CURSO DE VALVULAS DE CONTROLDictado por: Ing. Willy del Barrio

BernoulliAnalicemos la Conservacin de Energa:z1 + p1/ + (c1)2/2g = z2 + p2/ + (c2)2/2g(c1)2/2gp1/z1(c2)2/2gp2/z2H

BernoulliEso ocurre siempre y cuando la energa no se transforma en calor por prdidas, caso contrario, la ecuacin se transforma en:z1+p1/+(c1)2/2g = z2+p2/+(c2)2/2g+f (L/d) (c2)2/2g

Donde se observan las prdidas, que en realidad depende de un cierto factor f que resulta de varios factores, como ser el tipo de flujo, el Nmero de Reynolds, la rugosidad de la caera, etc.

Bernoulliz1+p1/+(c1)2/2g = z2+p2/+(c2)2/2g+f(L/d)(c2)2/2g(c1)2/2gp1/z1(c2)2/2gp2/z2HF(L/d)(c2)2/2g

BernoulliCuando exite una bomba en medio:z1+p1/+(c1)2/2g + Hb = z2+p2/+(c2)2/2g+f (L/d) (c2)2/2g

Aparece el trmino Hb, que es la energa que est introduciendo la bomba.

En el siguiente grfico se observa lo indicado:

BernoulliAnalicemos la Conservacin de Energa:z1+p1/+(c1)2/2g+Hb = z2+p2/+(c2)2/2g+f(L/d)(c2)2/2g

BernoulliSe observa al final del ducto existe una reduccin que provoca un aumento de la velocidad de salida con una reduccin de la presin en la descarga.

Qu ocurre si se pone una vlvula en medio?

BernoulliAnalicemos la Conservacin de Energa:z1+p1/+(c1)2/2g+Hb = z2+p2/+(c2)2/2g+f(L/d)(c2)2/2g+K(c2)2/2g

Bernoulli

Dimensionamiento de Vlvulas de ControlEst regulado por la ISA (Sociedad Americana para la Instrumentacin).

Se crea la norma ANSI ISA S 75.01.

Existe similitud con la norma internacionalIEC 534 -2-1 y la IEC 534 -2-2

Dimensionamiento de Vlvulas de ControlEl estudio se har para Flujo IncompresibleLa nomenclatura empleada:P = Presin = Peso Especfico = DensidadV = Velocidad (Antes C)h = Altura geomtrica (Antes z)g = Aceleracin de la Gravedad

Dimensionamiento de Vlvulas de ControlPor continuidad sabemos que:Caudal = Q = A1 V1 = A2.V2Como A2 < A1 entonces V2 > V1Relacin de Dimetros = D2 / D1Relacin de reas 2= A2 / A1

Nuevamente BernoulliP/+ V2 / 2g + h = cte O bien:P1/+ V12 / 2g + h1= P2/+ V22 / 2g + h2

Analizando por ContinuidadDe la Ecuacin de Continuidad despejamos V1:

A1 V1 = A2.V2V1 = V2 * (A2/A1)

Pero: 2= A2 / A1

Entonces:V1 = V2 * 2

Analizando por ContinuidadQ = rea2 x Coeficiente x Velocidad2

Y reuniendo por Bernouilli y Continuidad

V2 = [(2g x(P1 P2 )/)]/( 1 4)

V2 = [2g x(P1 P2 )/(/ H2O)]]/[( 1 4). H2O]

Y siendoGF= (/ H2O)

Q = rea x Coeficiente x (2g x(P1-P2)/ GF)Coeficiente = C /[( 1 4). H2O]

Coeficiente de FlujoDonde C = Coeficiente de Descarga

Llamando

Cv = rea * (2g)1/2 * C /((1 4)*H2O)1/2

Resulta:

Q = Cv * [(P1 P2 )/GF)]

Expresin Terica para lquidos en Restricciones

Cv = Coeficiente de Flujo de la Vlvula

Coeficiente de FlujoDespejando Cv

Cv = Q / [(P1 P2 )/GF)]

Se define Cv como el caudal que circula cuando GF es unitario (circulacin de agua) y el salto de presiones (P1 P2) sea tambin unitario.

Esta expresin adems debe ser corregida en el clculo de la Capacidad Necesaria de las Vlvulas de acuerdo a los estados de carga y para distintas fases.

Coeficiente de FlujoDespejando Cv

Cv = Q / [(P1 P2 )/GF)]

Se define Cv como el caudal que circula cuando GF es unitario (circulacin de agua) y el salto de presiones (P1 P2) sea tambin unitario.

Esta expresin adems debe ser corregida en el clculo de la Capacidad Necesaria de las Vlvulas de acuerdo a los estados de carga y para distintas fases.

Factor NN es un factor de Conversin, pues toma diferentes valores de acuerdo a las unidades que se usen:

N1 se lo usa cuando los clculos son en Volumen para fluidos incompresibles

N6 se lo usa cuando los clculos son en masa

N7 es usado cuando se trata de vapores, en diferentes condiciones Normal o Standard.

N9 dem para gases

Factor FpFp es el Factor de Caera, en caso de no haber reducciones o alteraciones de la caera en las proximidades de la vlvula, es prximo a 1.

Es un valor que puede ser calculado siempre y cuando se conozcan todas las constantes de las vlvulas.

Debe usarse adems el factor de conversin N2

Coeficiente de FlujoDe esta manera queda el Caudal que atraviesa la vlvula de acuerdo a la siguiente frmula:

Datos, Seleccin y DimensionamientoPrimer Paso:Determinar los valores Datos para la seleccin de la vlvula:Caractersticas del Fluido: ; Pv; Pc; GFCaractersticas de Presin: P1; P2; DPTemperaturas de Trabajo: T1;Rangos de Control Qmax; Qnom; QminCompatibilidad con materiales de juntas y cuerpos de vlvulas

Caractersticas del Fluido

= Viscosidad Cinemtica

Pv = Presin de Vapor

Pc = Presin Crtica

GF = Relacin de Pesos Especficos respecto al Agua

(Debe ser dado en las mismas condiciones)

Caractersticas de Presin

P1 = Presin de Entrada

P2 = Presin de Salida

T1 = Temperatura de Entrada

DP = P1 P2 Cada de Presin en la Vlvula

Rangos de Control y Compatibilidad

Qmax = Caudal Mximo a Controlar

Qnom = Caudal Nominal a Controlar

Qmin = Caudal Mnimo a Controlar

Compatibilidad de Materiales de Juntas y Cuerpo de las Vlvulas.

Zona de Trabajo de la Vlvula

Determinacin del Coeficiente NSegundo Paso:Determinar el Coeficiente de Correccin de Unidades, Considerar N1 en Volumen o N6 en masa:Tercer Paso:Determinar el Factor de Correccin por Geometra de la Caera Fp, solo si hay accesorios o reductores directamente fijados en la entrada y/o salida de la vlvula. Si no los hay, Fp es 1. En caso de vlvulas rotatorias con reductores incluidos este factor normalmente ya est incluido en el Cv de la vlvula.

0.0865m3/hKpaN10.865m3/hbar1gpmpsia

Determinacin del Caudal LmiteCuarto Paso:Determinar el Caudal Lmite Mximo o su correspondiente DPmaxPara considerar la posibilidad de un flujo Ahogado por las condiciones de proceso.Se debe considerar la vaporizacin al pasar por una obstruccin que reduce la presin por debajo de Pv

Coeficiente de FlujoQuinto Paso:Para determinar el Cv de la vlvula para lquidos y caudal volumtrico se usar:Sexto Paso:Elegir la Vlvula que Cubra ese Cv:

Para esto es necesario buscar en tablas o calcular el Fp

Determinacin del FpEs muy acertado usar los valores del Fabricante de las vlvulas, que han sido determinados experimentalmente, de lo contrario se deben determinar todos los factores K de los accesorios y el factor a partir de lo cual se debe calcular con la ecuacin:N2 ya se lo observ en el cuadro anterior

D es el dimetro nominal propuesto de la vlvula

Cv es el mximo de la vlvula propuesta

Fp = [1+ (CV/ d2 ) . (K / N2 )]-1/2

Determinacin del FpDonde:K1 y K2 son coeficientes de prdida de carga de los accesorios a la entrada y salida de la vlvula

K1 y K2 son los coeficientes de Bernoulli a la entrada y a la salida de la vlvula.

K = K1 + K2 + K1 K2

Determinacin del FpEn el caso de K1 y K2, con un reductor concntrico corto, resultaD1 = Dimetro de la Caera Aguas Arriba

D2 = Dimetro de la Caera Aguas Abajo

d = Dimetro de la Vlvula

K1 = 0.5 * (1 d/D12)2 a la Entrada

K2 = 1.0 * (1 d/D22)2 a la Salida

Determinacin del FpEn el caso de K1 y K2, son los Coeficientes de Bernoulli, que con un reductor concntrico corto, resultaD1 = Dimetro de la Caera Aguas Arriba

D2 = Dimetro de la Caera Aguas Abajo

d = Dimetro de la Vlvula

K1 = (1 (d/D1)4)

K2 = (1 (d/D2)4)

Determinacin del FpEn el caso reductores concntricos cortos idnticos a la entrada y a la salida, resulta (se simplifican los K1 y K2):Resultando:

K1 + K2 = 1.5 * (1 1)2K = K1 + K2

Determinacin del FpPara determinar N2, se debe ver el cuadro visto anteriormente:

N2Longitudes en0mm890pulgadas

Determinacin Grfica del Cv y KmFlujo Ahogado Chocked (Asumiendo N1 y Fp unitarios):

Determinacin QmaxModificando la ecuacin del Caudal, se puede obtener el Caudal Mximo:Donde: FF = 0.96 0.28 * (Pv/Pc)1/2

Pv/Pc es la relacin entre la presin de vapor y la presin crtica

Determinacin QmaxFL es un nuevo factor que se conoce como Factor de Recuperacin de la Vlvula Elegida.Si la vlvula se instala con accesorios en los extremos, se usa el cociente entre FLP/FP, donde:

FLP = [1/(FL)2 + (Cv/d2)2 * (K1/N2)]-1/2

Donde K1 = K1 + K1

Tablas con CoeficientesCada fabricante publica sus coeficientes para clculo, obtenidos experimentalmente; los cuales se incluyen en su dimensionamiento:

Determinacin PmaxEste valor se conoce como la cada de presin permisible (Allowable Pressure Drop)

Considerando sin accesorios en la proximidad de la vlvula, ser:

PmaxL = FL2 * (P1 FF * Pv)

Cuando hay accesorios

PmaxLP = (FLP/FP)2 * (P1 FF * Pv)

Comparacin de pmax con P1 P2Comparando los valores:

Pmax con (P1 P2)

Ocurrir que si P1 P2 es mayor, habr flujo ahogado, por lo que debe rehacerse todo el clculo basndose ahora en Pmax.

Alta y Baja RecuperacinLa figura muestra la diferencia entre vlvulas de alta recuperacin de presin respecto de las de baja.

Cavitacin vs. Flashing

Relacin entre Cv y Kv

891 * d4Kv = Cv2

29.9 * d2Cv = Kv

Caractersticas InherentesVariacin del Flujo en funcin de la elevacin del Vstago.

Considerando P constante:

Caractersticas InstaladasCuando se modifica el P en el proceso al momento de actuar la vlvula, la caracterstica de la vlvula difiere de la inherente que ha sido trazada a P constante:

Caractersticas de la VlvulaLa vlvula ideal para el control lineal sera la de caracterstica inherente del mismo nombre, pero en general cuando esta se instala y segn la relacin de prdida de presin en la vlvula respecto de la prdida dinmica total en la lnea, la caracterstica instalada tiende a ser semejante a una vlvula de apertura rpida. Sin embargo la deformacin de la caracterstica de la vlvula igual porcentaje tiende a dar valores aptos para el control en la zona central del recorrido del obturador. Con lo cual esta caracterstica la hace la opcin apropiada cuando la relacin indicada es de valor pequeo

Hermeticidad en VlvulasExisten seis clasificaciones diferentes para las prdidas de sellamiento dadas por la ANSI/FCI 70-2 1976 (R1982)

Estas indican (Con ejemplo para Vlvula Globo de 3 Cv 1000GPM):

I -No se exige Ensayo de Prdidas---II -0.5% Capacidad Promedio5 GPMIII -0.1% CapacidadPromedio 1 GPMIV -0.01% Capacidad Promedio 0.1 GPMV -0.0005 mL/min/in. por dia./psi 0.15 mLVI -Gotas/min por el tamao del asiento6 Gotas/min

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