Photon dgn frekuensi f memiliki energi E = h BAB 2 Menurut ... · PDF fileSuperposisi --...

1

BAB 2

Particle Properties of Waves

PARTICLE-WAVE DUALITY

Photon dgn frekuensi f memiliki energi E = hν

Menurut relativitas khusus E = pc, shg

p = hν/c = h/λ

sifat partikelcahaya

sifat gelombangcahaya

DUALITAS CAHAYA

2.1 Gelombang Elektromagnetik

Bagian ini adalah review material yang sudah kalian perolehdari kuliah lain.

Misalkan gelombang dinyatakan sebagai

y(x,t) A sin (kx ωt) .= −

fasa gelombang tsb.

θ(x,t) kx ωt .= −

juga dθ dxk ω .dt dt

= −

Jika θ konstan terhadap waktu (dθ/dt=0), maka gelombangmenjalar dengan

dx.

dt kω

=

Kecepatan fasa, vp adalah

pωv .k

=

k=2π/λ, jika ω merupakan fungsi nonlinear dari k, makakecepatan fasa tergantung pada λ.

Bayangka diri anda berada pada satu titik pd gelombang. Titik dimana anda diam bergerakkekanan dgn kecepatan vp.


Wave front applet dr Physics 2000

2

Koordinat ruang sembarang titik pada fasa konstan akanbergerak dalam arah +x jika ω/k positif, dan dlm arah -x jikaω/k negatif.

gelombang bergerak dari kiri kekanan shg ω/k harus positif.

Dengan kata lain, gelombang menjalar ke kanan jika ω/k positif, dan ke kiri jika ω/k negatif. Maka, tanda ω dan k menyatakan arah gerak fasa gelombang .

y(x,t) A sin (kx ωt)= −

pωvk

=


Pada kuliah fisika dasar atau Fenomena Gelombang, kitamengetahui energi per unit waktu yang dibawa gelombangadalah

2 2p

ρ Power ω A v .2

=

Daya tergantung pada ω2 (atau f2) jika amplitudo A konstan, atau tergantung A2 jika ω konstan. Seperti yang akan kitalihat pada bagian selanjutnya, hasil eksperimen efekfotoelektrik tidak sesuai dengan persamaan diatas.


Superposisi -- karakteristik gelombang

Jika gelombang yang sama melewati suatu titik pada waktuyang sama, amplitudo pd titik tsb adalah jumlah amplitudoseluruh gelombang

Amplitudo medan listrik pada titik tersebut diperoleh daripenjumlahan amplitudo sesaat, termasuk fasa, dari seluruhgelombang listrik pada titik tersebut.

Jika A = a + jb adalah amplitudo, maka A* = a - jb dan

( ) ( )* 2 2AA a jb a-jb a b .= + = +

Ingat bahwa daya (atau intensitas) sebanding dengan kuadratamplitudo.

Superposisi adalah hasil dari relasi linear antara medan listrikdan polarisasi dan antara medan magnetik dan magnetisasi.

Besarnya (magnitude) gelombang diperoleh denganmengalikan amplitudo dengan complex conjugatnya.

Intensitas dari gelombang yg disuperposisi adalahsebanding dengan kuadarat amplitudo dari jumlah semuagelombang.

Superposisi -- karakteristik gelombang

3

Interferensi – hasil dari superposisi gelombang

Interferensi Konstruktif : Jika gelombang memiliki fasayang sama, penjumlahan keduanya akan menghasilkangelombang dengan amplitudo yg lebih besar.

Interferensi Destruktif : Jika gelombang memiliki fasa yang berbeda sekali, penjumlahan keduanya akan mengurangiamplitudo gelombang.

Applet interferensi dari Physics 2000 Univ Colorado

Eksperimen Double Slit Young (1801)

Eksperimen inimendemonstrasikan perilakugelombang sebagai cahaya.

Misalkan sumber tunggal, dan duaslits. Masing-masing slit berlakusebagai sumber cahaya kedua(secondary) (Ini adalah hasil daridiffraksi; gelombang cahayadibelokan disekitar sudut slit).gelombang cahaya dari kedua slit berinterferenasimenghasilkan pola interferensi seperti diatas.

Applet 2 slit dari Physics 2000 Univ ColoradoApplet 2 slit dari Serge

∆ adalah perbedaan panjang jalur tempuh.

Interferensi konstruktif jika ∆=λ, 2λ, 3λ...Interferensi destruktif jika ∆=λ/2, 3λ/2, 5λ/2…Untuk beda jalur antara keaduanya, interferensi hanyasebagian.Kita dapat terapkan nλ = a sinθ disini, dimana 2θ adalah sudutantara dua berkas sinar..

∆

Lalu Bagaimana?

Interferensi dan diffraksi adalah secara eksklusif sifat wave-like dari cahaya (refraksi juga). Sehingga kita simpulkancahaya adalah gelombang .Maxwell mempelajari gelombang elektromagnetik danMaxwell menunjukan sampai pada gelombang cahaya itutermasuk pada gelombang jenis apa?Maxwell, 1864, mengusulkan bahwa muatan listrik ygdipercepat menghasilkan gelombang elektromagnetik.Faraday kemudian memperlihatkan bahwa perubahan medanmagnet dapat menginduksi arus.Maxwell mengajukan bahwa perubahan medan listrik memilikiasosiasi dgn medan magnetik. Tapi hal ini dikonfirmasikansetelah beliau wafat.


4

Maxwell menunjukan bahwa gelombang elektromagnetikmenjalar dengan kecepatan

8

0 0

1c = = 2.998×10 m/s .

ε µ

Ini adalah kecepatan cahaya, dan Maxwell menyimpulkanbahwa cahaya terdiri dari gelombang elektromagnetik. Catatan bahwa gelombang cahaya hanyalah sebagaian kecildari spektrum elektromagnetik.


gelombang elektromagnetik menjalar pada kecepatan cahayadi dlm vacuum, tapi lebih lambat di dlm materials, yang membuat index refraksi lebih besar dari 1 (n = c/v).

Hertz menyajikan konfirmasi secara eksperimental gelombangelektromagnetik pd 1887-8. Konfirmasi secara eksperimentalditemukan pada efek fotoelektrik.


2.2 Radiasi Benda-Hitam

Mari kita perhatikan spektrum elektromagnetik dlm bentuklain.

Jika kita mengkalim mengerti radiasi elektromagnetik, makakita harus dapat menjelaskan radiasi benda hitam .

Radiasi benda hitam adalah radiasi elektromagnetik yang dilepaskan oleh objek dalam kesetimbangan termal pada m temperatur ≠ 0 K.


5

Semua benda mengeluarkan radiasi. Untukobjek real-world, radiasi dapat didekati olehradiasi benda-hitam.

Fisikawan suka belajar skenario yg diidealkan. Akan baik jikauntuk menemukan suatu sistem di mana radiasinya tdktergantung pada detil objek.

Karakteristik radiasi tergantung pada sifat dan kondisi dariobjek, seperti temperatur. Kemampuan objek menyerapradiasi memiliki hubungan erat dengan kemampuanmengeluarkan radiasi.


Benda-hitam adalah contoh dari suatu skenario ygdiidealkan. Benda-hitam diasumsikan sbg bendayang menyerap dan mengeluarkan radiasi secarasempurna.

Keberatan :Bagaimana mungkin benda hitam dapat megeluarkan radiasi yang baik?Bagaimana kita dapat membuat sesuatu yg sempurna?

Hanya karena dia hitam tidak berarti dia tdk mengeluarkan radiasi.

Kita dapat membuat pendekatan yg sangat bagus untuk benda hitamdengan membuat lubang kecil pada kotak yang buram.


radiasi E&M masuk cavity.

radiasi diserap oleh dindingcavity. Energi kemudiandiemisikan oleh dinding.

Hanya radiasi yang “fits in” dgn box dapat “live” didlmnya, dan secepatnyakeluar cavity.

2.2 Radiasi Benda-Hitam The Ultraviolet Catastrophe

Dengan menggunakan konsep disain pd slide sebelumnya, kitadapat membuat benda-hitam dan menginvestigasi radiasinya.

Range warna yg diemisikan. Intensitas tergantung pd frekuensi.

Kenapa kalian selalumenebak garis biruberhubungan dengan benda-hitam yg lebih panas?

intensitas juga tergantungpada temperatur dari benda-hitam.

6

Solar Spectrum

0.00E+00

5.00E+02

1.00E+03

1.50E+03

2.00E+03

2.50E+03

0 1 2 3 4 5WaveLength (micro-meters)

Inte

nsity

(W/m

2 / µm

) ASTM E490 Air Mass Zero solar spectral irradiance is based on data from satellites (1999)


Kita dapat memahami masil eksperimental dari pengukuransifat radiasi benda-hitam. Bagaimana pemahaman secarateoritisnya?

Rayleigh dan Jeans pada akhir abad 19 mengembangkandeskripsi matematik dari radiasi benda-hitam dgnmemodelkannya sebagai gelombang berdiri di dalam cavity.

Beiser memberikan hasil dan penurunannya. Ini adalahhasilnya:

23

8( ) kTU f df f dfc

π=


U(f) adalah energi per unit volum didalam benda-hitam. T temperatur benda-hitam, k konstanta Boltzmann, dan f adalah frequensi radiasi yg diemisikan.

Kita harus membandingkan rumus teoritis dengan hasileksperimen sebelumnya.

23

8( ) kTU f df f dfc

π=


The Ultraviolet Catastrophe!

experiment

theory

7

Apa yang salah dengan teori?Rayleigh dan Jeans mengasumsikan radiasi diserap dandiemisikan oleh osilator di dlm dinding benda-hitam. Asumsi yg

sah.

Ini bukan idea yg aneh dan sudah terdengar sebelumnya. Cahaya adalah radiasi E&M. Radiasi E&M dapatmengakselerasi elektron. Elektron di dlm atom dindingbenda-hitam akan beraksi seperti bola kecil pada pegas(osilator harmonik) jika anda “pull” padanya dgn cahaya.Elektron menyerap energi cahaya. Mereka akan tereksitasi, setelah beberapa lama mereka akan kembali pada keadaansemula dgn melepaskan kelebihan energinya.

Kelebihan energi dapat keluar pada suatu frekuensi osilatoryng valid, yaitu pada frekuensi cahaya yng sesuai denganenergi osilator yang valid.


Rayleigh dan Jeans mengasumsikan bahwa hanya panjanggelombang yang “fit inside” cavity dapat eksis disana.

Rayleigh dan Jeans mengasumsikan bahwa radiasi yg keluarcavity sama dengan radiasi didalam cavity.

Rayleigh dan Jeans mengasumsikan bahwa osilator kemudiandapat mengemisikan energi pd berbagai frekuensi.

*menurut fisika klasik

Asumsi yg sah.*

Asumsi yg sah..

Asumsi yg sah..


Planck yang melakukan investigasi radiasi benda-hitambertahun-tahun, menemukan bahwa dia dapat ,menjelaskandistribusi radiasi benda-hitam dgn mengasumsikan benda-hitam terbuat dari banyak osilator, dgn masing-masingosilator bergetar pada frekuensi yang tetap, tapi dengan lebarrange (dari 0 ke infinity) dari seluruh kemungkinanfrekuensi.*

*Sama dengan Rayleigh and Jeans

Akan tetapi, osilator hanya memiliki frekuensi yang tertentu. Benda-hitam dapat berosilasi hanya padadaerah perkalian integer frekuensi yang tergantungtemperatur benda-hitam.**

** ide revolutioner.


Osilator tsb mengemisikan energi dalam satuan hf, yang disebut oleh Planck sebagai "quanta" dari energi. Quantum dari energi adalah E = hf, dan h dinamai konstanta Planck

Fakta bahwa osilator dalam dinding cavity dapat bertukarenergi dengan gelombang berdiri hanya dalam satuan hfadalah penyimpangan yg dramatis dari fisika klasik.

Teori Planck dapat menjelaskan radiasi benda-hitam, dan diapercaya bahwa suatu waktu akan ada orang yang dapatmenyambungkannya dengan fisika klasik.

Planck mendapat hadiah Nobel 1918 atas penemuan quanta.


8

Persamaan Planck untuk radiasi Benda-Hitam:

Planck benar untuk curiga tentang rumusnya, sebab ketika iamenemukannya, tidak ada basis teoritis untuk itu. Tapibagaimanapun juga, persamaan tsb dapat menjelaskan radiasibenda-hitam dengan teliti.

Apa yg menjadi ide BESAR disini?

Osilator dapat berosilasi hanya dalam kelipatan integral darifrekuensi dasar. (Bab 5)Osilator ini mengemisikan energi dlm units hf, yg disebut"quanta" energi. Energi Quantum adalah E = hf. (Bab 2)

3

3

8( )1

hfkT

kT fU f df dfc e

π=

−

2.2 Radiasi Benda-Hitam 2.3 Efek Fotoelektrik

Heinrich Hertz pd thn 1887-8 mempelajari efek fotoelektrikdan membangkitkan gelombang E&M untuk membuktikan teoriMaxwell tentang sifat elektromagnetik cahaya.

Hertz mengamati bahwa loncatan listrik akan mudah terjadiantara dua permukaan logam apabila permukaan logam disinari cahaya dari loncatan listrik yg lain. Kenapa ini terjadi?

Percobaan sebenarnya lebih komplek dibanding loncatan listrikdan dua buah logam, dan mengijinkan berbagai jeniseksperimen yang dapat digunakan untuk memverifikasi perilakudelombang elektromagnetik dari cahaya.

2.3 Efek Fotoelektrik

Contoh dari salah satu peralatan yang digunakan untukmempelajari efek fotoelektrik (tapi bukan peralatan Hertz) adalah seperti yg dibahas di buku.

Mulai dengan tabung gelas.

Masukan dua buah plat logam yg disambung dengan kawat keluar tabung dan tabung dlm keadaan vakum.Keluarkan “semua”* udara dan gas-gas lainnya.

*Kita tidak pernah dapat mengeluarkan semua gas, tapi kebanyak gas dapat dikeluarkan.


9

Hubungkan ammeter untuk mengukur arus.

Tutup tabung (atau tetap nyalakan pompa agar tetapvacuum).

x

*Untuk mengingat. Tabung sinar katoda memiliki elektron gun. Elektron keluardari katoda. elektron = -. Karena itu katoda adalah negatif. Jangan campurkandengan pengertian kation dan anion.

+ -

Hubungkan plat metal ke sumber tegangan tinggi variable. + adalah anoda dan – adalah katoda.*

V

A


A

x

+ -

V

Cahaya yg mengenai anoda menyebabkan elektron diemisikandari anoda.Elektron diemisikan dgn energi kinetik, dan beberapadiantaranya sampai ke katoda (meskipun memiliki tegangannegatif). Kita dapat mengukur arus yg mengalir.“Tunggu dulu—bukankah elektron tertarik ke + dan ditolak oleh -?”

Benar, tapi jika KE awal cukup besar, elektron dapat mencapai katoda.


A

x

+ -

V

Kita dapat menaikan beda potensial (buat tegangan katodalebih negatif relatif thd anoda) dan amati pengaruhnyaterhadap arus.


A

x

+ -

V

Kita dapat memperbesar beda tegangan sehingga tidak adaphotoelektron yang mencapai katoda. (Jika katoda mencapai"extinction voltage," tidak ada elektron yg terdeteksi.)

Jadi apa yg penting disini. Cahaya membawa energi. energiditransfer ke elektron di anoda. Elektron lepas dari logamanoda. Jika dia memiliki cukup energi, elektron dapatmencapai katoda. Fisika klasik menjelaskan ini dgn sempurna.


applet

10

Percobaan Hertz dengan efek fotoelektrik mengkonfirmasibahwa cahaya berisi gelombang elektromagnetik

2 2p

ρ Power ω A v .2

=Ingat,

Apa yg dapat anda prediksi dari sini?


(ω = 2πf)

(1) Untuk frekuensi cahaya yg tetap, Ptransmitted∝A2; yaitu dayaharus berbanding langsung dengan intensitas. Karena ituenergi elektron yang keluar harus berbanding langsungdengan intensitas (brightness) dari cahaya.

(2) Sama dgn itu, untuk intensitas cahaya yg tetap, KEelektron∝f2.(3) Tegangan extinction harus tergantung pada f2, atau padaintensitas cahaya.

(4) Seperti yg ditunjukan Beiser, diperlukan waktu yg lama untuk elektron mengumpulkan energi yg cukup untuk lepas.

(5) Kita tdk melihat disini sesuatu yg mengatakan bahwaintensitas cahaya minimum atau energi photoelektron ygdapat menghasilkan emisi photoelektron.

Prediksi, berdasarkan teori klasik:


Mari kita letakan dlm , dgn with notasi singkat:

no limit to elektron KEmax,no Imin to produce e-

tescape = “very long”

Vextinction ∝ fcahaya2

Eelektron ∝ fcahaya2

P∝A2, P∝I ⇒ Eelektron ∝ Icahaya

ObservePredict


(1) Jumlah elektron yg diemisikan, tapi bukan energinya, tergantung pada intensitas cahaya.

(2) energi elektron berbanding lurus dengan pangkat satu darifrekuensi cahaya (bukan kuadrat).

(3) Tegangan extinction tergantung pada pangkat satu darifrekuensi cahaya .

(4) elektron dipancarkan hampir dgn segera(dlm ∼10-9 s).

(5) Untuk logam tertentu, ada frekuensi cahaya dimana jikadibawah itu tdk ada emisi photoelektron. Juga, untuk tiapfrekuensi f, ada energi maximum yg dapat dimilikiphotoelektron.

Ini adalah yg sebenarnya teramati:


11

Mari tambahkan hasil eksperimen ke dlm tabel:

there is a maximum elektron KE,there is an Imin needed to produce e-

no limit to elektron KEmax,no Imin to produce e-

tescape = “instantaneous”tescape = “very long”

Vextinction ∝ (fcahaya)Vextinction ∝ (fcahaya)2

Eelektron ∝ (fcahaya)Eelektron ∝ (fcahaya)2

N(e-) ∝ Icahaya, Ee- independent of Icahaya

P∝A2, P∝I ⇒ Eelektron ∝ Icahaya

ObservasiPrediksi

Theorists: bagaimana komentar anda?Experimentalists: bagaimana komentar anda?

2.3 Efek Fotoelektrik Kita mendapat masalah disini! Apa yg kita lakukan?

eksperimen (tentu saja dikerjakan dgn baik) selalumemberikan bimbingan bagi teoritis. Mari kita lihat data.

Grafik diambil dari http://www.chembio.uoguelph.ca/educmat/chm386/rudiment/tourexp/photelec.htm. (broken link, January 2005?)

Grafik diatas menunjukan arus vs. retarding voltage untuklogam yang sama

Jika kita ambil data untuk beberapa logam dan plot stopping potential vs. frekuensi cahaya, kita dapatkan:

Graik diambil dari http://www.chembio.uoguelph.ca/educmat/chm386/rudiment/tourexp/photelec.htm. (broken link, January 2005?)

elektron meninggalkan logam dgn KE. Stopping potential proporsional terhadap KE maximum.


Ini adalah plot dari energi maximum photoelektron vs frekuensi cahaya yg datang:

Kita menggunakan f, bukanυ

grs lurus; y = mx + b


12

Plot Kmax vs. f mengikuti hubungan

max 0K = hf - hf ,dimana h adalah konstanta, f adalah frekuensi cahaya datang, dan f0 adalah frekuensi threshold dimana dibawah itu tdk adaphotoelektron yg diemisikan.

konstanta h memiliki nilai yg sama untuk semua logam, tapi f0tergantung pd jenis logam. konstanta Planck = h = 6.63x10-34

J⋅s = 4.14x10-15 eV⋅s.

Ini adalah persamaan empirik; yaitu, cocok dgn eksperimen, tapi kita belum menjelaskan apapun.

Pernahkan anda mendengan “empirical parameter?” apa artinya itu?


Kita memiliki teori yg penuh dgn lubang (Rayleigh/Jeans)…

…dan persamaan empirik yang bekerja karena kita telahmenambahkan suatu factor.

Siapa yg harus kita panggiluntuk menolong kita?


Hipotesis dan penjelasan Einstein untuk efek fotoelektrik.

Einstein mempostulatkan bahwa berkas cahaya terdiri daribundel kecil energi, yg disebut " kuanta cahaya " atau"photon." Energi photon diberikan oleh E=hf. Elektron dapatmenyerap seluruh energi photon atau tdk sama sekali, tapi tdkuntuk diantaranya.

Beberapa elektron dapat memerlukan cukup energi untuk lepasdari permukaan logam yang disinari (energi lepas ini disebutsebagai fungsi kerja permukaan). elektron yg lepas dari logamdapat atau tdk dapat menggunakan tambahan energi ketikalepas.

photonE = hf .

energi maximum elektron yg dapat meninggalkan logam samadgn (hf – fungsi kerja). frekuensi cahaya f tdk dapatmemberikan energi lebih dari hf.

Maka, menurut Einstein, persamaan empirik untuk efekfotoelektrik sebenarnya berbentuk*

dimana Kmax adalah energi fotoelektrik maximum dan hf0adalah energi work function.

max 0hf = K + hf ,

*Ini terlihat seperti kita menyusun kembali persamaan sebelumnya. Perbedaannya adalah bahwa persamaan ini menjadi bagian dari suatu teoriyg teruji. Perbedaan yang sangat besar!

Einstein meraih hadiah Nobel 1921 for penjelasan tentang efek fotoelektrik. Dia tdk pernah mendapat hadiah Nobel unuk relativitas!

Persamaan diatas hanya sebuah kekekalan energi; Pernyataanpentingnya adalah ide tentang photon.

energi awal energi untuk lepasenergi ketika lepas


13

Einstein secara brillian menjelaskan seluruh perilaku efekfotoelektrik, tapi ide dia sangat revolusioner pd thn 1905. Dan mulai dapat diterima thn 1916 ketika Millikan memberikanverifikasi secara eksperimental.

Sebenarnya, Millikan melihat penjelasan Einstein tentang efek fotoelektrik sbg serangan langsungpada fenomena gelombang dari gelombangelektromagnetik, dan bekerja sangat kerasselama satu dekade untuk membuktikan Einstein salah.

Tapi akhirnya, Millikan membuktikan Einstein benar.*

*Millikan meraih hadiah Nobel 1923 untuk pembuktian Einstein benar.

2.3 Efek Fotoelektrik 2.3 Efek Fotoelektrik

Percobaan Millikan

Contoh. PR Soal 2.11. maximum panjang gelombang untukemisi fotoelektrik dlm tungsten adalah 230 nm. Berapapanjang gelombang cahaya yg harus digunakan agar elektrondgn energi maximum 1.5 eV dapat dilepaskan?

step pertama adalah menginterpretasikan soal. Photon dgnλ>230 nm memiliki energi < 230 nm photon. Persoalan telahmemberi kalian energi minimum photon yang diperlukan untukmelepaskan elektron.minimum energi ini sama dengan work function:

00

hcφ = hf = .

λ

Ingat, untuk gelombang E&M, c = f λ. c = fλ , E&M wave.


max 0hf = K + hf

max0

hchf = K +

λ

max0

hc hc= K +

λ λ

( ) max0

hc= 1

hcλ K + λ

Ini bukan satu-satunyacara untukmenyelesaikanpersoalan.


14

max0

hcλ

hcK + λ

=

Masukan angkanya, maka akan diperoleh jawabnya!

2.3 Efek Fotoelektrik 2.4 Apa itu Cahaya

Ingat relativitas, dimana kita menemukan bahwa mekanikaNewton adalah pendekatan terhadap teori yg lebih general relativitas

Sekarang kita memiliki teori gelombang cahaya dan teoripartikel cahaya. Mana yang benar?Cahaya memiliki realitas fisik. Eksperimen yang berbedamelihat sapek yang berbeda dari realita tersebut. Beberapaeksperimen melihat aspek gelombang dari cahaya. Eksperimenyang lainnya meliha aspek partikel dari cahaya.

Hal tersebut tidak berarti semuanya salah atau tidak nyatatentang cahaya. Senses kita tidak dilengkapi secara penuh olehkemampuan yang dapat menangkap semua aspek fisik cahayayang ada.

2.4 Apa itu Cahaya

Kita dapat melakukan percobaan yang melingkupi sifatgelombang dari cahaya (refleksi, refraksi, interferensi, diffraksi)……atau kita dapat jugamelakukan percobaan ygmenyangkut sifat partikel daricahaya (efek fotoelektrik).

Baru-baru ini ada percobaanyang menyangkut kedua aspektsb.*

Tapi eksperimen tidak dapat mengatakan kepada kitaapakah cahaya itu gelombang atau partikel. Apakah adayang salah tentang kita? Apakah kebanyaka eksperimensalah ? Apakah ada yang salah tentang cahaya?

TIDAK. Yang salah adalah senses dan intuisi kita. Jangan cobauntuk memilah cahaya kedalam sesuatu seperti hitam atauputih!

2.4 Apa itu Cahaya

15

Cahaya hanyalah salah satu dari gelombang E&M dgn range spektrum yg sempit. Semua kesimpulan tentang cahaya dapatditerapakan pada radiasi E&M.

Persamaan untuk momentum dan energi photon berisi aspekgelombang dan partikel.

Jika kita menggunakanpersamaan dgn konstantaPlanck di dlmnya, kitamenjalankan mekanikakuantum. Persamaan tanpakonstanta Planck hanya dapatditurunkan dari fisika klasik.

2.4 Apa itu Cahaya

Kecepatan gel. v = fλKecep. Gel. E&M c = fλ

“Intensitas partikel” I = nhfKecepatan photon v = c

Muatan photon = 0 Masa diam photon m = 0Momentum photon p = h/λEnergi photon E = hf

Matematika Cahaya

2 2

E hf hphoton "mass" m = = =

c c*

cλ

*Tentu saja, photon tidak betul-betul memiliki masa.

2.4 Apa itu Cahaya

sebagai gelombang sebagai partikel

Dari mana datangnya pphoton=h/λ?

( )22 2 2 2E =p c + mc0

E =pc E=pfλ

hf =pfλ

pf =hfλ

p =hλ

hp=

λ

tapi menurut Einstein : E = hf

2.4 Apa itu Cahaya 2.5 X-ray

Pada efek fotoelektrik photon menumbuk logam menghasilkanelektron yang memiliki energi kinetik.

Apakah kebalikannya bisa terjadi ? Yaitu elektron yang memilikienergi kinetik menumbuk benda lalu mengeluarkan photon

Jika elektron energi tinggi memborbardir permukaan logam. Maka akan dihasilkan suatu spektrum kontinyu dan spektrumlainnya yang memiliki energi yang sangat spesifik

Inilah cara yang umum untuk menghasilkan x-rays

Kebalikan dari efek fotolistrik ini ditemukan sebelumjamannya Planck dan EinsteinAdalah Wilhem Roentgen yang menemukan radiasi yang kuat yang dapat menembus benda yang dihasilkan jikaelektron cepat menembak suatu benda ( 1895 )

16

2.5 X-ray

X-ray adalah radiasi E&M dgn energi yg lebih besar dari energicahaya tampak. Tentu saja, x-ray juga photon.

X-ray :•Merambat menurut garis lurus•Tidak terpengaruh oleh medan LISTRIK dan MAGNET•Dapat melewati dengan mudah bahan yang opaque•Menyebabkan zat phosporesen berpendar•Mempengaruhi film fotografi

Elektron cepat yang tiba-tiba dihentikan juga memenuhiprinsip diatas shg menghasilkan radiasi EM yang disebutBREMSSTRALUNG (Braking Radiation)

Teori E&M : muatan listrik yang mengalami percepatan akanmeradiasikan gelombang EM.

2.5 X-ray

2.5 X-ray 2.6 Diffraksi X-ray

Diffraksi X-ray merupakan salah satu teknik yg sangat bergunauntuk menginvestigasi benda padat.

Jika x-ray diarahkan pada suatu kristal benda padat, makakarena jarak antar atom dalam kristal (konstanta kisi) besarnyadisekitar panjang gelombang x-ray, maka x-ray akanmengalami diffraksi.

Dari pola difraksi yang diperoleh, kalau konstanta kisi diketahuimaka kita akan dapat menentukan panjang gelombang x-ray. Jika panjang gelombang x-ray diketahui maka kita akan dapatmengetahui konstanta kisi dari kristal benda padat tsb.

17

2.6 Diffraksi X-ray 2.6 Diffraksi X-ray

sampel partikel debu dari Beijing

2.6 Diffraksi X-ray

Diffraction - Single Crystal

2.6 Diffraksi X-ray

Ni KαFe KαCr Kα

Ti Kα

Energy Dispersive X-ray Spectrometry (EDS)

18

Wavelength Dispersive X-ray Spectrometry (WDX)

2.6 Diffraksi X-ray 2.7 Efek Compton

Mari kita perhatikan jika sebuah photon menumbuk sebuahelektron yang sedang diam

EFEK COMPTON nerupakan penguatan lebih lanjutterhadap model photon

Menurut teori kuantum untuk cahaya, photon bersifatseperti partikel, kecuali tidak memiliki masa diam

λ’>λ

Kenaikan panjang gelombang x-ray setelah dihamburkan olehpartikel hanya dapat dijelaskan oleh teori kuantum cahaya.

KE = hf - hf’Kekekalan momentum

θ

φ

E = KE + moc2

λ’ – λ = λc(1 - cosφ) Efek Compton

λc = h/moc Panjang gelombang Compton

2.7 Efek Compton 2.7 Efek Compton

Teori Compton pada awalnya memiliki beberapa keraguan, namun setelah diverifikasi secara eksperimen, dapatmeyakinkan orang-orang yg meragukannya, dan Compton mendapat hadiah Nobel pada tahun 1927.

19

2.8 Produksi Pasangan

ENERGI DAN MATERIDalam sebuah tumbukan, photon dapat memberikanseluruh energinya (efek fotolistrik) atau hanya sebagian(efek compton) kepada sebuah elektron.

Mungkin juga sebuah photon berubah menjadi materi yaituelektron dan positron (elektron bermuatan +) didekatsebuah inti. Proses ini disebut sebagai PRODUKSI PASANGAN. Dimana energi dikonversikan menjadi materi.

Pembentukan ini tidak melanggar prinsip konversi energi

e- + e+ γ + γ

Energi diam elektron = 0,511 MeV

Shg energi masing-masing photon = 0,511 MeV

2.8 Produksi Pasangan

Ini hanya dapat terjadi didekat Inti

Karena masa Inti relatif besar, inti hanya menyerapsebagian kecil dari energi photon, jadi dapat diabaikansehingga kekekalan energi dapat dipenuhi.

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

Apa itu masa?

“benda” yang dapat masuk ke F = dp/dt?

“benda” yang dapat masuk ke F = Gm1m2/r2?

Apakah kedua “benda” (masa inertial dan masa gravitasi) sama?

ATAU! Apakah ada dasar teoritis atau percobaan yang mengharuskan keduanya adalah sama?

Fisikawan Hungaria, Lorand Eötvös, melakukan suatu eksperimen antara 1906 dan 1909 untuk membandingkan masagravitasi dan inertial.

Dia menyimpulkan keduanya adalah samasampai (perbedaanya sebesar1:200.000.000).

Eksperimen thn 19641 menunjukan perbedaanya keduanyaadalah sekitar 1/100.000.000.000

1. P. G. Roll, R. Krotkov, R. H. Dicke, Annals of Physics, New York, 26, 442, 1964.


20

Hasil eksperimen ini adalah dasar dari salah satu postulate relativitas umum.

Prinsip kesamaan: pengamat di dlm laboratorium tertutuptidak dapat membedakan antara efek yg dihasilkan oleh medangravitasi dan percepatan lanoratorium.

w = mg

Medan gravitasi uniform, kearah bawah

a=gPercepatan uniformke atas = g

force


“Eksperimen Eötvös yg asli didisain untuk mengukur rasio masagravitasi terhadap masa inertial untuk berbagai substansi.”

“Eötvös menemukan rasio ≈ 1, error 0,000 0001”

“Fischbach dan kawannya menganalisa kembali data Eötvös' dan menemukan efek kebergantungan komposisi, yang diinterpretasikan sebagai gaya kelima.”

1. E. Fischbach et al., Phys. Rev. Letters, 56, 2424, 2426, 1986; E. Fischbach, D. Sudarsky, A. Szafer, C. Talmadge, S. H. Aronson, 57, 1959, 1986.

Ingat: sampai sekarang kita hanya percaya pada empat jenisgaya: kuat, lemah, E&M, dan gravitasi.


Jika ini benar, dua buah masa 1-kg tembaga akan saling tarikmenarik dengan gaya yang berbeda dengan dua buah masa 1-kg aluminum!

Revolusioner!

Dua eksperimen yg dilakukan pada tahun 1987 memberikanhasil yg berlawanan: satu untuk gaya ke lima, satu untuk yang menentangnya.

Tanggung jawab seperti apa yg harus dilakukan ahli fisika?


pertimbangkan keputusan sampai eksperimen ( yang didukungoleh teori) memberikan bukti yang kuat.

Akhirnya, dari banyak eksperimen yang dilaksanakanmenunjukkan dengan yakin bahwa tidak ada gaya ke lima.

Dalam analisa eksperimen Eötvös, ada trend dlm data yang memperkirakan bahwa gaya kelima adalah fluktuasi statistik. Data mempunyai suatu kecenderungan, tetapi hal itu secara statistik tidakpenting dan kebetulan.

Physics works!


21

Beberapa konsekuensi dari prinsip ekuivalensi.

Masa inertial dan masa gravitasi dari objek adalah sama

Cahaya, seperti “partikel” lainnya, harus dipengaruhi olehgravitasi, karena

22

hfE = hf and E = mc so m = .

c

Dengan kata lain, photon tidak memiliki masa diam, tapimemiliki masa inertial seperti diatas, shg dipengaruhi olehmedan gravitasi.


Bukti eksperimen untuk efek gravitasi pada photon:

Cahaya dari bintang yang jauh dibelokan oleh medangravitasi matahari; pengamatan pertamadiperoleh ketika gerhanamatahari tidak lama setelahEinstein mengusulkanteorinya.

Pembelokan yang teramatisama percis dengan yang dipredikasi Einstein.


Jika kita jatuhkan buku, apa ygterjadi? Buku jatuh kebawah.

Jika saya jatuhkan photon, apa ygterjadi?

Harus jatuh kebawah!

Dimana tahu photon jatuh? In this room!

Apa yg terjadi jika andamenjatuhkan buku?

Percepatan.

Apa yg terjadi jika anda menjatuhkanphoton?

Percepatan.

Apa lagi yg terjadi jika andamenjatuhkan photon?

mendapat Energy.

Apa lagi yg terjadi jika andamenjatuhkan buku?

mendapat KE.


Pada 1960, Pound dan Rebka mengukur pertambahanfrekuensi photon dari mulai dia diemisikan di tempat 22.5 m diatas tanah sampai menyentuh tanah.*photon dgn energi awal hf harus mendapat energi yg samadengan “m”gH jika jatuh dari ketinggian H. “m” bukan masasesungguhnya.

Karena masa photon adalah “m”=hf/c2, energi yang didapatadalah (hf/c2)gH. Dari sini kita peroleh

2

gHhf = hf ( 1 + ) .

c′

EiEfenergi yg diperoleh


22

Gravitasi red shift dan black holes.

Misalkan photon dengan massa gravitasisama dengan masa inertial-nya. photon dipancarkan dari suatu objek bermassaM berjarak R, dan mempunyai frekwensiawal f0.

Jika photon ada di suatu titik yang jauh yang dipancarkan dariobjek bermassa M, energi kinetiknya sama dengan energikinetik awal dikurangi energi potensial gravitasi pada R (GM1M2/R) :

2

M hfhf = hf - G ,

R c ′ 2

GMhf = hf 1 - .

c R ′


2

GMhf = hf 1 -

c R ′

Ingat bahwa photon telah digeser ke frekuensi yang lebihrendah. Frekuensi yang rendah artinya lebih ke arah merah, maka ini disebut "gravitational red shift."

Hal ini jangan dikacaukan dengan "red shift" akibat EfekDoppler, yang mungkin anda sudah mendengar sebelumnya. Gravitational red shift adalah suatu efek yang sangat lemahdan hampir tidak terukur.


2

GMhf = hf 1 -

c R ′

Catat bahwa jikaGM/c2R=1, frekuensi photon bergeser ke nol.

Jika GM/c2R > 1, photon tidak dapat lepas dari objek, karenadia tidak memiliki cukup energi untuk melawan medangravitasi

Kita dapat mencari harga R, dimana cahaya tidak dapat lepasdari objek bermasa M. Namun kita tdk ingin melakukannya, karena…Argumen diatas adalah argumen klasik. Untuk memperolehjawaban yang benar, kita harus menggunakan relativitasumum.


Hasil dari relativitas umum ada tambahan pengali 2 padapembilang.

s 2

2GMR =

cIni disebut sebagai radius Schwarzshild. Iniadalah radius dalam dimana cahaya tidakdapat keluar – karenanya disebut "black hole." Radius lingkaran RS disebut "event horizon." Tidak ada apapun, termasukcahaya, dapat melewati event horizon (tentusaja dari dalam ke luar).


23

Cahaya yang jatuh padasuatu potensial gravitasiyang sangat dalammengalami blue shift, dancahaya yang lepas dari suatupotensial gravitasi yang sangat dalam mengalami red shift.

Ingat bahwa photon memiliki momentum tapi tdk bermasa. Jika kita bicara tentang "masa" photon, kita mengacu kepadamasa partikel biasa yang memiliki momentum yang samadengan photon.


Elektron akan dikeluarkan dari bola perak.

max 0K = hf - hf = hf - φ

Jika bola ada di ruang hampa dan ditahan oleh pegas yang non-conducting. Ketika elektron dilepaskan, bala menjadimemiliki muatan dan potensial positif.Bola akan membentuk muatan positif sampai tidak ada lagielektron yang memiliki energi kinetik yang cukup untuk keluarpada keadaan ini (steady-state) dan potensial tidak akanberubah.

Soal PR 2-14Sebuah bola perak ditahan oleh suatu pegas di dalam ruanghampa dan cahaya ultraviolet dengan panjang gelombang 200 nm diarahkan kepadanya. Berapa potensial listrik yang didapatoleh bola?.


Elektron berhenti keluar dari bola jika

maxK = eV = hf - φ

hf - φV =

e

( )8

-15-9

3×10 m/s4.14×10 eV×s - 4.7eV200×10 m

V = e

ch - φλV = e


( )8

-15-9

3×10 m/s4.14×10 eV×s - 4.7eV200×10 m

V = e

V = 1.51 V

symbol units


24

Misalkan lampu 60 W memiliki radiasi primer pada panjanggelombang 1000 nm. Hitung jumlah photon yang diemisikanper detik.

daya = energi total /waktu

daya = (energi/photon) (jml photon/ waktu)

(jml photon/ waktu) = daya / (energi/photon)

n = daya / (energi photon)

n = P / hf = P / (hc/λ)

n = 60 / [(6.63x10-34)(3x108)]/(1000x10-9)

untuk SI unit, satuan adalah photons/s.


Photon dgn frekuensi f memiliki energi E = h BAB 2 Menurut ... · PDF fileSuperposisi --...

Documents

Transcript of Photon dgn frekuensi f memiliki energi E = h BAB 2 Menurut ... · PDF fileSuperposisi --...