Napredne tehnologije v energetiki

1

1 Proizvodnja mehanske energije v krožnem procesu

A Primerjava plinskih krožnih procesov

Z zrakom, ki ga obravnavamo kot idealni plin s plinsko konstanto R = 287 J/kgK in eksponentom izentrope κ = 1,4, pridobivamo delo v krožnem procesu, v katerem doseže najnižjo temperaturo Tmin = 300 K, najvišjo temperaturo Tmax = 500 K, najnižji tlak pmin = 1 bar in najvišji tlak pmax = 10 bar. Za Carnotov, Stirlingov in Jouleov proces izračunaj: - Koliko toplote je potrebno dovesti v proces in koliko jo iz procesa odvedemo?

- Koliko mehanskega dela pridobimo v procesu?

- Kolikšen je izkoristek procesa?

Pri Stirlingovem procesu upoštevaj stopnjo regeneracije σ = 0,9. Carnot Stirling Joule

B Carnotov proces – proces z najvišjim izkoristkom?

Carnotov krožni proces poteka med dvema toplotnima rezervoarjema, neskončno velikim virom toplote pri temperaturi Tmax in neskončno velikim ponorom toplote s temperaturo Tmin. V splošnem lahko krožni procesi potekajo v 'desno' (delovni procesi) in v 'levo' (hladilni procesi). Trditev: Carnotov proces (C) dosega v danih razmerah najvišji izkoristek. Pri tem dobi iz toplega rezervoarja toploto Q, iz nje naredi delo W, v hladni rezervoar pa oddaja toploto Q – W. Vemo tudi, da lahko Carnotov krožni proces izvedemo tudi v nasprotni smeri (CR), pri čemer iz hladnega rezervoarja črpamo toploto Q – W, ji dodamo delo W in v topli rezervoar prenesemo toploto Q.

12

3 4

tem

pe

ratu

ra /

K

specifična entropija / (kJ/kgK)

12

3 4

tem

pe

ratu

ra /

K

specifična entropija / (kJ/kgK)

1

2

3

4te

mp

era

tura

/ K

specifična entropija / (kJ/kgK)

Napredne tehnologije v energetiki

2

Nasprotna trditev: Obstaja proces P, ki ima v danih razmerah boljši izkoristek od Carnotovega procesa. To pomeni, da iz enake količine toplote Q iz toplega rezervoarja, naredi več dela W(1 + x) in v hladni rezervoar odda nekoliko manj toplote Q – W(1 + x).

Naj delo iz procesa P poganja nasprotni Carnotov proces, ki torej z delom W(1 + x) črpa toploto (Q – W)(1 + x) iz hladnega rezervoarja in oddaja toploto

(Q – W)(1 + x) + W(1 + x) = Q(1 + x)

v topli rezervoar. Če združimo procesa P in CR, ugotovimo, da v združen proces delo niti ne vstopa, niti iz procesa ne izstopa, saj je vse delo pridobljeno v procesu P porabljeno za proces CR. Toplota, ki prehaja med toplim rezervoarjem in procesom, je

Q – Q(1 + x) = –Q x

Glede na predznak, ta toplota teče iz procesa v topli rezervoar. Podobno lahko zapišemo za toploto, ki prehaja med hladnim rezervoarjem in procesom.

–(Q – W(1 + x)) + (Q – W)(1 + x) = Q x

V tem primeru predznak pravi, da teče toplota iz hladnega rezervoarja v proces. Skupno torej dobimo proces, v katerega ni potrebno dovajati mehanskega dela, pa kljub temu prenaša toploto iz rezervoarja z nižjo temperaturo v rezervoar z višjo temperaturo. Iz izkušenj in tudi na podlagi 2. zakona termodinamike vemo, da to ni mogoče, torej proces P, ki bi imel višji izkoristek od Carnotovega, ne more obstajati.