Curs Receptoare Cap 3

1 1

Capitolul 3: Amplificatoare de radiofrecventa si de microunde utilizate in receptoare

Utilizarea amplificatoarelor de radiofrecventa si microunde

[A(RF&unde)] in tehnica receptiei radio

Circuite oscilante (selective)

Amplificatoare de radiofrecventa si microunde [A(RF&unde)]

selective

1

2 2

Aspecte generale

am facut deja cunostinta cu structura generala a unui receptor

am vazut ca, desi poate lipsi, partea de RF si unde (asa cum apare ea in schema din fig.) este definitorie in realizarea deosebirii fundamentale dintre un receptor profesional si celelalte receptoare

partea de RF si unde (RF front-end), reprezinta, in esenta, un amplificator de RF/unde selectiv (de banda larga sau ingusta, dar selectiv)

selectivitatea amplificatorului se realizeaza, pe langa modul de proiectare al acestuia, prin folosirea, ca circuit de intrare, a unui (unor) circuit/e de selectie in frecventa diverse configuratii de circuite oscilante

[A(RF&unde) utilizate in receptoare]: generalitati, parametri, particularitati

Partea de RF (microunde - unde)

Circuit de

acord (de preselectie, de

intrare)

ARF (amplificator de

radiofrecventa)

3 3


CIRCUITUL DE INTRARE (CI)

are rolul de a realiza conexiunea optim ntre

anten i primul etaj activ din RR

optim:

sunt admise i pierderi

se alege un anumit regim de

functionare al [A(RF&munde)]

structura: de tip circuit oscilant (serie sau

derivatie / COS sau COD)

carateristica functionala importanta: acordul

permanent pe frecvena de lucru

3

4 4

dac receptorul are acord variabil, atunci unul (oricare) din elementele

circuitului oscilant este reglabil

in acest caz(al acordului variabil), intervenia n funcia de selectivitate nu mai

este opional, ci necesar

CI va atenua ct mai bine posibil perturbaiile deprtate de frecvena de

lucru (care nu trebuie s intre in SF):

frecvena intermediar

frecvena imagine

este adevarat ca o parte din aceast funcie o va prelua i [A(RF&unde)]

exista, insa, receptoare care nu au ARF

de aici rezulta si necesitatea asigurarii contributiei proprii a CI la selectivitatea

globala a receptorului


5 5

AMPLIFICATORUL DE RADIOFRECVEN SI MICROUNDE [A(RF&unde)]

realizeaz amplificarea semnalului n banda original

contribuie la mrirea

ctigului global al receptorului

sensibilitii limitate de amplificare

avand in vedere cele expuse la Capitolul 2 (Zgomote, mai precis ecuatia lui Friis), ESTE recomandabil (chiar NECESAR) CA ACEST ETAJ S LUCREZE CU ZGOMOT MIC

zgomotul produs trebuie sa fie (si este!) mai mic dect cel produs de schimbtorului de frecven

Obs.: SF este primul bloc activ atunci cnd [A(RF&unde)] lipsete

[A(RF&UNDE)] ARE UN ROL ESENTIAL IN MRIREA SENSIBILITII LIMITATE DE ZGOMOT


6 6

pentru orice receptor, este necesara eliminarea completa (daca se poate) a

semnalelor pe frecventa intermediara (fi) i frecventa imagine (fim)

din acest motiv, blocul [A(RF&UNDE)] va fi selectiv i va atenua ct mai

mult posibil aceste semnale pentru a le mpiedica s ajung la SF

prin prezena sa, [A(RF&UNDE)] amelioreaz i selectivitatea

receptorului

dac receptorul are acord variabil, acest bloc trebuie acordat pe frecvena

purttoare a semnalului util

din cele expuse, rezulta ca structura sa este, in principiu, simpl (sau nu

este foarte complicata):

unul sau dou etaje de amplificare avnd ca sarcin circuite selective

(oscilante - simple sau cuplate)


7 7

Caracteristici principale:

ctigul mare [aprox. (10...30 dB)]

se alege aa fel c s nu conteze zgomotul etajului urmtor

izolarea SF+OL de anten: cat mai buna

reducerea radiatiei semnalului local i

reducerea influena antenei asupra [A(RF&unde)]

Comparatie CI - [A(RF&unde)]: importante elementele comune

elemente comune:

ambele se acord pe fs ;

ambele atenueaz fi i fim ;

ambele sunt grupate sub una (oricare) din denumirile: circuite de

radiofrecven / circuite de semnal / partea de RF&unde [RF FRONT-

END]


8 8

Circuitele oscilante (CO) sunt circuite electrice formate din inductoare si capacitoare interconectate n care se injecteaz energie electric

cea mai importanta caracteristica a CO: sunt circuite acordate n frecventa

d.p.v. al modului de interconectare a elementelor reactive componente ale CO, exista trei tipuri de circuite oscilante:

circuite oscilante serie (COS)

circuite oscilante derivatie (COD)

circuite oscilante cuplate (CC)

8

[A(RF&unde) utilizate in receptoare]: circuite oscilante

U

9 9

fie situaia din fig.:

energia electrica injectat circuitelor oscilante de ctre sursa de c.c. se acumuleaz

n cmpul magnetic al inductorilor

n cmpul electric al capacitorilor

ntre elementele reactive de circuit (condensator si bobina) se desfoar un schimb continuu de energie electrica

acest proces definete fenomenul oscilatoriu

9


10 10

circuitul poate functiona

in regim liber (se genereaza oscilatii libere in circuit)

in regim fortat (intretinut) cand in circuit exista oscilatii intretinute

in regim liber, se injecteaza circuitului energie doar n faza initiala

schimbul de energie dintre bobina si condensator dureaz pn cnd energia

primita iniial este consumata prin pierderi ohmice si reactive

in regim fortat

oscilatiile electrice sunt ntretinute prin compensarea pierderilor de energie n

mod periodic de ctre sursa exterioara de alimentare

10


11 11

referitor la fig. din slide 9:

comutatorul K n pozitia 1:

are loc ncarcarea condensatorului de la sursa de alimentare (E)

rezulta acumularea de energie n cmpul electric al condensatorului

comutatorul K n pozitia 2:

condensatorul se va descarca exponential prin bobina L

drept consecinta, prin bobina va circula un curent variabil si descrescator

acest curent va produce la capetele bobinei, prin efect de autoinductie, o tensiune electromotoare

in acest interval de timp (un sfert de perioada, de la 0 la T/4)

are loc transferul de energie din cmpul electric al condensatorului n cmpul magnetic al bobinei

in urmatorul interval de timp (T/4, T/2)

are loc un proces de rencrcare a condensatorului, dar cu polaritate inversa

11


12 12

procesul va continua n modul descris:

prin descarcarea condensatorului

acumularea energiei n cmpul electric al bobinei

tensiunea de autoinductie generata la nivelul bobinei va duce la ncarcarea condensatorului (ca n momentul t = 0)

rezulta, astfel, un ciclu complet de oscilatie libera cu durata unei perioade (T)

mai retinem:

in regimul oscilatiilor intretinute:

schimbul de energie dintre elementele reactive de circuit se desfasoara nentrerupt

oscilatiile au amplitudine constanta

oscilatiile se desfasoara cu aceeasi perioada de repetitie

forma oscilatiilor ntretinute:

tensiunile variabile (alternative) pe condensator si pe bobina:

n cuadratura fata de tensiunea pe rezistenta

in antifaza una fata de cealalta

12


13 13

parametrii functionali ai CO:

perioada de oscilatie (T0) - intervalul de timp n care are loc un ciclu complet de variatie a tensiunilor si curentilor din circuit

frecventa de oscilatie (f0) - numarul de cicluri (oscilatii) complete de variatie ale marimilor electrice din circuit n unitatea de timp

expresia frecventei de oscilatie (rezonanta) rezulta din legea conservarii energiei

pentru cazul circuitului fara pierderi (R = 0), pornind de la egalitatea tensiunilor pe elementele reactive ale circuitului oscilant, rezulta, succesiv:

13


formula lui Thomson

(expresiile sunt, evident, echivalente)

14 14

lungimea de unda (0) - distanta parcursa de oscilatia electromagnetica pe durata unei perioade:

impedanta caracteristica (Zc) - se deduce n baza legii conservarii energiei [WC = WL], n conditiile inexistentei pierderilor (R = 0):

14


15 15

Obs: in realitate circuitele oscilante sunt caracterizate de pierderi de energie

aceste pierderi sunt determinate de rezistenta de pierderi a circuitului, R 0,

rezultat: oscilatiile din CO sunt amortizate

daca se iau n considerare pierderile din circuit se mai definesc, in plus, urmatorii

parametrii:

coeficientul de amortizare ():

rezulta ca din expresia curentului printr-un CO, dedusa ca solutie a ecuatiei

diferentiale prin care se descrie analitic functionarea circuitului:

amortizarea circuitului (d)

se defineste ca raportul dintre marimea rezistentei de pierderi si reactanta circuitului [inductiva (XL) sau capacitiva (XC)], la rezonanta:

15


16 16

factorul de calitate (Q), definit ca inversul amortizarii circuitului:

functie de valorile pe care le poate lua factorul de calitate, circuitele oscilante se

pot clasifica dupa cum urmeaza:

in practica, CO sunt utilizate, preponderent, n regim de amplitudine constanta a

oscilatiilor marimilor electrice, prin ntretinerea acestora cu energie injectata

periodic din exterior

acest caz corespunde regimului fortat al CO

[adica regimului in care CO primesc energie de la sursa de semnal la intervale de timp

determinate de catre sursa]

16

[A(RF&unde) utilizate in receptoare]: circuite ocilante

Q < 20 calitate slaba

Q = 20 200 calitate buna

Q >200 calitate foarte buna

17 17

d.p.v. al relatiei dintre frecventa circuitului rezonant, f0, si

frecventa sursei de semnal extern, fg, exista urmatoarele situatii:

fg = f0 - circuitul lucreaza la rezonanta

amplitudinea oscilatiilor este maxima

fg f0 - circuitul lucreaza n afara rezonantei [este

dezacordat]

amplitudinea oscilatiilor scade proportional cu

marimea decalajului de frecventa

17


18 18

COS (Circuite Oscilante Serie)

[Circuite RLC serie]

este cel din fig. si are o structura foarte simpla (R, L si C inseriate)

impedanta, Z, vazuta de catre sursa, are forma analitica (evidenta):

atunci cand f=f0 (adica la rezonanta), impedanta Z este pur reala si are valoarea

minima: f=f0, =0= , => Z(0)=R=Re(Z) [iar Im(Z) = 0]

18


19 19

valoarea tensiunii vs (sursa) este, evident, variabila in timp, dupa cum se vede si in diagramele urmatoare:

tensiunile pe XL si XC sunt intotdeauna in antifaza

rezulta ca, atunci cand frecventa variaza, una dintre reactante scade iar cealalta creste

devine clar ca exista o frecventa la care cele doua reactante devin egale

aceasta frecventa este f0, rezonanata avand loc atunci cand XL = XC

19


20 20

Factorul de calitate al COS

acest tip de CO are o proprietate speciala

pentru a vedea despre ce este vorba, facem o prima observatie:

la rezonanta, caderile de tensiune de pe cele doua reactante pot fi mai mari

(de fapt, mult mai mari!) decat cea de pe rezistorul R

altfel spus, COS are castig de tensiune

Atentie!

COS nu are (si nici nu are cum sa aiba!) castig in putere

explicatia: circuitul in discutie este pasiv

caderea de tensiune de pe XL este:

20


am definit factorul de

calitate (la rezonanta), Q:

21 21

in mod similar rezulta ca are loc acelasi fenomen de multiplicare si in cazul tensiunii de pe capacitor:

multiplicarea tensiunii este proprietatea-cheie a COS

aceasta ii permite sa poate fi folosit ca transformator de impedanta

este important de facut diferenta intre factorul de calitate al COS si factorii de calitate intrinseci ai celor doua reactante (N.B.: in prezentul material admitem ca reactantele sunt ideale)

daca se iau in consideratie:

XL= XC (la rezonanta)

relatia lui Thomson

rezulta mai multe forme echivalente ale expresiei factorului de calitate al COS:

in ultima relatie se recunoaste impedanta caracteristica a COS

21


22 22

Functia de transfer a COS

sa examinam functia de transfer a COS (circuitul este cel prezentat in diapozitivul nr. 18, iar deducerea functiei de transfer este imediata):

este evident ca prin circuit, asa cum rezulta din schema sa, nu poate trece c.c. (curent continuu)

ca atare trebuie sa existe un zero in functia de transfer (si chiar exista v. numaratorul expresiei de mai sus)

numitorul este un polinom de gradul al doilea, in care vom face transformari simple pentru a evidentia parametrii importanti de circuit:

22


23 23

utilizand expresiile cunoscute ale factorului de calitate, Q si frecventei de rezonanta, 0, [respectiv: Q=0L/R si 02 = 1/LC] ultima relatie se scrie in continuare ca:

polii functiei de transfer (adica radacinile polinomului de la numitor, adica ale polinomul carateristic al functiei de transfer) sunt:

cei doi poli au aceeasi amplitudine (modul), aceasta fiind egala chiar cu frecventa de rezonanta:

23


24 24

este utila examinarea variatiei polilor functiei de transfer a unui COS:

fie un COS care rezoneaza la f = 30 MHz

se considera ca factorul de calitate, Q, este variabil, fiind considerat parametru

reprezentarea variatiei polilor se poate face, cu sau fara utilizarea unor aplicatii software; preferam utilizarea unei aplicatii software, de exemplu Matlab, rezultand urmatorul script:


%Polii unui COS (grafic tip Root locus)

%Se studiaza variatia polilor functie de Q

%Date de intrare

f0=30*10^6; %frecventa de rezonanta (Hz)

w0=2*pi*f0; %frecventa unghiulara de rezonanta

Q=0.4:0.01:1; %gama de variatie a factorului de

calitate, Q

%Calcule

%polii functiei de transfer a COS

a=-(w0./(2.*Q));

b=w0.*(1-1./(4.*Q.^2)).^.5;

pol_1=a+i*b;

pol_2=a-i*b;

%Reprezentari grafice

plot(real(pol_1),imag(pol_1),real(pol_2),imag(p

ol_2));

title('Variatia polilor functiei de transfer a

unui COS (Q=parametru)');

xlabel('partea reala a polilor');

ylabel('partea imaginara a polilor');

legend('polul 1','polul2');

grid on;

25 25

rezulta graficul de variatie polilor H(j), din fig.

este vorba despre o variatie tip loc al radacinilor:

polii variaza de pe axa reala (Q -> 0) catre axa imaginara, (Q-> ) (in sensul sagetilor)


26 26

functia de transfer (modul) are urmatoarea reprezentare:

Constatari:

pe masura ce Q creste, graficul prezinta o ingustare, in jurul frecventei de rezonanta

cu alte cuvinte COS devine (din ce in ce) mai selectiv

selectivitatea cicuitului este invers proprtionala cu factorul de calitate al acestuia


Q=0.1

Q=0.5

Q=1

Q=10

Q=100

27 27

la limita, cand Q , circuitul este infinit selectiv

nu pot trece spre sarcina decat semnalele de frecvente egale cu frecventa de rezonanta

valoarea maxima a castigului COS (functiei sale de transfer) este intotdeauna 1, indiferent de valoarea Q

la rezonanta, cele doua reactante fiind egale, este ca si cum L si C ar disparea impreuna si, efectiv, intreaga tensiune a sursei apare la sarcina

comportarea selectiva a circuitului: se poate utiliza ca filtru

pentru a caracteriza selectivitatea, vom calcula frecventa la care patratul marimii functiei de transfer scade la jumatate:


28 28

din examinarea relatiei anterioare se deduce ca ca acest lucru se intampla atunci cand:

prin rezolvarea ecuatiei de mai sus rezulta patru solutii (doua pozitive si doua negative: doua frecvente pozitive si doua negative)

proprietatile de selectivitate se caracterizeaza prin diferenta dintre frecventa pozitiva si cea negativa (banda)

Obs.:

facand calculele corespunzatoare, se poate constata ca diferenta este aceeasi indiferent care dintre cele doua perechi (frecvente simetrice fata de axa imaginara) se considera dintre solutiile ecuatiei de mai sus


29 29

banda normata este invers proportionala cu factorul de calitate al circuitului:

se mai poate arata ca frecventa de rezonanata a COS este media geometrica a

frecventelor corespunzatoare scaderii nivelului functiei de transfer cu 3 dB:


30 30

in practic, COS are o configuraie complex (v. fig. urmatoare)

aceasta configuraie, prin transformri succesive, poate fi redus la configuraia simpl, prezentata anterior (diapozitiv nr. 18)

din acest motiv am studiat doar primul tip de configuraie

dac

COS este format numai din bobin i condensator

pierderile condensatorului sunt neglijabile

atunci

factorul de calitate al circuitului este egal cu factorul de calitate al bobinei la frecvena de rezonan


31 31

se poate scrie c:

sau:

unde:

mrimea x se numete dezacord generalizat

in jurul frecvenei de rezonan se pot scrie relatiile:

in care s-a considerat ca:


0 0

0

1 1 1LX

Z j R j R j R j QR R

1Z j R jx

Xx Q

R

0 0

0 0

ff

f f

,

0 0

0 0 0 0 0

21 1

f f f f f f

f f f f f f0

0 0

2 2f f fx Q Q

f f

0f f f

32 32

exista urmatoarele situatii:

pentru f = f0 (la rezonan) rezulta x=0

pentru rezult x > 0

pentru rezult x < 0

impedanta normata a COS este:

modulul i argumentul impedantei normate a COS sunt:

Obs.: modulul si argumentul Zn depind de variabila prin intermediul lui x

curentul prin COS si curentul la rezonanta prin COS, n cazul aplicrii la intrare a

unui generator de tensiune constant, sunt:


0f f

0f f

0

1nZ j

Z j jxZ j

21nZ j xarg arctg nZ j x

1

EI

R jx0

EI

R

33 33

curentul normat prin COS este:

rezulta modulul si argumentul acestuia: ,

reprezentarea grafic a acestor mrimi (v. fig. urm.) reprezinta asa-numitele curbe universale:


0

0

1

1

Z jI

I Z j jx

200

1

1

I I

I I x 0arg arctg

Ix

I

-1 1

banda

34 34

atenuarea la 3dB a curentului prin COS fa de valoarea sa la acord se obine pentru:

rezulta:

lrgimea de band a COS la o atenuare cu 3dB reprezinta diferena frecvenelor pentru care caracteristica de amplitudine a curentului normat I/I0 scade cu 3dB fa de valoarea de la acord (rezonanta)

dorim sa deducem expresia benzii la 3 dB (pentru COS)

pentru aceasta, reluam expresia variabilei x, (diapozitiv 32), asupra careia facem unele transformari


20

1 1

21

I

I x

1x

20 00 0 0 0 0

2 2

0 0 0 0 0 0 0 0

1 1f f ff f f f f f ff f f

xf f f f f f f f f f f f f

35 35

deoarece, de regula, cu buna aproximatie:

relatia anterioara pentru x se scrie mai departe ca:

avand in vedere expresia dedusa pentru x, rezulta ca, pentru cele doua valori ale lui x, pentru care s-a definit banda COS (v. fig. din diapozitivul anterior), se poate scrie:

rezulta, astfel, lrgimea de band la o atenuare cu 3dB:


2 2

0f f

2

0 0

2

0 0 0 0 0

21 1 1

f f ff f f fx

f f f f f

1 1x0 0

1 0 1 12 2

f ff f f x

Q Q

2 1x0 0

2 0 2 22 2

f ff f f x

Q Q

03 2 1dB

fB f f

Q

comparand cu prima relatie din diapozitivul nr. 30, se poate constata, cu usurinta, ca este vorba, de fapt, de aceeasi relatie (difera doar modul de deducere)!

36 36

este interesant de observat ca cele dou frecvene, f1 i f2, nu sunt egal deprtate de frecvena de rezonan f0:

se poate scrie c:

de unde rezulta imediat ca:


01 0 2

02 0 2

11

4 2

11

4 2

ff f

Q Q

ff f

Q Q

2 2 1 1 0 1f f f f f f

37 37

COD (Circuite Oscilante Derivatie)

[Circuite RLC paralel]

COD este dualul COS

dual = rolul tensiunii si curentului sunt interschimbate

de aceea modelarea sursei de semnal care excita COD va f realizata printr-o sursa de curent, is


38 38

altfel spus, dualitatea COS COD se poate sintetiza astfel:


COS COD

sursa de tensiune sursa de curent

castig in tensiune castig in curent

impedanta minima la rezonanta admitanta minima la rezonanta

C

L

L

C

rolurile condensatorului si bobinei

39 39

admitana COD este:

readucem in discutie impedanta COS, care are urmatoarea expresie:

prin compararea celor doua relatii rezulta:

practic, avem de-a face cu aceeasi relatie: se manifesta caracterul dual al celor doua

circuite, unul fata de celalalt (L C)

frecventa de rezonanta, care rezulta din conditia egalarii cu zero a partii imaginare a

impedantei/admitantei, este aceeasi:

admitanta COD este minima la rezonanta => impedanta COD este maxima la rezonanta

impedanta COS este minima la rezonanta => admitanta COS este maxima la rezonanta


40 40

acest ultim aspect este evidentiat in graficele urmatoare: variatiile celor doua impedante in discutie (notate ZCOS, respectiv ZCOD), pentru o situatie particulara,

dar nu speciala (nu afecteaza generalitatea problemei)

Obs.:

toate graficele [atat cel de mai sus, cat si cele care urmeaza (si care se refera la studierea variatiei impedantelor circuitelor rezonante)] au fost realizate pentru un COS si un COD realizate cu componente avand aceleasi valori

ceea ce deosebeste cazurile discutate sunt valorile rezistentei de pierderi a celor doua circuite

astfel, in toate cazurile: C = 14 nF si L = 2 nH, iar graficele de mai sus corespund la R = 0.375 Ohm


QCOD = 0.9922 BCOD = 30.3 MHz

QCOS = 1.0079 BCOS = 29.8 MHz

f0=30MHz

R = 0.375 Ohm

41 41

mai sintetic, variatiile celor doua impedante (modul) pot fi reprezentate pe un singur grafic:


QCOD = 0.9922 BCOD = 30.3 MHz

QCOS = 1.0079 BCOS = 29.8 MHz

f0=30MHz

R = 0.375 Ohm

42 42

pentru alte valori ale rezistentei R (conductantei, G) avem:


QCOS = 3.8 BCOS = 7.96 MHz

R = 0.1 Ohm

QCOD = 0.0026 BCOD = 11400 MHz (practic, B->)

QCOS = 378 BCOS = 0.08 MHz

R = 0.001 Ohm

QCOD = 0.2646 BCOD = 114 MHz

43 43

Concluzii:

cresterea valorii rezistentei de pierderi

creste selectivitatea COD

scade selectivitatea COS


R = 100 Ohm

QCOS = 0.38 BCOS = 79.6 MHz

R = 1 Ohm

QCOD = 2.65 BCOD = 11.4 MHz

QCOS = 0.0038 BCOS = 7960 MHz

QCOD = 264.6 BCOD = 0.114 MHz

exprimate prin band si factor de calitate (B i Q)

44 44

proprietatea COD de a avea impedanta maxima la rezonanta face din acesta un

element important al sarcinilor amplificatoarelor acordate (selective)

avand in vedere structura COD (cu notatiile din diapozitivul 37) se poate scrie,

succesiv :

se deduce ca COD prezinta, la rezonanta, fenomenul de rezonanta al curentilor,

fenomen care determina multiplicarea valorii curentilor pe elementele reactive cu

valoarea factorului de calitate, fata de valoarea curentului total, respectiv:

unde:


C L SI I QI

45 45

similar, pentru inductor se poate scrie:

expresiile factorului de calitate sunt date de relatiile:

Obs.:

expresiile factorului de calitate, Q, difera functie de tipul CO ( v. diapozitivele 21 si 46)

daca este necesar, pentru a evita anumite confuzii, se pot utiliza si notatiile QCOS respectiv QCOD

raspunsul in faza al COD este legat de Q (ca si raspunsul in amplitudine / functia de transfer in amplitudine / modulul functiei de transfer )

faza admitantei COD este:


46 46

rata variatiei fazei este:

din grafic (variatia cu frecventa a fazei admitantei COD) se poate vedea ca, pentru valori crescute al Q

variatia fazei este mai rapida

circuitul trece printr-o tranzitie mai rapida


47 47

urmand aceeasi cale ca la COS (si tinand seama de dualitatea COS COD) se

deduce functia de transfer a COD:

aceasta se poate pune, de asemenea, sub forma canonica:

Obs.: raman valabile consideratiile de la COS


48 48

CODp (Circuite Oscilante Derivatie cu prize)

scop realizarea adaptarea impedantei proprii cu sursa de semnal sau cu sarcina

rezultat: transferul maxim de putere

prizele de adaptare sunt realizate, n functie de situatie:

pe bobina

pe condensator

pe ambele

rezulta un criteriu de clasificare a CODp:

circuitele oscilante derivatie cu prize pot fi:

cu priza pe bobina;

cu priza pe condensator;

cu priza pe bobina si pe condensator


p

49 49

circuitul oscilant derivatie cu priza pe

bobina (CODpL)

are o priza pe bobina ntr-un punct

bine determinat

in punctul de priza se efectueaza

conectarea cu sursa de semnal

priza separa bobina circuitului n

doua bobine (L1 si L2)

L1 si L2

pot fi necuplate (M=0)

pot fi n cuplaj mutual (M0)

cuplajul mutual reprezinta

interactiunea de natura

magnetica dintre doua bobine


50 50

cazul M0

frecventa de rezonanta

coeficientul de priza pe bobina

impedanta la priza inductiva a circuitului


cazul M=0


coeficientul de priza pe bobina

impdeanta la priza inductiva a circuitului

51 51

Circuitul oscilant derivatie cu priza pe condensator (CODpC)

are o priza ntre doua condensatoare pentru conectarea cu sursa de semnal

in ambele variante, C1 si C2 sunt in paralel iar capacitatea lor echivalenta va fi:

Ce =


52

parametrii utilizati pentru CODpC sunt:


coeficientul de priza pe condensator

impedanta la priza (capacitiva a circuitului)

ZDp = ZD pC => ZDp < ZD

52


53

Circuitul oscilant derivatie cu priza pe bobina si pe condensator (CODpLC)

are o priza pe bobina (ntre L1 si L2) si o priza pe condensator (ntre C1 si C2)

=> adaptarea circuitului oscilant att cu sursa de semnal ct si cu sarcina

53


schema de principiu

schema echivalenta

54

daca

se considera schema echivalenta a CODpLC

se presupune ca sunt ndeplinite conditiile de adaptare cu etajele dispuse n amonte si n aval de acesta (sursa si sarcina):

atunci parametrii prin intermediul carora se caracterizeaza CODpLC se pot scrie ca:


coeficientii de priza (pe L si pe C):

coeficientul de priza pe bobina se poate scrie si functie de numarul de spire al celor doua bobine obtinute din L, prin impartirea L in L1 si L2, datorita prizei (N.B.: relatia este mai practica):

54


55

factorul de calitate al circuitului in gol:

factorul de calitate cu sarcina si sursa cuplate:

Obs.: Re este rezistenta echivalenta a circuitului, data de:

55


56

Selectivitatea, atenuarea si banda de trecere a circuitelor oscilante

Selectivitatea

selectivitatea n curent, n cazul COS

reprezinta raportul dintre valoarea curentul electric prin circuit, corespunzator unei frecvente oarecare si valoarea curentul electric prin circuit la frecventa de rezonanta:

selectivitatea n tensiune, n cazul COD

reprezinta raportul dintre valoarea tensiunii electrice la bornele circuitului, corespunzator unei frecvente oarecare si valoarea tensiunii electrice la frecventa de rezonanta:

56


(Zs impedanta COS)

57

CO sunt folosite la frecventa de rezonanta sau n apropierea acesteia, n limitele benzii de trecere

in acest caz, =0, iar prin inlocuire in ultimele doua relatii, rezulta ca selectivitatea n curent este egala cu selectivitatea n tensiune

prin reprezentrarea grafica a ultimei relatii, se obtine curba selectivitatii:

57


58

Atenuarea CO

reprezinta zona din afara zonei de selectivitate n care circuitul nu are

comportare rezonanta la componentele avnd frecventa n afara benzii de

trecere

se defineste prin raportul dintre puterea electrica disipata n circuit la

frecventa de rezonanta si puterea electrica disipata de circuit la o frecventa

oarecare

atenuarea si selectivitatea sunt parametrii cu variatie inversa:

58


59

circuitelor oscilante le sunt impuse doua conditii principale:

selectivitate constanta si atenuare nula, n banda de frecventa

atenuare maxima si selectivitate nula, n afara benzii de frecventa

indeplinirea acestor conditii de catre circuitele oscilante presupune o caracteristica a selectivitatii de forma dreptunghiulara

in realitate aceasta caracteristica este o curba, care va asigura, n banda de trecere, o atenuare usor scazatoare a componentelor a caror frecventa se departeaza de frecventa de rezonanta

se considera acceptabile acele scaderi de amplitudine ale componentelor cu frecvente diferite de frecventa de rezonanta, care nu scad sub 0,707 (3 dB) fata de amplitudinea componentei a carei frecventa corespunde cu frecventa de rezonanta a circuitului

59


60

Banda de trecere

cuprinde totalitatea componentelor unui semnal electric a caror amplitudine nu scade sub 0,707 fata de amplitudinea componentei cu frecventa egala cu frecventa de rezonanta a circuitului selectiv

pe baza acestei definiri (precum si a expresiei selectivitatii) rezulta marimea (largimea) benzii de trecere:

de unde se deduce ca:

dupa cum am aratat, deja, la COS, valabil si la COD:

CONCLUZIE: NTRE BANDA DE TRECERE SI SELECTIVITATEA CIRCUITULUI ESTE UN RAPORT INVERS PROPORTIONAL:

MARIREA BENZII DE TRECERE DUCE LA SCADEREA SELECTIVITATII

SCADEREA BENZII DE TRECERE DUCE LA CRESTEREA SELECTIVITATII

60


61

COS :

dezacordul circuitului este nul ( = 0)

impedanta are valoare minima, de

ordinul (zecimi unitati) de

curentul prin circuit are valoare

maxima

reactantele elementelor reactive sunt

egale

tensiunile la bornele elementelor

reactive (L si C) sunt egale si n antifaza

rezonanta tensiunilor, (multiplicarea

valorii tensiunii pe elementele reactive,

fata de valoarea tensiunii de la intrare,

cu valoarea factorului de calitate)

61


COD:

dezacordul circuitului este nul ( = 0)

impedanta are valoare maxima, de

ordinul (zeci sute) de K

curentul prin circuit are valoare minima

reactantele elementelor reactive sunt

egale

tensiunile la bornele elementelor reactive

(L si C) sunt egale si n antifaza

rezonanta curentilor, (multiplicarea valorii

curentilor pe elementele reactive cu

valoarea factorului de calitate, fata de

valoare curentului total)

o comparatie intre COS si COD d.p.v. al comportarii la rezonanta:

62

COS

sunt utilizate ca circuite selective

daca unui circuit oscilant serie i sunt aplicate semnale de diferite frecvente, aceasta trebuie sa ndeplineasc urmtoarele condiii:

sa lase sa treaca componentele de frecventa dorita, fara sa modifice raportul dintre amplitudinile lor

sa elimine componentele a cror frecventa este diferita de frecventa componentelor considerate utile

62


COD sunt utilizate

n amplificatoarele selective ca circuite acordate de sarcina

in oscilatoare in modulatoare si demodulatoare in filtre acordate (aparate de

masura, receptoare)

in aceste circuite apar cureni de frecventa fundamentala dar si armonici ale acestora

circuitele oscilante sunt acordate pe una din aceste componente (de obicei, pe fundamentala)

celelalte componente se elimina cu ajutorul COD acordate pe frecventa semnalului care trebuie selectat

o comparatie intre COS si COD d.p.v. al utilizarii:

63 63

COC (Circuite Oscilante Cuplate)

[Circuite selective cuplate]

COC reprezinta un ansamblu de circuite oscilante de baza independente devenite dependente prin introducerea unei impedante de cuplaj

in general, circuitele de baza:

dou circuite acordate serie sau derivaie (COS sau COD)

unul, reprezentnd primarul

celalalt, secundarul

Obs.: fiecare are o born de mas

cuplajul dintre primar i secundar se realizeaz cu o reactan (condensator, bobin sau inductan de cuplaj)


64

dupa natura impedantei (cuadripolului) de cuplaj, se deosebesc urmatoarele tipuri de CC:

inductiv:

capacitiv:

64


65

galvanic:

combinat:

65


66

COC au generatorul n primar:

COCs - generatorul este de tensiune

COCp - generatorul este de curent

este important de studiat:

pentru COCs: curentului din secundar

pentru COCp: tensiunea la bornele secundarului

in cazul cuplajului inductiv, de exemplu, pot exista urmatoarele configuratii:


Circuit de cuplaj (cuadripol) in T

Circuit de cuplaj (cuadripol) in

67

configuraia cuadripolului de cuplaj este independent de tipul de circuite cuplate: o transformare simpl permite trecerea de la un tip de cuadripol de cuplaj la altul

se asociaz, totui:

configuraia de cuadripol de cuplaj n T pentru circuitele cuplate serie

configuraia de cuadripol de cuplaj n pentru circuitele cuplate derivaie

se defineste indicele de cuplaj, g:

unde: k= Lc/(L1L2)^0.5 coeficientul de cuplaj (caracterizeaza cuadripolul de cuplaj)

daca domeniul de frecvene care intereseaz este situat n apropierea frecvenelor de acord ale primarului i secundarului, se poate scrie:

67


1

1

1

2 r

r

f f

f

1

1 1 1 1

1

2 r

r

f fx Q Q

f

2

2

2

2 r

r

f f

f

2

2 2 2 2

2

2 r

r

f fx Q Q

f

1 2g k QQ

68

in acest caz, indicele de cuplaj g definit anterior poate fi considerat constant

daca se elimina frecventa, f, dintre ultimele relatii (diapozitiv 67, notate cu ) rezulta relaia:

relatia de mai sus reprezinta ecuaia unui plan perpendicular pe planul x1Ox2

intersecia acestui plan (adica a planului solutiilor ecuatiei de mai sus) cu planul x1Ox2 este (v. fig.):

68


1 21 2 2 1

1 22 2

r rr r

f fx x f f

Q Q

69

in funcie de felul in care primarul i secundarul au frecvenele de rezonan i factorii de calitate, sunt importante urmtoarele situaii:

circuite acordate sincron, factori de calitate egali (circuite identice): fr1 = fr2, Q1 = Q2, [urma planului este bisectoarea]

circuite acordate sincron, factori de calitate diferii: fr1 = fr2, Q1 Q2, [urma planului este o dreapt care trece prin origine]

circuite acordate diferit (asincrone, dezacordate), factori de calitate diferii: fr1 fr2, Q1 Q2, urma planului este o dreapt oarecare

Obs.:

in cazul circuitelor acordate diferit, urma planului este o dreapt doar se admit aproximrile din rel. n exprimarea variabilelor x1, x2

in celelate doua cazuri, urma este o dreapt chiar dac pentru x1, x2 se utilizeaz expresii exacte

69


70

introducem, (fara demonstratie) o noua notiune: SUPRAFEE UNIVERSALE

reprezentarea grafica a legii de variaie a curentului normat, respectiv tensiunii normate, pentru circuitele cuplate (in cazul nostru cele doua tipuri de circuite cuplate din diapozitivul 67)

funcia A(x1, x2; g) depinde de variabilele universale x1 i x2 i de indicele de cuplaj g, considerat parametru:

intersecia dintre planul de ecuaie ( , diapozitiv 68) i suprafaa universal

conduce la o curb care reprezint caracteristica de frecven (mai corect, caracteristica amplitudine-frecventa) a circuitelor cuplate

70


1 22 22

1 21 2 1 2

2 2, ;

, ,1

g gA x x g

D x x gg x x x x

2 22

1 2 1 2 1 2, ; 1D x x g g x x x x

71

examinam, in continuare, cu ceva mai multe detalii, caracteristicile de frecventa ale tipurilor de COC, [aceste tipuri au fosat definite anterior (diapozitiv 70)]

aceste caracteristici sunt determinate prin intersecia dintre ecuatia solutiilor (rel. , in planul x1Ox2) i suprafaa universal, A(x1,x2;g)

a. circuite identice

aceste circuite se caracterizeaz prin relaiile:

daca se tine seama si de rel. (diapozitiv 68), rezulta:


1 2

1 2r r rf f f1 2Q Q Q

2 r

r

f f

f

1 2x x x x Q

72

avand in vedere ultimele relatii, rezulta ca suprafata universala va capata forma:

unde:

extremele funciei , g fiind un parametru, se determin din anularea derivatei:

rezulta solutiile:

dup cum g este mai mare, egal sau mai mic dect unitatea se disting trei cazuri:

g < 1 (circuite cuplate slab)

g = 1 (cuplaj critic)

g > 1 (cuplaj supra-critic)


2, ;

, ;

gA x x g

D x x g

2 22 2 2 4 2 2 2, ; 1 4 2 1 1D x x g g x x x x g g

3 24 4 1 0dD

x x gdx

0,Ix2

, 1II IIIx g

73

a.1. cazul g < 1 (circuite cuplate slab)

soluiile xII,III sunt imaginare i rezult pentru funcia D(x,x;g) un singur extrem

care se obine la xI = 0, adic la frecvena de rezonan

pentru ca:

rezult c extremul este un minim al funciei D(x,x;g), deci un maxim al

funciei A(x,x;g), avnd valoarea (subunitara):


22 2 2

0 0212 4 1 4 1 0

I Ix x

d Dx g g

dx

max 2

20,0; 1

1

gA A g

g

74

deci, cnd g

75

a.2. cazul g = 1 (circuite la cuplaj critic)

se obine xI = xII = xIII = 0

rezulta tot un singur extrem la frecvena de rezonan pentru funcia D(x,x;g)

acest extrem este un minim pentru D(x,x;g) deoarece

este un maxim pentru A(x,x;g), de valoare:


22

212 0

d Dx

dx

max 0,0;1 1A A

76

deci i n cazul g=1, caracteristica de frecven are un singur maxim, la frecvena de rezonan

spre deosebire da cazul g

77

a.3. cazul g > 1 (circuite cuplate strns)

n acest caz, caracteristica de frecven are dou maxime la frecvene diferite de frecvena de rezonan (xII,III 0), la f1 < fr i la

intre aceste dou maxime, la frecvena de rezonan, se gsete un minim al caracteristicii de frecven numit punct de a


2cnd 1IIx g2

2 cnd 1r IIIf f x g

punctul de sa (la fr sau f0)

(corespunde lui f1) (corespunde lui f2)

corespunde lui fr (sau f0)

Cuplaj supracritic

(cuplaj strans), g > 1

amplitudine = 1

2 1g2 1g

78

frecventele corespunzatoare extremelor sunt:

acestea se deduc in conditiile in care:

aproximarea de mai sus, n exprimarea variabilei x, este valabil cnd

caracteristicile de frecven pentru circuitele cuplate identice sunt simetrice n raport cu x sau cu dezacordul


1 00 rx f f

2 2

, 1,21 12

rII III r

fx g f f g

Q

2 r

r

f fx Q

f 2

rr

ff f x

Q

rf f

rf f f

79

cele trei sub-cazuri ale cazului a se pot reprezenta si intr-un singur grafic:


80

dependenta de frecventa (vizualizare directa):

1

0,707 0,5gB MHz

Concluzia principala:

cresterea valorii g duce la modificarea benzii, adica:

g , B 0.707 (3 dB)

astfel, pentru exemplul numeric considerat in cazul figurilor din acest diapozitiv si din precedentele, avem:

1

0,707 4gB MHz

1

0,707 11gB MHz1

0,707 0,5gB MHz

1

0,707 4gB MHz

1

0,707 11gB MHz


81

b. Circuite acordate sincron, factori de calitate diferii

relaiile care caracterizeaz aceste circuite cuplate sunt:

in mod similar cazului precedent (cazul a.):

au loc, de asemenea, relatiile:

se introduc notaiile:

mai rezulta (din rel. - diapozitiv 68- si ):


1 2r r rf f f 1 2Q Q

1 2

2 r

r

f f

f

11 2

2

Qx x

Q1 1x Q 2 2x Q

1 2x x x 1 2Q Q Q1 2

2 1

Q Qb

Q Q

2 r

r

f fx Q Q

f

82

se poate arta c (b=2 pentru Q1=Q2)

tinnd seama de rel. i de notaiile fcute, rezulta:

care se mai poate scrie ca:

unde:

Obs.: ultima rel. este determinata din rel. ( , diapozitiv 71), avand in vedere ca:


2b

21 2 1 1

1

, ; , ; ; ;Q

A x x g A x x g A x g bQ

22 2 2; ; 1 2D x g b g x x b

2; ;

; ;

gA x g b

D x g b

2

1 2

2 2 21 2 1 21 2 1 2

2 2 2 1

2 2 2

x x x

x x Q Qx x x x x x b

x x Q Q

83

extremele funciei D(x:g;b), deci i ale funciei A(x;g;b) sunt date de ecuaia:

din care rezulta:

se disting i pentru aceste circuite trei cazuri:

unde s-a notat prin gt cuplajul de tranziie

deoarece b 2, rezult c gt 1, adic cuplajul de tranziie este mai mare sau egal cu cuplajul critic

in analiza fiecruia din cele trei cazuri se aplic acelai mod de procedur ca i la circuitele identice


2 24 1 2 2 0dD

x g x x bdx

1 0x2

,2

II III

bx g

2t

bg g

84

b.1. cazul g < gt (cuplaj sub valoarea de tranziie)

se poate demonstra ca, similar (sub)cazului a.1., caracteristica de frecven

are un singur maxim

dar, spre deosebire de (sub)cazul a.1., acest maxim are:

valoare subunitar pentru g 1

valoare egal cu unitatea pentru g = 1

acest maxim se gsete la frecvena de rezonan

maximul functiei A are expresia:

pentru ,

pentru


max 2

20; ;

1

gA A g b

g

1gmax 2

21 i 1 1

1t

gg g g A

gmax1 1g A

85

pentru a reprezenta grafic caracteristicile amplitudine-frecventa aferentre cazului

b., vom considera un exemplu numeric (procedura este similara cazului a.)

COC considerate sunt caracterizate de:

frecventa de rezonanta (fr sau f0): 30 MHz

factorii de calitate: Q1 = 50; Q2 = 100

gama de variatie a frecventei: 29 , 31 MHz

factorul de cuplaj:

considerand un exemplu numeric, rezulta reprezentarile grafice ale celor trei

subcazuri ale cazului b (functie de criteriul ales valoarea factorului de cuplaj),

(diapozitivele 87,)


cuplaj subcritic

cuplaj critic cuplaj supracritic

g=gt - 0.5 g = gt g = gt + 0.5

86


din datele de intrare

rezulta:

gt=1.118

g=0.618

87

b.2. cazul g = gt (cuplaj egal cu valoarea de tranziie)

soluii derivatei functiei D sunt reale i se confunda, xI = xII = xIII = 0

rezult un singur extrem al functiei A, la frecvena f = fr care pentru este un maxim, deoarece:

rezulta valoarea maxima a functiei A:

aceasta valoare este subunitara pentru ca gt > 1

cazul gt = 1 se obine numai cnd circuitele sunt identice, acestea fiind deja analizate anterior

Concluzie: circuitele aflate la cuplajul de tranziie au o caracteristic de frecven cu un singur maxim de valoare subunitar situat la frecvena de rezonan


22

212 0

d Dx

dx

max 2

20; ; 1

1

tt

t

gA A g b

g

88

considerand exemplul numeric de la (sub)cazul b.1., cu aceleasi date de intare, mai putin, evident, valoarea g (g = gt), rezulta:


B0.707 = 0.6 MHz

Amax = 0.9938

max 2

20.9938 1

1

t

t

gA

g

din datele de intrare

rezulta:

gt = 1.118

g = gt = 1.118

89

b.3. cazul g > gt (circuite cu cuplajul peste cel de tranziie)

in acest caz exist trei puncte de extrem

pentru

se deduce c punctul este un minim pentru functia A si are valoarea:

iar

reprezinta puncte de maxim ale functiei avand valorile:

[Obs.:

in ultima relatie, b >2

daca b = 2, circuitele sunt identice i Amax = 1]


22

20 4 0

0 2I

I

d D bx g

xdx

min 2

20; ; 1

1

gA A g b

g

22 2

, 2 , 8 0

2 2II III

II III

b d D bx g gx

dx

; ;A x g b

2

max2

2

2; ; 1

21 2

4

b gA A g g b

bg b

90

considerand acelasi exemplu numeric din cazurile precedente, cu deosebirea, evidenta, a valorii factorului de cuplaj, (g > gt), rezulta:


Caracteristica de frecven pentru aceste circuite are:

dou maxime

subunitare la

frecvene diferite de

frecvena de rezonan

punct de a la frecvena

de rezonan

punctul de sa (la fr sau f0)

f1

fr (sau f0)

amplitudine = 0.9662

(corespunde la ) 2

2

bg

f2

2

2

bg (corespunde la )

91

o privire de ansamblul asupra celor trei (sub)cazuri discutate anterior:


Concluzia principala:

crestera g duce la modificarea benzii, adica:

g , B 0.707 (3 dB)

92

circuitele acordate sincron i factori de calitate diferii

cuplajul de tranziie constituie limita de trecere de la caracteristicile

cu un singur maxim la cele cu dou maxime i un punct de a

justific denumirea dat acestui cuplaj

pentru circuitele identice

trecerea de la caracteristicile cu un singur maxim la cele cu dou

maxime se face la cuplajul critic

acesta este, de fapt, un caz particular al cuplajului de tranziie

(gt = 1)


93

c. Circuite acordate diferit

in acest caz, care determin i

rel. ( / diapozitiv 69) dintre x1 i x2 se poate scrie si sub forma:

ecuatia de mai sus (o dreapta) se poate nlocui n obinnd o

funcie numai de variabila x1

reprezentnd grafic aceast funcie rezult caracteristici de frecvene

nesimetrice

acelai rezultat se obine dac se elimin x1 din i reprezentarea se face n

funcie de variabila x2


1 2r rf f 1 2 1 2x x

2 1x mx n

1 2; ;A x x g

94

forma nesimetric a caracteristicii amplitudine-frecventa a COC dezacordate si diferite este n general nedorit

n practic, se evit acest tip de circuite

nu se lucreaz n condiiile fr1 fr2 ca urmare, analiza a acestor circuite nu prezint, in general, interes


fr1 = 29.8 MHz

fr2 = 30.2 MHz

Q1 = 50

Q2 = 100

95

in arhitectura standard a receptoarelor folosite n variate aplicaii ale radiotehnicii (comunicatii si non-comunicatii), A(RF&unde) apare foarte frecvent

[A(RF&unde)] este realizat, n majoritatea cazurilor, cu tranzistoare cu efect de cmp sau bipolare, n tehnologia planar microstrip

funcie de nivelul puterii de lucru, amplificatoarele de microunde pot fi:

cu zgomot mic (LNA - low-noise amplifiers)

constituie elemente de baz ale recepoarelor de microunde

determina sensibilitatea dar i ali indici de calitate ai acestora

de putere intermediar

se utilizeaz acolo este nevoie de o prelucrare a semnalelor de microunde

de putere

reprezinta etajul final al emitoarelor de microunde

[A(RF&unde) utilizate in receptoare]: amplificatoare de radiofrecventa si de microunde ca etaje de

intare ale receptoarelor

96

[A(RF&unde)] din compunerea receptoare sunt, de regul:

de mica putere si de zgomot mic (LNA)

folosite, n principal, ca etaje de intrare

proiectate i construite pentru a funciona n regimuri liniare

in condiii reale de funcionare, amplificatoarele de microunde pot trece n

regim neliniar

cauzele sunt diverse:

nivelul necorespunztor (prea mic sau prea mare) al semnalului

de intrare

funcionarea improprie a altor etaje ale receptorului

prezena simultan, la intrare, a mai multor semnale de

frecvene diferite etc.



97

Caracterizarea elementului activ al amplificatorului de microunde

reprezinta prima etap n studierea regimurilor de funcionare ale [A(RF&unde)]

se folosesc conceptele de analiz liniar respectiv neliniar a dispozitivului activ

uzual, un tranzistor de microunde poate fi caracterizat:

cu ajutorul parametrilor de repartiie, S (sij)

sij sunt cei de semnal mic (de obicei, dar nu neaprat)

prin folosirea schemei sale echivalente

dei diferite, cele dou metode sunt, n final, complementare

cunoscnd parametrii de repartiie se pot deduce elementele schemei echivalente i invers



98

Caracterizarea elementului activ cu ajutorul parametrilor de repartitie

formalismul parametrilor de repartiie este extrem de avantajos de a fi utilizat n domeniul microundelor

prin modul lor de definire, sij coincid cu mrimi de baz utilizate n domeniu

fie un tranzistor reprezentat ca un cuadripol, caracterizat ntr-un sistem de impedane caracteristice uzuale (50 ),prin undele incidente (a1,a2) i reflectate (b1,b2) la porile de acces, considerate planuri de referin



E2

Tranzistor de microunde, reprezentat sub forma unui circuit liniar cu dou pori (cuadripol)

Z0 (50 )

a1

E1

Z0 (50 )

b1

b2

a2

Planuri de referin

99

cf. fig. anterioare, fiecare poart de acces n circuit (tranzistor) este considerat plan de referin

relativ la aceste plane se definesc undele incidente (a1,a2) respectiv reflectate (b1,b2)

cele dou surse de semnal (E1, E2) sunt cuplate la elementul activ prin intermediul liniilor de transmisiune de impedane cacateristice Z0 (uzual, dar nu obligatoriu, 50 )

cu ajutorul undelor incidente i reflectate se pot defini parametrii de repartiie ai elementului activ:

dac se consider E2 = 0, respectiv amplitudinea undei reflectate a2 = 0, rezulta:



2

1

b

b 11 12 1

21 22 2

S S a

S S a

12

1

1

11

tensiunea reflectata la intrare puterea reflectata la intrare

tensiunea incidenta la intrare puterea incidenta la intrare

bS

a

( puterea de ieire din tranzistor ) 0.5

( puterea de intrare n tranzistor ) 0.5 = (Ctig) 0.5

2

1

21

bS

a

S11 - coeficientul de reflexie la intrare

S21 - ctigul (n tensiune) al tranzistorului

100

in mod similar, dac se consider E1 = 0, deci a1 = 0, se definesc ceilali parametrii:

parametrii S se pot exprima i n dB, astfel:

| S11 |dB = 10 log | S11 |2 = 20 log | S11 | | S22 |dB = 20 log | S11 |

| S12 |dB = 20 log | S11 | | S21 |dB = 20 log | S11 |

folosirea acestor parametrii are avantaje eseniale printre care se pot aminti:

exprim mrimi fundamentale din tehnica microundelor, uor de folosit i de msurat

proiectarea i msurarea amplificatoarelor de microunde (i nu numai) este independent de tipul tehnologic de element activ utilizat



1

2

12

12 12

puterea reziduala la intrarea tranzistor

puterea dce intra prin reflexie in tranzistor

bS

a

12

2

22

2

tensiunea reflectata la iesire puterea reflectata la iesire

tensiunea incidenta la iesire puterea incidenta la iesire

bS

a

S22 - coeficientul de reflexie la iesire

S12 - izolarea (n

tensiune) a

tranzistorului

101

Caracterizarea elementului activ cu ajutorul schemei echivalente

reprezinta metoda cea mai general de analiza a amplificatoarelor (cu

tranzistoare)

se foloseste, cu precadere, la frecvene mai joase (sub domeniul microundelor)

metoda nu i pierde nimic din generalitate nici n domeniul microundelor

este supus unor limitri, cea mai sever fiind legat de dificultatea msurrii

elementelor schemei echivalente in domeniul undelor

modelarea precis a elementului activ (i, implicit, a amplificatorului)

n mod riguros, elementul activ este neliniar

valorile elementelor schemei echivalente (modelului) sunt funcii (i nu

constante, ca n cazul liniar)



102

fie schema echivalent a unui tranzistor cu efect de cmp pentru microunde:

modelul liniar

elementele schemei echivalente au valori constante

valori tipice: Cgd =0.3 pF, Cgs=0.05 pF, Cds=0.02 pF, Ri=2,5 , Rds=200

modelul neliniar

valorile componenetelor sunt funcii de poteniale

potenialul de gril i de dren (sursa fiind considerat terminal de referin):



Cgd = Cgd (Vg,Vd)

Cgs = Cgs (Vg,Vs)

Cds = Cds (Vd,Vs)

103

curentul prin dispozitiv este o funcie neliniar de cele dou poteniale:

Id = (A0 + A1Vg + A2 Vg2 +A3Vg

3 ) tanh (Vd)

unde A0, A1, A2, A3, sunt coeficieni ale cror valori se precizeaz pentru fiecare dispozitiv n parte

comportarea neliniar a dispozitivului se modeleaz cu ajutorul unor relaii empirice parametrice, reprezintate sub forma unor funcii de diferitele poteniale

prin msurarea parametrilor globali ai dispozitivului se ajusteaza valorile schemei echivalente, determinate experimental



104

Caracterizarea elementului activ cu ajutorul parametrilor de repartiie pornind de la schema sa echivalent

n cazul amplificatoarelor de microunde, metodele uzuale i rapide de proiectare fac apel la parametrii S, astfel c reprezentarea elementului activ (tranzistorul) sub forma schemei echivalente nu este totdeauna util

dac este necesara analiza/proiectarea unor etaje cu tranzistoare folosind metodele teoriei generale a amplificatoarelor cu tranzistoare, cu ajutorul programelor specializate de proiectare (CAD), atunci se vor utiliza reprezentrile prin scheme echivalente

in continuare se va arta cum se poate ajunge de la elementele schemei echivalente a unui tranzistor cu efect de cmp (FET) la parametrii de repartiie ai acestuia

precizarea tipului de dispozitiv nu este o limitare a metodei ci doar o exemplificare a modului de folosire a acesteia



105

fie modelul de semnal mic al unui FET:

curenii din nodurile A i B sunt:



i = Vcgm exp(-j)

Cgs

Ri Rds Cds

V

I1

V1

I2

V2

Cgd A B

I1 =

1 1 1 2

1

1 gd

gs

I V j C V V

Rij C

2 2 2 1

1ds gd

ds

I j C V i j C V VR

106

curentul i se poate scrie sub forma:

unde:

au loc aproximarile:

rezulta expresiile curenilor de cuadripol, I1 i I2:



i = V gm exp(-j) = j

gsi

egmCRj

V

1

1

ie2

22

= 1- j +

107

pe baza ultimelor doua relatii se deduc expresiile parametrilor cuadripolari de admitan (parametrii Y):

trecerea de la parametrii Z la parametrii S se face cu ajutorul relaiior urmtoare:



2 2

11 i gs gs gdY R C j C C

12 gdY j C

21 gd i gsY gm i C gm R C

22 ds gd dsY g j C C

11 22 12 21

11

11 22 12 21

1 1

1 1

Y Y Y YS

Y Y Y Y

1212

11 22 12 21

2

1 1

YS

Y Y Y Y

2121

11 22 12 21

2

1 1

YS

Y Y Y Y11 22 12 21

22

11 22 12 21

1 1

1 1

Y Y Y YS

Y Y Y Y

108

Exemplu

se considera urmatoarele valori tipice ale elementelor din circuitul echivalent al unui FET



Ri 22.28

Cgd 0.0427 1012

gm 0.0684

4 1012

Z0 50

Rds 263.158

Cds 0.01159 1012

Cgs 0.0279 1012

Ohm

F

mS

s

Ohm

Ohm

F

F

f = 1 20 GHz

109



aplicand relatiile din diapozitivul 108, rezulta, in final:

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

|S11| in coordonate polare

S11k

arg S11k

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.9

0.93

0.95

0.98

1Variat ia |S11| in banda

frecven ta (G Hz)

|S1

1| S11 f

k

fk

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

0.8

0.6

0.4

0.2

0

|S22| in coordonate polare

S22k

arg S22k

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.6

0.63

0.65

0.67

0.7Variat ia |S22| in banda

frecven ta (G Hz)

|S1

1| S22 f k

fk

110



0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

6

4

2

0S21

k

arg S21k

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

0.2

0.1

0S12

k

arg S12k

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

4

8

12


frecven ta (GHz)

Cas

tigul

(dB

)

20 log S21 fk

fk

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

60

50

40

30


frecven ta (GHz)

Izo

lare

a (d

B)

20 log S12 fk

fk

111

Concluzii

metoda de determinare a parametrilor de repartiie este relativ

simpl

avantajul principal al metodei:

o dat determinati parametrii S, se pot aplica, n continuare,

metodele tradiionale de analiz i proiectare a

amplificatorului de microunde



112

Coeficienii de reflexie la porile tranzistorului (in,out)

pentru determinarea in, se consider ca plan de referin planul IN iar pentru deducerea out, se consider planul de referin OUT, (n condiiile sursei pasivizate, bS = 0)



Cuadripol (tranzistorul) de unde)

IN OUT

113

cei doi coeficienti de reflexie (in,out) precum si a functia de transfer, bs/b1, se deduc apeland la reprezentarea amplificatorului ca graf si prin aplicarea regulii lui Mason:



.....)3(L)2(L)1(L1

..........)1(L1P....)2(L)1(L1PT

)2(2

)1()1(1

114

unde:

P1, P2 - cai independente intre semnalele intre care se doreste calcului raportului T

de ex.: petru calcului functiei de transfer, b1/bs, avem, intre nodurile b1 si bs, caile P1 = S11, si P2 = S21LS12

L(1) - suma tuturor buclelor de ordin 1

de ex.: petru calcului functiei de transfer, b1/bs, avem urmatoarele bucle de ordinul 1: S11S, S22L, S21LS12S

L(2) - suma tuturor buclelor de ordin 2

de ex.: pentru calcului functiei de transfer, b1/bs, avem urmatoarele bucle de ordinul 2 (bucla de ordin 2 = produsul a doua orice bucle de ordin 1 care nu se ating): S11S, S22L

L(l)(P) suma tuturor buclelor de ordin 1 care nu ating calea P

de ex.: petru calcului functiei de transfer, b1/bs, exista o singura bucla de ordin 1 care nu atinge calea P1, respectiv S22L, iar pentru calea P2, se determina: L(l)

(2) = 0

Inlocuind in relatia lui T, rezulta:



L22S11S12L21L22S11

12L2122L11

s

1

SSSSSS1

SS)S1(S

b

b

115

folosind aceleasi reguli, se calculeaza:

coeficientul de reflexie la intrare (la portile elementului activ) pe terminatia egala cu impedanta de sarcina

coeficientul de reflexie la iesire, (la portile elementului activ), cand sursa este pasivizata (bs = 0)

coeficientul de reflexie la portile de intrare ale tranzistorului (v. graful corespunzator din fig. de mai jos) se defineste ca:



1

1IN

a

b

IN

116

observand ca P1 =S11, P2=S21L S12, L(1)=S22 L si L(1)(1)=LS22, prin aplicarea regulii

lui Mason se obtine:

Obs.:

daca L = 0, rezulta ca IN = S11

daca S12 = 0, rezulta, de asemenea, ca IN = S11

dispzitivul pentru care S12 = 0 se numeste unilateral



L22

L211211

L22

12L21L2211IN

S1

SSS

S1

SS)S1(S

117

coeficientul de reflexie la portile de iesire ale tranzistorului, (v. graful corespunzator din. fig. de mai jos), se defineste ca:

aplicand aceeasi procedura ca la IN rezulta:



2

2

OUT

b

a

bs = 0

OUT

s11

s211222OUT

S1

SSS

118

relaiile pentru IN si OUT (diapozitivele 117i 118) sunt extrem de importante n

studiul amplificatoarelor de microunde

stabilesc legtura dintre

coeficientul de reflexie la intrarea tranzistorului i sarcina sa (sau, ceea ce este

echivalent, ntre impedana de intrare n tranzistor i sarcina sa)

coeficientul de reflexie al sursei de semnal i coeficientul de reflexie la ieirea

dispozitivului (sau, ceea ce este totuna, ntre impedana sursei i impedana sa

de ieire)

rezult c intrarea i ieirea tranzistorului sunt interdependente



119

exist, dupa cum s-a sugerat anterior, posibilitatea simplificrii acestei

situatii: tranzistorului unilateral (fr reacie)

dac S12 = 0, atunci IN = S11 i OUT = S22

practic, posibiltatea ca tranzistorul s poat fi considerat unilateral se

apreciaz prin factorul de merit U, definit prin relaia urmtoare:

12 21 11 22

2 2

11 221 1

S S S SU

S S



120

ctigurile n putere

pentru analiza i proiectarea oricrui amplificator de microunde este important precizarea diferitelor modaliti de a defini ctigurile n putere specifice.

fie amplificatorul din fig.:



Circuit de adaptare la intrare

Circuit de adaptare la ieire

Tranzistor

121

se definesc:

ctigul n putere de transfer (transducer power gain):

ctigul de putere de lucru (operating power gain):

ctigul de putere disponibil (available power gain):

ctigul de putere maxim n condiii de stabilitate (maximum stable gain):



puterea in sarcina

puterea disponibila de la sursa

LT

AVS

PG

P

puterea in sarcina

putera la intrarea in tranzistor

LP

IN

PG

P

puterea disponibila la intrarea circuitului de adaptare

puterea disponibila de la sursa

AVNA

AVS

PG

P

2

21

2

12

MSG

SG

S

122

dac tranzistorul se poate considera unilateral (S12 = 0) atunci expresia pentru GT devine:

unde:



123

in aceast situaie (i numai n aceasta), amplificatorul de microunde se poate reprezenta sub forma a trei blocuri independente, avnd ctiguri (funcii de transfer n putere) diferite, dup cum se poate vedea n fig.:

dac se optimizeaz S, i L pentru ctig maxim, adic:

atunci se poate scrie expresia ctigului unilateral maxim sub forma:



11S S 22L S

124

parametrii de stabilitate; condiii generale de stabilitate necondiionat

stabilitatea este o cerin absolut n proiectarea oricrui amplificator (de

microunde sau nu)

aceast mrime exprim capacitatea unui amplificator de a nu oscila, n anumite

condiii specificate

stabilitatea este de dorit s existe

nu doar n banda de lucru a amplificatorului

ci i, pe ct posibil, la frecvene ct mai nalte ca i la frecvene ct mai joase, din

afara benzii de lucru

stabilitatea unui amplificator (n special, dar nu numai) de microunde se

poate studia cu ajutorul parametrilor de repartiie ai elementului activ



125



fie situatia din fig.:

comportarea instabil (sau apariia oscilaiilor amplificatorului) este

posibil dac prile active ale impedanelor ieire sau de intrare ale

tranzistorului sunt negative

Cuadripol (tranzistor)

1IN 1OUT

126

stabilitatea necondiionat a unui amplificator (respectiv funcionarea stabil

acestuia pentru orice valori ale impedanelor i sarcinii n banda de lucru) este

exprimat prin necesitatea ndeplinirii simultane a urmtoarelor condiii:



tranzistorul este absolut stabil, daca se indeplinesc, simultan, conditiile:

127

Exemplu

a. Studierea variaiei coeficienilor de reflexie la intrare respectiv ieirea tranzistorului de microunde HP ATF-10236 funcie de impedanele sarcinii respectiv a sursei

b. Comentarii asupra stabilitatii acestuia

datele de intrare: frecventele de lucru si parametrii Sij, la acele frecvente



F

0.5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

S11

0.97 exp j 20 deg( )

0.93 exp j 41 deg( )

0.77 exp j 81 deg( )

0.59 exp j 114 deg( )

0.48 exp j 148 deg( )

0.46 exp j 166 deg( )

0.53 exp j 125 deg( )

0.62 exp j 96 deg( )

0.71 exp j 73 deg( )

0.75 exp j 54 deg( )

0.78 exp j 39 deg( )

0.82 exp j 26 deg( )

0.84 exp j 12 deg( )

S12

0.02 exp j 76 deg( )

0.05 exp j 71 deg( )

0.09 exp j 51 deg( )

0.12 exp j 35 deg( )

0.15 exp j 18 deg( )

0.17 exp j 3 deg( )

0.19 exp j 14 deg( )

0.19 exp j 28 deg( )

0.19 exp j 41 deg( )

0.18 exp j 46 deg( )

0.18 exp j 59 deg( )

0.18 exp j 71 deg( )

0.18 exp j 82 deg( )

S21

5.68 exp j 162 deg( )

5.58 exp j 143 deg( )

4.76 exp j 107 deg( )

4.06 exp j 80 deg( )

3.51 exp j 52 deg( )

3.03 exp j 26 deg( )

2.65 exp j 1 deg( )

2.22 exp j 20 deg( )

1.75 exp j 39 deg( )

1.47 exp j 55 deg( )

1.28 exp j 72 deg( )

1.04 exp j 86 deg( )

0.95 exp j 101 deg( )

S22

0.47 exp j 11 deg( )

0.45 exp j 23 deg( )

0.36 exp j 38 deg( )

0.30 exp j 51 deg( )

0.23 exp j 67 deg( )

0.10 exp j 67 deg( )

0.09 exp j 48 deg( )

0.24 exp j 55 deg( )

0.37 exp j 51 deg( )

0.46 exp j 42 deg( )

0.51 exp j 34 deg( )

0.54 exp j 26 deg( )

0.54 exp j 17 deg( )

128

Variatia coeficientului de reflexie la iesirea t ranzistorului HP ATF-10236

out0 out1 out2 out3 out4 out5 out6 out7 out8 out9 out10 out11 out12 St

variaiile IN si OUT ale tranzistorului HP ATF-10236, funcie de modulul i faza coeficentului de reflexie al sarcinii, pentru mai multe frecvente



Variatia coeficientului de reflexie la intrarea tranzistorului HP ATF-10236

in0 in1 in2 in3 in4 in5 in6 in7 in8 in9 in10 in11 in12 St

| IN | = f (L) | OUT | = f (L)

129

Constatari

modulul coeficientului de reflexie la intrare (ieire) este supraunitar

pentru anumite valori ale sarcinii (sursei)

la unele frecvene

rezult c, n aceste situaii, tranzistorul nu este stabil

sarcinile corespunzatoare la |IN|

130

dac amplificatorul de microunde de analizat nu este absolut stabil, atunci se poate folosi, pe lng metoda expus anterior, o alt metod grafic

scop: a determina, cu mai mult exactitate, valorile coeficientului de reflexie al sarcinii respectiv sursei (L, S) care conduc la valori reale i pozitive ale impedanelor de intrare i de ieire

sau valori subunitare ale modulelor coeficienilor de reflexie la intrarea respectiv ieirea tranzistorului

pentru a gsi regiunile de stabilitate pentru L i S se folosesc condiiile urmtoare:

condiiile de mai sus constituie un sistem de ecuaii

dac se rezolv acest sistem, se obine un set de de relaii care conduc la aa-numitele cercuri de stabilitate



12 2111

22

11

L

L

S SS

S

12 2122

11

11

S

S

S SS

S

131

pentru valorile L corespuztoare la |IN | = 1 , se obine cercurile de stabilitate la ieirea tranzistorului

pentru valorile S corespuztoare la |OUT|= 1, se obine cercurile de stabilitate la intrarea tranzistorului

razele si centrele acestor cercuri sunt date de relaiile urmtoare:

prin suprapunerea acestor cercuri pe diagrama Smith rezult zonele de stabilitate



cercuri de stabilitate

la iesire

cercuri de stabilitate

la intrare

raza

centrul

132

Exemplu

stabilitatea tranzistorului HP ATF-10236

parametrii S ai tranzistorului sunt cele specificate la exemplul anterior (diapozitiv nr. 127)

grafic, avem:



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1|S11|-t ranzistor HP ATF-10236

frecven ta (GHz)

S11f

Ff

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Variat ia S11 in gama 1-12 GHz

S11f

arg S11f

133



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1|S22| - t ranzistor HP ATF-10236

frecven ta (GHZ)

S22f

Ff

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Variat ia S22 in gama 1-12 GHz

S22f

arg S22f

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2468

101214161820

|S21| - t ranzistor HP ATF-10236

frecven ta (GHz)

Ca

st

ig

(d

B)

20 log S21f

Ff

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

40

36

32

28

24

20

16

12

8

4

|S12| - t ranzistor HP ATF-10236

frecven ta (GHz)

Iz

ola

rea

(d

B)

20 log S12f

Ff

134

cercurile de stabilitate ale sursei pentru tranzistorul HP ATF-10236

functie de valoarea indicelui f, se poate vizualiza cercul de stabilitate la frecventa respectiva



1 0.5 0 0.5 1

1

0.5

0

0.5

1

Cercuri st abilitate sursa HP ATF-10236

yRrez l

yXxn m

yXxn m

yCSf l

xRrez l

xXxn m

xXxn m

xCSf l

Zona de instabilitate

frecvena = 3 GHz

cercurile de rezistenta constanta au valorile: 0, 0.25 ... 1.5

cercurile de reactanta constanta au valorile: 0.25 ... 2 (pozitive si negative )

centrul cercului de stabilitate al sursei are coordonatele:

x=-3.294 y=-4.162

raza cercului de stabilitate al sursei este: R= 4.45

valoarea modulului S11 este: |S11|=0.59

135

cercurile de stabilitate ale sarcinii pentru tranzistorul HP ATF-10236



1 0.5 0 0.5 1

1

0.5

0

0.5

1

Cercuri st abilitate sursa HP ATF-10236

yRrez l

yXxn m

yXxn m

yCLf l

xRrez l

xXxn m

xXxn m

xCLf l

Zona de instabilitate

cercurile de rezistenta constanta au valorile: 0, 0.25 ... 1.5

cercurile de reactanta constanta au valorile: 0.25 ... 2 (pozitive si negative )

centrul cercului de stabilitate al sursei are coordonatele:

x=0.44 y=0.28

raza cercului de stabilitate al sursei este: R= 3.275

valoarea modulului S11 este: |S11|=0.3

frecvena = 3 GHz

136

Parametrii i condiii de stabilitate

pentru testarea rapid a stabilitii necondiionate a oricrui amplificator de unde se folosesc asa-numitii parametrii de stabilitate

acestia s-au dedus pornind de la condiiile fundamentale (diapozitiv 126)

se poate astfel demonstra c un amplificator este necondiionat stabil dac se ndeplinesc, simultan, urmtoarele condiii necesare i suficiente (Rollett):



137

mai recent (1992), a fost introdus un nou parametru i criteriu de stabilitate (Edwards i Sinksy), care combin parametrii K ntr-un singur condiie de stabilitate neconditionata:

avantaje ale criteriului :

se folosete un singur test n loc de dou (ca n cazul criteriului K [Rollett] de stabilitate)

mrimea parametrului ofer o msur precis a gradului de stabilitate al amplificatorului, respectiv un amplificator este cu att mai stabil cu ct valoarea parametrului estre mai mare (i invers)



138

Exemplu

investigarea stabilitatea tranzistorului HP ATF-10236 cu ajutorul criteriilor K si



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0.15

0.3

0.45

0.6

0.75

0.9

1.05

1.2

1.35

1.5stabilitatea tranzistorului HP ATF-10236

frecven ta (GHz)

f

Kf

f

1

Ff

Neconditionat stabil

139

metode de stabilizare a amplificatoarelor de microunde cu un tranzistor

dup cum s-a vzut din exemplele anterioar

Curs Receptoare Cap 3

Documents

Transcript of Curs Receptoare Cap 3