5

O P T I K A

Fotometrija

1. Laserska dioda emituje svetlost talasne du`ine λ = 660 nm i snage Φe = 3 mW. Odrediti vrednost svetlosnog fluksa Φv koji emituje ova dioda ako je relativna spektralna osetljivost V (660 nm) = 0.061.

2. Odrediti svetlosni fluks sijalice elektri~ne snage P = 100 W ako je efektivna svetlosna efikasnost sijalice K = 16 lm/W. Kolika je svetlosna ja~ina ove sijalice ako se vlakno mo`e smatrati izotropnim ta~kastim izvorom? Uticaj balona sijalice zanemariti.

3. Talasne du`ine svetlosti koju emituju poluprovodni~ke laserske diode crvene svetlosti nisu potpuno iste za svaku diodu, iako su od istog proizvo|a~a i proizvedene istim postupkom. Talasne du`ine svetlosti ovih dioda odstupaju %5,1± i kre}u se u opsegu od λ1 = 660 nm do λ1 = 680 nm. Odrediti kolika je spektralna svetlosna efikasnost dioda na krajevima ovog opsega i koliki je odnos inteziteta svetlosti ova dva izvora za isti priklju~ni napon, ako su relativne svetlosne spektralne osetljivosti V(λ1) = 0.061 i V(λ2) = 0.017.

4. Izotropni izvor svetlosti ja~ine I = 100 cd nalazi se u geometrijskom centru prostorije oblika kocke ivice .m4a = Izra~unati: a) svetlosni fluks koji pada na pod prostorije; b) srednju vrednost osvetljenosti poda; c) najve}u i najmanju vrednost osvetljenosti ta~aka poda.

5. Elektri~na sijalica ja~ine I = 200 cd nalazi se u geometrijskom centru gornje povr{ine paralelepipedne priostorije dimenzija L = 9 m, W = 6 m, H =3 m. Izra~unati osvetljenost u: a) ta~ki geometrijskog centra poda b) ta~kama rogljeva poda c) ta~kama na sredinama ivica poda

6. U kancelarijskom prostoru je potrebno obezbediti osvetljenost od oko E= 100 lx. U kancelariji se nalazi samo jedna sijalica svetlosnog intenziteta I = 100 cd. Odrediti na kom rastojanju od sijalice je potrebno da se nalazi dokument osvetljen ovom sijalicom pa da bude propisno osvetljen, ako svetlost na njega pada: a) pod pravim uglom b) pod uglom o45=θ . Pretpostavimo da nema refleksije svetlosti od predmeta i zidova u prostoriji.

7. Iznad sredine okruglog stola pre~nika 1 m visi sijalica ja~ine 100 cd , na visini 2 m iznad stola. Odrediti razliku osvetljenosti ta~ke ispod sijalice i ta~aka na ivici stola.

8. Sijalica visi iznad centra stola. Kada se ona nalazila u ta~ki A osvetljenost centra stola bila je 36 lx, a kada je podignuta u ta~ku B osvetljenost se smanjila na 16 lx. Kolika }e biti osvetljenost centra, ako se sijalica postavi u ta~ku na sredini izme|u A i B?

6

9. Izotropni ta~kasti svetlosni izvor nalazi se na visini h = 2 m iznad horizontalne ravni stola. Osvetljenost stola u ta~ki koja se nalazi ta~no ispod svetlosnog izvora je EA = 20 lx. a) Kolika je osvetljenost EB onih ta~aka stola koje su od pomenute ta~ke udaljene

rB = 1 m ? b) U kojim ta~kama stola osvetljenost iznosi EC = 15 lx ?

10. Iznad centra pravougaonog stola ( a = 1.2 m, b = 0.8 m ) nalazi se sijalica ja~ine I = 100 cd. Osvetljenost ta~ke sa minimalnom osvetljeno{}u (rogalj stola), koja se iz izvora vidi pod uglom θ = 20.43° iznosi Emin = 21.95 lx. Odrediti osvetljenost u ta~kama na sredinama ivica stola.

11. U centru sobe kvadratne osnove povr{ine S = 25 m2 visi lampa. Prona}i na kojoj visini od poda bi trebalo postaviti lampu pa da se dobije maksimalna osvetljenost u }o{kovima sobe na podu. Lampu tretirati kao ta~kasti izotropni izvor svtlosti.

12. Okrugli sto polupre~nika R = 0.5 m osvetljen je izotropnim svetlosnim izvorom intenziteta I = 80 cd. Na kojoj visini iznad sredine stola treba da se nalazi taj izvor, da bi osvetljenost ivice stola bila maksimalna? Kolika je osvetljenost ivice i centra stola pod tim okolnostima?

13. Odrediti koliko puta }e se promeniti osvetljenost ivice okruglog stola pre~nika D = 2 m ako se sijalica nalazi na visini h1 = 1 m iznad centra stola, a na plafon postavi ravno ogledalo na visini h2 = 2h1 iznad stola, paralelno stolu.

14. Horizontalna ulica osvetljena je samo pomo}u dve identi~ne sijalice ja~ine I = 500 cd koje vise iznad ulice du` iste prave na visini h = 4 m. Rastojanje izme|u sijalica iznosi l = 6 m. Odrediti osvetljenost ulice u ta~ki koja le`i na sredini rastojanja izme|u sijalica kao i u ta~ki koja le`i vertikalno ispod jedne od sijalica.

15. Horizontalna ulica osvetljena je samo pomo}u tri identi~ne sijalice ja~ine po I = 100 cd koje vise iznad ulice du` iste prave na visini h = 8 m. Rastojanja susednih sijalica su jednaka i iznose l = 20 m. a) Kolika je osvetljenost ulice u ta~ki koja le`i vertikalno ispod srednje sijalice? b) Kolika je osvetljenost ulice u ta~ki koja le`i vertikalno ispod jedne od krajnjih sijalica?

16. Dva ta~asta izvora svetlosti ja~ina I1 i I2 nalaze se na medjusobnom rastojanju L. Izvori se nalaze na visinama h1 i h2, od povr{ine tla, raspektivno. Na}i osvetljenost u ta~kama na tlu, koje se nalaze ispod svetlosnih izvora, kao i u ta~ki koja le`i na sredini izmedju ovih ta~aka.

17. Na kojoj visini h se moraju postaviti dve uli~ne svetiljke koje su udaljene jedna od druge d = 20 m da bi se postigla maksimalna osvetljenost u ta~ki ulice koja se nalazi na sredini izme|u stubova na kojima su postavljene svetiljke?

7

18. U najvi{oj ta~ki tunela kru`nog profila polupre~nika 3 m i sredi{njoj ta~ki boka tunela postavljene su sijalice od po 500 cd. Odrediti osvetljenost u ta~ki A ozna~enoj na slici.

19. Tri ta~kasta izvora svetlosti jednake ja~ine I, raspore|ena su po kvadratu stranice a (kao na slici) osvetljavaju ta~ku M ravne povr{ine. Koliko puta }e se promeniti osvetljenost ta~ke M ako se isklju~i izvor u ta~ki A.

8

Fizi~ka optika

Difrakcija

32. Na difrakcionu re{etku pada paralelni snop monohromatske svetlosti talasne du`ine λ = 625 nm . Lik drugog reda vidi se pod uglom α = 30o . Koliko zareza postoji na 1 cm {irine upotrebljene re{etke?

33. Normalno na opti~ku re{etku koja ima 400 zareza na 1mm {irine pada snop monohromatske svetlosti. Pod kojim uglom }e se videti maksimum najve}eg reda ako se tre}i maksimum vidi pod uglom od 24° ?

34. Bela svetlost pada normalno na opti~ku re{etku koja ima 1000 zareza na du`ini od 2 cm. Kolika je {irina spektra prvog reda dobijenog na ekranu udaljenom 0.4 m? Koliki je najve}i red spektra koji se mo`e dobiti ovom re{etkom?

35. Na difrakcionu re{etku pada paralelni snop vidljive svetlosti. Pod kojim uglom se vidi spektar prvog reda? Uzeti da je talasna du`ina vidljive svetlosti u opsegu od 380 nm do 780 nm. Konstanta upotrebljene difrakcione re{etke je d = 10-5 m.

36. Paralelni snop bele svetlosti pada normalno na opti~ku re{etku ~ija je konstanta d = 1/10 mm. Na zastoru udaljenom l = 1 m od opti~ke re{etke dobijaju se likovi proreza u vidu spektra. Kolika je {irina vidljivog spektra prvog reda na zastoru? Uzeti da je talasna du`ina vidljive svetlosti u opsegu od 380 nm do 780 nm.

Polarizacija

37. Pod kojim upadnim uglom treba da pada snop monohromatske svetlosti iz vazduha na povr{inu vode (n1 = 1.33) da bi se pri odbijanju od dna staklenog suda (n 2 = 1.5) potpuno polarizovao?

38. Pod kojim uglom u odnosu na povr{inu treba da padne svetlosni zrak na grani~nu povr{inu staklo-voda da bi reflektovani zrak bio maksimalno polarizovan? Indeks prelamanja stakla je n1 = 1.55 a vode n2 = 1.33.