1

TRIGONOMETRÍA

MISCELÁNEA

1. Del gráfico obtener: "Sen.Csc"

A) 3 /2

B) 3 /4

C) 5/2 D) 3/2 E) 2/3

2. Siendo P(–3; 1) un punto del lado final del ángulo “θ”

en posición normal, hallar el valor de: Q = Ctgθ + Csc2θ – 3Tanθ

A) 9 B) 8 C) 10 D) 12 E) 11

3. En un triángulo ABC, simplificar la expresión: ( 2 ) ( 3 )

(2 2 ) ( )

Sen A B C Cos A B CQ

Sen A C B Cos A C B

A) 2 B)1 C) 0 D) –1 E)–2

4. Poner el signo >; < ó = según corresponda en:

I. Sen20º ( ) Sen160º II. Cos10º ( ) Cos50º III. Cos300º ( ) Sen300º

A) = ; > ; < B) < ; < ; < C) > ; > ; > D) = ; > ; > E) > ; < ; <

5. Si 0;6

, halle la variación de la expresión:

2 3Sen

A) 3;4 B) 3;4 C) 2;1

D) 3;4

E) 3;4

6. Calcular la suma de valores enteros de “n” en la

igualdad, si IIC y además: 4 3Cos n

A) 1 B) 3 C) 2 D) 4

E) 5

7. Si 30º;150ºx , halle la variación de:

1( 5)

3M Senx .

A) 116

;3 B) 116

;2 C) 116

;2

D) 116

;2 E) 1112

;2

8. Si ;6 3

, halle los valores de: 3 1Tan

A) 2;1 B) 0;2 C) 2;0

D) 0;1

E) 1;1

9. Si 2

;6 3

, halle la variación de:

2 2 5M Cos

A) 5;7 B) 3;7 C) 5;6

D) 5;6

E) 1;10

10. Sabiendo que ;4 4

x

, señale la variación de:

23 1L Tan x

A) 0;1 B) 0;1 C) 1;4

D) 1;4

E) 2;4

11. Si: ;2

3

6

5 x halle los valores que toma

24 23

M Sen Senx

A) [1;4] B) [3;5] C) [3;6]

D) ] 2;5 [ E) ] 3;6 [

12. En la figura mostrada, calcular “d” si 3

θ4

Sen

A) 2

2

B) 3

2

C) 5

2

D) 1/2 E) 2/3

13. Hallar, PT:

A) Tg+Sen

B) Ctg+Cos

C) Tg-Sen

D) Ctg-Cos

E) Cos-Sen

14. Si 5 3

6 2

, calcule el producto del máximo y

mínimo valor entero de: 24 3Sen

A) 18 B) 13 C) 10 D) 12

E) 21

Y

X

θ

x2+y2=1

d

x

y

P

T

O

C.T.

53°

30°

2

TRIGONOMETRÍA

x

y

AH

P

O

C.T.

M

15. Del gráfico, calcule el área de la región sombreada.

A) 20,5 Tan Cos u

B) 21

2Tan Sec u

C) 21

4Tan Cos u

D) 20,5Tan u

E) 20,5Cot u

16. Siendo 45 ;270 . Determine la variación de

23 2Cos .

A) 2;1 B) 2;2 C) 2;1

D) 0;1

E) 2;3

17. De la figura mostrada, halle el área de la región sombreada.

A) 1

2

Sen Cos

B) 1

4

Sen

C) 1

2

Cos

D) 1

2

Csc

E) 1 Cos

18. Del gráfico, calcule “b/a”

A) 3

B) 3

3

C) 2

1

D) 2

E) 2

2

19. Si es un arco del segundo cuadrante, positivo

menor que una vuelta, halle la extension de:

Cos . Si: 6 4

A) 31;

2 B) 2 1

:2 2

C) 1 1

;2 2

D) 3 2

;2 2

E) 1

1;2

20. Calcule OM , en términos de .

A) 1

Cos

Cos

B) 1

Sen

Cos

C) 1

Sen

Cos

D) 1

Cos

Cos

E) 1Sen Cos

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

1. Simplificar la expresión:

2E

1

Senx Cosx

Cosx Senx

A) Cscx B) 4Cscx C) 3Cscx

D) 2Cscx E) 1

2. Eliminar "𝜃" a partir de:

,Sen m Cos n

A) 23 m n B)

2 22 2 m n C) 2 1m n

D) 2 21 m n E) 5 n n m

3. Halla el valor de “ñ” en la siguiente

identidad:

2Sen2x +3Cos2x = Cosx.( ñ + Cosx )

A) 2 B) Secx C) Cscx D) 2Secx E) 2Cscx

4. Reducir 1E Cos x Csc x Cot x

A) 1 B) Sen x C) Cos x

D) Sec x

E) Csc x

5. Si: 2 2 4 4f Tan x Cot x Sec x Csc x

calcular (2) (3)f f

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

O

Y

X

C.T

P(a, b)

10°

80°