Materi 8 Rotasi - · PDF fileFisikaFisika II 19:41:04 DINAMIKA ROTASI PartikelPartikel ddii...
35
19:41:04 Fisika Fisika I DINAMIKA ROTASI DINAMIKA ROTASI
Transcript of Materi 8 Rotasi - · PDF fileFisikaFisika II 19:41:04 DINAMIKA ROTASI PartikelPartikel ddii...
19
:41
:04
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
19
:41
:04
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Pa
rtik
el
Pa
rtik
el
di
di
titi
kti
tik
P
P b
erg
era
kb
erg
era
km
eli
ng
ka
rm
eli
ng
ka
rse
jau
hse
jau
h
θ θθθθ θθθ. .
Be
sarn
ya
Be
sarn
ya
lin
tasa
nli
nta
san
pa
rtik
el
pa
rtik
el
P (
P (
pa
nja
ng
pa
nja
ng
bu
sur
bu
sur)
) se
ba
nd
ing
seb
an
din
gd
en
ga
nd
en
ga
n::
θrs
=
Po
sisi
Po
sisi
, , K
ece
pa
tan
Ke
cep
ata
nd
an
da
nP
erc
ep
ata
nP
erc
ep
ata
nA
ng
ula
rA
ng
ula
r
Sa
tuS
atu
ke
lili
ng
ke
lili
ng
lin
gk
ara
nli
ng
ka
ran
pa
nja
ng
pa
nja
ng
bu
surn
ya
bu
surn
ya
ad
ala
ha
da
lah
22π ππππ πππ
rr, , d
en
ga
nd
en
ga
nsu
du
tsu
du
tθ θθθθ θθθ
=3
60
=3
60
° °°°° °°°
ora
d3,
57
236
0
1
o
≈=
π
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Po
sisi
Po
sisi
an
gu
lar
an
gu
lar
ad
ala
ha
da
lah
be
sarn
ya
be
sarn
ya
pe
rub
ah
an
pe
rub
ah
an
sud
ut
sud
ut
θ θθθθ θθθte
rha
da
pte
rha
da
p
acu
an
acu
an
tert
en
tute
rte
ntu
ω ωωωω ωωωP
osi
tip
Po
siti
pji
ka
jik
a
be
rla
wa
na
nb
erl
aw
an
an
ara
ha
rah
jaru
mja
rum
jam
, ja
m,
da
nd
an
ne
ga
tip
ne
ga
tip
jik
aji
ka
sea
rah
sea
rah
Pe
rpin
da
ha
nP
erp
ind
ah
an
an
gu
lar:
an
gu
lar:
if
θθ
θ−
=∆
Ke
cep
ata
nK
ece
pa
tan
an
gu
lar
rata
an
gu
lar
rata
--ra
ta:
rata
:
ne
ga
tip
ne
ga
tip
jik
aji
ka
sea
rah
sea
rah
jaru
mja
rum
jam
jam
Pe
rce
pa
tan
Pe
rce
pa
tan
an
gu
lar
rata
an
gu
lar
rata
--ra
ta:
rata
:
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Pe
rsa
ma
an
Pe
rsa
ma
an
ge
rak
ge
rak
rota
siro
tasi
Pe
rsa
ma
an
ge
rak
rota
sim
em
ilikia
na
log
id
en
ga
ng
era
ktr
an
sla
si
�ω
= ω
o +
αt
�θ
= θ
o +
ωo
t +
½
αt2
�ω
2=
ωo
2+
2 α
(θ-
θo
)�
ω=
ωo
+ 2
α(θ
-θ
o )
Hu
bu
ng
an
kin
em
atika
linie
r d
an
kin
em
atika
rota
sid
ari
pa
rtik
elya
ng
be
rge
rak
me
ling
ka
r
�s =
θr
�v =
ds/d
t=
dθ/d
t. r
= ω
r
�a
t=
dv/d
t=
dω
/dt
. r
= α
r ; p
erc
ep
ata
nta
ng
en
sia
l
�a
r=
v2/r
= ω
2r
; p
erc
ep
ata
nra
dia
l (s
en
trip
eta
l)
Ke
ce
pa
tan
tota
l p
art
ike
l:
at
ar
a
22
tr
aa
a+
=
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Se
bu
ah
Se
bu
ah
CD
C
D d
igu
na
ka
nd
igu
na
ka
nu
ntu
ku
ntu
km
en
yim
pa
nm
en
yim
pa
nd
ata
, tr
ack
d
ata
, tr
ack
pe
rta
ma
pe
rta
ma
be
rad
ab
era
da
pa
da
pa
da
r=2
3 m
m
r=2
3 m
m d
an
da
ntr
ack
tr
ack
te
rak
hir
tera
kh
ir
pa
da
pa
da
r=5
8 m
m.
r=5
8 m
m.
Pa
da
Pa
da
pe
mb
aca
an
pe
mb
aca
an
da
ta C
D
da
ta C
D b
erp
uta
rb
erp
uta
r
de
ng
an
de
ng
an
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
ko
nst
an
ko
nst
an
terh
ad
ap
terh
ad
ap
len
sale
nsa
--la
ser
lase
r
seb
esa
rse
be
sar
1,3
m/s
1,3
m/s
a.
a.
Te
ntu
ka
nT
en
tuk
an
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
an
gu
lar
an
gu
lar
saa
tsa
at
pe
mb
aca
an
pe
mb
aca
an
da
ta
da
ta p
ad
ap
ad
atr
ack
tr
ack
pe
rta
ma
pe
rta
ma
da
nd
an
tera
kh
irte
rak
hir
Co
nto
hC
on
toh
da
ta
da
ta p
ad
ap
ad
atr
ack
tr
ack
pe
rta
ma
pe
rta
ma
da
nd
an
tera
kh
irte
rak
hir
((pu
tara
np
uta
ran
//me
nit
me
nit
))
b.
b.
Jik
aJi
ka
CD
C
D d
ap
at
da
pa
td
ipa
ka
id
ipa
ka
iu
ntu
ku
ntu
km
en
yim
pa
nm
en
yim
pa
nd
ata
d
ata
lag
ula
gu
sela
ma
sela
ma
74
7
4 m
en
itm
en
it3
3
33
de
tik
de
tik
, , b
era
pa
be
rap
ap
uta
ran
pu
tara
n
da
rid
ari
CD
C
D d
ala
md
ala
md
ura
sid
ura
site
rse
bu
tte
rse
bu
t
c.c.B
era
pa
Be
rap
ali
nta
san
lin
tasa
nto
tal
tota
l d
ari
da
rip
uta
ran
pu
tara
nC
D
CD
te
rha
da
pte
rha
da
p
len
sale
nsa
--la
ser
lase
r d
ala
md
ala
md
ura
sid
ura
site
rse
bu
tte
rse
bu
t
d.
d.
Jik
aJi
ka
dia
sum
sik
an
dia
sum
sik
an
ko
nst
an
ko
nst
an
, , b
era
pa
be
rap
ap
erc
ep
ata
np
erc
ep
ata
n
an
gu
lar
an
gu
lar
da
rid
ari
CD
C
D d
ala
md
ala
min
terv
al
74
in
terv
al
74
me
nit
me
nit
33
3
3 d
eti
kd
eti
k
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
A.
A.
Ke
cep
ata
nK
ece
pa
tan
an
gu
lar
an
gu
lar
Tra
ck
Tra
ck P
ert
am
aP
ert
am
a
Tra
ck
Tra
ck T
era
kh
irT
era
kh
irT
rack
T
rack
Te
rak
hir
Te
rak
hir
B.
B.
Jum
lah
Jum
lah
pu
tara
np
uta
ran
CD
C
D d
ala
md
ala
min
terv
al
inte
rva
l w
ak
tuw
ak
tu7
4 m
in 3
3 s
7
4 m
in 3
3 s
Diu
ba
hD
iub
ah
ke
ke
jum
lah
jum
lah
pu
tara
np
uta
ran
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
C.
C.
Lin
tasa
nLi
nta
san
tota
l to
tal
da
rid
ari
pu
tara
np
uta
ran
CD
C
D
D.
D.
Pe
rce
pa
tan
Pe
rce
pa
tan
an
gu
lar,
a
ng
ula
r, j
ika
jik
ad
iasu
msi
ka
nd
iasu
msi
ka
nk
on
sta
nk
on
sta
n
Jik
ak
ece
pa
tan
pu
tara
n
teta
p1
,3 m
/s
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Mo
me
ntu
m s
ud
ut
(L)
dir
um
usk
an
seb
ag
ai
:
vx
rm
L=
pv
mka
rena
dan
vm
xr
==
puta
rsu
mbu
terh
adap
part
ikel
posi
sivek
tor
r≡
, maka
px
rL
=
Da
rih
uk
um
Ne
wto
nII
da
lam
be
ntu
kp
eru
ba
ha
nm
om
en
tum
:
dt
dp
F=
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Jik
ak
ed
ua
rua
sk
ita
ka
lik
an
de
ng
an
ve
kto
rr
seb
ag
ai
be
rik
ut
:
dt
dp
xr
Fx
r=
()
px
rd
Fx
r=
dt
Fx
r=
Mo
me
n g
ay
a /
to
rka
:F
xr
=τ
sehin
gga
Lp
xr
kare
na
dan
,≡
dtL
d=
τ
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
()
px
dtr
d
dtp
dx
rdt
px
rd
+=
vm
pdan
vdtr
dkare
na
==
dt
()
vm
xv
dtp
dx
rdt
px
rd
+=
maka
vx
vte
tapi
0=
()
dtp
dx
rdt
px
rd
=
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Jik
ay
an
gb
ek
erj
ap
ad
ap
art
ike
lin
ile
bih
da
risa
tug
ay
ad
ima
na
ma
sin
g-
ma
sin
gg
ay
ate
rse
bu
tm
em
be
rik
an
mo
me
ng
ay
a,
ma
ka
dtL
d=
∑τ
(Re
sult
an
sem
ua
mo
me
ng
aya
ya
ng
be
ke
rja
pa
da
pa
rtik
el
sam
ad
en
ga
n
ke
cep
ata
np
eru
ba
ha
nm
om
en
tum
sud
ut
pa
rtik
elte
rse
bu
t).
dtL
dro
tasi
ger
ak
dtp
dF
tra
nsl
asi
ger
ak
==
∑∑
τ:
:
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Jik
are
sult
an
mo
me
ng
ay
ay
an
gb
ek
erj
ap
ad
ap
art
ike
lte
rse
bu
tsa
ma
de
ng
an
no
l.
0=
∑τ
0=
dtL
d
0=
Ld
0=
Ld
0=
−=
∆≅
aw
al
akh
irL
LL
Ld
aw
al
akh
irL
L=
(mo
me
ntu
m s
ud
ut
ak
hir
pa
rtik
elsa
ma
de
ng
an
mo
me
ntu
m s
ud
ut
aw
al
pa
rtik
el)
Hu
ku
mk
ek
ek
ala
nm
om
en
tum
su
du
t
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Se
bu
ah
bo
lak
eci
lb
erm
ass
am
dii
ka
td
en
ga
nse
uta
sta
li.
Su
sun
an
ini
dip
uta
rd
iata
sse
bu
ah
pa
pa
ny
an
gli
cin
de
ng
an
uju
ng
tali
terb
uk
ase
ba
ga
iti
tik
tum
pu
ny
ad
an
be
rad
ad
ite
ng
ah
pa
pa
ny
an
gb
erl
ub
an
gse
hin
gg
ase
wa
ktu
-wa
ktu
jari
-ja
rita
li
bis
ad
ipe
rpa
nja
ng
ata
ud
ipe
rpe
nd
ek
.P
erh
ati
ka
ng
am
ba
r.
Ba
ga
ima
na
ka
hk
ece
pa
tan
pu
tar
bo
lap
ad
asa
at
jari
-
jari
pu
tara
nd
iub
ah
-ub
ah
.v
w
NT
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
W
N
r
T
Wτ
Nτ
Mo
me
n g
ay
a o
leh
ga
ya
be
rat
W :
Wx
rW
−=
τ
Mo
me
n g
ay
a o
leh
ga
ya
no
rma
l N
:
Nx
rN
=τ
Mo
me
n g
ay
a o
leh
te
ga
ng
an
ta
li T
:W
Mo
me
n g
ay
a o
leh
te
ga
ng
an
ta
li T
:
0=
=T
xr
Tτ
Se
hin
gg
a
0=
++
=∑
TN
Wτ
ττ
τ0
=dtL
d
Be
rla
ku
hu
ku
mk
ek
ek
ala
nm
om
en
tum
su
du
t:
aw
al
akh
irL
L=
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Se
hin
gg
aji
ka
kit
aa
mb
ild
ua
ko
nd
isi
sem
ba
ran
g,
mis
al
pa
da
jari
-ja
rip
uta
rr 1
de
ng
an
ke
cep
ata
nv
1d
an
pa
da
jari
-ja
rip
uta
rr 2
de
ng
an
ke
cep
ata
nv
2,
ma
ka
pa
da
ke
du
ak
on
dis
ite
rse
bu
tm
om
en
tum
sud
ut
pa
rtik
el
sam
a.
vx
rm
vx
rm
=
ˆL
mr
vk
=ur
21
LL
=
22
11
vx
rm
vx
rm
=
θθ
ˆˆ
ˆˆ
22
11
vx
rr
mv
xr
rm
=
kv
rm
kv
rm
ˆˆ
22
11
=
1
212
vrr
vja
di
=
rr
rˆ
=θ̂
vv
=
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Co
nto
hC
on
toh
::
Se
bu
ah
bo
lad
en
ga
nm
ass
a1
0g
ram
dii
ka
td
en
ga
nta
lid
an
dip
uta
rd
en
ga
n
ke
cep
ata
nsu
du
tω
o=
50
rad
/s.
Uju
ng
tali
dii
ka
tka
np
ad
ate
lun
juk
seh
ing
ga
me
mu
ng
kin
ka
nta
lim
eli
lit
pa
da
telu
nju
ksa
at
bo
lab
erp
uta
rd
an
jari
-ja
rip
uta
r
me
me
nd
ek
(ja
ri-j
ari
pu
tara
na
wa
lr
=1
m).
�a
.Ji
ka
ga
ya
gra
vit
asi
dia
ba
ika
n,
ten
tuk
an
ke
cep
ata
n�
a.
Jik
ag
ay
ag
ravit
asi
dia
ba
ika
n,
ten
tuk
an
ke
cep
ata
n
sud
ut
pu
tar
bo
lap
ad
asa
at
jari
-ja
rip
uta
ran
me
nja
di
sep
ere
mp
at
pa
nja
ng
sem
ula
.
b.
Jik
ag
ay
ag
ravit
asi
dip
erh
itu
ng
ka
nd
an
tali
dii
ka
tlo
ng
ga
rp
ad
ate
lun
juk
seh
ing
ga
tid
ak
me
lili
t,te
ntu
ka
nk
ece
pa
tan
sud
ut
pu
tar
seti
ap
saa
ty
an
gh
aru
s
dim
ilik
ib
ola
ag
ar
teta
pb
erg
era
kp
ad
ab
ida
ng
lin
tasa
ny
an
gsa
ma
(bo
lati
da
k
turu
n).
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
a.
Ka
ren
ag
ay
ag
ravit
asi
dia
ba
ika
n,
ma
ka
ya
ng
be
ke
rja
pa
da
tali
ha
ny
ala
hg
ay
a
teg
an
ga
nta
lisa
ja.
�
T
teta
pi
0=
=T
xr
Tτ
0=
dtL
d
Mo
me
ntu
m s
ud
ut
teta
p :
r2
1L
L=
22
11
vr
mv
rm
=
rv
da
nω
=2
22
2
11
rm
rm
ωω
=
1
2
212
ωω
=rr
1
2
1
12
4
ωω
=rr
sra
d/
800
2=
ω
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
b.
Ga
ya
gra
vit
asi
dip
erh
itu
ng
ka
n.
Ta
lid
iik
at
lon
gg
ar
seh
ing
ga
tali
tid
ak
me
lili
tp
ad
ate
lun
juk
de
ng
an
de
mik
ian
pa
nja
ng
tali
tid
ak
be
rub
ah
.
dtL
d=
∑τ
�
Tdt
dtL
dW
T=
+τ
τ
dtL
dW
xr
Tx
r=
+
()
dt
vm
xr
d
dtL
ddan
Tx
r=
=0
r
T
Wv
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
()
dt
vm
xr
dW
xr
=
Bid
an
gli
nta
san
tid
ak
be
rub
ah
be
rart
ih
aru
sse
lalu
vr
Wr
⊥⊥
dan
()
vm
rd
Se
hin
gg
a:
()
rv
dt
vm
rd
mg
rW
rω
==
=,
dt
dr
gω
=d
trg
d=
ω
Inte
gra
lka
n!
∫∫
=d
trg
dω
trg
=−
12
ωω
12
ωω
+=
trg
sra
dt
t/
)50
10
()
(2
+=
ω
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Be
nd
a T
eg
ar
Tin
jau
pa
da
be
nd
ad
isk
rit
:
Jik
asi
ste
mp
art
ike
lin
ib
ero
tasi
de
ng
an
ke
cep
ata
n
sud
ut
ω(m
asi
ng
-ma
sin
gp
art
ike
lb
ero
tasi
de
ng
an
ke
cep
ata
nsu
du
ty
an
gsa
ma
)m
ak
a
rx
vω
=
m1
m2
y
ω
ω
rx
vω
=
()
rx
xr
mv
xr
mp
xr
Lω
==
=m
3
1r2
r
3r
x
ω
()
()
()
ba
cc
ab
cx
bx
aIn
gat
..
:−
=
()
()
()
()
2.
.r
mr
rr
rm
rx
xr
mL
maka
ωω
ωω
=−
==
2 11
1r
mL
sehin
gga
ω=
2 22
2,
rm
Lω
=2 3
33
,r
mL
ω=
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Mo
me
ntu
m s
ud
ut
tota
l : (
) ω2 3
32 2
22 1
13
21
rm
rm
rm
LL
LL
++
=+
+=
I ≡ ≡≡≡
Mo
me
nIn
ers
ia
ω.I
L=
2 33
2 22
2 11
rm
rm
rm
Ija
di
++
=
∑ =
=N i
iir
mI
1
2
Un
tuk
be
nd
ak
on
tin
ue
(te
ga
r) :
∑ =→
∆∆
=N i
ii
mm
rI
1
2
0lim
∫=
dm
rI
2
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
1.
Ba
tan
g(1
-D)
L
dx
-L/2
L/2
Ma
ssa
se
pa
nja
ng
dx
:
dm
= ρ
dx
Mo
me
nin
ers
ia:
23
2
22
1L
L
xdx
xdm
xI
==
=∫
∫ρ
ρ
Su
mb
u
pu
tar
22
3L
L
xdx
xdm
xI
−−
==
=∫
∫ρ
ρ
()
ma
ssa
ML
LL
L≡
==
=ρ
ρρ
,1
21
121
23
jad
i2
121
ML
I=
(mo
me
nin
ers
iab
ata
ng
de
ng
an
sum
bu
pu
tar
me
lew
ati
titi
kp
usa
tm
ass
ab
ata
ng
)
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
2.
Pir
ing
an
(tip
is)
R
rd
r
dθ θθθ
Ma
ssa
se
lua
sd
A:
dm
= ρ
dA
=ρ
rdθ θθθ
dr
Mo
me
n in
ers
ia:
dr
rdr
dm
rI
R
∫∫∫
==
0
2 0
22
.
π
θρ
ππ
22
RR
Su
mb
u
pu
tar
dθ θθθ
dA
=rd
θ θθθd
r
00
∫∫
∫∫=
=
ππ
θρ
θρ
2 00
3
0
2 0
3.
ddr
rdr
dr
RR
4
0
4
0
3
21
212
Rr
dr
rR
R
πρ
πρ
πρ
==
=∫
jad
i2
21M
RI
=,
M =
ρπ
R2
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Jik
asu
mb
uro
tasi
tid
ak
terl
eta
kp
ad
ati
tik
pu
sat
ma
ssa
ma
ka
dig
un
ak
an
da
lilsu
mb
use
jaja
r:
Rl
ma
ssa
pu
sat
titi
kk
esu
mb
uja
rak
l≡
Ma
ka
mo
me
nin
ers
iate
rha
ad
ap
sum
bu
Ste
rse
bu
t:
R
Su
mb
uP
uta
r
me
lalu
iT
itik
pu
sat
ma
ssa
S
Ste
rse
bu
t:
pm
sI
lM
I+
=2
2
21:
MR
Ip
irin
ga
nu
ntu
kp
m=
22
2
23
21R
MR
MR
MIse
hin
gga
s=
+=
seja
jar
19
:41
:05
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Un
tuk
ba
tan
g:
Mo
me
nin
ers
iab
ata
ng
terh
ad
ap
sum
bu
pu
tar
Sa
da
lah
:l
L2
121
21L
MI
da
nL
lp
m=
=
Su
mb
up
uta
r
titi
kp
usa
t
ma
ssa
€S
pm
sI
lM
I+
=2
2
2
121
21L
ML
M+
=
seja
jar
2
31L
MI
jad
is
=
19
:41
:06
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
19
:41
:06
Fis
ika
Fis
ika
II
Lati
ha
nLa
tih
an
Se
bu
ah
cak
ram
be
rpu
tar
de
ng
an
pe
rce
pa
tan
an
gu
lar
ko
nst
an
α=
2 r
ad
/s2.
Jik
aca
kra
mte
rse
bu
tm
ula
id
ari
ke
ad
aa
nd
iam
, te
ntu
ka
nfr
ek
ua
nsi
pu
tara
n
cak
ram
ters
eb
ut
da
nte
ntu
ka
nk
ece
pa
tan
sud
ut
cak
ram
ters
eb
ut
sete
lah
10
s.
Su
atu
cak
ram
be
rpu
tar
de
ng
an
laju
32
pu
tara
n/m
en
it.
Ca
kra
mte
rse
bu
t
dip
erc
ep
at
ole
hse
bu
ah
me
sin
seh
ing
ga
10
s k
em
ud
ian
laju
ny
am
en
jad
i
1.
2.
dip
erc
ep
at
ole
hse
bu
ah
me
sin
seh
ing
ga
10
s k
em
ud
ian
laju
ny
am
en
jad
i
82
pu
tara
n/m
en
it.
Te
ntu
ka
np
erc
ep
ata
nsu
du
tra
ta-r
ata
ca
kra
m
ters
eb
ut.
Jik
ate
rda
pa
tse
bu
ah
titi
ky
an
g t
erl
eta
k3
0 c
m d
ari
pu
sat
pu
tara
n,
ten
tuk
an
lah
jara
ky
an
g d
ite
mp
uh
titi
kte
rse
bu
td
ala
mse
lan
g
wa
ktu
10
s.
Te
ntu
ka
nla
hm
om
en
tum
su
du
tb
um
ite
rha
da
psu
mb
uro
tasi
ny
a.
An
gg
ap
bu
mis
eb
ag
ai
seb
ua
hb
ola
de
ng
an
ma
ssa
6 x
10
24
kg
da
nja
ri-j
ari
ny
a6
,4 x
10
6m
.
3.
19
:41
:06
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Pe
rpa
du
an
Ge
rak
Tra
nsl
asi
da
nG
era
kR
ota
si
(Ge
rak
Me
ng
ge
lin
din
g)
Ge
rak
tra
nsl
asi
Pa
da
ge
rak
tra
nsl
asi
,ti
tik
sen
tuh
bo
lase
lalu
be
rge
rak
terh
ad
ap
lan
tai.
(bo
late
rge
lin
cir)
,te
rja
di
jik
ala
nta
ili
cin
.
Ge
rak
rota
si
19
:41
:06
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Jik
ag
era
ktr
an
sla
sid
an
ge
rak
rota
site
rse
bu
td
imil
iki
seca
rab
ers
am
aa
n
ole
hb
ola
ma
ka
me
ng
ha
silk
an
ge
rak
be
rik
ut
:
Pe
rpa
du
an
ge
rak
tra
nsl
asi
da
nro
tasi
ini
ya
ng
me
ng
ha
silk
an
ge
rak
an
bo
la
me
ng
ge
lin
din
g.
Pro
ses
me
ng
ge
lin
din
ga
ka
nte
rja
di
jik
ati
tik
sen
tuh
bo
lati
da
kb
erg
era
k/
me
ne
mp
el
terh
ad
ap
lan
tai
(bo
lati
da
kse
lip
/te
rge
lin
cir)
.D
an
ini
ak
an
terj
ad
iji
ka
lan
tai
ka
sar.
19
:41
:06
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Pe
rha
tik
an
an
ali
sab
eri
ku
t:
Q
R
pm
vT=
ω ωωωR
vp
m
v
Ke
cep
ata
nre
sult
an
dik
ed
ua
titi
k:
RV
VV
V
pm
Tp
mQ
ω+
=
+=
VV
V−
=P
vT
RV
VV
V
pm
Tp
mP
ω−
=
−=
Jik
ati
da
kse
lip
, t
itik
P r
ela
tif
dia
mte
rha
da
pla
nta
iV
P=
0
RV
RV
Vp
mp
mP
ωω
=→
=−
=0
RV
RV
Vse
hin
gg
aQ
pm
Qω
ω2
=→
+=
19
:41
:06
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
En
erg
i k
ine
tik
ge
rak
me
ng
ge
lin
din
g :
K =
Ktr
an
sla
si+
Kro
tasi
22
21
21ω
pm
pm
Iv
MK
+=
Ge
rak
me
ng
ge
lin
din
g(t
an
pa
seli
p)
bis
ad
ipe
rla
ku
ka
nse
ba
ga
ig
era
k
rota
sisa
jate
tap
id
en
ga
nsu
mb
uro
tasi
di
titi
kP
.ro
tasi
saja
teta
pi
de
ng
an
sum
bu
rota
sid
iti
tik
P.
P
R
Se
hin
gg
am
om
en
ine
rsia
bo
laji
ka
bo
lab
ero
tasi
de
ng
an
sum
bu
pu
tar
diti
tik
P(s
ala
hsa
tuti
tik
pa
da
pe
rmu
ka
an
bo
la)
ad
ala
h:
pm
pm
pI
RM
Il
MI
+=
+=
22
De
ng
an
de
mik
ian
en
erg
ik
ine
tik
ge
rak
me
ng
ge
lin
din
gsa
ma
de
ng
an
en
erg
ik
ine
tik
ge
rak
rota
sisa
ja.
19
:41
:06
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
en
erg
ik
ine
tik
ge
rak
rota
sisa
ja.
2
21ω
pp
IK
K=
=
()
22
21ω
pm
IR
M+
=
pm
pm
VR
IR
M=
+=
ωω
ω,
21
212
22
jad
i2
2
21
21ω
pm
pm
IV
MK
+=
Co
nto
h :
Se
bu
ah
bo
lap
eja
lb
erm
ass
am
da
nb
erj
ari
-ja
riR
dil
eta
kk
an
di
ata
s
pe
rmu
ka
an
bid
an
gm
irin
gp
ad
ak
eti
ng
gia
nh
.Ji
ka
ke
ad
aa
na
wa
lny
ad
iam
,
ten
tuk
an
ke
cep
ata
nsa
at
tib
ad
ita
na
hji
ka
a.
Pe
rmu
ka
an
bid
an
g m
irin
g l
icin
b.
Pe
rmu
ka
an
bid
an
g m
irin
g k
asa
r
19
:41
:06
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
b.
Pe
rmu
ka
an
bid
an
g m
irin
g k
asa
r
Jaw
ab
:
a.
Jik
ap
erm
uk
aa
nli
cin
ma
ka
bo
laa
ka
nte
rge
lin
cir
seh
ing
ga
iah
an
ya
be
rge
rak
tra
nsl
asi
saja
.
hA
B
)(
)(
BE
AE
MM
=
BB
AA
KU
KU
+=
+
gh
VB
2=
b.
Pe
rmu
ka
an
bid
an
gm
irin
g k
asa
r.
Me
ny
eb
ab
ka
nti
tik
sen
tuh
tid
ak
terg
eli
nci
rd
an
terj
ad
ig
era
k
me
ng
ge
lin
din
g.
A
Pe
rmu
ka
an
ya
ng
ka
sar
me
mu
ng
kin
ka
nti
tik
sen
tuh
bo
la
sela
lum
en
em
pe
lk
ep
erm
uk
aa
n.
19
:41
:06
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
h
B
)(
)(
BE
AE
MM
=B
BA
AK
UK
U+
=+
2
210
0ω sI
mg
h+
=+
Ma
sih
be
rla
ku
hu
ku
mk
ek
ek
ala
n
en
erg
im
ek
an
ik.
sela
lum
en
em
pe
lk
ep
erm
uk
aa
n.
Tid
ak
ad
ag
ese
ka
na
nta
rb
ola
da
n
bid
an
g.
pm
sI
Rm
I+
=2
dimana
I s≡ ≡≡≡
mo
me
nin
ers
iate
rha
da
psu
mb
uy
an
gm
en
yin
gg
un
gp
erm
uk
aa
nb
ola
.
I pm
≡ ≡≡≡m
om
en
ine
rsia
terh
ad
ap
sum
bu
dia
me
ter
bo
la.
19
:41
:07
Fis
ika
Fis
ika
II
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
DIN
AM
IKA
RO
TA
SI
Da
n u
ntu
k b
ola
pe
jal
:
2
52R
mI
pm
=2
22
57
52m
Rm
RR
mI s
=+
=
seh
ing
ga
22
57 .21
ωm
Rm
gh
=
22
2
107
107
VR
gh
==
ω7
10
gh
V=
