; i,e, el sistema no podr regresar a su estado inicial (ver experimentos anteriores).

  • Frigorficos

    S a una mquina reversible se le recorre en sentido contrario, se tiene aparato que consume trabajo externo a costa del cual transfiere calor de un cuerpo fro a uno caliente.

    Definicin: |Q2|/|Wtotal|= |Q2|/|Q1|-|Q2|

  • Principios de Kelvin-Planck y Clausius:Tericamente, las observaciones experimentales mencionadas al inicio se resumen en los siguientes teoremas:K-P: Toda transformacin cclica cuyo nico resultado final sea absorber calor de una fuente trmica y transformarla ntegramente en trabajo es imposible.C: Toda transformacin cclica, cuyo nico resultado final sea el de transferir una cierta cantidad de calor de un cuerpo fro a uno caliente, es imposible.

    La demostracin de estos principios puede llevarse a cabo mediante la proporcin lgica de la negacin: No K No C & No C No K.

    KC.

  • Ciclo de Steerling

  • Ciclo reversible de Carnot-Expansin isotrmica.-Expansin adiabtica.

    se hace W23, se evita la perdida de calor y se cambia de isoterma.

    -Compresin isotrmica.-Compresin adiabtica.El ciclo puede aplicarse a varios sistemas, no solo a uno hidrosttico.

    Se supone que las fuentes y el gas tienen la misma : S fuera el caso, se tiene el ciclo de mayor eficiencia (no hay desperdicio de calor).-Puede recorrerse en reversa.

  • S la transferencia de calor es muy lenta y la diferencia de temperatura entre la fuente y el sistema intermediario es despreciable: En las partes isotrmicas:

    Todo el Q se transforma en W y viceversa.

    Luego, en las partes adiabticas se evita el desperdicio de Q, pues se trata de expansiones adiabticas (V1=cte) que ayudan a cambiar de isotermas. As: en las mquinas cclicas, la eficiencia es mxima s los procesos sonreversibles y los intercambios de calor y temperatura van siempreacompaados de cambio de volumen o trabajo Ciclo de Carnot.

  • Teorema de Carnot:La condicin necesaria para obtener el mximo trabajo en una mquina cclica, es que los cuerpos intermediarios no sufran ningn intercambio de temperatura y calor que no se transforme directamente en un cambio de volmen (trabajo):

    Del anlisis anterior sobre la mquina de Carnot, vemos que dando que en ella existen mnimos gradientes de temperatura, y a la vez paso de la fuente caliente a la fra mediante expansiones adiabticas!

    La mquina que maximisa la conversin de Q en W es:

    La mquina-reversible de Carnot!.

  • Corolario: Ninguna mquina trmica operando en ciclos entre dos fuentes con temperaturas fijas, tiene una eficiencia mayor que la mquina reversible R de Carnot.

    Entonces la mquinas cclicas en las que todo intercambio de calor implique un cambio directo de volumen, como es el caso de las de Carnot, son las mas eficientes.

  • Corolario

    Todas las mquina reversibles de Carnot (mquinas con sustancias diferentes) que operen con las mismas fuentes trmicas, deben tener la misma eficiencia. Es decir, la eficiencia solo depende de 1 y 2.

    La demostracin es exactamente igual a la del anterior corolario.

  • Eficiencia del ciclo de Carnot con gas ideal

    Wtotal=W1-2+W2-3+W3-4+W4-1De las reas bajo la curva se observa:W1-2+W2-3 > W3-4+W4-1 trabajo til

    ISOTERMICOS:W1-2=-PdV=-(NR1/V)dV=-NR1 ln(V2/V1) & W12 =Q12W3-4=-PdV=-(NR2/V)dV=-NR2 ln(V4/V3) & W34 =Q34

    ADIABATICOS: Q=0 W=U.W2-3= NRC*v(2-1) & W23=U2-3W4-1= NRC*v(1-2) & W41=U4-1

    Observando que W4-1=-W2-3, entonces:

  • Wtotal=Wabsorbido+Wcedido=-NR1ln(V2/V1) -NR2ln(V4/V3)

    =| Wtotal |/|Q12| =

    Considerando que 2 & 3 estn sobre la misma adiabtica, lo mismoque 1 & 4:

    =(1-2)/1= 1-2/1 Es decir 1-Q2/Q1=1-2/1

    Q1/1=Q2/2

    )/Vln(V)]/Vln(V )/Vln(V[

    121

    342121

    +

    4

    3

    1

    22

    141

    11

    21

    311

    2

    VV

    VVVV

    VV

    ==

    =

  • Escala universal de temperaturaDe la definicin de y del hecho de que todas las mquinas rever-sibles trabajando entre las mismas fuentes tienen igual eficiencia, se deduce que Q2/Q1 es funcin solo de 1 y 2 (empricas):

    =|W|/|Q1|=1- Q2/Q1=1-f(2, 1)

    Este hecho implica que se puede definir una escala universal independiente de las propiedades de los termmetros y/o substancias termomtricas:

    Para ello demostraremos que f(2, 1)=g(2)/g(1):

    Iniciamos viendo que f(1, 2) =Q1/Q2 o su inversa f(2, 1)=Q2/Q1pueden escribirse como:

  • f(1, 2)=f(1,0)/f(2, 0) f(2, 1)=f(2, 0)/f(1, 0)

    Consideremos dos maquinas sucesivas operando: C11- y C2 2 -: por separado C1+C2 1- 2 : como un ciclo total con 1 como fuente

    caliente y 2 como fria.

  • Por separado para c/u: Q/Q1=f(,1) & Q/Q2=f(,2)

    Como uno solo C1+C2 en el que C1 opera a C2 como frigorfico:f(1, 2)= Q1/Q2 = [(Q1/Q0)]/[(Q2/Q0)]=[(f(1, 0)/f(2, 0)

    O bien su inverso: Q2/Q1 = f(2, 1)=[(f(2, 0)/f(1, 0)

    De lo que se deduce que: f(i,0)=f0(0)g(i)

    f(2, 1)=g(2)/g(1) Q.E.D.

    La forma de determinar a g() no es univoca pues la escala de -emprica fue arbitraria. Pero tomando ventaja de esta arbitrarie-dad podemos definir una temperatura absoluta basados nicamente en la eficiencia de las mquinas reversibles identificando:

    Tg()

  • -As que: =1-Q2/Q11-T2/T1 Q1/T1=Q2/T2

    siendo T1 y T2 las temperaturas absolutas de los reservorios 1 y 2.

    -Comparando la expresin general de en funcin de T=g() con la eficiencia de un ciclo de Carnot con gas ideal, vemos que la temperatura involucrada en la ley de los gases ideales coincide con T :

    ( T).

    -Recordando la interpretacin microscpica de , vemos que T mide directamente el movimiento trmico de la materia

  • Consecuencia de los procesos irreversibles

    En la realidad siempre hay procesos irreversibles durante las expansiones isotrmicas, de otra manera no habra flujo de calor entre la fuente y el sistema intermediario. De manera que el ciclo de Carnot es un ciclo ideal. En cuyo caso:

    real