Princípio de Saint Vernant

Embora as tensões e deformações sejam complexas ao longo do corpo, não precisamos considerar essa complexidade, quando estudamos a distribuição de tensões em seções suficientemente distantes dos pontos de aplicações.

∫=L

ExAdxxP

0 )()(δ

)()(

xAxP

=σ

dxdδε =

εσ E=

AEPL

=δ

18) Uma viga rígida AB apóia-se sobre dois postes curtos como mostrado na figura a seguir AC é de aço e tem diâmetro de 20 mm; BC é de alumínio em diâmetro de 40 m. Determine o deslocamento do ponto F em AB se for aplicada uma carga vertical de 90kN nesse ponto. Admitir Eaço=200 GPa, EAl=70 GPa.

Membro com carga axial estaticamente indeterminado

Se a barra estiver fixa em ambas extremidades ocorrem duas reações axiais desconhecidas: Uma equação adicional para resolver o sistema é obtida pela condição de compatibilidade ou cinemática. 0=BAδ

19) A haste de aço tem diâmetro de 5 mm. É presa à parede fixa em A,e antes de ser carregada, mantém uma folga de 1 mm em relação à parede B’. Determine as reações em A e B’ se a haste for submetida a uma força axial P=20kN. Desprezar o tamanho do colar C e admitir Eaço=200 GPa.

20) O poste de alumínio é reforçado com um núcleo de latão. Supondo que o conjunto suporte uma carga resultante axial de compressão P=9 kpi, aplicada na tampa rígida, determinar a tensão normal média no alumínio e no latão. Supor também que EAl=10.(103) ksi e Elatão=15.(103) ksi.

21) As três barras de aço A-36 são acopladas a um elemento rígido por pinos. Supondo que a carga aplicada ao elemento seja de 15 kN determinar a força desenvolvida em cada barra. Cada uma das barras AB e EF tem área da seção transversal de 25 mm2, e a barra CD tem área da seção transversal de 15 mm2.

22) O parafuso é de liga de alumínio 2014-T6 e apertado de modo que comprima um tubo cilíndrico feito de magnésio Am1004-T61. O tubo tem raio externo de 0,5 pol e supõe-se que tanto seu raio interno como o raio do parafuso sejam de 0,25 pol. As arruelas nas partes superior e inferior do tubo são consideradas rígidas e tem espessura desprezível. A porca é apertada inicialmente com força da mão; depois é apertada com uma chave, dando-se mais meia volta. Se o parafuso tem 20 roscas por polegada, determinar a tensão nele.

Tensão térmica

Material homogêneo e isotrópico

Mudança de T ou α ∫ ∆=L

T Tdx0

αδ

TLT ∆=αδ

23) A barra de aço A-36 está confinada entre os dois apoios quando T1=60 ºF. Se a temperatura aumentar para T2=120 ºF,qual será a tensão térmica normal média desenvolvida na barra?