Metodo Grafico

Método grafico para cuatro posiciones

Datos obtenidos y comparados con los archivos Excel.

Para todos los mecanismos ω2= 5 rad/s y α2= 0 rad/s2 por ser constante.

La escala para polígono de velocidades es: 2m/s = 1mm

Para polígono de aceleraciones es: 30m/s2 = 1mm

Ecuaciones generales:

Para velocidades:V B=V A+V B

A

V A=(ω2 ) ( AM )Conocido¿

V B=(ω4 ) (BQ )=Noconocido¿

V BA

=(ω3 ) ( AB )=Noconocido¿

ω3=V BA

AB

ω4=V BBQ

Para aceleraciones.aB=aA+a B

A

aBn+aB

t =aAn +aA

t +a BA

n +a BA

t

a An=ω2

2(AM )Conocida→M

a At =0 Por ser cte.

a BA

n =ω32 (AB )Conocida→A

a BA

t =α3(AB)Noconocida¿

aBn=ω4

2 (BQ )→Q

aBt =α 4 (BQ )Noconocida¿

α 3=a BA

t

AB

α 4=aBt

BQ

Doble rotatorio

Para 30 grados

AB= 10 mAM= 13 mBQ=12 mMQ=6 m

Poligono de velocidades

VA= 65m/sVB= 63.996 m/sVB/A= 53.334ω3= 5.333 rad/sω4= 7.69

Polígono de aceleraciones

anB =709m/s2

atB = 1061.7 m/s2

anA = 325 m/s2

anB/A= 18.96 m/s2

atB/A= 22.728 m/s2

α3=34.26 rad/s2

α4= 19.69 rad/s2

Para 120 grados


VA= 65m/sVB= 58.552 m/sVB/A= 20.27 m/sω3= 2.027 rad/sω4= 4.879 rad/s


anB =285.6m/s2

atB = 62.244 m/s2

anA = 325 m/s2

anB/A= 41.087 m/s2

atB/A= 17.08 m/s2

α3=1.708 rad/s2

α4= 5.1875 rad/s2

Para 210 grados




anB =87.84m/s2

atB = 57.9 m/s2

anA = 325 m/s2

anB/A= 200.61 m/s2

atB/A= 91.5 m/s2

α3=9.15 rad/s2

α4= 4.825 rad/s2

Para 300 grados



Polígono de aceleraciones anB =197.8m/s2

atB = 777.57 m/s2

anA = 325 m/s2

anB/A= 529.98 m/s2

atB/A= 6.471 m/s2

α3=.6471 rad/s2

α4= 64.79 rad/s2

Biela manivela balancín

Para 30 grados




anB =65.22m/s2

atB = 723.9 m/s2

anA = 150 m/s2

anB/A= 237.63 m/s2

atB/A= 559.95 m/s2

α3=55.68 rad/s2

α4= 46.66 rad/s2

Para 120 grados

Poligono de velocidadesVA= 30m/sVB= 32.076 m/sVB/A= 8.05 m/sω3= .6708 rad/sω4= 2.467 rad/s


anB =79.12m/s2

atB = 4.74 m/s2

anA = 150 m/s2

anB/A= 5.4 m/s2

atB/A= 73.4 m/s2

α3=6.1225 rad/s2

α4= .3646 rad/s2

Para 210 grados




anB =25.1173m/s2

atB = 61.26 m/s2

anA = 150 m/s2

anB/A= 67.916 m/s2

atB/A= 49.08 m/s2

α3=4.09 rad/s2

α4= 4.71 rad/s2

Para 300 grados


VA= 30m/sVB= 6.038 m/sVB/A= 25.156 m/sω3= 2.096 rad/sω4= .464 rad/s


anB =2.80m/s2

atB = 150.87 m/s2

anA = 150 m/s2

anB/A= 52.72 m/s2

atB/A= 136.05 m/s2

α3=11.3375 rad/s2

α4= 11.605 rad/s2

6 barras (sin corredera)

Para 30 grados

Polígono de velocidadesVA= 90m/sVB= 116.49 m/sVB/A= 45.432 m/sVC=120.832 m/sVC/B= 128.39 m/sω3= 4.543 rad/sω4= 5.82 rad/sω5= 8.02 rad/sω6= 8.63 rad/s


anB =677.448m/s2

atB = 126.21 m/s2

anA = 450 m/s2

anB/A= 206.116 m/s2

atB/A= 156.51 m/s2

anC= 1263.5 m/s2

atC= 212.7 m/s2

anC/B=1239.04 m/s2

atC/B= 357.6 m/ s2

α3=15.77 rad/s2

α4= 6.34 rad/s2

α5= 22.35 rad/s2

α6= 1.52 rad/s2

Para 120 grados


VA= 90m/sVB= 91.722 m/sVB/A= 29.882 m/sVC=47.962 m/sVC/B= 75.354 m/sω3= 2.98 rad/sω4= 4.58 rad/sω5= 2.96 rad/sω6= 5.38 rad/s


anB =419.528m/s2

atB = 53.28 m/s2

anA = 450 m/s2

anB/A= 88.804 m/s2

atB/A= 26.52 m/s2

anC= 405.2216 m/s2

atC= 116.76 m/s2

anC/B=140.18 m/s2

atC/B= 83.16 m/ s2

α3=2.56 rad/s2

α4= 2.664 rad/s2

α5= 5.19 rad/s2

α6= 8.34 rad/s2

Para 210 grados


VA= 90m/sVB= 39.968 m/sVB/A= 49.004 m/sVC=43.988 m/sVC/B= 48.3 m/sω3= 4.9 rad/sω4= 3.99 rad/sω5= 3.019 rad/sω6= 3.142 rad/s


anB =318.402m/s2

atB = 2.25 m/s2

anA = 450 m/s2

anB/A= 240.1 m/s2

atB/A= 81.27 m/s2

anC= 138.03 m/s2

atC= 73.71 m/s2

anC/B=145.83 m/s2

atC/B= 70.8m/ s2

α3=8.127 rad/s2

α4= .1125 rad/s2

α5= 4.42 rad/s2

α6= 5.265 rad/s2

Para 300 grados

Poligono de velocidadesVA= 90m/sVB= 109.748 m/sVB/A= 74.01 m/sVC=44.496 m/sVC/B= 96.99 m/sω3= 7.4 rad/sω4= 5.48 rad/sω5= 6.06 rad/sω6= 3.17 rad/s


anB =600.608m/s2

atB = 180.9 m/s2

anA = 450 m/s2

anB/A= 547.6 m/s2

atB/A= 62.67 m/s2

anC= 140.68 m/s2

atC= 122.28 m/s2

anC/B=587.57 m/s2

atC/B= 258.69 m/ s2

α3=6.267 rad/s2

α4= 9.045 rad/s2

α5= 16.17 rad/s2

α6= 8.73 rad/s2

6 barras con corredera

Ecuaciones:V B=V A+V B

A

V A=(ω2 ) ( AM )Conocido¿

V B=(ω4 ) (BQ )=Noconocido¿

V BA

=(ω3 ) ( AB )=Noconocido¿

V C=Noconocido

V CB

=(ω5 ) (BC )=Noconocido¿

ω3=V BA

AB

ω4=V BBQ

ω5=V C/B

BC

Para aceleraciones

aC❑=aB

❑+aC/B❑

aC❑=Noconocido

a CB

n =ω52 (BC )Conocida→B

a CB

t =α 5(BC )Noconocida¿

α 5=aC /Bt

BC

Con 30 grados

Polígono de velocidadesVA= 90m/sVB= 116.49 m/sVB/A= 45.432 m/sVC=4.97 m/sVC/B= 115.796 m/sω3= 4.543 rad/sω4= 5.82 rad/sω5= 3.62 rad/s

Polígono de aceleraciones.

anB =677.448m/s2

atB = 126.21 m/s2

anA = 450 m/s2

anB/A= 206.116 m/s2

atB/A= 156.51 m/s2

aC= 1103.91 m/s2

anC/B=419.34 m/s2

atC/B= 281.6 m/ s2

α3=1.708 rad/s2

α4= 5.1875 rad/s2

α5= 8.8 rad/s2

Con 120 grados

Polígono de velocidadesVA= 90m/sVB= 91.72 m/sVB/A= 29.882 m/sVC=82.42 m/sVC/B= 19.22 m/sω3= 2.98 rad/sω4= 4.58 rad/sω5= .6006 rad/s


anB =419.528m/s2

atB = 128.16 m/s2

anA = 450 m/s2

anB/A= 88.8 m/s2

atB/A= 157.7 m/s2

aC= 378.42m/s2

anC/B=11.54 m/s2

atC/B= 365.4 m/ s2

α3=15.77 rad/s2

α4= 6.408 rad/s2

α5= 11.42 rad/s2

Con 210 grados



anB =304.2m/s2

atB = 84.84 m/s2

anA = 450 m/s2

anB/A= 240.1 m/s2

atB/A= 2.669 m/s2

aC= 97.2 m/s2

anC/B=206.45 m/s2

atC/B= 55.68 m/ s2

α3=8.007 rad/s2

α4= .11 rad/s2

α5= 1.74 rad/s2

Con 300 grados



anB =600.608m/s2

atB = 180.04 m/s2

anA = 450 m/s2

anB/A= 547.6 m/s2

atB/A= 60.8 m/s2

aC= 360.24 m/s2

anC/B=52.428 m/s2

atC/B= 282.88 m/ s2

α3=6.085 rad/s2

α4= 9.002 rad/s2

α5= 8.84 rad/s2

Biela manivela

MA= 20mAB= 32me= 7m

Para 30

Escala:

Poligono de velocidades- 1mm = 26/s

Poligono de aceleraciones- 1mm = 520m/s2

Cálculos: polígono de velocidades.

ω2=20 rad / s

V B=V A+V BA

V A=(ω2 ) ( AM )=( 20 rads ) (130m )=2600ms

=Conocido¿

V B=Noconocido↔=2757.612m /s

V BA

=(ω3 ) ( AB )=Noconocido¿=1394.98m /s

ω3=V BA

AB=

20.71ms7m

=9.96 rads

Cálculos: polígono de aceleraciones

aB=aA+a BA

aBn=aA

n +aAt +a B

A

n +a BA

t

aB❑=Noconocida↔=15863.64m /s2

a An=ω2

2 (AM )=52000m /s2→M

aB /An =ω3

2 ( AB )=13899.66m / s2→A

a At =0

a BA

t =α3 (AB )=Noconocida¿=46179.12m / s2

α 3=a BA

t

AB=329.85 rad /s2

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