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  • Mecnica de los fluidos

  • Propiedades de los fluidos

  • Propiedades de los fluidos

    Densidad,

    Peso especfico,

    TRzP

    gases Casov1

    Vm

    =

    ==

    g =

  • Propiedades de los fluidos

    Densidad relativa, dr

    Densidades relativas de fluidosrelevantes Mercurio: 13,6000 Tetracloruro de carbono: 1,5400 Agua: 1,0000 Petrleo: 0,9100 Alcohol: 0,7900 Aire: 0,0012

    wagua

    dr ==

  • Propiedades de los fluidos

    Principio de Pascal

    P P

    1F 2F1A 2A

    2

    2

    1

    1AF

    AFP ==

    2

    121 A

    AFF =

  • Propiedades de los fluidos

    Elasticidad, E Caso general

    Caso gases1V

    dVdPE =

    ddP

    ddP

    VdV

    dPE

    1

    ===

  • Propiedades de los fluidos

    Velocidad snica, usCaso general

    Caso gases

    E

    ddPus ==

    TRkPkus ==

  • Propiedades de los fluidos

    Viscosidad dinmica,

    Viscosidad cinemtica,

    dydv

    =

    g

    ==

  • Propiedades de los fluidos

    Newton de Fluido

    ideal Plstico

    Bingham de Fluido

    Ostwald de Fluido

    Ostwald de Fluido

    dydv

  • Propiedades de los fluidos

    Plstico de Bingham (pinturas, aceites, pasta dentfrica, etc)

    Fluido de Oswald (chocolate, miel, etc)

    n

    dydvk

    =

    dydv

    c =

  • Propiedades de los fluidos Tabla de densidades y viscosidades para fluidos newtonianos

    comunes a presin atmosfrica y 20CDensidad Viscosidad(kg/m3) (Pas)

    Agua 998,00 1,0010-3 Agua de mar 1.025,00 1,0710-3 Aceite SAE 30 917,00 2,9010-1 Gasolina 680,00 2,9210-4 Glicerina 1.260,00 1,4910-0 Tetracloruro de carbono 1.540,00 9,6710-4 Amoniaco 608,00 2,2010-4 Aire 1,20 1,8010-5 Vapor de agua 0,75 1,0210-5 Nitrgeno 1,16 1,7610-5 Oxgeno 1,34 2,0010-5 Dioxdo de carbono 1,83 1,4810-5 Metano 0,67 1,3410-5 Helio 0,17 1,9710-5

  • Propiedades de los fluidos Tabla de densidades, viscosidades y tensin superficial para

    agua a presin atmosfrica

    Temperatura Densidad Viscosidad Tensin Superficial (C) (kg/m3) (Pas) (N/m)

    0 999,9 1,78710-3 7,5610-2 5 1.000,0 1,51910-3 7,4910-2 10 999,7 1,30710-3 7,4210-2 20 998,2 1,00210-3 7,2810-2 30 995,7 7,97510-4 7,1210-2 40 992,2 6,52910-4 6,9610-2 50 988,1 5,46810-4 6,7910-2 60 983,2 4,66510-4 6,6210-2 70 977,8 4,04210-4 6,4410-2 80 971,8 3,54710-4 6,2610-2 90 965,3 3,14710-4 6,0810-2 100 958,4 2,81810-4 5,8910-2

  • Propiedades de los fluidos Comportamiento de la viscosidad para agua a presin

    atmosfrica estndar respecto de la temperatura

    0,00E+00

    2,50E-04

    5,00E-04

    7,50E-04

    1,00E-03

    1,25E-03

    1,50E-03

    1,75E-03

    2,00E-03

    0 20 40 60 80 100

    Temperatura (C)

    V

    i

    s

    c

    o

    s

    i

    d

    a

    d

    (

    P

    a

    -

    s

    )

  • Propiedades de los fluidos Tabla de densidades, viscosidades y razn de calores

    especficos para aire a presin atmosfrica estndar

    Temperatura Densidad Viscosidad Razn de Calores (C) (kg/m3) (Pas) (-)

    - 40 1,514 1,5710-5 1,401 - 20 1,395 1,6310-5 1,401 0 1,292 1,7110-5 1,401 5 1,269 1,7310-5 1,401 10 1,247 1,7610-5 1,401 15 1,225 1,8010-5 1,401 20 1,204 1,8210-5 1,401 25 1,184 1,8510-5 1,401 30 1,165 1,8610-5 1,400 40 1,127 1,8710-5 1,400 50 1,109 1,9510-5 1,400 100 0,946 2,1710-5 1,397 300 0,616 2,9810-5 1,379 500 0,457 3,6410-5 1,357 1000 0,277 5,0410-5 1,321

  • Propiedades de los fluidosComportamiento de la viscosidad para aire a presin

    atmosfrica estndar respecto de la temperatura

    0,00E+00

    1,00E-05

    2,00E-05

    3,00E-05

    4,00E-05

    5,00E-05

    6,00E-05

    0 200 400 600 800 1000

    Temperatura (C)

    V

    i

    s

    c

    o

    s

    i

    d

    a

    d

    (

    P

    a

    -

    s

    )

  • Propiedades de los fluidos

    Tensin superficial, Caso tubos capilares

    cos2rh

    =

    iP

    hr

    0P

  • Propiedades de los fluidos

    Tensin superficial, Caso general para burbujas, gotas y puntos de

    contacto

    Caso esferas r1=r2=r

    ( )

    +

    =21

    0i

    r1

    r1

    PP

    iP 0P

    r( )

    2PPr

    0i=

  • Manometra

  • Manometra

    Presin total Presin esttica Presin dinmica

    deT PPP +=

  • Manometra

    Presin absoluta Presin manomtrica o gravimtrica Asume que la presin atmosfrica es cero, Patm =0

    Presin vacuomtrica Asume que la presin atmosfrica es cero, Patm =0

    atmgatmma PPPPP +=+=

    vatma PPP =

  • Manometra

    gP

    aP

    aP

    atmPvP

    atmP

  • Manometra

    dW

    z

    h

    dxP1

    dxP2

    dzP3 dzP4

    0dWdxPdxPF

    0dzPdzPF

    12z

    43x

    ====

    x

  • Manometra

    PPh

    dP1zz

    gdzdP

    zP

    0xP

    :Luego

    0dzdxdzdxzP

    dzdxxPdz

    2dx

    xPPdz

    2dx

    xPP

    21

    P

    P12

    1

    2

    =

    =

    ===

    =

    =

    =

    +

  • Manometra

    Manmetro de Bourdon Manmetro digital Piezmetro Manmetro diferencial Manmetro inclinado

  • ManometraManmetro de Bourdon

  • Manometra

    2

    2h1h

    1

    xP

    1P 2P

    1122x

    2211x

    21

    222

    22atm2

    11x1

    hhPhhP

    :FinalmentePP

    :fuerzas de equilibrio por Donde,h0P

    hPPhPP

    ==+

    =

    +=+=

    +=

  • Manometra2

    3h1h

    1

    xP

    4P 5P

    113322yx

    54

    3322y5

    11x4

    hhhPP:Despejando

    PP:fuerzas de equilibrio por Donde,

    hhPPhPP

    +=

    =

    ++=+=

    yP

    3

    2h

  • Manometra

    2

    l1h

    1

    xP

    6P

    112x

    1122x

    76

    2222atm7

    11x6

    hsenlPhhP

    :DespejandoPP

    :fuerzas de equilibrio por Donde,h0hPP

    hPP

    ==

    =

    +=+=+=7P

  • Fuerzas sobre superficies sumergidas

  • Fuerzas sobre superficies sumergidas

    cph

    F

    cgh

    cpl

    cgl

    cp

    cg

    dFl

    h

    cg

    cp

    dA

  • Fuerzas sobre superficies sumergidas

    cgcg

    cgA

    A

    hAsenlAFFinalmente

    AldAl

    :Donde

    dAlsenF

    IntegrandodAsenldF

    Luegosenlh

    dAhdAPdoConsideran

    ==

    =

    =

    =

    ==

  • Fuerzas sobre superficies sumergidas

    AlI

    ll

    Steiner de teorema el Empleando

    AlI

    l

    nulo es gravedad de centro del respecto momento el que doConsideran

    IdAl

    :Donde

    dAlsenF

    IntegrandodAsenldM

    libre superficie la de respecto fuerza la por ejercido momento el doConsideran

    cg

    supcgcp

    cg

    supcp

    supA 2

    A 2

    2

    +=

    =

    =

    =

    =

  • Fuerzas sobre superficies sumergidas, de seccin recta

    Fcph cgh

    cgcg

    cgcgcp

    cg

    hAh

    Ihh

    :superficie la desde medidopresin de centro del Posicin

    AhF:fuerza la de Magnitud

    =+=

    =

    cg cp

  • Fuerzas sobre superficies sumergidas, de seccin recta

    F

    cphcgh

    AhI

    hh

    :superficie la desde medidopresin de centro del Posicin

    AhF:fuerza la de Magnitud

    cg

    cgcgcp

    cg

    +=

    =

    cp

    cg

  • Fuerzas sobre superficies sumergidas, de seccin recta

    F

    cphcgh

    senAl

    Ilsenlh

    :superficie la desde medidopresin de centro del Posicin

    AlAsenhF:fuerza la de Magnitud

    cg

    cgcgcgcp

    cgcg

    +==

    ==

    cpl

    cgl

    cp

    cg

  • Fuerzas sobre superficies sumergidas,de seccin curva

    W

    HF

    VF

    F

    cp

    A

    B

    E

    C D

    BEF

    h

    e

  • Fuerzas sobre superficies sumergidas,de seccin curva

    [ ][ ]

    DCBAV

    VDCBAV

    BEgH

    HBEg

    VFFV0FW

    :D-C-B-A volumen del peso el es verticales Fuerzas

    AhF

    0FAh:B-E rea al aplican se eshorizontal Fuerzas

    0F

    :sumergida superficie la y fluido el entre fuerzas de balance aplicando obtiene se sumergida

    curva superficie la sobre fuerzas la de magnitud La

    ===

    ==

    = r

  • Fuerzas sobre superficies sumergidas,de seccin curva

    BEg

    gcgcp

    DCEBA

    EBAEBADCEADCEAcp

    AhI

    hh

    :es presin de centro del vertical posicin LaW

    eWeWe

    :es horizontal posicin La

    0M

    :momento de balance aplicando obtiene se sumergida curva superficie la sobre fuerza la de total magnitud la y presin de centro del posicin La

    BE

    BEBE

    +=

    +=

    =

    r

  • Fuerzas sobre superficies sumergidas,de seccin curva

    jFiFF

    :es sumergida superficie la de reaccin LajFiFF

    :es fluido el por ejercida fuerza la que tiene se ente,VectorialmFFarctg

    FFF

    :es aplicacin de angulo su y fuerza la de total magnitud La

    VH

    VH

    H

    V

    2V

    2H

    +=

    =

    =+=

    r

    r

  • Fuerzas de flotacin, caso objeto sumergido

    W

    11 AP

    22 AP

    gravedad. de centro el por pasa fuerza Esta

    VWF:Luego

    APWAPF

    :nula es fuerzas de Suma

    desplazadofluidofluidoempuje

    1122

    ==

    =

  • Fuerzas de flotacin, caso objeto semi-sumergido

    W

    cuerpomcempujeme

    desplazadofluidofluidoempuje

    22

    WeFe:luego nulo, es