DISTRIBUSI TEGANGAN

LZ

X

P

r yx

ZY

Z

∆pz ANGGAPAN

•Homogin

•Elastis

•Isotropic

TEGANGAN AKIBAT BEBAN TERPUSAT

33

)1883(

zPp

BOUSSINESQRUMUS

z =∆22

2/522

r dimana)(2

3

yxzr

zPpz

+=+

=∆π

TEGANGAN TANAH HORIZONTAL TERGANTUNG ANGKA POISON

TEGANGAN AKIBAT BEBAN TERPUSAT

( )[ ] 122/522 11

23

)1938(

}{ =+

=∆

z

rz I

z

P

z

Pp

DWESTERGAARRUMUS

π ( )[ ]( )[ ] 2/521 1

123

I : dimana

1

+=

+

z

r

z

π

Tegangan vertikal akibat beban garisq/satuan panjang

x∆p

x

z

x

z

A

∆p

Tegangan vertikal akibat beban garis

222

3

2berdimensi

)(

2

=∆

+=∆

ptakpersamaandalamdisusunatau

zx

qzp

π

( ) 22 }1)/{(2

/ +=∆

zxzq

p

π

∆

z

qp

x/z0

x

B

rdr

Beban/satuan luas

TEGANGAN VERTIKAL AKIBAT BEBAN LAJUR

x

z

x

z

A

∆pß

δ

}{ )2cos(sin δβββπ

++=∆ qp

TEGANGAN VERTIKAL DI TITIK A AKIBAT BEBAN q

TEGANGAN VERTIKAL DIBAWAH TITIK PUSAT BEBAN MERATA BERBENTUK LINGKARAN

dαdr r

Rdα

R

z

dpA

( )[ ]

−=∆2/3

11qp

TEGANGAN VERTIKAL DIBAWAH PUSAT LINGKARAN BEBAN

( )[ ] +−=∆

2/32 1/1

zRqp

∆p/q

z/R

0 1

z/R

6

TEGANGAN VERTIKAL PADA BEBAN BERBENTUK EMPAT PERSEGI PANJANG

B

L X

Y

q

Z

A

nmnm

nmmn

nm

nm

nmnm

nmmnI

Iqp

+−++++

++++

+++++=

=∆

−

1

12tan

1

2

1

1241

: dimana

.

2222

221

22

22

2222

22

πσ

σ

z

Ln

z

Bm

nmnmnmnmnm

=

=

+−+ +++++ 111

2m

3m

q=150 kN/m2

EQUIVALEN DENGAN SUBSTITUSI BENTUK SEPERTI GAMBAR DIBAWAH

1m

SOAL : TENTUKAN TEGANGAN DIBAWAH TITIK A SEDALAM 4 m

A

BENTUK SEPERTI GAMBAR DIBAWAH

q=150 kN/m22m

4m

minus

1m

21 /1815012,0;12,0

144

5,042

mkNxqIpdanIdidapat

z

Ln

z

Bm

birukotakgambarpada

===∆====

===σσ

225,0

41

z

Bm

merahkotakgambarpada

===∆====

221

22

/5,105,718

/5,715005,0;05,050,0

42

25,04

mkNpppsehingga

mkNxqIpdanIdidapat

z

Ln

zm

=−=∆−∆=∆

===∆====

===σσ

LINGKARAN NEWMARK (1942)

CONTOH SOALHITUNG TEGANGAN DI TT A

1,5 M

660 kN

1,5 m 1,5 m48

33660

.005,0

..005,0

x

Mqp

=

=∆

3m

A

A

1,5 m

1,5 m

1,5 m 1,5 m

2/6,1733

mkNx

=

A

Z=3m