Tegangan Efektif

W

W

Tanah diberi beban W Tanah diberi air seberat W

W

W

Tanah diberi beban W Tanah diberi air seberat W

W

Pemampatan Tidak ada pemampatan

KASUS A KASUS B

MelintangPenampangLuas

VertikalGayaVertikalTeganganv ==σ

σ σv v wu' = −

(1)

(2)

Definisi Total dan Effective Stress

Effective vertical stress

∆σv ∆uw ∆σv´

Kasus (A) A

W 0 W

A

Kasus (B) W

A W

A 0

N

T

Tegangan Efektif

Gambar dua potong batuan yang berimpit

Tekanan air pori

N

T

Effective Force′ = −N N U

(3a)

Tegangan Efektif

U = uw ( A - Ac )

A = Luas total penampang

Ac=Luas bidang kontakFrictional Failure

Water pressure uw

T N= ′µ

Failure in terms of stress

τ µ σ= ′v (3b)

T

A

N

A

U

A= −

µ

Lapisan 1

Lapisan 2

d1

d2

1γγ =bulk

γγγγ γγγγbulk = 2

Beban q

z

Perhitungan Tegangan Efektif

Lapisan 2

Lapisan 3

d2

d3

γγγγ γγγγbulk = 3

Profil Tanah

vσ

z

d1

d2

q

z

Tampak samping

Perhitungan Total Vertical Stress

z

Gaya pada dasar = Gaya yang di atas + Berat Sendiri Tanah

A σv = A q + A γ1 d1 + A γ2 d2 +

A γ ( z - d - d )d2

σσσσ v

z

A

Tampak atas

(4)

zA γ3 ( z - d1 - d2 )

σv = q + γ1 d1 + γ2 d2 +γ3 ( z - d1 - d2 )

Muka Air Tanah

H

Perhitungan tekanan air pori

Gambar Lapisan Tanah dengan tekanan Air Statis

P u P Hw w( ) = γγγγ (5)

• Muka Air Tanah dapat dilihat dari lobang Bor

• Pada MAT, tekanan air pori uw = 0

Kering 2 mγ γbulk dry=

Gambar profil tanah yang memperlihatkan stratigrafi tanah dan posisi air tanah

Contoh dalam menentukan tegangan efektif

Kering

Terendam

2 m

3m

Gambar lapisan tanah

γ γbulk dry=

γ γbulk sat=

Solid

VoidsVv=e Vs

= 0.7m3

Vs= 1m3

W V kN

kN

kN

w v w= ×= ×=

γ0 7 98

686

. .

.

W V G

kNs s s w= × ×= × ×=

γ1 27 98. .

W V G

kN

kN

s s s w= × ×= × ×=

γ1 2 7 98

2646

. .

.

Ww=0

Perhitungan bulk unit weights

Lanjutan

Gambaran dengan Volume

Solid

Gambaran dalam berat , tanah kondisi kering

Gambaran dalam berat, kondisi tanah jenuh

skN= 2646. kN= 2646.

γγ

γγ

drys w

satw s

kN

mkN m

G

e

kN

mkN m

G e

e

= = =+

=+

= =+

+

26 46

1 7015 56

1

26 46 6 86

1 7019 60

1

33

33

.

.. /

( . . )

.. /

( )

2 m

σ v kPa kN m= × + × =1556 2 19 60 3 89 92 2. . . ( / )

Perhitungan total stress

Lanjutan

Perhitungan pore water pressure

3m u kPaw = × =3 9 8 29 40. .

Perhitungan Tegangan efektif

′ = − = − =σσσσ σσσσv v wu kPa89 92 29 40 60 52. . .

0 50 100 150

0m

2m

kPa

Tegangan vertikal dan tegangan air pori

4m

6m

8m

Tekanan air pori Tekanan

Effektif

TekananTotal (5m)

Kedalaman

y

z

σσσσ xz

σσσσ yz

σσσσ zz

σσσσ yy

σσσσzy

σσσσ zx

z

Tegangan yang bekerja pada elemen tanah

Komponen tegangan

x

yσσσσ yy

σσσσ xy

σσσσ xx

σσσσ yx

σσσσ zx

x

Effective stress relations for general stress states

′ = − ′ =′ = − ′ =

σσσσ σσσσ σσσσ σσσσσσσσ σσσσ σσσσ σσσσ

xx xx w yz yz

yy yy w zx zx

u

u

;

; (10)

Principle of Effective Stress

′ = − ′ =′ = − ′ =

σσσσ σσσσ σσσσ σσσσσσσσ σσσσ σσσσ σσσσ

yy yy w zx zx

zz zz w xy xy

u

u

;

;(10)

Contoh

Clay

Rock aquifer

GWL awal

z

GWL diturunkan3 m1 m

Rock aquifer

GWL awal GWL diturunkan

σv γbulk z γbulk z

u γw (z - 1) γw (z - 3)

σv´ (γbulk - γw )z + γw (γbulk - γw )z + 3 γw

• Tegangan efektif naik – tanah tertekan –permukaan tanah turun

• Tekanan tanah turun, - tanah mengembang –permukaan tanah menggembung / heaves.

• Terjadi uplift pada bangunan

Catatan

• Terjadi uplift pada bangunan

• Kerusakan pada dinding penahan

PENGARUH ALIRAN AIR TANAH TERHADAP TEGANGAN TANAH

Ha

HAir

Butir Padat

A

Air Pori

air A dan mukaara titik jarak antHabung didalam t

ermukaan kur dari pka air diu tinggi muH jenuh airume berat volγ

ume air berat vol γtitik Aotal pada tegangan tσ

HHwH

A

sat

w

satA

=

===

=

+= −

tanah

tanah

)(dimana

γγσ

H

A

HA

endam tanah terberat vol -' dimana

' tabung)xdalam tanah (tinggi )-H)(-(H

H-]H)-(H[H'

wsat

wsatA

wAsatAw

==

==

+=

γγγγ

γγγγγσ

H

A

HA

endam tanah terberat vol =

REMBESAN AIR KEATAS

.

PADA TITIK A

Tegangan total : σA=H1 γw

Tegangan air pori : UA = H1γw

Tegangan effektif : σA'=σA - UA = 0

PADA TITIK CPADA TITIK C

Tegangan total : σC = H1γw + H2γsat

Tegangan air pori : UC = ( H1 + H2 + h ) γw

Tegangan effektif : σC‘ = σC – UC

= H2 (γsat -γw) - hγw

= H2γ’ - hγw

hz

z

Uefektiftegangan

whH

zzHUporiairtegangan

tzHtotaltegangan

BtitikPada

wwsat

BBB

B

sawB

−−=

−=

++=

+=

21

1

)(

':

)(:

:

γγγ

σσ

γ

γγσ

igradienhidrolik

hH

zz

hH

zz

w

wwsat

=

−=

−−=

2

2

2

H

h dimana

'

)(

γγ

γγγ

REMBESAN AIR KEBAWAH

TEGANGAN EFEKTIF DI B

wB

satwB

z

hH

zzHU

zH

γ

γγσ

21

1

)( −+=

+=

w

wsatwB

hH

zz

hH

zzHzH

γγ

γγγσ

2

211

'

)()('

+=

−+−+=