Mecânica dos Fluidos

Equação de estado para um gás perfeito

A massa específica de um gás é função das condições ambientais, ou seja, dos valores de pressão e temperatura reinantes;

A relação entre seus valores pode ser expressa pela equação de estado dos gases.

Equação de Estado dos Gases

Equação de Estado dos Gases

pVs= zRT , onde:p=pressão absoluta;Vs=1/ ρ=Volume específicoz=fator de compressibilidadeR=constante característica de cada gásT=Temperatura em graus Kelvin

O valor de z é inferior à unidade nas situações em que o gás é um vapor superaquecido ou um vapor saturado;

À medida que as condições ambientais se afastam daquelas em que o gás tende mudar seu estado passando a líquido ou a sólido, o valor de z tende a aumentar, aproximando-se da unidade.

Equação de Estado dos Gases

Denominamos de gás perfeito ao gás que atende à expressão:

pVs= RT

A experiência mostra que todos os gases se comportam de acordo com essa equação, desde que suas densidades não sejam muito elevadas.

Ou seja, todos os gases podem ser tratados como gases perfeitos se suas temperaturas não forem muito baixas nem suas pressões muito elevadas (pVs= RT).

Equação de Estado dos Gases

Quando comparamos experimentalmente os valores de R para vários gases, constatamos que é inversamente proporcional ao peso molecular Wm do gás;

Assim sendo, tem-se:r = WmR , onde: r é uma constante de

proporcionalidade, igual para todos os gases

Por outro lado:

W = n.Wm,, onde: W= peso da massa fluida em estudo

n= Número de moles contidos na massa fluida

Equação de Estado dos Gases

Podemos reescrever a lei dos gases perfeitos:

pV=nrT

Essa expressão é denominada equação de estado do gás ideal e a constante r é denominada constante universal dos gases

Constante Universal dos Gases

O valor numérico desta constante foi determinado:

Sistema SI:Sistema SI:r = 8,314 N.m.molr = 8,314 N.m.mol-1-1.K.K-1-1

Sistema MKSistema MKffS:S:

r = 0,848 Kgf.m.molr = 0,848 Kgf.m.mol-1-1.K.K-1-1

(1kgf = 9,8N)(1kgf = 9,8N)

mT

pVR

T

pRRT

p

VRTpV

1

Equação Geral dos Gases Ideais

Da equação de estado gás ideal temos:

pV=nrT pV = nr T

Como r é constante, se a massa do gás for constante (e, portanto, o número de moles n for constante), pode-se dizer que:

pV = K, onde K é uma constante T

Equação Geral dos Gases Ideais

Então para situações inicial e final:

piVi = pfVf

Ti Tf