Resoluções das Atividades

VOLUME 2 | FÍSICA 1

Pré-Universitário | 1

Sumário

Aula 6 – Dilatação térmica – Aprofundamento .................................................1

Aula 7 – Calorimetria e mudanças de fases – Calor sensível e calor latente ....2

01 E Da expressão da dilatação linear, temos:

∆L = Lo · α · ∆T ⇒ 2,24 – 2,00 = 2,00 · α · (220 – 20) ⇒ α = 6 · 10–4 oC–1

02 A

Com as garrafas fechadas, podemos entender que as massas das substâncias permanecem constantes. Nessas condições, a densidade e o volume são inversamente pro-porcionais.

O gráfico mostra que a densidade da substância na garrafa A diminui quando sua temperatura diminui de 4ºC a 0ºC. Por-tanto, com o aumento do volume, essa garrafa irá quebrar.

O outro gráfico mostra o contrário sobre o comporta-mento da substância na garrafa B. Logo, a garrafa B não quebra.

03 A Como o tanque não se dilatou e já estava cheio (no início),

concluímos que o volume extravasado será a própria varia-ção de volume da gasolina, ou seja:

∆V = V0 · g · ∆T ⇒ ∆V = V0 · 1,1 · 10–3 · (30 – 10) ⇒ ∆V = 0,022 · V0

Como para encher o tanque (V0), João gastou 33 reais, conclui-se que o prejuízo P foi de:

P = 0,022 · 33 = R$0,73

04 D

(V) Quando uma corrente elétrica passa pela lâmina, ocorre efeito Joule. Com a dissipação de calor que ocorre por esse efeito, a lâmina começa a se aquecer.

(V) Em uma lâmina bimetálica, quando há aquecimento, a lâmina se curva para o lado da lâmina que tiver menor coeficiente de dilatação linear. Quando a lâmina é res-friada, ela se curva para o lado que tiver maior coeficiente de dilatação linear, no caso, para a direita (lado de B).

01 B

Nesse caso, houve uma contração térmica. A diminuição do volume da gasolina pode ser calculada pela seguinte expressão:

∆V = Vo · g · ∆T ⇒ ∆V = 4000 · 1 · 10–3 · (15 – 35) ⇒ ∆V = – 80 litros (o sinal apenas indica diminuição do volume).

02 B

Determinação do coeficiente de dilatação linear do mate-rial

∆ ∆L L L L Co= ⋅ ⋅ → = ⋅ ⋅ → =⋅⋅

= ⋅−

− −0 0 0

2

35 10 02

10020

2 102 10

1 0 10α θ α α,

,

Observe a figura.

Aula 6 Dilatação térmica – Aprofundamento

Atividades para Sala

(V) Do estudo da dilatação, sabemos que: L = Lo · (1 + α · ∆θ). Assim sendo, teremos:

LB – LA = Lo · (1 + αB· ∆θ) – Lo · (1 + αA · ∆θ) ⇒

= Lo · (αB – αA) · (θ – θo)

(F) Pela figura, ao ter sido aquecida, a lâmina se curvou para o lado esquerdo (lado de A), em virtude de a lâmina B ter se dilatado mais que a A. Logo, αB > αA.

(V) Quando é atingida a temperatura θo, a lâmina volta a entrar em contato com o terminal elétrico, religando o circuito, já que nessa temperatura a lâmina volta para sua configuração original.

Atividades Propostas

∆L2

d

LL

L L

d

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VOLUME 2 | FÍSICA 1

03 A

Como a dilatação do tanque está sendo desprezada, na situação considerada, devemos analisar somente a dila-tação da gasolina. Nesse caso, a dilatação da gasolina, estando o tanque cheio, acarretaria o transbordamento do tanque. Essa gasolina extravasada é coletada pelo reserva-tório auxiliar. Então:

Vreservatório auxiliar = ∆Vgasolina ⇒ 0,48 = 60 · 2 · 10–4·(T – 20) ⇒ T = 60oC

04 A

A chapa, o disco e o fio são do mesmo material, logo dila-tam-se igualmente.

05 D

∆L = L0 · α · ∆θ Como: L0 = 10m = 10.000mm

Temos: ∆L = 10.000 · 1,1 · 10–5 · (50 – 10) ⇒ ∆L = 4,4mm

06 C

A substância termométrica precisa ter um comportamento linear em relação às variações de temperatura. O mercú-rio, por exemplo, tem seu volume aumentado quando a temperatura cresce de 1ºC a 40ºC. A água tem comporta-mento anômalo – nesse caso – de 1ºC a 4ºC, contraindo-se ao invés de dilatar-se.

07 B a) (F) A base e os lados não podem dilatar igualmente,

pois, apesar de feitos de mesmo material, têm com-primentos diferentes.

b) (V) Sendo L = L0 · (1 + α · ∆t), vemos que, apesar de a base e os lados não dilatarem na mesma quanti-dade, dilatam na mesma proporção (1 + α · ∆t). Isso significa que o triângulo dilatado é proporcional ao original (semelhante).

c) (F) Após a dilatação, a área aumentará certamente. d) (F) Mesmo com a variação das medidas dos seus lados

e de sua base, o triângulo retângulo permanece com seus ângulos constantes.

08 C

Analisando o gráfico, notamos que o volume da água e o volume do recipiente são iguais apenas a 4ºC. Portanto, se a água é colocada no recipiente a 4ºC, ela não trans-bordará. Em qualquer outra temperatura, acima ou abaixo desse valor, o volume da água é maior que o volume interno do recipiente e, então, a água transbordará. A palavra “apenas” elimina a afirmativa II.

1,00010

Vo

lum

e es

pec

ífico

(c

m3/g

)

1,00020

1,000000 2 4 6 8

Temperatura (oC)10

Portanto, se interpretarmos o gráfico, o volume, a 4ºC, estima-se em 1,00002cm3, e, a 0ºC, estima-se em 1,00015cm3. ∆v= 0,00013cm3, aumenta ou diminui em menos de 0,04% dependendo da ocorrência de aqueci-mento ou resfriamento.

O espaço entre as barras é preenchido pelas duas meta-des das dilatações de cada barra, isto é:

dL

L

d L

= ⋅ =

= ⋅ ⋅ → = ⋅ ⋅ → =⋅

= =− −−

−

22

10 50 1010

50 101000

5022 5

2

5

∆∆

∆ ∆ ∆α θ θ θ 00oC

09 B

Se o coeficiente de dilatação do alumínio é maior que o do ferro, então, num aquecimento, o alumínio dilata mais. Assim, podemos afirmar que, nas situações ilustradas, o disco de ferro se solta do anel de alumínio (afrouxamento), mas o disco de alumínio não se solta do anel de ferro, pelo contrário, ficam ainda mais presos.

10 C

De acordo com o gráfico b, entre 0ºC e 4ºC, a água sofre uma anomalia devido às suas ligações intermoleculares (tipo pontes de “H”). A maior parte dos líquidos diminui de volume ao diminuir a temperatura; em relação à água, o volume aumenta (abaixo de 4ºC).

Aula 7 Calorimetria e mudanças – Calor sensível; Calor latente

Atividades para Sala

01 C

∆Q = 0,6 · m · c · ∆θ = 0,6 · 500 · 1 · 20 = 6.000cal.

02 C

O calor específico está relacionado com a energia absor-vida por um grama da substância para variar 1°C; portanto, material de baixo calor específico absorve mais rapida-mente energia, aquecendo também mais rapidamente. A capacidade térmica relaciona-se com a razão entre o calor e a variação de temperatura, por isso, material de alta capacidade térmica possui baixa variação de temperatura (com o mesmo calor incidente).

03 C

Dados: L = 2,25 · 103J/g; P = 300W; ∆t = 10min = 600s.

A quantidade de calor liberada pelo fogão é:

Q = P · ∆t = m · L ⇒ m = P t

LM g

⋅=

⋅⋅

⇒ =∆ 300 600

2 25 10803,

.

VOLUME 2 | FÍSICA 1

Pré-Universitário | 3

04 A

A potência dissipada por uma resistência elétrica ligada a uma a uma ddp V pode ser calculada pela expressão.

P

energiat

VR

energiaVR

t= = → = ⋅∆

∆2 2

Por outro lado, a energia absorvida pela água é dada pela expressão: energia = m · c · ∆θ

Como a energia liberada pelo ebulidor é totalmente absorvida pela água, temos:

VR

t m c RV t

m cEq

c J g C J kg C

2 2

01

4 18 4180

⋅ = ⋅ ⋅ → =⋅

⋅ ⋅= ° = °

∆ ∆∆∆

θθ

( )

, / /

Aplicando os valores dados à primeira equação, temos:

R

V tm c

2 2120 1201 4180 100 20

5 2⋅

⋅ ⋅=

⋅⋅ ⋅ −

≅∆∆

Ωθ ( )

,

01 D

Da equação fundamental da calorimetria:

Q = m · c · ∆θ ⇒ Q = 500 · (0,1) · (520 – 20) = 25000cal.

02 C

Dados: P=100W; m = 60kg; c = 4,2 · 103J/kg · ºC; ∆θ = 5ºC.

Da expressão de potência:

PQ

tt

QP

m cP

s

t

= ⇒ = =⋅ ⋅

=⋅ ⋅ ⋅

= ⇒

=

∆∆

∆

∆

θ 60 4 2 10 5100

12 600

12 6003 600

3,.

..

hh t h⇒ =∆ 3 5,

03 B

Seja Qágua = mágua · cágua · ∆Tágua e Qóleo = móleo · cóleo · ∆Tóleo (Q é a quantidade de calor, m é a massa, c é o calor específico e ∆T é a variação de temperatura), em que Qágua = Qóleo (“...em intervalos de tempo iguais, cada uma das massas rece-beu a mesma quantidade de calor.”) e mágua = móleo (“Mas-sas iguais de água e óleo...”). Daí, se conclui que cágua ⋅ ∆Tágua = cóleo ⋅ ∆Tóleo. Disso, pode-se entender que ∆Tóleo > ∆Tágua, visto que os produtos c ⋅ ∆T são iguais e cágua > cóleo (“...sabendo que o calor específico da água é maior que o do óleo.”). Observando o gráfico, para t = 4 minutos, por exemplo, – em que os valores de temperatura podem ser lidos com exatidão – vemos que a reta I corresponde ao óleo e a reta II, à água.

Conclusão: cágua ⋅ 20°C = cóleo ⋅ 10°C ⇒ cágua / cóleo = 2.

04 E

Sendo Q = m ⋅ c ⋅ ∆T, com “massas iguais” dos cinco líqui-dos e sendo também que cada líquido recebe “a mesma quantidade de calor”, temos que para a água, o petróleo, a glicerina, o leite e o mercúrio, a razão Q/m é a mesma.

Atividades Propostas

Em outras palavras, o produto c ⋅ ∆T é o mesmo para todos os líquidos. Isso significa que c e ∆T são, nesse caso, gran-dezas inversamente proporcionais. Logo, se a questão pede a “temperatura mais alta”, devemos procurar, na tabela, o menor calor específico. Nesse caso, o mercúrio (cmercúrio = 0,14cal ⋅ g–1 ⋅ °C–1).

05 E

1o – Durante a fusão do gelo, a temperatura permanece constante, o que garante um “patamar” no gráfico da temperatura em função do tempo de aquecimento. Isso exclui as alternativas B e C.

2o – Se o calor específico indica quanto calor uma certa massa de substância precisa receber para variar em um grau sua temperatura, então podemos afirmar que a água precisa de duas vezes mais energia que a mesma massa de gelo para variar sua temperatura, visto que seu calor espe-cífico é o dobro do calor específico do gelo (“Sabe-se que o calor específico do gelo vale aproximadamente metade do calor específico da água”).

06 E

Dados: d = 0,9kg/L; c = 0,5cal/g · °C; V = 4L; ∆t = 12min; η = 80% = 0,8; ∆T = (200 – 20) = 180°C

Da expressão da densidade:

d = mV

⇒ m = d · V = 0,9 · (4) = 3,6kg = 3.600g. Da expressão do calor sensível:

Q = m · c · ∆T ⇒ Q = 3.600 · (0,5) · (180) = 324.000cal.

O fluxo de energia útil é:

φ U = Q

t∆= =

324 00012

27 000.

. cal/min = 1.620.000cal/h =

1.620kcal/h; Considerando o rendimento de 80%, temos:

ηφφ φ

φ φ= ⇒ = = = ⇒ =

≅

U

T TT T

kcal h kcal h

0 81 620 1 620

0 8

2 025 2 000

,. .

,

, / . / .

07 V, V, V, F, F

(V) Das 18 horas são 10 horas. A temperatura aumen-tará 2 · 10 = 20ºC. A temperatura da água às 18 horas é 43ºC.

(V) Q = m · c · ∆θ = 500 · 103 · 1 · 20 = 1 · 107cal.(V) Das 8 às 12 horas, a temperatura aumentou 2 · 4 = 8°C.

Ou seja a água está a 31°C. Misturando 250 litros de água a 31°C com 250 litros de

água a 23°C, obtemos: Como m1 = m2, vem: θ – 31 + θ – 23 = 0 → 2θ = 54 = →

θ = 27oC = 300K(F) C = mc = 500 · 103 · 1 = 5 · 105cal/oC(F) Das 8 às 11 horas a água aquece 2 · 3 = 6°C. Ou seja, a

água está a 29°C. Transformando para fahrenheit, vem:

295

329

84 2=−

→ =F

F Fo,

4 | Pré-Universitário

VOLUME 2 | FÍSICA 1

08 B

A energia potencial transforma-se em calor. mgh Mc

mghMc

= → =∆ ∆θ θ

09 C Dados:

Massa de água → m = 1kg; variação de temperatura → ∆T = 80 – 30 = 50°C;

Tensão elétrica → U = 100V; calor específico da água → c = 4,2 · 103J/kg · °C e intervalo de tempo → ∆t = 10min = 600s

I. (V) a = m ⋅ c ⋅ ∆Q → Q = 1 · 4,2 · 103 · 50 → Q = 2,1 · 105J

II. (F) PQT

Ps

J P W= → =⋅

→ =∆

2 1 10600

3505,

III. (V) PUR

R R R= → = → = → = ⋅2 2

1100350

28 6 2 86 10, ,Ω Ω

10 C

Energia captada pelo purê e pelo prato = 80% da energia produzida pelo forno

(m · c · ∆T)purê + (C · ∆T)prato = 0,8 · Energia = 0,8 · (Potência · Tempo)

(m · c · ∆T)purê + (C · ∆T)prato = 0,8 · P · ∆t 1000 · 1,8 · 4,18 · (50 – 20) + 20 · 4,18 · (50 – 20) = 0,8 · 1200 · ∆t 225720 + 2508 = 960 · ∆t 228228 = 960 · ∆t ⇒ ∆t = 228228/960 = 237,7375s = 3,96min