Metrologie Standartizare Masurari Curs Lectii DS

Digitally signed by Biblioteca UTM Reason: I attest to the accuracy and integrity of this document

Catedra

Electromecanica

ANDREI CHICIUC

ANGELA CORJAN

Metrologie, Standardizare i MsurriCurs de lecii

U

I B

~U

Chiinu 2002

Lucrarea reprezinta notite de curs la disciplina Metrologia, Standardizarea si Masurari si se adreseaza studentilor de la anul III, Facultatea de Energetica, de la specializarile: 1903 Electromecanica; 1906 Metrologie, standardizare, control si certificarea productiei, dar este utila tuturor celor ce doresc sa se familiarizeze cu unele aspecte ale tehnicii masurarii. Cursul de lectii reprezinta un rezultat al activitatii autorilor sub tutela distinsilor profesori universitari Carmen GOLOVANOV (Universitatea Politehnica Bucuresti) si Mihai CRETU (Universitatea Tehnica Gh. Asachi, Iasi) si, n acelasi timp, se bazeaza pe lucrarile celor mai valorosi specialisti n domeniu din Romnia.

Elaborare: Dr. ing. Andrei Chiciuc (capitolele 13, 610) Ing. Angela Corjan (capitolele 4, 5)

Referent stiintific: Prof. Dr. ing. Petru Todos

U.T.M., 2002

4

Metrologie, Standardizare si Masurari

1. NOIUNI GENERALE DE METROLOGIE 1.1. Obiectul metrologiei. Conceptul de masurare Metrologia, stiinta masurarilor, are ca obiect determinarea valorica a marimilor fizice. Metrologia (metron - masura, logos - stiinta) este o ramura a stiintelor fizice si si are radacini n nceputurile cunostintelor practice si stiintifice. Din cele mai stravechi timpuri Omul a simtit necesitatea de a stabili raporturi cantitative ntre elementele componente ale activitatii sale. Ca un exemplu elocvent, n existenta unor cunostinte profunde n domeniul masurarilor n antichitate, pot servi constructiile piramidelor din Egiptul antic. Masuratorile ulterioare asupra piramidei lui Keops au dedus egalitatea:

4 L = 2 Hunde: L este lungimea laturii bazei patrate a piramidei, H naltimea piramidei.

(1.1)

Indiferent de unitatea de masura a lui L si H, din relatie se poate deduce valoarea precisa a constantei cercului =2L/H=3,1428571 ceea ce presupune ca egiptenii admiteau sfericitatea pamntului. Utiliznd metrul ca unitate de lungime, se obtine L=231,5 m si H=14,7 m din care rezulta ca 4L=927 m o lungime corespunzatoare arcului de minut sexazecimal al meridianului pamntesc. Orice activitate a omului, care foloseste mijloace tehnice si care are impusi niste parametri de precizie, presupune cel putin o operatie de masurare, prin care sa se certifice realizarea preciziei cerute. Masurarea a devenit o componenta indispensabila n toate etapele de atestare a calitatii unui produs, din faza de conceptie pna la controlul final. Metrologia este domeniu al stiintei si tehnicii care se ocupa de aspectele teoretice si practice ale procesului de masurare, oricare ar fi incertitudinea acestora si este divizata n: q Metrologia generala (teoretica) trateaza aspecte comune ale metrologiei privind structura normelor de marimi fizice, unitati de masura, erori de masurare, teoria masurarii.

Andrei CHICIUC

Notiuni generale de metrologie

5

q Metrologia aplicata trateaza aspecte teoretice si practice (tehnica masurarilor) privind masurarile n anumite domenii (ex. metrologie industriala, metrologie medicala, metrologia n domeniul tehnicii nucleare etc). q Metrologia legala trateaza totalitatea cerintelor, prescriptiilor tehnice si juridice privind conservarea si transmiterea unitatilor de masura, n vederea asigurarii uniformitatii, preciziei si legalitatii masurarilor. Prin marime se ntelege tot ce poate varia cantitativ. Din pun punct practic, prezinta importanta acele marimi care pot fi evaluate cantitativ si se pot exprima valoric, ca urmare a unei posibilitati de asociere unor siruri de numere naturale. Notiunii de masurare i se pot da mai multe definitii: Masurarea este operatia experimentala prin care se determina, cu ajutorul unor mijloace de masurat, valoarea numerica a unei marimi n raport cu o unitate de masura data. Masurarea este operatia prin care se stabileste pe cale experimentala raportul numeric ntre marimea de masurat si o valoare oarecare a acesteia, luata ca unitate de masura. n figura 1.1. este prezentata schema generala a procesului de masurare.Marimea de masurat Xi Mijloc de masurare Xe Receptor

Sursa de perturbatii

Fig. 1.1. Schema generala a procesului de masurare.

Pentru ca procesul de masurare sa poata avea loc, este necesara ndeplinirea a doua conditii : multimea starilor sa fie ordonata, adica ntre toate perechile de elemente care se pot forma sa se poata stabili relatii de ordine: mai mare sau mai mic, nct elementele multimii pot fi aranjate intr-o succesiune unica; ntre multimea starilor si multimea numerelor reale sa se poata stabili o corespondenta biunivoca, astfel nct fiecarui element din multimeaAndrei CHICIUC

6


starilor sa-i corespunda un numar real si numai unul. Aceasta corespondenta, care se stabileste conventional, poarta denumirea de scara sau scara de referinta si ea presupune alegerea unitatii de masura. Metoda de masurare este ansamblul de principii si procedee folosite n vederea obtinerii unor informatii de masurare = SOFT. Mijlocul de masurare este ansamblul de mijloace tehnice utilizate n procesul de masurare = HARD. Elementele procesului de masurare: 1. masurandul (marimea de masurat); 2. metoda de masurare; 3. mijlocul de masurat; 4. etalonul. 1.2. Notiuni generale despre masuranzi (marimi fizice) Marimile fizice caracterizeaza proprietatile fizice ale materiei sau starilor fizice (masa, volum, densitate, vscozitate), miscarea materiei (viteza, acceleratie, deplasare) etc. Obiectele (masuranzii) pot fi clasificate n masurabile si nemasurabile si, dupa cum pare evident, n continuare se vor examina numai marimile masurabile. Masurarea este procesul de corespondenta ntre multimea de stari care descriu proprietatile obiectelor si fenomenelor {X1, X2, , Xn} si multimea numerelor reale IR (fig. 1.2.). Marimile fizice pot fi exprimate astfel: Valoarea unitate de Valoarea numerica masura marimii fizice

=

+

Valoarea marimii fizice este exprimarea marimii prin valoare numerica si unitate de masura. Valoarea numerica a marimii fizice este elementul din multimea numerelor reale care corespunde unui element din multimea de stari (este un numar pozitiv, zero sau negativ care depinde de conventia de scara adoptata).

Andrei CHICIUC


7

Unitatea de masura este elementul din multimea de stari ale unei marimi fizice care corespunde valorii 1 (sau elementul careia i se atribuie un nume, depinde de conventia de scara). Prin alegerea unei unitati si prin procedeul experimental de masurare, fiecarei marimi fizice i se asociaza o valoare numerica. Marimea fizica, notata prin simbolul X, se exprima prin produsul dintre unitatea de masura adoptata um si valoarea numerica obtinuta Xm:

X = X m um ;

Xm =

X . um

(1.2)

Daca se alege o alta unitate de masura u , evident va rezulta o valoare m X m diferita de Xm. Dar marimea fizica fiind independenta de sistemul de unitati adoptat, rezulta:

X = X um ; m

Xm =

X . um

(1.3)

Rezultatul masurarii (valoarea numerica a marimii masurate) Xm este un numar adimensional si variaza invers proportional cu unitatea de masurare adoptata.

Multimea de stari {X} X1 X2 X3. .

Conventia de scara

u. .

Xn

Multimea numerelor reale{IR} . . -3 -2 -1 0 1 2 .

Fig. 1.2. Definirea procesului de masurare.

Andrei CHICIUC

8


Pentru efectuarea unei masurari, n conformitate cu definitiile citate, este necesar ca unitatea de masura sa poata fi realizata n mod concret. Realizarea materiala a unitatii de masura constituie masura; evident, numai pentru anumite unitati este posibila concretizarea sub forma de masuri. 1.3. Clasificarea marimilor masurabile Criteriile de clasificare a marimilor masurabile sunt diverse. A) Marimile fizice pot fi: aditive, neaditive si indirect aditive. Pentru marimile aditive este valabila operatia experimentala de nsumare (aditivitate) si poate defini un singur etalon pentru ntreaga scara. De exemplu : lungimea, masa, intensitatea curentului, tensiunea etc. Marimi neaditive nu prezinta proprietatea de nsumare dar are sens fizic diferentiala X; scara se stabileste prin fixarea unui anumit numar de repere, ntre care se face interpolarea; trecerea de la o unitate de masura la alta nu se mai face prin simpla nmultire cu un factor de conversie. De exemplu: temperatura, pH, duritatea, sensibilitatea peliculelor foto, etc. Ca exemplu de marime neaditiva poate servi trecerea de la scara Fahrenheit la scara Celsius pentru temperatura:

C =

5 ( F 32) 9

(1.4)

Marimi indirect aditive sunt marimile care se pot exprima n functie de marimile aditive, conventia de scara se stabileste pe baza unor marimi de referinta si nu se utilizeaza un etalon. De exemplu: rezistivitatea , permitivitatea dielectrica r , factorul de calitate a unei bobine Q etc. B) Marimile fizice n functie de variatia marimii n timp. Clasificarea marimilor masurabile dupa modul de variatie n timp este prezentata n figura 1.3. Prin pozitia ocupata n clasificare se determina metoda de masurare, mijlocul de masurare, analiza rezultatelor masurarii si timpul de masurare. Timpul de masurare T reprezinta intervalul de m timp dintre momentul aplicarii marimii de masurat si momentul obtinerii valorii masurate.Andrei CHICIUC


9

Marimile fizice constante sunt marimile invariabile n timpul efectuarii masurarii. Timpul de masurare poate fi ales independent de natura marimii de masurat si el este determinat de eventualele perturbatii tranzitorii produse de c onectarea aparatului asupra fenomenului supus masurarii si de tipul de raspuns al aparatului. Uzual Tm este cuprins ntre 0,1 si 4 s. Marimile fizice variabile n timp pot fi stationare sau nestationare. Se numesc stationare acele marimi variabile a caror valoare efectiva, valoare de vrf si valoare medie sunt constante n timp.sinusoidala constanta Marime de masurat variabila nestationara stationara periodica nesinusoidala neperiodica (aleatoare)

Fig. 1.3. Clasificarea marimilor masurabile n functie de timp

C) Marimile masurabile, functie de aspectul energetic, se clasifica: Marimile active sunt marimile masurabile care permit eliberarea energiei de masurare, de exemplu temperatura, tensiunea electrica, intensitatea curentului electric. Deoarece energia de masurare este mprumutata chiar de la fenomenul supus masurarii este necesar sa se asigure conditia ca ea sa fie suficient de mica pentru a nu perturba marimea de masurat si a nu afecta exactitatea masurarii. Marimile pasive sunt marimile masurabile care nu permit eliberarea energiei de masurare, de exemplu, vscozitatea, masa, rezistenta electrica etc. n acest caz se face apel la o marime auxiliara activa si semnalul care se genereaza si ia energia de la aceasta marime, numita marime de activitate care este modulata de catre marimea de masurat. Este necesar sa se asigure ca marimea de activitate sa nu perturbe marimea de masurat. D) Marimi masurabile clasificate dupa gradul cu care acestea apar n legile electromagnetismului: Marimile de gradul 1 sunt marimile care figureaza ca termini de gradul nti n legile generale ale electromagnetismului - au polaritate (pot fi pozitive si negative).Andrei CHICIUC

10


Aceste marimi: pot fi masurate prin metode diferentiale sau zero, prin simpla opozitie; se preteaza la masurari directe; preiau energie de la sistemul de masurare, etaloanele si elementele de referinta au obligatoriu elemente active. Marimile de gradul 2 sunt marimile care caracterizeaza schimbul de energie. Aceste marimi se exprima ca produsul sau suma de produse ale marimilor de gradul 1. Marimile de gradul 0 sunt marimile care intervin raportate ntre marimile de gradul 1 si 2. Majoritatea sunt marimi pozitive, de acea nu se pot folosi metode diferentiale sau zero (deci cu dispozitive auxiliare de multiplicare sau divizare). Aceste marimi sunt inerte n timp; sistemele lor de masurare - etaloanele - sunt sisteme pasive (fara surse), adica mai simple. Marimile de gradul 0 pot fi clasificate n: marimi dimensionale Z =

U I , Y = , L = ; I U I U P , ku = 1 . S U2

marimi adimensionale cos =

n Anexa 1 sunt prezentate marimile electromagnetice masurabile direct, clasificate dupa categoriile electromagnetismului. 1.4. Sistemul legal de unitati de masura Un sistem de unitati de masura este constituit din totalitatea unitatilor fundamentale, precum si a celor derivate care se definesc cu ajutorul unitatilor fundamentale. Valoarea masurata a unei marimi se exprima printr-un numar real urmat de unitatea de masura respectiva, de exemplu 4kg, 15V. Din considerente de coordonare si simplificare a diverselor relatii matematice ce caracterizeaza fenomenele fizice a aparut necesitatea sa se grupeze unitatile de masura ntr-un sistem de unitati constituite dintr-un numar restrns de unitati fundamentale adoptate prin conventii internationale siAndrei CHICIUC


11

din unitati derivate definite n functie de unitatile fundamentale prin ecuatii ale caror coeficienti numerici sa fie unu. Aceasta proprietate se numeste coerenta. S-au obtinut sisteme coerente de unitati de masura alese astfel nct ecuatiile ntre valorile numerice, inclusiv factorii numerici, sa aiba aceeasi forma ca si ecuatiile dintre marimi. Folosind relatia de definitie a unor marimi este posibil sa se scrie ecuatia de dimensiuni care leaga o marime oarecare de marimile fundamentale ale unui sistem coerent de unitati. De exemplu, ecuatia ntre energia cinetica - EC, masa - m si viteza unui corp - v este:

EC =

1 2 mv 2

(1.5)

si rezulta ecuatia de dimensiuni, n functie de marimile fundamentale: lungimea - L, masa - M, timpul - T.

{EC } = L2 MT 2

(1.6)

Ecuatiile de dimensiuni permit aplicarea analizei dimensionale, asigura verificarea omogenitatii expresiilor fizice sau permit sa se emita anumite previziuni privind legile unor noi fenomene. n ceea ce priveste sistemele coerente de unitati este de remarcat elaborarea n Franta, n 1793, a sistemului de unitati de masura denumit Sistemul Metric care avea la baza 2 unitati fundamentale: metrul pentru lungime si kilogram pentru masa. n 1875 a fost semnat un act diplomatic - Conventia mediului - prin care Sistemul Metric a devenit sistem de unitati cu aplicabilitate n toate tarile semnatare. Ulterior, pornindu-se de la Sistemul Metric, au fost elaborate numeroase sisteme de unitati de masura adaptate unor nevoi specializate ale stiintei si tehnicii. Eforturile pentru elaborarea unui singur sistem de unitati au fost finalizate prin adoptarea, n anul 1960, la cea de-a 11-a Conferinta Generala de Masuri si Greutati a Sistemului International de Unitati (SI) care are 7 unitati fundamentale: metrul, kilogramul, secunda, amperul, molul, kelvinul si candela (definitiile carora sunt prezentate n Anexa 2), doua unitati suplimentare: radian pentru unghiul plan, steradian pentru unghiul solid (Anexa 3), precum si 35 unitati derivate (Anexa 5).

Andrei CHICIUC

12


Cu privire la unitatile SI pot fi mentionate urmatoarele observatii: w Kilogramul este o denumire de exceptie a unitatii fundamentale de masa, deoarece este singurul caz n care o unitate este exprimata prin multiplul unei alte unitati (gramul); multiplii sai se exprima n raport cu gramul. w Pentru a nu pierde avantajul de principiu al coerentei SI, se recomanda folosirea ct mai rara a unitatilor derivate straine. Sistemul International de Unitati este un sistem coerent, simplu si rational structurat, cu aplicatibilitate n toate domeniile stiintei si tehnicii. El defineste un ansamblu organizat sistematic de unitati de masura, de multiplii si submultiplii precum si reguli de formare si de scriere a acestora. n ceea ce priveste formarea si scrierea unitatilor de masura sunt prevazute o serie de reguli dintre care remarcam urmatoarele: w denumirile se scriu cu litere mici (amper, metru, newton); w simbolurile se scriu cu litere mici cu exceptia celor care deriva din numere proprii (metri - m, kelvin - K); w pluralul se formeaza dupa regulile gramaticale din limba romna (secunda - secunde, volt - volti, watt - wati). Pentru formarea multiplelor si submultiplilor se utilizeaza prefixe (Anexa 4) care se scriu fara spatiu fata de unitate (kilometru - km, gigawatt GW). Trebuie de mentionat, ca nu se admite folosirea prefixelor combinate, de exemplu: nm nanometru si mm multimicrometru. n afara de SI se mai utilizeaza ca sisteme tolerate: w sistemul practic MKSA - metru, kilogram, secunda, amper nerationalizat; w sistemul tehnic Mkfs - metru, kilogram, forta, secunda; w sistemul CGS e.s. (electrostatic, cu permitivitatea vidului ca unitate electromagnetica independenta) sau CGSBi (centimetru, gram, secunda, biot) n care: 1 Bi = 1 A 31010 Fr/s (franklin/sec) w (1.7)

sistemul CGS e.m. (electromagnetic, cu permeabilitatea vidului m0 ca unitate electromagnetica independenta) sau CGS Fr (centimetru, gram, secunda, franklin) n care:

Andrei CHICIUC


13

1 Fr 1/31010 Bi 1/3 109C

(1.8)

n prezent Sistemul International de Unitati se aplica n peste 150 de tari si exista perspectiva certa ca unitatile SI vor deveni n curnd unitati de masura cu utilizare de toate popoarele si n toate timpurile asa cum au dorit-o creatorii Sistemului Metric.

Andrei CHICIUC

14


2. METODE I MIJLOACE ELECTRICE DE MSURARE 2.1. Proces de masurare Procesul de masurare reprezinta ansamblul de operatii necesare privind solicitarea, obtinerea, transmiterea, receptia si prelucrarea semnalului metrologic pentru a se obtine valoarea marimii masurate. n procesul masurari intervin urmatoarele elemente: Obiectul masurarii: marimea de masurat; Metoda de masurare: modul de comparare a marimii de masurat cu unitatea de masura; Mijloacele de masurare: totalitatea mijloacelor tehnice cu ajutorul carora se determina cantitativ marimea de masurat. Principiile de masurare ale mijloacelor de masurare depind de natura fenomenelor fizice pe care se bazeaza functionarea acestora, diferind de la un mijloc la altul. Mijlocul de masurare poate fi reprezentat ca o retea de captare, transmitere si receptie a informatiei, retea care poate fi denumita ca lant de masurare. Mijlocul de masurare constituie un canal informational de-a lungul caruia vehiculeaza un semnal energetic purtator al informatiei de masurare semnal metrologic. Structura mijloacelor de masurare este n continua modificare, n prezent, folosindu-se si elemente care au ca functie sa efectueze operatii aritmetice (adunari, multiplicari etc), operatii analitice (derivari, integrari etc), operatii logice (codificari, decodificari etc), iar introducerea microprocesoarelor conduce la adaugarea de noi functii si performante. 2.2. Metode electrice de masurare Metoda de masurare reprezinta modul de aplicare a principiului de masurare pentru obtinerea valorii numerice a marimii de masurat. Clasificarea masurarilor se face dupa urmatoarele criterii: a) Dupa forma sub care aparatul de masurat prezinta rezultatul masurarii: 1. Metode de masurare analogice, la care rezultatul poate lua orice valoare din domeniul de masurare, fiind deci o marime continua.

Andrei CHICIUC

Metode si mijloace electrice de masurare

15

Marimea se apreciaza prin citirea indicatiei data de elementul indicator care se deplaseaza n dreptul unei scari gradate. 2. Metode de masurare digitale, la care rezultatul poate avea numai anumite valori din domeniul de masurare, fiind deci o marime discontinua. Prin operatia de cuantificare, domeniul este mpartit ntrun numar de subdomenii egale (cuante sau unitati de cuantificare), iar procesul de masurare consta n numararea cuantelor corespunzatoare masurandului, codificarea rezultatului ntr-un sistem de numeratie si afisarea lui pe un dispozitiv specializat, sub forma unui numar. Masurarea digitala este preferabila celei analogice, deoarece: se elimina erorile subiective de citire; aparatele digitale au, un general, o precizie superioara celor analogice; exista posibilitatea prelucrarii, transmiterii la distanta si nregistrarii informatiilor rezultate n procesul de masurare, prin mijloacele tehnicii de calcul. b) Dupa caracterul masurarii n timp: 1. Metode de masurare statice, care se efectueaza asupra unor marimi de regim permanent, de valoare constanta n intervalul de timp n care se face determinarea; 2. Metode de masurare dinamice, efectuate asupra unor marimi variabile rapid n timp si necesita aparate cu un timp de raspuns mic, care dispun de elemente de memorare sub forma continua sau discreta a valorilor determinate; 3. Metode de masurare statistice, care se efectueaza asupra unor marimi cu caracter aleatoriu, cu variatie imprevizibila n tim p, neputnd fi descrise de relatii matematice care sa stabileasca o lege de reproducere a anumitor valori, n anumite conditii experimentale. c) Dupa modul de obtinere a rezultatelor masurarii: 1. Metodele de masurare directe sunt metodele prin care valoarea unei marimi se obtine direct, fara efectuarea de calcule suplimentare si sunt bazate pe compararea directa cu unitatea de masura sau cu ajutorul unui aparat gradat n unitatile respective. n acest tip de masurare se determina o singura marime.Exemple: masurarea temperaturii cu termometrul; masurarea presiunii cu manometru etc.Andrei CHICIUC

16


2. Metode de masurare indirecta sunt metode prin care valoarea unei marimi se obtine prin masurarea directa a altor marimi, de care marimea de masurat este legata printr-o relatie cunoscuta. Aceste masurari sunt mai complexe si au o precizie mai scazuta, dar n multe cazuri nu pot fi evitate.Exemple: masurarea rezistentelor electrice prin metoda ampermetrului si voltmetrului folosind legea lui Ohm R=U/I; masurarea densitatii unui corp prin masurarea masei sale M si a volumului V =M/V.

3. Metode de masurare combinate constau n determinarea valorilor unui anumit numar de marimi de masurat pe baza rezultatelor masurarii directe sau indirecte a diferitelor combinatii ale acestor valori si a rezolvarii ecuatiilor n care sunt incluse rezultatele masurarii.Exemple: masurarea masei fiecarei greutati n parte, cnd masa uneia din ele este cunoscuta si sunt cunoscute rezultatele compararii ntre ele a diferitelor combinatii de greutati.

Metodele de masurare directe sunt cele mai numeroase, constituind baza masurari tuturor marimilor fizice. Aceste metode se mpart, la rndul sau, n alte cinici metode: Metoda de compensare (de zero) n aceasta metoda efectul actiunii marimii de masurat este redus la zero (compensat) de efectul actiunii unei masuri sau marimi cunoscute, de acelasi fel. Metoda diferentei n aceasta metoda marimea de masurat se compara cu o masura sau cu o marime cunoscuta, valoarea ei rezultnd din diferenta dintre efectele simultane ale celor doua marimi asupra aparatului de masurat. Metoda de rezonanta pentru aceasta metoda este specifica utilizarea unui circuit oscilant care se regleaza pentru a se realiza rezonanta si n acest moment valoarea masurata a marimii se determina printr-o relatie de calcul care implica valorile unor marimi ce se masoara si valorile unor elemente conectate n schema. Metoda substitutiei implica doua masurari succesive, marimea de masurat fiind nlocuita cu o marime, de aceeasi natura, cunoscuta cu o exactitate superioara, reglabila astfel nct n cele doua masurari sa se obtina aceeasi deviatie, adica efectele asupra aparatului sa fie aceleasi. Metoda de punte utilizeaza un patrulater complet avnd 4 laturi formate din impedante, o diagonala de alimentare si o diagonala deAndrei CHICIUC


17

masurare unde este conectat un indicator de nul. Se echilibreaza puntea ceea ce corespunde situatiei n care indicatorul de nul indica un curent zero si n acest caz se poate scrie o relatie ntre cele patru impedante. n continuare, sunt prezentate cteva exemple de utilizare practica ale metodelor de masurare prezentate mai sus. Metoda de compensare: Pentru masurarea t.e.m. continui E x se realizeaza schema din figura 2.1 si se regleaza rezistenta r pna se constata ca n circuitul de masurare IN indica un curent zero. Rezulta:I E0 R r Ex IN k

Ex =

r E0 R

(2.1)

Fig. 2.1. Metoda de compensare. E0 tensiunea electrica etalon; Ex tensiunea electrica de masurat; R rezistenta de precizie; r rezistenta reglabila.

Metoda de compensare cu substitutie: n figura 2.2 t.e.m. Ex este nlocuita cu o tensiune Ep cunoscuta cu exactitate ridicata, iar efectele asupra elementelor schemei sunt aceleasi. Se obtine:

r Ex = x E0 ; R

r E p = 0 E 0 (2.2) R

I

E0 R r

k

n final, obtinem:

r Ex = x E p ro

(2.3)

Ex

Ep

IN

Metoda de rezonanta: FunctionaFig. 2.2. Metoda de compensare cu rea Q-metrului, aparat care substitutie. permite masurarea factorului de E t.e.m. etalon; E t.e.m. de precizie; 0 p calitate (Q= 0L/R) al unei bobine Ex t.e.m. de masurat; R rezistenta de de rezistenta R si inductivitate L precizie; r rezistenta reglabila. (figura 2.3). Se regleaza condensatorul variabil C pna ce se realizeaza rezonanta corespunzatoare la deviatia maxima a voltmetrului V2. Rezulta factorul de calitate:Andrei CHICIUC

18


Q=

U2

U1L

(2.4)

R

U1

V1

C

V2

Fig. 2.3. Metoda de rezonanta masurarea factorului de calitate a unei bobine. V1, V2 voltmetre, R rezistenta bobinei, L inductivitatea bobinei, C condensator reglabil.

Metoda de punte: Puntea Wheatstone (puntea simpla - figura 2.4) prezinta rezistentele fixe R1, R2; rezistenta reglabila R si rezistenta necunoscuta Rx, alimentarea fiind n c.c. La echilibru se obtine:

Rx =

R1 R R2R1

(2.5)

Puntea simpla se utilizeaza att n curent continuu ct si n curent alternativ. Metoda de punte cu substitutie: Implica doua masuratori de punte succesive n care marimea de masurat (R) este nlocuita cu o marime de aceeasi natura (R), de exactitate superioara, de valoare foarte apropiata de precedenta astfel nct efectele asupra elementelor puntii sunt aceleasi. Pentru puntea Wheatstone se obtine:

Rx

IN R2 U1

R

R x1 =

R1 R ; R2

Rx 2 =

R1 R R2

Fig. 2.4. Metoda de punte puntea Wheatstone.

(2.6)

de unde rezulta:Andrei CHICIUC


19

R R R x1 = R x 2 1 + R

(2.7)

Exactitatea cu care se efectueaza masurarea unei marimi depinde de metoda electrica de masurare folosita, n acest context pot fi evidentiate urmatoarele observatii: w Metoda electrica de masurare indirecta si metoda de rezonanta folosesc cel putin doua aparate de masurare de aceea exactitatea este mai redusa. w Metoda indirecta si metoda directa cu substitutie sunt utilizate pentru masurari de exactitate medie cu aparatele analogice obtinndu-se incertitudini de masurare de 0,21%, iar cu aparatele digitale incertitudine de masurare se reduce la 0,050,5%. w Metoda de punte si metoda de compensare sunt masurari de exactitate ridicata ntlnindu-se incertitudinea de masurare de 0,020,5% (depinde, n principal, de exactitatea cu care sunt cunoscute marimile etalon care intervin n schema). w Metoda de punte cu substitutie si metoda de compensare cu substitutie nu necesita dect indicatoare de nul fidele, iar incertitudinea de masurare depinde numai de exactitatea cu care este cunoscuta marimea etalon care se substituie marimii de masurat. De aceea, aceste metode sunt indicate pentru masurarile de foarte mare exactitate atingndu-se, n conditii de laborator, incertitudini de masurare de 0,0010,005%. 2.3. Mijloace de masurare Mijloacele de masurare constituie totalitatea mijloacelor tehnice cu care se obtin informatiile de masurare. Aceste mijloace trebuie sa ndeplineasca anumite conditii pentru a putea servi scopului propus, denumite generic, caracteristici metrologice normate si stabilite prin acte normative (standarde, norme tehnice de metrologie etc.) Mijloacele de masurare se mpart, dupa preciz ia lor, n: w mijloace de masurare de lucru care servesc la efectuarea masurarilor curente, necesare n practica; w mijloace de masurat model (de ex. utiliznd metoda de masurare prin comparatie), destinate etalonarii sau verificarii masurilor siAndrei CHICIUC

20


w

aparatelor de masurat de lucru, fiind mai precise dect acestea, dar satisfacnd conditii limitate de precizie; mijloace de masurare etalon, care reproduc sau stabilesc unitatea de masura cu o precizie maxima, o pastreaza si o transmit mijloacelor de masurare de precizie inferioara. Etaloanele sunt de mai multe categorii: nationale cele care alcatuiesc baza metrologica a tarii respective; principale (primare) cele care determina unitatea de masura prin compararea lor cu etaloanele nationale; de verificare (de lucru) - cele care servesc la executarea lucrarilor de metrologie curente.

Mijloacele de masurare pot fi clasificate n urmatoarele categorii: w masuri; w aparate de masurat; w instalatii de masura; w sisteme de masura. Masurile reprezinta realizarea materiala a unitatilor de masura, a unui multiplu sau submultiplu al acestuia; au ca scop realizarea si conservarea unitatii de masura. Masurile pot fi cu valoare unica - pastreaza o singura valoare a masurandului; si cu valori multiple - contin mai multe valori distincte ale masurandului. Aparatele de masurat servesc la compararea masurandului cu unitatea de masura; ele servesc la conversia masurandului ntr-o marime adecvata indicarii, nregistrarii sau vizualizarii. Aparatele de masurare care au un numar mic de conversii se numesc instrumente de masura (de exemplu: sublerul, termometrul de sticla, miliampermetrul magnetoelectric). Perfectionarea aparatelor de masura s-a facut n doua directii: aparate de masurat analogice - n care semnalul purtator de informatie de masurare este o marime fizica variabila continuu, iar rezultatul masurarii se vizualizeaza prin deplasarea unui indicator n fata unei scale gradate sau se stocheaza sub forma unor nregistrari grafice; aparate de masurat digitale - n care semnalul purtator de informatie metrologica este discretizat (cuantificat), iar rezultatul

Andrei CHICIUC


21

se indica sub forma numerica sau se stocheaza sub forma unor nregistrari numerice. Instalatii de masurare contin aparate de masura, masuri si dispozitive anexe, reunite ntr-o schema sau metoda comuna si care serveste pentru masurarea uneia sau mai multor marimi (de exemplu: instalatiile pentru verificarea si etalonarea aparatelor de masurat - A, V, W; instalatii pentru determinarea caracteristicilor statice si dinamice ale materialelor feromagnetice etc). Sistemele de masurare servesc la masurarea simultana a unui numar mare de marimi, transmiterea la distanta, selectarea, centralizarea si stocarea informatiei de masurare; informatia de masurare prelucrata se utilizeaza n conducerea sau reglarea sistemelor de productie. n sistemele de masurare semnalele de intrare si iesire din diferitele componente ale sistemului sunt standardizate (semnale unificate), dnd posibilitatea construirii sistemului din blocuri interschimbabile, cu o structura modulata. Exista 4 directii de dezvoltare: sisteme de masurare propriu-zisa, care sunt destinate stabilirii caracteristicilor cantitative ale obiectelor; sisteme de control - sunt destinate stabilirii corespondentei dintre parametrii obiectului si normele sau cerintele impuse obiectului; sisteme de diagnoza - sunt destinate stabilirii cauzelor defectelor si localizarii acestora n obiectul observat; sisteme de identificare - sunt destinate stabilirii apartenentei unui obiect la o anumita clasa de obiecte. Pentru reprezentarea n scheme a mijloacelor de masurare sau a elementelor componente au fost adoptate anumite semne conventionale prezentate n Anexa 6. 2.4. Structuri tipice ale aparatelor de masurare Mijlocul electric de masurare constituie un lant de masurare si de aceea poate fi reprezentat printr-o schema functionala, ale carei elemente principale pot fi denumite convertoare de masurare. Sub forma generala, mijloacele de masurare pot fi considerate ca fiind alcatuite din trei tipuri de convertoare de masurare:

Andrei CHICIUC

22


1. Convertoare de intrare (traductoare) care transforma marimea de masurat ntr-un semnal electric: curent, tensiune, numar de impulsuri etc; 2. Convertoare de prelucrare (amplificatoare, circuite de mediere, circuite de comparare, circuite de formare a impulsurilor etc) care transforma semnalul electric astfel nct acesta sa poata actiona convertorul de iesire; 3. Convertoare de iesire dau posibilitatea citirii sau nregistrarii valorii masurate. Schemele functionale pot fi clasificate dupa natura marimii de masurat: activa sau pasiva si dupa modul de obtinere a valorii masurate: analogic sau digital. Schema functionala a unui aparat analogic pentru masurarea unei marimi active (figura 2.5) prezinta convertorul de intrare (traductorul) ce converteste marimea de masurat. Semnalul metrologic electric este prelucrat de catre convertorul de prelucrare pentru a putea fi aplicat la intrarea convertorului de iesire care este un instrument electric de masurare.Marimea de masurat Marimea electrica Marimea el. prelucrata Valoarea masurata

Fenomen de studiat

Convertor de intrare

Convertor de prelucrare

Instrument electric de masurare

Fig. 2.5. Schema functionala a unui aparat analogic pentru masurarea unei marimi active.

Pentru realizarea unui aparat electric digital se nlocuieste instrumentul magnetoelectric, prezentat n figura 2.5, cu un voltmetru digital. n cazul masurarii marimilor pasive acestea nu pot furniza energia formarii semnalului metrologic si de aceea se face apel la o marime exterioara fenomenului supus masurarii (numita marime de activare) care este modulata de catre marimea de masurat si aceasta este aplicata la intrarea convertorului de intrare care converteste marimea de activare ntr-o marime electrica si lantul de masurare se pastreaza (figura 2.6).

Andrei CHICIUC


23

Generator de marime de activareMarimea de activare Marimea electrica Marimea el. prelucrata Valoarea masurata

Fenomen de studiat

Convertor de intrare

Convertor de prelucrare

Instrument electric de masurare

Marimea de activare modulata de marimea de masurat

Fig. 2.6. Schema functionala a unui aparat analogic pentru masurarea unei marimi pasive.

Pentru realizarea aparatului digital se procedeaza ca n cazul marimilor active nlocuindu-se, n schema prezentata n figura 2.6, convertorul de iesire cu un voltmetru digital. 2.5. Caracteristicile metrologice ale aparatelor de masurare Caracteristicile metrologice ale aparatelor de masurat sunt caracteristicile care se refera la comportarea aparatului de masurat n raport cu obiectul supus masurarii, cu mediul ambiant si cu operatorul uman. Intervalul de masurare (Xmin, Xmax) este intervalul ntre valoarea minima Xmin si valoarea maxima Xmax masurabile; poate fi mpartita n game de masurare. Nu ntotdeauna intervalul coincide cu indicatia scalei - n exemplul dat n figura 2.7 avem intervalul de masurare 510A.

5 6 0

7 A

8 9 10

Fig. 2.7. Scala unui ampermetru.

Rezolutia este o caracteristica de iesire a aparatului si reprezinta cea mai mica valoare a masurandului care poate fi apreciata pe indicator. Rezolutia se exprima n: unitati de masura a masurandului (V, m etc); unitati relative. Sensibilitatea este o caracteristica de transfer a aparatului si reprezinta variatia marimii de iesire n functie de marimea de intrare:Andrei CHICIUC

24


S=

dy dx

(2.7)

unde: S - sensibilitatea, y - marimea de iesire, x - marimea de intrare a mijlocului electric de masurare. La aparatele analogice marimea de iesire se exprima n unitati de deplasare a dispozitivului mobil (de exemplu mm/mV). Sensibilitatea de-a lungul scarii gradate depinde de principiul de functionare si scara gradata poate fi uniforma sau neuniforma. Daca marimea de iesire se exprima n diviziuni, de exemplu diviziuni/mV atunci sensibilitatea este constanta pe intervalul de masurare, indiferent de aspectul scarii gradate.

S=y xInversul sensibilitatii se numeste constanta aparatului:

(2.8)

C=

1 x = S y

(2.9)

si ea se exprima, de exemplu n amperi/diviziune, ohmi/diviziune. Pentru orice mijloc de masurare sau convertor sensibilitatea reprezinta raportul dintre intervalul marimii de iesire si intervalul marimii de intrare. De exemplu, un termometru electric care masoara temperaturi ntre -40C si +120C si are o scara gradata cu 80 diviziuni prezinta o sensibilitate de 0,5 diviziuni/C si o constanta de 2C/diviziune. Pragul de sensibilitate este o caracteristica de intrare si reprezinta cea mai mica variatie a masurandului care poate fi pusa n evidenta; determina precizia si valoarea Xmin; este determinat de rezolutia aparatului, nivelul de zgomot (propriu si exterior) si de sensibilitatea indicatorului de nul; se poate mari prin masurarea la temperaturi joase sau prin cresterea duratei masurarii. Precizia instrumentala (exactitatea) este calitatea aparatului de a da rezultate ct mai apropiate de valoarea adevarata a masurandului. La efectuarea unei masurari se obtine valoarea masurata a marimii supuse masurarii. Dar datorita aparatului de masurat si celorlalti factori implicati n procesul de masurare, valoarea masurata obtinuta este diferita de valoarea adevarata a marimii de masurat, deci masurarea esteAndrei CHICIUC


25

caracterizata de o anumita incertitudine. Pentru a estima incertitudinea de masurare trebuie sa fie evidentiate toate erorile ce afecteaza masurarea. Clasa de exactitate reflecta un ansamblu de caracteristici metrologice. La aparatele la care se normeaza eroarea relativa sau eroarea raportata clasa de exactitate este numeric egala cu eroarea relativa sau raportata maxima admisa. Clase de exactitate pentru aparatele de masurat analogice: 0,001 0,01 0,1 1 0,002 0,02 0,2 1,5 0,005 0,05 0,5 2,5 5 Rapiditatea (timpul de masurare) reprezinta numarul de masurari efectuate n unitate de timp sau banda de frecventa a masurandului pentru care aparatul nu iese din limitele de precizie normala. De exemplu, pentru aparatele analogice timpul de masurare este de maxim 4s, iar pentru aparatele digitale viteza de masurare ajunge sau depaseste 50 masurari pe secunda. Puterea consumata se ntelege prin puterea preluata de aparat de la fenomenul supus masurarii, pentru formarea semnalului metrologic si pentru obtinerea valorii masurate. Valoarea puterii consumate depinde de tipul convertorului de intrare (de exemplu masa si dimensiunile traductorului) precum si de tipul convertorului de iesire (de exemplu instrumentele analogice consuma puteri ntre ctiva miliwati si wati, iar cele digitale puteri foarte mici). Fiabilitate metrologica este caracteristica aparatului de a functiona fara defecte. Stabilitatea reprezinta calitatea unui aparat digital de a pastra timp -si ndelungat caracteristicile, prin conservarea zeroului si instabilitatea la variatiile de temperatura, umiditate si paraziti electromagnetici (de exemplu 0,01% pe an). Compatibilitatea cu un sistem automat de masurare. Un aparat digital este compatibil cu un sistem automat de masurare daca este prevazut cu o interfata de intrari-iesiri cu ajutorul careia se poate conecta la liniile magistralei sistemului, pentru a primi comenzi si a furniza date n cod. Pot fi enumerate si alte caracteristici ale aparatelor de masurat: protectie fata de actiunea mediului, gabarit, masa, pret.Andrei CHICIUC

26


3. ERORI DE MSURARE 3.1. Definirea erorii de masurare n practica, se observa ca ntotdeauna valoarea numerica reala X a unei marimi fizice masurate este diferita de valoarea Xm indicata de aparatul de masurat. Aceasta eroare, care apare n procesul de masurare, se numeste eroare de masurare si se noteaza n general prin X.

X = X m X

(3.1)

Valoarea adevarata a unei marimi este imposibil de determinat, deoarece orice masurare este practic afectata, mai mult sau mai putin, de erori, datorate imperfectiunii mijloacelor de masurare, conditiilor de mediu, unor perturbatii exterioare, operatorului etc. n practica se accepta n locul valorii adevarate o valoare determinata cu o incertitudine suficient de mica, denumita valoare conventional adevarata. De aici rezulta importanta cunoasterii, pentru o masurare efectuata n anumite conditii si cu anumite mijloace de masurare, erorii maxime care poate fi comisa. - eroarea de masurare valoarea masurata (Xm ) diferenta

incertitudinea de masurare valoarea adevarata

valoarea conventional adevarata

Fig. 3.1. Cu privire la eroarea de masurare.

Prin incertitudine de masurare se ntelege intervalul n care se estimeaza, cu o anumita probabilitate, ca se afla valoarea adevarata a masurandului. Precizarea acesteia face utilizabil sau nu rezultatul masurarii. De exemplu, o prelucrare mecanica cunoscuta cu o

Andrei CHICIUC

Erori de masurare

27

incertitudine de 0,1 mm este inutila daca ea s-a cerut initial sa fie de 0,01 mm. n lipsa acestor precizari, rezultatul poate sa nu prezinte interes practic n utilizare. 3.2. Clasificarea erorilor de masurare Pentru a determina erorile care afecteaza rezultatul masurarii, precum si factorii care le produc, trebuie sa se tina seama ca: mijlocul electric de masurare masoara o marime care este implicata n fenomenul supus masurarii mpreuna cu alte marimi; aceasta marime trebuie corect definita; masurarea se desfasoara ntr-un mediu ambiant; rezultatul masurarii are un beneficiar. n figura 3.2 sunt evidentiate principalele elemente care sunt prezente n procesul de masurare si erorile pot fi clasificate dupa provenienta lor n erori datorate: w fenomenului supus masurarii; w interactiunii mijloc de masurare-fenomen supus masurarii; w mijlocului electric; w interactiunii beneficiarului masurarii-mijloc de masurare.

n figura 3.2 x este marimea de masurat, q k , q k sunt marimile de influenta prezente n fenomenul supus masurarii, respectiv n mediul ambiant corespunzator mijlocului de masurare, iar y este valoarea masurata obtinuta de la mijlocul de masurare de catre beneficiarul masurarii.Fenomenul supus masurarii Mediul ambiant

qk

qk

xMarimea de masurat Mijlocul electric de masurare

yBeneficiarul masurarii

Fig. 3.2. Principalele surse de erori n procesul de masurare

Andrei CHICIUC

28


Erorile de model sunt datorate fenomenului supus masurarii si ele provin din simplificarea sistemului fizic asupra caruia se efectueaza masurarea neglijndu-se unele proprietati sau marimi fizice caracteristice acestuia. Erorile de influenta reprezinta erorile introduse de factorii de mediu care pot influenta marimea de masurat. Exemplu: umiditatea mediului ambiant la masurarea grosimii hrtiei cu grosimetre electrice capacitive. Erorile instrumentale reprezinta erorile proprii ale mijloacelor electrice de masurare fiind cuprinse, de regula, ntre limitele cunoscute n functie de modul de definire a preciziei, precum si erorile suplimentare datorita marimilor de influenta, de exemplu: temperatura, cmpurile electromagnetice, umiditatea etc. Erorile de interactiune dintre mijlocul electric de masurare si fenomenul supus masurarii sunt cauzate de actiuni electromagnetice sau mecanice exercitate de mijlocul de masurare asupra fenomenului supus masurarii si reciproc. Erorile de interactiune dintre beneficiarul masurarii si mijlocul electric de masurare sunt cauzate de neasigurarea de catre beneficiar a conditiilor nominale de utilizare a mijlocului electric de masurare. Dupa modul cum sunt exprimate, erorile pot fi: absolute, relative si raportate: 1. Eroarea absoluta este diferenta dintre valoarea masurata si valoarea adevarata a marimii masurate:

X=X-Xe

(3.2)

Eroarea absoluta are aceleasi dimensiuni fizice ca si marimea masurata si se exprima n aceleasi unitati de masura. Eroarea absoluta cu semn schimbat se numeste corectie. 2. Eroarea relativa este raportul dintre eroarea absoluta si valoarea marimii masurate:

=

X Xe X = Xe Xe

(3.3)

3. Eroarea raportata este raportul dintre eroarea absoluta si domeniul de masurare.

Andrei CHICIUC

Erori de masurare

29

r =

X Xe X = X max X min X max X min

(3.4)

unde: Xmax limita superioara de masurare; Xmin limita inferioara de masurare. Eroarea relativa si cea raportata sunt marimi adimensionala si se exprima ca un numar, n procente sau n parti pe milion [unitate de masura anglosaxona] (de exemplu 5.10-4, 0.05% sau 500 ppM). Valoarea masurata se prezinta mpreuna cu eroarea de masurare exprimata n aceleasi unitati sau sub forma de eroare relativa pentru a se putea aprecia precizia masurarii. De exemplu, pentru exprimarea valorii tensiunii masurate sunt acceptate urmatoarele prezentari:

U x (V ) U x

si U x (V ) x (%)

(3.5)

Dupa regimului marimii de masurat erorile pot fi statice sau dinamice: 1. Eroarea statica reprezinta eroarea de masurare care rezulta la un regim stationar constant al marimii de masurat. 2. Eroarea dinamica este eroarea de masurare care rezulta la un regim varia bil al marimii de masurat. Erorile dinamice depind att de caracteristicile mijloacelor si metodelor de masurare utilizate ct si de natura variatiilor marimii de masurat. Dupa caracterul aparitiei n masurarile repetate, erorile de masurare se clasifica n trei tipuri de erori: 1. Erori sistematice sunt acele erori care nu variaza la repetarea masurarii n aceleasi conditii sau variaza n mod determinabil odata cu modificarea conditiilor de masurare. Ele se datoreaza unor cauze bine determinate, se produc ntotdeauna n acelasi sens, au valoare constanta n marime si semn sau variabila dupa o lege bine determinata si pot fi eliminate prin aplicarea unor corectii. Erorile sistematice pot fi la rndul lor obiective si subiective: a) erori sistematice obiective: w erori de aparat (instrumentale), datorate unor caracteristici constructive ale aparatelor, incorectei etalonari, uzurii. Limitele lor de variatie sunt cunoscute din specificatiile tehnice date de

Andrei CHICIUC

30


furnizorul aparatului si sunt, prin urmare, cel mai usor de evaluat de catre operator; w erori de metoda, aparute ca urmare a principiilor pe care se bazeaza metoda de masurare, a introducerii unor simplificari sau utilizarii unor relatii empirice. Ele apar mai ales la metodele indirecte de masurare; w erori produse de factori externi (erori de influenta), deosebit de greu de evaluat prin calcule, deoarece nu ntotdeauna pot fi cunoscute cauzele si legile de variatie n timp a conditiilor de mediu (temperatura, presiunea, umiditatea, cmpuri magnetice, radiatii etc.). Pentru eliminarea lor se impune asigurarea conditiilor de mediu cerute de producator pentru instalatia de masurat. b) erori sistematice subiective (de operator), provenind din modul subiectiv n care operatorul apreciaza anumite efecte (coincidente de repere la citirea rezultatelor, intensitati luminoase etc.) si care tin de gradul sau de oboseala, de starea sa psihica sau de anumite deficiente ale organelor de perceptie. 2. Erori aleatoare (ntmplatoare) sunt erorile care au valori si semne diferite ntr-o succesiune de masuratori efectuate n aceleasi conditii. Ele nu sunt controlabile si pot proveni din fluctuatiile accidentale ale conditiilor de mediu, ale atentiei operatorului uman, sau ale dispozitivului de masurare. 3. Erori grosolane (greseli) constau n abateri foarte mari, cu probabilitate mica de aparitie si care produc denaturari puternice ale rezultatelor masuratorilor. Aceste erori sunt introduse prin alegerea gresita a metodei sau a mijloacelor de masurare, neatentiei n timpul masurarii, calculelor eronate etc. Alte categorii de erori ale instrumentelor de masura: w eroarea de fidelitate caracterizeaza exactitatea cu care se obtin o serie de indicatii concordante, masurnd aceeasi marime, repetat, la anumite intervale de timp; w eroarea de citire (la instrumentele analogice) consta n aprecierea gresita a pozitiei indicatorului; w eroarea de mobilitate este cea mai mica modificare a marimii de masurat care se poate observa cu certitudine (mobilitatea fiind

Andrei CHICIUC

Erori de masurare

31

calitatea unui instrument de a-si modifica pozitia sistemului mobil la o variatie ct mai mica a marimii); w eroarea de histerezis consta n producerea de indicatii diferite ale instrumentului n functie de modul de variatie al marimii: valori crescatoare sau descrescatoare, cu variatie rapida sau lenta; w eroarea de zero incorecta definire a pozitiei initiale dintre indicator si originea scalei pe care se face citirea rezultatului masurarii, n absenta marimii de masurat, ceea ce va conduce la un decalaj permanent ntre valoarea indicata si cea adevarata; w eroarea de justete este diferenta dintre valoarea mediei aritmetice X0 a unui sir de masuratori si valoarea sa adevarata Xa. 3.3. Prelucrarea datelor experimentale Utilizarea metodelor grafo-analitice reprezinta o modalitate simpla de prezentare a datelor experimentale. Pentru interpretarea mai comoda a rezultatelor obtinute din masuratori se prefera reprezentarea grafica sub forma de histograma. Daca presupunem ca ntr-un sir de n masuratori s-au obtinut valorile limita Xm max si Xm min, lungimea intervalului de grupare d se calculeaza cu formula lui Sturges:

d=

X m max X m min 1 + 3,22 log n

(3.6)

Pentru a ntocmi o histograma se procedeaza n modul urmator: se ntocmeste tabelul de date primare; se ordoneaza n sens crescator valorile din tabelul precedent si, pe baza formulei lui Sturges, se stabilesc intervalele de grupare; se calculeaza pentru fiecare interval de grupare valoarea centrala sau medie; se determina numarul de date ni corespunzator unei clase; numarul de masurari ni pentru care se obtin valori cuprinse ntr-un interval de grupare se numeste frecventa absoluta; se calculeaza frecventa relativa ca raport al frecventei absolute ni si al numarului total de masurari n:

Andrei CHICIUC

32


fi =

ni n

(3.7)

Daca se construieste o diagrama formata din dreptunghiuri avnd baza egala cu intervalul de grupare, iar naltimea proportionala cu frecventa (absoluta sau relativa), se obtine o histograma (figura 3.3).Frecventa relativa

Unind prin segmente de dreapta (care formeaza o linie frnta) mijloacele superioare ale dreptunghiurilor histogramei, se obtine poligonul de frecventa.

fi0,4 0,3 0,2 0,1

3.3.1. Indicatori statistici utilizati 1 2 3 4 5 6 di Intervale de grupare la prelucrarea datelor experimentale Fig. 3.3. Histograma si polinomul frecventelor relative. Pentru prelucrarea statistica a masuratorilor efectuate, se folosesc niste valori tipice de selectie, numite indicatori statistici. Cei mai importanti sunt: A) Indicatori de localizare (de pozitie) media aritmetica: efectund un sir de n masuratori asupra unei marimi fizice X, n aceleasi conditii experimentale, se obtin valorile Xm1, Xm2, , Xmn, Media aritmetica se determina cu formula:

X=

X m1 + X m2 + ... + X mn 1 n = X mi n n i =1

(3.8)

Este deosebit de importanta n estimarea preciziei masuratorilor, deoarece prin proprietatile sale, deseori se adopta ca marime de referinta. Se poate demonstra ca n cazul unui sir foarte mare de masuratori (n), valoarea medie X tinde catre valoarea reala a marimii masurate. media geometrica:

G = n X m1 X m 2 ... X mn = n

Xi =1

n

mi

(3.9)

Andrei CHICIUC

Erori de masurare

33

media patratica:2 Xp =

1 2 2 2 X m1 + X m2 + ... + X mn nXp = 1 n 2 X mi n i =1

(

)

(3.10)

sau media armonica:

(3.11)

H=

1 = 1 1 1 + + ... X m1 X m 2 X mn

1

i =1

n

1 X mi

(3.12)

mediana Me se defineste ca valoare a variabilei care mparte sirul rezultatelor, dispuse n ordine crescatoare, n doua parti egale. Daca sirul are un numar impar de termeni, mediana se ia ca valoarea de ordin (n+1)/2. Daca sirul este par, mediana se ia egala cu media aritmetica a valorilor centrale. moda sau dominanta M0 se defineste ca valoarea careia i corespunde frecventa maxima de masuratori ntr-un sir de determinari. Daca sirul de masuratori are doua valori maxime, repartitia se numeste bimodala, iar daca sunt mai multe, plurimodala. ntre media aritmetica, mediana si moda exista urmatoarele relatii:

Me =

M 0 + 2X 3M e M 0 . ; M 0 = 3M e 2 X ; X = 3 2

(3.13)

B) Indicatori de dispersie amplitudinea de dispersie, care arata domeniul de variatie a marimii studiate:

w = X m max - X m minabaterea:

(3.14)

d i = X mi X

(3.15)

Andrei CHICIUC

34


abaterea medie patratica:

S=

(Xn i =1

mi

X

)

2

n 1

=

di =1

n

2 i

n 1

(3.16)

dispersia de selectie S2:

S

2

(X =n i =1

m1

X X

) + (X2

m2

=

(X

mi

)

X + ... + X mn X n 1

)

2

(

)

2

=(3.17)

2

n 1

3.3.2. Repartitia normala (Gauss) a rezultatelor experimentale Prin numeroasele aplicatii practice, aceasta repartitie are o deosebita importanta n metrologie. Cu ajutorul ei se pot analiza: w un sir de masuratori, strict n aceleasi conditii experimentale, efectuate asupra aceleiasi marimi X; w rezultatele unor masuratori asupra unei colectivitati de obiecte caracterizate printr-o anumita proprietate, pentru determinarea unei caracteristici a acesteia. Pentru distributia Gauss, densitatea de probabilitate de repartitie a rezultatelor, considerate ca variabile aleatoare, se scrie :

f (X m ) =pentru:

1 S 2

e

(X

mX 2

)

2

2S

(3.18)

< X m X < +

(3.19)

unde: X este media aritmetica a masuratorilor; S abaterea medie patratica. n figura 3.4 se prezinta aspectul graficului functiei distributiei de probabilitate, reprezentnd pe axa absciselor diferenta, iar pe axa ordonatelor valorile acestei functii, conform relatiei (3.18).

Andrei CHICIUC

Erori de masurare

35

Se poate observa ca:

f max X m X =

(

)

1 S 2

(prin derivare n raport cu Xm)

(3.20)

exista doua puncte de inflexiune simetrice:

f X m = X S = 0,606 f max ( X m )f(Xm )

(

)

(3.21)

Fig. 3.4. Curba de repartitie Gauss a densitatii de probabilitate de distributie a rezultatelor masuratorilor.-3S -2S -S S 2S 3S X m -X

Proprietati ale curbei Gauss: w pentru un numar suficient de mare de masurari, riguros n aceleasi conditii experimentale, valorile marimii masurate se distribuie simetric fata de media aritmetica X ; w functia densitatii de probabilitate este neglijabila pentru valori ale variabilei Xm care difera de media aritmetica cu mai mult de 3S; w aria delimitata de curba si de axa absciselor este 1 pentru toate valorile X si S; w f(Xm)>0 si f(-Xm) = f(Xm) deci graficul este simetric fata de axa ordonatelor; w curba are forma de clopot (clopotul lui Gauss) si are doua puncte de inflexiune n punctele:

X m X = S X m + X = +S

(3.22) (3.23)

w forma curbei este conditionata de dispersia rezultatelor masuratorilor (fig.3.5): S11. Lama este ncastrata la unul din capete si este orizontala, la o temperatura 0 (pozitia punctata). Daca lama este ncalzita la o temperatura > 0 lama se ndoaie, deoarece lama 2 se alungeste mai mult dect lama 1. Pe acest principiu se bazeaza termometrul cu lamela bimetalica: daca termometrul este ncalzit, lama va tinde sa se ndrepte, capatul liber se va ridica. Deplasarea capatului liber este proportionala cu temperatura, deaceea de acest capat se fixeaza acul indicator.0 C

100 C

2 > 1

1 2

Fig. 9.1. Termometru bimetalic tubular.

2

> 0Fig. 9.2. Lamela bimetalica, utilizata n constructia termometrelor bimetalice lamelare.

1

2 >1

9.3. Termometre manometrice Principiul de functionare al termometrelor manometrice se bazeaza pe variatia cu temperatura a presiunii lichidelor si gazelor nchise n incinte de volum constant; n functie de fluidul de lucru pot fi: w termometre manometrice lichide; w termometre manometrice cu gaz.

Andrei CHICIUC

Masurarea temperaturii

93

Acestea au constructii identice si difera numai fluidul de umplere (gaz sau lichid).

7 6

3 4 5

2 4 1

Gaz (lichid)Fig. 9.4. Masurarea temperaturii utiliznd tubul Bourbon.

Fig. 9.5. Termometru manometric.

Termometrul manometric (fig. 9.5) este compus dintr-un cartus termic 1 ce reprezinta un balon (de aproximativ 10-15 cm2) care comunica printrun tub capilar 2, cu traductorul manometric 3. Traductorul de presiune poate fi un traductor de tub Bourbon (fig. 9.4) sau un traductor cu membrana. Cartusul termic, tubular capilar si traductorul sunt umplute cu un fluid sub presiune 4 (gaz sau lichid). Termometrul manometrie cu gaz este umplut, de obicei, cu azot sub presiune, iar cartusul termic se introduce n mediul a carui temperatura trebuie masurata. n cazul gazelor ideale, daca volumul V al incintei este constant si masa gazului din incinta este M, atunci conform legii gazelor perfecte, presiunea este proportionala cu temperatura :Andrei CHICIUC

94


P V = R M (273 + )sau

(9.5)

P=

RM RM 273 + V V

(9.6)

n care R=8,31434 J/(K.mol) este constanta universala a gazelor. Astfel, n cazul termometrului din figura 9.5, daca fluidul 4 este un gaz, presiunea acestuia va creste cu cresterea temperaturi . Aceasta presiune va actiona asupra membranei 5, a traductorului de presiune. Membrana va strnge resortul 6 si va deplasa. acul indicator 7. Pe scala aparatului se citeste n dreptul acului indicator valoarea temperaturii . Aceste termometre manometrice se utilizeaza pentru masurarea temperaturilor ntre 200 C si +500 C. Termometrul manometric cu lichid este umplut de obicei cu mercur. Fluidul de umplere 4 (vezi fig. 9.5) fiind lichid sub presiune, prin ncalzirea cartusului termic la temperatura , lichidul se dilata si presiunea fluidului creste. Aceasta crestere a presiunii, care este functie de temperatura, duce la deplasarea acului indicator 7, ca si n cazul termometrului manometric cu gaz. Termometrele manometrice cu lichid se utilizeaza pentru masurarea temperaturilor ntre 80 C si +300 C, gama de masurare a temperaturii depinznd de lichidul de umplere. 9.4. Termometre cu rezistenta (termorezistente) Principiul de functionare al termorezistentelor se bazeaza pe proprietatea unor conductoare de a-si modifica rezistivitatea electrica la modificarea temperaturii mediului n care se gasesc. Materialele din care se confectioneaza termorezistentele trebuie sa-si pastreze n timp proprietatile fizico-chimice, iar coeficientul de variatie a rezistivitatii electrice functie de temperatura sa fie ct mai mare, la rndul ei variatia rezistivitatii functie de temperatura sa fie ct mai liniara etc. Cele mai des, la confectioneaza termorezistentelor, sunt utilizate materialele: platina, cuprul, nichelul si fierul; dintre care cele mai performante termorezistente fiind executate din platina sau cupru.Andrei CHICIUC


95

Termorezistentele din platina se folosesc de obicei pentru masurari de precizie, pe cnd, pentru masurarile obisnuite, se folosesc termorezistente din cupru. De exemplu, variatia rezistentei electrice a cuprului functie de temperatura se poate exprima de relatia:

R0 = R (1 + )

(9.7)

n care: este coeficientul de variatie a rezistentei electrice functie de temperatura; R0 rezistenta la temperatura 0 C; R rezistenta la temperatura ; temperatura mediului. Termorezistentele din cupru se utilizeaza pentru domenii mici de variatie a temperaturii (-200 C si +150 C). Pentru domeniul de variatie a temperaturii mai mari (-200 C si +550 C) se utilizeaza termorezistente confectionate din platina. n figura 9.6 este reprezentata variatia indicelui R /R0, pentru diverse materiale, n functie de R temperatura, iar n figura 9.7 o R0 8 sectiune dintr-o termorezistenta. Ni Constructiv, termorezistentele sunt 6 alcatuite dintr-o nfasurare de fire Cu sau benzi 1, executate pe un suport izolator din punct de vedere 4 Pl electric 2 (ceramica, mica). Aceasta nfasurare se acopera cu 2 un strat izolant 3 si se introduce [C] ntr-un tub de protectie 4, 0 confectionat din cupru sau otel.-200 0 200 400 600 800 1000

n cazul n care termorezistentele sunt destinate masurarii unor temperaturi joase, tubul de protectie este etans si uneori umplut cu gaz sub presiune - un bun conducator de temperatura sau cu parafina.

Fig. 9.6. Curbele de variatie a rezistentei functie de temperatura pentru nichel, cupru si platina.

Andrei CHICIUC

96


Gazul sau parafina servesc la reducerea inertiei termice care ar exista la transmiterea temperaturii dintre mediu si nfasurarea 1. La capetele termorezistentei se sudeaza fire din acelasi material ca si spirele nfasurarii, care se aduc la o cutie de borne. n masurarile industriale se folosesc termorezistente cu valori ridicate ale rezistentei electrice, deoarece necesita aparate de precizie mai mica: Termorezistentele se pot grada functie de rezistenta la 0 C (notata cu R0) astfel: w pentru termorezistentele din platina: platina Pt100 (R0 =.100); Pt50 (R0 = 50); Pt 10 (R0 =10 ); w pentru termorezistentele din cupru: Cu 100 (R0 = 100 ); Cu 50 (R0 = 50 ). Termistoarele sunt termorezistente care folosesc materiale semiconductoare n locul spirelor din cupru sau platina etc. ce constituiau nfasurarea termosensibila a termorezistentelor. Spre deosebire de termorezistente, termistoarele sunt rezistente cu coeficienti negativi de variatie a rezistivitatii cu temperatura. Rezistenta termistorului scade cu cresterea temperaturii si se exprima cu ajutorul relatiei:

1 2 3 4

R = R 0 e(9.8)

K T

,

Fig. 9.7. Sectiune dintr-o termorezistenta.

n care T este temperatura absoluta exprimata n Kelvin, iar K este o constanta care depinde de materialul semiconductor. n figura 9.8 este reprezentata variatie cu temperatura a rezistentei unui termistor, iar n figura 9.9 forma sa constructiva.

Andrei CHICIUC


97

R40 30 20 10 0 0

1

2

3

[C]100 200 300 400 500

0

5

10 m

Fig. 9.8. Variatia rezistentei unui termistor functie de temperatura.

Fig. 9.9. Varianta constructiva a unui termistor.

1 sticla (ceramica); 2 termistor; 3 fire de legatura.

Termistoarele au coeficienti mari de variatie a rezistentei cu temperatura. Modificarea cu un grad a temperaturii produce o variatie a rezistentei de 3 % din rezistenta termistorului. Aceasta sensibilitate mare face ca ele sa fie utilizate pentru masurari de precizie. Rezistivitatea mare a semiconductoarelor face posibila utilizarea termistoarelor pentru masurari la distante mari, deoarece rezistenta conductoarelor de legatura este neglijabila. Termistoarele au rezistente cuprinse n domeniile: 200 2.000 , 5 10.000 , 300 50 M etc. Ele sunt utilizate pentru masurarea temperaturii ntre 80 C si +600 C. Un dezavantaj al termistoarelor l reprezinta caracterul neliniar al caracteristicii sale care limiteaza utilizarea lor n domenii largi de masurare a temperaturilor, servind n special pentru compensarea influentei temperaturii unor elemente de circuit n montajele electronice de masurat. 9.5. Termometre cu termocupluri Termocuplurile se bazeaza pe proprietatea pe care o au doua metale diferite sudate ntre ele la capete, de a produce o tensiune electrica, cndAndrei CHICIUC

98


capetele sudate se gasesc la temperaturi diferite. Tensiunea electrica rezultata poarta denumirea de tensiune electromotoare si ea depinde de diferenta de temperatura ntre cele doua capete si de un coeficient specific metalelor care alcatuiesc termocuplul. Conductoarele din materiale diferite care alcatuiesc termocuplul se numesc termoelectrozi. Termoelectrozii se confectioneaza din metale si aliaje ale acestora, tipul metalelor definind tipurile de termocupluri. Caracteristicile unor termocupluri se prezinta n figura 9.10, cu o scurta descriere ce urmeaza: termocuplul fier-constantan (aliaj cu 57% Cu si 43% Ni utilizat pentru masurarea temperaturii ntre 200 C si +450 C, tensiunea termoelectromotoare produsa la 450 C fiind de aproximativ 30 mV; termocuplul cromeIU [mV] alumel (cromelul este Fe-Const. Cr-Al aliaj cu 90% Ni si 10% 40 Cr, iar alumelul contine 94% Ni, 3% Mn, 2% Al si 1 % Si), utilizat n 30 domeniul 50 C +900 Pt-Rh-Pt C, tensiunea obtinuta la 20 900 C fiind de 37,36 10 mV; termocuplul platin [C] rhodiu-platin (90'% Pt, 0 10% Rh), destinat 0 200 300 400 500 600 700 masurarii temperaturii Fig. 9.10. Caracteristicile statice ale unor pna la 1.300 C, iar la o termocupluri. functionare intermitenta, pna la 1.600 C. Tensiunea termoelectromotoare dintre electrozii termocuplului se poate masura cu ajutorul unui milivoltmetru (fig. 9.11). Acest termocuplu este compus din urmatoarele parti componente (fig. 9.12): termoelectrozii 1, teaca de protectie 2, dispozitivul de montare 3, si cutia de borne cu capac 4. Dispozitivul de montare 3 serveste pentru fixarea termocuplului n zona de masurare a temperaturii. Teaca de protectie se confectioneaza din cupru, otel aliat sau tuburi ceramice,Andrei CHICIUC


99

materialul utilizat depinznd de domeniul de temperatura care se masoara. Masurarea temperaturilor cu termocupluri. Pentru masurarea continua a temperaturilor se utilizeaza un ansamblu de masurare (fig. 9.11) care este constituit dintr-un termocuplu si un aparat indicator de tip mV magnetoelectric (de regula un milivoltmetru). Acesta se (+) (-) Jonctiunea conecteaza la bornele de referinta termocuplurilor prin intermediul unor conductoare de legatura. Conductoarele de legatura se confectioneaza din aceleasi materiale ca si termocuplurile. n Jonctiunea unele situatii, conductoarele de de masurare legatura (cablurile de prelungire) se fac din alte materiale, cum ar fi Fig. 9.11. Schema de principiu aliajele cupru-nichel. a termocuplului. n cazul masurarii temperaturii cu termocuplul, care se conecteaza la milivoltmetru, rezistenta liniei si rezistenta aparatului de masurare sunt niste factori importanti. Deviatia acului indicator depinde de curentul I4 3 Niplu nichelat

2 Flansa mobila Flansa fixa

1

Fig. 9.12. Realizare constructiva a unui termocuplu industrial.

care circula prin bobina mobila, iar acesta, de rezistenta totala a circuitului electric si de tensiunea termoelectromotoare obtinuta la bornele termocuplului:Andrei CHICIUC

100


I=

E , Rt + Ri + Rl

(9.9)

unde: E este tensiunea interna a milivoltmetrului; Rt rezistenta interna a milivoltmetrului; Ri rezistenta termocuplului; Rl rezistenta cablurilor de legatura. Deoarece rezistenta termocuplului Rt creste odata cu temperatura, se produce o eroare de masurare, care este cu att mai mare, cu ct rezistenta exterioara a aparatului este mai mare n raport cu rezistenta interna. Pentru reducerea erorilor de masurare, n practica se utilizeaza milivoltmetre cu rezistenta interna mare, iar rezistenta exterioara (R + Rt) se stabileste la o anumita valoare. Aceasta rezistenta, denumita si rezistenta de egalizare, sau rezistenta de linie, se intercaleaza pe conductorul pozitiv lnga milivoltmetru. Valoarea acesteia este aproximativ de 20 si se confectioneaza din manganina. 9.6. Pirometre de radiatie Termenul de pirometrie deriva de la cuvntul grecesc piro, care nseamna foc; notiunea referindu-se la metodele de masurare a temperaturii prin metode fara contact, pe baza legilor radiatiei termice. Astfel, functionarea pirometrelor de radiatie se bazeaza pe masurarea energiei radiante emisa de corpurile ncalzite. Avantajele masurarii temperaturii cu ajutorul pirometrelor de radiatie sunt urmatoarele: masurarea temperaturii se face fara contact, deci fara perturbarea mediului masurat; limita superioara de masurare a temperaturii este teoretic nelimitata; pot fi utilizate pentru masurari de temperatura n medii n care conditiile fizice fac imposibila aplicarea altor metode. Unul dintre pirometrele utilizate este pirometrul optic monocromatic cu disparitia filamentului. La acest tip de instrument se face compararea, respectiv egalarea stralucirii monocromatice a doua surse luminoase, folosind-se sensibilitatea ochiului operatorului. n figura 9.13 este reprezentata simplificat schema optica de principiu a pirometrului monocromatic cu disparitia filamentului.Andrei CHICIUC


101

Pirometrul cu disparitia filamentului contine o lampa etalon cu filament din wolfram 4, filtre monocromatice de rosu 5, filtre de atenuare 3, precum si alte dispozitive prezentate n figura 9.13.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Fig. 9.13. Pirometru optic cu disparitia filamentului.

1 corp incandescent; 2, 6 obiectiv (lentila); 3 filtru de absorbtie (atenuare) cnd T>1300 C; 4 lampa; 5 filtru monocromatic; 7 ocular; 8 ochiul operatorului; 9 sursa de alimentare reglabila.

Metoda de masurare este o metoda de comparatie; pe imaginea suprafetei radiante 1 ce emite o radiatie n spectrul vizibil, se suprapune lampa etalon. Prin reglarea curentului din filament se modifica temperatura acestuia si implicit culoarea filamentului; n momentul n care imaginea filamentului dispare (figura 9.14), se obtine egalarea ntre temperatura masurata Tm si temperatura filamentului Tf. Valoarea curentului prin filament constituie o masura a temperaturii masurate. Curentul electric, din circuitul filamentului, se regleaza (mareste - scade) pna la disparitia filamentului (cazul b) pe fondul corpului. Deoarece dependenta stralucirii filamentului fata de temperatura corpului este cunoscuta, la egalizarea stralucirii filament-suprafata corpului, se determina temperatura.Andrei CHICIUC

102


Domeniul de masurare este compus ntre 700C (culoarea rosu nchis) si 1500C temperatura maxima a filamentului, nsa poate fi extinsa pna la 3000 C daca se folosesc atenuatoare optice. Daca sesizarea disparitiei filamentului se face cu ajutorul fotodetectoarelor, limita inferioara a domeniului de masurare poate cobor la circa 500 C, iar erorile de masurare pot fi mai mici de 0,5%.

a)

b)

c)

Fig. 9.14. Imaginea filamentului (pirometrului) pe fondul imaginii corpului incandescent.

a) filamentul la temperatura minima; b) temperatura egalata; c) filamentul la temperatura maxima.

Andrei CHICIUC

102


10. SISTEME DE ACHIZIIE DE DATE 10.1. Aspecte ale supravegherii n timp real a proceselor industriale Sugestiv, conducerea proceselor industriale, poate fi reprezentata printr-o piramida mpartita pe diferite niveluri (figura 10.1). Supravegherea se gaseste n piramida conducerii proceselor pe nivelul al treilea alaturi de conducerea procesului, ceea ce arata ca, practic, ele nu pot fi separate. Domeniul supravegherii proceselor industriale este destul de vast. Acesta contine aplicatii ncepnd cu simpla achizitie de date si pna la prelucrari foarte complexe: analize statistice; gestiunea elaborarii alarmelor; ghid operator; supravegherea actiunilor de conducere de catre operatori; identificari de parametri si simulari; supravegherea dinamica a raspunsului procesului etc.

Gestiune Supervizare Optimizare Supraveghere si conducere Controlul Procesului Achizitii si Actionari

Fig. 10.1. Nivelurile de conducere a proceselor industriale.

La baza piramidei se situeaza operatiile de achizitie din proces a marimilor de intrare si de transmitere catre procesul supravegheat a comenzilor de actionare. Functiile de baza ale unei aplicatii de supraveghere a unui proces sunt: comunicatia cu procesul; semnalizarea; comunicatia cu programele utilizate pentru prelucrarea datelor; interfatarea om-masina; gestiunea alarmelor; gestiunea rapoartelor.Andrei CHICIUC

Sisteme de Achizitie de Date

103

Aplicatia n timp real realizeaza un sistem informatic, al carui comportament este conditionat de evolutia dinamica a starii procesului, la care este conectat. Sistemul informational este menit sa urmareasca sau sa conduca procesul, respectnd conditiile de timp stabilite. Deci, timpul real este o notiune care marcheaza de fapt conceptul de timp de reactie relativ la dinamica procesului pe care sistemul informatic l conduce (supravegheaza). Supravegherea n timp real a unui proces este o etapa necesara pentru trecerea la pasul urmator - conducerea procesului. Sistem n timp real este sistemul de automatizare complexa, cu calculatorul, a unor probleme de decizie, mai ales cu caracter operativ, n care timpul de raspuns este suficient de redus pentru a putea influenta n mod semnificativ si pozitiv evolutia obiectivului condus. n figura 10.2 este prezentata schema simplificata a unui sistem de achizitie si prelucrare a datelor n timp real, destinat pentru supravegherea proceselor dintr-o retea electrica, care realizeaza: culegere de date; actualizare baza de date; calcule conform unor strategii de conducere; supraveghere si corectare on-line a regimului. Sistemele de achizitie de date asociate cu microsistemele de calcul, n timp real, au ca principale avantaje: flexibilitatea si adaptabilitatea la o mare varietate de situatii; cresterea gradului de automatizare a unor operatii; marirea preciziei masuratorilor; fiabilitate buna (numar redus de componente, posibilitatea de autotestare datorita programelor ncorporate); miniaturizarea echipamentelor; posibilitatea prelucrarii complexe a datelor din proces; simplificarea proiectarii electrice si tehnologice datorita existentei familiilor de componente cu interconectari standard. 10.2. Conditii impuse unui sistem de achizitie de date Etapele principale ale procesului de prelucrare a informatiilor primare sunt: achizitia semnalelor din proces;Andrei CHICIUC

104


adaptarea nivelului semnalului la valorile de intrare ale echipamentului de calcul; conversia analog-digitala a semnalelor (precum si esantionarea/memorarea semnalului); procesarea esantioanelor; nregistrarea si afisarea (optional) a semnalelor achizitionate.

Operator

SISTE M DE CALCUL N TIMP REAL

Generare rapoarte, semnalizari, alarmari

Calcule conform unor strategii de conducere

Baza de date retea

Actualizare baza de date din retea

Ceas de timp real

Culegere de date din retea

R ET EA

ELECTRICA

Fig. 10.2. Schema unui sistem de achizitie si calcul, n timp real, pentru supravegherea unei retele electrice.

I. Pentru obtinerea unor informatii corecte privind procesul supravegheat, mijloacele de masurare trebuie sa asigure determinarea frecventei tensiunii semnalului achizitionat, cu o precizie ridicata si ajustarea corespunzatoare a intervalelor de esantionare a curbelor de tensiune si de curent electric. II. Deseori, achizitia datelor din proces se face prin intermediul transformatoarelor de masurare de tensiune si a transformatoarelor de masurare de curent. Utilizarea acestor transformatoare de masurare, drept convertoare de intrare (traductoare de semnal), prezinta unAndrei CHICIUC


105

dezavantaj esential, acela al determinarii unui transfer deformat al datelor, de la nivelul de tensiune nalta spre bornele de intrare ale echipamentului de masurare. III. Blocurile care asigura achizitia si adaptarea semnalului trebuie sa fie caracterizate de: o buna rezolutie; liniaritate a semnalului de iesire; timp de raspuns redus. IV. Esantionarea semnalului trebuie facuta avnd n vedere teorema lui Shannon (teorema esantionarii), iar semnalul esantionat trebuie memorat si mentinut constant pe durata conversiei, pentru a asigura un numar suficient de esantioane pe o perioada a curbelor de tensiune sau de curent electric. Conform teoremei lui Shannon, un semnal de variatie continua poate fi reprezentat de esantioanele sale daca:

fe 2. fmaxunde: fe este frecventa de esantionare; fmax - frecventa maxima a armonicilor semnalului n studiu.

(10.1)

Pentru o reprezentare ct mai corecta a semnalului, se r ecomanda ca, pentru reconstituirea semnalului, frecventa de esantionare sa fie de 810 ori mai mare dect frecventa maxima a armonicilor semnalului (fmax). n literatura de specialitate se recomanda ca numarul optim de esantioane pe o perioada a unei curbe de tensiune sau de curent electric sa fie de 128 esantioane/perioada, iar fereastra de esantionare sa fie de minimum 2T (doua perioade). V. Alegerea convertorului analog-digital (CAD) trebuie facuta astfel nct sa aiba o viteza de lucru ridicata, pentru a permite reducerea erorilor de achizitie si sa asigure conversia marimilor analogice cu o rezolutie de cel putin 12 biti. O atentie deosebita trebuie acordata echipamentelor care folosesc un singur CAD, unde eroarea datorata multiplexarii nu trebuie sa afecteze eroarea totala a aparatului.

Andrei CHICIUC

106


VI. Achizitia marimilor de proces trebuie facuta permanent pe toate canale, iar procesarea si ncadrarea n tipul de evenimente se face pe baza deciziei sistemului expert din blocul de intrare. Cu alte cuvinte, sistemele de achizitie si analiza (prelucrare) a semnalelor necesita respectarea urmatoarelor conditii principale: w utilizarea circuitelor de masurare si adaptare a semnalului, avnd caracteristica liniara; w izolarea galvanica a sistemului fata de proces; w utilizarea, pe durata conversiei analog-digitale, a circuitelor de memorare a semnalelor esantionate; w memorarea rezultatelor conversiei ntr-o forma optima; w validarea datelor obtinute din conversia analog-digitala si eventual estimari n cazul datelor nevalidate. 10.3. Arhitecturi ale sistemelor de achizitie de date Ca rezultat a raspndirii largi, n ultimul timp, a calculatoarelor personale si a perfectionarii lor continue, marile firme producatoare de sisteme de masurare au cautat sa realizeze produse care sa utilizeze calculatorul personal pentru: achizitia de date din sistemele industriale; reglajul si supravegherea unor parametri sau instalatii (procese); realizarea unor mijloace de masurare cu performante ridicate. n prezent, resursele calculatorului personal sunt utilizate pentru a efectua sarcini cum ar fi: comanda, gestiunea, prelucrarea si afisajul datelor, care altfel ar fi preluate de un microprocesor, plasat n interiorul instrumentului. Instrumentul de masurare comunica cu PC-ul prin intermediul unei interfete care are n mod obligatoriu un convertor analog-digital. Instrumentul de masurare poate fi redus la o simpla cartela de achizitii de date pentru masuratori. n momentul de fata, prin claviatura calculatorului se poate comanda instrumentul de masurare, iar pe display pot fi vizualizate rezultatele masuratorilor, sub forma numerica sau sub forma grafica. Aceste rezultate apar ca urmare a prelucrarii datelor brute obtinute de la instrumentul de masurare de catre calculator, la cererea utilizatorului. De aici, rezulta aparate cu pret de cost mult mai scazut.Andrei CHICIUC


107

Un sistem de achizitie de date poate avea, n functie de destinatie si performantele cerute, diferite arhitecturi: multicanal cu multiplexare temporala; multicanal cu achizitie sincrona de date; multicanal cu achizitie rapida de date. Pentru aceasta se considera un sistem clasic (sistem de achizitie de date cu multiplexare temporara), a carui schema bloc este prezentata n continuare (figura 10.3). Oricare ar fi arhitectura folosita, exista cteva elemente hardware care nu pot lipsi si care vor fi evidentiate n cele ce urmeaza. Elementul esential al oricarui SAD este convertorul analog-digital (CAD), n jurul caruia sunt grupate, n conformitate cu arhitectura pentru care s-a optat, circuite de prelucrare analogica a semnalului, totul fiind separat de o logica de comanda. Aceasta din urma poate sa fie un microprocesor (care sa prelucreze informatiile achizitionate sau sa le transmita unui sistem master) sau o logica cablata, transferul informatiilor facndu-se de catre sistemul digital de prelucrare.1 2

EA 1 EA 2Semnale analogice

Iesire paralela Registru tampon

CAD MUXanalogicEsantionare si memorare

CEMEOCIesire serie

n

EA nAdresare canal

StartSfrsit de conversie Comanda conversie DATE

Unitatea Centrala

Fig. 10.3. Schema bloc a sistemului de achizitie de date cu multiplexare temporara.

n SAD prezentat n figura 10.3 diferitele surse de semnal logic sunt multiplexate la intrarea circuitului de esantionare si memorare, care retineAndrei CHICIUC

108


de fiecare data valoarea unui esantion n vederea conversiei. Pentru o utilizare mai eficienta a timpului de achizitie, comutarea la urmatorul canal are loc pe durata ct circuitul de esantionare si memorare, al canalului precedent, se gaseste n starea de memorare si tensiunea sa de intrare este supusa conversiei. Aceasta solutie este cea mai ieftina, dar si cea mai lenta. n aplicatiile n care datele trebuie achizitionate simultan din toate punctele de masurare si ntr-un timp relativ scurt se utilizeaza arhitectura prezentata n figura 10.4 (sistem de achizitie de date multicanal cu achizitie sincrona de date).Iesire paralela

1 2

EA 1 EA 2

CEM1 CEM2 MUXanalogic

CADEOC

Regis tru tampon

Semnale analogice

Iesire serie Sfrsit de conversie

n

StartComanda conversie

EA nComanda esantionare si memorare

CEMnAdresare canal

Unitatea Centrala

DATE

Fig. 10.4. Sistem de achizitie de date cu achizitie sincrona de date.

Sursele de semnal analogic sunt conectate la cte un circuit de esantionare-memorare (CEM). Comanda pentru trecerea n starea de memorare este data simultan pentru toate circuitele de esantionare si memorare, dupa care iesirile acestora sunt multiplexate la intrarea convertorului analog-digital. Multiplexarea se poate face secvential sau cu adrese aleatoare. Deoarece timpul de asteptare n vederea conectarii la intrarea CAD poate fi de lunga durata, circuitele de esantionarememorare trebuie sa prezinte o rata redusa de alterare a tensiunii memorate. n unele sisteme se utilizeaza mai multe convertoare A/D, la intrarea fiecaruia fiind multiplexate iesirele unui anumit numar de circuiteAndrei CHICIUC


109

de esantionare-memorare. Aceasta varianta va prezenta o viteza de achizitie marita. Cea mai performanta arhitectura de sistem de achizitie de date multicanal este cea prezentata n figura 10.5, care utilizeaza cte un convertor analog-digital pentru fiecare sursa de semnal, precedat de elemente de adaptare a semnalului (EA) si circuite de esantionare si memorare (CEM). 1Registru tampon

EA 1

CEM 1

CAD 1EOC START

2

EA 2Semnale analogice

CEM 2

CAD 2EOC START

Registru tampon

MUXnumeric

n

EA n

CEM n

CAD nEOC START

Registru tampon

Adresare canal Comanda E/M Comanda conversie START Receptie semnal EOC

{ { {

Unitatea CentralaDATE

Fig. 10.5. Sistema bloc a unui SAD rapid de achizitie de date.

Registrele tampon (bufferul) nmagazineaza temporar informatia ce urmeaza a fi transmisa multiplexorului numeric, care selecteaza datele primite si le transmite secvential pe magistrala sistemului de calcul. Avantajele acestei structuri de sistem de achizitie de date sunt, n principal, urmatoarele: pot fi utilizate convertoarele analog-digitale mai lente si deci mai ieftine, chiar daca se doreste o viteza mare de achizitie;

Andrei CHICIUC

110


structura avantajoasa n cazul aplicatiilor industriale, n care traductoarele sunt raspndite pe suprafata mare; prin conversia locala sub forma numerica se asigura o buna imunitate la perturbatii; posibilitatea unei s eparari galvanice a sursei de semnal mpreuna cu convertorul A/D aferent, fata de restul sistemului; prezenta procesorului local permite operarea primara asupra datelor, evitnd sufocarea procesorului central. 10.4. Elemente functionale a unui sistem de achizitie de date n aplicatiile n care datele trebuie achizitionate simultan din toate punctele de masurare si cu viteza ridicata se utilizeaza arhitectura prezentata n figura 10.4 (sistem de achizitie de date sincron). Numarul ridicat de circuite de esantionare si memorare determina si pretul ridicat al acestei scheme. Varianta cea mai performanta, dar si cea mai scumpa, este structura SAD rapid (figura 10.5). Acest sistem permite achizitionarea simultana a datelor de pe toate canalele. Prin conversia locala sub forma numerica se asigura o imunitate sporita la perturbatii. De asemenea, exista posibilitatea separarii galvanice a lantului analogic de restul sistemului. nsa n majoritatea cazurilor, lund n consideratie raportul pret/performanta, se considera mai oportuna utilizarea unui SAD cu multiplexare temporara, schema bloc fiind prezentata n figura 10.3. Acest sistem este compus din urmatoarele elemente functionale: convertoare de intrare (elementele de adaptare a semnalelor de proces precum si elemente de izolare fata de proces); circuit de multiplexare analogica; circuitul de esantionare si memorare; convertorul analog-digital; registrul tampon (bufferul); unitatea centrala (P); interfata de conexiuni dintre SAD si PC. 10.4.1. Elemente de adaptare a semnalului Elementele de adaptare a semnalului au rolul de a efectua o prelucrare primara si se refera n special la conversia curent-tensiune, filtrare si atenuare sau amplificare:Andrei CHICIUC


111

conversia curent-tensiune: se realizeaza cel mai adesea prin simpla conectare n circuitul de curent a unui rezistor astfel ales nct tensiunea la bornele sale sa fie compatibila cu valoarea standardizata a tensiunii de intrare n convertorul analog digital. filtrarea: are drept scop nlaturarea tensiunilor parazite induse n conductoarele circuitelor de masurare. Evident, banda de trecere a filtrelor trebuie sa permita trecerea neatenuata a semnalelor utile si rejectia parazitilor. n acest scop se folosesc fie filtre trece-jos pasive, fie, pentru canale puternic perturbate, filtre active. atenuarea: se realizeaza fie prin divizoare rezistive, fie prin amplificatoare cu factor de amplificare subunitar. n cazul divizoarelor rezistive este foarte importanta stabilitatea si precizia acestora. amplificarea: se realizeaza cu amplificatoare cu cstig variabil; factorul de amplificare poate fi comandat de un microprocesor sau reglat automat, chiar n interiorul lantului de masura.

Toate aceste operatii care pot fi efectuate de elementele de adaptare poarta numele de conditionare a semnalului. 10.4.2. Convertor analog-digital Convertorul analog-digital este componenta principala a oricarui sistem de achizitie de date. Aceasta componenta realizeaza transformarea tensiunii analogice ntr-un cod numeric binar, care reprezinta valoarea numerica aproximativa a tensiunii de la intrare. Principala masura a acestei aproximatii este data de numarul de biti pe care se face conversia. De regula, criteriile de alegere ale CAD sunt, n principal trei: 3 timpul de conversie; 3 precizia conversiei care cuprinde toate sursele de erori: histerezisul, eroarea de cuantificare, rezolutia etc; 3 rejectia zgomotelor. De exemplu, n cazul masuratorilor n retelele energetice la (f=50Hz), cel mai po

Metrologie Standartizare Masurari Curs Lectii DS

Documents

Transcript of Metrologie Standartizare Masurari Curs Lectii DS