SEMINARIO 8

Salka Al-la Alamín

1º Enfermería (Valme)

Si X es una Variable Aleatoria Continua que sigue una distribución Normal definida por los parámetros μ = 5 y σ = 2, determinar:

1. Determinar la probabilidad de que X tome valores menores a 3 ‐

2. Determinar el porcentaje del área de la curva cuando X toma valores mayores a 7 ‐

3. Determinar la probabilidad de que X tome valores entre 3 y 7 ‐

4. Determinar un intervalo centrado en la media tal que la probabilidad de que X

pertenezca a ese intervalo sea 0,62.

1. Determinar la probabilidad de que X tome valores menores a 3 ‐

Z=x-µ/σ ; Z=3-5/2=-1

● P(x<3)= 0,1587= 15,87%

2. Determinar el porcentaje del área de la curva cuando X toma valores mayores a 7.‐

Z=x-µ/σ; Z=7-5/2= 1

● P(x<7)=0,8413=84,13%

● El porcentaje del área total de la curva es 1 si a este valor le restamos 0,8413 (área cuando X=7) obtenemos el área de la curva cuando X toma valores mayores a 7.

1-0,8413=0,1587= 15,87%

1. Determinar la probabilidad de que X tome valores menores a 3 ‐

Z=x-µ/σ ; Z=3-5/2=-1

● P(x<3)= 0,1587= 15,87%

2. Determinar el porcentaje del área de la curva cuando X toma valores mayores a 7.‐

Z=x-µ/σ; Z=7-5/2= 1

● P(x<7)=0,8413=84,13%

● El porcentaje del área total de la curva es 1 si a este valor le restamos 0,8413 (área cuando X=7) obtenemos el área de la curva cuando X toma valores mayores a 7.

1-0,8413=0,1587= 15,87%

3. Determinar la probabilidad de que X tome valores entre 3 y 7 ‐

Z=x-µ/σ ; Z=3-5/2=-1

● P(x<3)= 0,1587= 15,87%

Z=x-µ/σ; Z=7-5/2= 1

● P(x<7)=0,8413=84,13%

P(X<3x<7)=0,8413-0,1587=0,6826 es la probabilidad de que X tome valores entre 3 y 7.

4. Determinar un intervalo centrado en la media tal que la probabilidad de que X

pertenezca a ese intervalo sea 0,62.

P(x<1)=0,19, vemos en la tabla el valor de Z que corresponde, que en este caso es -0,88.-0,88=x1-5/2; x1=3,34P(x<2)=0,81, miramos que valor de Z corresponde (z=0,88)0,88=x2-5/2; x2=6,78