MAGIA NUMĂRULUI Pi

Ce este Pi?Numărul π (adesea scris pi) este o constantă

matematică a cărei valoare este raportul dintre

lungimea și diametrul oricărui cerc într-un spațiueuclidian; este aceeași valoare ca și raportul dintre aria

unui cerc și pătratul razei sale. Simbolul π a fost

propus pentru prima dată de matematicianul

galez William Jones în 1706.

De unde provine denumirea

Pi?

Raportul dintre lungimea cercului și

diametrului său s-a notat cu π după inițiala

cuvântului περιφερεια - periferia în limba

greacă.

BIBLIA

“Și au făcut de asemenea din metal topit,

marea cuva care era complet rotundă și care

avea zece coți diametru, cinci coți înălțime

și un cordon de treizeci de coți măsurând

circumferința”.

În acest text din Biblie (cartea I a Regilor,

cap.7 verset 23) găsim valoarea 3 pentru

numarul π.

Unde poți găsi Pi?

Vechii evrei utilizau valoare 3 pentru numărul π, însă babilonienii

mai exacți foloseau în calcule π = 3+7/60+30/60^2 ≈ 3.125

De-a lungul anilor, numeroși oameni și-au pus aceeași întrebare,

"Ce este Pi?"

Grecii au descoperit legătura dintre Pi și

conuri, elipse, cilindri și alte

figuri geometrice .

Pe papirusul Rhind (1700 î.I.C.) scribul

Ahmes, calculând aria unui disc a utilizat

π = (16/9)^2

Geometria analitică și calculul

integral

În secolul al 17-lea au fost dezvoltate geometria analitică și calculul integral. Ele au

avut un efect imediat asupra Pi. Pi a fost eliberat din cerc! O elipsă are o formulă pentru

aria sa care implică Pi (un fapt cunoscut de greci), dar acest lucru este valabil și în

cazul sferei, arcului cicloidal, hipocicloidal, etc.

Aproximații pentru numarul π

√10 = 3.162 ... cam grosolană!

√2 + √3 = 3.1463 ... acceptabilă;

√1.8 + 1.8 = 3.14164 ... excelentă!

Persoanele devenite faimoase

grație descoperiri valorii

numarul Pi LEIBNITZ (1671) Pi= 4(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13+...)

WALLIS Pi= 2(2/1*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*...)

MACHIN (1706) Pi=16(1/5- 1/(3+5^3) +1/(5+5^5) -1/(7+5^7)+...)

-4(1/239 -1/(3*239^3) + 1/(5*239^5)-...)

SHARP (1717) Pi= 2*Sq.Rt(3)(1-1/3*3 + 1/5*3^2 - 1/7*3^5...)

EULER (1736) Pi= Sq.Rt(6(1+1/1^2+1/2^2+ 1/3^2...))

BOUNCKER Pi= 4

---

1+1

---

2+9

---

2+25

+...

Stiați că…?

Albert Einstein s-a

nascut la

14 martie - Ziua Pi

Pi e super lung

Dacă ați imprima 1 miliard de cifre de Pi, foaia

s-ar întinde de la New York la Kansas.

Folosim Pi mai des decât credeți

Pi e întalnit în sute de ecuații, în multe

științe, inclusiv cele care descriu spirala

dublă a ADN-ului, curcubeul, relativitatea

generală, distribuția normală, distribuția

numerelor prime, probleme de geometrie,

valuri, navigație și multe altele.

Mulțumim!