Área de Matemáticas - Ficha de trabajo para 4º de E.S.O. Trigonometría

Colegio El Atabal Autor: Miguel Pérez Luque

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Ejemplo:

Operación

Ej.

Demostrar si se cumple queDemostrar si se cumple queDemostrar si se cumple queDemostrar si se cumple que: : : : 2 3sen cos cos cosα α α α⋅ + = Si operamos en el primer miembro:

( )

2 2

2 3

2 2

sacamosfactorcomún

sen cos

sen cos cos cos

cos sen cos cos

cos 1 cos

cos cos

α α

α α α α

α α α α

α αα α

+

⋅ + =

⋅ + =

⋅ =

=

����

��

Vemos que los dos miembros son igual, así que podemos concluir que la identidad es verdadera. Resultado

Verdadera

Solución

Sitio para la solución

Demostrar si se cumple que: Resolución

A.

( )sen cos cos 1 tgx x x x+ = ⋅ +

Resultado

Solución

B.

( )2cos 1 tg 1x x⋅ + =

Resultado

Solución

C.

( ) ( )2 2sen cos sen cos 4x x x x+ + − =

Resultado

Solución

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Colegio El Atabal Autor: Miguel Pérez Luque

D.

2tg1 sec

sec 1

xx

x+ =

+

Resultado

Solución

E.

2cos 11

1 sen cosec

x

x x= −

+

Resultado

Solución

F.

3 2sin sin cos1

sin

x x x

x

+ ⋅=

Resultado

Solución

G.

( ) ( )2 21 sin 1 tan 1x x− ⋅ + =

Resultado

Solución

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Colegio El Atabal Autor: Miguel Pérez Luque

H.

( )2 2sen 1 cotg secx x x⋅ + =

Resultado

Solución

I.

2

2

1sin

cosectg cotg

1cos

sec

xx

x x

xx

+ = − ⋅ −

Resultado

Solución

J.

2 2 2cosec cotg secx x x+ =

Resultado

Solución