Ficha ley de gauss para el campo magnetico

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  1. 1. El flujo de campo magntico (representado por la letra griega fi ), es el nmero total de lneas de induccin magntica que atraviesa una superficie y se calcula a travs del campo magntico. Definimos el flujo de un campo magntico uniforme a travs de una superficie plana, como el producto escalar entre B y S. Flujo magntico por una espira Vectores S siempre son perpendiculares a la superficie dada.
  2. 2. : el ngulo ente el vector campo magntico y el vector superficie : es el flujo de campo magntico B: el mdulo del campo magntico S: el rea de la superficie En muchos casos el campo magntico no ser normal a la superficie, sino que forma un ngulo con la normal, por lo que podemos generalizar un poco ms tomando vectores:
  3. 3. Siendo el flujo a travs de cada una de las pequeas superficies consideradas planas. B BBi Bi . Si . i i = n i = 1 i = n i = 1 Bi Por ser el producto ente el campo magntico y el rea, la unidad de esta magnitud en el sistema internacional de unidades es el weber (Wb) en honor a Wilhelm Weber. Podemos generalizar la expresin anterior a un campo magntico uniforme y superficies no planas:
  4. 4. Lneas de campo magntico creadas por un hilo conductor Campo magntico terrestre Lneas de campo creado por una espira circular Lneas de campo magntico creadas por un imn
  5. 5. La Ley de Gauss para el campo elctrico describe la relacin entre el flujo de campo elctrico neto a travs de una superficie cerrada y la carga neta encerrada por la misma. Las lneas de campo elctrico se originan en los cuerpos cargados positivamente y terminan en los cuerpos cargados negativamente. Siendo la carga elctrica quien genera campos elctricos. Superficie cerrada Q neta Parece razonable suponer que exista una ley anloga para el campo magntico, donde el flujo de campo magntico neto a travs de una superficie cerrada dependa de la intensidad de los polos magnticos encerrados por la misma. Siguiendo con la analoga, las lneas de campo magntico, deberan originarse en el polo Norte y terminar en el Sur. Este razonamiento se sustenta en una hiptesis , al igual que en la carga positiva y negativa, los polos Norte y Sur de un imn se pueden obtener en forma aislada. Pero, sin importar la cantidad de veces que partamos un imn, no vamos a obtener un polo magntico aislado. Ley de Gauss para el Campo Magntico
  6. 6. Aplicando la ley de gauss para el campo elctrico es posible determinar el campo elctrico conociendo sus cargas elctricas. En la ley de gauss para el magnetismo, en cambio, no aparece referencia alguna a las fuentes del campo magntico, por ende no es posible aplicarla para determinar el campo magntico a partir de las fuentes que lo generan. Si las lneas de campo magntico no se originan ni terminan en polos magnticos y por lo tanto no podemos obtener un polo Norte o Sur aislado, cabe preguntarse que tienen de particular las zonas del imn asociadas con los polos. La respuesta la podemos obtener observando las lneas de campo magntico de un imn. La zona del espacio donde las lneas de campo divergen o convergen, se comporta como un polo Norte o Sur respectivamente. Todas las lneas de campo magntico que ingresan a la superficie cerrada salen de ella, por lo que no existe un monopolo magntico. Superficie cerrada Ley de Gauss para el Campo Magntico o 2 Ecuacin de Maxwell 0 La no existencia del monopolo magntico implica que las lneas de campo magntico no se originan ni terminan en ningn lugar, por lo tanto son cerradas. Entonces, si consideramos una superficie cerrada cualquiera, deben entrar tantas lneas de campo magntico como salen, en trminos de flujo magntico decimos que:
  7. 7. Imagine una superficie con forma de cilindro de 20 cm de largo y 10 cm de radio dentro del campo magntico no uniforme descrito por las lneas de campo de la figura. Si el flujo de campo magntico a travs de la superficie lateral del cilindro vale 8,0x10-4 Wb y a travs de una de las tapas vale -3,0x10-4 Wb, determine el flujo de campo magntico a travs de la tapa restante del cilindro.
  8. 8. Sup. cerrada = Base 1 + Base 2 + Sup. lateral De acuerdo a la Ley de Gauss para el campo magntico: Sup. Cerrada = 0 - Base 2 = Base 1 + Sup. Lateral - Base 2 = - 3,0x10-4 Wb + 8,0x10-4 Wb Base 2 = -5,0x10-4 Wb