1

TRIGONOMETRA

MISCELNEA

1. Del grfico obtener: "Sen.Csc"

A) 3 /2

B) 3 /4

C) 5/2 D) 3/2 E) 2/3

2. Siendo P(3; 1) un punto del lado final del ngulo

en posicin normal, hallar el valor de: Q = Ctg + Csc2 3Tan

A) 9 B) 8 C) 10 D) 12 E) 11

3. En un tringulo ABC, simplificar la expresin: ( 2 ) ( 3 )

(2 2 ) ( )

Sen A B C Cos A B CQ

Sen A C B Cos A C B

A) 2 B)1 C) 0 D) 1 E)2

4. Poner el signo >; < = segn corresponda en:

I. Sen20 ( ) Sen160 II. Cos10 ( ) Cos50 III. Cos300 ( ) Sen300

A) = ; > ; < B) < ; < ; < C) > ; > ; > D) = ; > ; > E) > ; < ; <

5. Si 0;6

, halle la variacin de la expresin:

2 3Sen

A) 3;4 B) 3;4 C) 2;1

D) 3;4

E) 3;4 6. Calcular la suma de valores enteros de n en la

igualdad, si IIC y adems: 4 3Cos n

A) 1 B) 3 C) 2 D) 4

E) 5

7. Si 30;150x , halle la variacin de:

1( 5)

3M Senx .

A) 116

;3 B) 116 ;2 C) 116 ;2

D) 116

;2 E) 1112

;2

8. Si ;6 3

, halle los valores de: 3 1Tan

A) 2;1 B) 0;2 C) 2;0

D) 0;1

E) 1;1

9. Si 2

;6 3

, halle la variacin de:

2 2 5M Cos

A) 5;7 B) 3;7 C) 5;6

D) 5;6

E) 1;10

10. Sabiendo que ;4 4

x

, seale la variacin de:

23 1L Tan x

A) 0;1 B) 0;1 C) 1;4

D) 1;4

E) 2;4

11. Si: ;2

3

6

5 x halle los valores que toma

24 23

M Sen Senx

A) [1;4] B) [3;5] C) [3;6]

D) ] 2;5 [ E) ] 3;6 [

12. En la figura mostrada, calcular d si 3

4

Sen

A) 2

2

B) 3

2

C) 5

2

D) 1/2 E) 2/3

13. Hallar, PT:

A) Tg+Sen

B) Ctg+Cos

C) Tg-Sen

D) Ctg-Cos

E) Cos-Sen

14. Si 5 3

6 2

, calcule el producto del mximo y

mnimo valor entero de: 24 3Sen

A) 18 B) 13 C) 10 D) 12

E) 21

Y

X

x2+y2=1

d

x

y

P

T

O

C.T.

53

30

2

TRIGONOMETRA

x

y

AH

P

O

C.T.

M

15. Del grfico, calcule el rea de la regin sombreada.

A) 20,5 Tan Cos u

B) 21

2Tan Sec u

C) 21

4Tan Cos u

D) 20,5Tan u

E) 20,5Cot u

16. Siendo 45 ;270 . Determine la variacin de 23 2Cos .

A) 2;1 B) 2;2 C) 2;1

D) 0;1

E) 2;3 17. De la figura mostrada, halle el rea de la regin

sombreada.

A) 1

2

Sen Cos

B) 1

4

Sen

C) 1

2

Cos

D) 1

2

Csc

E) 1 Cos

18. Del grfico, calcule b/a

A) 3

B) 3

3

C) 2

1

D) 2

E) 2

2

19. Si es un arco del segundo cuadrante, positivo

menor que una vuelta, halle la extension de:

Cos . Si: 6 4

A) 31;2

B) 2 1

:2 2

C) 1 1

;2 2

D) 3 2

;2 2

E) 1

1;2

20. Calcule OM , en trminos de .

A) 1

Cos

Cos

B) 1

Sen

Cos

C) 1

Sen

Cos

D) 1

Cos

Cos

E) 1Sen Cos

IDENTIDADES TRIGONOMTRICAS

1. Simplificar la expresin:

2E

1

Senx Cosx

Cosx Senx

A) Cscx B) 4Cscx C) 3Cscx

D) 2Cscx E) 1

2. Eliminar "" a partir de: ,Sen m Cos n

A) 23 m n B)

2 22 2m n C) 2 1m n

D) 2 21 m n E) 5 n n m

3. Halla el valor de en la siguiente identidad:

2Sen2x +3Cos2x = Cosx.( + Cosx )

A) 2 B) Secx C) Cscx D) 2Secx E) 2Cscx

4. Reducir 1E Cos x Csc x Cot x

A) 1 B) Sen x C) Cos x

D) Sec x

E) Csc x

5. Si: 2 2 4 4f Tan x Cot x Sec x Csc x calcular (2) (3)f f

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

O

Y

X

C.T

P(a, b)

10

80