Universidad Nacional de Mar del Plata.

Facultad de Ingeniería.

Departamento de Ingeniería Eléctrica - Electromecánica

Práctica de Laboratorio

Tema: Puentes de Corriente Alterna.

Cátedra: Mediciones Eléctricas II Área Medidas Eléctricas – UNMDP.

Profesor Titular: Ing. Rubén Di Mauro.

Jefe Trabajos Prácticos: Ing. Guillermo Murcia.

Ayudante Graduado: Ing. Hernán Antero.

Ayudante Graduado: Ing. Fausto Gelso.

UNMDP.

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Cátedra Mediciones Eléctricas II

Puentes de Corriente Alterna - 2 -

MEDICIÓN DE CAPACIDAD, INDUCTANCIA Y RESISTENCIA MEDIANTE

PUENTES DE CORRIENTE ALTERNA

1. Objetivo del Trabajo Práctico

Consiste en medir con el puente de c.a. Universal Bridge de Hewlett Packard

de nuestro Laboratorio, los valores de L (inductancia mHy.), C (capacidad μF.) y R

(resistencias ohms.) con alta exactitud, así como también factores de disipación D

(factor de pérdidas: tgδ) o factores de calidad Q.

2. Fundamento Teórico:

2.1. Puente de Corriente Alterna:

Las mediciones de L, C y R, pueden ser hechas fácil y exactamente por medio

de circuitos puentes de c.a.

La forma más simple del puente de c.a. tiene una gran similitud con el puente de

Wheatstone de c.c. Posee 4 brazos o ramas, una fuente de tensión y un detector de la

condición de equilibrio. La fuente provee c.a. de una cierta frecuencia y magnitud. Las

diversas ramas del puente pueden ser combinadas en serie o en paralelo dando lugar a la

creación del puente de resistencias, (Wheatstone), el puente de Maxuell o Hay para la

medición de inductancias o el puente de comparación para la medición de capacitancias.

Los puentes de corriente alterna se usan generalmente para determinar las

características de la impedancia de una de las ramas en función de las impedancias de

las otras ramas del circuito.

Para que la tensión en bornes del detector sea nula, es necesario que la caída de

tensión en Z1 sea igual a la caída de tensión en Z2:

2211 .. ZIZI

Z 2

I 1

I 2

Z 1 Z 3

Z 4

E

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Puentes de Corriente Alterna - 3 -

Si no circula corriente por el detector (equilibrio) será:

31

1

ZZ

EI

42

2

ZZ

EI

3241 .. ZZZZ ó

4

3

2

1

Z

Z

Z

Z

En realidad hay dos condiciones de equilibrio, ya que la relación fundamental se debe

cumplir tanto en magnitud como en fase. En efecto, expresando a las cantidades complejas en

forma polar.

.0. jeZZ

La relación fundamental queda:

Z1 . e j 1

. Z4 . e j 4

= Z2 . e j 2

. Z3 . e j 3

Z1 . Z4 = Z2 . Z3 Magnitud

1 + 4 = 2 + 3 Fase

El instrumento Universal Bridge provee cinco circuitos puente aplicables (modos de

medició: Cp, Cs, Ls, Lp y R), un detector con filtro amplificador seleccionable de 1 KHz

manejado por un oscilador interno u oscilador externo, como se desee.

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2.2. Condensadores.

Si un condensador es ideal se cumple que el ángulo de desfasaje entre tensión y

corriente es 90º:

º90

Si no es ideal, lo que implica tener pérdidas en el dieléctrico, éste ángulo se

reduce a un 90º - δ. Aparece entonces lo que se conoce como tg δ o factor de pérdida.

º90

º90

pérdidasdefactortg

DETECTOR

Wheatstone Bridge: R mode

Ra

Rx

Rb

DETECTOR

Parallel Capacitance Comparison Bridge: Cp mode

Cx

Rs

Cl

Ra Rx

Rb

DETECTOR

Series Capacitance Comparison Bridge: Cs mode

Cx

Rc

Cl

Ra Rx

DETECTOR

Maxwell Wien Bridge: Ls mode

Lx

Rb Rc

Cl

Ra

Rx

DETECTOR

Hay Bridge: Lp mode

Rb Rc

Cl

Lx

Ra

Rx

Rs Rb

Rx = Ra.Rb / Rs Cx = Cl.Rb / Ra Dx = 1 / (ω.Cl.Rc)

Cx = Cl.Rb / Ra Dx = ω.Cl.Rc

Lx = Cl.Ra.Rb Qx = ω.Cl.Rc

Lx = Cl.Ra.Rb Qx = 1/ (ω.Cl.Rc)

NOTA: Las designaciones circuitales para

cada uno de los elementos que arman los puentes básicos corresponden a los controles del

Modelo 4265 B, como sigue: Ra : LRC MULTIPLIER Rb : LRC dials.

Rc : DQ dial / MULTIPLIER Rs : Standart resistor R1 Cl : Standar capacitor C1

Rx, Cx, Lx, Dx y/o Qx son valores desconocidos de componentes

desconocidos conectados a los terminales UNKNOWN.

I

U

Ic

90º

I

U

Ic

φ

δ

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Puentes de Corriente Alterna - 5 -

Circuitos equivalentes.

Un condensador con pérdidas puede ser reemplazado para una determinada

frecuencia, por medio de la conexión en serie o en paralelo de una capacidad C y una

resistencia efectiva R.

a) Conexión en serie:

SS

SC

SC

C

R CR

CI

RI

U

Utg ..

.

1.

.

Si conocemos CS, tg δ y ω → RS

a) Conexión en paralelo:

PPP

P

P

P

C

G

CRC

R

UC

GU

I

Itg

..

1

.

1

..

.

NOTA:

1. La tg δ de la conexión en serie aumenta con la frecuencia.

2. La tg δ de la conexión en paralelo disminuye con la frecuencia.

3. Los condensadores reales tienen a baja frecuencias pérdidas que frecuentemente

disminuyen con la frecuencia, a altas frecuencias pérdidas que aumentan con la

frecuencia

2.3. Inductancias.

Si una inductancia es ideal se cumple que el ángulo de desfasaje entre tensión y

corriente es 90º. Aparece entonces lo que se conoce como factor de mérito:

º90

Si no es ideal, lo que implica tener pérdidas óhmicas I2.R, corrientes parásitas en el

núcleo e histéresis, éste ángulo se reduce a un 90º - δ.

U

Ic

φ

δ UR

UC Rs

Cs UC

U

UR

Ic

I Ic

φ

δ

IG

U

GP Cs

Ic

U

IG

U

IL

φ

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Puentes de Corriente Alterna - 6 -

º90

º90

Circuitos equivalentes.

Una inductancia afectada de pérdidas se puede reemplazar para una determinada

frecuencia, por medio de la conexión en serie o en paralelo de una autoinducción L y una

resistencia efectiva R.

a) Conexión en serie:

S

S

SL

SL

L

R

L

R

LI

RI

U

Utg

...

.

Si ω ↑ → tg δ ↓

méritodefactorR

LQ

S

S .

a) Conexión en paralelo:

PP

P

P

L

G GL

L

U

R

U

I

Itg ..

.

P

P

R

Ltg

. ; Si ω ↑ → tg δ ↑

NOTA:

1. En las bobinas reales, la resistencia efectiva de la bobina produce un factor de pérdida

(tgδ) que disminuye con la frecuencia.

2. En las bobinas reales, las corrientes parásitas y pérdidas de desmagnetización dan

lugar a pérdidas que aumentan con la frecuencia.

3. En las bobinas con núcleo de aire es más ventajoso el circuito equivalente en serie

(especialmente a bajas frecuencias).

4. En las bobinas con núcleo de hierro, es necesario la conexión de una inductancia con

una resistencia en serie o en paralelo para representar en cierto modo la variación de

tg δ con la frecuencia por medio del circuito equivalente.

U

IL

φ

δ

U

IL

φ

δ UR

UL

Rs

Ls UL

IL

UR

U

I IL

φ

δ

U

GP LP

IL

U

IG

I

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Puentes de Corriente Alterna - 7 -

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GUIA DE TRABAJOS PRÁCTICOS.

Carrera: INGENIERIA ELECTRICA - ELECTROMECÁNICA

Asignatura: MEDICIONES ELECTRICAS II

TRABAJO PRÁCTICO N 3

TEMA:

PUENTES DE CORRIENTE ALTERNA

OBJETO:

El objetivo de la práctica es medir con el puente de corriente alterna del

Laboratorio de Medidas Eléctricas dos inductancias L, dos capacidades C y dos

resistencias R.

Se tendrá en cuenta en la utilización del puente las condiciones para llegar al

equilibrio (convergencia) moviendo paso a paso cada una de las variables.

INSTRUCCIONES

Utilizando el puente de corriente alterna HP Modelo 4265 B medir dos

inductancias, dos capacidades y dos resistencias y comprobar la conveniencia de elegir

las funciones LS, LP, CS o CP para cada caso.

Modo de uso del puente:

Recomendaciones de condiciones iniciales

LRC Dial: 3 . 0 0

DQ Dial : cerca del cero

DQ Multiplicador: X 1

Osc. Level: indicación del medidor entre 4 y 6

Detector: 1 KHz

Oscilador: INT.

1) Elegir la función: Cs, Lp o R de acuerdo a la magnitud a medir.

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Puentes de Corriente Alterna - 8 -

.-Los capacitores e inductancias de bajas pérdidas pueden ser medidos en modos Cs

o Lp, respectivamente, como se indica en la parte frontal del panel.

.-Ver el Manual para los modos Cp o Ls.

2) Ajustar el LRC multiplicador para una mínima indicación.

3) Ajustar el LRC DIAL para mínima indicación.

4) Ajustar el DQ DIAL (para C o L) o R NULL (para R) para mínima indicación.

5) Repetir alternativamente los pasos 3 y 4 aumentando el OSC. LEVEL como sea

necesario.

Informe a cargo del alumno:

Cada comisión deberá presentar un informe que contenga la siguiente información

como mínimo:

1. Una breve introducción.

2. Detallar los instrumentos utilizados: marca, posición, número de divisiones,

alcances, etc.

3. Anotar los pasos realizados y cualquier circunstancia no prevista en este

informe.

4. Elaborar conclusiones.