Napredne tehnologije v energetiki
1
1 Proizvodnja mehanske energije v krožnem procesu
A Primerjava plinskih krožnih procesov
Z zrakom, ki ga obravnavamo kot idealni plin s plinsko konstanto R = 287 J/kgK in eksponentom izentrope κ = 1,4, pridobivamo delo v krožnem procesu, v katerem doseže najnižjo temperaturo Tmin = 300 K, najvišjo temperaturo Tmax = 500 K, najnižji tlak pmin = 1 bar in najvišji tlak pmax = 10 bar. Za Carnotov, Stirlingov in Jouleov proces izračunaj: - Koliko toplote je potrebno dovesti v proces in koliko jo iz procesa odvedemo?
- Koliko mehanskega dela pridobimo v procesu?
- Kolikšen je izkoristek procesa?
Pri Stirlingovem procesu upoštevaj stopnjo regeneracije σ = 0,9. Carnot Stirling Joule
B Carnotov proces – proces z najvišjim izkoristkom?
Carnotov krožni proces poteka med dvema toplotnima rezervoarjema, neskončno velikim virom toplote pri temperaturi Tmax in neskončno velikim ponorom toplote s temperaturo Tmin. V splošnem lahko krožni procesi potekajo v 'desno' (delovni procesi) in v 'levo' (hladilni procesi). Trditev: Carnotov proces (C) dosega v danih razmerah najvišji izkoristek. Pri tem dobi iz toplega rezervoarja toploto Q, iz nje naredi delo W, v hladni rezervoar pa oddaja toploto Q – W. Vemo tudi, da lahko Carnotov krožni proces izvedemo tudi v nasprotni smeri (CR), pri čemer iz hladnega rezervoarja črpamo toploto Q – W, ji dodamo delo W in v topli rezervoar prenesemo toploto Q.
12
3 4
tem
pe
ratu
ra /
K
specifična entropija / (kJ/kgK)
12
3 4
tem
pe
ratu
ra /
K
specifična entropija / (kJ/kgK)
1
2
3
4te
mp
era
tura
/ K
specifična entropija / (kJ/kgK)
Napredne tehnologije v energetiki
2
Nasprotna trditev: Obstaja proces P, ki ima v danih razmerah boljši izkoristek od Carnotovega procesa. To pomeni, da iz enake količine toplote Q iz toplega rezervoarja, naredi več dela W(1 + x) in v hladni rezervoar odda nekoliko manj toplote Q – W(1 + x).
Naj delo iz procesa P poganja nasprotni Carnotov proces, ki torej z delom W(1 + x) črpa toploto (Q – W)(1 + x) iz hladnega rezervoarja in oddaja toploto
(Q – W)(1 + x) + W(1 + x) = Q(1 + x)
v topli rezervoar. Če združimo procesa P in CR, ugotovimo, da v združen proces delo niti ne vstopa, niti iz procesa ne izstopa, saj je vse delo pridobljeno v procesu P porabljeno za proces CR. Toplota, ki prehaja med toplim rezervoarjem in procesom, je
Q – Q(1 + x) = –Q x
Glede na predznak, ta toplota teče iz procesa v topli rezervoar. Podobno lahko zapišemo za toploto, ki prehaja med hladnim rezervoarjem in procesom.
–(Q – W(1 + x)) + (Q – W)(1 + x) = Q x
V tem primeru predznak pravi, da teče toplota iz hladnega rezervoarja v proces. Skupno torej dobimo proces, v katerega ni potrebno dovajati mehanskega dela, pa kljub temu prenaša toploto iz rezervoarja z nižjo temperaturo v rezervoar z višjo temperaturo. Iz izkušenj in tudi na podlagi 2. zakona termodinamike vemo, da to ni mogoče, torej proces P, ki bi imel višji izkoristek od Carnotovega, ne more obstajati.
Top Related