Sistem Pemipaan

HidrolikaTeknik Sipil

Fakultas TeknikUniversitas Atma Jaya Yogyakarta

Sistem PemipaanPipa Hub Seri (1)

• Berbeda diameter, satu dengan yang lainnya• Persamaan kontuinitas: Q = Q1 = Q2 = Q3

• Hubungan antara titik 1 dan titik 2:

• V1 = V2 = 0 H = hf1 + hf2 +hf3

H = jarak vertikal antara elevasi air pada titik 1 dan 2

321

222

2

211

1 22 fff hhhg

Vpzg

Vpz +++++=++γγ

Pipa Hub Seri (2)

215

3335

2225

111

3

33

2

22

1

112

2

23

3

33

22

2

22

21

1

11

)(42

)(8222

DLfDLfDLf

gHQ

DLf

DLf

DLf

gQH

gV

DLf

gV

DLf

gV

DLfH

++=

++=

++=

π

π

Pipa Hub Seri (3)Pipa Ekivalen (yang menpunyai penampang seragam ):

Kehilangan tekanan pada pengaliran di dalam pipa ekivalen sama dengan pipa-pipa yang diganti

)(

)(8

53

335

2

225

1

115

52

2

DLf

DLf

DLf

fDL

DLf

gQH

e

ee

e

ee

++=

=π

PIPA PARALEL• Persamaan Kontuinnitas: Q = Q1 + Q2 + Q3

• H = hf1 = hf2 =hf3

21

33

53

21

22

52

21

11

51

21

5

21

215

23

3

33

22

2

22

21

1

11

)(24

222

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

=

===

LfD

LfD

LfD

LfD

HLf

DgQ

gV

DLf

gV

DLf

gV

DLfH

ee

e

ee

eπ

Pipa Bercabang (1)• Menghubungkan 3 atau lebih bak/kolam • Persamaan kontuinitas : input=output

Pipa Bercabang (2)Langkah perhitungan:1. Asumsikan elevasi titik pertemuan antar pipa T

(hT)2. Hitung Q1, Q2, Q3 untuk masing-masing kondisi 3. Cek perhitungan kontuinitas4. Jika input tidak sama nilainnya dengan output

asumsi baru hT: menaikkan nilai input hT > outputnya, menurunkan nilai hT < output

5. ulangi langkah tersebut hingga mencapai persamaan yang sesuai

EXAMPLE 3Branched pipe as shown in the figure. The end of pipe D is opened to the air (atmospheric pressure). The data of the pipes are L1 = 2,440 m, D1 = 610 mm; L2 = 1,200 m, D2 = 406 mm; L3 = 1,220 m, D3 = 350 mm; fvalue for all pipes are same, i.e. 0.029. Find the discharge of each pipe.

datum

assumption II

assumption IIIassumption I

assumption II

assumption IVassumption III

SISTEM PIPA (1)• Persamaan banyak dan rumit• Metode: Hardy Method, matrik, etc • Iterative (trial and error) untuk menentukan

persamaan kontuinitas pada masing-masing titik

SISTEM PIPA(2)• Kehilangan energi pada pipa single :

• Input = output ΣQi = 0• Kehilangan energi total adalah nol Σhf = 0

5

28Dg

fLQhf π=

SISTEM PIPA(3)• hf = k . Qm

• m tergantung dari persamaan dari gesekan pipa• k tergantung adri persamaan friksi (gesekan) dan

karakteristikl pipa • m mungkin tidak konstan (tergantung pada

kekasaran hidraulik hindari) • m asumsikan konstant dengan menggunakan

Darcy-Weisbach equation: hf = k . Q2 where 52

8Dg

fLkπ

=

METODE HARDY CROSS (1)• Assumsi: karakteristik pipa, diketahui aliran input

dan output, Q setiap element harus di ketahui• Tekanan pada suatu titik harus diketahui untuk

menghitung tekanan pada semua titik

METODE HARDY CROSS (2)Steps:1. Bagilah Q pada setiap pipa untuk menghitung dalam

persamaan kontuinitas2. Hitung kehilangan energi tiap pipa : hf = k . Q2

3. Bagilah sistem pipa menjadi sub sistem sehingga pipa menjadi 1 sub sistem pipa

4. Hitung kehilangan energi total yang terjadi pada sub sistem. Σhf, cek if Σhf = 0

METODE HARDY CROSS (3)5. Hitung Σ |2kQ| untuk setiap sub sistem6. Cek debit yang terjadi ΔQ untuk setiap sub sistem

sehingga kehilangan energi seimbang dimana

7. Ulangi langkah 1-6 menggunakan debit yang di koreksi Q = Q0 + ΔQ

∑∑=Δ

0

20

2kQkQ

Q

METODE HARDY CROSS (4)• Clockwise flow positive sign, counter clockwise

flow negative sign• Corrected discharge is opposite to the flow direction

Contoh Soal 1

• Air dari kolam A di alirkan menuju kolam B melalui 3 buah pipa yang dihubungkan secara seri. Elevasi muka air kolam A berada 10m di atas elv ma kolam B, Elv ma konstan. Dengan L1=650m,D1=0,3m; L2=600m; D2=0,20 m dan pipa 3 L3=650m D3=0,1m. Tinggi kekasaran semua pipa adalah 0,15 mm dan kekentalan kinematik v=0,98x10-6m2/s. hitung debit aliran dalam masing-masing pipa

Contoh Soal 2

• parallel

Contoh Soal 3

• Dua kolam A dan B mempunyai elv ma pada +60m dan +70m mengalirkan air melalui pipa 1 dan 2 dengan D1= 30cm; D2=25 cm menuju ke pipa utama (pipa 3) D3= 45 cm ke kolam C yang mempunyai elv ma pada +15m. L1=3km; L2=2,5km; L3=4km. Tentukan debit aliran masing-masing pipa. Apabila titik pertemuan pipa 1 dan 2 dengan 3 adalah T. Koefisien gesekan semua pipa f=0,015 kehilangan tenaga sekunder diabaikan.

Contoh Soal 4• Air mengalir dai kolam A melalui pipa 1 yang kemudian

bercabang menjadi pipa 2 dan 3 menuju kolam B. Hubungan pipa 2 dan 3 adalah paralel. L1=100m; D1=20cm; f1=0,015; L2=125m; D2=15cm; f2=0,02 L3=130m; D3=10cm; f3=0,015. Elevasi muka air kolam A adalah 15m di atas elev ma kolam B. Kehilangan tenaga sekunder diabaikan. Hitung debit aliran apabila diinginkan pertambahan debit sebesar 10%, perlu ditambahkan pipa yang dipasang secara paralel dengan pipa 2 dam 3. Panjang dan koefisien gesekan pipa L4=140m dan f4=0,015. Hitung diameter pipa

Contoh Soal 5

• Empat buah kolam dihubungkan oleh sistem pipa bercabang. Elevasi muka air kolam A, B, C, dan D adalah +20m, +15m, +10m, dan +5m. Karakteristik pipa adalah L1= 200m, D1= 0,2m, f1= 0,015, L2= 250m, D2= 0,15m, f2= 0,020, L3= 400m, D3= 0,1m, f3= 0,010, L4=300m, D4= 0,15m, f4= 0,02. hitung debit aliran yang mealalui masing-masing pipa