INGENIERÍA ELÉCTRICA

TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS

Ing. J. Chipana L.

Semana 5

5000 kVABaño de aceite

5000 kVABaño de aceite

2500 kVABaño de aceite2500 kVABaño de aceite

1250 kVABaño de aceite1250 kVABaño de aceite

10 MVASellado con N2

10 MVASellado con N2

10 MVASellado con N2

10 MVASellado con N2

Catálogos comerciales

ESQUEMAS TRANSFORMADORES DE POTENCIA

BALANCE DE POTENCIAS

Entrada Primario Núcleo Secundario Salida

P1=V1.I1.cos φ1

P2=V2.I2.cos φ2

Q1=V1.I1.sen φ1

Q2=V2.I2.sen φ2

Q1=V1.I0.sen φ0

P1=V1.I0.cos φ0Pj1= R1.I12 Pj2= R2.I2

2

Qj1= Xd1.I12 Qj2= Xd2.I2

2

P

Q

La forma más elemental de transformar un sistema trifásico consiste en transformar cada una de las tensiones de fase mediante

un trafo monofásico.

R

S

T

N N1 N1 N1

R’

S’

T’

N’ N2 N2 N2

R

S

T

N N1 N1 N1

R’

S’

T’

N’ N2 N2 N2

Banco trifásico de transformadores monofásicosBanco trifásico de transformadores monofásicos

Transformadores trifásicos Transformadores trifásicos

0321 EEE 0321 EEE

0321 0321

Primarios y secundarios estarían conectados en estrella. Puede haber

neutro o no.

Primarios y secundarios estarían conectados en estrella. Puede haber

neutro o no.

R

S

T

N

N1

N1

N1

R’

S’

T’

N’

N2

N2

N2

R

S

T

N

N1

N1

N1

R’

S’

T’

N’

N2

N2

N2

3

-E1U1

-E2U2

-E3U3

1

2

3

-E1U1

-E2U2

-E3U3

1

2

Devanado con N1 espiras

Devanado con N1 espiras

Devanado con N2 espiras

Devanado con N2 espiras

AislanteAislante

3 transformadores monofásicos3 transformadores monofásicos

11

22

33

11 22 33

Estructura básica de un transformador

trifásico

Estructura básica de un transformador

trifásico

11

22

33

=0=0

Se puede suprimir

la columna central

Se puede suprimir

la columna central

La suma de los tres flujos es 0: se pueden

unir todas las columnas en una columna central

La suma de los tres flujos es 0: se pueden

unir todas las columnas en una columna central

Eliminando la columna central

se ahorra material y peso

del trans-formador

Eliminando la columna central

se ahorra material y peso

del trans-formador

Transformadores trifásicos Transformadores trifásicos

11 22 33

Transformador trifásico de 3

columnas

Transformador trifásico de 3

columnas

Transformadores trifásicosTransformadores trifásicos

Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente equilibrado su análisis se puede reducir al de una fase (las otras son =

desfasadas 120º y 240º)El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión de fase y la corriente de línea (equivalente a conexión estrella –

estrella)

En un transformador con tres columnas existe una pequeña asimetría del circui-to magnético: el flujo de la columna cen-tral tiene un recorrido más corto y, por tanto, de menor reluctancia.

En un transformador con tres columnas existe una pequeña asimetría del circui-to magnético: el flujo de la columna cen-tral tiene un recorrido más corto y, por tanto, de menor reluctancia.La corriente de magnetización de esa fase será ligeramente menor.La corriente de magnetización de esa fase será ligeramente menor.

Transformador trifásico núcleo acorazado (5

columnas)

Transformador trifásico núcleo acorazado (5

columnas)

11 22 33

Las dos columnas laterales sirven como camino adicional al flujo. De este modo, es posible reducir la

sección y, por tanto, la altura de la culata

Conexiones en transformadores trifásicos

Conexiones en transformadores trifásicos

R

S

T

N

N1

N1

N1

R’

S’

T’

N’

N2

N2

N2

R

S

T

N

N1

N1

N1

R’

S’

T’

N’

N2

N2

N2

RR SS TT

N1N1 N1

N1 N1N1

N2N2 N2

N2 N2N2

Conexión estrella – estrella: YyConexión estrella – estrella: Yy

N1

N1 N1

T

S

R

N2

N2 N2

T’

S’

R’

N1

N1 N1

T

S

R

N2

N2 N2

T’

S’

R’ R’R’ S’S’ T´T´

RR SS TT

R’R’ S’S’ T´T´

N1N1 N1

N1 N1N1

N2N2 N2

N2 N2N2

Conexión triángulo – triángulo: DdConexión triángulo – triángulo: Dd

Problemas

El transformador monofásico de la figura es ideal y su relación de transformación es 4/1. sabiendo que U1=400V (valor eficaz), calcular:

a) Los valores eficaces i1 e I2 de los devanados.

b) Las potencias activa y reactiva consumidas por la impedancia compleja Z2.

c) Las potencias activa y reactiva absorbidas por el devanado primario.

d) La impedancia compleja referida la primario.

N2 V2 N1 V1 Z2= 4+3j

I1 I2

4/1

N2 V2 N1 V

1 Z2= 4+3j

I1 I2

4/1

400VZ2= 5 [36,9º

Hemos tomado V2 como origen de fases

S1 = S2 = V2.I2 = 100[0º . 20 [-36,9º = 2000 [-36,9º = 1600 – 1200j

Z1 = rt2.Z2 = 80 [36,9º = 64 + 48j

V2 = = = 100 VV1 400

rt 4

I2 = = = 20 [-36,9ºV2 100Z2 5 [36,9º

I1 = = = 5 [-36,9º I2 20[-36,9º

rt 4P1= P2 Q1= Q2

Problema:Un altavoz resistivo de 12V y 24W está conectado en el secundario de un transformador ideal. Sí el altavoz se encuentra en las condiciones nominales, determinar:

a) La relación de transformación del transformador, si la tensión aplicada al primario del transformador ideal vale 120V.

b) La intensidad de cada devanado.

c) La potencia absorbida por el primario.

d) La resistencia vista desde el primario.

N1 V

1 N2 V2 12V

24 W

Si V1 = 120 V y como rt = = = 10V1 120

V2 12

24 W = V2.I2 I2 = = 2 A 24

12

Como rt = I2 I1

I1 = = 0,2 A 2

10

V2 V1 V1

I2 rt.I1.rt I1.rt2

= = Z1 = rt2.Z2

P = V2/ R2

R2 = = 6Ω144

24

R1= 100.6 = 600 Ω

Problema: Un transformador de 20KVA, 400/230V, tiene 500 espiras en el devanado primario, siendo los parámetros de su circuito equivalente, referido al secundario: Rcc=0,2Ω y Xcc=0,4Ω. El transformador está alimentado por el primario a su tensión nominal. Se pide :

a) Número de espiras del secundario (redondear si sale número decimal), así como las corrientes nominales primaria y secundaria.

b) Potencia activa y reactiva absorbidas por una impedancia Z=3+4j conectada en el secundario.

c) Valor eficaz de la tensión.

N1 V

1 N2 V2

S = 20 KVA

V1 = 400 V , V2 = 230 V

N1 = 500 espiras

R2cc= 0,2 Ω , X2cc= 0,4 Ω

rt = = = 1,74 V1 400V2 230

N2= = ≈ 287 espiras N1 500

rt 1,74

UZUZ

R2ccR2ccX2cc

X2cc

I2I2

230V

Impedancia total del secundario = 0,2 + 0,4j +3 + 4j = 3,2 + 4,4j = 5,44 [54º

S1 = V1n.I1n = 400 . I1nI1n = = 50A

20000

400

S2 = V2n.I2n = 230 . I2nI2n = = 86,95 A

20000

230

Valores nominales

V2 = Z.I2 = 5,44. I2 = 230 V

UZzUZz

R2ccR2ccX2cc

X2cc

I2I2

230V

V2 = (Zcc + Z2).I2 = 230 V

V2 Z2

I2 = = 42,27 A 230

5,44

PZ2 = RZ2.I22 = 3.42,272 = 5361,5 W

QZ2 = XZ2.I22 = 3.42,272 = 5361,5 VArea

uZ2 = Z2.I2 = 5.42,27 = 211,35 V

Prtoblema: Se tiene un transformador monofásico 400/230V de 2KVA. La resistencia de cortocircuito del transformador es de 2Ω, y la reactancia de cortocircuito 2,5Ω (referidas al lado de 400V). Se pide :

a) Calcular la tensión de cortocircuito porcentual.

b) Calcular las pérdidas en el cobre cuando el transformador trabaja con un índice de carga del 75% y el factor de potencia de la carga es 0,85 inductivo. Las pérdidas en el hierro son 25W.

Rcc=2ΩRcc=2ΩXcc=2,5ΩXcc=2,5Ω

I1nI1nU1cc

S = U1n. I1n

2000 VA = 400 V. I1n

I1n = 5 A

U1cc = Zcc. I1n = 3,2 . 5 = 16 V

Zcc = √ Rcc2+Xcc

2 = √ 4 + 6,25 = 3,2 Ω

16 V400 V

.100 = 4 %

PCC = U1cc.I1n.cosφ = 16 . 5. 0,85 = 68 W

PCu = C2.PCC = 0,752 . 68 = 38,25 W

Problema:Para el transformador monofásico tipo TRB 400 de la tabla anexa, calcular:

a) Corriente de vacío.

b) Si en el ensayo de cortocircuito a corriente nominal la tensión resultó ser de 24000V, determinar la resistencia y reactancia de cortocircuito del transformador.

c) Rendimiento al 80% de carga con un factor de potencia 0,85 inductivo

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE RELACIÓN 20.000/400 V

Tipo Potencia (KVA)

Pérdidas en vacío ( W)

Pérdidas en cortoci. (W)

Corriente de vacío con tensión nominal (%)

TRB10 10 105 360 7,0

TRB25 25 145 800 5,1

TRB50 50 210 1380 4,3

TRB100 100 345 2340 3,0

TRB250 250 675 4010 2,0

TRB400 400 990 6780 1,8

TRB800 800 1660 10200 1,6

TRB1000 1000 1950 12100 1,5

TRB400 400 990 6780 1,8

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE RELACIÓN 20.000/400 V

Tipo Potencia (KVA)

Pérdidas en vacío ( W)

Pérdidas en cortoci. (W)

Corriente de vacío con tensión nominal (%)

S = U1.I1n 400.000 VA = 20.000 V . I1n I1n = 20A

I0 = 0,018.I1n = 0,36 A

U1U1 U2

U2

I2=0I2=0

(t) (t)

I0I0

A

Tensión y frecuencia nominal

Tensión y frecuencia nominal

Secundario en circuito abierto

Secundario en circuito abierto

U2=0U2=0

Secundario en cortocircuito

Secundario en cortocircuito

Condiciones ensayo:Condiciones ensayo:

U1ccU1cc

I2nI2n

(t) (t)

I1nI1n

A WTensión primario

muy reducida

Tensión primario

muy reducidaCorriente

nominal I1n,

I2n

Corriente nominal I1n,

I2nU1cc = 24000 V

RccRccXcc

Xcc

I1nI1nU1cc

PCC = 6780 W = Rcc.I1n2 Rcc = = 16,95 Ω

6780

400

U1cc = (Rcc+Xcc).I1n

24.000 [αº = (16,95 + j. Xcc).20 [0º

24.000 [αº = (√ 16,952 + Xcc2) [αº . 20 [0º

Xcc = 1200Ω

η = U2n.I2.cosφ

U2n.I2.cosφ + PCu + PFe

η = 97,2% η = = 0,972

400.800.0,85

400.800.0,85 + 6780 + 990

I2 = C. I2n = 0,8.I2n = 0,8.1000 A = 800 A