2. Kesetimbangan dan Titik Berat

Click here to load reader

  • date post

    22-Jan-2017
  • Category

    Documents

  • view

    264
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of 2. Kesetimbangan dan Titik Berat

  • 3. Kesetimbangan dan Titik Berat

    a. Kesetimbangan Translasi dan Rotasi Kesetimbangan translasi terjadi jika = 0 Kesetimbangan rotasi terjadi jika = 0 Sistim dikatakan setimbang jika terjadi ksetimbangan translasi dan rotasi

    = 0 dan = 0 Contoh : Batang dengan massa bersandar pada tembok licin dan lantai kasar dalam keadaan setimbang seperti pada gambar. Koefisien gesekan lantai adalah !

    Gambar 4 Kesetimbangan translasi Vertikal Horisontal

    ! = 0! = 0! =

    ! = 0! !"# = 0! = !"#! = !

  • Kesetimbangan translasi di titik = 0!! ! = 0

    !! cos sin! = 0

    !! cos sin = 0

    !! cos = sin

    !!cos = sin

    !! !"#!

    !"#!=

    !!cot =

    Batang dalam keadaan setimbang jika

    =12 cot

  • b. Titik Berat Sebuah benda terdiri dari partikel partikel dimana masing masing partikel mempunyai berat yang satu sama lain saling sejajar ke arah pusat bumi. Titik berat adalah titik tunggal dimana resultan dari semua gaya berat partikel bekerja. Pada sumbu X !"!#$ = ! + ! ++ !!"!#$! = !! + !! ++ !!! + ! ++ ! ! = !! + !! ++ !!! =

    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Pada sumbu Y !"!#$ = ! + ! ++ !!"!#$! = !! + !! ++ !!! + ! ++ ! ! = !! + !! ++ !!! =

    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    ! =

    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    ! =!!!!!!!!!!!!!!!

    !!!!!!!!!

    Kita ketahui bahwa percepatan gravitasi dipermuakaan bumi tidak sama tergantung tempat Karena benda tegar yang dibahas disini relatif kecil sehingga bisa dianggap percepatan gravitasi semua pertikel penyusun benda sama sehingga titik berat dianggap sama dengan pusat massa

    ! =

    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    ! =!!!!!!!!!!!!!!! !

    !!!!!!!!! !

    ! =!!!!!!!!!!!!!!!

    !!!!!!!!!

    ! =!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    !!!!!!!!!!!!

    ! =!!!!!!!!!!!!!!! !

    !!!!!!!!! !

    ! =!!!!!!!!!!!!!!!

    !!!!!!!!!

    ! =

    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    ! =!!!!!!!!!!!!!!!

    !!!!!!!!!

  • Massa jenis suatu benda dianggap sama dengan massa jenis pertikel penyusunnya sehingga ! =

    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    ! =!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    !!!!!!!!!!"!

    ! =!!!!!!!!!!!!!!! !

    !!!!!!!!! !

    ! =!!!!!!!!!!!!!!!

    !!!!!!!!!

    ! =!!!!!!!!!!!!!!!

    !!!!!!!!!

    ! =!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    !!!!!!!!!!"!

    ! =!!!!!!!!!!!!!!! !

    !!!!!!!!! !

    ! =!!!!!!!!!!!!!!!

    !!!!!!!!!

    ! =

    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    ! =!!!!!!!!!!!!!!!

    !!!!!!!!!

    Untuk benda yang tipis dimana ketebalannya dapat dianggap sama maka ! =

    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    ! =!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    !!!!!!!!!!!!

    ! =!!!!!!!!!!!!!!! !

    !!!!!!!!! !

    ! =!!!!!!!!!!!!!!!

    !!!!!!!!!

    ! =!!!!!!!!!!!!!!!

    !!!!!!!!!

    ! =!!!!!!!!!!!!!!!!!

    !!!!!!!!!!!!

    ! =!!!!!!!!!!!!!! !

    !!!!!!!!! !

    ! =!!!!!!!!!!!!!!!

    !!!!!!!!!

    ! =

    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    ! =!!!!!!!!!!!!!!!

    !!!!!!!!!

  • c. Titik Berat Bentuk Geometris

    Bentuk Gambar Titik Berat

    Segitiga

    1/3 garis berat

    Bujur Sangkar

    Titik potong diagonal

    Persegi Panjang

    Titik Potong Diagonal

    Lingkaran

    Titik Pusat Lingkaran

    Jajaran Genjang

    Titik Potong Diagonal