Thiet Ke Bai Giang Toan 6- Tap 2

http://tuhoctoan.net

1

Hoμng NGäc DiÖp (Chñ biªn) - NguyÔn ThÞ ThÞnh Lª Thóy Nga - §μm Thu H−¬ng - Lª ThÞ Hoa

ThiÕt kÕ Bμi gi¶ng to¸n 6

Trung häc c¬ së

TËp hai

(T¸i b¶n cã söa ch÷a, bæ sung)

Nhμ xuÊt b¶n Hμ Néi



2

ChÞu tr¸ch nhiÖm xuÊt b¶n: Gi¸m ®èc NguyÔn V¨n Tháa

Tæng biªn tËp NguyÔn ThiÖn Gi¸p

Biªn tËp vµ söa bµi: xu©n Ngäc

Tr×nh bµy b×a: NguyÔn TuÊn

Tr×nh bµy vµ chÕ b¶n: Hång Thñy

ThiÕt kÕ bμi gi¶ng: To¸n 6 - TËp 2 M· sè: §H2002 -

In 1000 cuèn, khæ 17 x 24 cm, t¹i Nhµ in

Sè xuÊt b¶n: /CXB. Sè trÝch ngang /KH/XB

In xong vµ nép l−u chiÓu Quý I n¨m 2003.



3

A. Sè häc (TiÕp theo)

Ch−¬ng II. Sè nguyªn (TiÕp theo)

TiÕt 59 §9. quy t¾c chuyÓn vÕ

A. Môc tiªu

• HS hiÓu vµ vËn dông ®óng c¸c tÝnh chÊt cña ®¼ng thøc:

NÕu a = b th× a + c = b + c vµ ng−îc l¹i NÕu a = b th× b = a.

• HS hiÓu vµ vËn dông thµnh th¹o quy t¾c chuyÓn vÕ: khi chuyÓn mét sè h¹ng cña mét ®¼ng thøc tõ vÕ nµy sang vÕ kia, ta ph¶i ®æi dÊu cña sè h¹ng ®ã.

B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ HS

• GV: + ChiÕc c©n bµn, hai qu¶ c©n 1 kg vµ hai nhãm ®å vËt cã khèi l−îng b»ng nhau.

+ §Ìn chiÕu vµ phim giÊy trong (hoÆc b¶ng phô) viÕt c¸c tÝnh chÊt cña ®¼ng thøc, quy t¾c chuyÓn vÕ vµ bµi tËp.

• HS: GiÊy trong vµ bót viÕt giÊy trong (hoÆc b¶ng nhá).

C. TiÕn tr×nh d¹y häc

Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß

Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra bµi cò (7 ph)

GV nªu c©u hái kiÓm tra: - HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c bá dÊu ngoÆc

®»ng tr−íc cã dÊu "+", bá dÊu ngoÆc ®»ng tr−íc cã dÊu "-".

Hai HS lªn kiÓm tra: - HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c bá ngoÆc.



4

Ch÷a bµi tËp 60 trang 85 SGK - HS2: Ch÷a bµi tËp 89(c, d) trang 65

SBT (chó ý thùc hiÖn theo c¸ch viÕt gän tæng ®¹i sè). Nªu mét sè phÐp biÕn ®æi trong tæng ®¹i sè.

Ch÷a bµi tËp 60 SGK a) 346. b) -69.

- HS2: Ch÷a bµi tËp 89 SBT. c) (-3) + (-350) + (-7) + 350 = = -3 - 7 - 350 + 350 = -10. d) = 0

Nªu 2 phÐp biÕn ®æi trong SGK.

Ho¹t ®éng 2 1. TÝnh chÊt cña ®¼ng thøc (10ph)

GV giíi thiÖu cho HS thùc hiÖn nh−

h×nh 50 trang 85 SGK:

- Cã 1 c©n ®Üa, ®Æt lªn 2 ®Üa c©n 2 nhãm

®å vËt sao cho c©n th¨ng b»ng.

- TiÕp tôc ®Æt lªn mçi ®Üa c©n 1 qu¶

c©n 1 kg, h·y rót ra nhËn xÐt.

- Ng−îc l¹i, ®ång thêi bá tõ 2 ®Üa c©n

2 qu¶ c©n 1 kg hoÆc 2 vËt cã khèi

l−îng b»ng nhau, rót ra nhËn xÐt.

HS quan s¸t, trao ®æi vµ rót ra nhËn

xÐt:

- Khi c©n th¨ng b»ng, nÕu ®ång thêi

cho thªm 2 vËt cã khèi l−îng b»ng

nhau vµo 2 ®Üa c©n th× c©n vÉn

th¨ng b»ng.

- Ng−îc l¹i, nÕu ®ång thêi bít 2 vËt

cã khèi l−îng b»ng nhau ë 2 ®Üa

c©n th× c©n vÉn th¨ng b»ng.

- GV: T−¬ng tù nh− c©n ®Üa, nÕu ban

®Çu ta cã 2 sè b»ng nhau, ký hiÖu:

a = b ta ®−îc 1 ®¼ng thøc. Mçi ®¼ng

thøc cã 2 vÕ, vÕ tr¸i lµ biÓu thøc ë

bªn tr¸i dÊu "=", vÕ ph¶i lµ biÓu thøc

ë bªn ph¶i dÊu"=".

Tõ phÇn thùc hµnh trªn c©n ®Üa, em

cã thÓ rót ra nh÷ng nhËn xÐt g× vÒ

tÝnh chÊt cña ®¼ng thøc?

- HS nghe GV giíi thiÖu kh¸i niÖm

vÒ ®¼ng thøc.

- HS nhËn xÐt: NÕu thªm cïng mét

sè vµo 2 vÕ cña ®¼ng thøc, ta vÉn

®−îc 1 ®¼ng thøc:

a = b ⇒ a + c = b + c.



5

NÕu bít cïng mét sè...

a – c = b – c ⇒ a = b.

- NÕu vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i th× vÕ ph¶i

còng b»ng vÕ tr¸i:

a = b ⇒ b = a. - GV nh¾c l¹i çc tÝnh chÊt cña ®¼ng

thøc (®−a kÕt luËn lªn mµn h×nh). ¸p dông çc tÝnh chÊt cña ®¼ng thøc vµo vÝ dô.

Ho¹t ®éng 3 2. VÝ dô (5ph)

T×m sè nguyªn x biÕt: x - 2 = -3.

- GV: lµm thÕ nµo ®Ó vÕ tr¸i chØ cßn x?- Thu gän çc vÕ? - GV yªu cÇu HS lµm ?2

HS: thªm 2 vµo 2 vÕ cña ®¼ng thøc

x - 2 + 2 = - 3 + 2 x + 0 = -3 + 2 x = -1.

- HS lµm ?2 . T×m x biÕt: x + 4 = -2 x + 4 - 4 = -2 - 4 x + 0 = -2 - 4 x = -6.

Ho¹t ®éng 4 3. Quy t¾c chuyÓn vÕ (15ph)

- GV: ChØ vµo çc phÐp biÕn ®æi trªn: x - 2 = -3 x + 4 = -2 x = -3 + 2 x = -2 - 4

vµ hái: Em cã nhËn xÐt g× khi chuyÓn mét sè h¹ng tõ vÕ nµy sang vÕ kia cña mét ®¼ng thøc?

- GV giíi thiÖu quy t¾c chuyÓn vÕ trang 86 SGK.

- GV cho HS lµm vÝ dô SGK a) x - 2 = - 6; b) x - (-4) = 1.

- HS th¶o luËn vµ rót ra nhËn xÐt: Khi chuyÓn mét sè h¹ng tõ vÕ nµy sang vÕ kia cña mét ®¼ng thøc ta ph¶i ®æi dÊu sè h¹ng ®ã.

VÝ dô b) x - (-4) = 1 x + 4 = 1 x = 1 - 4 x = -3.



6

- GV yªu cÇu HS lµm ?3 T×m x biÕt: x + 8 = (-5) + 4.

NhËn xÐt:

GV: Ta ®· häc phÐp céng vµ phÐp trõ çc sè nguyªn. Ta h·y xÐt xem 2 phÐp to¸n nµy quan hÖ víi nhau nh− thÕ nµo? Gäi x lµ hiÖu cña a vµ b. Ta cã: x = a - b. ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ

x + b = a. Ng−îc l¹i nÕu cã: x + b = a theo quy t¾c chuyÓn vÕ th× x = a - b. VËy hiÖu (a - b) lµ mét sè x mµ khi lÊy x céng víi b sÏ ®−îc a hay phÐp trõ lµ phÐp to¸n ng−îc cña phÐp céng.

- HS: x + 8 = -5 + 4 x = -8 - 5 + 4 x = -13 + 4 x = -9.

- HS nghe GV ®Æt vÊn ®Ò vµ ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ theo sù h−íng dÉn cña GV ®Ó rót ra nhËn xÐt: hiÖu a - b lµ mét sè mµ khi céng nã víi sè trõ (b) ta ®−îc sè bÞ trõ (a).

Ho¹t ®éng 5 LuyÖn tËp - Cñng cè (6ph)

- GV: yªu cÇu HS nh¾c l¹i çc tÝnh chÊt cña ®¼ng thøc vµ quy t¾c chuyÓn vÕ.

- Cho HS lµm bµi tËp 61, 63 trang 87 SGK.

- Bµi tËp "§óng hay Sai?". NÕu sai

h·y söa l¹i cho ®óng. a) x - 12 = (-9) - 15 x = - 9 + 15 + 12. b) 2 - x = 17 - 5 - x = 17 - 5 + 2.

- HS ph¸t biÓu çc tÝnh chÊt ®¼ng thøc vµ quy t¾c chuyÓn vÕ.

- Bµi tËp 61: a) 7 - x = 8 - (-7) b) x = -3 7 - x = 8 + 7. - x = 8 x = -8. - HS: bµi tËp "§óng hay Sai" a) Sai. b) Sai. Söa lµ Söa lµ x = -9 - 15 + 12 -x = 17 - 5 - 2 x = -12 -x = 10 x = -10



7

Ho¹t ®éng 6 H−íng dÉn vÒ nhµ (2 ph)

Häc thuéc tÝnh chÊt ®¼ng thøc, quy t¾c chuyÓn vÕ. BT sè 62, 63, 64, 65 SGK (trang 87).

TiÕt 60 §10. Nh©n hai sè nguyªn kh¸c dÊu

A. Môc tiªu

• T−¬ng tù nh− phÐp nh©n hai sè tù nhiªn: thay phÐp nh©n b»ng phÐp céng c¸c sè h¹ng b»ng nhau, HS t×m ®−îc kÕt qu¶ phÐp nh©n hai sè nguyªn kh¸c dÊu.

• HS hiÓu vµ tÝnh ®óng tÝch hai sè nguyªn kh¸c dÊu VËn dông vµo mét sè bµi to¸n thùc tÕ.


• GV: §Ìn chiÕu vµ phim giÊy trong ghi quy t¾c nh©n hai sè nguyªn kh¸c dÊu, vÝ dô trang 88 SGK, bµi tËp 76, 77 SGK (hoÆc b¶ng phô).

• HS: GiÊy trong vµ bót viÕt giÊy trong. B¶ng con ®Ó ho¹t ®éng nhãm.




GV nªu c©u hái kiÓm tra. - HS: Ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ.

Ch÷a bµi tËp sè 96 trang 65 SBT: T×m sè nguyªn x, biÕt: a) 2 - x = 17 - (-5). b) x - 12 = (-9) - 15.

- 1 HS kiÓm tra. C¸c HS kh¸c theo dâi vµ nhËn xÐt.



8

Ho¹t ®éng 2 1. NhËn xÐt më ®Çu (10 ph)

GV: Chóng ta ®· häc phÐp céng, phÐp trõ çc sè nguyªn. H«m nay ta sÏ häc tiÕp phÐp nh©n sè nguyªn. Em ®· biÕt phÐp nh©n lµ phÐp céng çc sè h¹ng b»ng nhau. H·y thay phÐp nh©n b»ng phÐp céng ®Ó t×m kÕt qu¶

GV: Qua çc phÐp nh©n trªn, khi nh©n 2 sè nguyªn kh¸c dÊu em cã nhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña tÝch? vÒ dÊu cña tÝch?

HS thay phÐp nh©n b»ng phÐp céng (gäi HS lÇn l−ît lªn b¶ng)

3.4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 (-3).4 = (-3) + (-3) + (-3) + (-3) = -12 (-5).3 = (-5) + (-5) + (-5) = -15 2.(-6) = (-6) + (-6) = -12 HS: Khi nh©n 2 sè nguyªn kh¸c dÊu,

tÝch cã: + gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña tÝch b»ng tÝch

çc gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. + dÊu lµ dÊu "-".

GV: Ta cã thÓ t×m ra kÕt qu¶ phÐp nh©n b»ng çch kh¸c, vÝ dô: (-5).3 = (-5) + (-5) + (-5) = - (5 + 5 + 5) = -5 . 3 = -15. T−¬ng tù, h·y ¸p dông víi 2 . (-6)

HS: gi¶i thÝch çc b−íc lµm. + thay phÐp nh©n b»ng phÐp céng. + cho çc sè h¹ng vµo trong ngoÆc cã

dÊu "-" ®»ng tr−íc. + chuyÓn phÐp céng trong ngoÆc

thµnh phÐp nh©n. + nhËn xÐt vÒ tÝch.

Ho¹t ®éng 3 Quy t¾c nh©n hai sè nguyªn kh¸c dÊu (18 ph)

a) Quy t¾c (SGK) - GV yªu cÇu HS nªu quy t¾c nh©n 2

sè nguyªn kh¸c dÊu. - §−a quy t¾c nh©n lªn mµn h×nh vµ

g¹ch ch©n çc tõ "nh©n hai gi¸ trÞ tuyÖt ®èi" "dÊu -".

- Ph¸t biÓu quy t¾c céng 2 sè nguyªn kh¸c dÊu - So s¸nh víi quy t¾c nh©n.

- HS nªu quy t¾c. - Nh¾c l¹i quy t¾c nh©n 2 sè nguyªn

kh¸c dÊu. - Quy t¾c céng 2 sè nguyªn kh¸c dÊu:

+ trõ 2 gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.



9

+ dÊu lµ dÊu cña sè cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lín h¬n (cã thÓ "+", cã thÓ "-").

- GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 73, 74 trang 89 SGK.

- HS lµm bµi tËp 73, 74 SGK -5.6 = -30; 9 . (-3) = -27; -10.11 = -110; 150.(-4) = -600 ...

b) Chó ý: 15 . 0 = 0 (-15) . 0 = 0 víi a ∈ Z th× a . 0 = 0.

- HS nªu kÕt qu¶ cña phÐp nh©n mét

sè nguyªn víi 0. - GV cho HS lµm bµi tËp 75 trang 89. - Bµi 75 SGK: So s¸nh

-68 . 8 < 0. 15 . (-3) < 15 (-7) . 2 < (-7).

c) VÝ dô: (SGK trang 89) GV ®−a ®Ò bµi lªn mµn h×nh yªu cÇu HS tãm t¾t ®Ò. Gi¶i: L−¬ng c«ng nh©n A th¸ng võa

qua lµ: 40 . 20000 + 10 . (-10000) = 800000 + (-100000) = 700000 (®)

- GV: cßn cã çch gi¶i kh¸c kh«ng?

- HS: tãm t¾t ®Ò: 1 s¶n phÈm ®óng quy çch: +20000® 1 s¶n phÈm sai quy çch: -10000®.

Mét th¸ng lµm: 40 s¶n phÈm ®óng quy çch vµ 10 s¶n phÈm sai quy çch. TÝnh l−¬ng th¸ng?

- HS nªu çch tÝnh. - Çch kh¸c (tæng sè tiÒn ®−îc nhËn

trõ ®i tæng sè tiÒn bÞ ph¹t): 40 . 20000 - 10 . 10000 = 800000 - 100000 = 700000®.

Ho¹t ®éng 4 LuyÖn tËp cñng cè (10 ph)

- GV ph¸t biÓu quy t¾c nh©n 2 sè nguyªn tr¸i dÊu?

- Hai HS nh¾c l¹i quy t¾c.

x 5 -18

y -7 10 -10 -25

- GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 76 trang 89 SGK. §iÒn vµo « trèng (thay « cuèi cïng).

- GV cho HS lµm bµi tËp: x.y -180 0



10

"§óng hay sai? NÕu sai h·y söa l¹i cho ®óng".

a) Muèn nh©n hai sè nguyªn kh¸c dÊu, ta nh©n hai gi¸ trÞ tuyÖt ®èi víi nhau, råi ®Æt tr−íc tÝch t×m ®−îc dÊu cña sè cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lín h¬n.

HS ho¹t ®éng nhãm. §¸p ¸n: a) Sai (nhÇm sang quy t¾c dÊu cña

phÐp céng 2 sè nguyªn kh¸c dÊu). Söa l¹i: ®Æt tr−íc tÝch t×m ®−îc dÊu "-".

b) TÝch hai sè nguyªn tr¸i dÊu bao giê còng lµ mét sè ©m.

c) a . (-5) < 0 víi a ∈ Z vµ a ≥ 0. d) x + x + x + x = 4 + x. e) (-5) . 4 < (-5) . 0. - GV kiÓm tra kÕt qu¶ 2 nhãm.

b) §óng. c) Sai v× a cã thÓ = 0.

NÕu a = 0 th× 0 . (-5) = 0. Söa l¹i: a.(-5) ≤ 0 víi a ∈ Z vµ a ≥ 0.

d) Sai, ph¶i = 4 . x. e) §óng v× (-5) . 4 = -20�

-5 . 0 = 0


- Häc thuéc lßng quy t¾c nh©n 2 sè nguyªn kh¸c dÊu - So s¸nh víi quy t¾c céng hai sè nguyªn kh¸c dÊu.

- Bµi tËp vÒ nhµ bµi 77 trang 89 SGK. Bµi 113, 114, 115, 116, 117 trang 68 SBT.



11

TiÕt 61 §11. Nh©n hai sè nguyªn cïng dÊu

A. Môc tiªu

• HS hiÓu quy t¾c nh©n hai sè nguyªn cïng dÊu, ®Æc biÖt lµ dÊu cña tÝch hai sè ©m.

• BiÕt vËn dông quy t¾c ®Ó tÝnh tÝch hai sè nguyªn, biÕt çch ®æi dÊu tÝch.

• BiÕt dù ®o¸n kÕt qu¶ trªn c¬ së t×m ra quy luËt thay ®æi cña çc hiÖn t−îng, cña çc sè.


• GV: §Ìn chiÕu vµ phim giÊy trong (hoÆc b¶ng phô) ghi ?2 , kÕt luËn trang 90 SGK, çc chó ý trang 91 vµ bµi tËp.

• HS: GiÊy trong vµ bót viÕt giÊy trong. B¶ng con ®Ó ho¹t ®éng nhãm.




GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS: - HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai sè

nguyªn kh¸c dÊu.�Ch÷a bµi tËp 77 trang 89 SGK.

- HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c. Ch÷a bµi 77 SGK. ChiÒu dµi cña v¶i mçi ngµy t¨ng lµ: a) 250 . 3 = 750 (dm) b) 250 . (-2) = -500 (dm) nghÜa lµ

gi¶m 500 dm. - HS2: Ch÷a bµi 115 trang 68 SBT:

§iÒn vµo « trèng - HS2:

Ch÷a bµi 115 trang 68 SBT.

m 4 -13 -5

n -6 20 -20

m.n -260 -100

Hái: NÕu tÝch 2 sè nguyªn lµ sè ©m th× 2 thõa sè ®ã cã dÊu nh− thÕ nµo?

Tr¶ lêi: NÕu tÝch 2 sè nguyªn lµ sè ©m th× 2 thõa sè ®ã kh¸c dÊu nhau.



12

Ho¹t ®éng 2 1) Nh©n 2 sè nguyªn d−¬ng (5 ph)

- GV: nh©n 2 sè nguyªn d−¬ng chÝnh lµ nh©n 2 sè tù nhiªn kh¸c 0. GV cho HS thùc hiÖn ?1 VËy khi nh©n hai sè nguyªn d−¬ng,®−îc tÝch lµ mét sè nh− thÕ nµo?

- GV: Tù cho vÝ dô vÒ nh©n hai sè nguyªn d−¬ng vµ thùc hiÖn phÐp tÝnh.

- HS: lµm ?1 a) 12 . 3 = 36.

b) 5 . 120 = 600. - HS: tÝch hai sè nguyªn d−¬ng lµ

mét sè nguyªn d−¬ng. - HS: lÊy 2 vÝ dô vÒ nh©n 2 sè

nguyªn d−¬ng.

Ho¹t ®éng 3 2) Nh©n 2 sè nguyªn ©m (12 ph)

- GV: Cho HS lµm ?2 H·y quan s¸t kÕt qu¶ bèn tÝch ®Çu, rót ra nhËn xÐt, dù ®o¸n kÕt qu¶ hai tÝch cuèi. GV viÕt lªn b¶ng: 3 . (-4) = 2 . (-4) = 1 . (-4) = 0 . (-4) = (-1) . (-4) (-2) . (-4)

- GV: Trong 4 tÝch nµy, ta gi÷ nguyªn thõa sè (-4), cßn thõa sè thø nhÊt gi¶m dÇn 1 ®¬n vÞ, em thÊy gi¸ trÞ c¸c tÝch nh− thÕ nµo?

- GV: Theo quy luËt ®ã, em h·y dù ®o¸n kÕt qu¶ 2 tÝch cuèi.

- GV kh¼ng ®Þnh: (-1) . (-4) = 4 (-2) . (-4) = 8.

- HS ®iÒn kÕt qu¶ 4 dßng ®Çu:

3 . (-4) = -12 2 . (-4 = -8 1 . (-4) = -4 0 . (-4) = 0.

- HS: Gi¸ trÞ c¸c tÝch t¨ng dÇn 4 ®¬n

vÞ (hoÆc gi¶m (-4) ®¬n vÞ). (-1) . (-4) = 4 (-2) . (-4) = 8.



13

lµ ®óng, vËy muèn nh©n 2 sè nguyªn ©m ta lµm thÕ nµo? VÝ dô: (-4) . (-25) = 4 . 25 = 100 (-12) . (-10) = 120.

- GV: VËy tÝch cña 2 sè nguyªn ©m lµ

mét sè nh− thÕ nµo? - GV: Muèn nh©n 2 sè nguyªn d−¬ng

ta lµm thÕ nµo? Muèn nh©n 2 sè nguyªn ©m ta lµm thÕ nµo? Nh− vËy muèn nh©n 2 sè nguyªn cïng dÊu ta chØ viÖc nh©n hai gi¸ trÞ tuyÖt ®èi víi nhau.

- HS: muèn nh©n hai sè nguyªn ©m, ta nh©n hai gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña chóng.

- HS thùc hiÖn theo sù h−íng dÉn cña gi¸o viªn.

- HS: TÝch cña 2 sè nguyªn ©m lµ mét sè nguyªn d−¬ng.

- HS: Muèn nh©n 2 sè nguyªn d−¬ng ta nh©n 2 gi¸ trÞ tuyÖt ®èi víi nhau. Muèn nh©n 2 sè nguyªn ©m ta nh©n hai gi¸ trÞ tuyÖt ®èi víi nhau.

Ho¹t ®éng 4 3. KÕt luËn (14 ph)

- GV yªu cÇu HS lµm bµi sè 7 trang 91 SGK. thªm f) (-45) . 0

- GV: H·y rót ra quy t¾c:

Nh©n mét sè nguyªn víi sè 0? Nh©n 2 sè nguyªn cïng dÊu?

Nh©n 2 sè nguyªn kh¸c dÊu?

- KÕt luËn: a . 0 = 0 . a = 0. NÕu a, b cïng dÊu: a. b = | a | . | b |. NÕu a, b kh¸c dÊu: a . b = - | a |. | b |.

- HS lµm bµi sè 7 trang 91 SGK: a) (+3) . (+9) = 27. b) (-3) . 7 = -21. c) 13 . (-5) = -65. d) (-150) . (-4) = 600. e) (+7) . (-5) = -35. f) (-45) . 0 = 0.

- HS: Nh©n mét sè nguyªn víi 0 kÕt qu¶

b»ng 0. Nh©n hai sè nguyªn cïng dÊu ta nh©n 2 gi¸ trÞ tuyÖt ®èi víi nhau. Nh©n hai sè nguyªn kh¸c dÊu, ta nh©n 2 gi¸ trÞ tuyÖt ®èi råi ®Æt dÊu "-" tr−íc kÕt qu¶ t×m ®−îc.



14

- GV: Cho HS ho¹t ®éng nhãm. Lµm bµi tËp 79 trang 91 SGK. Tõ ®ã rót ra nhËn xÐt:

- HS ho¹t ®éng theo nhãm lµm bµi tËp 79 trang 91 SGK.

+ quy t¾c dÊu cña tÝch. + khi ®æi dÊu mét thõa sè cña tÝch

th× tÝch nh− thÕ nµo? khi ®æi dÊu hai thõa sè cña tÝch th× tÝch nh− thÕ nµo?

27 . (-5) = -135. ⇒ (+27) . (+5) = + 135. (-27) . (+5) = -135. (-27) . (-5) = +135. (+5) . (-27) = -135. Rót ra nhËn xÐt nh− phÇn chó ý SGK trang 91.

- KiÓm tra bµi lµm cña 2 hoÆc 3 nhãm.

GV: sau khi kiÓm tra bµi lµm cña c¸c nhãm, ®−a phÇn "Chó ý" lªn mµn h×nh.- GV cho HS lµm ?4

Cho a lµ mét sè nguyªn d−¬ng. Hái b lµ nguyªn d−¬ng hay nguyªn ©m nÕu: a) TÝch ab lµ sè nguyªn d−¬ng. b) TÝch ab lµ mét sè nguyªn ©m.

- HS lµm ?4

a) b lµ sè nguyªn d−¬ng. b) b lµ sè nguyªn ©m.

Ho¹t ®éng 5 Cñng cè toµn bµi (5 ph)

- GV: Nªu quy t¾c nh©n 2 sè nguyªn? So s¸nh quy t¾c dÊu cña phÐp nh©n vµ phÐp céng.�Cho HS lµm bµi tËp 82 trang 92 SGK.

- HS: Muèn nh©n 2 sè nguyªn ta nh©n hai gi¸ trÞ tuyÖt ®èi víi nhau, ®Æt dÊu "+" tr−íc kÕt qu¶ t×m ®−îc nÕu 2 sè cïng dÊu, ®Æt dÊu "-" tr−íc kÕt qu¶ nÕu 2 sè kh¸c dÊu.


- Häc thuéc quy t¾c nh©n 2 sè nguyªn. Chó ý: (-) . (-)→ (+). - Bµi tËp 83, 84 trang 92 SGK; bµi tËp 120 → 125 trang 69, 70 SBT.



15

TiÕt 62 LuyÖn tËp

A. Môc tiªu

• Cñng cè quy t¾c nh©n 2 sè nguyªn, chó ý ®Æc biÖt quy t¾c dÊu (©m × ©m = d−¬ng)

• RÌn luyÖn kü n¨ng thùc hiÖn phÐp nh©n 2 sè nguyªn, b×nh ph−¬ng cña mét sè nguyªn, sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó thùc hiÖn phÐp nh©n.

• ThÊy râ tÝnh thùc tÕ cña phÐp nh©n 2 sè nguyªn (th«ng qua bµi to¸n chuyÓn ®éng).


• GV: §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy trong hoÆc b¶ng phô ghi ®Ò bµi tËp. M¸y tÝnh bá tói.

• HS: GiÊy trong, bót d¹, m¸y tÝnh bá tói.




- GV ®−a c©u hái kiÓm tra lªn mµn

h×nh.

- HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n 2 sè

nguyªn cïng dÊu, kh¸c dÊu, nh©n

víi sè 0.

Ch÷a bµi tËp sè 120 trang 69 SBT

(kiÓm tra trùc tiÕp quy t¾c).

- HS2: So s¸nh quy t¾c dÊu cña phÐp

nh©n vµ phÐp céng sè nguyªn.�Ch÷a

bµi tËp sè 83 trang 92 SGK.

Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra bµi cò.

- HS1: Ph¸t biÓu thµnh lêi 3 quy t¾c

phÐp nh©n sè nguyªn.

Ch÷a bµi 120 trang 69 SBT.

- HS2:

PhÐp céng: (+) + (+) → (+)

(-) + (-) → (-)

(+) + (-) → (+) hoÆc (-).



16

Gi¸ trÞ cña biÓu thøc (x-2).(x + 4) t¹ix = -1 lµ sè nµo trong 4 ®¸p sè d−íi ®©y. A : 9; B : -9; C : 5; D : -5.

PhÐp nh©n: (+) . (+) → (+)� (-) . (-) → (+)� (+) . (-) → (-).�Ch÷a bµi 83 trang 92 SGK.�B ®óng.

Ho¹t ®éng 2 LuyÖn tËp (30 ph)

Gäi HS ®iÒn cét 3, cét 4: (1) (2) (3) (4)

DÊu cña a

DÊu cña b

DÊu cña ab

DÊu cña ab2

+

+

-

-

+

-

+

-

+

-

-

+

+

+

-

-

D¹ng 1: ¸p dông quy t¾c vµ t×m thõasè ch−a biÕt. Bµi 1 (bµi 84 trang 92 SGK)

§iÒn c¸c dÊu "+" "-" thÝch hîp vµo « trèng. - Gîi ý ®iÒn cét 3 "dÊu cña ab"

tr−íc. - C¨n cø vµo cét 2 vµ 3, ®iÒn dÊu cét

4 "dÊu cña ab2".

Cho HS ho¹t ®éng nhãm. Bµi 2 (Bµi 86 trang 93 SGK)

§iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng.

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

a -15 13 9

b 6 -7 -8

ab -39 28 -36 8

- HS ho¹t ®éng theo nhãm lµm bµi 86 vµ 87 trang 93 SGK.

Bµi 86: + Cét (2): ab = -90 + Cét (3), (4), (5), (6): x¸c ®Þnh dÊu

cña thõa sè, råi x¸c ®Þnh GTT§ cña chóng.

Bµi 3 (bµi 87 trang 93 SGK) BiÕt r»ng 32 = 9. Cã sè nguyªn nµo kh¸c mµ b×nh ph−¬ng cña nã còng b»ng 9.

Bµi 87: 32 = (-3)2 = 9.



17

- GV yªu cÇu mét nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i cña m×nh, råi kiÓm tra thªm mét vµi nhãm kh¸c.

- Më réng: BiÓu diÔn çc sè 25, 36, 49, 0 d−íi d¹ng b×nh ph−¬ng cña mét sè nguyªn.

NhËn xÐt g× vÒ b×nh ph−¬ng cña mäi sè?

- Mét nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i, HS trong líp gãp ý kiÕn.

- HS: 25 = 52 = (-5)2

36 = 62 = (-6)2 49 = 72 = (-7)2 0 = 02 NhËn xÐt: b×nh ph−¬ng cña mäi sè ®Òu kh«ng ©m.

D¹ng 2: So s¸nh çc sè.

Bµi 4 (bµi 82 trang 92 SGK). So s¸nh:

a) (-7) . (-5) víi 0.

b) (-17) . 5 víi (-5) . (-2).

c) (+19) . (+6) víi (-17) . (-10).

Bµi 5 (bµi 88 trang 93 SGK)

Cho x ∈ Z.

So s¸nh: (-5) . x víi 0.

- GV: x∈ Z, vËy x cã thÓ nhËn nh÷ng

gi¸ trÞ nµo?

- HS lµm bµi tËp 82 SGK.

a) (-7) . (-5) > 0.

b) (-17) . 5 < (-5) . (-2).

c) (+19) . (+6) < (-17) . (-10).

- HS: x cã thÓ nhËn çc gi¸ trÞ:

nguyªn d−¬ng, nguyªn ©m, 0�x

nguyªn d−¬ng: (-5) . x < 0.�x

nguyªn ©m: (-5) . x > 0.�x = 0 :

(-5) . x = 0.

D¹ng 3: Bµi to¸n thùc tÕ.

GV ®−a ®Ò bµi 133 trang 71 SBT lªn

mµn h×nh hoÆc b¶ng phô.

§Ò bµi: ........................................ H·y

x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ng−êi ®ã so víi 0.

- GV gäi HS ®äc ®Ò bµi.

- GV hái:

+ qu·ng ®−êng vµ vËn tèc quy −íc

thÕ nµo?

- HS: ®äc ®Ò bµi 133 trang 71 SBT.

- HS: qu·ng ®−êng vµ vËn tèc quy

−íc.

chiÒu tr¸i → ph¶i: +

chiÒu ph¶i → tr¸i: -



18

+ thêi ®iÓm quy −íc thÕ nµo?

a) v = 4; t = 2 b) v = 4; t = -2 c) v = -4; t = 2 d) v = -4; t = -2 Gi¶i thÝch ý nghÜa c¸c ®¹i l−îng øng

víi tõng tr−êng hîp.

Thêi ®iÓm hiÖn t¹i: 0 Thêi ®iÓm tr−íc: - Thêi ®iÓm sau: +.

HS gi¶i thÝch: a) v = 4; t = 2 nghÜa lµ ng−êi ®ã ®i

tõ tr¸i → ph¶i vµ thêi gian lµ sau 2h n÷a.

VÞ trÝ cña ng−êi ®ã: A. (+4) . (+2) = (+8)

b) 4 . (-2) = -8. VÞ trÝ cña ng−êi ®ã: B.

c) (-4) . 2 = -8. VÞ trÝ cña ng−êi ®ã: B.

d) (-4) . (-2) = 8. VÞ trÝ cña ng−êi ®ã: A.

VËy xÐt vÒ ý nghÜa thùc tÕ cña bµi to¸n chuyÓn ®éng, quy t¾c phÐp nh©n sè nguyªn phï hîp víi ý nghÜa thùc tÕ.

D¹ng 4: Sö dông m¸y tÝnh bá tói. Bµi 89 trang 93 SGK. - GV yªu cÇu HS tù nghiªn cøu SGK,

nªu c¸ch ®Æt sè ©m trªn m¸y. - GV yªu cÇu HS dïng m¸y tÝnh bá tói

®Ó tÝnh: a) (-1356) . 7 b) 39 . (-152) c) (-1909) . (-75).

- HS: tù ®äc SGK vµ lµm phÐp tÝnh trªn m¸y bá tói. a) - 9492. b) -5928 c) 143175.


- GV: Khi nµo tÝch 2 sè nguyªn lµ sè d−¬ng? lµ sè ©m? lµ sè 0?

- HS: TÝch 2 sè nguyªn lµ sè d−¬ng nÕu 2 sè cïng dÊu, lµ sè ©m nÕu 2 sè kh¸c dÊu, lµ sè 0 nÕu cã thõa sè b»ng 0.

B -8

D -4

0 0

C +4

A (km) +8



19

- GV ®−a bµi tËp. §óng hay sai ®Ó HS

tranh luËn:

a) (-3).(-5) = (-15)

b) 62 = (-6)2

c) (+15).(-4) = (-15)(+4)

d) (-12).(+7) = -(12.7)

e) B×nh ph−¬ng cña mäi sè ®Òu lµ sè

d−¬ng.

- HS ho¹t ®éng trao ®æi bµi tËp:

§¸p ¸n:

a) Sai; (-3).(-5) = 15

b) §óng

c) §óng

d) §óng

e) Sai, b×nh ph−¬ng mäi sè ®Òu

kh«ng ©m.


- ¤n l¹i quy t¾c phÐp nh©n sè nguyªn.�- ¤n l¹i tÝnh chÊt phÐp nh©n trong N.

Bµi tËp: 126 → 131 trang 70 SBT.

TiÕt 63 §12. tÝnh chÊt cña phÐp nh©n

A. Môc tiªu

• HS hiÓu ®−îc çc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n: giao ho¸n, kÕt hîp, nh©n víi 1, ph©n phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng. BiÕt t×m dÊu cña tÝch nhiÒu sè nguyªn.

• B−íc ®Çu cã ý thøc vËn dông çc tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ®Ó tÝnh nhanh gi¸ trÞ biÓu thøc.


• GV: §Ìn chiÕu, phim giÊy trong hoÆc b¶ng phô ghi çc tÝnh chÊt cña phÐp nh©n, chó ý vµ nhËn xÐt ë môc 2 SGK vµ çc bµi tËp.

• HS: ¤n tËp çc tÝnh chÊt cña phÐp nh©n trong N; giÊy trong, bót d¹ hoÆc b¶ng nhãm.



20




- GV nªu c©u hái kiÓm tra: Nªu quy t¾c vµ viÕt c«ng thøc nh©n 2 sè nguyªn. Ch÷a bµi tËp sè 128 trang 70 SBT. TÝnh: a) (-16) . 12. b) 22 . (-5) c) (-2500) . (-100) d) (-11)2

- GV nªu c©u hái chung c¶ líp: PhÐp nh©n çc sè tù nhiªn cã nh÷ng tÝnhchÊt g×? Nªu d¹ng tæng qu¸t. (GV ghi c«ng thøc tæng qu¸t vµo gãc b¶ng):

a . b = b . a (ab) . c = a (bc) a . 1 = 1 . a = a. a (b + c) = ab + ac.

PhÐp nh©n trong Z còng cã çc tÝnh chÊt t−¬ng tù nh− phÐp nh©n trong N → ghi ®Ò bµi.

- 1 HS lªn b¶ng ph¸t biÓu quy t¾c thµnh lêi. C«ng thøc: SGK trang 90. Ch÷a bµi tËp: a) - 192 b) -110 c) 250000 d) 121

- HS tr¶ lêi: phÐp nh©n çc sè tù nhiªn cã tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hîp, nh©n víi 0, nh©n víi 1, tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n víi phÐp céng.

Ho¹t ®éng 2 1. TÝnh chÊt giao ho¸n (4 ph)

- GV: H·y tÝnh 2 . (-3) = ? (-3) . 2 = ? (-7) . (-4) = ? (-4) . (-7) = ?

Rót ra nhËn xÐt

- C«ng thøc: a.b = b.a

2 (-3) = -6 (-3) . 2 = -6 (-7) . (-4) = 28 (-4) . (-7) = 28 NÕu ta ®æi chç çc thõa sè th× tÝch kh«ng thay ®æi.

2.(-3) = (-3).2

(-7).(-4) = (-4)(-7)



21

Ho¹t ®éng 3 2. TÝnh chÊt kÕt hîp (17 ph)

- GV: TÝnh [9 . (-5)] 2 = 9 . [(-5) . 2] =

Rót ra nhËn xÐt

[9 . (-5)] 2 = (-45) . 2 = -90 9 . [(-5) 2] = 9 . (-10) = -90 ⇒ [9 (-5)] . 2 = 9 . [(-5) . 2]. Muèn nh©n mét tÝch 2 thõa sè víi thõa sè thø 3 ta cã thÓ lÊy thõa sè thø nhÊt nh©n víi tÝch thõa sè thø 2 vµ thø 3.

- C«ng thøc: (a . b) . c = a . (b . c)

Nhê tÝnh chÊt kÕt hîp ta cã tÝch cña nhiÒu sè nguyªn. Lµm bµi tËp 90 trang 95 SGK. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 15 . (-2) (-5) . (-6). b) 4 . 7 . (-11) . (-2)

HS lµm bµi 90 SGK:

a) = [15 . (-2)] . [(-5) . (-6)] = (-30) . (+30) = (-900). b) = [4 . 7] . [(-11) . (-2)] = 28 . 22 = 616.

- GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 93(a)

trang 95 SGK: TÝnh nhanh

a) (-4) . (+125) . (-25) . (-6) . (-8)

a) = [(-4) . (-25)] [125 . (-8)] (-6)

= 100 . (-1000) . (-6)

= + 600000.

VËy ®Ó cã thÓ tÝnh nhanh tÝch cña

nhiÒu sè ta cã thÓ lµm thÕ nµo?

- HS: ta cã thÓ dùa vµo tÝnh chÊt giao

ho¸n vµ kÕt hîp ®Ó thay ®æi vÞ trÝ

çc thõa sè, ®Æt dÊu ngoÆc ®Ó nhãm

çc thõa sè mét çch thÝch hîp. - NÕu cã tÝch cña nhiÒu thõa sè b»ng

nhau, vÝ dô: 2 . 2 . 2 ta cã thÓ viÕt gän nh− thÕ nµo?

- Ta cã thÓ viÕt gän d−íi d¹ng lòy thõa 2 . 2 . 2 = 23



22

- T−¬ng tù h·y viÕt d−íi d¹ng lòy thõa:(-2) . (-2) . (-2) = ?

- GV ®−a phÇn "chó ý môc 2" lªn mµn h×nh vµ yªu cÇu HS ®äc.

- GV chØ vµo bµi tËp 93a) SGK ®· lµm trªn vµ hái: trong tÝch trªn cã mÊy thõa sè ©m? kÕt qu¶ tÝch mang dÊu g×?

- Cßn: (-2) . (-2) . (-2) trong tÝch nµy cã mÊy thõa sè ©m? kÕt qu¶ tÝch mang dÊu g×?

- GV: yªu cÇu HS tr¶ lêi ?1 vµ ?2 trang 94 SGK

- Lòy thõa bËc ch½n cña mét sè nguyªn ©m lµ sè nh− thÕ nµo? vÝ dô:

(-3)4 = ?

(-2) . (-2) . (-2) = (-2)3

- HS ®äc "chó ý môc 2" ®Ó ghi nhí kiÕn thøc.

- HS: Trong tÝch trªn cã 4 thõa sè ©m, kÕt qu¶ tÝch mang dÊu d−¬ng.

- HS: Trong tÝch ®ã cã 3 thõa sè ©m,

kÕt qu¶ tÝch mang dÊu ©m. - HS: tr¶ lêi nh− "nhËn xÐt môc 2"

trang 94. - HS: Lòy thõa bËc ch½n cña mét sè

nguyªn ©m lµ mét sè nguyªn d−¬ng (-3)4 = 81.

Lòy thõa bËc lÎ cña mét sè nguyªn©m lµ mét sè nh− thÕ nµo? VÝ dô: (-4)3 =

Lòy thõa bËc lÎ cña mét sè nguyªn ©m lµ mét sè nguyªn ©m. (-4)3 = -64.

Ho¹t ®éng 4 3. Nh©n víi 1 (4 ph)

GV: TÝnh (-5).1 = 1. (-5) = (+10).1 =

VËy nh©n mét sè nguyªn a víi 1, kÕt qu¶ b»ng sè nµo?

GV ghi: a . 1 = 1. a = a

GV: Nh©n mét sè nguyªn a víi (-1), kÕt qu¶ thÕ nµo?

a.(-1) = (-1).a = (-a)

HS: (-5).1 = (-5) 1. (-5) = (-5) (+10).1 = (+10) HS: Nh©n mét sè nguyªn a víi 1, kÕt

qu¶ b»ng a.

HS: Nh©n mét sè nguyªn a víi (-1), kÕt qu¶ b»ng (-a).



23

Ho¹t ®éng 5 4. TÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng (8 ph)

- GV: Muèn nh©n mét sè víi mét tængta lµm thÕ nµo?

- C«ng thøc tæng qu¸t:

a (b + c) = ab + ac

- NÕu a . (b - c) th× sao? - Chó ý: a (b - c) = ab - ac - GV: yªu cÇu HS lµm ?5

- HS: Muèn nh©n mét sè víi mét tæng ta nh©n sè ®ã víi tõng sè h¹ng cña tæng råi céng c¸c kÕt qu¶ l¹i.

- HS: a . (b - c) = a [b + (-c)] = ab + a (-c) = ab - ac - HS lµm ?5

TÝnh b»ng hai c¸ch vµ so s¸nh kÕt qu¶

a) (-8) (5 + 3). b) (-3 + 3) . (-5).

a) (-8) . (5 + 3) = -8 . 8 = -64. (-8)(5 + 3) = (-8) . 5 + (-8) . 3 = -40 + (-24) = -64. b) (-3 + 3) . (-5) = 0 . (-5) = 0 (-3 + 3) (-5) = (-3) . (-5) + 3 . (-5) = 15 + (-15) = 0.


- PhÐp nh©n trong Z cã nh÷ng tÝnh chÊt g×? Ph¸t biÓu thµnh lêi.

- TÝch nhiÒu sè mang dÊu d−¬ng khi nµo? mang dÊu ©m khi nµo? b»ng 0 khi nµo?

- HS: PhÐp nh©n trong Z cã 4 tÝnh chÊt: giao ho¸n, kÕt hîp...

- HS: tÝch nhiÒu sè mang dÊu d−¬ng nÕu sè thõa sè ©m lµ ch½n, mang dÊu ©m nÕu sè thõa sè ©m lµ lÎ, b»ng 0 khi trong tÝch cã thõa sè b»ng 0.

- TÝnh nhanh: bµi 93b) trang 95 SGK. (-98) . (1 - 246) - 246 . 98

- HS lµm bµi tËp 93b) SGK = -98 + 98 . 246 - 246 . 98 = -98.



24

Khi thùc hiÖn ®· ¸p dông tÝnh chÊt g×?

HS: ¸p dông tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n víi phÐp céng.


- N¾m v÷ng çc tÝnh chÊt cña phÐp nh©n: c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi. - Häc phÇn nhËn xÐt vµ chó ý trong bµi. - Bµi tËp sè 91, 92, 94, 94 trang 95 SGK vµ 134, 137, 139, 141 trang 71, 72 SBT.

TiÕt 64 luyÖn tËp

A. Môc tiªu

• Cñng cè çc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n vµ nhËn xÐt cña phÐp nh©n nhiÒu sè, phÐp n©ng lªn lòy thõa.

• BiÕt ¸p dông çc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n ®Ó tÝnh ®óng, tÝnh nhanh gi¸ trÞ biÓu thøc biÕn ®æi biÓu thøc, x¸c ®Þnh dÊu cña tÝch nhiÒu sè.


• GV: §Ìn chiÕu vµ çc phim giÊy trong (hoÆc b¶ng phô) ghi c©u hái kiÓm tra vµ bµi tËp.

• HS: GiÊy trong, bót d¹ hoÆc b¶ng nhãm.




- GV ®−a c©u hái kiÓm tra lªn mµn h×nh.



25

- HS1: Ph¸t biÓu çc tÝnh chÊt cña phÐp nh©n sè nguyªn. ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t.

Ch÷a bµi tËp 92a) <95> SGK. TÝnh: (37 - 17).(-5) + 23.(-13 - 17).

- HS1: PhÐp nh©n cã çc tÝnh chÊt: giao ho¸n, kÕt hîp, nh©n víi 1 vµ tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n víi phÐp céng. C«ng thøc: a.b = b.a.... Ch÷a bµi tËp 92a) <95> SGK (37 - 17) . (-5) + 23 (-13 - 17)

= 20 . (-5) + 23 . (-30) = -100 - 690 = -790.

- HS2: ThÕ nµo lµ lòy thõa bËc n cña sè nguyªn a?

- HS2: Lòy thõa bËc n cña sè nguyªn a lµ tÝch cña n sè nguyªn a.

Ch÷a bµi tËp sè 94 <95> SGK. ViÕt çc tÝch sau d−íi d¹ng mét lòy thõa: a) (-5) . (-5) . (-5) . (-5) . (-5) b) (-2) . (-2) . (-2) . (-3) . (-3) . (-3)

Ch÷a bµi tËp 94 SGK

a) (-5) . (-5) . (-5) . (-5) . (-5) = (-5)5

b) (-2) . (-2) . (-2) . (-3) . (-3) . (-3) = [(-2).(-3)].[(-2).(-3)] . [(-2) . (-3)] = 6 . 6 . 6 = 63


D¹ng 1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc

Bµi 92b) <95> SGK: TÝnh (-57) . (67 - 34) - 67 . (34 - 57)

GV hái: Ta cã thÓ gi¶i bµi nµy nh− thÕ nµo? Sau ®ã gäi 1 HS lªn b¶ng lµm.

- HS: Cã thÓ thùc hiÖn theo thø tù:

trong ngoÆc tr−íc, ngoµi ngoÆc sau.

= -57 . 33 - 67 . (-23) = -1881 + 1541 = -340.

GV: cã thÓ gi¶i çch nµo nhanh h¬n? gäi HS2 lªn b¶ng. Lµm nh− vËy lµ dùa trªn c¬ së nµo?

Çch 2: = -57.67 - 57.(-34) -67.34 - 67(-57) = -57 (67 - 67) - 34 (-57 + 67) = -57.0 - 34.10 = -340.



26

Bµi 96 <95 SGK>. TÝnh a) 237 (-26) + 26 . 137

GV: l−u ý HS tÝnh nhanh dùa trªn tÝnh chÊt giao ho¸n vµ tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n vµ phÐp céng.

b) 63 (-25) + 25 (-23)

HS c¶ líp lµm bµi tËp, gäi 2 HS lªn b¶ng lµm 2 phÇn

a) = 26.137 - 26.237 = 26 (137 - 237) = 26 (-100) = -2600 b) = 25 (-23) - 25.63 = 25 (-23 - 63) = 25 (-86) = -2150.

Bµi 98 <96 - SGK> TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc

a) (-125) . (-13) (-a) víi a = 8. - GV lµm thÕ nµo ®Ó tÝnh ®−îc gi¸ trÞ

biÓu thøc? - X¸c ®Þnh dÊu cña biÓu thøc? X¸c

®Þnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi?

- HS: Ta ph¶i thay gi¸ trÞ cña a vµo biÓu thøc

= (-125) . (-13) . (-8) = - (125 . 8 . 13) = - 13000

b) (-1).(-2).(-3).(-4).(-5).b víi b = 20 Thay gi¸ trÞ cña b vµo biÓu thøc:

= (-1).(-2).(-3).(-4).(-5) . 20

= - (3.4.2.5.20)

= - (12.10.20)

= -2400.

Bµi 100 <96 - SGK>

Gi¸ trÞ cña tÝch m.n2 víi m = 2;

n = -3 lµ sè nµo trong 4 ®¸p sè:

A: (-18) B: 18

C: (-36) D: 36

HS: thay sè vµo råi tÝnh.

B: 18.

Bµi 97 <95 - SGK> So s¸nh:

a) (-16).1253.(-8).(-4)(-3) víi 0.

TÝch nµy so víi 0 nh− thÕ nµo?

b) 13 (-24).(-15).(-8).4 víi 0.

HS: TÝch nµy lín h¬n 0 v× trong tÝch

cã 4 thõa sè ©m ⇒ tÝch d−¬ng.

HS: TÝch nµy nhá h¬n 0 v× trong tÝch

cã 3 thõa sè ©m ⇒ tÝch ©m.



27

Bµi 139 <72 - SBT> ®−a ®Ò bµi lªn mµn h×nh.

a) Sè ©m d) Sè ©m b) Sè d−¬ng e) Sè d−¬ng c) Sè d−¬ng

VËy dÊu cña tÝch phô thuéc vµo sè thõa sè ©m nh− thÕ nµo?

HS: DÊu cña tÝch phô thuéc vµo sè thõa sè ©m trong tÝch. NÕu sè thõa sè ©m lµ ch½n tÝch sÏ d−¬ng. NÕu sè thõa sè ©m lµ lÎ tÝch sÏ ©m.

D¹ng 2: Lòy thõa

Bµi 95 <95 - SGK>

Gi¶i thÝch t¹i sao (-1)3 = (-1)? Cã

cßn sè nguyªn nµo kh¸c mµ lËp

ph−¬ng cña nã còng b»ng chÝnh nã

kh«ng?

Bµi 141 <72 - SBT>.

ViÕt çc tÝch sau d−íi d¹ng lòy thõa

cña mét sè nguyªn:

a) (-8).(-3)3.(+125)

GV: viÕt (-8) vµ (+125) d−íi d¹ng

lòy thõa.

HS: (-1)3 = (-1).(-1).(-1) = (-1).

Cßn cã: 13 = 1

03 = 0.

= (-2)3.(-3)3.53

= [(-2).(-3).5].[(-2).(-3).5].[(-2).(-3).5]

= 30 . 30 . 30

= 303.

b) 27.(-2)3.(-7).49

ViÕt 27 vµ 49 d−íi d¹ng lòy thõa?

27 = 33 ; 49 = 72 = (-7)2.

VËy: 27 (-2)3. (-7) . 49

= 33. (-2)3.(-7) . (-7)2

= [3.(-2).(-7)][3.(-2)(-7)].[3.(-2).(-7)]

= 42 . 42 . 42

= 423. D¹ng 3: §iÒn sè vµo « trèng, vµo d·y sè.

GV ®−a ®Ò bµi lªn mµn h×nh hoÆc in ®Ò bµi lªn giÊy trong råi ph¸t cho çc nhãm.

HS : ho¹t ®éng nhãm. Çc nhãm HS trao ®æi, viÕt bµi vµo

giÊy trong hoÆc b¶ng phô.



28

§Ò bµi: Bµi 99 <96 - SGK>

¸p dông tÝnh chÊt:

a (b - c) = ab - ac ®iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng:

a) (-13) + 8.(-13) = (-7 + 8). (-13)

=

b) (-5).(-4) - ) = (-5).(-4)-(-5).(-14)

=

Bµi 147 <73 - SBT>. T×m hai sè tiÕp theo cña d·y sè sau: a) -2; 4; -8; 16; ... b) 5; -25; 125; -625; ...

Sau 5 phót, yªu cÇu mét nhãm lªn

b¶ng tr×nh bµy bµi 90, mét nhãm

kh¸c tr×nh bµy bµi 147. HS trong

líp nhËn xÐt vµ bæ sung.

a) -7 . (-13) + 8(-13) = (-7+8).(-13)

= -13

b) (-5)(-4 - -14 ) = (-5)(-4)-(-5)(-14)

= 20 - 70

= -50 .

Bµi 147: a) -2 ; 4 ; -8 ; 16 ; -32 ; 64 ... b) 5; -25; 125 ; -625 ; 3125 ; -15625;...


- ¤n l¹i c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n trong Z. - Bµi tËp vÒ nhµ: 143, 144, 145, 146, 148 trang 72, 73 SBT. - ¤n tËp béi vµ −íc cña sè tù nhiªn, tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng.

TiÕt 65 §13. Béi vμ −íc cña mét sè nguyªn

A. Môc tiªu

• HS biÕt c¸c kh¸i niÖm béi vµ −íc cña mét sè nguyªn, kh¸i niÖm “chia hÕt cho”.

• HS hiÓu ®−îc ba tÝnh chÊt liªn quan víi kh¸i niÖm “chia hÕt cho”.

• BiÕt t×m béi vµ −íc cña mét sè nguyªn.



29

B- ChuÈn bÞ cña Gi¸o Viªn vμ Häc sinh

• GV: §Ìn chiÕu vµ çc phim ghi bµi tËp, çc kÕt luËn cña SGK (kh¸i niÖm béi vµ −íc, chó ý, çc tÝnh chÊt).

• HS: ¤n tËp béi vµ −íc cña sè tù nhiªn, tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng.

GiÊy trong, bót d¹ hoÆc b¶ng phô.



Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò (7 ph)

GV ®−a c©u hái kiÓm tra lªn mµn h×nh: - HS1: Ch÷a bµi 143 <72-SBT>

So s¸nh: - HS1

a) (-3).1574.(-7).(-11).(-10) víi 0

b) 25 – (-37) . (-29) . (-154).2 víi 0 Sau ®ã GV hái: dÊu cña tÝch phô thuéc vµo sè thõa sè nguyªn ©m nh− thÕ nµo?

a) (-3) . 1574 . (-7).(-11).(-10) > 0 v× sè thõa sè ©m lµ ch½n

b) 0

2).154).(29).(37(25<

−−−− > 0

Tr¶ lêi: tÝch mang dÊu “+” nÕu sè thõa sè ©m lµ ch½n. TÝch mang dÊu “-“ nÕu sè thõa sè ©m lµ lÎ.

- HS2: Cho a, b ∈ N, khi nµo a lµ béi cña b, b lµ −íc cña a?

T×m çc −íc trong N cña 6. T×m 2 béi trong N cña 6. Sau ®ã GV ®Æt vÊn ®Ò vµo bµi míi

- HS2: NÕu cã sè tù nhiªn a chia hÕt cho sè tù nhiªn b th× ta nãi a lµ béi cña b, cßn b lµ −íc cña a. ¦íc trong N cña 6 lµ: 1; 2; 3; 6 Hai béi trong N cña 6 lµ: 6; 12; ...

Ho¹t ®éng 2 Béi vµ −íc cña mét sè nguyªn (17 ph)

- GV yªu cÇu HS lµm ?1 ViÕt çc sè 6, -6 thµnh tÝch cña 2 sè nguyªn.

HS: 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3) (-6) = (-1).6 = 1.(-6) = (-2).3 = 2.(-3)



30

- GV: Ta ®· biÕt, víi a, b ∈ N; b ≠ 0, nÕu a b th× a lµ béi cña b, cßn b lµ −íc cña a. VËy khi nµo ta nãi: a chia hÕt cho b?

- HS: a chia hÕt cho b nÕu cã sè tù nhiªn q sao cho a = bq.

- GV: T−¬ng tù nh− vËy: Cho a, b ∈ Z vµ b ≠ 0. NÕu cã sè nguyªn q sao cho a = bq th× ta nãi a chia hÕt cho b. Ta cßn nãi a lµ béi cña b vµ b lµ −íc cña a.

GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa trªn.

- HS nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa béi vµ −íc cña mét sè nguyªn.

- C¨n cø vµo ®Þnh nghÜa trªn em h·y cho biÕt 6 lµ béi cña nh÷ng sè nµo? (GV chØ vµo kÕt qu¶ biÕn ®æi trªn:

6 = 1.6 = (-1).(-6) = ...

- HS: 6 lµ béi cña: 1; 6; (-1); (-6); 2; 3; (-2); (-3).

+ (-6) lµ béi cña nh÷ng sè nµo?

(-6) lµ béi cña: (-1); 6; 1; (-6); (-2); 3; 2; (-3).

+ GV vËy 6 vµ (-6) cïng lµ béi cña: ± 1; ± 2; ± 3; ± 6

+ GV: yªu cÇu HS lµm ?3 T×m hai béi vµ hai −íc cña 6; cña (-6)

- HS: béi cña 6 vµ (-6) cã thÓ lµ ± 6; ± 12 ... −íc cña 6 vµ - 6 cã thÓ lµ ± 1; ± 2...

+ GV: gäi 1 HS ®äc phÇn “Chó ý”

trang 96 SGK, råi ®Æt c©u hái ®Ó gi¶i

thÝch râ h¬n néi dung cña chó ý ®ã.

- T¹i sao sè 0 lµ béi cña mäi sè nguyªn

kh¸c 0?

- HS: v× 0 chia hÕt cho mäi sè nguyªn

kh¸c 0.

- T¹i sao sè 0 kh«ng ph¶i lµ −íc cña

bÊt kú sè nguyªn nµo?

- HS: theo ®iÒu kiÖn cña phÐp chia,

phÐp chia chØ thùc hiÖn ®−îc nÕu sè

chia ≠ 0. - T¹i sao 1 vµ (-1) lµ −íc cña mäi sè

nguyªn? - HS: v× mäi sè nguyªn ®Òu chia hÕt

cho 1 vµ (-1). - T×m c¸c −íc chung cña 6 vµ (-10). - C¸c −íc cña 6 lµ; ± 1; ± 2; ± 3; ± 6.



31

Çc −íc cña (-10) lµ: ± 1; ± 2; ± 5; ± 10. VËy çc −íc chung cña 6 vµ (-10) lµ: ± 1; ± 2.

Ho¹t ®éng 3 TÝnh chÊt (8 ph)

- GV yªu cÇu HS tù ®äc SGK vµ lÊy vÝ dô minh häa cho tõng tÝnh chÊt. GV ghi b¶ng:

a) a b vµ b c ⇒ a c VD: 12 (-6) vµ (-6) (-3) ⇒ 12 (-3)

b) a b vµ m ∈ Z ⇒ am b VD: 6 (-3) ⇒ (-2) 6 (-3)

c) a c vµ b c ⇒ (a + b) c (a – b) c VD: 12 (-3) ⇒ (12 + 9) (-3) 9 (-3) (12 – 9) (-3)

- HS sau khi tù ®äc SGK, sÏ nªu lÇn l−ît 3 tÝnh chÊt liªn quan ®Õn kh¸i niÖm “chia hÕt cho”. Mçi tÝnh chÊt lÊy 1 vÝ dô minh häa. HS cã thÓ lÊy çc vÝ dô kh¸c minh häa.

Ho¹t ®éng 4 LuyÖn tËp – Cñng cè (10 ph)

GV: Khi nµo ta nãi a b? Nh¾c l¹i 3 tÝnh chÊt liªn quan ®Õn kh¸i niÖm “chia hÕt cho” trong bµi.

HS: cho a, b ∈ Z vµ b ≠ 0. NÕu cã sè nguyªn q sao cho a = bq th× ta nãi a b.

GV: Yªu cÇu HS lµm bµi 101 SGK vµ bµi 102 SGK.

- HS: lµm bµi 101 SGK. N¨m béi cña 3 vµ (-3) cã thÓ lµ 0; ± 3; ± 6.

Sau ®ã gäi 2 HS lªn b¶ng lµm. HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung.

- HS lµm bµi 102 SGK: Çc −íc cña –3 lµ: ± 1; ± 3. Çc −íc cña 6 lµ: ± 1; ± 2; ± 3; ± 6. Çc −íc cña 11 lµ: ± 1; ± 11. Çc −íc cña (-1) lµ: ± 1.



32

GV: Cho HS ho¹t ®éng nhãm lµm bµi tËp sè 105 <97 – SGK>

a 42 -25 2 -26 0 9

b -3 -5 -2 |-13| 7 -1

a:b -14 5 -1 -2 0 -9

HS ho¹t ®éng nhãm trong kho¶ng 4 phót råi gäi mét nhãm lªn tr×nh bµy çch lµm. KiÓm tra thªm vµi nhãm kh¸c.


- Häc thuéc ®Þnh nghÜa a b trong tËp Z, n¾m v÷ng çc chó ý vµ 3 tÝnh chÊt liªn quan tíi kh¸i niÖm “chia hÕt cho”.

- Bµi tËp vÒ nhµ sè 103, 104, 105 <97 – SGK> vµ bµi 154, 157 trang 73 SBT. - TiÕt sau «n tËp ch−¬ng II, HS lµm çc c©u hái «n tËp ch−¬ng II trang 98

SGK vµ 2 c©u hái bæ sung: 1. Ph¸t biÓu quy t¾c dÊu ngoÆc, quy t¾c chuyÓn vÕ. 2. Víi a, b ∈ Z, b ≠ 0. Khi nµo a lµ béi cña b vµ b lµ −íc cña a. Lµm bµi tËp sè 107, 110, 111 trang 98, 99 SGK.

TiÕt 66 ¤n tËp ch−¬ng II (tiÕt 1)

A. Môc tiªu

• ¤n tËp cho HS kh¸i niÖm vÒ tËp Z çc sè nguyªn, gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña

mét sè nguyªn, quy t¾c céng, trõ, nh©n hai sè nguyªn vµ çc tÝnh chÊt cña

phÐp céng, phÐp nh©n sè nguyªn.

• HS vËn dông çc kiÕn thøc trªn vµo bµi tËp vÒ so s¸nh sè nguyªn, thùc

hiÖn phÐp tÝnh, bµi tËp vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi, sè ®èi cña sè nguyªn.

B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ Häc Sinh

• GV: §Ìn chiÕu vµ çc phim giÊy trong hoÆc b¶ng phô ghi:

+ Quy t¾c lÊy gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè nguyªn.



33

+ Quy t¾c céng, trõ, nh©n sè nguyªn. + Çc tÝnh chÊt cña phÐp céng, phÐp nh©n sè nguyªn.

vµ mét sè bµi tËp. • HS: Lµm c©u hái «n tËp vµ bµi tËp cho vÒ nhµ. GiÊy trong, bót d¹.



Ho¹t ®éng 1 ¤n tËp kh¸i niÖm vÒ tËp Z, thø tù trong Z (20 ph)

- GV: 1) H·y viÕt tËp hîp Z çc sè nguyªn.

VËy tËp Z gåm nh÷ng sè nµo?

- HS viÕt: Z = {...; - 2; -1; 0; 1; 2 ...} TËp Z gåm çc sè nguyªn ©m, sè 0 vµ çc sè nguyªn d−¬ng.

2) a) ViÕt sè ®èi cña sè nguyªn a - Sè ®èi cña sè nguyªn a lµ (-a). b) Sè ®èi cña sè nguyªn a cã thÓ lµ

sè nguyªn d−¬ng? sè nguyªn ©m? sè 0 hay kh«ng?

Cho vÝ dô.

- Sè ®èi cña sè nguyªn a cã thÓ lµ sè nguyªn d−¬ng, lµ sè nguyªn ©m, lµ sè 0. Sè ®èi cña (-5) lµ (+5) Sè ®èi cña (+3) lµ (-3) Sè ®èi cña 0 lµ 0. VËy sè 0 b»ng sè ®èi cña nã.

3) Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña sè nguyªn a lµ g×? Nªu çc quy t¾c lÊy gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè nguyªn.

- Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña sè nguyªn a lµ kho¶ng çch tõ ®iÓm a ®Õn ®iÓm 0 trªn trôc sè.

Çc quy t¾c lÊy gi¸ trÞ tuyÖt ®èi: + Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña sè nguyªn

d−¬ng vµ sè 0 lµ chÝnh nã. Sau khi HS ph¸t biÓu, GV ®−a “Quy t¾c lÊy gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè nguyªn” lªn mµn h×nh.

+ Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña sè nguyªn ©m lµ sè ®èi cña nã.

- Cho vÝ dô. VÝ dô: | + 7 | = + 7 | 0 | = 0 | -5 | = +5



34

- VËy gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè

nguyªn a cã thÓ lµ sè nguyªn

d−¬ng? sè nguyªn ©m? sè 0 hay

kh«ng?

+ | a | ≥ 0.

gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña sè nguyªn a

kh«ng thÓ lµ sè nguyªn ©m.

- GV yªu cÇu HS ch÷a bµi tËp 107 <trang 98 SGK>

- HS lªn b¶ng ch÷a c©u a, b

|b| |a|

| | | | | | | | | | | a -b 0 b -a |-b| |-a|

h−íng dÉn HS quan s¸t trôc sè råi

tr¶ lêi c©u c.

c) a < 0; -a = |a| = |-a| > 0.

b = |b| = |-b| > 0; -b < 0.

- GV cho HS ch÷a miÖng bµi 109 trang

98 SGK.

+ 1 HS ®äc ®Ò bµi 109 SGK

+ 1HS kh¸c tr¶ lêi:

- 624 (Ta lÐt); -570 (Pitago)

- 287 (¸c SimÐt); 1441 (L−¬ng ThÕ

Vinh); 1596 (§Ò Çc) 1777

(Gaux¬) 1850 (C«valÐpxkaia)

- Nªu çch so s¸nh 2 sè nguyªn ©m, 2

sè nguyªn d−¬ng, sè nguyªn ©m víi

sè 0, víi sè nguyªn d−¬ng.

+ HS: Trong 2 sè nguyªn ©m sè nµo

cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lín h¬n th× sè

®ã nhá h¬n. Trong 2 sè nguyªn

d−¬ng sè nµo cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi

lín h¬n th× sè ®ã lín h¬n.

Sè nguyªn ©m nhá h¬n sè 0; sè

nguyªn ©m nhá h¬n bÊt kú sè

nguyªn d−¬ng nµo.

Ho¹t ®éng 2 ¤n tËp çc phÐp to¸n trong Z (22 ph)

- GV: Trong tËp Z, cã nh÷ng phÐp to¸n nµo lu«n thùc hiÖn ®−îc?

- HS: trong Z, nh÷ng phÐp to¸n lu«n thùc hiÖn ®−îc lµ: céng, trõ, nh©n, lòy thõa víi sè mò tù nhiªn.



35

- H·y ph¸t biÓu çc quy t¾c: Céng 2 sè nguyªn cïng dÊu. Céng 2 sè nguyªn kh¸c dÊu. Cho vÝ dô.

- HS ph¸t biÓu quy t¾c céng 2 sè nguyªn cïng dÊu, kh¸c dÊu vµ tù lÊy vÝ dô minh häa.

Ch÷a bµi tËp 110(a,b) SGK. Bµi 110 SGK a. §óng b. §óng

H·y ph¸t biÓu quy t¾c trõ sè nguyªn a cho sè nguyªn b. Cho vÝ dô.

- HS: a – b = a + (-b) vµ lÊy vÝ dô.

- Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n 2 sè nguyªn cïng dÊu, nh©n 2 sè nguyªn kh¸c dÊu, nh©n víi sè 0. Cho vÝ dô.

- HS ph¸t biÓu çc quy t¾c nh©n 2 sè nguyªn, lÊy vÝ dô minh häa.

Ch÷a bµi tËp 110(c, d) SGK. Bµi 110 SGK c) Sai d) §óng

GV nhÊn m¹nh quy t¾c dÊu: (−) + (−) = (−). (−) . (−) = (+)

Ch÷a bµi tËp 111 <99-SGK> - Hai HS lªn b¶ng ch÷a bµi 111. a) (-36) c) –279 b) 390 d) 1130

- GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm. Lµm bµi tËp sã 116, 117 SGK.

- HS ho¹t ®éng theo nhãm. Çc nhãm cã thÓ lµm theo çc çch kh¸c nhau.

Bµi 116 trang 99 SGK: TÝnh a) (-4) . (-5) . (-6) b) (-3 + 6) . (-4).

a) (-4) . (-5) . (-6) = (-120) b) Çch 1: = 3 . (-4) = (-12)

Çch 2: = (-3) . (-4) + 6 . (-4) = 12 – 24 = -12.

c) (-3 – 5).(-3 + 5) d) (-5 –13) : (-6).

c) = (-8) . 2 = -16 d) = (-18) : (-6) = 3 v× 3 . (-6) = (-18).

Bµi 117. TÝnh: a) (-7)3 . 24 b) 54 . (-4)2

a) = (-343) .16 = -5488 b) = 625 . 16 = 10000

GV ®−a ra bµi gi¶i sau: a) (-7)3.24 = (-21) . 8 = -168

HS: Bµi gi¶i sai v× lòy thõa lµ tÝch çc



36

b) 54. (-4)2 = 20. (-8) = -160. Hái ®óng hay sai? Gi¶i thÝch?

thõa sè b¨ng nhau, ë ®©y ®· nhÇm çch tÝnh lòy thõa: lÊy c¬ sè nh©n víi sè mò!

GV: PhÐp céng trong Z cã nh÷ng tÝnh chÊt g×? PhÐp nh©n trong Z cã nh÷ng tÝnh chÊt g×? ViÕt d−íi d¹ng c«ng thøc.

- HS tr¶ lêi c©u hái, sau ®ã 2 em lªn b¶ng viÕt çc tÝnh chÊt d−íi d¹ng c«ng thøc.

TÝnh chÊt phÐp céng

TÝnh chÊt phÐp nh©n

a + b = b + a a.b = ba (a + b) + c = a + (b + c) (ab) c = a(bc) a + 0 = 0 + a = a a.1 = 1.a = a a + (-a) = 0

a (b + c) = ab + ac

- GV: yªu cÇu HS lµm bµi tËp 119 <100 – SGK>. TÝnh nhanh

a) 15 . 12 – 3.5.10 b) 45 – 9 (13 + 5) c) 29 . (19 – 13) – 19 (29 – 13)

a) = 15.12 – 15.10 = 15 (12 – 10) = 15 . 2 = 30

b) = 45 – 117 – 45 = -117 c) = 29 . 19 – 29.13 – 19.29 + 19.13

= 13.(19 – 29) = 13. (-10) = -130

Ho¹t ®éng 3 H−íng dÉn vÒ nhµ (3ph)

¤n tËp quy t¾c céng trõ nh©n çc sè nguyªn, quy t¾c lÊy gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè nguyªn, so s¸nh sè nguyªn vµ tÝnh chÊt cña phÐp céng, phÐp nh©n trong Z. ¤n tiÕp quy t¾c dÊu ngoÆc, chuyÓn vÕ, béi −íc cña sè nguyªn. Bµi tËp sè 161, 162, 163, 165, 168 <75, 76 SBT> 115, 118, 120 <99, 100 SGK> TiÕt sau tiÕp tôc «n tËp.



37

TiÕt 67 «n tËp ch−¬ng II (tiÕt 2)

A. Môc tiªu

• TiÕp tôc cñng cè çc phÐp tÝnh trong Z, quy t¾c dÊu ngoÆc, quy t¾c

chuyÓn vÕ, béi −íc cña mét sè nguyªn.

• RÌn luyÖn kü n¨ng thùc hiÖn phÐp tÝnh, tÝnh nhanh gi¸ trÞ biÓu thøc, t×m

x, t×m béi vµ −íc cña mét sè nguyªn.

• RÌn tÝnh chÝnh x¸c, tæng hîp cho HS.

B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ Häc Sinh

• GV: §Ìn chiÕu vµ çc phim giÊy trong ghi: quy t¾c dÊu ngoÆc, quy t¾c

chuyÓn vÕ, kh¸i niÖm a chia hÕt cho b vµ çc tÝnh chÊt vÒ tÝnh chÊt chia

hÕt trong Z; bµi tËp.

• HS: GiÊy trong, bót d¹.

¤n tËp kiÕn thøc vµ lµm çc bµi tËp trong «n tËp ch−¬ng II.



Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra bµi cò vµ ch÷a bµi tËp (8 ph)

GV: ®−a c©u hái lªn mµn h×nh råi gäi HS kiÓm tra - HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c céng 2

sè nguyªn cïng dÊu, céng 2 sè nguyªn kh¸c dÊu.

Ch÷a bµi tËp 162a,c trang 75 SBT. TÝnh çc tæng sau: a) [(-8) + (-7)] + (-10) c) -(-229) + (-219) - 401 + 12

- HS1: Ph¸t biÓu çc quy t¾c céng 2

sè nguyªn råi ch÷a bµi tËp 162 SBT.

a) = (-15) + (-10) = (-25) c) = 229 - 219 - 401 + 12 = -379



38

Khi HS1 ch÷a bµi tËp th× gäi tiÕp HS2.

- HS2: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n 2 sè nguyªn cïng dÊu, nh©n 2 sè nguyªn kh¸c dÊu, nh©n víi sè 0. Ch÷a bµi tËp 168(a,c) (76 SBT) TÝnh (mét çch hîp lý) a) 18.17 - 3.6.7 c) 33.(17 - 5) - 17 (33 - 5)

- HS2: Ph¸t biÓu çc quy t¾c nh©n 2 sè nguyªn. HS trong líp nhËn xÐt, bæ sung. Ch÷a bµi tËp 168 SBT. a) = 18.17 - 18.7 = 18 (17 - 7) = 180 c) = 33.17 - 33.5 - 17.33 + 17.5 = 5 (-33 + 17) = -80


D¹ng 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh (tiÕp) Bµi 1. TÝnh :

a) 215 + (-38) - (-58) - 15 b) 231 + 26 - (209 + 26) c) 5.(-3)2 - 14.(-8) + (-40)

a) = 215 + (-38) + 58 - 15 = (215 - 15) + (58 - 38) = 200 + 20 = 220 b) = 231 + 26 - 209 - 26 = 231 - 209 = 22 c) = 5.9 + 112 - 40 = (45 - 40) + 112 = 117

Qua çc bµi tËp nµy cñng cè l¹i thø tù thùc hiÖn çc phÐp to¸n, quy t¾c dÊu ngoÆc.

Bµi 114 trang 99 SGK. LiÖt kª vµ tÝnh tæng tÊt c¶ çc sè nguyªn x tho¶ m·n a) -8 < x < 8 b) -6 < x < 4

Bµi 114 SGK

a) x = -7; -6; -5; ...; 6; 7. Tæng = (-7) + (-6) + ... + 6 + 7. = [(-7) + 7)] + [(-6) + 6] +... = 0 b) x = -5; -4; ...; 1; 2; 3. Tæng = (-5)+(-4) + ... + 2 + 3. = [(-5) + (-4)] + [(-3) + 3] + ... = (-9)



39

D¹ng 2: T×m x Bµi 118 <99. SGK>

T×m sè nguyªn x, biÕt : a) 2x - 35 = 15 Gi¶i chung toµn líp bµi a. - Thùc hiÖn chuyÓn vÕ -35 - T×m thõa sè ch−a biÕt trong phÐp

nh©n. b) 3x + 17 = 2 ; c) |x-1| = 0. Cho thªm c©u d) 4x - (-7) = 27

a) 2x = 15 + 35 2x = 50 x = 50 : 2 x = 25 Gäi 3 HS lªn b¶ng gi¶i tiÕp: b) x = -5 ; c) x = 1. d) x = 5

Bµi 115 <99.SGK> T×m a ∈ Z biÕt: a) |a| = 5 ; b) |a| = 0 c) |a| = -3 ; d) |a| = |-5| e) -11.|a| = -22

a) a = ±5; b) a = 0 c) kh«ng cã sè a nµo tho¶ m·n. V×

|a| lµ sè kh«ng ©m. d) |a| = |-5| = 5 ⇒ a = ±5 e) |a| = 2 ⇒ a = ±2.

Bµi 112 <99.SGK>. §è vui GV yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi vµ h−íng dÉn HS çch lËp ®¼ng thøc: a - 10 = 2a - 5. Cho HS thö l¹i: a = -5 ⇒ 2a = -10 a - 10 = -5 -10 = -15 2a - 5 = -10 -5 = -15 VËy hai sè ®ã lµ: (-10) vµ (-5)

a - 10 = 2a - 5 -10 + 5 = 2a - a -5 = a.

Bµi 113. §è trang <99.SGK> H·y ®iÒn çc sè: 1; -1; 2; -2; 3; -3 vµo çc « trèng ë h×nh vu«ng bªn sao cho tæng 3 sè trªn mçi dßng, mçi cét hoÆc mçi ®−êng chÐo ®Òu b»ng nhau.

2 3 -2

-3 1 5

4 -1 0



40

GV gîi ý: - T×m tæng cña 9 sè - T×m tæng 3 sè mçi dßng→ ®iÒn sè.

- Tæng cña 9 sè lµ: 1 + (-1) + 2 + (-2) + 3 + (-3) + 4 + 5 + 0 = 9.

- Tæng 3 sè mçi dßng hoÆc mçi cét lµ: 9 : 3 = 3

- Tõ ®ã t×m ra « trèng dßng cuèi lµ (-1), « trèng cét cuèi lµ (-2), råi ®iÒn çc « cßn l¹i.

D¹ng 3: Béi vµ −íc cña sè nguyªn Bµi 1: a) T×m tÊt c¶ çc −íc cña (-12) b) T×m 5 béi cña 4.

Khi nµo a lµ béi cña b, b lµ −íccña a.

a) TÊt c¶ çc −íc cña (-12) lµ: ±1; ±2; ± 3; ± 4; ± 6; ±12.

b) 5 béi cña 4 cã thÓ lµ: 0; ± 4; ± 8

b - a

-2

4

-6

8

3 -6 12 -18 24

-5 10 -20 30 -40

7 -14 28 -42 56

Bµi 120 <100.SGK> Cho hai tËp hîp A = {3; -5; 7} B = {-2; 4; -6; 8} a) Cã bao nhiªu tÝch ab (víi a ∈ A;

b ∈ B) b) Cã bao nhiªu tÝch > 0; < 0. c) Cã bao nhiªu tÝch lµ béi cña 6. d) Cã bao nhiªu tÝch lµ −íc cña 20.

a) Cã 12 tÝch ab. b) Cã 6 tÝch lín hon 0 vµ 6 tÝch nhá

h¬n 0. c) Béi cña 6 lµ: -6; 12; -18; 24; 30;-42 d) ¦íc cña 20 lµ: 10; -20

- GV: Nªu l¹i çc tÝnh chÊt chia hÕt trong Z. VËy çc béi cña 6 cã lµ béi cïa (-3); cña (-2) kh«ng ?

HS nªu l¹i 3 tÝnh chÊt chia hÕt trong Z (trang 97 SGK).

- Çc béi cña 6 còng lµ béi cña (-3), cña (-2) v× 6 lµ béi cña (-3), cña (-2)

Ho¹t ®éng 3 Cñng cè (6 ph)

- Nh¾c l¹i thø tù thùc hiÖn çc phÐp tÝnh trong mét biÓu thøc (kh«ng ngoÆc, cã ngoÆc).

HS: - NÕu biÓu thøc kh«ng cã ngoÆc, chØ cã céng vµ trõ hoÆc chØ cã nh©n vµ chia lµm tõ tr¸i sang ph¶i.



41

- Cã nh÷ng tr−êng hîp, ®Ó tÝnh nhanh gi¸ trÞ biÓu thøc ta kh«ng thùc hiÖn theo thø tù trªn mµ biÕn ®æi biÓu thøc dùa trªn çc tÝnh chÊt cña çc phÐp to¸n.

- NÕu biÓu thøc kh«ng ngoÆc mµ cã çc phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia, luü thõa th× tÝnh luü thõa tr−íc råi ®Õn nh©n chia, råi ®Õn céng trõ...

- XÐt xem çc bµi gi¶i sau ®óng hay sai ? 1) a = - (-a) 2) |a| = -|-a| 3) |x| = 5 ⇒ x = 5 4) |x| = -5 ⇒ x = -5 5) 27 - (17 - 5) = 27 - 17 - 5 6) -12 - 2(4-2) = -14.2 = -28 7) Víi a ∈ Z th× -a < 0

Bµi gi¶i:

1) §óng. 2) Sai v× |a| = |-a|. 3) Sai v× |x| = 5 ⇒ x = ±5 4) Sai v× kh«ng cã sè nµo cã

GTT§ < 0. 5) Sai quy t¾c bá ngoÆc. 6) Sai thø tù thùc hiÖn phÐp to¸n. 7) Sai v× (-a) cã thÓ lín h¬n 0, = 0,

nhá h¬n 0.


¤n tËp theo çc c©u hái vµ çc d¹ng bµi tËp trong 2 tiÕt «n võa qua. TiÕt sau kiÓm tra 1 tiÕt ch−¬ng II.

TiÕt 68 KiÓm tra ch−¬ng II

§Ò 1

Bµi 1 (2 ®iÓm) a) Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai sè nguyªn cïng dÊu, quy t¾c céng hai

sè nguyªn kh¸c dÊu. b) ¸p dông tÝnh: (-15) + (-40)

(+52) + (-70)



42

Bµi 2 (2,5 ®iÓm) Thùc hiÖn çc phÐp tÝnh :

a) (-5) . 8 . (-2) . 3.

b) 125 - (-75) + 32 - (48 + 32)

c) 3. (-4)2 + 2 (-5) - 20 Bµi 3 (2 ®iÓm)

a) T×m : |32| ; |-10| ; |0|

b) T×m sè nguyªn a biÕt : |a| = 3 ; |a + 1| = -1 Bµi 4 (1,5 ®iÓm) T×m x ∈ Z biÕt :

a) x + 10 = -14

b) 5x - 12 = 48 Bµi 5 (1 ®iÓm)

a) T×m tÊt c¶ çc −íc cña (-10)

b) T×m 5 béi cña 6. Bµi 6 (1 ®iÓm)

TÝnh tæng tÊt c¶ çc sè nguyªn x tho¶ m·n: -10 < x < 11

§Ò 2

Bµi 1 (2 ®iÓm)

a) Ph¸t biÓu çc tÝnh chÊt cña phÐp nh©n trong Z.

a) ¸p dông tÝnh nhanh: (-4) . 33 . (-25) Bµi 2 (2,5 ®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh :

a) 127 - 18 . (5 + 4).

b) [93 - (20 - 7)] : 16 c) 4.52 - 3 (24 - 9)

Bµi 3 (2 ®iÓm)

a) S¾p xÕp çc sè nguyªn sau theo thø tù t¨ng dÇn: -12; 137; -205; 0; 49 ; -583. b) So s¸nh tÝch sau víi 0: (-42).(-89).58.(-47)



43

Bµi 4 (2 ®iÓm) T×m x∈ Z biÕt : a) 2x - 32 = 28; b) |x - 2| = 3.

Bµi 5 (1,5 ®iÓm) §iÒn ®óng (§), sai (S) vµo « trèng :

a) a = -(-a)

b) |a| = |-a|

c) Cho a ∈ N th× (-a) lµ sè nguyªn ©m



44

Ch−¬ng III. Ph©n sè

TiÕt 69 §1. Më réng kh¸i niÖm ph©n sè

A. Môc tiªu

• HS thÊy ®−îc sù gièng nhau vµ kh¸c nhau gi÷a kh¸i niÖm ph©n sè ®· häc ë TiÓu häc vµ kh¸i niÖm ph©n sè häc ë líp 6.

• ViÕt ®−îc çc ph©n sè mµ tö vµ mÉu lµ çc sè nguyªn.

• ThÊy ®−îc sè nguyªn còng ®−îc coi lµ ph©n sè víi mÉu lµ 1.

• BiÕt dïng ph©n sè ®Ó biÓu diÔn mét néi dung thùc tÕ.

B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh

• GV: §Ìn chiÕu vµ çc phim giÊy trong hoÆc b¶ng phô ghi bµi tËp, kh¸i niÖm ph©n sè.

• HS: GiÊy trong, bót d¹. B¶ng phô nhãm. ¤n tËp kh¸i niÖm ph©n sè ë tiÓu häc.



Ho¹t ®éng 1 §Æt vÊn ®Ò vµ giíi thiÖu s¬ l−îc vÒ ch−¬ng III (4 ph)

- GV: Ph©n sè ®· ®−îc häc ë TiÓu häc. Em h·y lÊy vÝ dô vÒ ph©n sè? Trong çc ph©n sè nµy, tö vµ mÉu ®Òu lµ çc sè tù nhiªn, mÉu kh¸c 0. NÕu tö vµ mÉu lµ çc sè nguyªn thÝ - HS: VÝ dô ...;

3

1;

4

3 ...



45

dô: 4

3− cã ph¶i lµ ph©n sè kh«ng?

Kh¸i niÖm ph©n sè ®−îc më réng nh− thÕ nµo, lµm thÕ nµo ®Ó so s¸nh hai ph©n sè, c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè ®−îc thùc hiÖn nh− thÕ nµo. C¸c kiÕn thøc vÒ ph©n sè cã Ých g× víi ®êi sèng cña con ng−êi. §ã lµ néi dung ta sÏ häc ch−¬ng nµy.

- GV ghi ®Ò bµi.

- HS nghe GV giíi thiÖu vÒ ch−¬ng

III.

Ho¹t ®éng 2 Kh¸i niÖm ph©n sè (12 ph)



46

- Em h·y lÊy mét vÝ dô thùc tÕ trong ®ã ph¶i dïng ph©n sè ®Ó biÓu thÞ.

- Ph©n sè 4

3 cßn

cã thÓ coi lμ th−¬ng cña phÐp chia 3 chia cho 4. VËy víi viÖc dïng

ph©n sè ta cã thÓ ghi ®−îc kÕt

qu¶ cña phÐp chia hai sè tù

nhiªn dï r»ng sè bÞ chia cã chia hÕt hay kh«ng

hÕt cho sè chia (víi ®iÒu kiÖn sè

chia kh¸c 0). T−¬ng tù nh− vËy, (-3) chia cho 4 th× th−¬ng lµ bao nhiªu?

- HS: VÝ dô cã mét c¸i b¸nh chia thμnh 4 phÇn

b»ng nhau, lÊy ®i 3 phÇn, ta nãi r»ng "®· lÊy

4

3

c¸i b¸nh".



47

- GV: 3

2

−− lμ th−¬ng

cña phÐp chia nμo?

- GV kh¼ng ®Þnh: còng nh−

4

3 ; 4

3− ; 3

2

−−

®Òu lμ c¸c ph©n sè..

VËy thÕ nµo lµ mét ph©n sè?

- GV: So víi kh¸i niÖm ph©n sè ®· häc ë TiÓu häc,

em thÊy kh¸i niÖm ph©n sè ®· ®−îc më réng nh− thÕ

nμo?

- HS: (-3) chia cho 4 th× th−¬ng lμ

4

3− .

- HS: 3

2

−− lμ th−¬ng

cña phÐp chia (-2) cho (-3).



48

Cßn ®iÒu kiÖn g× kh«ng thay ®æi?

- GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i d¹ng tæng qu¸t cña

ph©n sè.

- GV ®−a kh¸i niÖm "Tæng qu¸t" cña ph©n sè lªn mμn h×nh, kh¾c s©u

- HS: ph©n sè cã d¹ng

b

a víi a, b∈

Z, b ≠ 0.

- HS: ë tiÓu häc, ph©n sè cã d¹ng

b

a víi a, b ∈ N, b ≠

0. Nh− vËy tö vµ mÉu cña ph©n sè kh«ng ph¶i chØ lµ sè tù nhiªn mµ lµ sè nguyªn. §iÒu kiÖn kh«ng ®æi lµ mÉu ph¶i kh¸c 0.



49

®iÒu kiÖn: a, b ∈ Z, b ≠ 0.

Ho¹t ®éng 3 VÝ dô (10 ph)

- GV: H·y cho vÝ dô vÒ ph©n sè? Cho biÕt tö vμ mÉu cña çc ph©n sè ®ã.

GV yªu cÇu HS lÊy vÝ dô kh¸c d¹ng: tö vµ mÉu lµ 2 sè nguyªn kh¸c dÊu, lµ 2 sè nguyªn cïng dÊu (cïng d−¬ng, cïng ©m), tö b»ng 0.

- GV yªu cÇu HS lμm 2? .

Trong çc çch viÕt sau, çch viÕt nµo cho ta ph©n sè:

a) 7

4 b)

3

25,0

− c)

5

2−

- HS: Tù lÊy vÝ dô vÒ ph©n sè råi

chØ ra tö vμ mÉu cña çc ph©n sè

®ã.



50

d) 4,7

23,6 e)

0

3 f)

3

0

h) 1

4 g)

a

5 víi a ∈ Z (bæ sung

thªm: f, h, g).

- GV hái : 1

4 lμ mét

ph©n sè, mμ 1

4 = 4.

VËy mäi sè nguyªn cã thÓ viÕt d−íi d¹ng

ph©n sè hay kh«ng? Cho vÝ

dô?

- GV : Sè nguyªn a cã thÓ viÕt d−íi d¹ng ph©n sè

1

a .

- HS tr¶ lêi tr−íc líp, gi¶i thÝch dùa theo

d¹ng tæng qu¸t cña ph©n sè.

C¸c c¸ch viÕt lμ ph©n sè

a) 7

4 c)

5

2− f)

3

0

h) 1

4 g)

a

5 víi a ∈ Z; a ≠ 0.



51

HS: Mäi sè nguyªn ®Òu cã thÓ viÕt d−íi

d¹ng ph©n sè. VÝ dô : 2 =

1

2; -5 =

1

5−.


- GV: §−a bμi tËp 1 <5-SGK> lªn b¶ng phô, yªu cÇu HS

- HS nèi c¸c ®−êng trªn h×nh råi biÓu diÔn c¸c



52

g¹ch chÐo trªn h×nh.

- GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm, lμm bμi trªn giÊy trong ®· in s½n

®Ò: Bµi 2(a, c) 3(b, d) 4 <6 SGK>

ph©n sè: a)

32

cña h×nh ch÷ nhËt.

b) 16

7 cña h×nh vu«ng.

- HS ho¹t ®éng nhãm:

Bµi 2. a) 9

2 c)

4

1

Bµi 3. b) 9

5− d)

5

14

Bµi 4. a) 11

3 b)

7

4−

c) 13

5

− d)

3

x víi x∈Z.

- HS nhËn xÐt bμi lμm cña c¸c

nhãm.

- HS suy nghÜ vμ



53

- GV kiÓm tra bμi lμm cña mét sè

nhãm.

ph¸t biÓu tr−íc líp:

5

7vµ

7

5 .

- Víi hai sè 0 vμ (-2) ta viÕt ®−îc

ph©n sè: 2

0

−.

- HS lμm bμi tËp, GV gäi 2 HS lªn

b¶ng ch÷a. a) 23 cm =

100

23 m;



54

Bμi 5 <trang 6 - SGK>.

Dïng c¶ hai sè 5 vµ 7 ®Ó viÕt thµnh ph©n sè (mçi sè chØ ®−îc viÕt mét lÇn). Còng hái nh− vËy víi hai sè 0 vµ(-2)

Bμi 6 <trang 4 - SGK>.

BiÓu thÞ c¸c sè sau ®©y ®−íi d¹ng ph©n sè víi ®¬n vÞ lµ: a) MÐt: 23 cm; 47 mm. b) MÐt vu«ng : 7 dm2; 101 cm2.

Bμi 8 <trang 4 -

47 mm = 1000

47 m

b) 7 dm2 = 100

7 m2 ;

101 cm2 = 10000

101 m2.

HS lμm vμ ph¸t biÓu tr−íc líp :

a) n ≠ 3 ®Ó n - 3 ≠ 0 (n ∈ Z ) th× B lμ

ph©n sè.



55

SBT> Cho B =

3n

4

− víi n ∈ Z.

a) n ph¶i cã ®iÒu kiÖn g× ®Ó B lμ

ph©n sè.

b) T×m ph©n sè B biÕt n = 0; n = 10;

n = -2.

b) n = 0 th× B = 3

4

−

n = 10 th× B = 7

4

n = -2 th× B = 5

4

−.

- HS d¹ng tæng qu¸t cña ph©n

sè lμ

b

a víi a, b ∈ Z , b ≠

0.



56

- GV: D¹ng tæng qu¸t cña ph©n

sè lμ g×?



57

Ho¹t ®éng

H−íng dÉn vÒ nhµ (2 ph)

- Häc thuéc d¹ng tæng qu¸t cña ph©n sè.

Bµi tËp sè 2(b,d) <trang 6-SGK> vµ bµi 1, 2, 3, 4, 7 <trang 3, 4-SBT>

- ¤n tËp vÒ ph©n sè b»ng nhau (ë TiÓu häc), lÊy vÝ dô vÒ ph©n sè b»ng

nhau.

- Tù ®äc phÇn "Cã thÓ em ch−a biÕt".

TiÕt 70 §2. Ph©n sè b»ng nhau

A. Môc tiªu



58

• HS nhËn biÕt ®−îc thÕ nµo lµ hai ph©n sè b»ng nhau.

• HS nhËn d¹ng ®−îc çc ph©n sè b»ng nhau vµ kh«ng b»ng nhau, lËp ®−îc çc cÆp ph©n sè b»ng nhau tõ mét ®¼ng thøc tÝch.

B. ChuÈn bÞ cña Gi¸o Viªn vμ häc sinh

• GV : §Ìn chiÕu, phim giÊy trong ghi c©u hái kiÓm tra, bµi tËp, phiÕu häc tËp, b¶ng phô ®Ó tæ chøc trß ch¬i.

• HS : GiÊy trong, bót d¹.




- GV ®−a c©u hái lªn mμn h×nh.

ThÕ nµo lµ ph©n sè? Ch÷a bµi tËp sè 4 <4-SBT> ViÕt çc phÐp chia sau d−íi d¹ng ph©n sè: a) -3 : 5 b) (-2) : (-7) c) 2 : (-11) d) x : 5 víi x∈Z.

- Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra. Tr¶ lêi c©u hái. Ch÷a bµi tËp sè 4 SBT.

a) = 5

3− b) =

7

2

−−

c) = 11

2

− d) =

5

x víi x ∈ Z.

Ho¹t ®éng 2 §Þnh nghÜa (12 ph)



59

- GV ®−a h×nh vÏ lªn mμn h×nh: Cã 1 çi b¸nh h×nh ch÷

nhËt LÇn 1

LÇn 2

(phÇn t« ®Ëm lμ phÇn lÊy

®i)

Hái mçi lÇn ®· lÊy ®i bao nhiªu phÇn çi b¸nh? NhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ 2 gi¸ trÞ ph©n sè t×m ®−îc ë trªn? V× sao?

- GV : ë líp 5 ta ®· häc hai ph©n

sè b»ng nhau.

- LÇn 1 lÊy ®i 3

1

çi b¸nh.

- LÇn 2 lÊy ®i 6

2

çi b¸nh.

- HS : 6

2

3

1=

Hai ph©n sè trªn b»ng nhau v× cïng biÓu diÔn mét phÇn cña çi b¸nh.



60

Nh−ng víi çc ph©n sè cã tö vμ

mÉu lμ çc sè nguyªn, vÝ dô

4

3−

vμ 8

6

− lμm thÕ nμo

®Ó biÕt ®−îc 2 ph©n sè nμy cã b»ng nhau hay

kh«ng? §ã lμ néi dung bμi h«m

nay, Sau ®ã, GV ghi ®Ò bμi.

- Trë l¹i vÝ dô trªn :

6

2

3

1= .

Nh×n cÆp ph©n sè nµy, em h·y ph¸t hiÖn cã çc tÝch nµo b»ng nhau?

- HS: Cã 1.6 = 3.2.

- HS: gi¶ sö lÊy:

10

4

5

2= .

Cã 2.10 = 5.4.

- HS: ph©n sè d

c

b

a=

nÕu ad = bc.



61

- H·y lÊy vÝ dô kh¸c vÒ 2 ph©n

sè b»ng nhau vμ kiÓm tra nhËn xÐt

nμy.

- Mét çch tæng qu¸t ph©n sè:

d

c

b

a= khi nµo?

§iÒu nµy vÉn ®óng víi çc ph©n sè cã tö, mÉu lµ çc sè nguyªn.

- GV yªu cÇu HS

- HS ®äc ®Þnh nghÜa SGK.

d

c

b

a= nÕu ad = bc.



62

®äc ®Þnh nghÜa SGK.

- GV ®−a ®Þnh nghÜa lªn mμn

h×nh. Ho¹t ®éng 3

C¸c vÝ dô (10 ph)

- GV: C¨n cø vμo ®Þnh nghÜa trªn xÐt xem

8

6vµ

4

3

−− cã

b»ng nhau kh«ng?

- H·y xÐt xem c¸c cÆp ph©n sè sau

- HS : 8

6

4

3

−=

− v× (-3).(-

8) = 4.6

(= 24)



63

cã b»ng nhau kh«ng?

7

4vµ

5

3;

12

3vµ

4

1 −−− .

- GV yªu cÇu HS lμm c¸c bμi tËp:a) T×m x ∈ Z biÕt

6

x

3

2=

−

b) T×m ph©n sè b»ng ph©n sè 5

3−.

c) LÊy vÝ dô vÒ 2 ph©n sè b»ng nhau.

- GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm

- HS : 12

3

4

1 −=

− v× (-1). 12

= 4.(-3)

(= -12)

7

4

5

3 −≠ v× 3.7 ≠ 5.(-4)

HS lμm bμi tËp a) -2.6 = 3.x ⇒ x = -4.

b) ...15

9

10

6

5

3=

−=

−=

−

c) HS tù lÊy vÝ dô vÒ 2 ph©n sè b»ng nhau.

- HS ho¹t ®éng theo nhãm.



64

lμm ?1 vμ ?2 vμ t×m x biÕt

21

6

7

x= .

1? 12

3

4

1= v× 1.12 =

4.3

8

6

3

2≠ v× 2.8 ≠ 3.6

15

9

5

3

−=

− v× (-3).(-15) = 5.9

9

12

3

4 −≠ v× 4.9 ≠ 3.(-12)

2? 5

2

5

2≠

− v× -2.5 ≠ 5.2

T×m x biÕt 21

6

7

x= ⇒ x.21 = 6.7

⇒ x = 21

7.6 ⇒ x = 2.

Ho¹t ®éng 4 LuyÖn tËp - Cñng cè (18 ph)

- Trß ch¬i: GV cö 2 ®éi tr−ëng.

Néi dông: T×m c¸c cÆp ph©n sè b»ng

nhau trong c¸c ph©n sè sau:

16

8;

10

5;

5

2;

2

1;

3

1;

10

4;

4

3;

18

6 −−−

−−−

−LuËt ch¬i: 2 ®éi mçi ®éi 3 ng−êi,

2 ®éi tr−ëng HS thµnh lËp ®éi. HS: Hai ®éi tham gia trß ch¬i, mçi ®éi 3 ng−êi (cã thÓ lÊy 1 ®éi nam, 1 ®éi n÷ hoÆc lÊy ®éi theo tæ, trªn tinh thÇn xung phong)

KÕt qu¶ : 3

1

18

6 −=

−

52

104

−−

=

10

5

2

1 −=

−.



65

mçi ®éi chØ cã 1 bót (hoÆc phÊn) chuyÒn tay nhau viÕt lÇn l−ît tõ ng−êi nµy sang ng−êi kh¸c. §éi nµo hoµn thµnh nhanh h¬n vµ ®óng lµ th¾ng.

- Bμi 8 <trang 9 SGK>

Cho a, b ∈ Z (b ≠ 0). Chøng minh r»ng c¸c cÆp ph©n sè sau ®©y lu«n b»ng nhau:

a) b

avµ

b

a −−

; b) b

avµ

b

a

−−

Rót ra nhËn xÐt?

¸p dông: Bμi 9 <trang 9 SGK>

ViÕt mçi ph©n sè sau ®©y thµnh mét ph©n sè b»ng nã vµ cã mÉu d−¬ng:

10

11;

9

2;

7

5;

4

3

−−

−−−

−.

a) b

a

b

a −=

− v× a.b = (-a).(-b)

b) b

a

b

a=

−−

v× (-a).b = (-b). a.

NhËn xÐt: NÕu ®æi dÊu c¶ tö vµ

mÉu cña mét ph©n sè th× ta ®−îc mét ph©n sè b»ng ph©n sè ®ã. HS lµm bµi tËp:

7

5

7

5;

4

3

4

3=

−−−

=−

10

11

10

11;

9

2

9

2=

−−−

=−

.

- HS c¶ líp lμm bμi trªn phiÕu

häc tËp.

KÕt qu¶ :



66

- GV rót ra nhËn xÐt: VËy ta cã

thÓ viÕt ph©n sè cã mÉu ©m thμnh

mét ph©n sè b»ng nã cã mÉu

d−¬ng.

- GV yªu cÇu HS lμm trªn phiÕu

häc tËp bμi 6 vμ 7(a,d) <trang 8

SGK>

1) T×m x, y ∈ Z biÕt:

1) a) x = 2; b) y = -7.

2)

a) 12

6

2

1= ; d)

24

12

6

3

−=

−

- HS tù ®äc bμi 10 SGK råi t×m c¸c

cÆp ph©n sè



67

a) 21

6

7

x= ; b)

28

20

y

5=

−.

2) §iÒn sè thÝch hîp vμo « vu«ng

a) 122

1= ; d)

24

123

−=

Bμi tËp: Thö trÝ th«ng minh

Tõ ®¼ng thøc : 2.(-6) = (-4).3 h·y lËp c¸c cÆp ph©n sè b»ng nhau. GV gîi ý HS tù nghiªn cøu bµi 10 <trang 9 SGK>.

b»ng nhau. KÕt qu¶ :

6

4

3

2;

6

3

4

2

−−

=−

=−

2

4

3

6;

2

3

4

6 −=

−=

−−

.


- N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa hai ph©n sè b»ng nhau - Bµi tËp sè 7(b,c), 10 <trang 8, 9 SGK> Bµi 9, 10, 11, 12, 13, 14 <trang 4,5 SBT> - ¤n tËp tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè.



68

TiÕt 71 §3. TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè

A. Môc tiªu

• N¾m v÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè.

• VËn dông ®−îc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè ®Ó gi¶i mét sè bµi tËp ®¬n gi¶n, viÕt ®−îc mét ph©n sè cã mÉu ©m thµnh ph©n sè b»ng nã vµ cã mÉu d−¬ng.

• B−íc ®Çu cã kh¸i niÖm vÒ sè h÷u tØ.

B. ChuÈn bÞ cña Gi¸o Viªn vμ Häc sinh

• GV : §Ìn chiÕu, çc phim giÊy trong ghi tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè vµ çc bµi tËp. B¶ng phô nhãm, b¶ng tõ vµ çc ch÷ ®Ó lµm bµi tËp 14 <11-SGK>.

• HS : GiÊy trong bót d¹




+ HS1: ThÕ nμo lμ 2 ph©n sè b»ng nhau? ViÕt d¹ng

tæng qu¸t.

+ HS1 lªn b¶ng kiÓm tra

- Tr¶ lêi c©u hái.

ViÕt d

c

b

a= nÕu ad = bc.



69

§iÒn sè thÝch hîp vµo « vu«ng:

612

4;

3

2

1=

−−

=−

+ HS2: Ch÷a bμi tËp 11, 12 trang 5

SBT.

- Bμi 11 SBT: ViÕt c¸c ph©n sè sau d−íi d¹ng ph©n

sè cã mÉu d−¬ng:

- Lμm bμi tËp: (®Ó l¹i kÕt qu¶ ®Ó gi¶ng bμi míi).

6

2

12

4;

6

3

2

1=

−−

−=

−

+ HS2 ch÷a bμi tËp vÒ nhμ.

- Bμi 11: 71

52

71

52=

−−

12

4

12

4 −=

−



70

12

4;

71

52

−−− .

- Bμi 12 SBT. LËp c¸c cÆp ph©n sè b»ng nhau tõ ®¼ng thøc 2.36 = 8.9.

- GV cho HS nhËn xÐt, cho ®iÓm 2 HS

®−îc kiÓm tra.

(®Ó l¹i kÕt qu¶ ®Ó gi¶ng

bμi)

- ChuÈn bμi 12 SBT Tõ : 2.36 = 8.9, ta cã

.2

8

9

36;

2

9

8

36;

36

8

9

2;

36

9

8

2====

Ho¹t ®éng 2 NhËn xÐt (10 ph)

GV chØ vμo bμi tËp HS1 vμ bμi

HS nghe gi¶ng.



71

tËp 11 HS2 ®· ch÷a ®Ó nªu vÊn ®Ò: Dùa vμo ®Þnh

nghÜa hai ph©n sè b»ng nhau, ta ®· biÕn ®æi mét ph©n sè ®· cho thμnh

mét ph©n sè b»ng nã mμ tö vμ mÉu ®· thay ®æi. Ta còng cã thÓ lμm ®−îc ®iÒu

nμy dùa trªn tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè ⇒ Ghi ®Ò.

GV: Cã 6

3

2

1

−=

− . Em h·y nhËn xÐt: ta ®· nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè thø nhÊt víi bao nhiªu ®Ó ®−îc ph©n sè thø hai?



72

GV ghi .(-3)

6

3

2

1

−=

−

.(-3)

Rót ra nhËn xÐt:

GV: thùc hiÖn t−¬ng tù víi cÆp

ph©n sè : :(-2)

6

2

12

4=

−−

:(-2)

GV: (-2) ®èi víi (-4) vμ (-12) lμ g×?

Rót ra nhËn xÐt.

GV : Dùa vμo

- HS: Ta ®· nh©n c¶ tö vμ mÉu

cña ph©n sè 2

1−

víi (-3) ®Ó ®−îc ph©n sè thø hai.



73

nhËn xÐt trªn lμm ?1 Gi¶i thÝch

v× sao:

2

1

10

5;

2

1

8

4;

6

3

2

1 −=

−−=

−−

=−

- HS: NÕu ta nh©n c¶ tö vμ mÉu...

- HS: Ta ®· chia c¶ tö vμ mÉu

cña ph©n sè 12

4

−−

cho (-2) ®Ó ®−îc



74

GV yªu cÇu HS lμm miÖng ?2

ph©n sè thø hai.

- HS: (-2) lμ mét −íc chung cña (-

4) vμ (-12).

- HS: NÕu ta chia c¶ tö vμ mÉu cña mét ph©n

sè...

- HS gi¶i thÝch: .(-3) :(-4)

6

3

2

1

−=

−;

2

1

8

4

−=

−



75

.(-3) :(-4)

:(-5)

2

1

10

5 −=

−;

:(-5) Ho¹t ®éng 3

TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè (16 ph)

- GV: Trªn c¬ së



76

häc ë TiÓu häc, dùa vμo c¸c vÝ dô trªn. Em h·y

rót ra tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n

sè.

- GV: §−a "TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè" <trang 10 SGK> lªn mμn

h×nh. NhÊn m¹nh ®iÒu kiÖn cña sè nh©n,

sè chia trong c«ng thøc

m.b

m.a

b

a= víi m ∈ Z, m ≠ 0.

n:b

n:a

b

a= víi n ∈ ¦C(a,b).

- HS ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè nh−

SGK trang 10.



77

tËp 11 HS2 ®· ch÷a lóc ®Çu hái:

Tõ 71

52

71

52=

−−

, ta cã thÓ gi¶i thÝch

phÐp biÕn ®æi trªn dùa vµo tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè nh− thÕ nµo?

- GV nhÊn m¹nh: VËy ta cã thÓ

viÕt mét ph©n sè bÊt kú cã mÉu ©m

thμnh ph©n sè b»ng nã vμ cã

mÉu d−¬ng b»ng c¸ch nh©n c¶ tö vμ mÉu cña ph©n

sè ®ã víi (-1).

- GV: yªu cÇu HS

- HS: Ta cã thÓ nh©n c¶ tö vμ

mÉu cña ph©n sè víi (-1)



78

ho¹t ®éng nhãm.

Néi dung:

Lμm ?3 ViÕt mçi ph©n sè sau ®©y thμnh mét ph©n

sè b»ng nã vμ cã mÉu d−¬ng

)0b;Zb,a(b

a;

11

4;

17

5<∈

−−

−

ViÕt ph©n sè 3

2−

thμnh 5 ph©n sè kh¸c b»ng nã. Hái cã thÓ viÕt ®−îc bao nhiªu

.71

52

)1).(71(

)1).(52(

71

52=

−−−−

=−−

- HS ho¹t ®éng theo nhãm.

Bμi lμm:

11

4

11

4;

17

5

17

5=

−−−

=−

b

a

b

a

−−

= víi a, b ∈ Z, b < 0.



79

ph©n sè nh− vËy?(Cã thÓ tham kh¶o cuèi trang 10 SGK).

Sau khi HS ®· tr×nh bμy bμi .

- GV hái thªm: phÐp biÕn ®æi

trªn dùa trªn c¬ së nμo?

Ph©n sè b

a

−−

cã tho¶ m·n ®iÒu kiÖn

cã mÉu d−¬ng hay kh«ng?

- GV mêi ®¹i diÖn ã ¸ ª

...9

6

6

4

3

2

6

4

3

2=

−=

−=

−=

−=

− Cã thÓ viÕt ®−îc v« sè ph©n sè nh− vËy.

- Mêi ®¹i diÖn cña mét nhãm

lªn tr×nh bÇy bμi .



80

nãi râ sè nh©n tõng tr−êng hîp.

- GV: Nh− vËy mçi ph©n sè cã v« sè ph©n sè b»ng nã.

Çc ph©n sè b»ng nhau lμ çc çch viÕt kh¸c nhau cña cïng mét sè mμ ng−êi ta gäi lμ

sè h÷u tØ.

- Gäi HS ®äc SGK.

®æi trªn dùa trªn tÝnh chÊt

c¬ b¶n cña ph©n sè, ta ®· nh©n c¶ tö vμ mÉu

cña ph©n sè víi (-1).

b

a

−−

cã mÉu lµ -b > 0, v× b < 0.



81

- GV: Em h·y viÕt sè h÷u tØ

2

1 d−íi

d¹ng c¸c ph©n sè kh¸c nhau.

Trong d·y ph©n sè b»ng nhau nµy, cã ph©n sè cã mÉu d−¬ng, cã ph©n sè cã mÉu ©m. Nh−ng ®Ó c¸c phÐp biÕn ®æi ®−îc thùc hiÖn dÔ dµng ng−êi ta th−êng dïng ph©n sè cã mÉu d−¬ng.

HS ®äc SGK 3



82

trang 10.

- HS : viÕt nèi tiÕp nhau

...6

3

6

3

4

2

4

2

2

1

2

1=

−−

==−−

==−−

=

(cã thÓ gäi 3 em viÕt nèi tiÕp nhau ®Ó ®−îc d·y ph©n sè b»ng nhau).


- GV yªu cÇu HS ph¸t biÓu l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n cña

ph©n sè.

- Cho HS lμm bμi tËp: "§óng hay

sai?"

- HS ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n

cña ph©n sè.

- Bμi tËp "§óng hay sai?". KÕt

qu¶:



83

6

2

39

13=

−−

6

10

4

8

−=

−

4

3

16

9=

15 phót =

§óng v× ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛==

−−

3

1

6

2

39

13

Sai v× 3

5

6

10

1

2

4

8 −=≠

−=

−

:3

Sai v× 4

3

16

9

:4

§óng. C¸c nhãm HS ho¹t ®éng. Mçi



84

giê4

1giê

60

15= .

- GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm lμm bμi tËp 14 <11

SGK> §è : ¤ng khuyªn ch¸u ®iÒu g×? Gäi mét nhãm HS lªn b¶ng lµm trªn b¶ng tõ (b¶ng cã kh¶ n¨ng hót s¾t) hoÆc lµm trªn b¶ng phô.

nhãm 4 HS, mçi HS trong nhãm tÝnh 1 dßng (3 ch÷ çi øng víi 3 bµi) khíp l¹i c¶ nhãm sÏ cã c©u tr¶ lêi. Çc ch÷ ®iÒn vµo « trèng lµ CO CONG MAI SAT CO NGAY NEN KIM


• Häc thuéc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè, viÕt d¹ng tæng qu¸t.

• Bµi tËp vÒ nhµ sè 11, 12, 13 <11-SGK> vµ sè 20, 21, 23, 24 <6,7-SBT>

• ¤n tËp rót gän ph©n sè.

TiÕt 72 §4. Rót gän ph©n sè

A. Môc tiªu

• HS hiÓu thÕ nµo lµ rót gän ph©n sè vµ biÕt çch rót gän ph©n sè.

• HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n sè tèi gi¶n vµ biÕt çch ®−a ph©n sè vÒ d¹ng tèi gi¶n.

• B−íc ®Çu cã kü n¨ng rót gän ph©n sè, cã ý thøc viÕt ph©n sè ë d¹ng tèi gi¶n.



85


• GV: §Ìn chiÕu vµ phim giÊy trong (hoÆc b¶ng phô) ghi quy t¾c rót gän ph©n sè, ®Þnh nghÜa ph©n sè tèi gi¶n vµ c¸c bµi tËp. B¶ng ho¹t ®éng nhãm.





GV nªu c©u hái kiÓm tra:

- HS1 : Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè. ViÕt d¹ng tæng qu¸t.

Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra

- HS1: Tr¶ lêi c©u hái.

ViÕt: m.b

m.a

b

a= víi m ∈ Z, m ≠ 0.

n:b

n:a

b

a= víi n ∈ ¦C(a,b).

Ch÷a bµi tËp 12 <SGK>



86

Ch÷a bµi tËp sè 12 <trang 11 SGK> §iÒn sè thÝch hîp vµo « vu«ng.

a) :3 b) .4

2

1

6

3 −=

−

28

8

7

2=

:3 .4

c) : 5 d) . 7

5

3

25

15 −=

−

63

28

9

4=



87

- HS2: Ch÷a bμi tËp 19 vμ 23(a)

trang 6 SBT

:5 . 7

- HS2 ch÷a bμi tËp.

- Bμi 19 SBT. Mét ph©n sè cã thÓ viÕt d−íi d¹ng mét sè nguyªn nÕu cã tö chia hÕt cho mÉu (hoÆc tö lµ béi cña mÉu).

VÝ dô : 3

12− = -4



88

Bμi 19 SBT : (tr¶ lêi miÖng)

Khi nµo mét ph©n sè cã thÓ viÕt d−íi d¹ng mét sè nguyªn. Cho vÝ dô.

Bμi 23(a) SBT: Gi¶i thÝch t¹i sao

c¸c ph©n sè sau b»ng nhau

a) 52

39

28

21 −=

−

- Bμi 23(a) SBT :7

4

3

28

21 −=

−

13:

7:

52

39

28

21 −=

−

4

3

52

39 −=

− ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

4

3

:13

Ho¹t ®éng 2 C¸ch rót gän ph©n sè (10 ph)

- GV: Trong bμi tËp 23(a), ta ®·

- HS: nghe GV ®Æt vÊn ®Ò.



89

biÕn ®æi ph©n sè

28

21− thμnh ph©n sè

4

3− , ®¬n gi¶n h¬n

ph©n sè ban ®Çu nh−ng vÉn b»ng nã, lμm nh− vËy

lμ ta ®· rót gän ph©n sè. VËy

c¸ch rót gän ph©n sè nh− thÕ nμo vμ lμm thÕ nμo ®Ó cã ph©n

sè tèi gi¶n, ®ã lμ néi dung bμi h«m

nay.

- GV ghi ®Ò bμi. VÝ dô 1 : XÐt ph©n sè

42

28.



90

H·y rót gän ph©n sè 42

28.

- GV ghi l¹i c¸ch lμm cña HS.

- HS: (Cã thÓ rót gän tõng b−íc, còng cã thÓ rót

gän ngay mét lÇn)

: 2 : 7



91

Trªn c¬ së nµo em lµm ®−îc nh− vËy?

- GV : vËy ®Ó rót gän mét ph©n sè ta ph¶i lμm thÕ

nμo?

VÝ dô 2: Rót gän ph©n sè

8

4−.

- GV yªu cÇu HS lμm ?1 .

Rót gän c¸c ph©n sè sau :

3

2

21

14

42

28==

: 2 : 7

:14

3

2

42

28=

:14 C¬ së: dùa trªn tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè.

- HS: ®Ó rót gän mét ph©n sè ta ph¶i chia c¶ tö

vμ mÉu cña ph©n



92

a) 10

5−

b) 33

18

−

c) 57

19

d) 12

36

−−

- GV: Qua c¸c vÝ dô vμ bμi tËp

trªn h·y rót ra quy t¾c rót gän

ph©n sè.

- GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i quy t¾c

®ã.

sè cho mét −íc chung ≠1 cña

chóng.

- HS: 2

1

4:8

4:)4(

8

4 −=

−=

− .

- HS lμm ?1 Gäi 1 HS lªn b¶ng lµm c©u a, b; 1HS kh¸c lµm c©u c,d.

a) 2

1

5:10

5:5

10

5 −=

−=

−.

b) 11

6

3:33

3:18

33

18

33

18 −=

−=

−=

−

c) 3

1

19:57

19:19

57

19==

d) 31

3

12:12

12:36

12

36

12

36====

−−

- HS nªu quy t¾c rót gän ph©n sè



93

- GV ®−a "Quy t¾c rót gän" lªn mμn

h×nh.

(trang 12 SGK).

Ho¹t ®éng 3 ThÕ nµo lµ ph©n sè tèi gi¶n (15 ph)

- GV: ë c¸c bμi tËp trªn, t¹i sao

dõng l¹i ë kÕt qu¶: .

3

1;

11

6;

2

1 −−

- H·y t×m −íc chung cña tö vμ mÉu cña mçi ph©n

sè.

- HS : V× c¸c ph©n sè nμy kh«ng rót gän ®−îc

n÷a.

- ¦íc chung cña tö vμ mÉu cña

mçi ph©n sè chØ lμ ±1.



94

- §ã lμ çc ph©n sè tèi gi¶n. VËy thÕ nμo lμ ph©n

sè tèi gi¶n?

- GV yªu cÇu HS lμm ?2

T×m çc ph©n sè tèi gi¶n trong çc ph©n sè sau:

63

14;

16

9;

12

4;

4

1;

6

3 −−

- Lμm thÕ nμo ®Ó ®−a mét ph©n sè

- Ph©n sè tèi gi¶n (hay ph©n sè kh«ng rót

gän ®−îc n÷a) lμ ph©n sè mμ tö

vμ mÉu chØ cã −íc chung lμ 1

vμ (-1).

- HS lμm bμi tËp, tr¶ lêi miÖng:

Ph©n sè tèi gi¶n lµ :

16

9;

4

1−

- HS : ta ph¶i tiÕp



95

ch−a tèi gi¶n vÒ d¹ng ph©n sè tèi

gi¶n? Yªu cÇu HS sót gän c¸c ph©n sè

63

14;

12

4;

6

3 − ®Õn tèi gi¶n.

- Khi rót gän 2

1

6

3= ,

ta ®· chia c¶ tö vμ mÉu cña ph©n sè cho 3. Sè chia: 3 quan hÖ víi tö vμ mÉu cña ph©n sè nh− thÕ nμo?

- Khi rót gän

3

1

12

4 −=

− , ta ®· chia

tôc rót gän cho ®Õn tèi gi¶n.

2

1

3:6

3:3

6

3==

3

1

4:12

4:4

12

4 −=

−=

−

9

2

7:63

7:14

63

14==

- HS : 3 lμ ¦CLN(3;6) ⇒ sè

chia lμ ¦CLN cña tö vμ mÉu.



96

c¶ tö vμ mÉu cña ph©n sè cho 4. Sè chia : 4 quan hÖ víi gi¸ trÞ tuyÖt

®èi cña tö vμ mÉu lμ |-4| vμ |12|

nh− thÕ nμo?

- GV : VËy ®Ó cã thÓ rót gän mét lÇn mμ thu ®−îc kÕt qu¶ lμ ph©n sè tèi gi¶n, ta

ph¶i lμm thÕ nμo?

- Quan s¸t c¸c ph©n sè tèi gi¶n

- HS : |-4| = 4 ; |12| = 12

4 lµ ¦CLN(4;12) ⇒ sè chia lµ ¦CLN cña gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña tö vµ mÉu.

- HS: Ta ph¶i chia c¶ tö vμ mÉu

cña ph©n sè cho ¦CLN cña c¸c

gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña chóng.



97

nh− 9

2;

3

1;

2

1 − ... em

thÊy tö vμ mÉu cña chóng quan

hÖ thÕ nμo víi nhau.

- Ta rót ra c¸c chó ý sau, khi rót gän mét ph©n sè.

Gäi 1 HS ®äc chó ý trang 14 SGK.

- C¸c ph©n sè tèi gi¶n cã gi¸ trÞ

tuyÖt ®èi cña tö vμ mÉu lμ hai sè nguyªn tè cïng

nhau.

-1 HS ®äc phÇn "Chó ý" SGK.


- GV yªu cÇu HS HS ho¹t ®éng



98

ho¹t ®éng nhãm lμm bμi tËp 15 vμ 17(a,d) trang 15

SGK.

- GV quan s¸t çc nhãm ho¹t ®éng vμ nh¾c

nhë, gãp ý. HS cã thÓ rót gän tõng

b−íc, còng cã thÓ rót gän mét lÇn ®Õn ph©n sè

tèi gi¶n.

- GV yªu cÇu 2 nhãm tr×nh bμy lÇn l−ît 2 bμi.

theo nhãm.

- Bμi 15 : Rót gän çc ph©n sè.

a) 5

2

11:55

11:22

55

22==

b) 9

7

9:81

9:63

81

63 −=

−=

−

c) 7

1

7

1

20:140

20:20

140

20 −=

−=

−=

−

d) 3

1

25:75

25:25

75

25==

−−

Bμi 17(a,d) a)

64

5

3.8.8

5.3

24.8

5.3==

d) 2

3

2.8

)25(8

2.8

2.85.8=

−=

−

- HS : Rót gän nh− vËy lμ sai v× çc



99

biÓu thøc trªn cã thÓ coi lμ mét ph©n sè,

ph¶i biÕn ®æi tö, mÉu thμnh tÝch th× míi rót gän

®−îc. Bμi nμy sai v× ®· rót gän ë

d¹ng tæng.



100

Bμi 17(d) ®−a ra t×nh huèng :

31

85

2.8

2.85.8

16

2.85.8−=

−=

−=

−

Hái rót gän ®óng hay sai? Sai ë ®©u?


• Häc thuéc quy t¾c rót gän ph©n sè. N¾m v÷ng thÕ nµo lµ ph©n sè tèi gi¶n vµ lµm thÕ nµo ®Ó cã ph©n sè tèi gi¶n.

• Bµi tËp vÒ nhµ sè 16; 17(b,c,e), 18, 19, 20 trang 15 SGK. Bµi 25, 26 trang 7 SBT.

• ¤n tËp ®Þnh nghÜa ph©n sè b»ng nhau, tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè, rót gän ph©n sè.



101


A. môc tiªu

• Cñng cè ®Þnh nghÜa ph©n sè b»ng nhau, tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè, ph©n sè tèi gi¶n.

• RÌn luyÖn kü n¨ng rót gän, so s¸nh ph©n sè, lËp ph©n sè b»ng ph©n sè cho tr−íc.

• ¸p dông rót gän ph©n sè vµo mét sè bµi to¸n cã néi dung thùc tÕ.


• GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy trong (hoÆc b¶ng phô) ghi c©u hái vµ bµi tËp.

PhiÕu häc tËp cña häc sinh. • HS: GiÊy trong, bót d¹.

¤n tËp kiÕn thøc tõ ®Çu ch−¬ng.




GV nªu c©u hái kiÓm tra :

Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra

- HS1: Nªu quy t¾c rót gän ph©n sè <trang 13 SGK>.



102

- HS1 : Nªu quy t¾c rót gän mét ph©n sè? ViÖc rót

gän ph©n sè lμ dùa trªn c¬ së

nμo?

Ch÷a bμi tËp 25(a,d) <trang 7

SBT> Rót gän thµnh ph©n sè tèi gi¶n

156

26)d;

450

270)a

−−−

ViÖc rót gän ph©n sè dùa trªn tÝnh chÊt c¬ b¶n

cña ph©n sè.

Ch÷a bμi tËp 25 SBT.

KÕt qu¶ :

6

1

156

26)d;

5

3

450

270)a =

−−−

=−

- HS2: Nªu ®Þnh nghÜa ph©n sè

tèi gi¶n <trang 14 SGK>.

Ch÷a bμi tËp 19 SGK



103

- HS2: ThÕ nμo lμ ph©n sè tèi gi¶n?

Ch÷a bμi tËp 19 <trang 15 SGK>

§æi ra mÐt vu«ng (viÕt d−íi d¹ng ph©n sè tèi gi¶n) 25 dm2; 36 dm2; 450 cm2; 575 cm2

- GV : yªu cÇu HS nãi râ c¸ch rót

gän c¸c ph©n sè.Hái : 1 m2 b»ng bao nhiªu dm2, b»ng bao nhiªu cm2. Cho ®iÓm HS.

25 dm2 = 22 m4

1m

100

25=

36 dm2 22 m25

9m

100

36==

450 cm2 = 22 m200

9m

10000

450=

575 cm2 = 22 m400

23m

10000

575=

HS nhËn xÐt bµi cña b¹n.




104

Bμi 20 <trang 15 SGK>

T×m çc cÆp ph©n sè b»ng nhau trong çc ph©n sè sau ®©y :

95

60;

3

5;

19

12;

11

3;

9

15;

33

9

−−

−−

- GV : §Ó t×m ®−îc çc cÆp ph©n sè

b»ng nhau, ta nªn lμm nh− thÕ

nμo? H·y rót gän çc ph©n sè ch−a tèi gi¶n. (GV gäi HS lªn b¶ng)

Ngoµi çch nµy, ta cßn çch nµo kh¸c?

- HS : Ta cÇn rót gän çc ph©n sè



105

Nh−ng çch nµy kh«ng thuËn lîi b»ng çch rót gän ph©n sè.


lμm bμi tËp 21 <trang 15 SGK>

Trong çc ph©n sè sau, t×m ph©n sè kh«ng b»ng ph©n sè nµo trong çc ph©n sè cßn l¹i :

20

14;

15

10;

54

9;

18

3;

18

12;

42

7

−−−

−−

®Õn tèi gi¶n råi so s¸nh.

- HS lªn b¶ng rót gän :

11

3

11

3

33

9

−=

−=

−

3

5

9

15=

19

12

95

60

95

60 −=

−=

−

Ta cßn cã thÓ dùa vµo ®Þnh nghÜa 2 ph©n sè b»ng nhau.

11

3

33

9

−=

− v× (-9).(-

11)=33.3 (= 99)

3

5

9

15= v× 15.3 = 9.5

(=45)



106

GV KiÓm tra thªm vμi nhãm kh¸c.

- HS ho¹t ®éng theo nhãm, tù

trao ®æi ®Ó t×m c¸ch gi¶i quyÕt.

Bµi gi¶i : Rót gän c¸c ph©n sè :

3

2

18

12;

6

1

12

7=

−=

−

6

1

54

9;

6

1

18

3

18

3 −=

−−=

−=

−

10

7

20

14;

3

2

15

10==

−−

VËy : 54

9

18

3

42

7 −=

−=

−

vµ 15

10

18

12

−−

=

Do ®ã ph©n sè cÇn t×m lµ .20

14



107

- Bμi 27 <trang 7 SBT>

Rót gän :

a) 32.9

7.4 d)

18

3.96.9 −

b) 15.14

21.3 f)

49

49.749+

GV h−íng hÉn HS cïng lµm phÇn avµ d. PhÇn b vµ d, HS chuÈn bÞ råi gäi 2 em lªn b¶ng gi¶i, mçi em lµm 1 phÇn.

Mét nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i.

a) 72

7

8.9

7

8.4.9

7.4

32.9

7.4===

d) 2

3

2.9

)36(9

18

3.96.9=

−=

−

b) 10

3

5.3.7.2

7.3.3

15.14

21.3==

f) .849

)71(49

49

49.749=

+=

+

GV nhÊn m¹nh: trong tr−êng hîp ph©n sè cã tö, mÉu lµ mét tæng ph¶i biÕn ®æi tö, mÉu thµnh tÝch th× míi rót gän ®−îc.

Bμi 22 <trang 15 SGK>.

§iÒn sè thÝch hîp vµo « vu«ng

604

3;

603

2==

606

5;

605

4==

Häc sinh lµm viÖc ç nh©n vµ cho biÕt kÕt qu¶

60

45

4

3;

60

40

3

2==

60

50

6

5;

60

48

5

4==

VÝ dô :

Çch 1: 403

60.2x

60

x

3

2==⇒=

Çch 2: 60

40

20.3

20.2

3

2==



108

GV yªu cÇu HS tÝnh nhÈm ra kÕt qu¶ vμ gi¶i thÝch

c¸ch lμm. - cã thÓ dïng ®Þnh nghÜa 2 ph©n sè b»ng nhau. - hoÆc ¸p dông tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè.

Bμi 26 <trang 7 SBT> To¸n ®è

GV ®−a ®Ò lªn mµn h×nh. Yªu cÇu HS ®äc tãm t¾t ®Ò : Tæng sè : 1400 cuèn S¸ch to¸n : 600 cuèn S¸ch v¨n : 360 cuèn S¸ch ngo¹i ng÷ : 108 cuèn S¸ch tin häc : 35 cuèn Cßn l¹i lµ truyÖn tranh. Hái mçi lo¹i chiÕm bao nhiªu phÇn cña tæng sè s¸ch?

- HS : Sè truyÖn tranh lμ :

1400 - (600 + 360 + 108 + 35) = 297 (cuèn)

Sè s¸ch To¸n chiÕm : 7

3

1400

600=

tæng sè s¸ch

Sè s¸ch V¨n chiÕm : 35

9

1400

360=

tæng sè s¸ch. Sè s¸ch ngo¹i ng÷ chiÕm:

350

27

1400

108= tæng sè s¸ch

Sè s¸ch tin häc chiÕm 40

1

1400

35=

tæng sè s¸ch.

Sè truyÖn tranh chiÕm 1400

297 tæng



109

- GV : Lμm thÕ nμo ®Ó t×m ®−îc sè truyÖn tranh?

- Sè s¸ch to¸n chiÕm bao nhiªu phÇn cña tæng sè s¸ch? T−¬ng tù víi c¸c lo¹i s¸ch kh¸c.

Gäi 2HS lªn b¶ng lμm tiÕp.

- 1 em tÝnh sè phÇn cña s¸ch V¨n vμ Ngo¹i

ng÷.

sè s¸ch.

- HS : 297 = 33.11

1400 = 23.52.7 VËy tö vµ mÉu nguyªn tè cïng

nhau nªn ph©n sè 1400

297 lµ tèi gi¶n.

- HS : Lμm nh− vËy lμ sai v× ®· rót

gän ë d¹ng tæng, ph¶i thu gän tö vμ mÉu,

råi chia c¶ tö vμ mÉu cho −íc chung ≠1 cña

chóng.



110

- 1 em tÝnh sè phÇn cña s¸ch

Tin häc vμ truyÖn tranh.

- GV hái t¹i t¹o ph©n sè

1400

297

kh«ng rót gän ®−îc n÷a?

H·y ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö.

4

3

20

15

1010

510==

++



111


§è : Mét häc sinh ®· "rót gän" nh− sau:

2

1

10

5

1010

510==

++

§óng hay sai? - H·y rót gän cho ®óng


• ¤n tËp l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè, c¸ch rót gän ph©n sè, l−u ý kh«ng ®−îc rót gän ë d¹ng tæng.

• Bµi tËp vÒ nhµ sè 23, 25, 26 trang 16 SGK vµ sè 29, 31, 32, 34 trang 7, 8 SBT.



112


A. Môc tiªu

• TiÕp tôc cñng cè kh¸i niÖm ph©n sè b»ng nhau, tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè, ph©n sè tèi gi¶n.

• RÌn luyÖn kü n¨ng thµnh lËp çc ph©n sè b»ng nhau, rót gän ph©n sè, chøng minh mét ph©n sè chøa ch÷ lµ tèi gi¶n, biÓu diÔn çc phÇn ®o¹n th¼ng b»ng h×nh häc.

• Ph¸t triÓn t− duy HS.


• GV: §Ìn chiÕu vµ çc phim giÊy trong (hoÆc b¶ng phô) ghi bµi tËp.

B¶ng phô ho¹t ®éng nhãm. • HS: Bót d¹, giÊy trong, m¸y tÝnh bá tói.




GV nªu bμi tËp kiÓm tra:

Hai HS lªn kiÓm tra.



113

- HS1: Ch÷a bμi tËp 34 trang 8

SBT. T×m tÊt c¶ c¸c ph©n sè b»ng ph©n sè

28

21 vµ cã mÉu lµ sè tù nhiªn nhá

h¬n 19.

- GV hái thªm: t¹i sao kh«ng nh©n

víi 5? Kh«ng nh©n víi c¸c sè

nguyªn ©m?

- HS1: Ch÷a bμi tËp 8 SBT.

Bμi lμm : Rót gän ph©n sè

4

3

28

21= .

Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña 4

3 víi 2; 3;

4 ta ®−îc :

16

12

12

9

8

6

4

3===

- HS2: Ch÷a bμi tËp.

L−îng n−íc cßn ph¶i b¬m tiÕp cho ®Çy bÓ lµ:

5000 lÝt - 3500 lÝt = 1500 lÝt VËy l−îng n−íc cÇn b¬m tiÕp b»ng

10

3

5000

1500= cña bÓ.



114

- HS2: Ch÷a bμi tËp 31 trang 7 SBT (®Ò bμi ®−a lªn mμn h×nh).

Ho¹t ®éng 2

Luyªn tËp (35 ph)

Bμi 25 <trang 16 SGK>.

ViÕt tÊt c¶ c¸c ph©n sè b»ng 39

15mµ

tö vµ mÉu sè lµ c¸c sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè.



115

- GV: §Çu tiªn ta ph¶i lμm g×?

H·y rót gän.

Lµm tiÕp thÓ nµo?

NÕu kh«ng cã ®iÒu kiÖn rµng buéc th× cã bao nhiªu ph©n sè b»ng ph©n

sè 39

15?

§ã chÝnh lµ çc çch viÕt kh¸c nhau

cña sè h÷u tØ 13

5.


§−a ®Ò bµi lªn mµn h×nh.

- HS : Ta ph¶i rót gän ph©n sè

39

15 . Rót gän :

13

5

39

15= .

- HS : Ta ph¶i nh©n c¶ tö vμ

mÉu cña ph©n sè

13

5 víi cïng mét

sè tù nhiªn, sao cho tö vμ mÉu cña nã lμ çc sè tù nhiªn cã



116

- GV hái: §o¹n th¼ng AB gåm

bao nhiªu ®¬n vÞ ®é dμi?

CD = AB4

3. VËy CD dµi bao nhiªu

®¬n vÞ ®é dµi? VÏ h×nh. T−¬ng tù tÝnh ®é dµi cña EF, GH, IK. VÏ c¸c ®o¹n th¼ng.


T×m c¸c sè nguyªn x vµ y biÕt

84

36

35

y

x

3 −==

H·y rót gän ph©n sè 84

36−.

VËy ta cã : 7

3

35

y

x

3 −==

TÝnh x? TÝnh y?

hai ch÷ sè 91

35

78

30

65

25

52

20

39

15

26

10

13

5======

Cã 6 ph©n sè tho¶ m·n ®Ò bµi.

- HS : Cã v« sè ph©n sè b»ng

ph©n sè 39

15 .



117

- GV ph¸t triÓn bμi to¸n trªn: T×m

x vμ y biÕt : 35

y

x

3=

Th× x vµ y tÝnh nh− thÕ nµo? GV gîi ý cho HS lËp tÝch xy råi t×m çc cÆp sè nguyªn tho¶ m·n xy = 3.35 = 105


Cho tËp hîp A = {0; -3; 5}.

ViÕt tËp hîp B çc ph©n sè m

nmµ

m, n ∈ A (nÕu cã 2 ph©n sè b»ng nhau th× chØ viÕt mét lÇn).

- GV: Trong çc sè 0; -3; 5 tö sè m

cã thÓ nhËn

- HS : ®o¹n th¼ng AB gåm 12 ®¬n vÞ

®é dμi. CD = =12.

4

39 (®¬n vÞ ®é dµi)

EF = 12.6

5 = 10 (®.vÞ ®é dµi)

GH = 12.2

1= 6 (®.vÞ ®é dµi)

IK = 12.4

5 = 15 (®.vÞ ®é dµi)



118

nh÷ng gi¸ trÞ nμo? mÉu sè n cã thÓ nhËn nh÷ng

gi¸ trÞ nμo? Thμnh lËp c¸c

ph©n sè. ViÕt tËphîp B.

- GV l−u ý : .05

0

3

0==

−

.15

5

3

3==

−−

C¸c ph©n sè b»ng nhau chØ viÕt 1 ®¹i diÖn.

Bμi 36 <trang 8 SBT>

Rót gän

- HS vÏ h×nh vμo vë.

- HS : 7

3

84

36 −=

− .



119

3510290

144116A

−−

=

4041919.2

1012929B

+−

=

- GV: Muèn rót gän c¸c ph©n sè nμy, ta ph¶i lμm

thÕ nμo? Gîi ý ®Ó HS t×m ®−îc thõa sè chung cña tö vµ mÉu. Gäi 2 nhãm HS lªn tr×nh bµy bµi

Bμi 39 <trang 9 SBT> Bμi n©ng cao. Chøng tá

r»ng 2n30

1n12

++ lμ ph©n

sè tèi gi¶n (n ∈ N).

7)3(

7.3x

7

3

x

3−=

−=⇒

−=

.157

)3.(35y

7

3

35

y−=

−=⇒

−=

- HS : xy = 3.35 = 1.105 = 5.21

= 7.15 = (-3).(-35) = ...

...;105y

1x;

35y

3x

⎩⎨⎧

==

⎩⎨⎧

==

⇒

(cã 8 cÆp sè tho¶ m·n).



120

- GV: §Ó chøng tá mét ph©n sè cã

tö, mÉu ∈ N lμ ph©n sè tèi gi¶n,

ta cÇn chøng minh ®iÒu g×?

- GV: Gäi d lμ −íc chung cña 12n + 1

vμ 30n + 2. H·y t×m thõa sè nh©n thÝch hîp víi tö vµ mÉu ®Ó sau khi nh©n ta cã sè h¹ng chøa n ë hai tÝch b»ng nhau. BCNN(12;30) lµ bao nhiªu? VËy d còng lµ −íc chung cña c¸c tÝch ®ã. §Ó lµm mÊt n, ta lËp hiÖu hai tÝch, kÕt qu¶ = 1⇒ d lµ −íc cña 1 ⇒ d = 1.VËy (12n + 1) vµ (30n + 2) quan hÖ thÕ nµo víi nhau?



121

- GV l−u ý: ®©y lμ mét ph−¬ng ph¸p c¬ b¶n ®Ó chøng minh mét ph©n sè chøa ch÷ lμ tèi

gi¶n.

- HS : tö sè m cã thÓ nhËn : 0; -3; 5, mÉu sè n cã thÓ

nh©n -3; 5. Ta lËp ®−îc c¸c ph©n sè :

5

5;

3

5;

5

3;

3

3;

5

0;

3

0

−−

−−

−

B = ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−−

5

5;

3

5;

5

3;

5

0

- GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm.



122

- HS : Ta ph¶i ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh tÝch

.5

2

)1294(35

)1294(14

3510290

144116A =

−−

=−−

=

)219.(101.2

)1_29(101

4041919.2

1012929B

+=

+−

=

.3

2

21

14

21.2

28===

- HS: Ta cÇn chøng minh ph©n sè ®ã cã tö vμ mÉu lμ hai sè

nguyªn tè cïng nhau.

BCNN(12; 30) = 60



123

⇒ (12n + 1)5 = 60n + 5 (30n + 2).2 = 60n + 4 (12n + 1)5 - (30n + 2).2 = 1. Trong tËp N, sè 1 chØ cã 1 −íc lµ 1 ⇒ d = 1. ⇒ (12n + 1) vµ (30n + 2) nguyªn

tè cïng nhau ⇒ 2n30

1n12

++

lµ ph©n sè

tèi gi¶n.

Ho¹t ®éng 3


• ¤n tËp tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè, çch t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè ®Ó tiÕt sau häc bµi "Quy ®ång mÉu nhiÒu ph©n sè".

• Bµi tËp vÒ nhµ sè 33, 35, 37, 38, 40 trang 8, 9 SBT.

TiÕt 75 §5. Quy ®ång mÉu nhiÒu ph©n sè

A. Môc tiªu

• HS hiÓu thÕ nµo lµ quy ®ång mÉu nhiÒu ph©n sè, n¾m ®−îc çc b−íc tiÕn hµnh quy ®ång mÉu nhiÒu ph©n sè.

• Cã kü n¨ng quy ®ång mÉu çc ph©n sè (çc ph©n sè nµy cã mÉu lµ sè

kh«ng qu¸ 3 ch÷ sè).

• G©y cho HS ý thøc lµm viÖc theo quy tr×nh, thãi quen tù häc.



124


• GV: §Ìn chiÕu vµ çc phim giÊy trong ghi bµi tËp, quy t¾c quy ®ång mÉu

nhiÒu ph©n sè. PhiÕu häc tËp. B¶ng phô tæ chøc trß ch¬i.




Ho¹t ®éng 1

KiÓm tra bµi cò (5 ph)

- GV: §−a yªu cÇu kiÓm tra lªn mμn h×nh. Gäi 2HS lÇn

l−ît lªn ®iÒn vμo b¶ng phô.

KiÓm tra çc phÐp rót gän sau ®óng hay

sai? NÕu sai th× söa l¹i

HS1 : lµm bµi 1; 2

HS2 : lµm bµi 3; 4.

Bµi lµm KÕt qu¶

Çch lµm

Söa l¹i

KÕt qu¶

Çch lµm

Söa l¹i

4

1

64

16

64

16== §óng Sai

4

1

16:64

16:16

64

16==

1

1

21

12

21

12== Sai Sai

7

4

3:21

3:12

21

12==

2

3

3.14

21.3

3.14

21.3== §óng §óng



125

=+13

13.713

= 9113

13.713=

+

Sai

Sai

=+13

13.713

= 813

)71(13=

+

Ho¹t ®éng 2 Quy ®ång mÉu hai ph©n sè (12 ph)

GV: §Æt vÊn ®Ò C¸c tiÕt tr−íc ta ®· biÕt mét øng dông cña tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè lµ rót gän ph©n sè. TiÕt nµy ta l¹i xÐt thªm mét øng dông kh¸c cña tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè, ®ã lµ quy ®ång mÉu sè nhiÒu ph©n sè.

GV: Cho 2 ph©n sè :

7

5vµ

4

3 .

- Em h·y quy ®ång mÉu hai ph©n sè

nμy. Nªu c¸ch lμm.



126

(HS ®· biÕt ë tiÓu häc).

- VËy quy ®ång mÉu sè çc ph©n

sè lμ g×?

- HS : 28

21

7.4

7.3

4

3== .

28

20

4.7

4.5

7

5== .

- HS : Quy ®ång mÉu sè çc

ph©n sè lμ biÕn ®æi çc ph©n

sè ®· cho thμnh çc

ph©n sè t−¬ng



127

- MÉu chung cña çc ph©n sè quan hÖ thÕ nμo víi mÉu cña çc ph©n sè

ban ®Çu.

- GV: T−¬ng tù, em h·y quy ®ång mÉu hai ph©n sè:

8

5vµ

5

3 −− .

øng b»ng chóng nh−ng cã cïng mÉu.

- HS : MÉu chung cña çc ph©n sè lμ béi chung kh¸c 0 cña çc mÉu

ban ®Çu.

- HS ph¸t biÓu : 40

24

8.5

8.3

5

3 −=

−=

−.

40

25

5.8

5.5

8

5 −=

−=

−.

- HS : Ta cã thÓ



128

- GV: Trong bμi lμm trªn, ta lÊy mÉu

chung cña 2 ph©n sè lμ 40; 40 chÝnh lμ BCNN cña 5 vμ 8. NÕu lÊy mÉu chung lμ çc béi chung kh¸c cña 5 vμ 8

nh− : 80; 120; ... cã ®−îc kh«ng? V×

Sao?

- GV yªu cÇu HS lμm ?1 <17 SGK>

H·y ®iÒn sè thÝch hîp vµo « vu«ng

808

5;

805

3=

−=

−

1208

5;

1205

3=

−=

−

lÊy mÉu chung lμ çc béi

chung kh¸c cña 5 vμ 8 v×

çc béi chung nμy ®Òu chia hÕt cho c¶ 5

vμ 8.

- HS lμm ?1 Nöa líp lµm tr−êng hîp (1) Nöa líp lµm tr−êng hîp (2) Sau ®ã 2 em lªn b¶ng lµm

80

48

16.5

16.3

5

3 −=

−=

−

80

50

10.8

10.5

8

5 −=

−=

−

120

72

24.5

24.3

5

3 −=

−=

−



129

- GV chia líp lμm 2 phÇn, mçi phÇn lμm 1 tr−êng hîp, råi gäi 2 ®¹i diÖn lªn

tr×nh bÇy.

- GV: C¬ së cña

120

75

15.8

15.5

8

5 −=

−=

−

- HS : C¬ së cña viÖc quy ®ång mÉu c¸c ph©n

sè lμ tÝnh chÊt c¬ b¶n cña

ph©n sè.



130

viÖc quy ®ång mÉu çc ph©n sè lμ g×?

- GV: Rót ra nhËn xÐt : khi quy ®ång mÉu çc ph©n sè, mÉu chung ph¶i lμ béi chung kh¸c 0

cña çc mÉu sè. §Ó cho ®¬n gi¶n

ng−êi ta th−êng lÊy mÉu chung lμ

BCNN cña çc mÉu.Ho¹t ®éng 3

Quy ®ång mÉu nhiÒu ph©n sè (15 ph)

VÝ dô: Quy ®ång mÉu sè çc ph©n



131

sè: 8

5;

3

2;

5

3;

2

1 −−.

- Víi c¸c ph©n sè trªn, ta nªn lÊy mÉu sè chung lμ

sè nμo?

- H·y t×m BCNN(2; 3;5;8)

- HS : MÉu chung nªn lÊy lμ BCNN(2; 5; 3;

8) 2 = 2 3 = 3, BCNN(2,3,5,8) = 23.3.5 5 = 5 = 120 8 = 23 120: 2 = 60; 120:50 = 24 120:3 = 40; 120:8 = 15.

Nh©n tö vµ mÉu cña ph©n sè 2

1

víi 60, nh©n tö vµ mÉu cña

ph©n sè 5

3− víi 24,...



132

- T×m thõa sè phô cña mçi mÉu b»ng

c¸ch lÊy mÉu chung chia lÇn l−ît cho tõng mÉu.

GV h−íng dÉn HS tr×nh bÇy :

8

5;

3

2;

5

3;

2

1 −−. MC:120

<60> <24> <40> <15>

- HS nªu ®−îc néi dung c¬

b¶n cña 3 b−íc :

+ T×m mÉu chung (th−êng lµ BCNN cña c¸c mÉu)

+ T×m thõa sè phô. + Nh©n tö vµ mÉu cña mçi ph©n

sè víi thõa sè phô t−¬ng øng



133

Q§ : 120

75;

120

80;

120

72;

120

60 −−

- H·y nªu c¸c b−íc lμm ®Ó quy ®ång

mÉu nhiÒu ph©n sè cã mÉu d−¬ng?

(GV chØ vµo c¸c b−íc lµm ë vÝ dô trªn ®Ó gîi ý cho HS ph¸t biÓu).

- GV ®−a "Quy t¾c quy ®ång mÉu

nhiÒu ph©n sè" lªn mμn h×nh (SGK

trang 18).



134


lμm ?3 theo phiÕu häc tËp (hoÆc

b¶ng nhãm).



135

Nhãm tr−ëng ...... Bµi tËp: Quy ®ång mÉu c¸c ph©n sè :

30

7vµ

12

5 T×m mÉu chung

T×m TSP <...> <...> 12 = ... Nh©n Q§ ___ vµ ___ 30 = ...

BCNN(12,30) = ...

NhËn xÐt bμi

lμm cña mçi

nhãm



136

Ho¹t ®éng 4 LuyÖn tËp - Cñng cè (12 ph)

GV : Nªu quy t¾c quy ®ång mÉu

nhiÒu ph©n sè cã mÉu d−¬ng.

- Yªu cÇu HS lμm bμi tËp 28 trang 19

SGK. Quy ®ång mÉu çc ph©n sè sau

56

21;

24

5;

16

3 −−

Tr−íc khi quy ®ång mÉu, h·y nhËn xÐt xem çc ph©n sè ®· tèi gi¶n ch−a? H·y rót gän, råi quy ®ång mÉu çc ph©n sè.

HS nh¾c l¹i quy t¾c.



137

- Trß ch¬i : Ai nhanh h¬n.

Quy ®ång mÉu çc ph©n sè :

3

1;

25

13;

30

12 −

LuËt ch¬i: Mçi ®éi gåm 3 ng−êi, chØ cã 1 bót d¹ (hoÆc 1 viªn phÊn), mçi ng−êi thùc hiÖn mét b−íc råi chuyÒn bót cho ng−êi sau, ng−êi sau cã thÓ ch÷a bµi cho ng−êi tr−íc. §éi nµo lµm ®óng vµ nhanh lµ th¾ng.

- HS : cßn ph©n sè

56

21− ch−a tèi

gi¶n. 8

3

56

21 −=

−.

Quy ®ång mÉu:

8

3;

24

5;

16

3 −−. MC:48

<3> <2> <6>

⇒ 48

18;

48

10;

48

9 −− . Hai ®éi lªn ch¬i ë 2 b¶ng phô. Çc nhãm cïng lµm thi ®ua víi çc b¹n trªn b¶ng. NhËn xÐt, bæ xung. Bµi gi¶i :

5

2

30

12=

3

1;

25

13;

5

2 −. MC: 75

<15> <3> <25>

⇒ 75

25;

75

39;

75

30 −.



138


• Häc thuéc quy t¾c quy ®ång mÉu nhiÒu ph©n sè.

• Bµi tËp sè 29, 30, 31 trang 19 SGK. sè 41, 42, 43 trang 9 SBT.

• Chó ý c¸ch tr×nh bµy cho gän vµ khoa häc.



139


A. Môc tiªu

• RÌn luyÖn kü n¨ng quy ®ång mÉu sè c¸c ph©n sè theo 3 b−íc (t×m mÉu chung, t×m thõa sè phô, nh©n quy ®ång). Phèi hîp rót gän vµ quy ®ång mÉu, quy ®ång mÉu vµ so s¸nh ph©n sè, t×m quy luËt d·y sè.

• Gi¸o dôc HS ý thøc lµm viÖc khoa häc, hiÖu qu¶, cã tr×nh tù.


• GV : §Ìn chiÕu vµ c¸c phim giÊy trong ghi c©u hái vµ bµi tËp.

• Phãng to hai bøc ¶nh SGK trang 20 vµ b¶ng phô (hoÆc b¶ng tõ) ®Ó gi¶i bµi "§è vui".





GV nªu yªu cÇu kiÓm tra:

- HS1: Ph¸t biÓu

Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra.

- HS1: Ph¸t biÓu



140

quy t¾c quy ®ång mÉu nhiÒu ph©n sè d−¬ng. Ch÷a bµi tËp 30(c) <trang 19 SGK>

Quy ®ång mÉu c¸c ph©n sè :

40

9;

60

13;

30

7 −

- HS2: Ch÷a bμi 42 <trang 9 SBT>

ViÕt c¸c ph©n sè sau d−íi d¹ng ph©n sè cã mÉu lµ 36.

5;24

6;

2

1;

3

2;

3

1−

−−−−

quy t¾c quy ®ång mÉu

<trang 18 SGK>

Bμi tËp :

40

9;

60

13;

30

7 − 30 =

2.3.5

<4> <2> <3>

60 = 22.3.5



141

40 = 23 . 5

Quy ®ång mÉu : MC = 23.3.5

120

27;

120

26;

120

28 − =

120



142

- HS2: ViÕt çc ph©n sè d−íi d¹ng tèi gi¶n, cã mÉu d−¬ng

1

5;

4

1;

2

1;

3

2;

3

1 −−−. MC : 36

<12> <12> <18> <9> <36>

Quy ®ång mÉu :

36

180;

36

9;

36

18;

36

24;

36

12 −−−.


Bμi 1: Quy ®ång mÉu çc ph©n sè

sau (bμi 32, 33 trang 19 SGK)

a) 21

10;

9

8;

7

4 −−

GV lµm viÖc cïng HS ®Ó cñng cè l¹i çc b−íc quy ®ång mÉu. Nªn ®−a ra çch nhËn xÐt kh¸c ®Ó t×m mÉu chung. Nªu nhËn xÐt vÒ hai mÉu : 7 vµ 9. BCNN (7,9) lµ bao nhiªu ?



143

63 cã chia hÕt cho 21 kh«ng ? VËy nªn lÊy MC lµ bao nhiªu ? Gäi 1 HS lªn b¶ng lµm tiÕp.

b) 11.2

7

3.2

532

=

c) .28

3;

180

27;

35

6

−−

−−−

GV l−u ý HS tr−íc khi quy ®ång mÉu cÇn biÕn ®æi ph©n sè vÒ tèi gi¶n vµ cã mÉu d−¬ng.

- HS : 7 vμ 9 lμ 2 sè nguyªn tè



144

cïng nhau. BCNN (7, 9) = 63. 63 cã chia hÕt cã 21 MC = 63

Toµn líp lµm vµo vë, 1 HS lªn b¶ng lµm.

21

10;

9

8;

7

4 −−. MC : 63

<9> <7> <3>

⇒ 63

30;

63

56;

63

36 −−

HS toµn líp lµm bµi tËp, gäi hai HS lªn b¶ng lµm phÇn b, c.

b) 11.2

7;

3.2

532

. MC: 23.3.11

<22> <3> = 264

⇒ .264

21;

264

110

c) ⇒ .283;

203

;356 −

35 = 5.7

<4> <7> <5>

20 = 22.5



145

⇒ 140

15;

140

21;

140

24 −

28 = 22.7

MC: 22.5.7

= 140 HS nhËn xÐt, bæ sung c¸c bµi lµm trªn b¶ng.

Bμi 2: Rót gän råi quy ®ång mÉu

c¸c ph©n sè (bμi 35 trang 20 SGK

vμ bμi 44 trang 9 SBT)

a) 150

75;

600

120;

90

15 −−

- GV yªu cÇu HS rót gän ph©n sè.

a) HS toμn líp lμm bμi tËp.

1 HS lªn b¶ng rót gän ph©n sè :

⇒ 2

1;

5

1;

6

1 −−.

Mét HS kh¸c tiÕp tôc quy ®ång mÉu : MC : 6.5 = 30. T×m thõa sè phô råi quy ®ång mÉu:

⇒ 30

15;

30

6;

30

5 −−.



146

- Quy ®ång mÉu vµ ph©n sè.

b) 1193.63

17.29.6vµ

95.6

7.34.3

−−

++

- §Ó rót gän çc ph©n sè nµy tr−íc tiªn ta ph¶i lµm g× ? GV yªu cÇu 2 HS lªn rót gän hai ph©n sè. Gäi tiÕp 1 HS tiÕp tôc quy ®ång mÉu 2 ph©n sè.

HS: Ta ph¶i biÕn ®æi tö vµ mÉu thµnh tÝch råi míi rót gän ®−îc.

95.6

7.34.3

++

1193.63

17.29.6

−−

= )310(3

)74(3

++

= )1727(7

)1727(2

−−

= 13

11 =

7

2

7

2;

13

11 MC = 13.7

<7> <13> = 91

Q§ : 91

26;

91

77.

Bμi 3: §è vui (bμi 36 trang 20 SGK)GV ®−a ra b¶ng phô cã 2 bøc ¶nh trang 20 SGK phãng to vµ ®Ò bµi lªn b¶ng. GV chia líp lµm 4 d·y, HS mçi d·y bµn x¸c ®Þnh ph©n sè øng víi 2 ch÷ çi theo yªu cÇu cña ®Ò bµi (ç nh©n HS lµm bµi trªn giÊy trong ®Ó ®−a lªn mµn h×nh kiÓm tra). Sau ®ã gäi mçi d·y bµn 1 em lªn ®iÒn ch÷ vµo « trªn b¶ng phô.

HS lμm bμi theo 4 d·y bμn.

KÕt qu¶ :

12

5 9

5 2

1 40

11

10

9

H O I A N M Y S O N

10

9 40

11 12

11 18

7

2

1



147

Bμi 4 (bμi 45 trang 9 SGK)

So s¸nh c¸c ph©n sè sau råi nªu nhËn xÐt :

a) 2323

1212vµ

23

12

b) 41

34

4141

3434 −=

−

Bμi 5 (bμi 48 trang 10 SBT)

T×m ph©n sè cã mÉu b»ng 7, biÕt r»ng khi céng tö víi 16, nh©n mÉu víi 5 th× gi¸ trÞ ph©n sè ®ã kh«ng ®æi.

N : ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

10

5

2

1 M: 12

11

H: 12

5 S:

18

7

Y: 40

11 A:

14

11

O: ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

20

18

10

9 I:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

18

10

9

5



148

GV : Gäi tö sè lμ x. (x ∈ Z).

VËy ph©n sè cã d¹ng nh− thÕ nµo ? H·y biÓu thÞ ®Ò bµi b»ng biÓu thøc ? Hai ph©n sè b»ng nhau khi nµo ?

)bcadnÕud

c

b

a( ==

Thùc hiÖn c¸c phÐp biÕn ®æi ®Ót×m x.

HS ho¹t ®éng theo nhãm (gîi ý c¸c em h·y rót gän tr−íc, l−u ý : 12.101 = 1212)



149

Bμi gi¶i :

2323

1212

101.23

101.12

23

12==

4141

3434

101.41

101.34

41

34 −=

−=

−

NhËn xÐt : cd.cd

ab.ab

cd

ab=

V× : cdcd

abab

101.cd

101.ab

cd

ab==

HS : ph©n sè cã d¹ng 7

x.

35

16x

7

x +=

⇒ 35.x = 7(x + 16) ⇒ 35x = 7x + 112 ⇒ 35x - 7x = 112 ⇒ 28x = 112 x = 112 : 28 x = 4 (∈ Z)

VËy ph©n sè ®ã lµ : 7

4.




150

• ¤n tËp quy t¾c so s¸nh ph©n sè (ë TiÓu häc) so s¸nh sè nguyªn, häc l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n, rót gän, quy ®ång mÉu cña ph©n sè.

• Bµi tËp sè 46, 47 trang 9, 10 SBT.

TiÕt 77 §6. So s¸nh ph©n sè

A. Môc tiªu

• HS hiÓu vµ vËn dông ®−îc quy t¾c so s¸nh hai ph©n sè cïng mÉu vµ kh«ng cïng mÉu, nhËn biÕt ®−îc ph©n sè ©m, d−¬ng.

• Cã kÜ n¨ng viÕt çc ph©n sè ®· cho d−íi d¹ng çc ph©n sè cã cïng mÉu d−¬ng, ®Ó so s¸nh ph©n sè.


• GV : §Ìn chiÕu vµ çc phim giÊy trong (hoÆc b¶ng phô) ghi ®Ò bµi, quy t¾c so s¸nh ph©n sè.







151

GV yªu cÇu HS1 ch÷a bμi tËp 47

trang 9 SBT. So s¸nh 2 ph©n sè :

5

2vµ

7

3.

Liªn : 5

2

7

3> v×

35

15

7

3= vµ

35

14

5

2= ;

mµ 35

14

35

15> nªn

5

2

7

3> .

Oanh : 5

2

7

3> v× 3 > 2 vµ 7 > 5.

Theo em, b¹n nµo ®óng ? V× sao. Em cã thÓ lÊy mét vÝ dô kh¸c ®Ó chøng minh c¸ch suy luËn cña Oanh lµ sai kh«ng ?

HS2 : §iÒn dÊu > ; < vμo « vu«ng :

HS1 : (tr¶ lêi miÖng)

B¹n Liªn ®óng v× theo quy t¾c so s¸nh 2 ph©n sè ®· häc, sau khi quy ®ång mÉu hai ph©n sè, ta cã 15 >

14 ⇒ 35

14

35

15>

⇒ 5

2

7

3>

B¹n Oanh gi¶i thÝch sai. HS: cã thÓ lÊy mét vÝ dô nµo ®ã, vÝ dô:

2

1vµ

10

3cã 3 > 1; 10 > 2 nh−ng

2

1

10

3< .

HS2 : §iÒn « vu«ng

(-25) < (-10)



152

(-25) (-10)

1 (-1000) 1 >

(-1000)

Nªu qui t¾c so s¸nh 2 sè ©m, quy t¾c so s¸nh sè d−¬ng vµ sè ©m.

Ph¸t biÓu quy t¾c so s¸nh sè nguyªn (2 sè ©m, sè d−¬ng vµ sè ©m).

Ho¹t ®éng 2 So s¸nh 2 ph©n sè cïng mÉu (10 ph)

Trong bµi tËp trªn ta cã 35

14

35

15> .

VËy víi çc ph©n sè cã cïng mÉu (tö vµ mÉu ®Òu lµ sè tù nhiªn) th× ta so s¸nh nh− thÕ nµo ? H·y lÊy thªm vÝ dô minh ho¹. §èi víi hai ph©n sè cã tö vµ mÉu lµ çc sè nguyªn, ta còng cã quy t¾c.

HS : Víi çc ph©n sè cã cïng mÉu nh−ng tö vµ mÉu ®Òu lµ sè tù nhiªn, ph©n sè nµo cã tö lín h¬n th× ph©n sè ®ã lín h¬n. HS lÊy thªm 2 vÝ dô minh ho¹.



153

"Trong hai ph©n sè cã cïng mét mÉu d−¬ng, ph©n sè nµo cã tö lín h¬n th× lín h¬n".

VÝ dô : So s¸nh 4

1vµ

4

3 −−

So s¸nh 8

1vµ

8

5 −.

- Yªu cÇu HS lμm ?1

§iÒn dÊu thÝch hîp (< ; >) vµo « vu«ng :

3

2

3

1;

9

7

9

8 −−−−

11

0

11

13;

7

6

7

3 −−

- Nh¾c l¹i quy t¾c so s¸nh 2 sè nguyªn ©m ? quy t¾c so s¸nh sè nguyªn d−¬ng

víi sè 0, sè

HS 4

1

4

3 −<

−v× (-3) < (-1) vµ 4 > 0

8

1

8

5 −> v× 5 > (-1) vµ 8 > 0

HS lµm bµi tËp ?1

3

2

3

1;

9

7

9

8 −>

−−<

−

11

0

11

13;

7

6

7

3<

−−>

HS : Trong 2 sè nguyªn ©m, sè nµo cã GTT§ lín h¬n th× sè ®ã nhá h¬n. Mäi sè nguyªn d−¬ng lín h¬n sè 0. Mäi sè nguyªn ©m nhá h¬n sè 0. Sè nguyªn d−¬ng lín h¬n mäi sè nguyªn ©m. HS : BiÕn ®æi c¸c ph©n sè cã cïng mÉu ©m thµnh cïng mÉu d−¬ng råi so s¸nh.



154

nguyªn ©m víi sè 0, sè nguyªn d−¬ng víi sè

nguyªn ©m.

GV : So s¸nh :

7

4vµ

7

3;

3

2vµ

3

1

−−−

−−.

Ho¹t ®éng 3

So s¸nh hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu (15 ph)

GV : H·y so s¸nh ph©n sè

4

3− vμ 5

4

−.

GV yªu cÇu häc sinh ho¹t ®éng nhãm ®Ó tù t×m c©u tr¶ lêi. Qua ®ã h·y rót ra çc b−íc ®Ó so s¸nh hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu. Sau khi çc nhãm lµm 5 phót GV

HS ho¹t ®éng theo nhãm.

So s¸nh 4

3− vµ

5

4

−.

⇒ So s¸nh ><

−

54

3 vµ

><

−

45

4. MC : 20

⇒ So s¸nh 20

15− vµ

20

16−.

Cã 20

15− >

20

16− ⇒

4

3− >

5

4

−.

Çc b−íc lµm (ph¸t biÓu lêi) - biÕn ®æi çc ph©n sè cã mÉu ©m

thµnh mÉu d−¬ng.



155

yªu cÇu mét nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i cña m×nh. Cho çc nhãm kh¸c gãp ý kiÕn. Sau ®ã cho HS tù ph¸t hiÖn ra çc b−íc lµm ®Ó so s¸nh hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu.

- GV yªu cÇu HS nªu quy t¾c so

s¸nh hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu

?

- GV ®−a quy t¾c lªn mμn h×nh ®Ó

nhÊn m¹nh.

- Gv cho HS lμm

- qui ®ång mÉu çc ph©n sè. - so s¸nh tö cña çc ph©n sè ®· quy

®ång, ph©n sè nµo cã tö lín h¬n th× lín h¬n.

- HS ph¸t biÓu quy t¾c <SGK tr

23>.

- HS c¶ líp lμm



156

?2 so s¸nh çc ph©n sè sau :

a) 18

17vµ

12

11

−−

b) 72

60vµ

21

14

−−−

?2 Sau ®ã 2 HS lªn b¶ng lµm

a) ⇒ 18

17vµ

12

11 −−. MC : 36

<3> <2>

36

34vµ

36

33 −−

36

34

36

33 −>

− ⇒

18

17

12

11

−>

−.

Em cã nhËn xÐt g× vÒ çc ph©n sè nµy? H·y rót gän, råi quy ®ång ®Ó ph©n sè cã cïng mÉu d−¬ng.

- GV yªu cÇu 1 HS ®äc ?3

GV h−íng dÉn HS so s¸nh 5

3 víi 0.

H·y quy ®ång mÉu ? ViÕt sè 0 d−íi d¹ng ph©n sè cã mÉu lµ 5. So s¸nh hai ph©n sè. T−¬ng tù h·y so s¸nh :

HS : Çc ph©n sè nµy ch−a tèi gi¶n.

6

5

72

60;

3

2

21

14=

−−−

=−

Quy ®ång mÉu :

><><

−

1265

;32

.

⇒ 6

5;

6

4−

Cã 6

5

6

4<

− ⇒

72

60

21

14

−−

<−

.

HS : 0 = 5

0

05

3

5

0

5

3>⇒> .

HS : 03

2

3

0

3

2

3

2>

−−

⇒>=−−

05

3

5

0

5

3<

−⇒<

−

07

2

7

0

7

2

7

2<

−⇒<

−=

−

HS : NÕu tö vµ mÉu cña ph©n sè cïng dÊu th× ph©n sè lín h¬n 0. NÕu tö vµ mÉu cña ph©n sè kh¸c dÊu th× ph©n sè nhá h¬n 0.



157

7

2;

5

3;

3

2 −−−−

víi 0.

- GV : Qua viÖc so s¸nh c¸c ph©n sè trªn víi sè 0, h·y

cho biÕt tö vμ mÉu cña ph©n sè nh− thÕ nμo th× ph©n sè lín h¬n 0 ? nhá h¬n 0 ?

GV yªu cÇu 1 HS ®äc "NhËn xÐt" trang 23 SGK.

¸p dông : Trong c¸c ph©n sè sau ph©n sè nµo d−¬ng? ph©n sè nµo ©m?

3

0;

8

7;

49

41;

5

2;

16

15

−−−−

HS : ph©n sè d−¬ng lµ : 49

41vµ

5

2

−−

ph©n sè ©m lµ : 8

7vµ

16

15

−−

.




158

Bμi 38 (trang 23 SGK)

a) Thêi gian nµo dµi h¬n :

.h4

3vµh

3

2

b) §o¹n th¼ng nµo ng¾n h¬n :

m4

3haym

10

7.

Bμi 40 <24 SGK> L−íi nμo sÉm

nhÊt. GV ®−a ®Ò bµi lªn mµn h×nh.

HS lµm bµi tËp.

a) .h4

3vµh

3

2 MC : 12.

<4> <3>

⇒ .h12

9vµh

12

8

Cã h12

8h

12

9> hay

4

3h dµi h¬n

3

2h

b) m4

3vµm

10

7. MC : 20.

<2> <5>

⇒ m20

15vµm

20

14

Cã m20

15m

20

14< hay m

10

7 ng¾n

h¬n m4

3.

HS ho¹t ®éng nhãm :

KÕt qu¶ :

a) A:6

2; B :

12

5 ; C :

15

4

<10> <5> <4>

D: 20

8 ; E:

30

11.

<3> <2>

b) MC : 60.

⇒ 60

22;

60

24;

60

16;

60

25;

60

20



159

Bμi 57 trang 11 SBT

§iÒn sè thÝch hîp vµo « vu«ng

15

7

4015

8 −<<

−

GV : ®Ó t×m ®−îc sè thÝch hîp ë « vu«ng, tr−íc hÕt ta cÇn lµm g× ? T×m mÉu chung vµ çc thõa sè phô t−¬ng øng ?

- Quy ®ång mÉu çc ph©n sè.

⇒ 12

5

20

8

30

11

6

2

15

4<<<<

VËy l−íi B sÉm nhÊt. HS : cÇn ph¶i quy ®ång mÉu çc ph©n sè.

1205.3.2MC5.240

5.315 33 ==

⎭⎬⎫

==

15

7

4015

8 −<<

−

<8> <3> <8>

120

56

120

3.

120

64 −<<

−

⇒ -64 < . 3 < -56. ⇒ ( . 3) lµ -63; -60; -57 ⇒ lµ -21; -20; -19.



160

- Suy ra quan hÖ gi÷a c¸c tö thøc.

Tõ ®ã t×m ra sè cÇn ®iÒn ë «

vu«ng. Ho¹t ®éng 5


• N¾m v÷ng quy t¾c so s¸nh hai ph©n sè b»ng c¸ch viÕt chóng d−íi d¹ng hai ph©n sè cã cïng mÉu d−¬ng.

• Bµi tËp vÒ nhµ sè 37, 38(c,d), 39, 41 trang 23, 24 SGK

Bµi sè 51, 54 trang 10, 11 SBT. • H−íng dÉn bµi 41 SGK : Dïng tÝnh chÊt b¾c cÇu ®Ó so s¸nh hai ph©n sè :

nÕu q

p

d

cvµ

d

c

b

a>> th×

q

p

b

a> .

VÝ dô : So s¸nh 10

11vµ

7

6. Cã

10

111

7

6<< ⇒

10

11

7

6<

TiÕt 78 §7. PhÐp céng ph©n sè

A. Môc tiªu

• HS hiÓu vµ ¸p dông ®−îc quy t¾c céng hai ph©n sè cïng mÉu vµ kh«ng cïng mÉu.



161

• Cã kü n¨ng céng ph©n sè nhanh vµ ®óng

• Cã ý thøc nhËn xÐt ®Æc ®iÓm cña çc ph©n sè ®Ó céng nhanh vµ ®óng (cã thÓ rót gän çc ph©n sè tr−íc khi céng).

B. ChuÈn bÞ

• GV: B¶ng tr¾c nghiÖm (m¸y chiÕu + giÊy trong hoÆc b¶ng phô) ghi bµi 44, 46 <26, 27 SGK>.

• HS: B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng




- HS1: Muèn so s¸nh hai ph©n sè ta lμm thÕ nμo?Ch÷a bµi 41 <24 SGK> c©u a,b.

+ Muèn so s¸nh hai ph©n sè ta

viÕt chóng d−íi d¹ng hai ph©n

sè cã cïng mÉu d−¬ng råi so

s¸nh çc tö víi nhau :

Ph©n sè nµo cã tö lín h¬n lµ ph©n sè lín h¬n.



162

- GV: Em nμo cho c« biÕt quy t¾c céng 2 ph©n sè ®· häc ë tiÓu häc. Cho vÝ dô.

Ch÷a bµi 41 (a,b)

a) 10

11vµ

7

6

cã 10

11

7

6

17

6

110

11

<⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

<

>.

b) 7

2vµ

17

5−

cã 7

2

17

5

07

2

017

5

<−

⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

>

<−

- HS : * Muèn céng 2 ph©n sè cã

cïng mÉu sè ta céng 2 tö sè víi

nhau cßn gi÷ nguyªn mÉu sè. * Muèn céng hai ph©n sè kh¸c mÉu sè ta viÕt hai ph©n sè cã cïng mÉu, råi céng hai tö sè gi÷ nguyªn mÉu sè. VÝ dô:

5

6

5

42

5

4

5

2=

+=+

4

5

4

3

4

2

4

3

2

1=+=+ .



163

- GV: Ghi ra gãc b¶ng d¹ng tæng qu¸t ph¸t biÓu cña häc sinh.

m

ba

m

b

m

a +=+

(a, b, m ∈ N; m ≠ 0)

bd

bcad

bd

bc

bd

ad

d

c

b

a +=+=+

(a, b, c, d ∈ N; b, d ≠0)

- GV: Quy t¾c trªn vÉn ®−îc ¸p dông ®èi víi c¸c ph©n sè cã tö vμ



164

mÉu lμ çc sè nguyªn. §ã chÝnh lμ néi dung bμi

h«m nay. Ho¹t ®éng 2

Céng hai ph©n sè cïng mÉu (12 ph)

GV cho HS ghi l¹i vÝ dô ®· lÊy trªn

b¶ng. Yªu cÇu häc sinh lÊy thªm mét sè vÝ dô kh¸c trong dã cã ph©n sè mµ tö vµ mÉu lµ çc sè nguyªn.

- GV: Qua çc vÝ dô trªn b¹n nμo nh¾c l¹i quy t¾c céng 2 ph©n sè

a) VÝ dô : 5

6

5

42

5

4

5

2=

+=+

3

1

3

12

3

1

3

2 −=

+−=+

−

9

5

9

)7(2

9

7

9

2

9

7

9

2 −=

−+=

−+=

−+

HS ph¸t biÓu nh− SGK (25)

b) Quy t¾c : SGK <25>

c) Tæng qu¸t :



165

cã cïng mÉu sè. ViÕt tæng qu¸t.

GV cho HS lμm ?1 gäi 3 HS lªn b¶ng

lμm.

m

ba

m

b

m

a +=+

(a, b, m ∈ Z; m ≠ 0).

HS1: a) .1

8

8

8

5

8

3==+

HS2: b) .

7

3

7

)4(1

7

4

7

1 −=

−+=

−+

HS3 : 21

14

18

6 −+



166

GV: Em cã nhËn

* C¶ 2 ph©n sè ®Òu ch−a tèi

gi¶n.

* Nªn rót gän vÒ ph©n sè tèi gi¶n.

HS3 : .

3

1

3

)2(1

3

2

3

1

21

14

18

6 −=

−+=

−+=

−+



167

xÐt g× vÒ c¸c ph©n sè

18

6 vμ 21

14− .

* Theo em ta nªn lμm nh− thÕ nμo tr−íc khi thùc hiÖn phÐp céng.

* Em h·y thùc hiÖn phÐp tÝnh.

GV : chó ý tr−íc khi thùc hiÖn

phÐp tÝnh ta nªn quan s¸t xem

c¸c ph©n sè ®·

HS: Céng 2 sè nguyªn lμ

tr−êng hîp riªng cña céng

hai ph©n sè v× mäi sè nguyªn ®Òu viÕt ®−îc

d−íi d¹ng ph©n sè cã mÉu b»ng

1.

VÝ dô : -5 + 3 = 1

3

1

5+

− = .2

1

2

1

35−=

−=

+−

HS1:



168

cho tèi gi¶n ch−a. NÕu ch−a tèi gi¶n ta nªn rót gän råi míi thùc hiÖn phÐp

tÝnh.

GV cho HS lμm ?2 <25 SGK>.

a) 25

)8(7

25

8

25

7

25

8

25

7 −+−=+

−=

−+

−

= .5

3

25

15 −=

−

HS2 : .

3

2

6

4

6

)5(1

6

5

6

1 −=

−=

−+=

−+



169

Cñng cè GV cho HS lµm bµi 42 c©u a,b <26>

a) 25

8

25

7 −+

−.

b) 6

5

6

1 −+

GV : Chó ý rót gän kÕt qu¶.

Ho¹t ®éng 3 Céng hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu (12 ph)



170

* Muèn céng 2 ph©n sè kh«ng

cïng mÉu ta lμm thÕ nμo?

* Muèn quy ®ång mÉu sè çc ph©n

sè ta lμm thÕ nμo?

- GV ghi tãm t¾t çc b−íc qui

®ång vμo gãc b¶ng ®Ó HS nhí.

* Ta ph¶i quy ®ång mÉu sè çc ph©n sè.

HS : Ph¸t biÓu l¹i qui t¾c qui ®ång mÉu sè çc ph©n

sè.



171

- GV cho vÝ dô : 7

3

5

2 −+

Gäi HS ®øng t¹i chç nªu c¸ch lµm. GV cho HS c¶ líp lµm ?3 sau ®ã gäi 3 HS lªn b¶ng.

HS : .35:MSC.

35

15

35

14

7

3

5

2 −+=

−+

<7> <5>

.35

1

35

)15(14 −=

−+=

?3 HS1: a) .15:MSC.

15

4

15

10

15

4

3

2+

−=+

−

<5>

.5

2

15

6

15

410 −=

−=

+−=

HS2: b)

10

9

15

11

10

9

15

11 −+=

−+ .



172

GV : Qua c¸c vÝ dô trªn em h·y

nªu quy t¾c céng hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu

sè.

GV gäi vμi HS ph¸t biÓu l¹i.

Cñng sè : GV cho HS lµm bµi 42c©u c,d <26> Gäi 2 HS lªn b¶ng.

<2> <3> MSC: 30 30

)27(22

30

27

30

22 −+=

−+=

.6

1

30

5 −=

−=

HS3: c) 7:MSC.3

7

13

7

1+

−=+

−

.7

20

7

21

7

1=+

−=

* HS ph¸t biÓu nh− SGK <26>



173

HS1 : c)

39

14

39

18

39

14

13

6 −+=

−+

.39

4

39

)14(18=

−+=



174

HS2 : d)

)5()9( 9

2

5

4

18

4

5

4

18

4

5

4 −+=

−+=

−+

45

26

45

)10(36

45

10

45

36=

−+=

−+=


Bμi 44 (26 SGK) §iÒn dÊu (<, >, =) vµo « trèng

a) 17

3

7

4−

−+

−

b) 11

8

22

3

22

15 −−+

−

c) 5

1

3

2

5

3 −+

d) 7

4

14

1

4

3

6

1 −+

−+

HS ho¹t ®éng theo nhãm:

KÕt qu¶:

a) 17

3

7

4−=

−+

−

b) 11

8

22

3

22

15 −<

−+

−

c) 5

1

3

2

5

3 −+>

d) 7

4

14

1

4

3

6

1 −+<

−+

GV yªu cÇu HS:



175

thùc hiÖn phÐp tÝnh, rót gän, so

s¸nh.

GV ®−a b¶ng tr¾c nghiÖm

(b¶ng phô) ghi bμi 46 <27>

Cho x = 3

2

2

1 −+ . Hái gi¸ trÞ cña x lµ

sè nµo trong c¸c sè sau : (h·y Ên ®Ìn ®á vµo gi¸ trÞ mµ em chän)

a) 6

1)c;

5

1)b;

5

1 −−

d) .6

7)e;

6

1

Yªu cÇu HS gi¶i thÝch t¹i sao chän

gi¸ trÞ x lµ .6

1−



176

HS chän .6

1−


• Häc thuéc quy t¾c céng ph©n sè.

• Chó ý rót gän ph©n sè (nÕu cã thÓ) tr−íc khi lµm hoÆc kÕt qu¶.

Bµi tËp vÒ nhµ : Bµi 43, 45 (26 SGK)

Bµi 58, 59, 60, 61, 63 SBT <12>.


A. Môc tiªu

• Häc sinh biÕt vËn dông qui t¾c céng hai ph©n sè cïng mÉu vµ kh«ng cïng mÉu.

• Cã kü n¨ng céng ph©n sè nhanh vµ ®óng.

• Cã ý thøc nhËn xÐt ®Æc ®iÓm cña c¸c ph©n sè ®Ó céng nhanh vµ ®óng (cã thÓ rót gän ph©n sè tr−íc khi céng, rót gän kÕt qu¶).


• GV : 2 b¶ng phô (m¸y chiÕu, giÊy trong) ghi bµi 62(b) SBT ®Ó häc sinh ch¬i trß ch¬i.



177

• HS: B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng.

c. TiÕn tr×nh d¹y häc



KiÓm tra HS1:

1. NÕu quy t¾c céng 2 ph©n sè

cã cïng mÉu sè. ViÕt c«ng thøc

tæng qu¸t.

2. Ch÷a bμi 43 (c, d) <26 SGK>

TÝnh tæng

HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c. ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t, c¶ líp nhËn xÐt.

2. Ch÷a bμi tËp :

c) .07

1

7

1

42

6

21

3=+

−=+

−

d) 28:MSC.

7

5

4

3

21

15

24

18

)4()7(

−+

−=

−+

−

28

41

28

20

28

21 −=

−+

−= .



178

c) 42

6

21

3+

−

d) .21

15

24

18

−+

−

KiÓm tra HS2:

1. NÕu quy t¾c céng hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu

sè.

2. Ch÷a bμi 45 <26 SGK>.

T×m x biÕt

a) 4

3

2

1x +

−=

b) .30

19

6

5

5

x −+=

HS2 : Ph¸t biÓu quy t¾c, c¶ líp

nhËn xÐt.

a) 4

1

4

3

4

2

4

3

2

1x =+

−=+

−=

b) .30

19

6

5

5

x −+=

30

19

30

25

5

x −+=

30

6

5

x=

5

1

5

x=

⇒ x = 1.



179


Bμi 1: Céng c¸c ph©n sè sau:

a)

5

2

6

1+

b) 4

7

5

3 −+

c) (-2) + 6

5−

Bμi 2 (Bμi 59 SBT) Céng c¸c ph©n

sè

Gäi 3 HS lªn b¶ng lµm ®ång thêi 3 c©u a, b, c.

HS1 : a) .30

17

30

12

30

5

5

2

6

1

)6()5(

=+=+

HS2: b) 20

23

20

35

20

12

4

7

5

3

)5()4(

−=

−+=

−+

HS3:

c) (-2) + 6

5− =

6

17

6

5

6

12 −=

−+

−

Gäi 3 HS lªn b¶ng lµm ®ång thêi 3 c©u a, b,c.

HS1 : a) 8

5

8

1

8

5

8

1 −+

−=

−+

−

= 4

3

8

6 −=

−

HS2 : b) 39

12

13

4 −+ =

13

4

13

4 −+ = 0.

HS3: c) 28

1

21

1 −+

− =

84

3

84

4 −+

−

= 12

1

84

7 −=

−.

* HS ®äc ®Ò bμi vμ nhËn xÐt.

* Tr−íc khi lμm



180

a)

8

5

8

1 −+

−

b) 39

12

13

4 −+

c) 28

1

21

1 −+

−.

Qua bµi nµy l−u ý HS rót gän kÕt qu¶ nÕu cã.

Bμi 3 (Bμi 60 SBT): Céng c¸c ph©n

sè. Yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi vµ nhËn xÐt tr−íc khi thùc hiÖn phÐp céng ta nªn lµm thÕ nµo? V× sao?

a) 58

16

29

3+

−

b) 45

36

40

8 −+

phÐp céng ta nªn rót gän

ph©n sè ®Ó ®−a vÒ ph©n sè tèi gi¶n v× khi qui

®ång mÉu sè sÏ gän h¬n. Sau ®ã gäi 3 HS lªn b¶ng

lμm theo nhËn xÐt.

HS1: a) 29

5

29

8

29

3

58

16

29

3=+

−=+

−

HS2: b) .

5

3

5

4

5

1

45

36

40

8 −=

−+=

−+



181

c) 27

15

18

8 −+

−

HS3:

c) .1

9

9

9

5

9

4

27

15

18

8−=

−=

−+

−=

−+

−

Bμi 4 (Bμi 63 SBT). To¸n ®è.

GV gäi 1 HS ®äc ®Ò bμi vμ tãm t¾t

®Ò bμi.

GV gîi ý : NÕu lμm

HS ®äc ®Ò bµi, tãm t¾t ®Ò bµi. Tãm t¾t : NÕu lµm riªng. Ng−êi thø nhÊt lµm mÊt 4 giê Ng−êi thø hai lµm mÊt 3 giê NÕu lµm chung th× mçi giê lµm ®−îc bao nhiªu phÇn c«ng viÖc

HS : 1 giê c¶ hai ng−êi cïng lμm ®−îc

4

1 + 3

1 c«ng

viÖc.



182

riªng th× mét giê mçi ng−êi lμm

®−îc mÊy phÇn c«ng viÖc?

GV: NÕu lμm chung mçi giê c¶

hai ng−êi cïng lμm sÏ ®−îc bao nhiªu phÇn c«ng

viÖc.

GV: Gäi 1 HS lªn b¶ng.

Mét HS lªn b¶ng gi¶i cßn HS c¶ líp lµm vµo vë.

Bμi gi¶i Mét giê ng−êi thø nhÊt lµm ®−îc

4

1 c«ng viÖc.

Mét giê ng−êi thø 2 lµm ®−îc 3

1

c«ng viÖc. Mét giê c¶ hai ng−êi cïng lµm ®−îc

12

7

12

4

12

3

3

1

4

1=+=+ (c«ng viÖc)

HS ho¹t ®éng



183

* Em h·y tr×nh bμy hoμn chØnh

bμi to¸n.

nhãm.

24

3

8

1;

21

3

7

1 −=

−−=

−

8

1

24

3

23

3

22

3

21

3

7

1 −=

−<

−<

−<

−=

−

Tæng c¸c ph©n sè ®ã lµ :

506

135

506

66

506

69

23

3

22

3

)22()23(

−=

−+

−=

−+

−



184



185

Bμi 5 (Bμi 64 SBT)

GV cho HS ho¹t ®éng nhãm.

GV gîi ý : Ph¶i t×m ®−îc c¸c ph©n

sè b

a sao cho

8

1

b

a

7

1 −<<

− cã tö b»ng

-3.



186

- BiÕn ®æi çc ph©n sè

8

1vµ

7

1 −− ®Ó

cã tö b»ng -3, råi t×m çc ph©n sè

b

a

GV kiÓm tra, cho ®iÓm çc nhãm

lμm bμi tèt, tr×nh bμy râ rμng.


* GV gäi HS nh¾c

Mét vµi HS nh¾c l¹i.



187

l¹i quy t¾c phÐp céng ph©n sè cïng mÉu vμ

kh«ng cïng mÉu.Tæ chøc cho HS "Trß ch¬i tÝnh nhanh" bµi 62(b) SBT. §Ò bµi ghi s½n ë 2 b¶ng phô. Cho 2 ®éi ch¬i gåm ®éi nam vµ 1 ®éi n÷. Mçi ®éi cö 5 b¹n. Mçi b¹n ®−îc quyÒn ®iÒn kÕt qu¶ vµo 1 « råi chuyÓn bót cho ng−êi tiÕp theo, thêi gian ch¬i trong vßng 3 phót.

Khi c¸c ®éi ph©n c«ng xong GV cho hiÖu lÖnh ®Ó c¸c ®éi b¾t ®Çu thùc hiÖn.

Hoµn chØnh b¶ng sau:

HS: cã 2 phót ®Ó cö vµ ph©n c«ng, 2 ®éi lªn b¶ng xÕp theo hµng däc.

2

1−

3

2

6

5

4

3− -1

+ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

12

1

127−

127

43

65−

1213−

KÕt thóc GV cho HS c¶ líp nhËn xÐt vµ th−ëng cho ®éi nµo th¾ng cuéc.


• Häc thuéc quy t¾c

• Bµi tËp 61, 65 SBT <12>

• ¤n l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n sè nguyªn

• §äc tr−íc bµi tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp céng ph©n sè.



188

TiÕt 80 §8. TÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp céng ph©n sè

A. Môc tiªu

• HS biÕt çc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp céng ph©n sè : giao ho¸n, kÕt hîp, céng víi sè 0.

• B−íc ®Çu cã kü n¨ng vËn dông çc tÝnh chÊt trªn ®Ó tÝnh ®−îc hîp lý, nhÊt lµ khi céng nhiÒu ph©n sè.

• Cã ý thøc quan s¸t ®Æc ®iÓm çc ph©n sè ®Ó vËn dông çc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp céng ph©n sè.


• §Ìn chiÕu vµ çc phim giÊy trong.

• GV chuÈn bÞ çc tÊm b×a (h×nh 8) trang 28 SGK. 2 b¶ng phô ®Ó ch¬i "Trß

ch¬i ghÐp h×nh"

• HS: b¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng, mçi HS mang 4 phÇn cña tÊm b×a ®−îc c¾t

ra nh− h×nh 8, b¸n kÝnh 10 cm.






189

GV nªu c©u hái kiÓm tra:

HS1: Em h·y cho biÕt phÐp céng sè nguyªn cã

nh÷ng tÝnh chÊt g×? Nªu d¹ng tæng qu¸t:


- HS1: PhÐp céng sè nguyªn cã c¸c tÝnh chÊt:

+ Giao ho¸n: a + b = b + a + KÕt hîp: (a + b) + c = a + (b + c) + Céng víi sè 0: a + 0 = 0 + a = a + Céng víi sè ®èi: a + (-a) = 0. Bµi tËp:

15

1

15

9

15

10

5

3

3

2=

−+=

−+

15

1

15

10

15

9

3

2

5

3=+

−=+

−

NhËn xÐt: PhÐp céng ph©n sè cã tÝnh chÊt giao ho¸n.

- HS2: a)

4

3

6

3

6

2

4

3

2

1

3

1+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+=+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+



190

Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

3

2 +

3

2

5

3vµ

5

3+

−−

Rót ra nhËn xÐt.

- HS2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a) 4

3

2

1

3

1+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+

• ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

+4

3

2

1

3

1

Rót ra nhËn xÐt.

= 12

7

12

9

12

2

4

3

6

1=+

−=+

−

• ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

+=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

+4

3

4

2

3

1

4

3

2

1

3

1

= 12

7

12

3

12

4

4

1

3

1=+=+

PhÐp céng ph©n sè cã tÝnh chÊt kÕt hîp.

b) 5

2

5

0

5

20

5

2 −=+

−=+

− HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.



191

b) 05

2+

− GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS.

Ho¹t ®éng 2 Çc tÝnh chÊt (10 ph)

GV: Qua çc vÝ dô vμ tÝnh chÊt c¬

b¶n cña phÐp céng sè nguyªn

b¹n võa ph¸t biÓu. Em h·y nªu

çc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp céng ph©n sè

(Ph¸t biÓu vμ nªu c«ng thøc tæng

qu¸t).



192

HS : a) TÝnh chÊt giao ho¸n

b

a

d

c

d

c

b

a+=+

b) TÝnh chÊt kÕt hîp

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

q

p

d

c

b

a

q

p

d

c

b

a

c) Céng víi sè 0. b

a

b

a00

b

a=+=+



193

GV ®−a "C¸c tÝnh chÊt" lªn mμn

h×nh.

* Mçi tÝnh chÊt em h·y cho 1 vÝ dô :

Chó ý : a, b, c, d, p, q ∈ Z; b,d, q ≠ 0.

* HS vÝ dô :

a) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

−+=+

−6

1

2

1

3

2

3

2

2

1

b) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

−=+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

2

1

2

1

3

2

2

1

3

1

3

2

2

1



194

c) .7

5

7

500

7

5=+=+

HS : Tæng cña nhiÒu ph©n sè còng cã tÝnh giao ho¸n vμ

kÕt hîp.

HS: Nhê tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n

sè khi céng nhiÒu ph©n sè ta cã thÓ ®æi chç hoÆc nhãm c¸c ph©n sè l¹i theo



195

GV : Theo em tæng cña nhiÒu ph©n sè cã tÝnh giao ho¸n vμ kÕt hîp

kh«ng?

GV : VËy tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp céng ph©n sè gióp ta ®iÒu

g×?

bÊt cø c¸ch nμo sao cho viÖc

tÝnh to¸n ®−îc thuËn tiÖn.

Ho¹t ®éng 3 ¸p dông (18 ph)



196

GV : Nhê nhËn xÐt trªn em h·y tÝnh nhanh tæng c¸c

ph©n sè sau 7

5

5

3

4

1

7

2

4

3A ++

−++

−=

GV cho HS lμm ?2 HS c¶ líp lμm

vμo vë. Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm 2 c©u B, C.

Gäi 1 HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi. GV ghi trªn b¶ng

5

3

7

5

7

2

4

1

4

3A +++

−+

−=

(tÝnh chÊt giao ho¸n)

5

3

7

5

7

2

4

1

4

3A +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+−

=

(tÝnh chÊt kÕt hîp)

A = (-1) + 1 + 5

3

A = 0 + 5

3

A = 5

3 (céng víi 0).

HS1: B =

23

8

19

4

17

15

23

15

17

2++

−++

−

B = 19

4

23

8

23

15

17

15

17

2+++

−+

−




197

B =

19

4

23

8

23

15

17

15

17

2+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+−


B = (-1) + 1 + 19

4

B = 0 + 19

4

B = 19

4 (céng víi 0).

HS2: C =

30

5

6

2

21

3

2

1 −+

−++

−

C = 6

1

3

1

7

1

2

1 −+

−++

−

C = 7

1

6

1

3

1

2

1+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+−

+−

(tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp)

C = 7

1

6

1

6

2

6

3+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+−

+−

C = (-1) + 7

1

C = 7

6

7

1

7

7 −=+

−.



198

§¸p ¸n: a)

4

1

12

2

12

1=+

b) 12

4

12

2

2

1

12

1

12

5+==+

c) 12

7

12

4

12

2

12

1

12

2

12

5=++=+

d) 3

2

12

2

12

1

12

5=++



199



200



201

Bμi 48 <28 SGK>

GV: §−a 8 tÊm b×a c¾t nh− h×nh 8

<28 SGK> Tæ chøc cho HS ch¬i "GhÐp h×nh".

Thi ghÐp nhanh c¸c m¶nh b×a ®Ó

tho¶ m·n yªu cÇu cña ®Ò bµi.

a) 4

1 h×nh trßn.

b) 2

1 h×nh trßn.

c) 12

7 h×nh trßn.

d) 3

2 h×nh trßn.

Cã thÓ tæ chøc cho HS thi theo 2 ®éi.

Mçi ®éi gåm 4 ng−êi. Chän miÕng

b×a thÝch hîp ®Ó ghÐp theo yªu cÇu

cña bµi. Mçi ng−êi ghÐp mét h×nh

vµo b¶ng cña ®éi. §éi nµo nhanh vµ

®óng sÏ ®−îc th−ëng ®iÓm.

Mçi c©u ®óng ®−îc 1 ®iÓm vµ thêi



202

gian nhanh h¬n ®−îc 2 ®iÓm.

(Mçi HS khi lªn mang theo 4 phÇn

cña tÊm b×a ®−îc c¾t ra tõ mét h×nh

trßn cã b¸n kÝnh 10 cm).


- GV: Yªu cÇu vμi HS ph¸t biÓu l¹i

c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp céng ph©n sè.

- Bμi 51 <29 SGK>T×m n¨m c¸ch chän ba trong 7 sè

sau ®©y ®Ó khi céng l¹i ®−îc tæng

lµ 0.

6

1;

3

1;

2

1;0;

2

1;

3

1;

6

1 −−−−

(cßn thêi gian cho HS lµm bµi 50

(29 SGK)

Mét vμi HS nh¾c l¹i.



203

- §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng.

HS: §äc kü ®Ò bμi vμ tù t×m c¸ch

gi¶i. 5 c¸ch chän lµ

a) 06

1

3

1

2

1=++

−

b) .06

10

6

1=++

−

c) 02

10

2

1=++

−

d) 03

10

3

1=++

−

e) .06

1

3

1

2

1=

−+

−+

5

3−

+

2

1

=

101− GV gäi tõng HS

®øng t¹i chç tr¶ lêi.

+ + +



204

4

1−

+

6

5−

=

1213−

= = =

2017−

+

31−

=

6071−

GV kÕt qu¶ ghi vμo b¶ng.

Ho¹t ®éng 5


• Häc thuéc c¸c tÝnh chÊt vËn dông vµo bµi tËp ®Ó tÝnh nhanh

• Lµm bµi tËp 47, 49, 52 (SGK). Bµi 66, 68 (SBT <13>)


A. Môc tiªu



205

• Häc sinh cã kü n¨ng thùc hiÖn phÐp céng ph©n sè.

• Cã kü n¨ng vËn dông çc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp céng ph©n sè ®Ó tÝnh

®−îc hîp lý. NhÊt lµ khi céng nhiÒu ph©n sè.

• Cã ý thøc quan s¸t ®Æc ®iÓm çc ph©n sè ®Ó vËn dông çc tÝnh chÊt c¬

b¶n cña phÐp céng ph©n sè.


• GV chuÈn bÞ b¶ng phô (giÊy trong, ®Ìn chiÕu)

Ghi bµi tËp 53, 54, 55, 56 <30, 31 SGK>

• HS: b¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng.




HS1: Ph¸t biÓu çc tÝnh chÊt c¬

b¶n cña phÐp céng ph©n sè vμ viÕt d¹ng tæng

qu¸t. Ch÷a bµi 49 <29 SGK>.

HS1: lªn b¶ng ph¸t biÓu vμ viÕt

tæng qu¸t.



206

Bμi 49 <29 SGK>. Sau 30 phót Hïng ®i ®−îc qu·ng ®−êng lµ:

36

8

36

9

36

12

9

2

4

1

3

1++=++

36

29= (qu·ng ®−êng).

HS2: Ch÷a bµi 52 <29 SGK>

§iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng

a

27

6 237

5

3 14

5 3

4 5

2 b

27

5 23

4 10

7 7

2 3

2 56



207

a + b

2711

23

11 1013

149

2

5

8 Ho¹t ®éng 2

LuyÖn tËp (30 ph)

Bμi 53 <30 SGK> "X©y t−êng".

GV ®−a b¶ng phô hoÆc giÊy trong cã ghi s½n bμi 53.

Em h·y x©y bøc t−êng b»ng çch ®iÒn çc ph©n sè thÝch hîp vµo çc "viªn g¹ch" theo qui t¾c sau:

a = b + c a b c

Bμi 53 <30 SGK>

176

176

0

17

6 0 0

172

17

4

17

4−

174

171

17

1

173

17

7−

17

11



208

GV : H·y nªu c¸ch x©y nh− thÕ nμo?

GV gäi lÇn l−ît hai HS lªn ®iÒn

vμo b¶ng. (HS1: 2 dßng d−íi; HS2: 3

dßng trªn) Sau ®ã cho c¶ líp nhËn xÐt kÕt qu¶.

Bμi 54 <30 SGK>



209

* GV ®−a b¶ng phô (giÊy trong) ghi bμi 54 HS c¶ líp quan s¸t,

®äc vμ kiÓm tra. Sau ®ã gäi tõng HS tr¶ lêi, cÇn

söa lªn b¶ng söa l¹i cho ®óng.



210

HS: Trong nhãm 3 «: a, b, c; nÕu biÕt

2 « sÏ suy ra « thø 3.

HS: LÇn l−ît hai em lªn ®iÒn, c¶

líp lμm vμo vë.



211

Bμi 55 <30 SGK> Tæ chøc trß ch¬i : GV ®−a 2 b¶ng ghi bµi 55 (30 SGK).Cho 2 tæ thi t×m kÕt qu¶, ®iÒn vµo « trèng. Sao cho kÕt qu¶ ph¶i lµ ph©n sè tèi gi¶n. Mçi tæ cã mét bót chuyÒn tay nhau lªn ®iÒn kÕt qu¶. HÕt giê, mçi « ®iÒn ®óng ®−îc 1 ®iÓm, kÕt qu¶ ch−a rót gän trõ 0,5 ®iÓm mét «. Tæ nµo ph¸t hiÖn ®−îc nh÷ng kÕt qu¶ gièng nhau (do giao ho¸n) ®iÒn nhanh sÏ ®−îc th−ëng thªm 2 ®iÓm. GV cïng c¶ líp cho ®iÓm, khen th−ëng tæ th¾ng.

Bμi 56 <31 SGK> GV ®−a lªn mµn h×nh, yªu cÇu c¶ líp cïng lµm. Sau 2 phót, gäi 3 HS lªn b¶ng lµm ®ång thêi.

* Bμi 54:

HS1: a) 5

4

5

1

5

3=+

− (sai) Söa l¹i

52−

=+−

5

1

5

3

HS2: b) 13

12

13

2

13

10 −=

−+

−

(®óng)

HS3: c) 2

1

6

3

6

1

6

4

6

1

3

2==

−+=

−+



212

(®óng)

HS4: 5

2

3

2

5

2

3

2 −+

−=

−+

−

15

4

15

6

15

10 −=

−+

−=

(sai)

Söa l¹i: 5

2

3

2

5

2

3

2 −+

−=

−+

−

1516−

=−

+−

=15

6

15

10

Bμi 55 <30 SGK> Hai tæ thi ®iÒn nhanh « trèng:



213



214

HS toµn líp cïng lµm ®Ó kiÓm tra. HS c¶ líp lµm bµi tËp, 3 HS tr×nh bµy trªn b¶ng.



215

HS1: a) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

+−

= 111

6

11

5A

111

6

11

5A +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+−

=

A = -1 + 1 = 0

HS2: b) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

++=3

2

7

5

3

2B

7

5

3

2

3

2B +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+=

B = 57

=

HS3: 8

3

8

5

4

1C

−+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

=

8

5

8

3

4

1C +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+−

=

.08

5

8

5C =+

−=

Bμi tËp 72 <14

18

11−910−

181−

127−

911−



216

SBT>

Bμi 1. Ph©n sè 15

8−

cã thÓ viÕt ®−îc d−íi d¹ng tæng

cña 3 ph©n sè cã tö b»ng -1 vμ mÉu

kh¸c nhau. Ch¼ng h¹n :

30

)1()5()10(

30

16

15

8 −+−+−=

−=

−

= 30

1

6

1

3

1 −+

−+

−

Em cã thÓ t×m ®−îc c¸ch viÕt kh¸c kh«ng?

HS: 60

)5()12()15(

60

32

15

8 −+−+−=

−=

− =

60

5

60

12

60

15 −+

−+

−

= 12

1

5

1

4

1 −+

−+

−.




217

* Gäi HS nh¾c l¹i quy t¾c céng ph©n sè.

* TÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp céng ph©n sè.

Bµi tËp tr¾c nghiÖm Trong c¸c c©u sau. H·y chän c©u ®óng

Muèn céng hai ph©n sè 3

2− vµ

5

3 ta lµm nh− sau :

a) Céng tö víi tö, céng mÉu víi mÉu. (C©u sai)

b) Nh©n mÉu cña ph©n sè 3

2− víi 5, nh©n mÉu cña ph©n sè

5

3 víi 3 råi

céng hai tö l¹i. (C©u sai)

c) Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè 3

2− víi 5, nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè

5

3 víi 3, råi céng hai tö míi l¹i, gi÷ nguyªn mÉu chung (C©u ®óng).

d) Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè 3

2− víi 5, nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè

5

3 víi 3 råi céng tö víi tö, mÉu víi mÉu. (C©u sai)


1. Bµi tËp 57 (31 SGK) Bµi 69, 70, 71, 73 <14 SBT>

2. ¤n l¹i sè ®èi cña 1 sè nguyªn, phÐp trõ sè nguyªn 3. §äc tr−íc bµi: PhÐp trõ ph©n sè.



218

TiÕt 82 §9. phÐp trõ ph©n sè

A. Môc tiªu

• HS hiÓu ®−îc thÕ nµo lµ hai sè ®èi nhau.

• HiÓu vµ vËn dông ®−îc qui t¾c trõ ph©n sè.

• Cã kü n¨ng t×m sè ®èi cña mét sè vµ kü n¨ng thùc hiÖn phÐp trõ ph©n sè.

• HiÓu râ mèi quan hÖ gi÷a phÐp céng vµ phÐp trõ ph©n sè.

B. ChuÈn bÞ cña Gi¸o viªn vμ Häc sinh

• B¶ng phô (giÊy trong, ®Ìn chiÕu) ghi bµi 61 <33> SGK vµ quy t¾c “Trõ ph©n sè”.

• HS b¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng.




GV: gäi 1 HS lªn b¶ng: Ph¸t biÓu qui t¾c phÐp céng ph©n sè (cïng mÉu, kh¸c mÉu) ¸p dông: TÝnh

HS: ph¸t biÓu qui t¾c nh− SGK.

¸p dông:

a) 5

3

5

3 −+

b) 3

2

3

2+

−

c) 18

4

5

4

−+

GV gäi HS nhËn xÐt kÕt qu¶ vµ ®¸nh gi¸ cho ®iÓm. GV: Trong tËp hîp Z c¸c sè nguyªn ta cã thÓ thay phÐp trõ b»ng phÐp

a) 05

)3(3

5

3

5

3=

−+=

−+

b) 03

2

3

2

3

2

3

2=+

−=+

−

c) 9

2

5

4

18

4

5

4 −+=

−+

45

26

45

10

45

36=

−+=



219

céng víi sè ®èi cña sè trõ. VÝ dô: 3 – 5 = 3 + (-5). VËy cã thÓ thay phÐp trõ ph©n sè b»ng phÐp céng ph©n sè ®−îc kh«ng? §ã chÝnh lµ néi dung bµi h«m nay.

Ho¹t ®éng 2 1. sè ®èi (12ph)

GV: ta cã 05

3

5

3=

−+

Ta nãi 5

3−lµ sè ®èi cña ph©n sè

5

3

vµ còng nãi 5

3 lµ sè ®èi cña ph©n sè

5

3−.

GV: 5

3 vµ

5

3− lµ 2 sè cã quan hÖ

nh− thÕ nµo? GV yªu cÇu HS lµm ?2 gäi 1 HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi

HS: 5

3 vµ

5

3− lµ hai sè ®èi nhau.

HS: Ta nãi 3

2lµ sè ®èi cña ph©n sè

3

2

− ;

3

2

− lµ sè ®èi cña ph©n sè

3

2;

Hai ph©n sè 3

2

− vµ

3

2 lµ hai sè ®èi

nhau.

GV: T×m sè ®èi cña ph©n sè b

a.

GV: Khi nµo 2 sè ®èi nhau. GV: §ã chÝnh lµ ®Þnh nghÜa hai sè ®èi nhau.

GV: T×m sè ®èi cña ph©n sè b

a

−?

V× sao?

HS: b

a− lµ sè ®èi cña ph©n sè

b

a.

HS: Hai sè ®èi nhau nÕu tæng cña chóng b»ng 0. HS nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa hai sè ®èi nhau.

HS: Sè ®èi cña ph©n sè b

a

− lµ

b

a.



220

GV: Gíi thiÖu ký hiÖu:

Sè ®èi cña b

a lµ −

b

a.

V× 0b

a

b

a

b

a

b

a=+

−=+

−.

VËy − b

a =

a ab b

−=

−?

Cñng cè: GV cho lµm bµi 58 SGK (33) GV gäi ba HS lªn b¶ng lµm. Qua çc vÝ dô trªn b¹n nµo nh¾c l¹i ý nghÜa cña sè ®èi trªn trôc sè.

Bµi 58 SGK (33)

HS1: 3

2 cã sè ®èi lµ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

−3

2

3

2

-7 cã sè ®èi lµ 7

5

3− cã sè ®èi lµ

5

3

HS2: 7

4

7

4 −=

− cã sè ®èi lµ

7

4

11

6 cã sè ®èi lµ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

−11

6

11

6

HS3: Sè 0 cã sè ®èi lµ 0. 112 cã sè ®èi lµ -112. HS: Trªn trôc sè, 2 sè ®èi nhau n»m vÒ 2 phÝa cña ®iÓm 0 vµ çch ®Òu ®iÓm 0.

Ho¹t ®éng 3 2. phÐp trõ ph©n sè (12ph)

GV cho HS lµm ?3 Cho HS ho¹t ®éng theo nhãm. Qua ?3 rót ra qui t¾c phÐp trõ ph©n sè.

Çc nhãm lµm viÖc vµ treo b¶ng nhãm.

9

1

9

2

9

3

9

2

3

1=−=−

9

1

9

2

9

3

9

2

3

1=

−+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−+=−⇒

9

2

3

1

9

2

3

1



221

GV cho HS nhËn xÐt bµi c¸c nhãm vµ yªu cÇu ph¸t biÓu l¹i qui t¾c.

Qui t¾c: SGK

GV ®−a quy t¾c “Trõ ph©n sè” lªn mµn h×nh vµ nhÊn m¹nh “biÕn trõ thµnh céng”.

GV: Em nµo cã thÓ cho vÝ dô vÒ phÐp trõ ph©n sè.

Cã thÓ gäi vµi HS cho vÝ dô GV ghi lªn b¶ng.

GV: Em h·y tÝnh:

a) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−

4

1

7

2

b) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

4

1

28

15

Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm

a) 28

15

28

78

4

1

7

2

4

1

7

2=

+=+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−

b) 7

2

28

8

28

7

28

15

4

1

28

15==⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

GV: 28

15

4

1

7

2=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −− , mµ

7

2

4

1

28

15=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+ . VËy hiÖu cña 2 ph©n

sè: d

c

b

a− lµ mét sè nh− thÕ nµo?

VËy hiÖu ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

d

c

b

alµ mét sè khi

céng víi d

c th× ®−îc

b

a.

GV kÕt luËn: VËy phÐp trõ (ph©n sè) lµ phÐp to¸n ng−îc cña phÐp céng (ph©n sè)

GV cho HS lµm ?4 Gäi 4 HS lªn b¶ng lµm.

HS1: 2

1

5

3

2

1

5

3+=

−−

= 10

11

10

5

10

6=+

HS2: 3

1

7

5

3

1

7

5 −+

−=−

−

21

22

21

)7(15 −=

−+−=

HS3: 4

3

5

2

4

3

5

2+

−=

−−

−

20

7

20

158=

+−=



222

GV l−u ý HS: Ph¶i chuyÓn phÐp trõ thµnh phÐp céng víi sè ®èi cña sè trõ.

HS4: 1 15 5

6 6−

− − = − +

6

31

6

130 −=

−−=

Ho¹t ®éng 4 cñng cè (14ph)

GV: Gäi HS nh¾c l¹i

- ThÕ nµo lµ 2 sè ®èi nhau? - Quy t¾c trõ ph©n sè. GV: Cho HS lµm bµi 60 <33 SGK>.

T×m x biÕt: a) 2

1

4

3x =− HS tr¶ lêi c©u

hái cña GV.

HS lμm bμi tËp, 2 HS lªn b¶ng

HS1:

a) 2

1

4

3x =−



223

x = 4

3

2

1+

x = 4

32 +

x = 4

5

b) 3

1

12

7x

6

5 −+=−

− HS2: b)

3

1

12

7x

6

5 −+=−

−

12

)4(7x

6

5 −+=−

−

12

3x

6

5=−

−

12

3

6

5x −

−=

12

3

6

5x

−+

−=

12

3

12

10x

−+

−=

12

13x

−= .

GV ®−a b¶ng phô ghi bμi 61 <33

SGK>. §óng hay sai?

C©u 1: Tæng cña hai ph©n sè lµ mét

ph©n sè cã tö b»ng tæng c¸c tö, mÉu

b»ng tæng c¸c mÉu.

C©u 2: Tæng cña hai ph©n sè cïng

HS tr¶ lêi c©u hái bµi 61.

C©u 1: Sai.

C©u 2: §óng.



224

mÉu lµ mét ph©n sè cã cïng mÉu ®ã

vµ cã tö b»ng tæng c¸c tö.

Yªu cÇu lµm c©u b (61)

HS: HiÖu cña hai ph©n sè cïng

mÉu lμ mét ph©n sè cã cïng mÉu

®ã vμ cã tö b»ng hiÖu c¸c tö

GV cho HS lμm bμi 62 <34 SGK>

HS ®äc ®Ò bμi.

Yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi vµ tãm t¾t

néi dung bµi to¸n.

Tãm t¾t: dµi

4

3 km a) TÝnh nöa chu vi

réng: 8

5km b) ChiÒu dµi h¬n chiÒu

réng bao nhiªu km.



225

GV: Muèn tÝnh nöa chu vi ta lμm thÕ

nμo?

HS: Muèn tÝnh nöa chu vi ta chØ cÇn

lÊy chiÒu dμi céng chiÒu

réng. Muèn biÕt chiÒu dµi h¬n chiÒu réng

bao nhiªu km ta lµm phÐp tÝnh g×? HS: T×m hiÖu cña

4

3 vµ

8

5.

GV: Em h·y tr×nh bµy cô thÓ bµi

to¸n.

Gäi 1 HS lªn b¶ng lμm.

HS: Nöa chu vi khu ®Êt h×nh ch÷

nhËt lμ: 8

11

8

56

8

5

4

3=

+=+ (km)

ChiÒu dµi khu ®Êt h¬n chiÒu réng

lµ:



226

8

1

8

56

8

5

4

3=

−=− (km)

Ho¹t ®éng 5

H−íng dÉn vÒ nhµ (2 Ph)

KiÕn thøc:

• N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa hai sè ®èi nhau vµ quy t¾c trõ ph©n sè.

• VËn dông thµnh th¹o quy t¾c trõ ph©n sè vµo bµi tËp.

Bµi tËp: 59 <33 SGK>, bµi 74, 75, 76, 77 <14, 15 SBT>.


A. Môc tiªu

• HS cã kü n¨ng t×m sè ®èi cña mét sè, cã kü n¨ng thùc hiÖn phÐp trõ ph©n sè.

• RÌn kü n¨ng tr×nh bµy cÈn thËn, chÝnh x¸c.


• GV: B¶ng phô (giÊy trong + m¸y chiÕu) ghi bµi 63, 64, 66, 67 <34, 35 SGK>.




Ho¹t ®éng 1




227

HS1: Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa hai sè ®èi nhau. KÝ hiÖu.

HS1: Hai sè gäi lμ ®èi nhau nÕu

tæng cña chóng b»ng 0.

Ch÷a bµi 59 (a, c, d) Ch÷a bµi 59:

a) 8

3

8

)4(1

2

1

8

1

2

1

8

1 −=

−+=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=−

c) 30

7

30

25

30

18

6

5

5

3 −=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=−

d) 240

31240

16240

15151

161 −

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

−=−

−.

HS2: Ph¸t biÓu qui t¾c phÐp trõ ph©n sè. ViÕt

c«ng thøc tæng qu¸t.

HS2: Muèn trõ mét ph©n sè cho mét ph©n sè, ta céng sè bÞ trõ víi sè ®èi cña

sè trõ. Tæng qu¸t: ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−+=−

d

c

b

a

d

c

b

a



228

Ch÷a bμi tËp 59 (b, c, g) trang 33

SGK

GV: Yªu cÇu HS c¶ líp nhËn xÐt vµ

®¸nh gi¸ cho ®iÓm.

Ch÷a bμi 59 SGK b)

12

1

12

12

12

11)1(

12

11=+

−=−−

−

e) 72

43

72

21

72

22

24

7

36

11=+=

−−

g) 36

5

36

15

36

20

12

5

9

5 −=+

−=

−−

−

Ho¹t ®éng 2

LuyÖn tËp (26 Ph)

GV ®−a b¶ng phô ghi bμi tËp 63 <34

SGK>

HS hoμn thμnh bμi tËp.

Bμi 63 <34 SGK>

GV hái Muèn t×m sè h¹ng ch−a biÕt cña mét

a) 3

2

4

3

12

1 −=

−+

b) 5

2

15

11

3

1=+

−



229

tæng ta lµm thÕ nµo?

a) 3

2

12

1 −=+

12

1

3

2−

−=⇒

- Trong phÐp trõ, muèn t×m sè trõ ta lμm thÕ nμo?c)

20

1

4

1=−

20

1

4

1−=⇒

Sau ®ã gäi HS lªn thùc hiÖn phÐp tÝnh råi ®iÒn vµo « trèng.

c) 20

1

5

1

4

1=−

d) 013

8

13

8=

−−

−

+ GV cho HS lμm tiÕp bμi 64 (c, d) L−u ý HS rót gän ®Ó phï hîp víi tö hoÆc mÉu ®· cã cña ph©n sè cÇn t×m.

Bµi 64 (c, d)

c) 14

3

7

4

14

11 −=

−−

−

d) 21

5

3

2

21

19=−

Bμi 65 <trang 34

HS: §äc ®Ò bµi vµ tãm t¾t ®Ò bµi.



230

SGK> GV ®−a ®Ò bµi lªn mµn h×nh

Thêi gian cã: Tõ 19 giê→21 giê 30 ph.

Thêi gian röa b¸t: 4

1 giê.

Thêi gian ®Ó quÐt nhµ: 6

1 giê.

Thêi gian lµm bµi: 1 giê

Thêi gian xem phim: 45ph = 4

3 giê

GV: Muèn biÕt B×nh cã ®ñ thêi gian ®Ó xem hÕt phim hay kh«ng ta lμm thÕ nμo?

HS: Ph¶i tÝnh ®−îc sè thêi

gian B×nh cã vμ tæng sè thêi gian B×nh lμm

c¸c viÖc, råi so s¸nh 2 thêi gian

®ã.

GV: Em h·y tr×nh HS: Bμi gi¶i. Sè thêi gian B×nh cã lµ.



231

bμy cô thÓ bμi gi¶i ®ã

21 giê 30 ph – 19 giê = 2 giê 30 ph

= 2

5 giê.

Tæng sè giê B×nh lµm c¸c viÖc lµ

12

91223

4

31

6

1

4

1 +++=+++

6

13

12

26==

giê. Sè thêi gian B×nh cã h¬n tæng thêi gian B×nh lµm c¸c viÖc lµ.

3

1

6

1315

6

13

2

5=

−=− (giê).

VËy B×nh vÉn cã ®ñ thêi gian ®Ó xem hÕt phim.

Bμi 66 <34 SGK> GV cho HS ho¹t ®éng nhãm

HS ho¹t ®éng nhãm.

B¶ng nhãm (phiÕu häc tËp)

b

a

4

3−

54

11

7− 0 Dßng 1

- b

a

43

5

4−

117

0 Dßng 2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−−

b

a

43

− 54

11

7− 0 Dßng 3

NhËn xÐt: Sè ®èi cña sè ®èi cña mét sè b»ng chÝnh sè ®ã.

b

a

b

a=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−−



232

GV cho HS c¶ líp nhËn xÐt c¸c nhãm lμm bμi.

Bµi 67 <35 SGK>

GV yªu cÇu HS nªu l¹i thø tù thùc hiÖn phÐp

tÝnh cña d·y tÝnh nÕu chØ cã phÐp

céng vμ trõ. ¸p dông: lµm bµi 67 <35 SGK>

HS: NÕu d·y tÝnh chØ cã phÐp

céng vμ trõ ta thùc hiÖn tõ tr¸i

sang ph¶i.

GV gäi 1 HS lªn b¶ng lμm

L−u ý HS; ph¶i ®−a ph©n sè cã mÉu ©m thµnh ph©n sè b»ng nã vµ cã

HS: 4

3

12

5

9

2 −−

−+

= 4

3

12

5

9

2+

−+

36

9.3

36

3.5

36

4.2+

−+=

36

27)15(8 +−+=

9

5

36

20== .



233

mÉu d−¬ng.

¸p dông bµi 67 gäi HS lªn b¶ng lµm

bµi 68 (a, d) <35 SGK>.

Bµi 68 <35 SGK>

HS1:

a) 20

13

10

7

5

3

−−

−− a)

20

13

10

7

5

3

−−

−−

20

13

10

7

5

3++=

20

39

20

131412=

++=

d) 6

1

4

1

3

1

2

1 −−+

−+ d)

6

1

4

1

3

1

2

1 −−+

−+

6

1

4

1

3

1

2

1++

−+=

12

7

12

2346=

++−= .

Bµi tËp bæ sung Bµi tËp bæ sung a) TÝnh

4

1

3

1;

3

1

2

1;

2

11 −−−

6

1

5

1;

5

1

4

1−−

HS:

a) 2

1

2

11 =−

6

1

6

23

3

1

2

1=

−=−

12

1

12

34

4

1

3

1==−

20

1

20

45

5

1

4

1=

−=−

30

1

30

56

6

1

5

1=

−=−

b) Sö dông kÕt qu¶ c©u a ®Ó tÝnh nhanh tæng sau:

30

1

20

1

12

1

6

1

2

1++++

HS2;

b) 30

1

20

1

12

1

6

1

2

1++++

6

1

5

1

5

1

4

1

4

1

3

1

3

1

2

1

2

11 −+−+−+−+−=

6

5

6

16

6

11 =

−=−= .



234

Ho¹t ®éng 3: Cñng cè (7 ph)

1) ThÕ nµo lµ 2 sè ®èi nhau? 2) Nªu qui t¾c phÐp trõ ph©n sè

3) Cho ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

−=24

7

2

1

24

19x

H·y chän kÕt qu¶ ®óng trong c¸c kÕt

qu¶ sau: 2

3x;1x;

24

25x ===

HS ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa sè ®èi vµ quy t¾c trõ ph©n sè. 3) KÕt qu¶ ®óng x = 1.


• N¾m v÷ng thÕ nµo lµ sè ®èi cña mét ph©n sè.

• Thuéc vµ biÕt vËn dông qui t¾c trõ ph©n sè.

Khi thùc hiÖn phÐp tÝnh chó ý tr¸nh nhÇm dÊu. Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 68 (b, c) <35 SGK> Bµi 78, 79, 80, 82 <15, 16 SBT>



235

TiÕt 84 §10. phÐp nh©n ph©n sè

A. Môc tiªu

• HS biÕt vµ vËn dông ®−îc qui t¾c nh©n ph©n sè.

• Cã kü n¨ng nh©n ph©n sè vµ rót gän ph©n sè khi cÇn thiÕt.


• GV: B¶ng phô (hoÆc giÊy trong, ®Ìn chiÕu)





GV: * Ph¸t biÓu qui t¾c trõ ph©n

sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t.

* Ch÷a bµi 68(b, c) <35 SGK>

HS lªn b¶ng ph¸t biÓu qui t¾c vμ viÕt d−íi d¹ng

tæng qu¸t.

Ch÷a bμi 68 (35



236

SGK)

b) 36

10

36

12

36

27

18

5

3

1

4

3 −+

−+=−

−+

36

5

36

101227=

−−=

c) 2

1

8

5

14

3

2

1

8

5

14

3 −++=

−+

−−

56

28

56

35

56

12 −++=

56

19

56

283512=

−+=

GV cho HS nhËn xÐt bμi trªn b¶ng

®¸nh gi¸ cho ®iÓm.

Ho¹t ®éng 2 Quy t¾c (18 ph)



237

GV: ë tiÓu häc c¸c em ®· häc phÐp nh©n ph©n sè. Em nμo ph¸t

biÓu qui t¾c phÐp nh©n ph©n sè ®·

häc?

HS: Muèn nh©n ph©n sè víi ph©n sè ta nh©n tö víi

tö vμ mÉu víi mÉu.

VÝ dô: TÝnh 7

4.

5

2

GV yªu cÇu HS lμm ?1

HS: 35

8

7.5

4.2

7

4.

5

2== .

Hai HS lªn b¶ng lµm bµi tËp

HS1: a)

28

15

7.4

5.3

7

5.

4

3==

HS2:

b) 28

5

14.2

5.1

42.10

25.3

42

25.

10

3===



238

GV: Quy t¾c trªn vÉn ®óng ®èi víi c¸c ph©n sè cã

tö vμ mÉu lμ c¸c sè nguyªn.

GV yªu cÇu HS ®äc quy t¾c vμ c«ng thøc tæng qu¸t trang 36

SGK.

HS ®äc quy t¾c SGK.

Ghi: Quy t¾c (SGK)

d.b

c.a

d

c.

b

a=

(víi a, b, c, d ∈ Z. b, d ≠ 0)

VÝ dô:

a) 35

6

35

6

)5(.7

2.)3(

5

2.

7

3=

−−

=−

−=

−−

GV cïng lµm víi HS

b) 24

15.

3

8−



239

Gäi HS lªn b¶ng lµm, l−u ý HS rót gän tr−íc khi nh©n.

a) HS lμm d−íi sù h−íng dÉn cña

GV.

b) HS c¶ líp lμm, 1 HS lªn b¶ng

3

5

3.1

5.1

24.3

15.8

24

15.

3

8 −=

−=

−=

−

GV cho HS lμm

C¶ líp lµm ?2 2 HS lªn b¶ng lµm ?2



240

?2

HS1: a)

143

20

13.11

4.5

13

4.

11

5 −=

−=

−

HS2:

b) 54.35

)49(.)6(

54

49.

35

6 −−=

−−

9.5

)7(.)1( −−=

45

7= .

HS ho¹t ®éng nhãm lμm ?3 .

TÝnh

a) 4

3.

33

28 −−

b) 45

34.

17

15

−

c) 2

5

3⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −


Bμi lμm a)

4.33

)3(.)28(

4

3.

33

28 −−=

−−

11

7

1.11

)1(.)7(=

−−=

b) 45

34.

17

15

45

34.

17

15 −=

−

3

2

3.1

2.)1(

45.17

34.)15( −=

−=

−=



241

KiÓm tra bµi lµm cña vµi nhãm c) ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

5

3.

5

3

5

32

25

9

55

)3(.)3(=

−−= .

Ho¹t ®éng 3

2. NhËn xÐt (7 ph)

GV cho HS tù ®äc phÇn nhËn xÐt

SGK (36). Sau ®ã yªu cÇu ph¸t

biÓu vμ nªu tæng qu¸t.

HS: Muèn nh©n mét sè nguyªn

víi mét ph©n sè (hoÆc mét ph©n

sè víi mét sè nguyªn) ta nh©n sè nguyªn víi tö cña ph©n sè vμ gi÷ nguyªn mÉu. Tæng qu¸t: a .

c

ab

c

b=

(a, b, c ∈ Z, c ≠ 0)

GV cho HS lμm ?4



242

(36 SGK) c¶ líp lμm vμo vë vμ 3

HS lªn b¶ng. HS1: a)

7

6

7

)3(.)2(

7

3.)2( =

−−=

−−

HS2: b)

11

5

11

)1(.5

33

)3(.5)3(.

33

5 −=

−=

−=−

HS3: c) .0

31

0

31

0.)7(0.

31

7==

−=

−


GV tæ chøc cho HS ch¬i trß ch¬i ch¹y tiÕp søc bμi

Hai ®éi tham gia trß ch¬i. C¸c b¹n

kh¸c kiÓm tra kÕt qu¶, theo dâi vµ

cæ vò.



243

69 SGK (36). ThÓ lÖ ch¬i: Thi ®ua gi÷a hai ®éi,

mçi ®éi b¹n ®éi tr−ëng cö 6 b¹n,

mçi b¹n thÓ hiÖn 1 phÐp tÝnh, ng−êi

thø nhÊt lªn b¶ng lµm xong chuyÒn

phÊn (hoÆc bót) cho ng−êi thø 2, cø

tiÕp tôc cho ®Õn hÕt. Ng−êi sau cã

quyÒn söa sai cho ng−êi tr−íc. §éi

nµo nhanh vµ ®óng sÏ ®−îc th−ëng.

Bμi 69 (36 SGK) Bμi lμm

a) 12

1

3.4

1.1

3

1.

4

1 −=

−=

−

b) 9

2

9.5

)5().2(

9

5.

5

2=

−−=

−−

c) 17

12

17.4

16).3(

17

16.

4

3 −=

−=

−

d) 3

5

24.3

15.)8(

24

15.

3

8 −=

−=

−

e) 3

8

15

8.5

15

8.)5(

−=

−=−

g) 22

5

18.11

5.9

18

5.

11

9 −=

−=

−

Bμi tËp 70 (37 SGK)GV yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi SGK vµ t×m c¸c c¸ch viÕt kh¸c.

HS: 5

2.

7

3

5

3.

7

2

5.7

3.2

35

6===

5

6.

7

1

5

1.

7

6==



244

Bµi tËp bæ sung (ghi trªn b¶ng phô) Hoµn thµnh s¬ ®å sau ®Ó thùc hiÖn

phÐp nh©n (-20).5

4

:5 .4

-20 :5 .4

HS thùc hiÖn -80 :5 -16 .4

-20 :5

- 4 .4 -16

Tõ c¸ch lµm trªn, h·y ®iÓn c¸c tõ thÝch hîp vµo c©u sau. Khi nh©n mét sè nguyªn víi mét ph©n sè, ta cã thÓ:



245

- Nh©n sè ®ã víi .... ...råi lÊy kÕt qu¶ ...... hoÆc

- Chia sè ®ã cho ...... råi lÊy kÕt

qu¶ .......

- Nh©n sè ®ã víi tö råi lÊy kÕt qu¶ chia cho

mÉu hoÆc

- Chia sè ®ã cho mÉu råi lÊy kÕt qu¶ nh©n víi tö.

GV yªu cÇu HS ph¸t biÓu l¹i quy t¾c nh©n ph©n sè.

HS ph¸t biÓu quy t¾c.


• Häc thuéc quy t¾c vµ c«ng thøc tæng qu¸t cña phÐp nh©n ph©n sè.

• Bµi tËp 71, 72 (34 SGK)

Bµi 83, 84, 86, 87, 88 (17, 18 SBT) ¤n l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n sè nguyªn. §äc tr−íc bµi “TÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n ph©n sè”.



246

TiÕt 85 §11. tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n ph©n sè

A. Môc tiªu

• HS biÕt çc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n ph©n sè: giao ho¸n, kÕt hîp, nh©n víi sè 1, tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng.

• Cã kü n¨ng vËn dông çc tÝnh chÊt trªn ®Ó thùc hiÖn phÐp tÝnh hîp lý, nhÊt lµ khi nh©n nhiÒu ph©n sè.

• Cã ý thøc quan s¸t ®Æc ®iÓm çc ph©n sè ®Ó vËn dông çc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n ph©n sè.


• GV: B¶ng phô (giÊy trong, m¸y chiÕu) ghi bµi 73, 74, 75 <38, 39 SGK>.

• HS: B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng, «n l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n sè nguyªn.




- HS1: Ch÷a bμi tËp 84 (17 SBT)

HS1: Ch÷a bμi tËp 84 SBT.



247

- Sau ®ã GV yªu cÇu HS ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n sè

nguyªn. ViÕt d¹ng tæng qu¸t

(ghi vμo gãc b¶ng)

HS: Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña

phÐp nh©n sè nguyªn.

Tæng qu¸t: * a . b = b . a * (a . b) . c = a . (b . c) * a. 1 = 1 . a = a * a . (b + c) = a . b + a . c.

GV: PhÐp nh©n ph©n sè còng cã çc tÝnh chÊt c¬ b¶n nh− phÐp nh©n sè nguyªn.

Ho¹t ®éng 2 1. Çc tÝnh chÊt (7 ph)

GV cho HS ®äc SGK (37, 38) sau ®ã gäi HS ph¸t

biÓu b»ng lêi çc

HS1: TÝnh chÊt giao ho¸n.

TÝch cña çc ph©n sè kh«ng ®æi nÕu ta ®æi chç çc ph©n sè.



248

tÝnh chÊt ®ã, GV ghi d¹ng tæng qu¸t lªn b¶ng.

Tæng qu¸t: b

a.

d

c

d

c.

b

a=

(a, b, c, d ∈ Z; b, d ≠ 0)

HS2: TÝnh chÊt kÕt hîp.

Muèn nh©n tÝch 2 ph©n sè víi ph©n sè thø 3 ta cã thÓ nh©n ph©n sè thø nhÊt víi tÝch cña ph©n sè thø hai vµ ph©n sè thø ba. Tæng qu¸t:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

q

p.

d

c.

b

a

q

p.

d

c.

b

a

(b, d, q ≠ 0)

HS3: Nh©n víi sè 1.

TÝch cña mét ph©n sè víi 1 b»ng chÝnh ph©n sè ®ã. Tæng qu¸t:

b

a

b

a.11.

b

a==

(b ≠ 0)



249

HS4: TÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n víi

phÐp céng. Muèn nh©n mét ph©n sè víi mét tæng ta cã thÓ nh©n ph©n sè víi tõng sè h¹ng cña tæng råi céng çc kÕt qu¶ l¹i. Tæng qu¸t:

q

p.

b

a

d

c.

b

a

q

p

d

c.

b

a+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

GV: Trong tËp hîp çc sè

nguyªn tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n sè nguyªn ®−îc ¸p dông trong nh÷ng

HS: Çc d¹ng bμi to¸n nh−:

- Nh©n nhiÒu sè. - TÝnh nhanh, tÝnh hîp lý.



250

d¹ng bμi to¸n nμo?

GV: §èi víi ph©n sè c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp

nh©n ph©n sè còng ®−îc vËn dông nh− vËy.

Ho¹t ®éng 3 2. ¸p dông (11 ph)

GV cho HS ®äc vÝ dô trong SGK (38)

sau ®ã cho HS lμm ?2

1 HS ®äc to tr−íc líp vÝ dô. C¸c HS kh¸c tù nghiªn cøu vÝ dô SGK.



251

7

11.

41

3.

11

7A

−=

GV gäi HS lªn b¶ng lμm yªu cÇu cã gi¶i

thÝch.

HS1: 7

11.

41

3.

11

7A

−=

41

3.

7

11.

11

7A

−=


41

3.

7

11.

11

7A

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=


41

3.1A−

=

41

3A

−= (nh©n víi sè 1)

HS2: 9

4.

28

13

28

13.

9

5B −

−=

9

4.

28

13

28

13.

9

5B −

−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−

=9

4

9

5.

28

13B



252

(tÝnh chÊt ph©n phèi)

)1(.28

13B −=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= 1.

28

13B (nh©n 2

sè kh¸c dÊu)

28

13B

−= (nh©n víi sè

1) Ho¹t ®éng 4

3. LuyÖn tËp, cñng cè (17 ph)



253

GV ®−a b¶ng phô (giÊy trong) ghi

bμi 73 (38 SGK) yªu cÇu HS chän c©u

®óng.

HS: C©u ®óng lμ c©u thø hai.

TÝch cña hai ph©n sè bÊt kú lµ mét ph©n sè cã tö lµ tÝch cña hai tö vµ mÉu lµ tÝch cña hai mÉu.

GV ®−a b¶ng phô (giÊy trong) ghi

bμi 75 (39 SGK) yªu cÇu HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi ®iÒn vμo « trèng (GV

ghi).

HS lμm phÐp nh©n ph©n sè vμo

nh¸p, rót gän nÕu cã thÓ.

a 3

2−

15

4

4

9

8

5

5

4

15

4 0

19

13

11

5− 0

b 5

4

8

5

3

2−15

4

3

2− 1 13

6−1 0

43

19−

a.b 15

8−

61

23−

61

15

8−154

0 19

13 0 0



254

KÕt qu¶ c¸c nhãm

× 3

2

6

5−12

7

24

1−

3

2

9

4

95−

187

36

1−

6

5−95−

3625

7235−

144

5

12

7

187

7235−

14449

288

7−

Bμi 75 (39 SGK) GV cho HS lµm phiÕu häc tËp theo nhãm GV l−u ý HS ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n cña phÐp nh©n ®Ó tÝnh cho nhanh.

24

1−36

1−144

5288

7−

5761

GV cho HS nhËn xÐt vμ ®¸nh gi¸.

GV cho HS lμm bμi 76 (a)

TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc mét c¸ch hîp lý.

19

12

11

3.

19

7

11

8.

19

7A ++=

Muèn tÝnh hîp lÝ biÓu thøc trªn em ph¶i lµm nh− thÕ?



255

HS: ¸p dông tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n.

Em h·y thùc hiÖn phÐp tÝnh: GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n ph©n sè.

HS: 19

12

11

3.

19

7

11

8.

19

7A ++=

19

12

11

3

11

8.

19

7A +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

19

121.

19

7A +=

19

12

19

7A +=

A = 1. HS ph¸t biÓu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n.




256

• VËn dông thµnh th¹o c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n ph©n sè vµo gi¶i bµi tËp.

• Lµm bµi tËp 76 (b, c SGK trang 39)

Bµi 77 (SGK trang 39) • H−íng dÉn bµi 77: ¸p dông tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n vµ phÐp

céng ®Ó ®−a vÒ tÝch cña mét sè nh©n víi mét tæng.

• Bµi 89, 90, 91, 92 (18, 19) s¸ch bµi tËp.



257


A. Môc tiªu

• Cñng cè vµ kh¾c s©u phÐp nh©n ph©n sè vµ çc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n ph©n sè.

• Cã kü n¨ng vËn dông linh ho¹t çc kiÕn thøc ®· häc vÒ phÐp nh©n ph©n sè vµ çc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n ph©n sè ®Ó gi¶i to¸n.


• GV: B¶ng phô (giÊy trong, m¸y chiÕu) ghi bµi 79 <80 SGK> ®Ó tæ chøc Trß ch¬i.




Ho¹t ®éng 1 ch÷a bµi tËp vÒ nhµ (15 ph)

- HS1: Ch÷a bμi tËp 76 (39 SGK)

13

3.

9

5

13

9.

9

5

13

7.

9

5B −+=

HS1:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

13

3

13

9

13

7.

9

5B



258

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

12

1

4

1

3

1.

117

15

33

2

111

67C

9

51.

9

5B == .

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

12

1

4

1

3

1.

117

15

33

2

111

67C

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

12

134.

117

15

33

2

111

67C

0.117

15

33

2

111

67C ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

C = 0.

GV hái thªm: c©u HS: Cßn c¸ch



259

B em cßn çch gi¶i nμo kh¸c

kh«ng?

gi¶i thùc hiÖn theo thø tù phÐp

tÝnh.

* T¹i sao em l¹i chän çch 1

HS: ¸p dông tÝnh chÊt ph©n phèi

th× çch gi¶i hîp lÝ h¬n.

* Em h·y nªu çch gi¶i c©u C.

HS: Quan s¸t biÓu thøc em nhËn

thÊy ngoÆc thø 2 cho ta kÕt qu¶ b»ng 0. Nªn C cã gi¸ trÞ b»ng 0.



260

HS2: Ch÷a bμi 77 (39 c©u a, e) SGK.a)

4

1.a

3

1.a

2

1.aA −+=

HS2 lªn b¶ng 4

1.a

3

1.a

2

1.aA −+=

víi 5

4a

−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

4

1

3

1

2

1aA

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

=12

346.aA

12

7.aA =

15

7

12

7.

5

4A

−=

−=

e) 12

19.c

6

5.c

4

3.cC −+=

víi 2003

2002c =

12

19.c

6

5.c

4

3.cC −+=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

12

19

6

5

4

3.cC

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

=12

19109.cC

C = c . 0 = 0

GV hái thªm: * ë bµi trªn em cßn çch gi¶i nµo kh¸c?

* Em cßn çch gi¶i thay gi¸ trÞ cña ch÷ vµo, råi thùc hiÖn theo thø tù phÐp tÝnh.

* T¹i sao em l¹i chän çch trªn. * V× gi¶i çch ®ã nhanh h¬n



261

GV: VËy tr−íc khi gi¶i mét bμi to¸n çc em ph¶i ®äc kü néi dung, yªu

cÇu cña bμi to¸n råi t×m çch gi¶i nμo hîp lÝ nhÊt.


GV yªu cÇu HS lμm bμi tËp sau:TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

4

3

3

1.12N

GV cho HS ®äc

HS: Bμi to¸n cã 2 çch gi¶i.



262

néi dung bμi to¸n.

GV hái: Bμi to¸n trªn cã mÊy çch gi¶i?

§ã lµ nh÷ng çch gi¶i nµo?

C1: Thùc hiÖn theo thø tù phÐp

tÝnh.

C2. ¸p dông tÝnh chÊt ph©n phèi.

GV gäi 2 HS lªn b¶ng lμm theo 2

çch.

HS1: C1: ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

4

3

3

1.12N

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=12

94.12N

512

5.12N −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

HS2: C2: ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

4

3

3

1.12N



263

4

3.12

3

1.12N −=

N = 4 – 9 = -5

GV: §−a b¶ng phô (giÊy trong) ghi

bμi tËp. H·y t×m chç sai trong bµi gi¶i sau:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

13

8

13

3.

2

1

5

4

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

13

5.

2

1

5

4

130

79

130

25104

26

5

5

4=

−=

−+=

HS: ®äc kü bμi gi¶i vμ ph¸t hiÖn.

Dßng 2: Sai v× bá quªn ngoÆc thø

nhÊt, dÉn tíi bµi gi¶i sai.

GV cho HS lμm bμi 83 (41 SGK)

HS: Bμi to¸n cã 3 ®¹i l−îng lμ c¸c

®¹i l−îng vËn



264

GV gäi HS ®øng t¹i chç ®äc bμi vμ tãm t¾t néi dung bμi to¸n.

GV: Bμi to¸n cã mÊy ®¹i l−îng?

lμ nh÷ng ®¹i l−îng nμo? C¸c

®¹i l−îng ®ã quan hÖ víi nhau

nh− thÕ nμo?

tèc (v) thêi gian (t) qu·ng ®−êng

(s). S = v.t.

GV: Cã mÊy b¹n tham gia chuyÓn

HS: Cã 2 b¹n tham gia chuyÓn



265

®éng? GV vÏ s¬ ®å bµi to¸n. A C B | | | | | ViÖt Nam H·y tãm t¾t néi dung bµi to¸n vµo b¶ng (GV kÎ b¶ng v, t, s).

®éng.

v t s ViÖt 15km/h 40ph =

3

2h

AC

Nam 12km/h 20ph =

3

1h

BC

AB = ?

* GV: Muèn tÝnh qu·ng ®−êng AB ta ph¶i lμm thÕ

nμo?

HS: Ph¶i tÝnh qu·ng ®−êng AC vμ qu·ng ®−êng

BC.

* Muèn tÝnh qu·ng ®−êng AC

HS: TÝnh ®−îc thêi gian ViÖt ®i



266

vμ BC ta lμm thÕ nμo?

tõ A ®Õn C vμ thêi gian Nam ®i

tõ B ®Õn C.

* Em h·y gi¶i bμi to¸n trªn.

HS: Tr×nh bμy bμi gi¶i trªn b¶ng. Thêi gian ViÖt ®i tõ A ®Õn C lµ

7h30ph – 6h50ph = 40 ph = 3

2 h.

Qu·ng ®−êng AC lµ

103

2.15 = (km)

Thêi gian Nam ®i tõ B ®Õn C lµ

7h30 ph – 7h10ph = 20ph = 3

1h.

Qu·ng ®−êng BC lµ

43

1.12 = (km)

Qu·ng ®−êng AB dµi lµ 10 km + 4 km = 14 km

GV ®−a 2 b¶ng phô ghi bμi 79 (40

SGK).



267

Tæ chøc 2 ®éi mçi ®éi 10 HS thi ghÐp ch÷ nhanh. LuËt ch¬i: - C¸c ®éi ph©n c«ng cho mçi thµnh

viªn cña ®éi m×nh thùc hiÖn 1 phÐp tÝnh råi ®iÒn ch÷ øng víi kÕt qu¶ võa tÝnh ®−îc vµo « trèng sao cho dßng ch÷ ®−îc ghÐp ®óng tªn, vµ víi thêi gian ng¾n nhÊt.

- Ng−êi thø nhÊt vÒ chç ng−êi thø hai tiÕp tôc lªn, cø nh− vËy cho ®Õn hÕt. B¹n cuèi cïng ph¶i ghi râ tªn nhµ B¸c häc.

GV cho hiÖu lÖnh "B¾t ®Çu". HS2 ®éi lÇn l−ît lªn ®iÒn khÈn tr−¬ng:

T.2

1

4

3.

3

2=

−−

¦ . 7

61.

7

6=

E.2

1

32

17.

17

16 −=

−

H. 113

19.

19

13−=

−

G. 49

36

35

84.

49

15 −=

−

¥.3

1

9

8.

4

3.

2

1 −=

−

N. 8

9

5

18.

16

5=

−−

I. 029

3.0.

7

1.

11

6=

−

V. 314

36.

6

7=

L. 5

1

3

1.

5

3 −=

−



268

5

1

−

3

1−

49

36−

-1 3 8

9

L U O N G T H E V I N H

7

6

8

9 2

1

2

1− 0 -1

Nhµ to¸n häc ViÖt Nam næi tiÕng ë thÕ kû XV lµ L−¬ng ThÕ Vinh.

Bμi tËp bæ sung (bμi 94 trang 19

SBT) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc:

5.4

4.

4.3

3.

3.2

2.

2.1

1A

2222

= .

Yªu cÇu HS ®äc kü bµi vµ nªu c¸ch gi¶i.

HS nhËn xÐt. 12 = 1. 22

= 2 . 2 32 = 3 . 3 42 = 4 . 4.



269

GV yªu cÇu HS gi¶i cô thÓ

5.4

4.

4.3

3.

3.2

2.

2.1

1A

2222

=

5

4.

4

3.

3

2.

2

1A =

5

1A = .

T−¬ng tù tÝnh

6.4

5.

5.3

4.

4.2

3.

3.1

2B

2222

=

Gäi HS lªn b¶ng lµm.

6.4

5.

5.3

4.

4.2

3.

3.1

2B

2222

=

6.5.4.4.3.3.2.1

5.5.4.4.3.3.2.2B =

3

5

6

10B == .


• Tr¸nh nh÷ng sai lÇm khi thùc hiÖn phÐp tÝnh.

• CÇn ®äc kü ®Ò bµi tr−íc khi gi¶i ®Ó t×m c¸ch gi¶i ®¬n gi¶n vµ hîp lÝ nhÊt.

• Bµi tËp SGK: Bµi 80, 81, 82 (40, 41)

Bµi tËp SBT: Bµi 91, 92, 93, 95 (19).

TiÕt 87 §12. phÐp chia ph©n sè

A. Môc tiªu

• HS hiÓu kh¸i niÖm sè nghÞch ®¶o vµ biÕt c¸ch t×m sè nghÞch ®¶o cña mét

sè kh¸c 0.



270

• HS hiÓu vµ vËn dông ®−îc qui t¾c chia ph©n sè.

• Cã kü n¨ng thùc hiÖn phÐp chia ph©n sè.


• GV: B¶ng phô (hoÆc giÊy trong, mµn chiÕu) ghi bµi ?5 <42 SGK>, bµi

84 (43 SGK).




Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra (5 ph)

Gäi 1 HS lªn b¶ng tr¶ lêi. C©u hái: a) Ph¸t biÓu qui t¾c phÐp nh©n ph©n sè? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t?

b) ¸p dông: TÝnh

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+22

12

11

2.

2

7

4

3

HS: lªn b¶ng ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ph©n

sè vμ viÕt d¹ng tæng qu¸t.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+22

12

11

2.

2

7

4

3



271

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+=11

6

11

2.

4

14

4

3

211

8.

4

11−=

−=

GV: Cho HS c¶ líp nhËn xÐt vμ ®¸nh

gi¸.

GV: §èi víi ph©n sè còng cã c¸c phÐp to¸n nh− c¸c sè nguyªn. VËy phÐp chia

ph©n sè cã thÓ thay b»ng phÐp

nh©n ph©n sè ®−îc kh«ng?

Chóng ta tr¶ lêi



272

®−îc c©u hái trªn qua bμi häc

h«m nay. Ho¹t ®éng 2

1. Sè nghÞch ®¶o (8 ph)

GV cho HS lμm ?1

Lµm phÐp nh©n

8

1.8−

−

4.

7

4

−7−

Gäi 2 HS lªn b¶ng, c¶ líp lμm

vμo vë. HS1:

8

1.8−

− = 1

HS2: 4

.7

4

−7−

= 1.

GV: Ta nãi: 8

1

− lμ

sè nghÞch ®¶o



273

cña -8, -8 lμ sè nghÞch ®¶o cña

8

1

−.

* Hai sè -8 vμ 8

1

−lμ

hai sè nghÞch ®¶o cña nhau.

GV: gäi 1 HS ®øng t¹i chç lμm ?2

HS: 7

4− lμ sè

nghÞch ®¶o cña

4

7

−;

4

7

− lμ sè

nghÞch ®¶o cña



274

7

4− . Hai sè

7

4− vµ

4

7

− lµ hai sè

nghÞch ®¶o cña nhau.

GV: VËy thÕ nμo lμ 2 sè nghÞch ®¶o cña nhau?

HS: Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa.

Gäi vµi HS nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa

GV cho HS lµm ?3

Hai sè gäi lµ nghÞch ®¶o cña nhau nÕu tÝch cña chóng b»ng 1.

HS1: Sè nghÞch ®¶o cña

7

1 lµ

1

7 = 7.

HS2: Sè nghÞch ®¶o cña -5 lµ

5

1

−.



275


10

11− lµ

11

10

−.


b

a(a, b ∈ Z,

a ≠ 0, b ≠ 0) lµ a

b.

GV l−u ý HS c¸ch tr×nh bμy tr¸nh sai lÇm khi viÕt sè nghÞch ®¶o

cña 7

1 :

1

7

7

1= .

Ho¹t ®éng 3 2. PhÐp chia ph©n sè (12 ph)



276

GV cho HS chia lμm 2 nhãm thùc hiÖn 2 phÐp tÝnh

sau:

Nhãm 1 tÝnh 4

3:

7

2

(theo c¸ch ®· häc ë tiÓu häc).

Nhãm 2 tÝnh 3

4.

7

2

* KÕt qu¶ nhãm 1. 21

8

3.7

4.2

4

3:

7

2==

* KÕt qu¶ nhãm 2: 21

8

3.7

4.2

3

4.

7

2== .



277

GV cho HS so s¸nh kÕt qu¶ 2

phÐp tÝnh.

HS so s¸nh.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛==

21

8

3

4.

7

2

4

3:

7

2

GV: Em cã nhËn xÐt g× vÒ mèi quan hÖ gi÷a ph©n sè

4

3 vμ

ph©n sè 3

4 .

HS: Ph©n sè 4

3 vμ

3

4 lμ hai sè

nghÞch ®¶o cña nhau.

GV: Ta ®· thay phÐp chia ph©n

HS: Ta ®· thay phÐp chia

7

2 cho



278

sè 4

3:

7

2 b»ng phÐp

tÝnh nμo? 4

3 b»ng phÐp nh©n

7

2 víi sè nghÞch

®¶o cña 4

3 lμ 3

4 .

GV: T−¬ng tù thùc hiÖn phÐp

tÝnh: 5

3:6−

GV: -6 cã thÓ viÕt d−íi d¹ng ph©n sè ®−îc kh«ng?

HS: -6 = 1

6−

Em h·y thùc hiÖn HS: 5

3:

1

6

5

3:6

−=−



279

phÐp tÝnh trªn. 103

5.

1

6−=

−=

GV: VËy chia mét sè nguyªn cho

mét ph©n sè còng chÝnh lμ

chia mét ph©n sè cho ph©n sè.

GV: Qua 2 vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c chia mét ph©n sè cho

mét ph©n sè.

HS ph¸t biÓu quy t¾c nh− SGK.

GV gäi 1 HS lªn HS: Tæng qu¸t.



280

b¶ng viÕt d¹ng tæng qu¸t cña

qui t¾c.

c.b

d.a

c

d.

b

a

d

c:

b

a==

c

d.a

c

d.a

d

c:a ==

(a, b, c, d ∈ Z, b, d, c ≠ 0)

GV gäi vμi HS ph¸t biÓu l¹i qui t¾c. NÕu cã mμn chiÕu sÏ ®−a qui

t¾c lªn mμn chiÕu ®Ó HS kh¾c

s©u.

GV cho HS lμm ?5 GV ®−a lªn b¶ng

phô cã bμi ?5 gäi 4 HS lÇn l−ît

lªn b¶ng ®iÒn.

HS lªn b¶ng



281

HS1:

GV bæ sung thªm c©u

d) ....

2:

4

32:

4

3 −=

−

...

....

4

3−=

= . . . .

a) 3

4

1

2.

3

2

2

1:

3

2==

HS2: b)

15

16

3

4.

5

4

4

3:

5

4 −=

−=

−

HS3: c)

2

7

4

7.

1

2

7

4:2

−=

−=−

HS4: d)

8

3

2

1.

4

3

1

2:

4

32:

4

3 −=

−=

−=

−

GV: Qua vÝ dô 4 em HS: Muèn chia



282

cã thÓ nªu nhËn xÐt: Muèn chia

mét ph©n sè cho mét sè nguyªn kh¸c 0 ta lμm

thÕ nμo?

mét ph©n sè cho 1 sè nguyªn kh¸c 0 ta gi÷ nguyªn tö cña ph©n sè vμ nh©n mÉu víi

sè nguyªn.

* Em cã thÓ viÕt d¹ng tæng qu¸t.

GV cho HS lμm ?6

GV gäi 3 HS ®ång thêi lªn b¶ng

lμm 3 c©u a, b, c HS c¶ líp lμm

HS: )0c,b(c.b

ac:

b

a≠=

?6

HS1: a)

7

10

7

10

7

12.

6

5

12

7:

6

5 −=

−=

−=

−



283

vμo vë.

HS2: b)

2

3

14

3.7

3

14:7

−=−=−

HS3: c)

21

1

9.7

39:

7

3 −=

−=

−



284

GV: L−u ý HS chó ý rót gän nÕu cã

thÓ. Ho¹t ®éng 4

3. LuyÖn tËp (13 ph)

GV: Tæ chøc cho HS ch¬i trß ch¬i tiÕp søc bμi 84 (43

SGK).

Bμi 84 gåm 7 phÐp tÝnh yªu cÇu c¸c tæ ph©n c«ng 7 b¹n thi tiÕp søc

mçi b¹n thùc hiÖn



285

1 phÐp tÝnh.

NÕu tæ nμo ®óng vμ thêi gian

ng¾n nhÊt lμ tæ th¾ng.

GV cho hiÖu lÖnh c¸c tæ thùc hiÖn.

GV cã thÓ ghi bμi 84 ra 2 b¶ng phô

®Ó 2 tæ thi.

Hai ®éi ch¬i trß ch¬i gi¶i to¸n tiÕp

søc. HS cßn l¹i còng lµm bµi tËp ®Ó

kiÓm tra.

KÕt qu¶ cña bμi



286

84. a)

18

65

3

13.

6

5

13

3:

6

5 −=

−=

−

b) 7

44

1

11.

7

4

11

1:

7

4=

−−=

−−

c) 103

2.15

2

3:15 −=−=−

d) 33

5.

5

9

5

3:

5

9−=

−=

−

e) 3

1

5

3.

9

5

3

5:

9

5 −=

−=

−

g) 07

11.0

11

7:0 =

−=

−

h)12

1

12

1

)9(.4

3)9(:

4

3 −=

−=

−=−



287



288

* Yªu cÇu khi tÝnh ph¶i thay phÐp

chia thμnh phÐp nh©n.

GV cho c¸c tæ nhËn xÐt bμi cña

nhau vμ ®¸nh gi¸.

GV cho HS ®äc bμi 85 (43 SGK),

yªu cÇu t×m c¸ch viÕt kh¸c.



289

Cã thÓ HS t×m ®−îc nhiÒu c¸ch

viÕt.

HS lªn b¶ng:

* 6

7:

5

1

7

6.

5

1

7.5

6.1

35

6===

* 6

7:

5

1

7

6.

5

1

7.5

)6(1

35

6

−−

=−−

=−−

=

* 7:5

6

7.5

1.6

35

6==

* 3

5:

7

2

5

3

7

2

5.7

3.2

35

6===



290

Cã thÓ cho vÒ nhμ t×m thªm c¸c

c¸ch. Ho¹t ®éng 5

Cñng cè (5 ph)



291

1) Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa 2 sè nghÞch ®¶o cña nhau.

2) Ph¸t biÓu qui t¾c chia ph©n sè. Ho¹t ®éng 6




292

- Häc thuéc ®Þnh nghÜa sè nghÞch ®¶o, qui t¾c chia ph©n sè.

- Lμm bμi tËp 86, 87, 88 (SGK 43).

Bμi 85 t×m thªm nhiÒu c¸ch viÕt kh¸c.

Bμi 96, 97, 98, 103, 104 SBT (19, 20).


A- Môc tiªu

• HS biÕt vËn dông ®−îc qui t¾c chia ph©n sè trong gi¶i bµi to¸n.



293

• Cã kü n¨ng t×m sè nghÞch ®¶o cña mét sè kh¸c kh«ng vµ kü n¨ng thùc hiÖn phÐp chia ph©n sè, t×m x.

• RÌn luyÖn cÈn thËn, chÝnh x¸c khi gi¶i to¸n.

B- ChuÈn bÞ cña Gi¸o viªn vμ Häc sinh

• GV: B¶ng phô (giÊy trong, ®Ìn chiÕu)


C- TiÕn tr×nh d¹y häc



GV gäi 3 HS lªn b¶ng ch÷a bμi 86,

87, 88 (43 SGK)

HS1: Ch÷a bμi 86 <43 SGK>

HS1: Ch÷a bμi 86:

T×m x biÕt

a) 7

4x.

5

4=



294

5

4:

7

4x =

4

5.

7

4x =

7

5x = .

b) 2

1x:

4

3=

2

1:

4

3x =

1

2.

4

3x =



295

2

3x =

HS2: Ch÷a bμi 87 <43 SGK>. Tr×nh bμy c©u a trªn

b¶ng.

HS2: Bμi 87 (43 SGK)

a) TÝnh gi¸ trÞ mçi biÓu thøc

7

21.

7

21:

7

2==

21

8

3

4.

7

2

4

3:

7

2==

35

8

5

4.

7

2

4

5:

7

2==

b) So s¸nh sè chia víi 1.

1 = 1 ; 14

3< ; 1

4

5> .



296

C©u b vµ c tr¶ lêi miÖng.

c) So s¸nh kÕt qu¶ víi sè bÞ

chia.

* Trong qu¸ tr×nh HS ch÷a bμi trªn b¶ng, ë d−íi HS ®æi vë bμi tËp cho nhau vμ kiÓm tra lÉn nhau, ®Ó ph¸t hiÖn chç sai

cña b¹n.

7

2

35

8;

7

2

21

8;

7

2

7

2<>=

KÕt luËn:

* NÕu chia mét ph©n sè cho mét, kÕt qu¶

b»ng chÝnh ph©n sè ®ã.

* NÕu chia mét



297

GV l−u ý: nhËn xÐt 2 vμ 3 chØ ®óng víi c¸c

ph©n sè d−¬ng.

ph©n sè cho mét sè nhá h¬n 1, th× kÕt qu¶ lín h¬n ph©n sè bÞ chia.

* NÕu chia mét ph©n sè cho mét sè lín h¬n 1, th×

kÕt qu¶ lμ sè nhá h¬n ph©n sè

bÞ chia.

HS3: Ch÷a bμi 88 (43 SGK).

ChiÒu réng cña



298

Yªu cÇu HS ch÷a bμi 88 <43 SGK>

h×nh ch÷ nhËt lμ: 7

3

2

3.

7

2

3

2:

7

2== (m)

Chu vi h×nh ch÷ nhËt:

21

462.

21

232.

7

3

3

2==⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ + (m)



299

GV cho HS c¶ líp nhËn xÐt ®¸nh

gi¸ bμi cña 3 b¹n trªn b¶ng, ch÷a bμi sai (nÕu cã)


GV cho HS lμm bμi



300

90 (43 SGK) HS c¶ líp lμm vμo vë. Sau ®ã GV gäi 3

HS lªn b¶ng ®ång thêi mét l−ît tõ HS yÕu ⇒ trung b×nh ⇒ kh¸. (Mçi

HS lμm 1 bμi).

HS1: a) 3

2

7

3.x =

7

3:

3

2x =

3

7.

3

2x =

9

14x = .

HS2: b) 3

11

11

8:x =



301

11

8.

3

11x =

3

8x =

HS3: c) 4

1x:

5

2 −=

4

1:

5

2x

−=

1

4.

5

2x

−=

5

8

5

8x

−=

−=



302

Trong khi HS lµm bµi tËp, GV ®i quan s¸t, xem vë HS vµ nh¾c nhë.

HS4: d) 5

1

3

2x.

7

4=−

3

2

5

1x.

7

4+=

15

13x.

7

4=

7

4:

15

13x =

4

7.

15

13x =



303

60

91x = .

HS5: e) 3

1x.

8

7

9

2=−

3

1

9

2x.

8

7−=

9

1x.

8

7 −=



304

8

7:

9

1x

−=

7

8.

9

1x

−=

63

8x

−=

HS6: g) 6

1x:

7

5

5

4=+

5

4

6

1x:

7

5−=



305

30

19x:

7

5 −=

30

19:

7

5x

−=

19

30.

7

5x

−=

133

150x

−=

GV yªu cÇu HS ch÷a bμi.

Bμi 92 <44 SGK>. GV gäi HS ®øng t¹i chç ®äc ®Ò

bμi.

GV: bμi to¸n nμy lμ bμi to¸n d¹ng nμo ta ®· biÕt?



306

HS: D¹ng to¸n chuyÓn ®éng.

To¸n chuyÓn ®éng gåm nh÷ng ®¹i l−îng nµo?

HS: Gåm 3 ®¹i l−îng lμ qu·ng

®−êng (S), vËn tèc (v), thêi gian

(t). 3 ®¹i l−îng ®ã cã mèi quan hÖ nh− thÕ nµo? ViÕt c«ng thøc biÓu thÞ mèi quan hÖ ®ã.

HS: Quan hÖ 3 ®¹i l−îng lμ:

S = v . t.



307

GV: Muèn tÝnh thêi gian Minh ®i tõ tr−êng vÒ nhμ

víi vËn tèc 12 km/h, tr−íc hÕt ta cÇn tÝnh g×?

HS: Tr−íc hÕt ph¶i tÝnh ®−îc qu·ng ®−êng Minh ®i tõ nhμ

tíi tr−êng. Sau ®ã míi tÝnh thêi gian tõ tr−êng

vÒ nhμ.

GV: Em h·y tr×nh bμy bμi gi¶i.

1 HS lªn b¶ng gi¶i bμi.

Qu·ng ®−êng Minh ®i tõ nhμ tíi tr−êng lμ:



308

25

1.10 = (km)

Thêi gian Minh ®i tõ tr−êng vÒ nhμ

lμ: 6

1

12

1.212:2 == (giê).

GV cã thÓ cho HS ho¹t ®éng nhãm

bμi 93 (44) nªu c¸c c¸ch lμm

(nÕu cã)

KÕt qu¶ b¶ng nhãm bμi 93

a) 35

8:

7

4

7

4.

5

2:

7

4=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

= 8

35.

7

4



309

2

5= .

C2: ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

7

4.

5

2:

7

4

5

2:

7

4:

7

4⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

5

2:1=

2

5

2

5.1 == .

b) 9

85:

7

5

7

6−+



310

9

8

5

1.

7

5

7

6−+=

9

8

7

1

7

6−+=

9

1

9

81 =−= .

Ho¹t ®éng 3

Cñng cè (8 ph)

Bμi 1: TÝnh 1 13 4− , råi

x¸c ®Þnh sè nghÞch ®¶o cña

kÕt qu¶.

HS: C©u ®óng

B: 12



311

A: -12; B: 12: C: 1

12: D: 3

4

Bμi 2: Bμi gi¶i sau ®óng hay sai

3

1:

7

4

3

2:

7

4

3

1

3

2:

7

4+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

1

3.

7

4

2

3.

7

4+=

7

4

7

6+=

HS quan s¸t vμ ph¸t hiÖn bμi gi¶i

lμ sai. PhÐp chia kh«ng cã tÝnh chÊt ph©n

phèi.



312

7

10=

GV: Theo em gi¶i ®óng nh− thÕ

nμo?

HS: lªn b¶ng gi¶i l¹i.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

3

1

3

2:

7

4 1:

7

4=

7

4= .

GV: Chèt l¹i: Kh«ng ®−îc

nhÇm lÉn tÝnh



313

chÊt phÐp nh©n ph©n sè sang

phÐp chia ph©n sè.

PhÐp chia ph©n sè lµ phÐp to¸n

ng−îc cña phÐp nh©n ph©n sè.

Ho¹t ®éng 4


• Bµi tËp SGK: Bµi 89, 91 (43, 44 SGK).

Bμi tËp SBT: 98, 99, 100, 105, 106, 107 SBT (20, 21).

• §äc tr−íc bµi, Hçn sè - Sè thËp ph©n - phÇn tr¨m.

TiÕt 89 §13. Hçn sè. sè thËp ph©n. phÇn tr¨m

A. Môc tiªu

• Häc sinh hiÓu ®−îc c¸c kh¸i niÖm vÒ hçn sè, sè thËp ph©n, phÇn tr¨m.

• Cã kü n¨ng viÕt ph©n sè (cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lín h¬n 1) d−íi d¹ng hçn sè

vµ ng−îc l¹i, biÕt sö dông ký hiÖu phÇn tr¨m.



314


• GV : PhÊn mÇu, b¶ng phô (m¸y chiÕu)

• HS: Bót viÕt b¶ng phô.




- Em h·y cho vÝ dô vÒ hçn sè, sè thËp ph©n, phÇn tr¨m ®· ®−îc

häc ë tiÓu häc? (Mçi lo¹i cho 2 vÝ

dô?)

Hçn sè : 5

23;

2

11 .

Sè thËp ph©n: 0,5; 12,34 PhÇn tr¨m: 3%; 15%.

- Muèn viÕt 1 ph©n sè lín h¬n

1 d¹ng hçn sè (gåm phÇn

nguyªn kÌm theo ph©n sè nhá h¬n

1) b»ng c¸ch: chia tö cho mÉu, th−¬ng t×m ®−îc



315

- Em h·y nªu c¸ch viÕt ph©n sè lín h¬n 1 d−íi d¹ng

hçn sè.

- Ng−îc l¹i, muèn viÕt mét hçn sè d−íi d¹ng mét

lμ phÇn nguyªn cña hçn sè, sè

d− lμ tö cña ph©n sè kÌm

theo, cßn mÉu gi÷ nguyªn.

- Muèn viÕt mét hçn sè d−íi

d¹ng mét ph©n sè ta nh©n phÇn nguyªn víi mÉu råi céng víi tö,

kÕt qu¶ t×m ®−îc lμ tö cña

ph©n sè, cßn mÉu vÉn lμ mÉu

®· cho.



316

ph©n sè em lμm nh− thÕ nμo?

- GV nhËn xÐt cho ®iÓm kiÓm tra cña

häc sinh.

- GV ®Æt vÊn ®Ò.Çc kh¸i niÖm vÒ hçn sè, sè thËp ph©n, phÇn tr¨m çc em ®· ®−îc biÕt ë TiÓu häc. Trong tiÕt häc nµy chóng ta sÏ «n tËp l¹i vÒ hçn sè, sè thËp ph©n, phÇn tr¨m vµ më réng cho çc sè ©m.

Ho¹t ®éng 2 1. Hçn sè (8 ph)

GV cïng HS viÕt ph©n sè

4

7 d−íi

HS ghi bμi.



317

d¹ng hçn sè nh− sau :

- Thùc hiÖn phÐp chia:

4

7 = 7 : 4.

- VËy 4

31

4

31

4

7=+=

(§äc lµ mét ba phÇn t−).

GV hái HS ®©u lμ phÇn nguyªn?

§©u lμ phÇn ph©n sè? (dïng phÊn mμu viÕt phÇn

nguyªn). Cñng cè: lµm ?1 ViÕt c¸c ph©n sè sau d−íi d¹ng hçn sè:

7 4 3 1

d− th−¬ng

VËy 4

7 = 1 +

4

3 = 1

4

3.

phÇn nguyªn phÇn ph©n sè

4

14

4

14

4

17=+=

5

14

5

14

5

21=+=

Khi ph©n sè ®ã lín h¬n 1 (hay ph©n sè ®ã cã tö sè lín h¬n mÉu sè)



318

5

21;

4

17.

GV hái: Khi nμo em viÕt ®−îc mét ph©n sè d−¬ng d−íi d¹ng hçn

sè?

GV: Ng−îc l¹i ta còng cã thÓ viÕt mét hçn sè d−íi

d¹ng ph©n sè. Lµm ?2 viÕt c¸c hçn sè sau d−íi d¹ng ph©n sè:

7

42 ;

5

34 .

7

18

7

47.2

7

42 =

+=

5

23

5

35.4

5

34 =

+=

Ta cã 7

18

7

42nªn

7

18

7

42

−=−=

.5

23

5

34nªn

5

23

5

34

−=−=



319

- GV giíi thiÖu çc sè ;

5

34;

7

42 −− ...

còng lμ hçn sè. Chóng lÇn l−ît lμ sè ®èi cña

çc hçn sè 5

34;

7

42 .

- GV ®−a lªn m¸y chiÕu "Chó ý":

Khi viÕt mét ph©n sè ©m d−íi d¹ng hçn sè, ta chØ cÇn viÕt sè ®èi cña nã d−íi d¹ng hçn sè råi ®Æt dÊu "-" tr−íc kÕt qu¶ nhËn ®−îc. VÝ dô:

4

31

4

7nªn

4

31

4

7−=

−= .

vµ ng−îc l¹i: .4

7

4

31

−=−

¸p dông : viÕt çc hçn sè sau d−íi

d¹ng ph©n sè : 5

34;

7

42 −− .



320

Ho¹t ®éng 3 (8 ph) 2. Sè thËp ph©n

* Em h·y viÕt çc ph©n sè

100

152;

10

3 − ; 1000

73

thμnh çc ph©n sè mμ mÉu lμ luü

thõa cña 10? ⇒ Çc ph©n sè mμ

em võa viÕt ®−îc gäi lμ çc ph©n

sè thËp ph©n. VËy ph©n sè thËp

ph©n lμ g×? §Þnh nghÜa (SGK) - GV gäi HS ph¸t biÓu l¹i.

* Çc ph©n sè thËp ph©n trªn

321 10

73;

10

152;

10

3 − .

Ph©n sè thËp ph©n lµ ph©n sè mµ mÉu lµ luü thõa cña 10.



321

cã thÓ viÕt d−íi d¹ng sè thËp

ph©n : .52,1

100

152;3,0

10

3−=

−=

GV yªu cÇu HS lμm tiÕp víi 2 ph©n sè thËp

ph©n 1000

73 vμ 10000

164

vμ nhËn xÐt vÒ thμnh phÇn cña sè thËp ph©n? NhËn xÐt vÒ sè

ch÷ sè cña phÇn thËp ph©n so víi

sè ch÷ sè 0 ë mÉu cña ph©n sè

thËp ph©n?

1000

73 = 0,073;

10000

164 = 0,0164.

Sè thËp ph©n gåm hai phÇn : - PhÇn sè nguyªn viÕt bªn tr¸i dÊu

phÈy. - PhÇn thËp ph©n viÕt bªn ph¶i dÊu

phÈy. Sè ch÷ sè cña phÇn thËp ph©n ®óng b»ng ch÷ sè 0 ë mÉu cña ph©n sè thËp ph©n.

0,27 ; -0,013; 0,000261

1000

2013;

100

7;

100

121 −



322

GV nhÊn m¹nh vÒ sè thËp ph©n nh− SGK (cã thÓ ®−a

lªn m¸y chiÕu hoÆc b¶ng phô).Cñng cè lµm ?3 ViÕt c¸c ph©n sè sau ®©y d−íi d¹ng sè thËp ph©n

1000000

261;

1000

13;

100

27 −

?4 ViÕt c¸c sè thËp ph©n sau ®©y



323

d−íi d¹ng ph©n sè thËp ph©n : 1,21; 0,07; -2,013.

Ho¹t ®éng 4 3. phÇn tr¨m (7 ph)

GV chØ râ: Nh÷ng ph©n sè cã mÉu lμ 100 cßn ®−îc viÕt d−íi d¹ng phÇn tr¨m, ký

hiÖu % thay cho mÉu.

VÝ dô: 100

3 = 3%;

100

107 = 107%.

Cñng cè lµm ?5 ViÕt sè thËp ph©n sau ®©y d−íi d¹ng ph©n sè thËp ph©n vµ d−íi d¹ng dïng ký hiÖu %:

3,7 = 100

370

10

37= = 370%

¸p dông viÕt tiÕp 6,3 = ... 0,34 = ...



324

6,3 = %630100

630

10

63==

0.34 = %.34100

34=

Ho¹t ®éng 5 LuyÖn tËp <15 ph>

Bμi 94. ViÕt c¸c



325

ph©n sè sau d−íi d¹ng hçn sè :

11

16;

3

7;

5

6− .

Bμi 95. ViÕt c¸c hçn sè sau d−íi d¹ng ph©n sè:

13

121;

4

36;

7

15 − .

Bμi 96. So s¸nh c¸c ph©n sè :

11

34vµ

27

22.

11

51

11

16;

3

12

3

7;

5

11

5

6−=−==

13

25

13

121;

4

27

4

36;

7

36

7

15

−=−== .

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

=

=

11

13

11

347

13

7

22

v× 11

13

7

13 >

⇒ .11

34

7

22>

Sai; söa lµ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−=−

4

13

4

13 .

®óng ®óng ®óng Sai. Söa lµ -4,5 = -4 + (-0,5)

3dm = m3,0m10

3=



326

* BT trªn b¶ng phô (hoÆc phiÕu

häc tËp). NhËn xÐt c¸ch viÕt sau (®óng hoÆc sai; nÕu sai h·y söa thµnh ®óng)

a) 4

13

4

13 +−=−

b) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−=−

2

12

2

12

c) 10,234 = 10 + 0,234 d) -2,013 = -2 + (-0,013) e) -4,5 = -4 + 0,5

Bμi tËp 97. §æi ra mÐt (viÕt kÕt qu¶ d−íi d¹ng ph©n

sè thËp ph©n råi d−íi d¹ng sè

thËp ph©n) 3dm; 85cm; 52mm

85cm = m85,0m100

85=

52 mm = m052,0m1000

52=

HS: 4

12

4

9= = 2,25 =



327

GV chèt l¹i c©u hái ë ®Çu giê: Qua tiÕt häc nµy ta thÊy víi mét ph©n sè lín h¬n 1 cã thÓ viÕt ®−îc d−íi d¹ng hçn sè, d−íi d¹ng sè thËp ph©n vµ phÇn tr¨m. Em h·y tr¶ lêi c©u hái trong khung d−íi ®Çu bµi: "Cã ®óng lµ

4

12

4

9= = 2,25 = 225% kh«ng.

225% lμ ®óng.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ==== %.225

100

22525,2

100

252

4

12

Ho¹t ®éng 5 Bµi tËp vÒ nhµ

• Häc bµi • Lµm bµi trong SGK : 98; 99 • Lµm bµi trong SBT : 111; 112; 113.


A. Môc tiªu

• HS biÕt çch thùc hiÖn çc phÐp tÝnh víi hçn sè, biÕt tÝnh nhanh khi céng

(hoÆc nh©n) hai hçn sè.

• HS ®−îc cñng cè çc kiÕn thøc vÒ viÕt hçn sè d−íi d¹ng ph©n sè vµ

ng−îc l¹i: viÕt ph©n sè d−íi d¹ng sè thËp ph©n vµ dïng kÝ hiÖu phÇn tr¨m

(ng−îc l¹i: viÕt çc phÇn tr¨m d−íi d¹ng sè thËp ph©n).

• RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khi lµm to¸n. RÌn tÝnh nhanh vµ t− duy s¸ng

t¹o khi gi¶i to¸n.

B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh:

• GV: B¶ng phô (hoÆc m¸y chiÕu, phim giÊy trong).

• HS: Bót viÕt b¶ng nhãm.





328

Ho¹t ®éng 1


HS1:

- Nªu c¸ch viÕt ph©n sè d−íi

d¹ng hçn sè vμ ng−îc l¹i.

- Ch÷a bμi tËp 111 (SBT)

ViÕt c¸c sè ®o thêi gian sau ®©y

d−íi d¹ng hçn sè vµ ph©n sè víi ®¬n

vÞ lµ giê: 1h 15ph; 2h20ph; 3h12ph.

HS2:

1h 15ph = 4

11 h =

4

5h

2h 20ph = 3

12 h =

3

7h

3h 12ph = 5

13 h =

5

16h

%404,010

4

5

2=== .

%1515,0100

15

20

3=== .



329

- §Þnh nghÜa ph©n sè thËp ph©n?

Nªu thμnh phÇn cña sè thËp

ph©n?

- ViÕt c¸c ph©n sè sau d−íi d¹ng

ph©n sè thËp ph©n, sè thËp ph©n vμ phÇn

tr¨m: 20

3;

5

2 . Ho¹t ®éng 2

LuyÖn tËp (37 ph)

D¹ng 1: Céng hai



330

hçn sè.

Bμi 99 (SGK trang 47)

GV cho HS quan s¸t bµi 99 trªn m¸y chiÕu:

Khi céng hai hçn sè 5

13 vµ

3

22 b¹n

C−êng lµm nh− sau:

15

135

15

8815

40

15

48

3

8

5

16

3

22

5

13

==

+=+=+

a. B¹n C−êng ®· tiÕn hμnh céng 2 hçn sè nh− thÕ

nμo?

b. Cã c¸ch nμo

HS: B¹n C−êng ®· viÕt hçn sè d−íi d¹ng ph©n sè råi tiÕn hµnh céng hai ph©n sè kh¸c mÉu. HS th¶o luËn trong nhãm häc tËp. Tr¶ lêi:

15

135

15

135

3

2

5

1)23(

3

22

5

13

=+=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++=+



331

tÝnh nhanh kh«ng? ë c©u hái b gi¸o viªn cho häc sinh ho¹t

®éng nhãm, kiÓm tra vμi nhãm

tr−íc líp.

D¹ng 2: Nh©n, chia hai hçn sè.

Bμi 101. Thùc hiÖn phÐp nh©n hoÆc chia hai hçn sè b»ng c¸ch viÕt

hçn sè d−íi d¹ng ph©n sè.

a) 8

520

8

165

4.2

15.11

4

15.

2

11====

b) 2.1

3.1

38

9.

3

19

9

38:

3

19===

2

11

2

3== .



332

a) 4

33.

2

15

b) 9

24:

3

16

Bμi 102 GV cho HS ®äc bμi 102 <SGK

trang 47> B¹n Hoµng lµm phÐp nh©n 2.

7

34

nh− sau:

7

68

7

62

1

2.

7

312.

7

34 ===

Cã çch nµo tÝnh nhanh h¬n kh«ng? NÕu cã, h·y gi¶i thÝch çch lµm ®ã?

HS lµm bµi tËp, nªu çch lµm:

7

68

7

68

2.7

32.42.

7

342.

7

34

=+=

+=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

D¹ng 3: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc:

HS c¶ líp lµm bµi, 2 HS lªn b¶ng lµm ®ång thêi:

A = 9

434

9

43

7

24

7

28 −=−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

9

5

9

43

9

93 =−=

B = 5

324

5

32

9

26

9

210 +=+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −



333

Bμi 100 <47 SGK>

A = ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

7

24

9

43

7

28

B = 9

26

5

32

9

210 −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

5

36= .

NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.

GV gäi 2 em lªn b¶ng lμm ®ång

thêi.

Bμi 103 <47 SGK>GV cho HS ®äc bµi 103(a). Khi chia mét sè cho 0,5 ta chØ viÖc nh©n sè ®ã víi 2.

HS: a : 0,5 = a : 2.a2

1=



334

VÝ dô: 37 : 0,5 = 37.2 = 74 102 : 0,5 = 102.2 = 204 H·y gi¶i thÝch t¹i sao l¹i lµm nh− vËy?

V× 37 : 0,5 = 37: 2

1

= 37 . 2 = 74.

102 : 0,5 = 102 : 2

1

= 102.2 = 204. Sau khi HS gi¶i thÝch GV n©ng lªn tæng qu¸t: VËy a : 0,5 = a.2.

T−¬ng tù khi chia a cho 0,25; cho 0,125 em lµm nh− thÕ nµo?

a : 0,25 = a : 4.a4

1=

a : 0,125 = a : 8.a8

1=

Em h·y cho vÝ dô minh häa? VÝ dô: 32 : 0,25 = 32 . 4 = 128 124 : 125 = 124.8 = 992

GV chèt l¹i vÊn ®Ò: CÇn ph¶i n¾m v÷ng c¸ch viÕt

mét sè thËp ph©n



335

ra ph©n sè vμ ng−îc l¹i.

GV nªu 1 vμi sè thËp ph©n

th−êng gÆp mμ ®−îc biÓu diÔn

d−íi d¹ng ph©n sè ®ã lμ:

8

1125,0;

4

375,0

;2

15,0;

4

125,0

==

==

§Ó thµnh th¹o c¸c bµi tËp vÒ viÕt c¸c ph©n sè d−íi d¹ng sè thËp ph©n råi dïng ký hiÖu % vµ ng−îc l¹i.

GV yªu cÇu c¶ líp cïng lμm 2 bμi tËp 104; 105



336

<47 SGK>.

GV tæ chøc cho 2 d·y trong lμm

bμi 104 xong råi lμm bμi 105. 2 d·y ngoμi lμm bμi 105 xong råi lμm bμi

104.

- HS lμm bμi trªn giÊy trong

- Hai em HS lªn b¶ng ch÷a 2 bμi

®ång thêi.

GV hái: §Ó viÕt mét ph©n sè d−íi

d¹ng sè thËp ph©n, phÇn tr¨m em lμm thÕ nμo?

HS: Ta cã thÓ viÕt ph©n sè ®ã d−íi d¹ng ph©n sè thËp ph©n,

råi chuyÓn d−íi d¹ng sè thËp

ph©n, phÇn tr¨m.



337

GV giíi thiÖu çch lμm kh¸c:

chia tö cho mÉu.28,025:7

25

7==

Bμi 104 (SGK) ViÕt çc ph©n sè d−íi d¹ng sè thËp ph©n vµ dïng ký hiÖu %:

%2828,0100

28

25

7===

%47575,44

19==

%404,065

26== .

Bμi 105 ViÕt çc phÇn tr¨m sau d−íi d¹ng sè thËp ph©n:

07,0100

7%7 ==

45,0100

45%45 ==

16,2100

216%216 ==

GV cho HS nhËn xÐt vμ chÊm ®iÓm



338

bμi lμm cña 2 em.KiÓm tra bµi lµm trªn giÊy trong tõ 1 → 3 em.


• ¤n l¹i c¸c d¹ng bµi võa lµm.

• Lµm bµi 111, 112, 113 (SGK trang 22)

HS kh¸: BT 114, 116 (SBT trang 22).



339

TiÕt 91 LuyÖn tËp çc phÐp tÝnh

vÒ ph©n sè vμ sè thËp ph©n

víi sù trî gióp cña m¸y tÝnh (TiÕt1)

A. Môc tiªu

• Th«ng qua tiÕt luyÖn tËp, HS ®−îc rÌn kü n¨ng vÒ thùc hiÖn çc phÐp tÝnh vÒ ph©n sè vµ sè thËp ph©n.

• HS lu«n t×m ®−îc çc çch kh¸c nhau ®Ó tÝnh tæng (hoÆc hiÖu) hai hçn sè.

• HS biÕt vËn dông linh ho¹t, s¸ng t¹o çc tÝnh chÊt cña phÐp tÝnh vµ qui t¾c dÊu ngoÆc ®Ó tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc mét çch nhanh nhÊt.


• GV: B¶ng phô (giÊy trong) ®Ó gi¶i çc bµi tËp 106, 108 (SGK tr 48).

Bót mµu, m¸y chiÕu • HS: B¶ng nhãm.

C. TiÕn tr×nh bμi d¹y


Ho¹t ®éng 1

LuyÖn tËp çc phÐp tÝnh vÒ ph©n sè (33 ph)

GV ®−a bμi tËp 106 (SGK tr 48) lªn

mμn h×nh hoÆc



340

trªn b¨ng phô: Hoµn thµnh çc phÐp tÝnh sau:

36

....3

36

...5

36

4.7

4

3

12

5

9

7−+=−+

= 36

......28 −+

= 36

16

= ...

...

HS quan s¸t ®Ó nhËn xÐt.

GV ®Æt c©u hái: ®Ó thùc hiÖn bμi tËp trªn ë b−íc thø 1 em ph¶i lμm c«ng viÖc g×? Em h·y hoμn thμnh b−íc qui ®ång

mÉu çc ph©n sè nμy

(GV viÕt bót mµu vµo chç dÊu ...) Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

HS: ph¶i quy ®ång mÉu çc ph©n sè.

4

3

12

5

9

7−+ . MC: 36

<4> <3> <9>

Qui ®ång mÉu nhiÒu ph©n sè.

= 36

.3

36

.5

36

4.7 93−+

Céng (trõ çc ph©n sè cã cïng mÉu sè.

36

28 2715 −+=

94

==36

16



341

KÕt qu¶ rót gän ®Õn tèi gi¶n.

- GV ®−a lªn ®Ìn chiÕu bμi tr×nh

bμy mÉu: 4

3

12

5

9

7−+ MS: 36

<4> <3> <9>

36

27

36

15

36

28−+=

36

271528 −+=

9

4

36

16==

Em h·y dùa vµo c¸ch tr×nh bµy mÉu ë bµi tËp 106 ®Ó lµm bµi tËp 107 (SGK tr 48).

TÝnh a) 2

1

8

5

14

3)b;

12

7

8

3

3

1−+

−−+

c) 18

11

3

2

4

1−− d)

8

7

13

1

12

5

4

1−−+

Bµi tËp 107 (SGK tr 48)

Sau ®ã GV gäi 4 HS lªn b¶ng ch÷a. a) 12

7

8

3

3

1−+ ; MC: 24



342

<8> <3> <2>

24

1498 −+=

8

1

24

3==

b) 2

1

8

5

14

3−+

−; MC: 56

<4> <7> <28>

56

283512 −+−=

56

5−=

c) 18

11

3

2

4

1−− ; MC: 36

<9> <12> <2>

36

11

36

37

36

22249−=

−=

−−=

d) 8

7

13

1

12

5

4

1−−+ ; MC: 8.3.13

<78> <26> <24> <39> = 312

312

2732413078 −−+=

312

89−=

Bμi tËp 108 (SGK tr 48)

- GV ®−a bμi tËp lªn m¸y chiÕu

Cho HS ho¹t ®éng nhãm bµi 108 (SGK). KÕt qu¶:

a. TÝnh tæng: 9

53

4

31 +

C¸ch 1:

949

53

4

31

327+=+

3636

63 128+=

3611

5191

==36

C¸ch 2:

363

361

9

53

4

31

2027+=+

36

447

= 36

511

=

b) TÝnh hiÖu: 10

91

6

53 −



343

- Yªu cÇu HS nghiªn cøu

- Sau ®ã th¶o luËn trong nhãm häc tËp ®Ó hoμn

thμnh BT 108.

C¸ch 1

1019

−=−6

23

10

91

6

53

3030

57115−=

15

141

30

281

30

58===

C¸ch 2:

30

271

30

253

10

91

6

53 −=−

152

30

552

27−=

1514

11 ==30

28



344



345



346

- Çc nhãm cö ®¹i diÖn tr×nh bμy bμi

lμm cña nhãm m×nh. Mçi nhãm tr×nh bμy mét c©u (2 çch)

NhËn xÐt: hai çch lμm ®Òu

cho kÕt qu¶ duy



347

nhÊt.

Bμi tËp 110 <SGK tr 49> A, C, E

¸p dông tÝnh chÊt c¸c phÐp tÝnh vµ qui t¾c dÊu ngoÆc ®Ó tÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=

13

35

7

42

13

311A

HS c¶ líp chuÈn bÞ, sau gäi 3 HS lªn b¶ng lµm ®ång thêi. Bµi gi¶i:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=

13

35

7

42

13

311A

= 7

426

7

42

13

35

13

311 −=−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

7

33

7

42

7

75 =−=

7

51

11

9.

7

5

11

2.

7

5C +

−+

−=

7

51

11

9.

7

5

11

2.

7

5C +

−+

−=

7

51

11

9

11

2

7

5+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−=

7

51

11

11.

7

5+

−=

17

51

7

5=++

−= .

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−=

12

125,0

3

1.

.97

362

9

5317,6E

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−=

12

125,0

3

1.

97

362

9

5317,6E



348

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−=

12

1

4

1

3

1.

97

362

9

5317,6

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−=

12

1

12

3

12

4.

97

362

9

5317,6

.00.97

362

9

5317,6 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−=

Ho¹t ®éng 2 D¹ng to¸n t×m x biÕt

Bµi 114 (SBT tr 22) a) T×m x biÕt

12

7x

3

2x5,0 =−

Em h·y nªu c¸ch lµm? GV ghi l¹i bµi gi¶i trªn b¶ng.

Bµi 114 (SBT tr 22)

a) 12

7x

3

2x5,0 =−

12

7x

3

2x

2

1=−

12

7x

3

2

2

1=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

12

7x

6

43=

−

12

7x

6

1=

−

6

1:

12

7x

−=

)6(.12

7x −=

5,3x −= .

d) 28

1)4(:1

7

x3 −=−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ + d) )4(.

28

11

7

x3−

−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +



349

GV Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy

7

11

7

x3=+

17

1

7

x3−=

7

6

7

x3 −=

7

3:

7

6x

−=

3

7.

7

6x

−=

x = -2.


• Xem l¹i çc BT ®· ch÷a víi çc phÐp tÝnh vÒ ph©n sè.

• SGK: lµm bµi 111 (tr 49)

• SBT 116, 118, 119 (23)

GV h−íng dÉn bµi 119(c) Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña biÓu thøc víi (2. 11. 13) råi nh©n ph©n phèi. TÝnh hîp lý:

13.11.2.2

3

11

2

13

4

13.11.2.2

1

13

3

22

5

2

3

11

2

13

42

1

13

3

22

5

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

=+−

−+

TiÕt 92 luyÖn tËp çc phÐp tÝnh vÒ ph©n sè vμ sè thËp ph©n (TiÕt2)

A. Môc tiªu



350

• Th«ng qua tiÕt luyÖn tËp häc sinh ®−îc cñng cè vµ kh¾c s©u çc kiÕn thøc vÒ phÐp céng, trõ, nh©n, chia sè thËp ph©n.

• Cã kü n¨ng vËn dông linh ho¹t kÕt qu¶ ®· cã vµ tÝnh chÊt cña çc phÐp to¸n ®Ó t×m ®−îc kÕt qu¶ mµ kh«ng cÇn tÝnh to¸n.

• Häc sinh biÕt ®Þnh h−íng vµ gi¶i ®óng çc bµi tËp phèi hîp çc phÐp tÝnh

vÒ ph©n sè vµ sè thËp ph©n.

• Qua giê luyÖn tËp nh»m rÌn cho häc sinh vÒ quan s¸t, nhËn xÐt ®Æc ®iÓm

çc phÐp tÝnh vÒ sè thËp ph©n vµ ph©n sè.

B- chuÈn bÞ d¹y häc

• GV : B¶ng phô (giÊy trong), m¸y chiÕu

• HS : B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng nhãm.

C- tiÕn tr×nh d¹y häc


Ho¹t ®éng 1

KiÓm tra kiÕn thøc cò (5 ph)

1. Khoanh trßn vμo kÕt qu¶

®óng. Sè nghÞch ®¶o cña -3 lµ :

§¸p sè :

3

1

−.

V× -3.3

1

− = 1.

Sè nghÞch ®¶o cña 7

3 lµ

3

7.


16 (hay

3

19)



351

3

1;

3

1;3

−.

2. Ch÷a bμi tËp 111 (GSK tr 49).

T×m sè nghÞch ®¶o cña çc sè sau:

.31,0;12

1;

3

16;

7

3 −

lµ 19

3.


1− lµ -12

Sè nghÞch ®¶o cña 0,31 (hay 100

31)

lµ .31

100


Bμi 112 <49 SGK>

GV ®−a néi dung bμi tËp lªn m¸y

chiÕu. H·y kiÓm tra çc phÐp céng sau ®©y råi sö dông kÕt qu¶ cña çc phÐp

HS ®äc kü ®Ò bµi.



352

céng nµy ®Ó ®iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng mµ kh«ng cÇn tÝnh to¸n. a) 2678,2 b) 36,05 + + 126 13,214 2804,2 49,264 c) 2804,2 d) 126 + + 36,05 49,264 2804,25 175,264 e) 678,27 g) 3497,37 + + 2819,1 14,02 3497,37 3511,39 (36,05 + 2678,2) + 126 = (126 + 36,05) + 13,214 = (678,27 +14,02) + 2819,1 = 3497,37 - 678,27 =

GV tæ chøc ho¹t ®éng nhãm cho HS víi yªu cÇu.

- Quan s¸t, nhËn

HS th¶o luËn theo nhãm häc tËp. KÕt qu¶ th¶o luËn nhãm (36,05 + 2678,2) + 126

= 36,05 + (2678, 2 + 126) = 36,05 + 2804,2 (theo a) = 2840,25 (theo c)

(126 + 36,05) + 13,214 = 126 + (36,05 + 13,214) = 126 + 49,264 (theo b) = 175,264 (theo d)

(678,27 + 14,02) + 2819,1 = (678,27 + 2819,1) + 14,02 = 3497,37 + 14,02 (theo e) = 3511,39 (theo g)

3497,37 - 678,27 = 2819,1 (theo e)



353

tÝnh chÊt cña çc phÐp tÝnh ®Ò ghi kÕt qu¶ vμo

« trèng.

- Gi¶i thÝch miÖng tõng c©u (mçi nhãm cö 1 em

tr×nh bμy). GV cho çc nhãm nhËn xÐt lÉn nhau

®Ó rót kinh nghiÖm.

GV nhËn xÐt chung vµ ®¸nh gi¸ cho

®iÓm çc nhãm lµm nhanh vµ ®óng.

Bμi 113 (SGK tr 50)GV ®−a néi dung bµi tËp lªn m¸y

chiÕu :

H·y kiÓm tra çc phÐp nh©n sau ®©y

råi sö dông kÕt qu¶ cña çc phÐp

nh©n nµy ®Ó ®iÒn sè thÝch hîp vµo «

trèng mµ kh«ng cÇn tÝnh to¸n :

a) 39.47 = 1833



354

b) 15,6.7,02 = 109,512

c) 1833.3,1 = 5682,3

d) 109,512.5,2 = 569,4624

(3,1.47).39 =

(15,6.5,2).7,02 =

5682,3 : (3,1.47) =

GV : em cã nhËn xÐt vÒ bµi tËp nµy?

H·y ¸p dông ph−¬ng ph¸p lµm nh−

Bµi tËp 112 ®Ó ®iÒn sè thÝch hîp vµo

« trèng mµ kh«ng cÇn tÝnh to¸n.

GV gäi lÇn l−ît 3 em lªn ®iÒn kÕt

qu¶ vµo « trèng vµ gi¶i thÝch?

GV kiÓm tra bµi lµm tõ 1 - 3 em trªn

giÊy trong råi cho ®iÒn.

T−¬ng tù nh− bµi 112.

HS ®éc lËp lµm bµi trªn giÊy trong.

KÕt qu¶ :

(3,1.47).39 = 3,1.(47.39)

= 3,1.1833 (theo a)

= 5682,3 (theo c)

(15,6.5,2).7,02 = (15,6.7,02).5,2

= 109,512.5,2 (theo b)

= 569,4624 (theo d)

5682,3:(3,1.47) = (5682,3:3,1) : 47

= 1833 : 47 (theo c)

= 39 (theo a)

Bμi114 (SGK tr 50)TÝnh ( )

3

23:

15

428,0

64

15.2,3 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

−−

Em cã nhËn xÐt g× vÒ bµi tËp trªn ?

Em h·y ®Þnh h−íng c¸ch gi¶i ?

GV yªu cÇu 1 em lªn b¶ng lµm bµi.

Bµi tËp trªn gåm c¸c phÐp tÝnh

céng, trõ, nh©n, chia sè thËp ph©n,

ph©n sè vµ hçn sè. BiÓu thøc bªn

cßn cã dÊu ngoÆc (.).

§æi sè thËp ph©n vµ hçn sè ra ph©n

sè råi thùc hiÖn phÐp tÝnh.

C¶ líp lµm bµi vµo vë :

3

23:

15

428,0

64

15).2,3( ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

−−

= 3

11:

15

34

10

8

64

15.

10

32⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

−−

= 3

11:

15

34

5

4

4

3⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+



355

= 3

11:

15

22

4

3 −+

= 11

3.

15

22

4

3 −+

= 20

815

5

2

4

3 −=

−+

= 20

7.

GV cho 1 HS nhËn xÐt çch tr×nh bµy vµ néi dung bµi lµm cña b¹n. Chó ý kh¾c s©u çc kiÕn thøc : + Thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh. + Rót gän ph©n sè (nÕu cã) vÒ d¹ng

ph©n sè tèi gi¶n tr−íc khi thùc hiÖn phÐp céng (trõ) ph©n sè.

+ Trong mäi bµi to¸n ph¶i nghÜ ®Õn tÝnh nhanh (nÕu ®−îc).

GV : t¹i sao trong bµi tËp 114 em kh«ng ®æi çc ph©n sè ra sè thËp ph©n ? GV kÕt luËn : Quan s¸t bµi to¸n, suy nghÜ vµ ®Þnh h−íng çch gi¶i to¸n lµ mét ®iÒu rÊt quan träng khi lµm bµi.

Bμi 119 (SBT tr 23) TÝnh mét çch

hîp lý: b)

61.59

3...

9.7

3

7.5

3+++

Em h·y nhËn d¹ng bµi to¸n trªn? Em h·y ¸p dông tÝnh chÊt c¬ b¶n

§¸p : V× trong d·y tÝnh cã 215

4 vµ

3

23 khi ®æi ra sè thËp ph©n cho ta

kÕt qu¶ gÇn ®óng. V× vËy kh«ng nªn sö dông çch nµy. §©y lµ bµi to¸n tÝnh tæng d·y sè viÕt theo qui luËt. Cã tö sè gièng nhau lµ 3. Cã mÉu lµ tÝch hai sè lÎ liªn tiÕp.

61.59

3...

9.7

3

7.5

3+++

= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++

61.59

2...

9.7

2

7.5

2.

2

3



356

cña ph©n sè vµ çc tÝnh chÊt cña phÐp tÝnh ®Ó tÝnh hîp lý tæng trªn ?

= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −++−+−

61

1

59

1...

9

1

7

1

7

1

5

1

2

3

= 305

84

305

56.

2

3

61

1

5

1

2

3==⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −


• ¤n l¹i çc kiÕn thøc ®· häc tõ ®Çu ch−¬ng III.

• ¤n tËp ®Ó kiÓm tra 1 tiÕt.

TiÕt 93 kiÓm tra 1 tiÕt

A. Môc tiªu

• Cung cÊp th«ng tin nh»m ®¸nh gi¸ møc ®é n¾m v÷ng 1 çch hÖ thèng vÒ ph©n sè (Ph©n sè b»ng nhau, rót gän ph©n sè, céng, trõ nh©n chia ph©n sè). N¾m v÷ng vµ hiÓu kh¸i niÖm ph©n sè, hçn sè, sè thËp ph©n, phÇn tr¨m.

• Cung cÊp th«ng tin vÒ møc ®é thµnh th¹o kü n¨ng tÝnh ®óng, nhanh; vËn dông linh ho¹t çc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµo gi¶i to¸n nhÊt lµ gi¶i to¸n vÒ ph©n sè. RÌn luyÖn tÝnh kiªn tr×, linh ho¹t, cÈn thËn, chÝnh x¸c çc ph¸n ®o¸n vµ lùa chän ph−¬ng ph¸p hîp lý.

B- ®Ò kiÓm tra

§Ò I C©u 1 (2®) : §iÒn sè thÝch hîp vµo « vu«ng:

a) 205

2= ; b)

15

4

3=

− ; c)

18

2535

213 −==

−=

C©u 2 (0,5®) : Sè nghÞch ®¶o cña 5

1 lµ:



357

A) 5

1− ; B) 1 ; C) 5 ; D) -5

H·y khoanh trßn vµo ch÷ çi ®øng tr−íc kÕt qu¶ ®óng. C©u 3 (1,5®) : Rót gän çc ph©n sè:

5.14.2

82.7;

35.9

6.5;

81

63 +−

C©u 4 (2®) : T×m x

a) 13x:7

45 = ; b)

12

5x

2

1x

3

2=−

C©u 5 (2®) . TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

+−

= 25

2

5

3A

4

1:

5

31

8

13.

5

426B −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= .

C©u 6 (2®) : Mét ng−êi ®i xe m¸y ®o¹n ®−êng AB víi vËn tèc 36 km/h hÕt 2

13

giê. Lóc vÒ ng−êi Êy ®i víi vËn tèc 40 km/h. TÝnh thêi gian lóc

vÒ cña ng−êi Êy. §Ò 2:

C©u 1 (2®) : §iÒn dÊu > , <, = vµo « trèng

4

3−

4

1−;

5

2−

15

6

−;

6

7

−−

0 ; 2

1−

100

1

C©u 2 (0,5®) : Khi ®æi 3

15− ra ph©n sè ta ®−îc

A) 3

14− B)

3

16− C)

3

5−

H·y khoanh trßn vµo ch÷ çi ®øng tr−íc kÕt qu¶ ®óng. C©u 3 (1,5®) : Rót gän çc ph©n sè

6.5.4

6.23.12;

56.17

34.7;

125

25 −−

C©u 4 (2®) : T×m x

a) 12

11

15

13:x = ; b) 1x

5

2x

4

3=+

C©u 5 (2®) : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc:



358

A = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+−+7

3

5

1

7

3

B = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++−

8

12:

12

775,0

24

5

C©u 6 (2®) : Lóc 6g 30' b¹n Quang ®i xe ®¹p tõ A ®Ó ®Õn B víi vËn tèc 10 km/h. Lóc 6g 40' b¹n Vinh ®i xe ®¹p tõ B ®Õn A víi vËn tèc 12 km/h. Hai ng−êi gÆp nhau t¹i C lóc 7 giê (C n»m trªn qu·ng ®−êng AB). TÝnh qu·ng ®−êng AB.



359

TiÕt 94 §14. t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho tr−íc

A. Môc tiªu

• HS nhËn biÕt vµ hiÓu quy t¾c t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho tr−íc.

• Cã kü n¨ng vËn dông qui t¾c ®ã ®Ó t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho tr−íc.

• Cã ý thøc ¸p dông qui t¾c nµy ®Ó gi¶i mét sè bµi to¸n thùc tiÔn.


• GV: §Ìn chiÕu (hoÆc b¶ng phô). M¸y tÝnh bá tói.

• HS: B¶ng nhãm, giÊy trong, bót d¹, m¸y tÝnh bá tói.



Ho¹t ®éng 1 cñng cè quy t¾c nh©n mét sè tù nhiªn víi mét ph©n sè

(5 ph)

GV sö dông ®Ìn chiÕu (hoÆc b¶ng phô). Hoµn thµnh s¬ ®å sau ®Ó thùc

hiÖn phÐp nh©n 5

4.20

HS 1 lªn b¶ng ®iÒn trªn giÊy trong (hoÆc b¶ng phô) vµo « trèng.

. 4 :5

20 :5 .4

. 4 80 :5 16

20 :5 4 .4 16



360

Tõ c¸ch lµm trªn, h·y ®iÒn c¸c tõ thÝch hîp vµo « trèng: Khi nh©n mét sè tù nhiªn víi mét ph©n sè ta cã thÓ:

- Nh©n sè nμy víi . . . råi lÊy kÕt

qu¶ . . .

HoÆc

HS 2 lªn b¶ng ®iÒn vµo chç trèng

- Nh©n sè nμy víi tö sè råi lÊy kÕt

qu¶ chia cho mÉu sè.

Chia sè nµy cho . . . råi lÊy kÕt qu¶ ....

Chia sè nµy cho mÉu sè råi lÊy kÕt qu¶ nh©n víi tö sè.

Ho¹t ®éng 2 T×m tßi ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi (15 ph)



361

1. VÝ dô: (SGK)

GV gäi HS ®äc vÝ dô.

§Ò bµi cho ta biÕt ®iÒu g× vµ yªu cÇulµm g×?

1. VÝ dô:

HS ®äc vÝ dô. §Ò bµi cho biÕt tæng sè HS lµ 45 cm.

Cho biÕt 3

2sè HS thÝch ®¸ bãng,

60% thÝch ®¸ cÇu.

9

2 thÝch ch¬i bãng bµn

15

4 thÝch ch¬i bãng chuyÓn.

Yªu cÇu tÝnh sè HS thÝch ®¸ bãng ®¸ cÇu, bãng bµn, bãng chuyÒn cña líp 6A.

GV dÉn d¾t HS: Muèn t×m sè HS

líp 6A thÝch ®¸ bãng, ta ph¶i t×m

3

2 cña 45 HS.

Lêi gi¶i Sè HS thÝch ®¸ bãng cña líp 6A lµ:

305

2.45 = (HS)



362

Muèn vËy, ta ph¶i nh©n 45 víi 3

2,

h·y sö dông 1 trong 2 çch ®· lµm ë

ho¹t ®éng 1. Ta chia 45 cho 3 råi nh©n kÕt qu¶ víi 2. HoÆc nh©n 45 víi 2 råi lÊy kÕt qu¶ chia cho 3.

T−¬ng tù GV yªu cÇu HS lµm çc

phÇn cßn l¹i.

Sè HS thÝch ®¸ cÇu lµ:

27100

60.45%60.45 ==

(HS)

Sè HS thÝch ch¬i bãng bµn lµ:

109

2.45 = (HS)

Sè HS thÝch ch¬i bãng chuyÒn lµ:

1215

4.45 = (HS)

Sau khi HS lµm xong, GV giíi thiÖu

çch lµm ®ã chÝnh lµ t×m gi¸ trÞ ph©n

sè cña mét sè cho tr−íc.

VËy muèn t×m ph©n sè cña mét sè

cho tr−íc ta lµm thÕ nµo?

GV: Muèn t×m n

m

cña sè b cho



363

tr−íc ta lμm thÕ nμo?

HS: Muèn t×m ph©n sè cña mét sè cho tr−íc, ta

lÊy sè cho tr−íc nh©n víi

ph©n sè ®ã.

HS: Nªu nh− quy t¾c SGK trang

51.

2. Quy t¾c:

GV gäi HS ®äc

HS ®äc hai quy



364

qui t¾c trong SGK vμ gi¶i thÝch kü c«ng thøc b .

n

m vμ nªu nhËn

xÐt cã tÝnh thùc hμnh:

n

m cña b

chÝnh lμ n

m . b (m, n

∈ N; n ≠ 0).

GV l−u ý HS: Bμi to¸n trªn còng nh¾c nhë chóng

ta: ngoμi viÖc häc tËp cÇn

tham gia TDTT ®Ó khoÎ h¬n.

t¾c.



365

Ho¹t ®éng 3 LuyÖn tËp vËn dông quy t¾c (16 ph)

Cho HS lμm ?2

a) T×m 4

3 cña 76 cm

b) 62,5% cña 96 tÊn

c) 0,25 cña 1 giê

?2

a) 574

3.76 = (cm)

b) 1000

625.96%5,62.96 = =

60 (tÊn)

c) 1 . 0,25 = 0,25 =

4

1 (giê).



366

Bμi 115 (SGK tr 51)

T×m a)

3

2 cña 8,7 ;

b) 7

2 cña

6

11

c) 3

12 cña 5,1;

d) 11

72 cña

5

36

Bμi 115

§S a) 5,8

b) 21

11

c) 11,9

d) 5

217

Bμi 116 (SGK tr 51)H·y so s¸nh 16% cña 25 vµ 25% cña 16. Dùa vµo nhËn xÐt ®ã tÝnh nhanh:

a) 84% cña 25

Bμi 116.



367

b) 48% cña 50.

16% . 25 = 25% . 16.

a) 25 . 84% = 25% . 84 = 2184.

4

1=

b) 50 . 48% = 50% . 48 = 2448.

2

1=

Ho¹t ®éng 4 Sö dông m¸y tÝnh bá tói (8 ph)

GV h−íng dÉn HS HS tù nghiªn cøu



368

sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña

mét sè cho tr−íc.

cïng GV vμ sö dông m¸y tÝnh.

Bμi 120. PhÐp tÝnh Nót Ên KÕt qu¶

T×m 9% cña 70

T×m 6% cña 87

7 0 × 9 %

8 7 × 6 %

6,3

5,22

T×m 12%, 26%, 35% cña 1500

1 5 0 0 × × 1 2 %

2 6 %

3 5 %

180

390

625

T×m 28% cña 1200 cña 4500 cña 6800

2 8 × × 1 2 0 0 %

4 5 0 0 %

6 8 0 0 %

336

1260

1904

¸p dông tÝnh a, b bμi 120 (SGK tr 52)



369


- Häc lý thuyÕt.

- Lμm bμi tËp 117, 118, 119, 120 (c, d), 121.

- Nghiªn cøu c¸c bμi tËp phÇn luyÖn tËp.


A. Môc tiªu

• HS ®−îc cñng cè vµ kh¾c s©u quy t¾c t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho tr−íc.

• Cã kÜ n¨ng thµnh th¹o t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho tr−íc.

• VËn dông linh ho¹t, s¸ng t¹o c¸c bµi tËp mang tÝnh thùc tiÔn.



370

b - chuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh

• GV : §Ìn chiÕu (hoÆc b¶ng phô)

PhiÕu häc tËp, M¸y tÝnh bá tói • HS: B¨ng nhãm, bót d¹, m¸y tÝnh bá tói.

c- tiÕn tr×nh d¹y häc


Ho¹t ®éng 1 KiÓm tra bµi cò (ch÷a bµi tËp) (8 ph)

GV kiÓm tra ®ång thêi 2 em HS.

HS 1: Nªu quy t¾c t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho tr−íc.

Ch÷a bμi 117 <SGK tr 51>

BiÕt r»ng 13,21.3 = 39,63 vµ 39,63 : 5 = 7,926.

T×m 5

3 cña 13,21 vµ

3

5cña 7,926

mµ kh«ng cÇn tÝnh to¸n. HS 2: Ch÷a BT 118 <SGK tr 52>. TuÊn cã 21 viªn bi. TuÊn cho Dòng

HS 1 : Tr¶ lêi quy t¾c nh− trong SGK Bµi 117:

13,21.5

3=(13,21.3):5=39,63:5=7,926

7,926. 3

5=(7,926.5):3=39,63:3=13,21

HS 2: Ch÷a bµi tËp 118 <SGK tr 52>

a) 9 viªn

b) 12 viªn Bµi tËp 119 <SGK tr 52>

An nãi ®óng v×

2

1

2

1.1

2

1.

2

1:

2

1

2

1:

2

1.

2

1==⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

.

HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.



371

7

3 sè bi cña m×nh. Hái:

a) Dòng ®−îc TuÊn cho bao nhiªu viªn bi? b) TuÊn cßn l¹i bao nhiªu viªn bi?

Ch÷a bμi 119 <SGK>

§è : An nãi : "LÊy 2

1 cña

2

1råi

®em chia cho 2

1. SÏ ®−îc kÕt qu¶ lµ

mét phÇn hai". §è em, b¹n An nãi cã ®óng kh«ng ?

GV cho ®iÓm 2 HS lªn b¶ng kiÓm

tra. Ho¹t ®éng 2

LuyÖn tËp (26 ph)

1) GV ph¸t phiÕu

HS nhËn phiÕu häc tËp vµ suy nghÜ lµm bµi.

Cét A Cét B

1) 5

2 cña 40

2) 0,5 cña 50

3) 6

5 cña 4800

4) 42

1 cña

5

2

5) 4

3 cña 4%

a) 16

b) 100

3

c) 4000 d) 1,8 e) 25



372

häc tËp cho HS.H·y nèi mçi c©u ë cét A víi mçi c©u ë cét B ®Ó ®−îc mét kÕt qu¶ ®óng vÝ dô (1 + a).

GV kiÓm tra trªn giÊy trong tõ 1 - 3 em vµ chÊm ®iÓm.

2) §iÒn kÕt qu¶ vμo « trèng

KÕt qu¶ : (1 + a) (2 + e) (3 + c) (4 + d) (5 + b)

Sè giê 2

1 giê

3

1 giê

6

1 giê

4

3 giê

5

2 giê

12

7 giê

15

4 giê

§æi ra phót

30 phót 20 phót 10 phót 45 phót 24 phót 35 phót 16 phót

GV tæ chøc cho HS ®iÒn nhanh (thi

®ua gi÷a c¸c nhãm häc tËp).

Bµi 121 <SGK tr 52>



373

Bμi 121 <SGK tr 52>

GV gäi HS tãm t¾t ®Ò bµi.

GV gäi 1 em HS tr×nh bµy lêi gi¶i.

Bμi 122 <SGK tr 53>

Nguyªn liÖu muèi d−a c¶i gåm : rau

c¶i; hµnh t−¬i; ®−êng vµ muèi. Khèi

Tãm t¾t : - Qu·ng ®−êng HN - HP : 102 km

- Xe löa xuÊt ph¸t tõ HN ®i ®−îc

5

3 qu·ng ®−êng.

Hái : Xe löa cßn c¸ch HP ? km.

Lêi gi¶i Xe löa xuÊt ph¸t tõ Hµ Néi ®· ®i

®−îc qu·ng ®−êng lµ :

102 . 5

3 = 61,2 (km)

VËy xe löa cßn c¸ch H¶i Phßng

102 - 61,2 = 40,8 (km)

§¸p sè : 40,8 km.

Bμi 122



374

l−îng hµnh, ®−êng vµ muèi theo thø

tù b»ng 5%; 40

3vµ

1000

1khèi

l−îng rau c¶i.

Hái nÕu muèi 2 kg rau c¶i th× cÇn

bao nhiªu kg hµnh, ®−êng vµ muèi.

GV : §Ó t×m khèi l−îng hμnh em

lμm nh− thÕ nμo ?Thùc chÊt ®©y lµ bµi to¸n g× ?

X¸c ®Þnh ph©n sè vµ sè cho tr−íc ?

T−¬ng tù gäi 2 HS tÝnh khèi l−îng

®−êng vµ muèi ?



375

T×m 5% cña 2 kg.

T×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho

tr−íc.

Ph©n sè 5% = 100

5.

Sè cho tr−íc 2.

⇒ 2.5% = 2. 100

5 = 0,1 kg (hµnh)

§¸p sè : cÇn 0,002 kg ®−êng

0,15 kg muèi.

Ho¹t ®éng 3 Sö dông m¸y tÝnh bá tói (10 ph)

VÝ dô : Mét quyÓn s¸ch gi¸ 8000®. T×m gi¸ míi cña quyÓn s¸ch ®ã sau khi gi¶m gi¸ 15%.

GV tæ chøc cho

KÕt qu¶ th¶o luËn.

- Gi¸ míi cña quyÓn s¸ch sau khi gi¶m gi¸ 15% lµ : Nót Ên KÕt

qu¶

8 0 0 0 × 1 5 % - = 6800



376

HS nghiªn cøu SGK vμ th¶o luËn

theo nhãm häc tËp víi yªu cÇu

sau :

- Nghiªn cøu sö dông m¸y tÝnh bá tói víi vÝ dô trªn

trong <SGK tr 53>

- ¸p dông ®Ó kiÓm tra gi¸ míi cña c¸c mÆt hμng

trong bμi tËp 123.

VËy gi¸ míi cña quyÓn s¸ch lµ 6800®.

§¸p sè :

C¸c mÆt hµng B, C, E ®−îc tÝnh ®óng gi¸ míi A : 31500® D : 405000®



377

Bμi tËp 123 <SGK tr 53>

Nh©n dÞp lÔ Quèc kh¸nh 2-9, mét cöa hµng gi¶m gi¸ 10% mét sè mÆt hµng. Ng−êi b¸n hµng ®· söa l¹i gi¸ cña c¸c mÆt hµng Êy nh− sau: 35000® 120000® 70000® 33000® 108000® 60300® A B C 450000® 240000® 420000® 216000®



378

D E Em h·y kiÓm tra xem ng−êi b¸n hµng tÝnh gi¸ míi cã ®óng kh«ng?

GV hái thªm : Em h·y söa l¹i c¸c

mÆt hμng A, D hé chÞ b¸n hμng?


• ¤n l¹i bµi

• Lµm bµi tËp 125 <SGK tr 53>; 120; 121; 122; 124. <SBT tr 24>

• TiÕt sau (tiÕt 96) tiÕp tôc luyÖn tËp


A. Môc tiªu

• TiÕp tôc cñng cè quy t¾c t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho tr−íc.

• RÌn kÜ n¨ng ®æi ®¬n vÞ ®o thêi gian, kÜ n¨ng gi¶i bµi to¸n t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho tr−íc.


• GV: §Ìn chiÕu, giÊy trong (hoÆc b¶ng phô).

• M¸y tÝnh bá tói.



379

• HS: ¤n tËp quy t¾c t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho tr−íc.

• B¶ng nhãm, bót d¹, m¸y tÝnh bá tói.




GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra. − HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c t×m ph©n sè cña mét sè cho tr−íc.

− HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c t×m m

n

cña sè b cho tr−íc (tr 51 SGK). Ch÷a bµi tËp 120 tr 23 SBT Ch÷a bµi tËp 120 SBT. (§Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh) a)

2

5 cña 40 lµ: =

2.40 16

5.

b) 5

6 cña 48000 ®ång lµ:

=5

.48000 40 0006

(®ång)

c) 1

42

cña 2

5 kg lµ:

= = =1 2 9 2 9 4

4 . . 12 5 2 5 5 5

(kg)

− HS2: Mét giê cã bao nhiªu phót? − HS2: Mét giê cã 60 phót. Ch÷a bµi tËp 121 (a, b, c) vµ 122 (a, b, c) tr 23 SBT.

Ch÷a bµi 121 SBT.

(§Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh) a) 1

6 giê =

1.60

6 ph = 10 ph

b) 1

3 giê =

1.60

3 ph = 20 ph

c) 3

4 giê =

3

4.60 ph = 45 ph

Ch÷a bµi 122 SBT a) 3h30ph =

303 h

60= 3,5 h



380

b) 2h15ph = 15

2 h60

= 2,25 h

c) 0h45ph = 45

h60

= 0,75 h

GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña çc b¹n.


Bµi 123 (tr 23 SBT). BiÓu thÞ çc sè ®o thêi gian sau b»ng giê vµ phót.

a) 5,25 h b) 10,5h c) 3,75h d) 2,1h e) 4,6h.

GV h−íng dÉn HS lµm c©u a vµ b. HS lµm d−íi sù h−íng dÉn cña GV. a) 5,25h = =

25 15 h 5 h

100 4

= 5h15ph. b) 10,5h = =

5 110 h 10 h

10 2

= 10h30ph. Sau ®ã, GV yªu cÇu HS tù lµm tiÕp

çc c©u cßn l¹i, råi gäi 3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy.

Ba HS lªn b¶ng tr×nh bµy

HS1. c) 3,75h = 75

3 h100

= =3

3 h4

3h45ph.

HS2. d) 2,1h = =1

2 h 2h6ph10

HS3. e) 4,6h = =6

4 h 4h36ph10

.

Bµi 126 (SBT) (§Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh)

GV yªu cÇu HS ®äc vµ tãm t¾t ®Ò bµi.

HS ®äc vµ tãm t¾t ®Ò bµi: Líp cã 45 HS.

Sè HS trung b×nh chiÕm 7

15 sè HS

líp.



381

Sè HS kh¸ b»ng 5

8 sè HS cßn l¹i.

TÝnh sè HS giái? GV yªu cÇu HS lµm bµi ç nh©n, sau

5 ph gäi 1 HS lªn tr×nh bµy bµi. Bµi gi¶i: Sè HS trung b×nh cña líp lµ:

=7

45. 21(HS)15

Sè HS cßn l¹i lµ: 45 − 21 = 24 (HS)

Sè HS kh¸ lµ:

=5

24. 15(HS)8

Sè HS giái lµ: 24 − 15 = 9 (HS)

Bµi 127 (tr 24 SBT) (§Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh) Hai HS lªn tr×nh bµy 2 çch gi¶i.

GV yªu cÇu HS nªu tãm t¾t çch lµm.

Çch 1 Ph©n sè chØ sè thãc thu ho¹ch ë thöa thø t− lµ:

GV h−íng dÉn HS cã thÓ lµm theo hai çch.

⎛ ⎞− + +⎜ ⎟⎝ ⎠

11 0, 4 15%

4

= ⎛ ⎞− + +⎜ ⎟⎝ ⎠

1 2 31

4 5 20

= + +

−5 8 3

120

= =4 1

20 5.

Khèi l−îng thãc thu ho¹ch ®−îc ë thöa thø t− lµ:

1000 kg . =1

200 kg5

Çch 2 Sè thãc thu ®−îc ë thöa 1 lµ:

1000kg . =1

250 kg4

.



382

Sè thãc thu ®−îc ë thöa 2 lµ: 1000 kg . 0,4 = 400 kg.

Sè thãc thu ®−îc ë thöa 3 lµ:

1000kg15

.100

= 150 kg.

Sè thãc thu ®−îc ë thöa 4 lµ: 1000 − (250 + 400 + 150) = 200 (kg)

HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi. Bµi tËp bæ sung: GV ®−a ®Ò bµi lªn mµn h×nh hoÆc

in ph¸t cho çc nhãm, yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm.


§Ò bµi: Bµi lµm cña çc nhãm. Ba líp 6 cña mét tr−êng PTCS cã 120 HS. Sè HS líp 6A chiÕm 35% sè HS c¶ khèi. Sè HS líp 6B b»ng 20

21 sè HS líp 6A. Cßn l¹i lµ HS

líp 6C. TÝnh sè HS mçi líp.

Bµi lµm cña çc nhãm. Sè HS cña líp 6A lµ:

=35

120. 42(HS)100

Sè HS cña líp 6B lµ:

=20

42. 40(HS)21

Sè HS cña líp 6C lµ: 120 − (42+40) = 38 (HS)

Bµi tËp tr¾c nghiÖm Khoanh trßn ch÷ çi ®øng tr−íc kÕt qu¶ ®óng.

HS lµm bµi ç nh©n. KÕt qu¶

a) 5

6 cña 30 b»ng:

A. 36 ; B. 18 ; C. 25 ; D. 5

306

a) C . 25

b) 2

5 giê b»ng:

A. 20 ph ; B. 24 ph C. 40 ph ; D. 150 ph

b) B . 24 ph

c) 25% cña 60 kg lµ: c) D . 15 kg



383

A. 15 ; B. 25 kg. C. 24 kg ; D. 15 kg d) 0,3 cña 1 giê 30 ph lµ: A. 27 ph ; B. 4,5 giê C. 0,39 giê ; D. 39 ph

d) A . 27 ph


Bµi 125 (tr 24 SBT).

Bµi tËp bæ sung: Líp 6B cã 48 HS, sè HS giái b»ng 1

6 sè HS c¶ líp. Sè HS

trung b×nh b»ng 250% sè HS giái, cßn l¹i lµ HS kh¸. TÝnh sè HS mçi lo¹i cña líp 6B.

TiÕt 97 §15. T×m mét sè biÕt gi¸ trÞ mét ph©n sè cña nã

A. Môc tiªu

• HS nhËn biÕt vµ hiÓu quy t¾c t×m mét sè biÕt gi¸ trÞ mét ph©n sè cña nã.

• Cã kÜ n¨ng vËn dông quy t¾c ®ã ®Ó t×m mét sè biÕt gi¸ trÞ mét ph©n sè cña nã.

• BiÕt vËn dông quy t¾c ®Ó gi¶i mét sè bµi to¸n thùc tiÔn.

b- chuÈn bÞ Cña gi¸o viªn vμ häc sinh

• GV : M¸y chiÕu (b¶ng phô), giÊy trong, phiÕu häc tËp.

• HS : B¶ng nhãm, bót d¹.





384


Ph¸t biÓu quy t¾c t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho tr−íc ?

Ch÷a BT 125 <SBT tr 24>

GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS.

HS lªn b¶ng lµm bµi. C¶ líp theo dâi vµ nhËn xÐt.

- Tr¶ lêi: Muèn t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho tr−íc ta

lÊy sè ®ã nh©n víi ph©n sè.

T×m n

mcña sè b cho tr−íc ta tÝnh

b. n

m (m, n ∈ N; n ≠ 0).

Bμi 125 <SBT tr 24>

H¹nh ¨n : 6 qu¶ Hoµng ¨n : 8 qu¶ Trªn ®Üa cßn : 10 qu¶.



385

Ho¹t ®éng 2 T×m tßi ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi (15 ph)

1. VÝ dô : (<SGK 53>5

3 sè HS cña líp 6A lµ 27 b¹n.

Hái líp 6A cã bao nhiªu HS. GV dÉn d¾t HS gi¶i vÝ dô trªn nh− trong SGK.

GV: Nh− vËy ®Ó t×m mét sè biÕt

5

3

cña nã b»ng 27. Ta ®· lÊy 27 chia

cho 5

3 .

HS ®äc vÝ dô trong SGK. NÕu gäi sè HS líp 6A lµ x theo ®Ò

bµi ta ph¶i t×m x sao cho 5

3 cña x

b»ng 27. Ta cã :

x . 5

3 = 27

VËy x = 27 : 5

3

x = 27. 3

5

x = 45 Tr¶ lêi : líp 6A cã 45 HS. 2. Quy t¾c :

Muèn t×m mét sè biÕt n

m cña nã

b»ng a, ta tÝnh a : n

m (m, n ∈ N*)



386

GV: Qua vÝ dô trªn, h·y cho

biÕt muèn t×m mét sè biÕt

n

m cña nã

b»ng a em lμm nh− thÕ nμo ⇒

2) Quy t¾c : Gäi tõ 1 - 3 HS ph¸t biÓu quy t¾c.

Cñng cè ?1 a) T×m mét sè, biÕt

7

2 cña nã

b»ng 14. GV ph©n tÝch cïng HS :

7

2 lµ ph©n sè

n

m (trong quy t¾c)

14 lµ sè a (trong quy t¾c)

b) T×m mét sè, biÕt 5

23 cña nã

b»ng 3

2−.

a) VËy sè ®ã lμ : a :

n

m = 14 :

7

2 = 14.

2

7 = 49.

b) §æi 5

23 =

5

17 . Sè ®ã lµ

51

10

17

5.

3

2

5

17:

3

2 −=

−=−

HS ®äc ®Ò bµi.

350 (lÝt)

20

7

20

131 =− (dung tÝch bÓ)

VËy a : n

m = 350 :

7

20.350

20

7=

= 1000 (lÝt).



387

Cñng cè ?2 Mét bÓ chøa ®Çy n−íc, sau khi dïng hÕt 350 lÝt n−íc th× trong bÓ cßn l¹i

mét l−îng n−íc b»ng 20

13dung tÝch

bÓ. Hái bÓ nµy chøa ®−îc bao nhiªu lÝt n−íc ?

GV : Cho HS ph©n tÝch ®Ó t×m 350 lÝt

n−íc øng víi ph©n sè nμo ?

Trong bµi a lµ sè nµo ?

Cßn n

m lµ ph©n sè nµo ?


Bμi 1: GV dïng

HS lµm bµi trªn "PhiÕu häc tËp".

a) a . y

x.



388

b¶ng phô hoÆc ®−a bμi tËp nμy

lªn m¸y chiÕu (phiÕu häc tËp). §iÒn vμo chç ...

a) Muèn t×m y

x cña sè a cho tr−íc,

(x, y ∈ N; y ≠ 0) ta tÝnh ....

b) Muèn t×m ..... ta lÊy sè ®ã nh©n

víi ph©n sè.

c) Muèn t×m mét sè biÕt n

m cña nã

b»ng a, ta tÝnh ...

d) Muèn t×m .... ta lÊy c : b

a

(a, b ∈ N*)

GV : Yªu cÇu HS ph©n biÖt râ hai

d¹ng to¸n trªn.


T×m mét sè biÕt:

a) 3

2 cña nã b»ng 7,2.

b) 7

31 cña nã b»ng -5.

b) Gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho

tr−íc.

c) a : n

m (m, n ∈ N*)

d) Mét sè biÕt b

a cña nã b»ng c.

HS lµm bµi vµo vë.

a) 10,8

b) -3,5

KÕt qu¶ th¶o luËn nhãm bµi tËp 127

a) Sè ph¶i t×m lµ :

3

24,93

3

7.32,13

7

3:32,13 == (theo 1)

= 31,08 (theo 2)

b) Sè ph¶i t×m



389

Bμi tËp 127 <SGK trang 54>

GV yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm HT

(viÕt trªn b¶ng nhãm).

BiÕt r»ng 13,32.7 = 93,24 (1)

vµ 93,24: 3 = 31,08 (2)

Kh«ng cÇn lµm phÐp tÝnh, h·y

a) T×m mét sè, biÕt 7

3 cña nã b»ng

13,32.

b) T×m mét sè, biÕt 3

7 cña nã b»ng

31,08.

Bμi tËp 128 (SGK tr 55)

Trong ®Ëu ®en nÊu chÝn, tØ lÖ chÊt

7

24,93

7

3.08,31

3

7:08,31 == (suy

tõ 2) = 13,32 (suy tõ 1)

Sè kg ®Ëu ®en ®· nÊu chÝn lµ :

1,2 : 24% = 5 (kg)

L−îng s÷a trong chai lµ :

18 : 4,5% = 400 (g).



390

®¹m chiÕm 24%. TÝnh sè kg ®Ëu ®en

®· nÊu chÝn ®Ó cã 1, 2 kg chÊt ®¹m.


Trong s÷a cã 4,5% b¬. TÝnh l−îng

s÷a trong 1 chai, biÕt r»ng l−îng b¬

trong chai s÷a nµy lµ 18g.


• Häc bµi : So s¸nh 2 d¹ng to¸n ë §14 vµ §15.

• Lµm bµi tËp 130, 131 (SGK tr 35) Bµi tËp 128, 131 (SBT tr 24).

• ChuÈn bÞ m¸y tÝnh bá tói.


A. Môc tiªu

• HS ®−îc cñng cè vµ kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ t×m mét sè biÕt gi¸ trÞ mét

ph©n sè cña nã.

• Cã kü n¨ng thµnh th¹o khi t×m mét sè biÕt gi¸ trÞ ph©n sè cña nã.



391

• Sö dông m¸y tÝnh bá tói ®óng thao t¸c khi gi¶i bµi to¸n vÒ t×m mét sè biÕt

gi¸ trÞ ph©n sè cña nã.

B. ChuÈn bÞ cña Gi¸o viªn vμ HäC SINH

• GV: M¸y chiÕu (hoÆc b¶ng phô). M¸y tÝnh bá tói.

H×nh vÏ 11 phãng to;

• HS: M¸y tÝnh bá tói.



Ho¹t ®éng 1

kiÓm tra bµi cò (7 ph)

HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c t×m 1 sè khi biÕt

n

m cña nã

b»ng a.

Ch÷a bμi tËp 131 (SGK tr 55)

75% mét m¶nh v¶i dµi 3,75m. Hái

HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c.



392

c¶ m¶nh v¶i dµi bao nhiªu m?

Ch÷a bμi 131 SGK. M¶nh v¶i dµi 3,75 : 75% = 5 (m)

HS2: Ch÷a bμi tËp 128 (SBT tr 24)

T×m mét sè biÕt

a) %5

2 cña nã b»ng 1,5

b) %8

53 cña nã b»ng -5,8

HS 2 lªn b¶ng ch÷a bμi 128 SBT. KÕt qu¶ a) 375

b) -160. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ ®Ò nghÞ cho ®iÓm.


D¹ng 1: T×m x



393

Bμi tËp 132 (SGK tr 55) T×m x biÕt

a) 3

13

3

28x.

3

22 =+

b) 4

32

8

1x.

7

23 =−

GV: (Ph©n tÝch chung toμn líp)ë c©u a, ®Ó t×m ®−îc x em ph¶i lµm thÕ nµo?

HS: §Çu tiªn ta ph¶i ®æi hçn sè

ra ph©n sè: 3

10

3

26x

3

8=+

Sau ®ã t×m x3

8b»ng c¸ch lÊy tæng

trõ ®i sè h¹ng ®· biÕt (hoÆc ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ ®æi dÊu). Råi t×m x b»ng c¸ch lÊy tÝch chia cho thõa sè ®· biÕt.

a) 3

13

3

28x.

3

22 =+



394

3

10

3

26x

3

8=+

3

26

3

10x

3

8−=

3

16x

3

8 −=

3

8:

3

16x

−=

8

3.

3

16x

−=



395

x = -2

GV: C©u b còng gi¶i t−¬ng tù. GV yªu cÇu c¶ líp

lμm bμi tËp, gäi 2 HS lªn b¶ng lμm

bμi.

b) 4

32

8

1x.

7

23 =−

4

11

8

1x.

7

23=−

8

1

4

11x

7

23+=

8

1

8

22x

7

23+=



396

8

23x

7

23=

7

23:

8

23x =

23

7.

8

23x =

8

7x =

D¹ng 2: To¸n ®è.

Bμi 133 (55 SGK) (GV HS tãm t¾t ®Ò:



397

®−a ®Ò bμi lªn mμn h×nh).

Yªu cÇu HS ®äc vµ tãm t¾t ®Ò bµi (GV ghi lªn b¶ng).

Mãn "dõa kho thÞt".

L−îng thÞt = 3

2 l−îng cïi dõa.

L−îng ®−êng = 5% l−îng cïi dõa. Cã 0,8 kg thÞt. TÝnh l−îng cïi dõa? L−îng ®−êng?

GV: L−îng thÞt b»ng

3

2 l−îng cïi

dõa, cã 0,8kg thÞt hay biÕt

0,8kg chÝnh lμ 3

2

l−îng cïi dõa. VËy ®i t×m l−îng cïi dõa thuéc d¹ng bμi to¸n

nμo?



398

HS: §ã lμ bμi to¸n t×m mét sè khi biÕt mét gi¸ trÞ ph©n sè cña

nã. H·y nªu c¸ch tÝnh l−îng cïi dõa?

HS: L−îng cïi dõa cÇn ®Ó kho

0,8kg thÞt lμ: 0,8 :

3

2 = 0,8 .

2

3 = 1,2 (kg)

§· biÕt l−îng cïi dõa lµ 1,2kg, l−îng ®−êng b»ng 5% l−îng cïi dõa. VËy t×m l−îng ®−êng thuéc d¹ng bµi to¸n nµo? Nªu c¸ch tÝnh? HS: §ã lμ bμi

to¸n t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét

sè cho tr−íc. L−îng ®−êng cÇn dïng lµ:



399

1,2.5% = )kg(06,0100

5.2,1=

GV nhÊn m¹nh l¹i 2 bμi to¸n c¬ b¶n

vÒ ph©n sè.

Bμi tËp 135 (56 SGK)

GV gäi HS ®äc ®Ò bµi. Tãm t¾t ®Ò bµi. - GV ph©n tÝch ®Ó HS hiÓu ®−îc: thÕ

nµo lµ kÕ ho¹ch (hay dù ®Þnh) vµ

trªn thùc tÕ ®· thùc hiÖn ®−îc 9

5

kÕ ho¹ch lµ nh− thÕ nµo.

Tãm t¾t ®Ò: XÝ nghiÖp ®· thùc hiÖn

9

5 kÕ

ho¹ch, cßn ph¶i lµm 560 SP. TÝnh sè SP theo kÕ ho¹ch?



400

GV gîi ý: 560 SP øng víi bao nhiªu phÇn kÕ ho¹ch?

GV yªu cÇu HS lμm bμi tËp vμo vë, råi gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bμy hoÆc viÕt

trªn giÊy trong, kiÓm tra b»ng

®Ìn chiÕu.

Lêi gi¶i: 560 s¶n phÈm øng víi

9

4

9

51 =−

(kÕ ho¹ch). VËy sè s¶n phÈm ®−îc giao theo kÕ ho¹ch lµ:

12604

9.560

9

4:560 == (s¶n

phÈm)

D¹ng 3: Sö dông m¸y tÝnh bá tói.



401

Bμi 134 <55 SGK>GV yªu cÇu HS tù ®äc vµ thùc hµnh theo SGK.

HS ®äc vμ thùc hμnh theo s¸ch

gi¸o khoa.

Bμi to¸n: Nót Ên KÕt qu¶

T×m mét sè biÕt 60% cña nã b»ng 18. 1 8 ÷

6 0 % 30

VËy sè ph¶i t×m lμ 30.



402

GV yªu cÇu HS sö dông m¸y tÝnh ®Ó kiÓm tra l¹i ®¸p sè cña c¸c bμi tËp 128, 129, 131.

§è: Bμi 136 (SGK tr 56)

GV treo h×nh vÏ 11 phãng to, ®äc ®Ò

bμi SGK C©n ®ang ë vÞ trÝ th¨ng b»ng. §è em viªn g¹ch nÆng bao nhiªu kg?



403

Viªn g¹ch nÆng 3 kg.


• Häc bµi

• Lµm bµi 128, 129, 130 (SBT tr 24)

• ChuÈn bÞ m¸y tÝnh bá tói, tèt nhÊt lµ lo¹i CASIO fx-220.

• TiÕt sau tiÕp tôc luyÖn tËp chuÈn bÞ kiÓm tra 15'. ¤n hai quy t¾c (t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho tr−íc vµ t×m mét sè biÕt gi¸ trÞ ph©n sè cña nã).

TiÕt 99 LUyÖn tËp

A. Môc tiªu



404

• TiÕp tôc cñng cè quy t¾c t×m mét sè biÕt gi¸ trÞ mét ph©n sè cña nã.

• RÌn kÜ n¨ng thµnh th¹o t×m mét sè biÕt gi¸ trÞ ph©n sè cña nã.

• RÌn kÜ n¨ng ph©n tÝch ®Ò bµi ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n ®è.

• KiÓm tra giÊy 15 ph ®Ó ®¸nh gi¸ kiÕn thøc HS.


• GV: − M¸y chiÕu, bót d¹ (hoÆc b¶ng phô)

− M¸y tÝnh bá tói.

• HS:

− ¤n tËp quy t¾c t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña 1 sè cho tr−íc vµ t×m 1 sè biÕt gi¸ trÞ

mét ph©n sè cña nã.

− M¸y tÝnh bá tói. ChuÈn bÞ giÊy kiÓm tra.


Ho¹t ®éng cña thµy Ho¹t ®éng cña trß


GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra.

− HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c t×m mét sè

biÕt m

n cña nã b»ng a.

− HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c tr 54

SGK.

Ch÷a bµi tËp 128 tr 24 SBT Ch÷a bµi tËp 128 SBT.

(§Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh) a) Sè ®ã lµ:

=2 2

1,5 : % 1,5 :5 500

= =500

1,5. 3752

.

b) Sè ®ã lµ:

− =5 29

5,8 : 3 % 5,8 :8 800



405


= − = −800

5,8. 16029

.

− HS2: Ch÷a bµi sè 130 tr 24 SBT. − HS2: Ch÷a bµi 130 SBT. Sè tuæi cña Mai c¸ch ®©y 3 n¨m lµ:

= =2 3

6 : 6. 93 2

(tuæi)

GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. Sè tuæi hiÖn nay cña Mai lµ 9 + 3 = 12 (tuæi) HS líp nhËn xÐt bµi cña b¹n.


Bµi 131 (tr 24 SBT)

(§Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh)

GV h−íng dÉn HS ph©n tÝch theo s¬ ®å: C¶ cuèn s¸ch Ngµy 1 ®äc Ngµy 2 ®äc Ngµy 3 ®äc 90 trang

HS ®äc ®Ò bµi. Nghe GV h−íng dÉn vµ vÏ s¬ ®å.

− H·y t×m ph©n sè chØ 90 trang s¸ch ®äc ngµy thø ba.

− HS: Ph©n sè chØ 90 trang s¸ch ®äc ngµy thø ba lµ:

− =5 3

18 8

(sè trang cßn l¹i sau

ngµy thø 1). − VËy sè trang cßn l¹i sau ngµy thø nhÊt tÝnh thÕ nµo?

Sè trang cßn l¹i sau ngµy thø nhÊt lµ:

= =3 8

90 : 90. 2408 3

(trang)

− T×m ph©n sè chØ sè trang cßn l¹i sau ngµy thø nhÊt.

Ph©n sè chØ sè trang cßn l¹i sau ngµy thø nhÊt lµ:



406


− =1 2

13 3

(sè trang s¸ch)

− H·y t×m sè trang cña cuèn s¸ch. Sè trang cña cuèn s¸ch lµ:

= =2 3

240 : 240. 3603 2

(trang)

Bµi 133 (tr 24 SBT) (§Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh) GV h−íng dÉn HS vÏ s¬ ®å. HS vÏ s¬ ®å bµi to¸n. Sè trøng: B¸n :

2 qu¶

Cßn :

28 qu¶

− H·y t×m ph©n sè chØ 30 qu¶ trøng

(2q + 28q = 30q).

− HS: ph©n sè chØ 30 qu¶ trøng lµ:

− =4 5

19 9

(sè trøng)

− TÝnh sè trøng mang ®i b¸n. Sè trøng mang ®i b¸n lµ:

= =5 9

30 : 30. 549 5

(qu¶)

Bµi 134 (tr 24 SBT)

(§Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh) Mét HS ®äc ®Ò bµi.

− GV: Lóc ®Çu sè s¸ch ë ng¨n A

b»ng 3

5 sè s¸ch ë ng¨n B, em hiÓu

®iÒu Êy nh− thÕ nµo?

− HS: Lóc ®Çu sè s¸ch ë ng¨n A

b»ng 3

5 sè s¸ch ë ng¨n B nghÜa lµ

ng¨n A cã 3 phÇn b»ng nhau th×

ng¨n B cã 5 phÇn b»ng nhau. − Lóc ®Çu c¶ hai ng¨n cã 8 phÇn b»ng nhau, vËy khi Êy sè s¸ch ë ng¨n A b»ng bao nhiªu phÇn sè s¸ch ë c¶ hai ng¨n?

− Khi Êy sè s¸ch ë ng¨n A b»ng 3

8

sè s¸ch ë c¶ hai ng¨n ⎛ ⎞

=⎜ ⎟+⎝ ⎠

3 3

8 3 5.

− Sau khi chuyÓn 14 quyÓn tõ ng¨n B sang ng¨n A th× sè s¸ch ë ng¨n A

− Sau khi chuyÓn, sè s¸ch ë ng¨n



407


b»ng 25

23 sè s¸ch ë ng¨n B, vËy sau

khi chuyÓn sè s¸ch ë ng¨n A b»ng bao nhiªu phÇn sè s¸ch ë c¶ hai ng¨n?

A b»ng =+25 25

25 23 48 sè s¸ch ë c¶

hai ng¨n.

− H·y tÝnh ph©n sè chØ 14 quyÓn s¸ch chuyÓn tõ ng¨n B sang ng¨n A.

− Ph©n sè chØ 14 quyÓn s¸ch lµ:

− = − =25 3 25 18 7

48 8 48 48 48 (tæng sè

s¸ch) − Tæng sè s¸ch ë hai ng¨n lµ bao nhiªu?

− Tæng sè s¸ch ë hai ng¨n lµ:

= =7 48

14 : 14. 9648 7

(quyÓn)

− TÝnh sè s¸ch lóc ®Çu ë mçi ng¨n. − Sè s¸ch lóc ®Çu ë ng¨n thø nhÊt lµ:

96 =3

. 368

(quyÓn)

− Sè s¸ch lóc ®Çu ë ng¨n thø hai lµ: 96 − 36 = 60 (quyÓn)

Bµi 135 (tr 25 SBT) (§Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh) Mét HS ®äc to ®Ò bµi. GV h−íng dÉn HS ph©n tÝch ®Ò. − H·y tÝnh tØ sè cña HS líp 6A so víi sè HS c¶ 4 líp.

− Sè HS líp 6A b»ng =+9 9

25 9 34

sè HS c¶ 4 líp. − T−¬ng tù, h·y tÝnh sè HS líp 6B, líp 6C so víi sè HS c¶ 4 líp.

− Sè HS líp 6B b»ng

=+21 21

64 21 85 sè HS c¶ 4 líp.

− Sè HS líp 6C b»ng =+4 4

13 4 17

sè HS c¶ 4 líp. − VËy ph©n sè chØ sè HS líp 6D tÝnh thÕ nµo?

− Ph©n sè chØ sè HS líp 6D lµ:



408


⎛ ⎞− + +⎜ ⎟⎝ ⎠

9 21 41

34 85 17

+ += − = −

45 42 40 1271 1

170 170

=43

170 (sè HS c¶ 4 líp)

− Tõ ®ã, tÝnh ra sè HS c¶ 4 líp vµ sè HS tõng líp. C«ng viÖc nµy GV giao cho HS vÒ nhµ lµm tiÕp.

Ho¹t ®éng 3 KiÓm tra (10 ph)

GV ph¸t ®Ò in s½n cho HS. §Ò bµi C©u 1 (4 ®iÓm): Bµi tËp tr¾c nghiÖm.

Khoanh trßn ch÷ c¸i ®øng tr−íc kÕt qu¶ ®óng.

a) 3

5 cña 15 kg lµ:

A. 25 kg; B. 24kg; C. 9kg; D. 10kg. b) BiÕt 25% cña mét sè lµ 16. Sè ®ã lµ: A. 4; B. 64; C. 32; D. 8. C©u 2 (6 ®iÓm): B¹n B×nh ®äc mét cuèn s¸ch trong 3 ngµy.

Ngµy thø nhÊt B×nh ®äc ®−îc 3

7 cuèn s¸ch. Ngµy thø hai B×nh ®äc ®−îc

1

4

cuèn s¸ch. Ngµy thø ba B×nh ®äc nèt 18 trang. Hái cuèn s¸ch cã bao nhiªu trang?


Hoµn thµnh bµi tËp 135 tr 25 SBT. §äc tr−íc bµi §16. T×m tØ sè cña hai sè.



409

TiÕt 100 §16. t×m tØ sè cña hai sè

A. Môc tiªu

• HS hiÓu ®−îc ý nghÜa vµ biÕt çch t×m tØ sè cña hai sè, tØ sè phÇn tr¨m, tØ lÖ xÝch.

• Cã kü n¨ng t×m tØ sè, tØ sè phÇn tr¨m, tØ lÖ xÝch.

• Cã ý thøc ¸p dông çc kiÕn thøc vµ kÜ n¨ng nãi trªn vµo viÖc gi¶i mét sè bµi to¸n thùc tiÔn.

B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ HäC Sinh

• GV: §Ìn chiÕu vµ çc phim giÊy trong ghi ®Þnh nghÜa tØ sè, quy t¾c t×m tØ sè phÇn tr¨m, kh¸i niÖm vÒ tØ lÖ xÝch vµ çc bµi tËp. B¶n ®å ViÖt Nam.

• HS: GiÊy trong, bót d¹ hoÆc b¶ng phô ®Ó ho¹t ®éng nhãm.



Ho¹t ®éng 1 1. TØ sè hai sè (20 phót)

VÝ dô: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu

réng 3 m, chiÒu dµi 4 m. T×m tØ sè gi÷a sè ®o chiÒu réng vµ sè do chiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt ®ã (GV ®−a ®Ò bµi lªn mµn h×nh) - GV: VËy tØ sè gi÷a hai sè a vµ b lµ

g×? - GV ®−a ®Þnh nghÜa tØ sè cña 2 sè lªn

mµn h×nh vµ nh©n m¹nh: ®iÒu kiÖn cña b (sè chia) ph¶i kh¸c 0.

Ký hiÖu: b

a hoÆc a: b.

- H·y lÊy vÝ dô vÒ tØ sè.

HS: TØ sè gi÷a sè ®o chiÒu réng vµ sè ®o chiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt lµ

3: 4 = 4

3 = 0,75.

- HS: TØ sè gi÷a hai sè a vµ b (b ≠ 0) lµ th−¬ng trong phÐp chia sè a cho sè b.

- HS lÊy 1 sè vÝ dô vÒ tØ sè.



410

GV cã thÓ ®−a thªm mét sè vÝ dô vÒ tØ sè ®Ó thÊy tÝnh ®a d¹ng cña a vµ b, chØ yªu cÇu b ≠ 0.

VËy tØ sè b

a vµ ph©n sè

b

akh¸c

nhau nh− thÕ nµo?

VD: ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

2

1;

7

3;

85,3

7,1;

5

4

- HS: tØ sè b

a víi b ≠ 0 th× a vµ b cã

thÓ lµ çc sè nguyªn, cã thÓ lµ ph©n sè, lµ sè thËp ph©n...

Cßn ph©n sè b

a (b ≠ 0) th× a vµ b

ph¶i lµ çc sè nguyªn.

Bμi tËp 1: Trong çc çch viÕt sau, çch viÕt

nμo lμ ph©n sè? Çch viÕt nμo lμ

tØ sè:

7

23

0;

9

4;

4

375,2

;5

3

−

−

- GV: ë vÝ dô ®Çu, ta t×m tØ sè gi÷a sè ®o chiÒu réng vµ sè ®o chiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt, hai ®¹i l−îng ®ã cïng lo¹i (®o ®é dµi) vµ ®· cïng 1 ®¬n vÞ ®o. XÐt vÝ dô sau: VD: §o¹n th¼ng AB dµi 20 cm,

- HS:

Ph©n sè: 9

4;

5

3−

TØ sè: c¶ 4 çch viÕt.

- HS: AB = 20 cm CD = 1 m = 100 cm

TØ sè ®é dµi cña ®o¹n th¼ng AB vµ

®o¹n th¼ng CD lµ: 5

1

100

20=



411

®o¹n th¼ng CD dµi 1m. T×m tØ sè ®é dµi cña ®o¹n th¼ng AB vµ ®o¹n th¼ng CD

Bµi tËp 2 (bµi 137 trang 57 - SGK)

T×m tØ sè cña: a) 3

2m vµ 75 cm

b) 10

3h vµ 20 phót

HS lμm viÖc ®éc lËp råi hai em

lªn b¶ng ch÷a. a) 75 cm = m

4

3m

100

75=

9

8

3

4.

3

2

4

3:

3

2==

b) 20 phót = h3

1h

60

20=

10

9

1

3.

10

3

3

1:

10

3==

Bµi tËp 3 (bµi 140 trang 58 SGK)

Chuét nÆng h¬n voi! GV gäi HS ®äc ®Ò bµi trong SGK

HS ho¹t ®éng theo nhãm. HS: Bµi lµm sai ë chç khi tÝnh tØ sè kh«ng ®−a vÒ cïng mét ®¬n vÞ. Mµ tØ sè gi÷a khèi l−îng cña chuét vµ voi ph¶i lµ:

§æi 5 tÊn = 5 000 000g.

500000

3

5000000

30=

TØ sè ®ã cã ý nghÜa nh− thÕ nµo ? TØ sè ®ã cho biÕt khèi l−îng cña

chuét chØ b»ng 500000

3 khèi l−îng

cña voi. Qua bµi to¸n nµy, em ghi nhí ®iÒu g×?

HS: ta chØ lËp ®−îc tØ sè gi÷a hai ®¹i l−îng cïng lo¹i vµ ph¶i ®æi vÒ



412

cïng 1 ®¬n vÞ.

Ho¹t ®éng 2 TØ sè phÇn tr¨m (10 ph)

GV: Trong thùc hµnh, ta th−êng dïng tØ sè d−íi d¹ng tØ sè phÇn tr¨m

víi ký hiÖu % thay cho 100

1.

VÝ dô: T×m tØ sè phÇn tr¨m cña hai

sè: 78,1 vµ 25. - ë líp 5, ®Ó t×m tØ sè phÇn tr¨m cña

hai sè, em lµm thÕ nµo ? - ¸p dông: TØ sè phÇn tr¨m cña

78,1 vµ 25 lµ:

100

1.100.

25

1,78

25

1,78=

= 25

100.1,78% = 312,4%

- HS: §Ó t×m tØ sè phÇn tr¨m cña hai sè ta cÇn t×m th−¬ng cña 2 sè, nh©n th−¬ng ®ã víi 100 råi viÕt thªm ký hiÖu % vµo kÕt qu¶.

- HS: ph¸t biÓu çch gi¶i, GV ghi l¹i bµi gi¶i

- GV: Mét çch tæng qu¸t, muèn t×m tØ

sè phÇn tr¨m cña 2 sè a vµ b, ta lµm

thÕ nµo ?

- HS: Muèn t×m tØ sè phÇn tr¨m cña

hai sè a vµ b ta nh©n a víi 100 råi

chia cho b vµ viÕt ký hiÖu % vµo

kÕt qu¶.

- GV: ®−a quy t¾c lªn mµn h×nh, gi¶i

thÝch çch lµm nµy vµ çch lµm ë

tiÓu häc còng t−¬ng tù.

- GV yªu cÇu HS lµm ?1

T×m tØ sè phÇn tr¨m cña:

a) 5 vµ 8.

b) 25 kg vµ 10

3 t¹.

- HS lµm ?1 , GV gäi 2 HS lªn b¶ng

ch÷a:

a) %8

100.5

8

5= = 62,5%

b) §æi 10

3 t¹ = 0,3 t¹ = 30 kg

%3

183%

30

100.25

30

25==



413

Ho¹t ®éng 3 TØ lÖ xÝch (8 ph)

- GV: Cho HS quan s¸t 1 b¶n ®å ViÖt Nam vµ giíi thiÖu tØ lÖ xÝch cña b¶n ®å ®ã.

VÝ dô: 2000000

1

- GV: Giíi thiÖu kh¸i niÖm tØ lÖ xÝch

cña mét b¶n vÏ (hoÆc mét b¶n ®å (SGK) Ký hiÖu: T: tØ lÖ xÝch

a: kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®iÓm trªn b¶n vÏ

b: kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®iÓm t−¬ng øng trªn thùc tÕ

T = b

a (a, b cã cïng ®¬n vÞ ®o)

- HS: C¶ líp quan s¸t b¶n ®å ViÖt Nam, 1 HS lªn ®äc tØ lÖ xÝch cña b¶n ®å.

HS nghe vµ ghi bµi.

- Gäi HS ®äc vÝ dô SGK trang 57 yªu cÇu gi¶i thÝch.

Cho HS lµm ?2

TØ lÖ xÝch cña b¶n ®å lµ 00000010

1

em hiÓu ®iÒu ®ã nh− thÕ nµo?

- HS: a = 1 cm b = 1 km = 100 000 cm

⇒ T = 000100

1

b

a=

- HS: a = 16,2 cm b = 1620 km = 162 000 000 cm

T = 00000010

1

000000162

2,16

b

a==

Ho¹t ®éng 4 Cñng cè luyÖn tËp (5 ph)

GV:

- ThÕ nµo lµ tØ sè gi÷a 2 sè a vµ b

(víi b ≠ 0).

HS: Ph¸t biÓu l¹i nh− SGK



414

- Nªu quy t¾c chuyÓn tõ tØ sè b

a

sang tØ sè phÇn tr¨m

- Cho HS lµm bµi tËp: BiÕn ®æi tØ sè

gi÷a 2 sè vÒ tØ sè cña hai sè

nguyªn:

20

71

75,0

Bµi tËp 4: Líp 6B cã 40 HS. KÕt qu¶ kh¶o s¸t To¸n ®Çu n¨m cã 14 em d−íi ®iÓm trung b×nh.

a) TÝnh tØ sè phÇn tr¨m kÕt qu¶ kh¶o

s¸t To¸n tõ trung b×nh trë lªn.

b) Em cã suy nghÜ g× vÒ kÕt qu¶

trªn.

HS:

9

5

27

20.

100

75

20

27100

75

20

71

75,0===

HS:

a) Sè HS líp 6B cã ®iÓm kh¶o s¸t

To¸n tõ trung b×nh trë lªn lµ:

40 - 14 = 26 (HS)

TØ sè phÇn tr¨m kÕt qu¶ kh¶o s¸t

To¸n tõ trung b×nh trë lªn lµ:

== %40

100.26

40

2665%

b) KÕt qu¶ nµy cßn thÊp. Chóng em ph¶i cè g¾ng häc tËp nhiÒu n÷a.


• Häc bµi: N¾m v÷ng kh¸i niÖm tØ sè cña 2 sè a vµ b ph©n biÖt víi ph©n sè

b

a, kh¸i niÖm tØ lÖ xÝch cña 1 b¶n vÏ hoÆc 1 b¶n ®å, quy t¾c tÝnh tØ sè

phÇn tr¨m cña 2 sè a vµ b.

• Bµi tËp vÒ nhµ sè 138, 141 <trang 58 - SGK>

143, 144, 145 <59 SGK>

sè 136, 139 <25 - SBT>



415


A. Môc tiªu

• Cñng cè çc kiÕn thøc, quy t¾c vÒ tØ sè, tØ sè phÇn tr¨m, tØ lÖ xÝch.

• RÌn luyÖn kÜ n¨ng t×m tØ sè, tØ sè phÇn tr¨m cña hai sè, luyÖn ba bµi to¸n c¬ b¶n vÒ ph©n sè d−íi d¹ng tØ sè phÊn tr¨m.

• HS biÕt ¸p dông çc kiÕn thøc vµ kü n¨ng vÒ tØ sè, tØ sè phÇn tr¨m vµo viÖc gi¶i mét sè bµi to¸n thùc tÕ

B. chuÈn bÞ gi¸o viªn vμ Häc Sinh

• GV: B¶ng phô hoÆc ®Ìn chiÕu vµ çc phim giÊy trong ghi c©u hái, bµi tËp.

¶nh "CÇu Mü ThuËn" h×nh 12 trang 9 SGK phãng to. • HS: GiÊy trong, bót d¹. B¶ng phô ®Ó ho¹t ®éng nhãm.




HS 1:

- Muèn t×m tØ sè phÇn tr¨m cña

HS1: + Ph¸t biÓu quy t¾c nh− SGK trang 57.

C«ng thøc: %b

100.a.

+ Ch÷a bµi tËp

a) 34

21.

7

17

21

34:

7

17

21

131:

7

32 ==



416

hai sè a vμ b ta lμm thÕ nμo? ViÕt

c«ng thøc.

- Ch÷a bμi tËp sè 139 <trang 25

SBT> T×m tØ sè phÇn tr¨m cña

a) 7

32 vμ

21

131 .

b) 0,3 t¹ vμ 50 kg.

%150%2

100.3

2

3=== .

b) §æi: 0,3 t¹ = 30 kg.

%60%50

100.30

50

30== .

HS2: - Ch÷a bµi tËp 144 <59 SBT>.

BiÕt tØ sè phÇn tr¨m n−íc trong d−a chuét lµ 97,2%. TÝnh l−îng n−íc trong 4 kg d−a chuét.

HS2: Ch÷a bµi tËp L−îng n−íc chøa trong 4 kg d−a chuét lµ: 4 . 97,2% = 3,888 (kg) ≈ 3,9 (kg).

Cã %p.ba%pb

a=⇒=



417

H·y gi¶i thÝch c«ng thøc sö

dông. GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm.

HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n

Ho¹t ®éng 2 LuyÖn tËp (27 phót)

Bµi 1 (Bµi 138 trang 58 - SGK)

ViÕt c¸c tØ sè sau thµnh tØ sè gi÷a c¸c sè nguyªn:

a) 15,3

28,1 b)

4

13:

5

2

c) 24,1:7

31 d)

7

13

5

12

- Hai HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp:

HS1(a, c) HS2(b, d)

a) 315

128 b)

65

8

c) 217

250 d)

10

7

Bµi 2 (bµi 141 trang 58 - SGK)

TØ sè cña hai sè a vµ b b»ng 2

11 .

T×m hai sè ®ã biÕt r»ng a - b = 8.

GV yªu cÇu HS tãm t¾t ®Ò.

H·y tÝnh a theo b, råi thay vµo a - b = 8.

HS:

b2

3a

2

3

2

11

b

a=⇒==

a - b = 8

Thay b2

3a = , ta cã

2

3 b - b = 8



418

⇒ 2

b= 8 ⇒ b = 16

Cã a - b = 8 ⇒ a = 16 + 8 ⇒ a = 24.

Bµi 3 (Bµi 142 trang 59 SGK)

Khi nãi ®Õn vµng ba sè 9 (999) ta

hiÓu r»ng: Trong 1000g "vµng" nµy

chøa tíi 999g vµng nguyªn chÊt,

nghÜa lµ tØ lÖ vµng nguyªn chÊt lµ

%.9,991000

999=

Em hiÓu thÕ nµo khi nãi ®Õn vµng

bèn sè 9 (9999).

HS: Vμng bèn sè 9 (9999) nghÜa lμ trong 10000g

"vμng" nμy chøa tíi 9999g vμng nguyªn chÊt, tØ lÖ vμng nguyªn

chÊt lμ: %.99,99

10000

9999=



419

Bµi 4 LuyÖn tËp toµn líp.

a) Trong 40 kg n−íc biÓn cã 2 kg

muèi. TÝnh tØ sè phÊn tr¨m muèi cã trong n−íc

biÓn.

HS nªu c¸ch lμm

a) TØ sè phÇn tr¨m muèi trong

n−íc biÓn lμ: %.5%

40

100.2=

b) Trong 20 tÊn n−íc biÓn chøa bao nhiªu muèi? Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng g×?

§©y lµ bµi to¸n t×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho tr−íc.

b) L−îng muèi chøa trong 20 tÊn n−íc biÓn lµ:

20 . 5% = 20 . 1100

5= (tÊn).



420

c) §Ó cã 10 tÊn muèi cÇn lÊy bao nhiªu n−íc biÓn?

Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng g×? Bµi nµy thuéc d¹ng t×m mét sè khi biÕt gi¸ trÞ 1 ph©n sè cña nã.

c) §Ó cã 10 tÊn muèi th× l−îng n−íc biÓn cÇn lµ:

2005

100.10

100

5:10 ==

(tÊn)

GV h−íng dÉn HS x©y dùng c«ng

thøc liªn hÖ gi÷a 3 bμi to¸n vÒ phÇn tr¨m.

a = b . p%.

%pb

a=

b = a: p%.

Bµi 5 (bµi 146 trang 59 - SGK) Trªn mét b¶n vÏ kü thuËt cã tØ lÖ xÝch 1: 125, chiÒu dµi cña mét chiÕc m¸y bay B«-inh 747 lµ 56, 408 cm. TÝnh chiÒu dµi thËt cña chiÕc m¸y bay ®ã. HS ®äc ®Ò bμi,



421

GV: Nªu c«ng thøc tÝnh tØ lÖ

xÝch? Tõ c«ng thøc ®ã suy ra çch tÝnh chiÒu dµi thùc tÕ nh− thÕ nµo?

tãm t¾t ®Ò: 125

1T =

a = 56,408 cm TÝnh b?

HS: b

aT =

víi a lµ kho¶ng çch gi÷a hai ®iÓm trªn b¶n ®å. b lµ kho¶ng çch gi÷a hai ®iÓm t−¬ng øng trªn thùc tÕ.

T

ab =⇒

ChiÒu dµi thËt cña m¸y bay lµ:

b = 125.408,56

125

1408,56

= .

b = 7051 (cm) = 70,51 (m)

Bµi 6 (bµi 147 trang 59 SGK)

GV treo ¶nh "CÇu Mü ThuËn" (h×nh 12 trang 59) phãng to, yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi SGK vµ tãm t¾t ®Ò.

- HS quan s¸t ¶nh "CÇu Mü ThuËn". Tãm t¾t ®Ò:

b = 1535 m; 00020

1T =

TÝnh a (cm)? Gi¶i:

T.bab

aT =⇒=

a = 1535 . 00020

1



422

- Nªu c¸ch gi¶i?

GV gi¸o dôc lßng yªu n−íc vμ tù hμo vÒ sù ph¸t

triÓn cña ®Êt n−íc cho HS.

a = 0,07675 (m) a = 7,675 (cm).



423

Ho¹t ®éng 3 Cñng cè (8 phót)

Bμi 7 (bμi 147 trang 26 SBT)

Líp 6C cã 48 HS. Sè HS giái b»ng 18,75% sè HS c¶ líp. Sè HS trung b×nh b»ng 300% sè HS giái. Cßn l¹i lµ HS kh¸.

a) TÝnh sè HS mçi lo¹i cña líp 6C.

b) TÝnh tØ sè phÊn tr¨m sè HS trung b×nh vμ sè HS kh¸

so víi sè HS c¶ líp.

HS ho¹t ®éng theo nhãm. a) Sè HS giái cña líp 6C lµ:

48 . 18,75% = 9 (HS). Sè HS trung b×nh cña líp 6C lµ:

9 . 300% = 27 (HS). Sè HS kh¸ cña líp 6C lµ:

48 - (9 + 27) = 12 (HS). b) TØ sè phÇn tr¨m cña sè HS trung

b×nh so víi sè HS c¶ líp lµ:

%25,56%48

100.27=

TØ sè phÇn tr¨m cña sè HS kh¸ so víi



424

HS c¶ líp lµ:

%25%48

100.12= .

Çc nhãm lµm viÖc kho¶ng 6 phót th× dõng l¹i.

GV nhÊn m¹nh l¹i çch lµm.

§¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i. HS trong líp gãp ý kiÕn.

Ho¹t ®éng 4 H−íng dÉn vÒ nhµ (2 phót)

• ¤n tËp l¹i çc kiÕn thøc, çc quy t¾c vµ biÕn ®æi quy t¾c vÒ tØ sè, tØ sè phÊn tr¨m, tØ lÖ xÝch.

• Bµi tËp vÒ nhµ sè 148 <trang 60 SGK>

sè 137, 141, 142, 146, 148 <trang 25, 26 SBT> • TiÕt sau c¶ líp mang m¸y tÝnh bá tói ®Ó häc "Thùc hµnh to¸n häc trªn

m¸y tÝnh".

TiÕt 102 §17. BiÓu ®å phÇn tr¨m

A. Môc tiªu

• HS biÕt ®äc çc biÓu ®å phÇn tr¨m d¹ng cét, « vu«ng vµ h×nh qu¹t.

• Cã kü n¨ng dùng çc biÓu ®å phÇn tr¨m d¹ng cét vµ « vu«ng.

• Cã ý thøc t×m hiÓu çc biÓu ®å phÇn tr¨m trong thùc tÕ vµ dùng çc biÓu ®å phÇn tr¨m víi çc sè liÖu thùc tÕ.


• GV: ®Ìn chiÕu vµ çc phim giÊy trong (hoÆc b¶ng phô) ghi ®Ò bµi, çch vÏ biÓu ®å phÇn tr¨m d¹ng cét, « vu«ng.

Tranh phãng to h×nh 13, 14, 15 trang 60, 61 SGK. Tµi liÖu thùc tÕ vÒ kÕt qu¶ häc tËp, h¹nh kiÓm cña tr−êng (hoÆc líp), møc t¨ng tr−ëng kinh tÕ, thµnh tùu vÒ y tÕ, gi¸o dôc... cña ®Þa ph−¬ng hoÆc c¶ n−íc.



425

• HS: Th−íc kÎ, ª ke, com pha, giÊy kÎ « vu«ng, giÊy trong, bót d¹, m¸y tÝnh bá tói.




HS1: Ch÷a bμi tËp cho vÒ nhμ.

Mét tr−êng häc cã 800 HS. Sè HS ®¹t h¹nh kiÓm tèt lµ 480 em, sè HS ®¹t h¹nh kiÓm kh¸ b»ng 7/12 sè HS ®¹t h¹nh kiÓm tèt, cßn l¹i lµ HS ®¹t h¹nh kiÓm trung b×nh.

HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp

a) TÝnh sè HS ®¹t h¹nh kiÓm kh¸, h¹nh kiÓm trung b×nh.

b) TÝnh tØ sè phÇn tr¨m cña sè HS ®¹t

h¹nh kiÓm tèt, kh¸, trung b×nh so s¸nh víi sè HS toµn tr−êng (GV ®−a ®Ò bµi lªn mµn h×nh).

a) Sè HS ®¹t h¹nh kiÓm kh¸ lµ:

28012

7.480 = (HS)

Sè HS ®¹t h¹nh kiÓm trung b×nh lµ: 800 – (480 + 280) = 40 (HS)

b) TØ sè phÇn tr¨m cña sè HS ®¹t h¹nh kiÓm tèt so víi sè HS toµn tr−êng lµ;

%60%800

100.480=

Sè HS ®¹t h¹nh kiÓm kh¸ so víi sè HS toµn tr−êng lµ:

%35%800

100.280=



426

(GV bè trÝ b¶ng ®Ó çc sè liÖu c©u b ®−îc gi÷ l¹i trªn b¶ng).

Sè HS ®¹t h¹nh kiÓm trung b×nh so víi sè HS toµn tr−êng lµ 100% - (60% + 35%) = 5%.

Ho¹t ®éng 2 BiÓu ®å phÇn tr¨m (30 ph)

GV ®Æt vÊn ®Ò: §Ó nªu bËt vµ so s¸nh mét çch trùc quan çc gi¸ trÞ phÇn tr¨m cña cïng mét ®¹i l−îng, ng−êi ta dïng biÓu ®å phÇn tr¨m. BiÓu ®å phÇn tr¨m th−êng ®−îc dùng d−íi d¹ng cét, « vu«ng, h×nh qu¹t. Víi bµi tËp võa ch÷a, ta cã thÓ tr×nh bµy çc tØ sè nµy b»ng çc d¹ng biÓu ®å phÇn tr¨m sau:

HS ghi bµi vµ nghe GV ®Æt vÊn ®Ò.

1) BiÓu ®å phÇn tr¨m d¹ng cét. GV ®−a h×nh 13 trang 60 SGK lªn ®Ó HS quan s¸t.

HS quan s¸t h×nh 13 SGK, tr¶ lêi c©u hái vµ vÏ h×nh vµo vë d−íi sù h−íng dÉn cña GV.

80 60 40 35 20 5 0

Çc lo¹i h¹nh kiÓm

ë biÓu ®å h×nh cét nµy, tia th¼ng ®øng ghi g×? tia n»m ngang ghi g×? Trªn tia th¼ng ®øng, b¾t ®Çu tõ gèc 0, çc sè ph¶i ghi theo tØ lÖ.

- HS: ë biÓu ®å h×nh cét, tia th¼ng ®øng ghi sè phÇn tr¨m, tia n»m ngang ghi çc lo¹i h¹nh kiÓm.

Çc cét cã chiÒu cao b»ng tØ sè phÇn tr¨m t−¬ng øng (dãng ngang), cã mÇu hoÆc ký hiÖu kh¸c nhau biÓu thÞ çc lo¹i h¹nh kiÓm kh¸c nhau.

Sè

phÇn

tr¨m

Tèt Kh¸ Trung b×nh



427

- GV yªu cÇu HS lµm ? trang 61 SGK (®Ò bµi ®−a lªn mµn h×nh)

- HS tãm t¾t ®Ò bµi: Líp 6B cã 40 HS §i xe buýt: 6 b¹n §i xe ®¹p: 15 b¹n Cßn l¹i ®i bé.

C©u a) HS ®øng t¹i chç ®äc kÕt qu¶, GV ghi l¹i: Sè HS ®i xe buýt chiÕm:

%1540

%100.6= (sè HS c¶ líp)

Sè HS ®i xe ®¹p chiÕm:

%5,3740

15= (sè HS c¶ líp)

Sè HS ®i bé chiÕm: 100% - (15% + 37,5%) = 47,5% (sè HS c¶ líp) Sau ®ã gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ.

a) TÝnh tØ sè phÇn tr¨m cña sè HS ®i xe buýt, ®i xe ®¹p, ®i bé so víi sè HS c¶ líp.

b) BiÓu diÔn b»ng biÓu ®å cét. HS toµn lín lµm bµi tËp vµo vë, 1 HS ®äc bµi gi¶i c©u a, sau ®ã 1 em lªn b¶ng vÏ biÓu ®å cét (c©u b) 60 47,5 37,5 30 15 0 §i xe §i xe §i bé

buýt ®¹p

Sè HS

2) BiÓu ®å phÇn tr¨m d¹ng « vu«ng GV ®−a h×nh 14 trang 60 SGK ®Ó HS quan s¸t.

- GV ®Æt c©u hái: BiÓu ®å nµy gåm bao nhiªu « vu«ng nhá? (100 « vu«ng nhá) 100 « vu«ng nhá ®ã biÓu thÞ 100%. VËy sè HS cã h¹nh kiÓm tèt ®¹t 60% øng víi bao nhiªu « vu«ng nhá? T−¬ng tù víi h¹nh kiÓm kh¸ vµ h¹nh kiÓm trung b×nh.

HS quan s¸t h×nh 14 SGK

Sè

phÇn

tr¨m



428

- GV yªu cÇu HS dïng giÊy kÎ « vu«ng lµm bµi tËp 149 SGK. Gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ biÓu ®å « vu«ng trªn b¶ng phô cã kÎ s½n « vu«ng.

- HS vÏ biÓu ®å « vu«ng. Bµi tËp 149 SGK Sè HS ®i xe buýt: 15% Sè HS ®i xe ®¹p : 37,5% Sè HS ®i bé : 47,5%

3) BiÓu ®å phÇn tr¨m d¹ng h×nh qu¹t GV ®−a h×nh 15 trang 61 SGK, h−íng dÉn HS ®äc biÓu ®å

Tèt 5% Kh¸ Trung b×nh 35% 60%

HS ®äc: Sè HS ®¹t h¹nh kiÓm tèt 60% Sè HS ®¹t h¹nh kiÓm kh¸ 35% Sè HS ®¹t h¹nh kiÓm TB 5%

GV gi¶i thÝch: h×nh trßn ®−îc chia thµnh 100 h×nh qu¹t b»ng nhau, mçi h×nh qu¹t ®ã øng víi 1%.

- GV yªu cÇu HS ®äc tiÕp 1 biÓu ®å h×nh qu¹t kh¸c.

KÕt qu¶ xÕp lo¹i v¨n hãa 1 líp: Giái 15% Kh¸

: Trung b×nh 35% 50%

60%tèt

5% T

B



429


GV ®−a ra hai biÓu ®å phÇn tr¨m biÓu thÞ tØ sè gi÷a sè d©n thµnh thÞ, sè d©n ë n«ng th«n so víi tæng sè d©n (Theo kÕt qu¶ ®iÒu tra ngµy 1/4/1999 cña Tæng côc thèng kª).

C¶ n−íc Hμ Néi Sè d©n thµnh thÞ, sè d©n n«ng th«n trªn tæng sè d©n

GV yªu cÇu HS ®äc hai biÓu ®å phÇn tr¨m nµy.

80 57,6 42,4 20 0

Sè d©n

Ho¹t ®éng 4


Sè

phÇn

tr¨m

Thµnh thÞ N«ng th«n

76,52%

N«ng th«n

23,48%

Thµnh thÞ



430

• HS cÇn biÕt ®äc çc biÓu ®å phÇn tr¨m dùa theo sè liÖu vµ ghi chó trªn

biÓu ®å.

• HS biÕt vÏ biÓu ®å d¹ng cét vµ biÓu ®å « vu«ng.

Bµi tËp sè 150, 151, 153 trang 61, 62 SGK.

Thu thËp sè liÖu: Trong tæng kÕt häc kú I võa qua líp em cã bao nhiªu

HS ®¹t lo¹i giái, lo¹i kh¸, lo¹i trung b×nh, lo¹i yÕu. TÝnh tØ sè phÇn tr¨m

mçi lo¹i so víi tæng sè HS c¶ líp. VÏ biÓu ®å h×nh cét biÓu thÞ.


A. Môc tiªu

• RÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh tØ sè phÇn tr¨m, ®äc çc biÓu ®å phÇn tr¨m, vÏ

biÓu ®å phÇn tr¨m d¹ng cét vµ d¹ng « vu«ng.

• Trªn c¬ së sè liÖu thùc tÕ, dùng çc biÓu ®å phÇn tr¨m, kÕt hîp gi¸o dôc ý

thøc v−¬n lªn cho HS.


• GV: §Ìn chiÕu vµ çc phim giÊy trong (hoÆc b¶ng phô) ghi ®Ò bµi vµ çc sè liÖu thùc tÕ. PhiÕu häc tËp. Mét sè biÓu ®å phÇn tr¨m çc d¹ng, biÓu ®å d¹ng cét h×nh 16 trang 61 SGK.

• B¶ng phô cã kÎ « vu«ng, m¸y tÝnh bá tói, phÊn mÇu.



431

• HS: GiÊy trong, bót d¹, giÊy kÎ « vu«ng, m¸y tÝnh bá tói – thu thËp sè liÖu ®iÒu tra theo yªu cÇu cña GV.




GV ®−a c©u hái lªn mμn h×nh:

HS lªn b¶ng kiÓm tra.

HS1: Ch÷a bμi tËp 151 <61 SGK>.

HS1:

Muèn ®æ bªt«ng, ng−êi ta trén 1 t¹ xim¨ng, 2 t¹ çt, 6 t¹ sái.

a) Khèi l−îng cña bªt«ng lµ: 1 + 2 + 6 = 9 (t¹)

a) TÝnh tØ sè phÇn tr¨m tõng thµnh phÇn cña bªt«ng.

b) Dùng biÓu ®å « vu«ng biÓu diÔn çc tØ sè phÇn tr¨m ®ã (trªn b¶ng phô cã kÎ « vu«ng, dïng phÊn mÇu).

TØ sè phÇn tr¨m cña xim¨ng lµ

%11%100.9

1≈

TØ sè phÇn tr¨m cña çt lµ:

%22%100.9

2≈

TØ sè phÇn tr¨m cña sái lµ:

%67%100.9

6≈

HS dïng phÊn kh¸c mµu vÏ 3 phÇn

Xim¨ng 11%

Çt 22%

Sái 67%



432

ph©n biÖt.

HS2: Ch÷a bµi tËp 150 <61 – SGK> GV ®−a h×nh 16 lªn ®Ó HS ®äc biÓu ®å.

40 32 20 8 0 6 7 8 9 10 Lo¹i ®iÓm

- HS2: tr¶ lêi a) Cã 8% bµi ®¹t ®iÓm 10. b) §iÓm 7 lµ nhiÒu nhÊt, chiÕm 40%. c) TØ lÖ bµi ®¹t ®iÓm 9 lµ 0%. d) Cã 16 bµi ®¹t ®iÓm 6, chiÕm 32%

tæng sè bµi. VËy tæng sè bµi lµ:

5032

100.16

100

32:16 == (bµi)

HS nhËn xÐt, bæ sung bµi lµm cña b¹n.


Bµi 1: §äc biÓu ®å. GV ®−a mét sè biÓu ®å kh¸c d¹ng (d¹ng cét, d¹ng « vu«ng, d¹ng h×nh qu¹t) ph¶n ¸nh møc t¨ng tr−ëng kinh tÕ, nh÷ng thµnh tùu vÒ y tÕ,

HS ®äc biÓu ®å vµ nªu ý nghÜa cña c¸c sè liÖu ®ã.

Sè

phÇn

tr¨m



433

gi¸o dôc, v¨n hãa, x· héi hoÆc biÓu ®å vÒ diÖn tÝch, d©n sè (®Þa lý) ®Ó HS ®äc.

Bμi 2: (bμi 152 trang 61 SGK)

N¨m häc 1998 – 1999 c¶ n−íc ta cã

13076 tr−êng TiÓu häc, 8583 tr−êng

THCS vµ 1641 tr−êng THPT. Dùng

biÓu ®å h×nh cét biÓu diÔn tØ sè phÇn

tr¨m çc lo¹i tr−êng nãi trªn trong

hÖ thèng Gi¸o dôc phæ th«ng ViÖt

Nam.

GV hái: Muèn dùng ®−îc biÓu ®å

biÓu diÔn çc tØ sè trªn ta cÇn lµm

g×?

- HS: ta cÇn t×m tæng sè çc tr−êng

phæ th«ng cña n−íc ta, tÝnh çc tØ

sè råi dùng biÓu ®å.

GV yªu cÇu HS thùc hiÖn, gäi lÇn

l−ît HS lªn tÝnh.

- HS: Tæng sè çc tr−êng phæ th«ng

cña n−íc ta n¨m häc 1998 – 1999

lµ:

13076 + 8583 + 1641 = 23300

Tr−êng TiÓu häc chiÕm:

%56%100.23300

13076≈ .

Tr−êng THCS chiÕm:

%37%100.23300

8583≈ .

Tr−êng THPT chiÕm:

%7%100.23300

1641≈ .



434

GV yªu cÇu HS nãi çch vÏ biÓu ®å h×nh cét (tia th¼ng ®øng, tia n»m ngang...)

60 56 40 37 20 7 0

TiÓu häc THCS THPT Bµi 3: Bµi tËp thùc tÕ.

VÝ dô: Trong tæng kÕt häc kú I võa

qua, líp ta cã 8 HS giái, 16 HS kh¸,

2 HS yÕu, cßn l¹i lµ HS trung b×nh.

BiÕt líp cã 40 HS. Dùng biÓu ®å «

vu«ng biÓu thÞ kÕt qu¶ trªn.

- HS ho¹t ®éng nhãm.

Bμi gi¶i Sè HS giái chiÕm: %20

40

8= .

Sè HS kh¸ chiÕm: %4040

16= .

Sè HS yÕu chiÕm: %540

2= .

Sè HS trung b×nh chiÕm:

100% - (20% + 40% + 5%) = 35%.

Sau ®ã çc nhãm vÏ biÓu ®å trªn

giÊy kÎ « vu«ng. Bµi 4: PhiÕu häc tËp

KÕt qu¶ bµi kiÓm tra to¸n cña 1 líp - HS lµm bµi ç nh©n trªn phiÕu häc

Sè

phÇn

tr¨m



435

6 nh− sau: cã 6 ®iÓm 5; 8 ®iÓm 6; 14 ®iÓm 7; 12 ®iÓm 8; 6 ®iÓm 9; 4 ®iÓm 10. H·y dùng biÓu ®å h×nh cét biÓu thÞ kÕt qu¶ trªn. HV kiÓm tra vµi bµi, thu 1 sè bµi ®Ó chÊm.

tËp. KÕt qu¶ bµi lµm §iÓm 5 chiÕm 12% §iÓm 6 chiÕm 16% §iÓm 7 chiÕm 28% §iÓm 8 chiÕm 24% §iÓm 9 chiÕm 12% §iÓm 10 chiÕm 8%.


GV: §Ó vÏ çc biÓu ®å phÇn

tr¨m ta ph¶i lμm nh− thÕ nμo?

HS: - Ph¶i tÝnh çc tØ sè phÇn tr¨m.

- VÏ biÓu ®å.

- Nªu l¹i çch vÏ biÓu ®å h×nh cét, biÓu ®å « vu«ng.


TiÕt sau «n tËp ch−¬ng III. HS lµm çc c©u hái «n tËp vµo vë, nghiªn cøu tr−íc b¶ng 1 “TÝnh chÊt cña phÐp céng vµ phÐp nh©n ph©n sè. Bµi tËp 154, 155, 161 trang 64 SGK.



436

TiÕt 104 ¤n tËp ch−¬ng III (tiÕt 1)

A. Môc tiªu

• HS ®−îc hÖ thèng l¹i çc kiÕn thøc träng t©m cña ph©n sè vµ øng dông. So s¸nh ph©n sè.

Çc phÐp tÝnh vÒ ph©n sè vµ tÝnh chÊt. • RÌn luyÖn kü n¨ng rót gän ph©n sè, so s¸nh ph©n sè, tÝnh gi¸ trÞ biÓu

thøc, t×m x.

• RÌn luyÖn kh¶ n¨ng so s¸nh, ph©n tÝch, tæng hîp cho HS.


• GV: §Ìn chiÕu, phim giÊy trong hoÆc b¶ng phô ghi:

- TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè. - Quy t¾c: céng, trõ, nh©n chia ph©n sè. - TÝnh chÊt cña phÐp céng vµ phÐp nh©n ph©n sè vµ bµi tËp.

• HS: Lµm çc c©u hái «n tËp ch−¬ng III vµ bµi tËp cho vÒ nhµ.

GiÊy trong, bót d¹, b¶ng phô nhãm.



Ho¹t ®éng 1 ¤n tËp kh¸i niÖm ph©n sè.

TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè (18 ph)

1) Kh¸i niÖm ph©n sè:

HS: Ta gäi b

a víi

a, b ∈ Z, b ≠ 0 lμ 1



437

- GV: ThÕ nμo lμ ph©n sè? Cho vÝ dô mét ph©n sè nhá h¬n 0, mét ph©n sè b»ng 0, mét ph©n sè lín

h¬n 0.

ph©n sè, a lμ tö sè, b lμ mÉu sè

cña ph©n sè. VÝ dô:

2

1− ;

3

0;

3

5.

- Ch÷a bμi 154 <trang 64 SGK>.

a) 3

x < 0 ⇒ x < 0.

b) 3

x = 0 ⇒ x = 0.

c) 3

3

3

x

3

01

3

x0 <<⇒<<

⇒ 0 < x < 3 vµ x ∈ Z ⇒ x ∈ {1; 2}.

d) 3x3

31

3

x=⇒== .

e) 1 < 3

6

3

x

3

32

3

x≤<⇒≤

⇒ 3 < x ≤ 6 ⇒ x ∈ {4; 5; 6}.

2) TÝnh chÊt c¬

- HS: Ph¸t biÓu



438

b¶n vÒ ph©n sè.

- Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n vÒ

ph©n sè? Nªu d¹ng tæng qu¸t.

Sau ®ã GV ®−a lªn mμn h×nh "TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè" (trang

10 SGK).

tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè, nªu d¹ng tæng qu¸t.

V× sao bÊt kú mét ph©n sè cã mÉu ©m nµo còng viÕt ®−îc d−íi d¹ng mét ph©n sè cã mÉu d−¬ng.

- Cã thÓ viÕt mét ph©n sè bÊt kú

cã mÉu ©m thμnh ph©n sè b»ng nã

vμ cã mÉu d−¬ng b»ng



439

çch nh©n c¶ tö vμ mÉu cña ph©n

sè ®ã víi (-1).

Bμi tËp 155 <trang 64 SGK>§iÒn sè thÝch hîp vµo « vu«ng:

21

12

6

16

12=

−=

−=

−

Yªu cÇu HS gi¶i thÝch çch lµm.

- HS gi¶i bμi tËp 155 SGK

28

21

12

9

8

6

16

12

−=

−=

−=

−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

−4

3

8

6

Ng−êi ta ¸p dông tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè ®Ó lµm g×?

- HS: ¸p dông tÝnh chÊt c¬ b¶n cña

ph©n sè ®Ó rót gän ph©n sè,

quy ®ång mÉu sè çc ph©n sè...



440

Bμi 156 <trang 64 SGK>. Rót gän:

a) 2124.7

4925.7

+−

b) )26.)5(.4.)3(

10.9.)13(.2

−−−

- HS lμm bμi tËp 156 SGK, gäi 2 HS lªn b¶ng ch÷a:

3

2

27

18

)324(.7

)725(.7

2124.7

4925.7)a

==

+−

=+−

2

3

)2(.)13(.)3(.)5(.4

)3(.)3(.)13(.10.2)b

−=

−−−−−−−

=

- GV: Muèn rót gän mét ph©n sè ta lμm thÕ nμo?

- HS: Muèn rót gän mét ph©n

sè, ta chia c¶ tö vμ mÉu cña ph©n sè cho mét −íc chung (kh¸c 1 vμ



441

-1) cña chóng.

- GV: Ta rót gän ®Õn khi ph©n sè lμ tèi gi¶n. VËy thÕ nμo lμ ph©n

sè tèi gi¶n?

- HS: Ph©n sè tèi gi¶n lμ ph©n sè

mμ tö vμ mÉu chØ cã −íc chung lμ

1 vμ (-1).

Bμi 158 <trang 64 SGK> So s¸nh hai

ph©n sè: a)

4

3

− vµ

4

1

−−

b) 17

15 vµ

27

25.

§Ó so s¸nh hai ph©n sè, ta lµm thÕ nµo?



442

- HS: Muèn so s¸nh 2 ph©n sè: + ViÕt chóng d−íi d¹ng 2 ph©n sè

cã cïng 1 mÉu d−¬ng. + So s¸nh c¸c tö víi nhau. Ph©n sè nµo cã tö lín h¬n th× lín h¬n.

- GV yªu cÇu HS lμm bμi tËp råi

gäi 2 HS lªn ch÷a.GV nhÊn m¹nh; nÕu 2 ph©n sè cã cïng mÉu ©m ph¶i biÕn ®æi ®Ó cã

a) 4

1

4

313Vi

4

1

4

14

3

4

3

<−

⇒

<−

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

=−−

−=

−



443

cïng mÉu d−¬ng.

⇒ 4

1

4

3

−−

<−

b) Çch 1: lμm theo quy t¾c.

27

25

17

15459

425

459

405

459

425

17.17

17.15

27

25

459

405

27.17

27.15

17

15

<⇒

<

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

==

==

- Em nμo cã çch kh¸c ®Ó so s¸nh hai ph©n sè nμy?

Çch 2: 17

21

17

15−=

27

21

27

25−= .

V× 27

21

17

21

27

2

17

2−<−⇒>

hay 27

25

17

15< .

Ho¹t ®éng 2

Çc phÐp tÝnh vÒ ph©n sè (20 ph)



444

1) Quy t¾c c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n

sè

- Ph¸t biÓu quy t¾c céng 2 ph©n sè trong tr−êng

hîp: cïng mÉu, kh«ng cïng mÉu.

- Ph¸t biÓu quy t¾c trõ ph©n sè,

nh©n ph©n sè, chia ph©n sè.

- HS tr¶ lêi c¸c c©u hái.



445

- GV ®−a ra 1 b¶ng phô, yªu

cÇu HS ®iÒn tiÕp çc c«ng thøc:Çc phÐp tÝnh vÒ ph©n sè

a) Céng 2 ph©n sè cïng mÉu sè:

=+m

b

m

a

b) Trõ ph©n sè: =−d

c

b

a

c) Nh©n ph©n sè: =d

c.

b

a

d) Chia ph©n sè: =d

c:

b

a

HS ®iÒn c«ng thøc:

m

ba += .

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−+=

d

c

b

a.

d.b

c.a= .

)0c(c.b

ad

c

d.

b

a≠== .

2) TÝnh chÊt cña phÐp céng vμ

phÐp nh©n ph©n sè.

GV ®−a ra b¶ng "TÝnh chÊt cña phÐp

céng vµ phÐp nh©n ph©n sè (trang 63

SGK).

- HS ph¸t biÓu çc tÝnh chÊt



446

Yªu cÇu HS ph¸t biÓu thµnh lêi néi

dung c¸c tÝnh chÊt ®ã. cña phÐp céng, phÐp nh©n ph©n

sè thμnh lêi.

PhÐp tÝnh TÝnh chÊt

Céng Nh©n

Giao ho¸n b

a

d

c

d

c

b

a+=+

b

a.

d

c

d

c.

b

a=

KÕt hîp ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

q

p

d

c

b

a

q

p

d

c

b

a ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

q

p.

d

c.

b

a

q

p.

d

c.

b

a

Céng víi sè 0 b

a

b

a00

b

a=+=+

Nh©n víi sè 1 b

a

b

a.11.

b

a==

Sè ®èi 0b

a

b

a=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−+

Sè nghÞch ®¶o ( )0b,a1a

b.

b

a≠=

Ph©n phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng q

p.

b

a

d

c.

b

a

q

p

d

c.

b

a+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+


TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

A = -1,6: ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

3

21

HS tr¶ lêi c©u hái råi lμm bμi

tËp.



447

B = 1,4 . 5

12:

3

2

5

4

49

15⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

2 HS lªn b¶ng lμm:

A=25

24

5

3.

5

8

3

2

3

3:

10

16 −=−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−

B = 21

5− .

- Nªu thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp

to¸n trong tõng biÓu thøc A, B

- Yªu cÇu HS lμm bμi tËp.

NhËn xÐt, bæ sung bµi gi¶i.

Bμi 151 (trang 27 - HS ho¹t ®éng



448

SBT) vμ bμi 162a (trang 65 SGK)

theo nhãm.

Bμi 151 (SBT): T×m x ∈ Z biÕt:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−≤≤⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

4

3

2

1

3

1.

3

2x

2

1

6

1

3

14

Bμi 151 SBT 1x

18

11x

9

41 −=⇒−≤≤− .

Bμi 162a) SGK. T×m x biÕt:

(2,8x - 32): 903

2−= .

Bμi 162 SGK: 2,8x - 32 = -90.

3

2

2,8x - 32 = -60 2,8x = -28 x = -10.

GV yªu cÇu 1 nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i cña m×nh. GV kiÓm tra thªm vµi nhãm n÷a.

Ho¹t ®éng 3

Cñng cè (7 ph)



449

Bμi tËp 1. Khoanh trßn vμo ch÷

®øng tr−íc c©u tr¶ lêi ®óng:

1) 9

4

3=

−

Sè thÝch hîp trong « trèng lµ: A: 12; B: 16; C: -12

2) 25

2<

−

Sè thÝch hîp trong « trèng lµ: A: -1; B: 1; C: -2.

Bμi tËp 2: §óng hay sai

1) 7

7

15

4

15

11 −=−

−

2) 41

13

12

13.12=

+=

+

3) 32

3.2

2

12

2

3

2

1==⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −+ .

Bμi gi¶i 1) C : -12 2) B : 1 1) §óng v×:

7

71

15

15

15

4

15

11 −=−=

−=−

−.

2) Sai v× rót gän ë d¹ng tæng. 3) Sai thø tù thùc hiÖn phÐp to¸n.




450

• ¤n tËp çc kiÕn thøc ch−¬ng III, «n l¹i ba bµi to¸n c¬ b¶n vÒ ph©n sè. TiÕt sau tiÕp tôc «n tËp ch−¬ng.

• Bµi tËp vÒ nhµ: 157; 159; 160; 162b); 163 (65 - SGK) 152 (27-SBT).

TiÕt 105 ¤n tËp ch−¬ng III (tiÕt 2)

A. Môc tiªu

• TiÕp tôc cñng cè çc kiÕn thøc träng t©m cña ch−¬ng, hÖ thèng ba bµi to¸n c¬ b¶n vÒ ph©n sè.

• RÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc, gi¶i to¸n ®è.

• Cã ý thøc ¸p dông çc quy t¾c ®Ó gi¶i mét sè bµi to¸n thùc tiÔn.


• GV: §Ìn chiÕu, phim giÊy trong (hoÆc b¶ng phô) ghi 3 bµi to¸n c¬ b¶n vÒ ph©n sè vµ çc ®Ò bµi tËp.

• HS: ¤n tËp ch−¬ng III, lµm çc bµi tËp ®· cho.





GV ®−a c©u hái lªn mμn h×nh.




451

HS1: Ph©n sè lµ g×? Ph¸t biÓu vµ viÕt d¹ng tæng qu¸t tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè. Ch÷a bµi tËp 162b) (65 SGK) T×m x biÕt:

(4,5 - 2x) . 14

11

7

41 = .

- HS1: Tr¶ lêi c©u hái vμ ghi:

⎩⎨⎧

≠∈

=0m

Zmvíi

bm

am

b

a

n:b

n:a

b

a= víi n ∈ ¦C (a, b)

Ch÷a bµi 162(b) SGK x = 2.

HS2: Nªu quy t¾c phÐp nh©n ph©n sè? ViÕt c«ng thøc. PhÐp nh©n ph©n sè cã nh÷ng tÝnh chÊt g×?

HS2: Tr¶ lêi c©u hái vµ ghi:

d.b

c.a

d

c.

b

a= .

Ch÷a bμi tËp sè 152 (trang 27 SBT).

Ch÷a bμi tËp.

3:13

123

47

24.%25

195

10475,0.

15

131 −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−

3

1.

13

51

47

24.

4

1

15

8

4

3.

15

28−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=

13

17

47

24.

60

1532

5

7−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−=

13

17

5

2

5

7−−=

13

171 −=

13

4−= .



452

Sau khi HS 2 ch÷a bµi, GV hái l¹i HS vÒ c¸ch ®æi STP, sè phÇn tr¨m, hçn sè ra ph©n sè, thø tù thùc hiÖn phÐp to¸n... Cho ®iÓm hai HS.

HS tr¶ lêi c©u hái cña GV, nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.

Ho¹t ®éng 2 ¤n tËp ba bµi to¸n c¬ b¶n vÒ ph©n sè (25 ph)


Khi tr¶ tiÒn mua mét cuèn s¸ch theo ®óng gi¸ b×a, Oanh ®−îc cöa hµng tr¶ l¹i 1200® v× ®· ®−îc khuyÕn m¹i

Tãm t¾t:



453

10%. VËy Oanh ®· mua cuèn s¸ch víi gi¸ bao nhiªu?

- GV yªu cÇu HS tãm t¾t ®Ò bμi.

10% gi¸ b×a lµ 1200®. TÝnh sè tiÒn Oanh tr¶?

- §Ó tÝnh sè tiÒn Oanh tr¶, tr−íc

hÕt ta cÇn t×m g×?H·y t×m gi¸ b×a cña cuèn s¸ch (GV l−u ý HS: ®©y lµ bµi to¸n t×m mét sè biÕt gi¸ trÞ phÇn tr¨m cña nã. nªu çch t×m).

§Ó tÝnh sè tiÒn Oanh tr¶ tr−íc hÕt ta cÇn t×m gi¸ b×a.

Bμi lμm: Gi¸ b×a cña cuèn s¸ch lµ: 1200: 10% = 12000 (®) Sè tiÒn oanh ®· mua cuèn s¸ch lµ:

12000 - 1200 = 10800® (hoÆc: 12000.90% = 10800(®)).

- GV: nÕu tÝnh b»ng çch:

12000 . 90% = 10800(®) lµ bµi to¸n t×m gi¸ trÞ phÇn tr¨m cña mét sè, nªu çch t×m.

HS quan s¸t vμ ghi nhí.



454

GV ®−a b¶ng �Ba bμi to¸n c¬ b¶n

vÒ ph©n sè� trang 63 SGK lªn

tr−íc líp. Bµi tËp 2 (®−a ®Ò bµi lªn mµn h×nh). Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi b»ng 125% chiÒu réng, chu vi lµ 45m. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt ®ã?

- GV yªu cÇu HS tãm t¾t vμ ph©n

tÝch ®Ò bμi.

- Nªu c¸ch gi¶i.

Tãm t¾t: h×nh ch÷ nhËt.

ChiÒu dµi = 100125 chiÒu réng

= 4

5 chiÒu réng

Chu vi = 45m. TÝnh S?

Bμi gi¶i Nöa chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ:

45 m: 2 = 22,5 m. Ph©n sè chØ nöa chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ:

4

9

4

4

4

5=+ chiÒu réng.

ChiÒu réng h×nh ch÷ nhËt lµ:

109

4.5,22

4

9:5,22 == (m)

ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt lµ:

5,124

5.10 = (m).

DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: 12,5 . 10 = 125 (m2).



455

Bμi 166 (trang 65, SGK)

Häc kú I, sè HS giái cña líp 6D

b»ng 7

2 sè HS cßn l¹i. Sang häc kú

II, sè HS giái t¨ng thªm 8 b¹n (sè HS c¶ líp kh«ng ®æi) nªn sè HS giái

b»ng 3

2 sè cßn l¹i. Hái häc kú I líp

6D cã bao nhiªu HS giái?

- GV cã thÓ dïng s¬ ®å ®Ó gîi ý cho c¸c nhãm.


Bμi gi¶i Häc kú I, sè HS giái =

7

2 sè HS

cßn l¹i = 9

2 sè HS c¶ líp.

Häc kú II, sè HS giái = 3

2 sè HS

cßn l¹i = 5

2 sè HS c¶ líp.

Ph©n sè chØ sè HS ®· t¨ng lµ:

Häc kú I:

HS giái | | |

45

8

45

1018

9

2

5

2=

−=−

sè HS c¶ líp.

Sè HS c¶ líp lµ:

458

45.8

45

8:8 == (HS).

Sè HS giái häc kú I cña líp lµ:

109

2.45 = (HS)

Mét nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy c¸c

nhãm kh¸c nhËn xÐt, gãp ý.



457

Bμi 165 (trang 65 � SGK)

Mét ng−êi göi tiÒn tiÕt kiÖm 2 triÖu

®ång, tÝnh ra mçi th¸ng ®−îc tr¶ l·i

11200®. Hái ng−êi Êy ®· göi tiÕt

kiÖm víi l·i suÊt bao nhiªu phÇn

tr¨m mét th¸ng?

10 triÖu ®ång th× mçi th¸ng ®−îc l·i

suÊt bao nhiªu tiÒn? Sau 6 th¸ng

®−îc l·i bao nhiªu?

HS lμm bμi tËp, 1 HS lªn b¶ng gi¶i:

L·i suÊt mét th¸ng lµ:

%56,0%100.0002000

11200= .

NÕu göi 10 triÖu ®ång th× l·i hµng

th¸ng lµ:

00056100

56,0.00000010 = (®)

Sau 6 th¸ng, sè tiÒn l·i lµ:

56 000 . 3 = 168000 (®)

Bμi 5: (§−a ®Ò bμi lªn mμn h×nh). Kho¶ng çch gi÷a hai thμnh phè lμ 105 km.

Trªn mét b¶n ®å, kho¶ng çch ®ã

dμi 10,5 cm.

HS tãm t¾t ®Ò: Kho¶ng çch thùc tÕ:

105 km = 10500000 cm

Kho¶ng çch b¶n ®å: 10,5 cm

a) T×m TLX ? b) NÕu AB trªn b¶n ®å = 7,2 cm th× AB thùc tÕ = ?

KÕt qu¶:

a) TLX = 0000001

1

b) AB thùc tÕ = 72 km.



458

a) T×m tØ lÖ xÝch cña b¶n ®å. b) NÕu kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm A vµ B trªn b¶n ®å lµ 7,2 cm th× trªn thùc tÕ kho¶ng c¸ch ®ã bao nhiªu km?

Ho¹t ®éng 3

Bµi tËp ph¸t triÓn t− duy (8 ph)

Bμi 6: ViÕt ph©n sè

1514 d−íi d¹ng

tÝch cña 2 ph©n sè, d−íi d¹ng th−¬ng cña 2

ph©n sè.

ViÕt d−íi d¹ng tÝch 2 ph©n sè

...3

1.

5

14

3

7.

5

2

5

7.

3

2

5.3

7.2

15

14====

ViÕt d−íi d¹ng th−¬ng 2 ph©n

sè 3:

5

14

7

3:

5

2

7

5:

3

2

15

14=== ...



459

Bμi 7: So s¸nh hai ph©n sè:

a) 47

23 vµ

49

25

b) A = 110

2108

8

−+

vµ B = 310

108

8

−

(bµi 154 trang 27 – SBT)

a)

49

25

2

1

47

23

2

1

50

25

49

25

2

1

46

23

47

23

<<

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

=>

=<

b) 110

3110

110

210A

8

8

8

8

−+−

=−+

=

110

31

8 −+=

310

3310

310

10B

8

8

8

8

−+−

=−

=

310

31

8 −+=

Cã: 108 – 1 > 108 – 3

⇒ 310

3

110

388 −

<−



460

⇒ 1 + 310

31

1110

388 −

+<−

.BA <⇒

Bμi 8: (Bμi 155 trang 27 � SBT)

Chøng minh:

++++=15

1

14

1

13

1

5

1S

2

1

63

1

62

1

61

1<++

Bμi gi¶i:

Cã: 4

1

12

1

12

1

12

1

15

1

14

1

13

1=++<++

20

1

60

1

60

1

60

1

63

1

62

1

61

1=++<++

2

1

20

10

20

1

4

1

5

1S ==++<⇒

2

1S <⇒ .


• ¤n tËp çc c©u hái trong “¤n tËp ch−¬ng III”, hai b¶ng tæng kÕt (trang 63 – SGK).

• ¤n tËp çc d¹ng bµi tËp cña ch−¬ng, träng t©m lµ çc d¹ng bµi tËp «n trong 2 tiÕt võa qua.

• ChuÈn bÞ «n tËp vµ kiÓm tra cuèi n¨m.



461

TiÕt 106 - 107 KiÓm tra cuèi n¨m (Thêi gian 90 phót)

§Ò i

Bμi 1 (1,5 ®iÓm) a) Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n mét ph©n sè víi mét ph©n sè. ViÕt c«ng thøc.

Cho vÝ dô.

b) VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 3 cm

BC = 5 cm

AC = 4 cm

Dïng th−íc ®o gãc, ®o gãc BAC.

Bμi 2 (2 ®iÓm) Mçi bµi tËp sau cã kÌm theo c¸c c©u tr¶ lêi A, B, C. Em h·y khoanh

trßn ch÷ ®øng tr−íc c©u tr¶ lêi ®óng.

a) KÕt qu¶ rót gän ph©n sè 80

24− ®Õn tèi gi¶n lµ:

A: 20

6−; B:

10

3:C;

10

3 −.



462

b) Trong c¸c ph©n sè: 60

1;

15

14;

12

11

−−−−

ph©n sè nhá nhÊt lµ:

60

1:C;

15

14:B;

12

11:A

−−−−

c) 5

)4( 2− b»ng

5

16:C;

5

8:B;

25

16:A

−

d) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−+

3

2

2

1

4

3

4

1 b»ng

.4

1:C;

8

3:B;

6

1:A

Bμi 3 (2 ®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh (tÝnh nhanh nÕu cã thÓ)

a) M = 7

51

11

9.

7

5

11

2.

7

5+

−+

−

b) N = 2)2(.16

35:

8

5

7

6−−+

Bμi 4 (1 ®iÓm) T×m x biÕt:

3

15

3

22.x2

2

13 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +



463

Bμi 5 (2 ®iÓm) Mét líp häc cã 40 HS gåm 3 lo¹i: giái, kh¸ vµ trung b×nh. Sè HS giái

chiÕm 5

1 sè HS c¶ líp. Sè HS trung b×nh b»ng

8

3 sè HS cßn l¹i.

a) TÝnh sè HS mçi lo¹i cña líp.

b) TÝnh tØ sè phÇn tr¨m cña sè HS trung b×nh so víi sè HS

c¶ líp.

Bμi 6 (1,5 ®iÓm) Trªn mét nöa mÆt ph¼ng bê cã chøa tia Ox, vÏ hai tia Oy vµ Oz sao cho

xOy = 100o, xOz = 20o.

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nµo n»m gi÷a 2 tia cßn l¹i ? V× sao.

b) VÏ Om lµ tia ph©n gi¸c cña yoz. TÝnh xOm.

§Ò II

Bμi 1 (1,5 ®iÓm) a) Ph¸t biÓu quy t¾c so s¸nh hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu. Cho vÝ dô. b) ThÕ nµo lµ hai gãc phô nhau ? H·y vÏ hai gãc phô nhau.



464

Bμi 2 (2 ®iÓm) C¸c bµi gi¶i sau "§óng hay sai" ? NÕu sai h·y söa l¹i cho ®óng. §óng Sai

a) TØ sè cña 60 cm vµ 1,5 m lµ 5

2

b) 3

2 cña x lµ 30 th× x = 50

c) BCNN(12;15) = 120

d) 3

1

3

2

−<

−.

Bμi 3 (2 ®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a) P = 50%. 75,0.35

7.10.

3

11

b) Q = 12

7:

6

5

9

4

3

1

3

2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−+

Bμi 4 (1 ®iÓm) T×m x biÕt:

25,134

316x

3

13 −=+



465

Bμi 5 (2 ®iÓm) ë líp 6A, sè HS giái häc kú I b»ng

9

2 sè HS c¶ líp. Cuèi n¨m cã thªm

5 HS ®¹t lo¹i giái nªn sè HS giái b»ng 3

1 sè HS c¶ líp. TÝnh sè HS cña

líp 6A.

Bμi 6 (1,5 ®iÓm) Cho gãc bÑt xOy. VÏ tia Oz sao cho yOz = 60o. a) TÝnh sè ®o zOx b) VÏ Om, On lÇn l−ît lµ tia ph©n gi¸c cña xOz vµ zOy. Hái hai gãc zOm vµ gãc zOn cã phô nhau kh«ng? Gi¶i thÝch?

TiÕt 108 «n tËp cuèi n¨m (tiÕt 1)

A. Môc tiªu

• ¤n tËp mét sè ký hiÖu tËp hîp: ∈, ∉, ⊂, ∅, ∩.

¤n tËp vÒ çc dÊu hiÖu chia hÕt cho 2; 3; 5; 9 Sè nguyªn tè vµ hîp sè. ¦íc chung vµ Béi chung cña hai hay nhiÒu sè.

• RÌn luyÖn viÖc sö dông mét sè kÝ hiÖu tËp hîp. VËn dông çc dÊu hiÖu chia hÕt, −íc chung vµ béi chung vµo bµi tËp.

B. ChuÈn bÞ cña Gi¸o viªn vμ Häc Sinh

• GV: §Ìn chiÕu vµ çc phim giÊy trong ghi c©u hái vµ bµi tËp.

PhiÕu häc tËp cña HS.



466

• HS: Lµm çc c©u hái «n tËp cuèi n¨m phÇn Sè häc (trang 65, 66 SGK) vµ bµi tËp 168, 170 (trang 66, 67 GSK).




Ho¹t ®éng 1 «n tËp vÒ tËp hîp (12 ph)

GV nªu c©u 1 «n tËp:

a) §äc çc ký hiÖu: ∈, ∉, ⊂, ∅, ∩.

b) Cho vÝ dô sö dông çc ký hiÖu trªn. HS tr¶ lêi ®óng vµ lÊy ®−îc vÝ dô ®óng, hay, GV nªn cho ®iÓm.

GV gäi HS lªn b¶ng ch÷a bμi tËp 168 (66 SGK). §iÒn ký hiÖu (∈, ∉, ⊂, ∩) thÝch hîp vµo « vu«ng:

4

3− Z ; 0 N

a) HS ®äc çc ký hiÖu: ∈: thuéc; ∉: kh«ng thuéc; ⊂: tËp hîp con; ∅: tËp rçng; ∩: giao.

b) VÝ dô: 5 ∈ N; -2 ∈ Z; 2

1 ∉ N;

N ⊂ Z; N ∩ Z = N. Cho A lµ tËp hîp çc sè nguyªn x sao cho: x.0 = 4; A = ∅.

HS ch÷a bµi 168 SGK:

4

3− ∉ Z ; 0 ∈ N

3,275 ∉ N ; N ∩ Z = N N ⊂ Z

HS gi¶i: C ∩ L = ∅



467

3,275 N ; N Z = N N Z

- Ch÷a bμi tËp 170 (67 SGK)

T×m giao cña tËp hîp C c¸c sè ch½n vµ tËp hîp L c¸c sè lÎ. H·y gi¶i thÝch.

- GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm lμm bμi tËp "§óng

hay sai" a) |-2| ∈ N b) (3 - 7) ∈ Z

c) ∉−3

6 Z.

d) N* ⊂ Z. e) ¦(5) ∩ B(5) = ∅ f) UCNL(a,b) ∈ UC(a,b) víi a,b∈N.

HS: Giao cña tËp hîp C vμ L lμ 1

tËp rçng v× kh«ng cã sè nμo võa lμ sè ch½n,

võa lμ sè lÎ.


§¸p ¸n: a) §óng v× |-2| = 2 ∈ N b) §óng v× 3 - 7 = -4 ∈ Z

c) Sai v× 3

6−= -2 ∈ Z

d) §óng. e) Sai v× ¦(5) ∩ B(5) = {5} f) §óng.



468

mét vμi nhãm kh¸c.

GV gäi mét nhãm lªn b¶ng tr×nh

bμy bμi lμm.

HS c¶ líp nhËn xÐt, gãp ý.

Ho¹t ®éng 2 ¤n tËp vÒ dÊu hiÖu chia hÕt (12 ph)

GV yªu cÇu HS tr¶ lêi c©u hái 7 «n tËp cuèi n¨m.

- Ph¸t biÓu c¸c dÊu hiÖu chia hÕt

- HS ph¸t biÓu



469

cho 2; 3; 5; 9.

- Nh÷ng sè nh− thÕ nμo th× chia hÕt cho c¶ 2 vμ 5

? Cho vÝ dô.

- Nh÷ng sè nh− thÕ nμo th× chia hÕt cho c¶ 2; 3; 5 vμ 9. Cho vÝ dô.

c¸c dÊu hiÖu chia hÕt (SGK).

- HS: nh÷ng sè tËn cïng lμ 0 th× chia hÕt cho c¶

2 vμ 5. VÝ dô: 10; 50; 200,...

- HS: nh÷ng sè cã tËn cïng lμ 0 vμ

cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 9 th× chia

hÕt cho c¶ 2; 3; 5 vμ 9.

VÝ dô: 270; 4230.



470

Bμi tËp 1. §iÒn vμo dÊu * ®Ó

a) 6 * 2 chia hÕt cho 3 mµ kh«ng chia hÕt cho 9 b) * 53 * chia hÕt cho c¶ 2; 3; 5 vµ 9. c) * 7 * chia hÕt cho 15.

Bμi tËp 2: a) Chøng tá r»ng tæng cña 3 sè tù

nhiªn liªn tiÕp lµ mét sè chia hÕtcho 3.

b) Chøng tá tæng cña mét sè cã 2

ch÷ sè vµ sè gåm 2 ch÷ sè Êy viÕt theo thø tù ng−îc l¹i lµ 1 sè chia hÕt cho 11.

GV gîi ý cho HS viÕt sè cã 2 ch÷ sè

lµ ab = 10a + b. VËy sè gåm 2 ch÷ sè ®ã viÕt theo thø tù ng−îc l¹i lµ

- HS lμm bμi tËp: a) 642; 672 b) 1530 c) * 7 * 15 ⇒ *7 * 3, 5

375; 675; 975; 270; 570; 870

- HS: Gäi 3 sè tù nhiªn liªn tiÕp lμ:

n; n + 1; n + 2. Ta cã: n + n + 1 + n + 2= 3n + 3 = 3 (n + 1) 3 Sè cã hai ch÷ sè ®· cho lµ

ab = 10a + b. Sè viÕt theo thø tù ng−îc l¹i lµ

ba = 10b + a. Tæng 2 sè:

ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b) 11.



471

g×? LËp tæng 2 sè råi biÕn ®æi.

Ho¹t ®éng 3 ¤n tËp vÒ sè nguyªn tè, hîp sè, −íc chung, béi chung (14 ph)

- GV yªu cÇu HS tr¶ lêi c©u 8 «n

tËp cuèi n¨m. Trong ®Þnh nghÜa sè nguyªn tè vµ

hîp sè, cã ®iÓm nµo gièng nhau,

®iÓm nµo kh¸c nhau ? TÝch cña hai

sè nguyªn tè lµ mét sè nguyªn tè

hay hîp sè.

- GV: ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè lμ

g× ?

HS tr¶ lêi:

Sè nguyªn tè vµ hîp sè gièng nhau

®Òu lµ c¸c sè tù nhiªn lín h¬n 1.

Kh¸c nhau: Sè nguyªn tè chØ cã 2 −íc lµ 1 vµ

chÝnh nã.

Hîp sè cã nhiÒu h¬n 2 −íc.

TÝch cña 2 sè nguyªn tè lµ hîp sè.

VÝ dô: 2.3 = 6.

6 lµ hîp sè.



472

- GV: BCNN cña hai hay nhiÒu sè lµg× ? - GV yªu cÇu HS lµm c©u hái (sè 9 trang 66 SGK).H·y ®iÒn çc tõ thÝch hîp vµo chç (....) trong b¶ng so s¸nh çch t×m ¦CLN vµ BCNN cña hai hay nhiÒu sè.

- HS: ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè lμ

sè lín nhÊt trong tËp hîp çc −íc chung cña çc sè ®ã.

- HS: BCNN cña hai hay nhiÒu sè lμ

sè nhá nhÊt kh¸c 0 trong

tËp hîp çc béi chung cña çc

sè ®ã.



473

- Mét HS lªn b¶ng ®iÒn vμo chç (....).

Bμi lμm

Çch t×m ¦CLN

BCNN

¦CLN

BCNN

Ph©n tÝch çc sè ra thõa sè nguyªn tè Chän ra çc thõa sè nguyªn tè ... ... ch

ung

chung vμ

riªng



474

LËp tÝch c¸c thõa sè ®· chän, mçi thõa sè lÊy víi sè mò

...

...

nhá nhÊt

lín nhÊ

t

GV yªu cÇu HS lμm bμi tËp 4.

T×m sè tù nhiªn x, biÕt r»ng: a) 70 x; 84 x vµ x > 8 b) x 12; x 25; x 30 vµ 0 < x < 500

GV kiÓm tra thªm vμi nhãm.


KÕt qu¶: a) x ∈ ¦C(70, 84) vµ x > 8 ⇒ x = 14. b) x ∈ BC(12,25,30) vµ 0 < x < 500 ⇒ x = 300. §¹i diÖn 1 nhãm HS lªn b¶ng tr×nh bµy - HS kh¸c gãp ý, nhËn xÐt.




475

GV ph¸t phiÕu häc tËp cho HS.

HS lμm bμi trªn phiÕu häc tËp.

PhiÕu häc tËp

Hä vμ tªn: .............

Bμi gi¶i Bμi lμm §óng Sai

a) 4

3 ∈ N a) Sai



476

b) 3

15− ∈ Z b) §óng v×

3

15− = -5 ∈ Z

c) 5 ⊂ N c) Sai v× 5 kh«ng ph¶i lμ tËp con

cña N.

d) { } Z2;0;2 ⊂− d) §óng.

e) 2610 chia hÕt cho 2; 3; 5;

9

e) §óng



477

f) 342 18 f) Sai v× 342 18.

g) UCLN(36;60;84)

= 6

g) Sai v×

¦CLN(36; 60; 84) = 12

h) BCNN(35,15,105)

= 105

h) §óng.

GV kiÓm tra mét



478

vμi bμi lμm cña HS


• ¤n tËp çc kiÕn thøc vÒ 5 phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia, luü thõa trong N, Z, ph©n sè; rót gän, so s¸nh ph©n sè.

• Lµm çc c©u hái 2, 3, 4, 5 trang 66 SGK. Bµi tËp sè 169, 171, 172, 174 trang 66, 67 SGK.

TiÕt 109 «n tËp cuèi n¨m (tiÕt 2)

A. Môc tiªu

• ¤n tËp çc quy t¾c céng, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn luü thõa çc, sè nguyªn, ph©n sè.

¤n tËp çc tÝnh chÊt cña phÐp céng vµ phÐp nh©n sè tù nhiªn, sè nguyªn, ph©n sè.

• RÌn luyÖn çc kÜ n¨ng thùc hiÖn çc phÐp tÝnh, tÝnh nhanh, tÝnh hîp lý.

• RÌn luyÖn kh¶ n¨ng tr×nh bµy bµi khoa häc, chÝnh x¸c, ph¸t triÓn t− duy cho HS.

B. ChuÈn bÞ cña Gi¸o viªn vμ Häc Sinh

• GV: §Ìn chiÕu vµ çc phim giÊy trong ghi çc b¶ng «n tËp çc phÐp tÝnh sè nguyªn, ph©n sè, tÝnh chÊt cña phÐp céng vµ phÐp nh©n, çc bµi tËp.

• HS: Lµm c©u hái vµ bµi tËp «n tËp cuèi n¨m.

• GiÊy trong, bót d¹. B¶ng con ho¹t ®éng nhãm.




479


Ho¹t ®éng 1 ¤n tËp quy t¾c vµ tÝnh chÊt çc phÐp to¸n (18 ph)

GV: Yªu cÇu HS tr¶ lêi c©u hái 3 «n tËp cuèi n¨m

SGK. So s¸nh tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp

céng vµ phÐp nh©n sè tù nhiªn, sè

nguyªn, ph©n sè.

GV: Çc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp

céng vμ phÐp

HS: phÐp céng vμ phÐp nh©n sè tù

nhiªn, sè nguyªn, ph©n sè ®Òu cã çc tÝnh chÊt:

- giao ho¸n

- kÕt hîp

- ph©n phèi cña phÐp nh©n víi phÐp

céng.

Kh¸c nhau:

a + 0 = a; a . 1 = a; a . 0 = 0

PhÐp céng sè nguyªn vµ ph©n sè

cßn cã tÝnh chÊt céng víi sè ®èi:

a + (-a) = 0

HS: Çc tÝnh chÊt nμy cã øng



480

nh©n cã øng dông g× trong

tÝnh to¸n.

GV yªu cÇu HS ch÷a bμi tËp 171

trang 65 SGK TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau

A = 27 + 46 + 70 + 34 + 53

B = -377 - (98 - 277)

dông ®Ó tÝnh nhanh, tÝnh hîp lý gi¸ trÞ biÓu

thøc. Gäi 3 HS lªn ch÷a bµi tËp 171

SGK.

HS1 c©u A, B. HS2 c©u C, D. HS3

c©u E.

A = (27 + 53) + (46 + 34) + 79

= 80 + 80 + 79

= 239

B = -377 - 98 + 277 = (-377 + 277) - 98

= -100 - 98

= -198.

C = -1,7 (2,3 + 3,7 +



481

C = -1,7 . 2,3 + 1,7 . (-3,7) - 1,7 . 3 - 0,17: 0,1

D = 24

3 .(-0,4)- 15

3 .

2,75 + (-1,2): 11

4

E = 22

323

)7.5.2(

)7.5(.)7.5.2(

3 + 1) = -1,7 . 10

= -17.

D = 4

11 .(-0,4) - 1,6. 4

11

+ (-1,2). 4

11 =

4

11.(-0,4 - 1,6 - 1,2)

= 4

11 .(-3,2)

= 11.(-0,8)

= -8,8.

E = 422

433

7.5.2

7.5.2 = 2.5

= 10. HS nhËn xÐt bµi gi¶i, söa l¹i cho ®óng.

HS tr¶ lêi: HiÖu cña hai sè tù nhiªn còng lµ sè



482

GV yªu cÇu HS tr¶ lêi c©u hái 4

trang 66 SGK. Víi ®iÒu kiÖn nµo th× hiÖu cña hai sè

tù nhiªn còng lµ sè tù nhiªn? HiÖu

cña hai sè nguyªn còng lµ sè

nguyªn? Cho vÝ dô.

tù nhiªn nÕu sè bÞ trõ lín h¬n hoÆc

b»ng sè trõ.

VÝ dô: 17 - 12 = 5

25 - 25 = 0

HiÖu cña hai sè nguyªn bao giê

còng lµ 1 sè nguyªn

VÝ dô: 12 - 20 = -8

HS: Th−¬ng cña hai sè tù nhiªn (víi sè chia ≠ 0) lμ 1 sè tù nhiªn nÕu sè bÞ chia

chia hÕt cho sè chia.

VÝ dô: 15: 5 = 3.

Th−¬ng cña 2 ph©n sè (víi sè chia

≠ 0) bao giê còng lµ 1 ph©n sè.

VÝ dô: 3

4

2

3.

9

8

3

2:

9

8 −=

−=

−



483

C©u 5 trang 66 SGK.

Víi ®iÒu kiÖn nµo th× th−¬ng cña hai

sè tù nhiªn còng lµ sè tù nhiªn ?

Th−¬ng cña hai ph©n sè còng lµ

ph©n sè ? Cho vÝ dô.

Ch÷a bμi tËp 169 trang 66 SGK.

§iÒn vµo chç trèng:

HS lªn b¶ng ®iÒn: an =

sèthõan

a...a.a víi n ≠ 0.

Víi a ≠ 0 th× ao = 1.

b) Víi a, m, n ∈ N am . an = am+n

am: an = am-n víi a ≠ 0; m ≥ n.



484

a) Víi a, n ∈ N an =

sèthõa...

a...a.a víi .....

Víi a ≠ 0 th× ao = .....

b) Víi a, m, n ∈ N

am . an = . . .

am: an = . . . víi . . .

Ho¹t ®éng 2 LuyÖn tËp vÒ thùc hiÖn phÐp tÝnh (15 ph)

Bμi tËp 91 (trang 19 SBT)

¸p dông c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n sè ®Ó tÝnh nhanh

M = 92

19.10.

8

3.

5

2.

3

8

N = 11

14.

7

5

11

2.

7

5

11

5.

7

5−+

GV yªu cÇu HS gi¶i thÝch khi biÕn ®æi ®· ¸p dông nh÷ng tÝnh chÊt g×?

M = 92

19.10.

5

2.

8

3.

3

8⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

= 1 . 4. 23

19

92

19=

N = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

11

14

11

2

11

5.

7

5

= .11

5

11

7.

7

5 −=

−



485

Bμi 176 <trang 67 SGK> TÝnh

a) 124

231:

60

191

15

83.)5,0(.

15

13 2 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

§æi hçn sè, sè thËp ph©n ra ph©n sè.Thø tù phÐp to¸n ? Thùc hiÖn.

b) B =

6

1325,37

12

1

01,0:415,0200

112

+−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

GV h−íng dÉn HS cã thÓ tÝnh riªng tö, mÉu.

B = M

T víi T lµ tö, M lµ mÉu.

Gäi 2 HS lªn tÝnh T vµ M. HS cã thÓ tÝnh theo sè thËp ph©n, còng cã thÓ tÝnh theo ph©n sè.

a) = 24

47:

60

79

15

83.

2

1.

15

282

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

= 24

47:

60

79323.

4

1.

15

28 −+

= 47

24.

60

47

5

7 −+

= 5

2

5

7 −+

= .15

5=

Hai HS lªn b¶ng tÝnh

T = 01,0:415,0200

112

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

= 100

1:415,0

200

121⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

= (0,605 + 0,415) . 100 = 1,02 . 100 = 102.

M = 6

1325,37

12

1+−

= 25,3712

23

12

1−+

= 25,374

13 −

= 3,25 - 37,25 = -34.

B = .334

102

M

T−=

−=



486

GV yªu cÇu HS kiÓm tra viÖc tÝnh

T vμ M cña 2 HS, råi tÝnh B.

L−u ý HS, nh÷ng biÓu thøc phøc t¹p, nhiÒu tÇng nªn t¸ch ra tÝnh riªng tö, mÉu. Sau ®ã míi tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc.

Ho¹t ®éng 3 To¸n t×m x (10 ph)

Bμi 1: 125,08

9x

7

4−=

- GV: ®æi sè thËp ph©n ra ph©n sè, thu gän vÕ ph¶i.TÝnh x?

8

1

8

9x

7

4−=

1x7

4=

x = 1: 7

4

x = 4

7.

4

7 vµ

7

4 lµ 2 sè nghÞch ®¶o cña

nhau.

HS: ®Æt x lμ nh©n tö chung

x(1 - 0,25) = 0,5

0,75 x = 0,5



487

Cã 7

4. x = 1

Muèn t×m x lµm thÕ nµo:

4

7 vµ

7

4 lµ 2 sè cã quan hÖ g× ?

Bμi 2: x - 25%x = 2

1 .VÕ tr¸i biÕn ®æi nh− thÕ nµo ?

Gäi HS lªn b¶ng lµm tiÕp.

4

3x =

2

1

x = 4

3:

2

1

x = 3

4.

2

1

x = .3

2

Bμi 3: 6

17

3

2.

4

12x%50 =

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

3

2:

6

17

4

9x

2

1 −=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

2

3.

6

17

4

9x

2

1

−=+

4

17

4

9x

2

1 −=+

4

9

4

17x

2

1−

−=

4

26x

2

1 −=

2

1:

4

26x

−=

x = -13.



488

Bμi 3: 6

17

3

2.

4

12x%50 =

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

GV ph©n tÝch cïng HS ®Ó t×m ra h−íng gi¶i: - xÐt phÐp nh©n tr−íc, muèn t×m

thõa sè ch−a biÕt ta lµm thÕ nµo ? - sau xÐt tiÕp tíi phÐp céng ... Tõ ®ã

t×m x. Yªu cÇu c¶ líp tù gi¶i, gäi 1 HS lªn



489

b¶ng lµm.


• ¤n tËp tÝnh chÊt vµ quy t¾c çc phÐp tÝnh, ®æi hçn sè, sè thËp ph©n, sè phÇn tr¨m ra ph©n sè. Chó ý ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ khi t×m x.

• Lµm bµi tËp sè 173, 175, 177, 178 <67, 68, 69 SGK>

• N¨m v÷ng ba bµi to¸n c¬ b¶n vÒ ph©n sè

- T×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho tr−íc - T×m 1 sè biÕt gi¸ trÞ mét ph©n sè cña nã - T×m tØ sè cña 2 sè a vµ b • Xem l¹i çc bµi tËp d¹ng nµy ®· häc.

TiÕt 110 ¤n tËp cuèi n¨m (tiÕt 3)

A. Môc tiªu

• LuyÖn tËp çc bµi to¸n ®è cã néi dung thùc tÕ trong ®ã träng t©m lµ ba

bµi to¸n c¬ b¶n vÒ ph©n sè vµ vµi d¹ng kh¸c nh− chuyÓn ®éng, nhiÖt ®é...

• Cung cÊp cho HS mét sè kiÕn thøc thùc tÕ

• Gi¸o dôc cho HS ý thøc ¸p dông kiÕn thøc vµ kü n¨ng gi¶i bµi to¸n vµo

thùc tiÔn.




490

• GV: §Ìn chiÕu vµ çc phim giÊy trong ghi bµi tËp. H×nh 17, h×nh 18 trang

68, 69 SGK, phãng to. PhiÕu häc tËp cña HS.

• HS: ¤n tËp ba bµi to¸n c¬ b¶n vÒ ph©n sè.

Lµm çc bµi tËp trong ¤n tËp cuèi n¨m.

B¶ng phô ho¹t ®éng nhãm.



Ho¹t ®éng 1


GV yªu cÇu HS lμm bμi vμo phiÕu

häc tËp.

§Ò bμi: 1) §iÒn vµo chç trèng trong çc c©u

sau:

a) Muèn t×m n

m cña sè b cho tr−íc,

ta tÝnh ... (víi m, n ∈ ...)

Bµi lµm:

1) §iÒn vµo chç trèng:

a) Muèn t×m n

m

cña sè b cho tr−íc, ta tÝnh b.

n

m (víi m, n ∈ N; n ≠

0)



491

b) Muèn t×m mét sè khi biÕt n

mcña

nã b»ng a, ta tÝnh ... (víi m, n ∈ ...)

b) Muèn t×m mét sè khi biÕt

n

m cña

nã b»ng a ta tÝnh a:

n

m (víi m,

n ∈ N*). 2) Bµi gi¶i sau ®óng hay sai ? 2)

§óng Sai

a) 5

4 cña 120

lμ 96.

a) §óng



492

b) 3

2 cña x lμ

(-150) th× x = -100

b) Sai, v× x = -150: 3

2

x = -225.

c) TØ sè cña 25cm vμ 2m

lμ 8

1 .

c) §óng, v× 2m = 200cm

⇒ 8

1

cm200

cm25=

d) TØ sè phÇn tr¨m

cña 16 vμ 64 lμ 20%.

d) Sai, v×

%.2564

%100.16

4

16==

HS lµm xong, GV thu bµi, kiÓm tra

vµ ch÷a bµi cña 2 HS trªn mµn h×nh.

Ho¹t ®éng 2

LuyÖn tËp (35 ph)



493

Bμi 1. (GV ®−a ®Ò bμi lªn mμn h×nh)Mét líp häc cã 40 HS gåm 3 lo¹i:

giái, kh¸ vµ trung b×nh.

Sè HS trung b×nh chiÕm 35% sè HS

c¶ líp. Sè HS kh¸ b»ng 13

8sè HS

cßn l¹i.

a) TÝnh sè HS kh¸, sè HS giái cña

líp.

b) T×m tØ sè phÇn tr¨m cña sè HS

kh¸, sè HS giái so víi sè HS c¶ líp.

GV h−íng dÉn HS ph©n tÝch ®Ò bμi

®Ó t×m h−íng gi¶i:

§Ó tÝnh ®−îc sè HS kh¸, sè HS giái

cña líp, tr−íc hÕt ta cÇn t×m g×? H·y

tÝnh.

VËy HS kh¸ vµ giái cña líp lµ bao

nhiªu ?



494

H·y tÝnh sè HS kh¸, sè HS giái cña

líp.

Muèn t×m tØ sè phÇn tr¨m cña sè HS

kh¸ so víi sè HS c¶ líp ta lµm thÕ

nµo?

T−¬ng tù tÝnh tØ sè phÇn tr¨m cña sè

HS giái so víi sè HS c¶ líp.



495

HS tr¶ lêi c¸c c©u hái gîi ý

cña GV.

HS: tr−íc hÕt ta cÇn t×m sè HS

trung b×nh cña líp.

Sè HS trung b×nh cña líp lµ:

40.35% = 40. 100

35 = 14 (HS)

Sè HS kh¸ vµ giái cña líp lµ:

40 - 14 = 26 (HS)

Sè HS kh¸ cña líp lµ:

26 . 13

8 = 16 (HS)

Sè HS giái cña líp lµ:



496

26 - 16 = 10 (HS).

TØ sè phÇn tr¨m cña sè HS kh¸ so

víi sè HS c¶ líp lµ:

40

16.100% = 40%.

TØ sè phÇn tr¨m cña sè HS giái so

víi sè HS c¶ líp lµ:

40

10.100% = 25%.

Bμi 2 (Bμi 178 trang 68 SGK) "TØ

sè vμng". GV yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi vµ treo

tranh phãng to h×nh 17; h×nh 18

<68, 69 SGK> ®Ó HS xem.

Sau ®ã yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm

lµm bµi tËp.

a) H×nh ch÷ nhËt cã tØ sè vµng

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

618,0

1

Réng

Dµi

ChiÒu réng = 3,09 m

TÝnh chiÒu dµi.

b) a = 4,5 m. §Ó cã tØ sè vµng th×

b = ?



497

c) a = 15,4 m

b = 8 m.

Khu v−ên cã ®Æt "tØ sè vµng" kh«ng?

Bμi 3 <bμi 177 trang 68 SGK>

§é C vµ ®é F.

GV gäi HS ®äc SGK vµ tãm t¾t ®Ò:

F = 5

9C + 32.

a) C = 100o. TÝnh F ?

b) F = 50o. TÝnh C ?

c) NÕu C = F. T×m nhiÖt ®é ®ã ?

GV h−íng dÉn HS thay sè vµo ®¼ng

thøc ®Ó t×m sè ch−a biÕt.

HS ho¹t ®éng nhãm theo 3 d·y,

mçi d·y lμm 1 c©u.

a) Gäi chiÒu dµi lµ a(m)

vµ chiÒu réng lµ b (m).

Cã 618,0

1

b

a= vµ b = 3,09 m

⇒ a = 618,0

09,3

618,0

b= = 5 (m)

b) 618,0

1

b

a= .

⇒ b = 0,618.a = 0,618.4,5

= 2,781 ≈ 2,8 (m)

c) LËp tØ sè 519,04,15

8

a

b≈=

⇒ 618,0

1

519,0

1

b

a≠=

VËy v−ên nµy kh«ng ®¹t "tØ sè

vµng"

GV yªu cÇu ®¹i diÖn c¸c nhãm

tr×nh bµy bµi.



498

HS nhËn xÐt, gãp ý.

a) F = 5

9 . 100 + 32

F = 180 + 32 = 212 (oF)

b) 32C5

950 +=

⇒ 5

9C = 50 - 32

5

9C = 18

C = 18: 5

9

C = 18 . 9

5 = 10 (oC)

c) NÕu C = F = xo.

⇒ x = 5

9x + 32

x - 5

9x = 32

-5

4x = 32

x = 32: (-5

4)

x = 32 . ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

4

5

x = −40 (o).



499

Bμi 4 <bμi 173 trang 67 SGK>.

Tãm t¾t ®Ò? VËn tèc ca n« xu«i, vËn tèc ca n« ng−îc quan hÖ víi vËn tèc dßng n−íc thÕ nµo ? VËy vxu«i - vng−îc = ? Ca n« xu«i 1 khóc s«ng hÕt 3h th× 1h ca n« ®i ®−îc bao nhiªu phÇn khóc s«ng ? Ca n« ng−îc khóc s«ng ®ã hÕt 5h th× 1h ca n« ®i ®−îc bao nhiªu phÇn khóc s«ng ?

Ca n« xu«i hÕt 3h Ca n« ng−îc hÕt 5 h.

vn−íc = 3 km/h TÝnh skhóc s«ng? HS: vxu«i = vcan« + Vn−íc

vng−îc = vcan« - vn−íc ⇒ vxu«i - vng−îc = 2vn−íc Gäi chiÒu dµi khóc s«ng lµ s (km)

HS: Ca n« xu«i dßng 1h ®−îc 3

1

khóc s«ng = 3

s.

Ca n« ng−îc dßng 1h ®−îc 5

1 khóc

s«ng = 5

s.

⇒ 3.25

s

3

s=−

⇒ .65

1

3

1s =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

.615

35s =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

615

2.s =

15

2:6s=

2

15.6s=

s = 45 (km)



500

Bμi 5 <bμi 175 trang 67 SGK>

GV gäi HS ®äc ®Ò bµi, yªu cÇu tãm t¾t ®Ò.

GV hái: NÕu ch¶y mét m×nh ®Ó ®Çy bÓ, vßi A mÊt bao

l©u ? vßi B mÊt bao l©u ?

Sau ®ã GV ®−a bµi gi¶i lªn mµn

Tãm t¾t: Hai vßi cïng ch¶y vμo

bÓ. Ch¶y 2

1 bÓ, vßi

A mÊt 42

1 h

vßi B mÊt 2

4

1 . Hái hai vßi cïng ch¶y bao l©u ®Çy bÓ.

HS: NÕu ch¶y mét m×nh ®Ó ®Çy bÓ,

vßi A mÊt 9h. vßi B mÊt 4

2

1h =

2

9h.

VËy 1h vßi A ch¶y ®−îc 9

1 bÓ



501

h×nh ®Ó HS tham kh¶o. 1h vßi B ch¶y ®−îc: 9

2 bÓ

1h c¶ 2 vßi ch¶y ®−îc:

3

1

9

3

9

2

9

1==+ bÓ.

VËy 2 vßi cïng ch¶y sau 3h th× ®Çy bÓ.

Ho¹t ®éng 3


• TiÕt sau kiÓm tra m«n To¸n häc kú II (thêi gian 2 tiÕt)

Néi dung gåm c¶ lý thuyÕt vµ bµi tËp nh− trong ¤n tËp cuèi n¨m. CÇn

«n l¹i c¸c d¹ng bµi tËp vµ c©u hái «n tËp kÓ c¶ c¸c bµi tËp tr¾c

nghiÖm ®óng sai (Sè vµ H×nh)



502

Môc lôc

Trang

A. Sè häc (TiÕp theo) Ch−¬ng II. Sè nguyªn (TiÕp theo)

TiÕt 59 §9. Quy t¾c chuyÓn vÕ ........................................................................ 5 TiÕt 60 §10. Nh©n hai sè nguyªn kh¸c dÊu ................................................... 7 TiÕt 61 §11. Nh©n hai sè nguyªn cïng dÊu ................................................. 11 TiÕt 62 LuyÖn tËp........................................................................................... 15 TiÕt 63 §12. TÝnh chÊt cña phÐp nh©n......................................................... 19 TiÕt 64 LuyÖn tËp........................................................................................... 24 TiÕt 65 §13. Béi vµ −íc cña mét sè nguyªn ................................................. 28 TiÕt 66 ¤n tËp ch−¬ng II (tiÕt 1) .................................................................. 32 TiÕt 67 «n tËp ch−¬ng II (tiÕt 2) .................................................................. 37 TiÕt 68 KiÓm tra ch−¬ng II ........................................................................... 41

Ch−¬ng III. Ph©n sè TiÕt 69 §1. Më réng kh¸i niÖm ph©n sè....................................................... 44 TiÕt 70 §2. Ph©n sè b»ng nhau ..................................................................... 48 TiÕt 71 §3. TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè.................................................... 53 TiÕt 72 §4. Rót gän ph©n sè.......................................................................... 58 TiÕt 73 LuyÖn tËp........................................................................................... 64 TiÕt 74 LuyÖn tËp........................................................................................... 69 TiÕt 75 §5. Quy ®ång mÉu nhiÒu ph©n sè ................................................... 73 TiÕt 76 LuyÖn tËp........................................................................................... 79 TiÕt 77 §6. So s¸nh ph©n sè .......................................................................... 83 TiÕt 78 §7. PhÐp céng ph©n sè...................................................................... 89 TiÕt 79 LuyÖn tËp........................................................................................... 96 TiÕt 80 §8. TÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp céng ph©n sè ............................... 100 TiÕt 81 LuyÖn tËp......................................................................................... 106 TiÕt 82 §9. PhÐp trõ ph©n sè ..................................................................... 111 TiÕt 83 LuyÖn tËp......................................................................................... 117 TiÕt 84 §10. PhÐp nh©n ph©n sè ................................................................. 123 TiÕt 85 §11. TÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n ph©n sè ............................ 128 TiÕt 86 LuyÖn tËp......................................................................................... 133 TiÕt 87 §12. PhÐp chia ph©n sè................................................................... 139



503

TiÕt 88 LuyÖn tËp......................................................................................... 146 TiÕt 89 §13. Hçn sè. Sè thËp ph©n. PhÇn tr¨m......................................... 152 TiÕt 90 LuyÖn tËp......................................................................................... 158 TiÕt 91 LuyÖn tËp c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè vµ sè thËp ph©n víi sù trî gióp cña m¸y tÝnh (TiÕt1)............................................................... 163 TiÕt 92 LuyÖn tËp c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè vµ sè thËp ph©n (TiÕt 2) .... 168 TiÕt 93 KiÓm tra 1 tiÕt ................................................................................. 174 TiÕt 94 §14. T×m gi¸ trÞ ph©n sè cña mét sè cho tr−íc ............................ 176 TiÕt 95 LuyÖn tËp......................................................................................... 180 TiÕt 96 .........................................................................................LuyÖn tËp 185 TiÕt 97 §15. T×m mét sè biÕt gi¸ trÞ mét ph©n sè cña nã ......................... 190 TiÕt 98 LuyÖn tËp......................................................................................... 194 TiÕt 99 LuyÖn tËp......................................................................................... 199 TiÕt 100 §16. T×m tØ sè cña hai sè................................................................. 204 TiÕt 101 LuyÖn tËp......................................................................................... 209 TiÕt 102 §17. BiÓu ®å phÇn tr¨m ................................................................. 214 TiÕt 103 LuyÖn tËp......................................................................................... 220 TiÕt 104 ¤n tËp ch−¬ng III (tiÕt 1) ............................................................... 224 TiÕt 105 ¤n tËp ch−¬ng III (tiÕt 2) ............................................................... 230 TiÕt 106-107 ......................................................................... KiÓm tra cuèi n¨m 236 TiÕt 108 «n tËp cuèi n¨m (tiÕt 1).................................................................. 239 TiÕt 109 «n tËp cuèi n¨m (tiÕt 2).................................................................. 244 TiÕt 110 «n tËp cuèi n¨m (tiÕt 3).................................................................. 250

B. H×nh häc (TiÕp theo) Ch−¬ng II. Gãc

TiÕt 16 §1. Nöa mÆt ph¼ng ......................................................................... 257 TiÕt 17 §2. Gãc............................................................................................. 263 TiÕt 18 §3. Sè ®o gãc ................................................................................... 268 TiÕt 19 §4. Khi nµo xOy + yOz = xOz ....................................................... 274 TiÕt 20 §5. VÏ gãc cho biÕt sè ®o................................................................ 280 TiÕt 21 §6. Tia ph©n gi¸c cña gãc .............................................................. 285 TiÕt 22 LuyÖn tËp......................................................................................... 291 TiÕt 23 - 24 ...............................................§7. Thùc hµnh ®o gãc trªn mÆt ®Êt 295



504

TiÕt 25 §8. §−êng trßn ................................................................................ 299 TiÕt 26 §9. Tam gi¸c.................................................................................... 305 TiÕt 27 ¤n tËp ch−¬ng II............................................................................. 309 TiÕt 28 KiÓm tra ch−¬ng II (1 tiÕt) ............................................................. 314 TiÕt 111 − 29 Tr¶ bµi kiÓm tra cuèi n¨m (PhÇn Sè − H×nh häc)………………..316


Thiet Ke Bai Giang Toan 6- Tap 2

Documents

Transcript of Thiet Ke Bai Giang Toan 6- Tap 2