Fluida - DKP Genap 2014 · STREAMLINE /garis arus Semua partikel yang memulai aliran di titik...

1

Aliran Fluida

2

Silinder dalam: berputar

Silinder luar: diam

Fluida terdapat diantara dua tabung

4

Kn

Kn

6

Jari-jari

8

KECEPATAN RATA-RATA

rdr

V

dA

dA = π π π π {(r+dr)2-r2}

dA = π π π π {(r2+2rdr+(dr)2-r2} = ππππ {2rdr+dr2}

dr kecil mendekati nol , maka : (dr)2 .....> 0

dA = 2 ππππ rdr

Laju aliran volumetrik melalui dA ...........> VdA = V(2ππππrdr)

Debit total (melalui A)

r2)(R2

4LµµµµP2)(P1

--

...........> VdA = (2ππππrdr)

9

KECEPATAN RATA-RATA

rdr

V

dA

r2)(R2

4LµµµµP2)(P1

--

VdA = (2π π π π rdr)

∫∫∫∫ --

=

R

0

_

r2) rdr(R2(2ππππ)4Lµµµµ

P2)(P1(ππππR2)V

_

8Lµµµµ

∆∆∆∆PR2

8Lµµµµ

P2) R2(P1V =

-=

Debit = Q = 8Lµµµµ∆∆∆∆PR2

(ππππR2)

V = 1/2 Vmax

8Lµµµµ∆∆∆∆PππππR4

Q =

11

OD = 1,5 cm

ID

OD = 1,5 cm

ID

(0,5)2(2π)(6)

12

y= 0.79 x + 5.426y= 0.79 x + 5.426y= 0.79 x + 5.426y= 0.79 x + 5.426n = 0.79n = 0.79n = 0.79n = 0.79lnlnlnln K = 5.426K = 5.426K = 5.426K = 5.426K = 227 K = 227 K = 227 K = 227 Pa.sPa.sPa.sPa.s

0

1

2

3

4

5

6

7

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

13

ALIRAN FLUIDA : ALIRAN FLUIDA : ALIRAN FLUIDA : ALIRAN FLUIDA : TransportasiTransportasiTransportasiTransportasi FluidaFluidaFluidaFluida

Terdapat 2 tipe jenis airan dalam pipa:Terdapat 2 tipe jenis airan dalam pipa:Terdapat 2 tipe jenis airan dalam pipa:Terdapat 2 tipe jenis airan dalam pipa:

1.1.1.1. LaminarLaminarLaminarLaminar

2.2.2.2. TurbulenTurbulenTurbulenTurbulen

Hal tsb dipengaruhi oleh : Bil ReynoldHal tsb dipengaruhi oleh : Bil ReynoldHal tsb dipengaruhi oleh : Bil ReynoldHal tsb dipengaruhi oleh : Bil Reynold

µρρρρ==== DDDD vvvv

ReReReRe

dimensionlessdimensionlessdimensionlessdimensionless

Re < 2100 laminarRe < 2100 laminarRe < 2100 laminarRe < 2100 laminar

Re > 2100 Re > 2100 Re > 2100 Re > 2100 turbulenturbulenturbulenturbulen

D = diameter pipaD = diameter pipaD = diameter pipaD = diameter pipa

v = kec. v = kec. v = kec. v = kec. rrrrataataataata----rata fluida rata fluida rata fluida rata fluida

Aliran laminar : ………… Re < 2100Aliran laminar : ………… Re < 2100Aliran laminar : ………… Re < 2100Aliran laminar : ………… Re < 2100

STREAMLINESTREAMLINESTREAMLINESTREAMLINE /garis arus/garis arus/garis arus/garis arus

Semua partikel yang memulai aliran di titik “A” akan mengikuti Semua partikel yang memulai aliran di titik “A” akan mengikuti Semua partikel yang memulai aliran di titik “A” akan mengikuti Semua partikel yang memulai aliran di titik “A” akan mengikuti

jejak yang sama, melalui B dan akhirnya Cjejak yang sama, melalui B dan akhirnya Cjejak yang sama, melalui B dan akhirnya Cjejak yang sama, melalui B dan akhirnya C

JejakJejakJejakJejak

“streamline”“streamline”“streamline”“streamline”

Arah kecepatan partikel Arah kecepatan partikel Arah kecepatan partikel Arah kecepatan partikel

ditunjukkan oleh tangent pada ditunjukkan oleh tangent pada ditunjukkan oleh tangent pada ditunjukkan oleh tangent pada

titik ttttitik ttttitik ttttitik ttt

Koleksi atau berkas garis arus Koleksi atau berkas garis arus Koleksi atau berkas garis arus Koleksi atau berkas garis arus

menunjukkan arah aliran pada menunjukkan arah aliran pada menunjukkan arah aliran pada menunjukkan arah aliran pada

berbagai titikberbagai titikberbagai titikberbagai titik---- hanya ada 1 komponen vhanya ada 1 komponen vhanya ada 1 komponen vhanya ada 1 komponen v

Jarak antar ”streamlines” memberikan Jarak antar ”streamlines” memberikan Jarak antar ”streamlines” memberikan Jarak antar ”streamlines” memberikan

indikasi ttg kecepatan fluida pada indikasi ttg kecepatan fluida pada indikasi ttg kecepatan fluida pada indikasi ttg kecepatan fluida pada

berbagai titikberbagai titikberbagai titikberbagai titik

AAAA

BBBBCCCC

14

AliranAliranAliranAliran tutututurrrrbulenbulenbulenbulen …. Re > 2100…. Re > 2100…. Re > 2100…. Re > 2100

PusaranPusaranPusaranPusaran

SemuaSemuaSemuaSemua partikelpartikelpartikelpartikel yang yang yang yang memulaimemulaimemulaimemulai aliranaliranaliranaliran titiktitiktitiktitik “A” “A” “A” “A” tidaktidaktidaktidak akanakanakanakan

mengikutimengikutimengikutimengikuti jejakjejakjejakjejak yang yang yang yang samasamasamasama, , , , melaluimelaluimelaluimelalui B B B B dandandandan akhirnyaakhirnyaakhirnyaakhirnya CCCC

Tidak ada streamlineTidak ada streamlineTidak ada streamlineTidak ada streamline

Terjadi mixing antar lapisan fluidaTerjadi mixing antar lapisan fluidaTerjadi mixing antar lapisan fluidaTerjadi mixing antar lapisan fluida

Pada titik ttt : > 1 komponen kecepatanPada titik ttt : > 1 komponen kecepatanPada titik ttt : > 1 komponen kecepatanPada titik ttt : > 1 komponen kecepatan

ARAH ALIRANARAH ALIRANARAH ALIRANARAH ALIRAN

DASAR TRANSPORTASI FLUIDADASAR TRANSPORTASI FLUIDADASAR TRANSPORTASI FLUIDADASAR TRANSPORTASI FLUIDA

DasarDasarDasarDasar perhitunganperhitunganperhitunganperhitungan transportasitransportasitransportasitransportasi fluidafluidafluidafluida ::::

1.1.1.1. KesetimbanganKesetimbanganKesetimbanganKesetimbangan MassaMassaMassaMassa

2.2.2.2. KesetimbanganKesetimbanganKesetimbanganKesetimbangan MomentumMomentumMomentumMomentum

3.3.3.3. KesetimbanganKesetimbanganKesetimbanganKesetimbangan EnergiEnergiEnergiEnergi = Bernoulli’s Eq.= Bernoulli’s Eq.= Bernoulli’s Eq.= Bernoulli’s Eq.

15

EQUATION OF CONTINUITY : EQUATION OF CONTINUITY : EQUATION OF CONTINUITY : EQUATION OF CONTINUITY : Conservation of mass …1Conservation of mass …1Conservation of mass …1Conservation of mass …1

Consider the flow of fluid through a tube of varying crossConsider the flow of fluid through a tube of varying crossConsider the flow of fluid through a tube of varying crossConsider the flow of fluid through a tube of varying cross----sectionsectionsectionsection

PPPP1111

PPPP2222

Mass of fluid Mass of fluid Mass of fluid Mass of fluid

passing point Ppassing point Ppassing point Ppassing point P2222

during time interval during time interval during time interval during time interval ∆∆∆∆t is:t is:t is:t is:

ttttvvvvAAAAmmmm222222222222∆= ρδ

Mass of fluid passing point PMass of fluid passing point PMass of fluid passing point PMass of fluid passing point P1111

during time interval during time interval during time interval during time interval ∆∆∆∆t is:t is:t is:t is:

( )ttttvvvvAAAA

VVVVmmmm

11111111

11111111

∆=∆=

ρρδ

∆∆∆∆ VVVV1111 is the volume of is the volume of is the volume of is the volume of

fluid that passes Pfluid that passes Pfluid that passes Pfluid that passes P1111

during during during during ∆∆∆∆tttt

AAAA2222

AAAA1111

∆∆∆∆ VolumeVolumeVolumeVolume = cross= cross= cross= cross----sectional area x sectional area x sectional area x sectional area x ∆∆∆∆ distancedistancedistancedistance

= cross= cross= cross= cross----sectional area x velocity x sectional area x velocity x sectional area x velocity x sectional area x velocity x ∆∆∆∆ time time time time

Fluid is incompressible (Fluid is incompressible (Fluid is incompressible (Fluid is incompressible (ρρρρ1111 = = = = ρρρρ2222), and no fluid leaks out or is added through ), and no fluid leaks out or is added through ), and no fluid leaks out or is added through ), and no fluid leaks out or is added through

the walls of the pipe (the walls of the pipe (the walls of the pipe (the walls of the pipe (δδδδmmmm1111 = = = = δδδδmmmm2222) and thus:) and thus:) and thus:) and thus:

ρρρρAAAA1111 vvvv1111∆ ∆ ∆ ∆ t = t = t = t = ρρρρAAAA2222 vvvv2222∆ ∆ ∆ ∆ t t t t

Equation of continuityEquation of continuityEquation of continuityEquation of continuityAAAA1111 vvvv1 =1 =1 =1 = AAAA2222vvvv2222

the products A v is the volume flow rate (Q) = debitthe products A v is the volume flow rate (Q) = debitthe products A v is the volume flow rate (Q) = debitthe products A v is the volume flow rate (Q) = debit

secsecsecsecmmmm

dtdtdtdt

dVdVdVdVQQQQ

3333=

QQQQ1111 = Q= Q= Q= Q2222

Volume flow rate is constant (for incompressible fluids)Volume flow rate is constant (for incompressible fluids)Volume flow rate is constant (for incompressible fluids)Volume flow rate is constant (for incompressible fluids)

EQUATION OF CONTINUITY : EQUATION OF CONTINUITY : EQUATION OF CONTINUITY : EQUATION OF CONTINUITY : Conservation of mass …2Conservation of mass …2Conservation of mass …2Conservation of mass …2

16

Kesetimbangan MomentumKesetimbangan MomentumKesetimbangan MomentumKesetimbangan Momentum

Momentum Momentum Momentum Momentum = = = = mamamamasssssasasasa x x x x kecepatankecepatankecepatankecepatan aliranaliranaliranaliran

MMMM ==== m x vm x vm x vm x v

[=][=][=][=] kg.m.skg.m.skg.m.skg.m.s----1111

LajuLajuLajuLaju aliranaliranaliranaliran momentum momentum momentum momentum = = = = lajulajulajulaju aliranaliranaliranaliran mamamamasssssasasasa x x x x kecepatankecepatankecepatankecepatan

[=][=][=][=] (kg.s(kg.s(kg.s(kg.s----1111)(ms)(ms)(ms)(ms----1111) = kg.m.s) = kg.m.s) = kg.m.s) = kg.m.s----2222

....mmmmMMMM ==== x vx vx vx v

....

PPPP1111

PPPP2222 AAAA2222

AAAA1111

MMMM1111=M=M=M=M2222

. . . . . . . .

Kesetimbangan Energi.Kesetimbangan Energi.Kesetimbangan Energi.Kesetimbangan Energi.

Persamaan BernoulliPersamaan BernoulliPersamaan BernoulliPersamaan Bernoulli

Umum:Umum:Umum:Umum:

EfEfEfEfwwwwKEKEKEKE

hhhhggggρρρρPPPP ++++++++

ρρρρ∆∆∆∆++++∆∆∆∆====

∆∆∆∆

ρρρρ

PPPP∆∆∆∆: : : : ∆∆∆∆ energi potensial karena adanya energi potensial karena adanya energi potensial karena adanya energi potensial karena adanya ∆∆∆∆P; perb. tekananP; perb. tekananP; perb. tekananP; perb. tekanan

gggg∆∆∆∆h : h : h : h : ∆ ∆ ∆ ∆ energi potensial karena adanya energi potensial karena adanya energi potensial karena adanya energi potensial karena adanya ∆∆∆∆h; perb. elevasi/ketinggianh; perb. elevasi/ketinggianh; perb. elevasi/ketinggianh; perb. elevasi/ketinggian

ρρρρ∆∆∆∆ KEKEKEKE : : : : ∆∆∆∆ energi kinetikenergi kinetikenergi kinetikenergi kinetik

W: kerja pompaW: kerja pompaW: kerja pompaW: kerja pompa

Ef: kehilangan energi krn gesekanEf: kehilangan energi krn gesekanEf: kehilangan energi krn gesekanEf: kehilangan energi krn gesekan

PPPP1111

PPPP2222 AAAA2222

AAAA1111

17

Energy terms Involved in the Mechanical EnergyEnergy terms Involved in the Mechanical EnergyEnergy terms Involved in the Mechanical EnergyEnergy terms Involved in the Mechanical Energy

Balance For Fluid Flow in a Piping System, Balance For Fluid Flow in a Piping System, Balance For Fluid Flow in a Piping System, Balance For Fluid Flow in a Piping System,

the formula for calculating them, and their unitthe formula for calculating them, and their unitthe formula for calculating them, and their unitthe formula for calculating them, and their unit

Energy TermEnergy TermEnergy TermEnergy Term

• Potential E

- pressure

- elevation

• Kinetic E

• Work (Pump input)

•Frictional Resistance

...... Formula...... Formula...... Formula...... Formula

..... m(P/ρ)

............ mgh

...... (1/2)mv2

................. W

... (m∆ Pf)/ρ

...... Formula...... Formula...... Formula...... Formula

(basis : 1 kg)(basis : 1 kg)(basis : 1 kg)(basis : 1 kg)

............. P/ρ................ gh

.......... (1/2)v2

................. W

......... ∆ Pf/ρ

............. Unit............. Unit............. Unit............. Unit

............. J/kg

............. J/kg

............. J/kg

............. J/kg

............. J/kg

EEEEffffWWWWKEKEKEKE

hhhhggggρρρρPPPP ++++++++

ρρρρ∆∆∆∆++++∆∆∆∆====

∆∆∆∆

Kesetimbangan Energi.Kesetimbangan Energi.Kesetimbangan Energi.Kesetimbangan Energi.

Persamaan BernoulliPersamaan BernoulliPersamaan BernoulliPersamaan Bernoulli

Tahanan krn gesekan??

Ef1 : tahanan karena pipa lurus

Ef2 : tahanan karena sambungan/fitting & valve

Ef3 : tahanan karena penyempitan pipa

Ef4 : tahanan karena ekspansi pipa

ρρρρ∆ ∆ ∆ ∆ PPPP

2222

vvvvghghghgh2222ρρρρ

PPPPWWWW

2222

vvvvgggghhhh1111ρρρρ

PPPP ffff2222222211111111++++++++++++====++++++++++++

2 2

18

Aliran fluida dalam pipa selalu diikuti dengan penurunan Aliran fluida dalam pipa selalu diikuti dengan penurunan Aliran fluida dalam pipa selalu diikuti dengan penurunan Aliran fluida dalam pipa selalu diikuti dengan penurunan

tekanan (pressure drop = tekanan (pressure drop = tekanan (pressure drop = tekanan (pressure drop = ∆∆∆∆P) :P) :P) :P) :

..............> karena adanya tahanan gesek (pipa + fluida)..............> karena adanya tahanan gesek (pipa + fluida)..............> karena adanya tahanan gesek (pipa + fluida)..............> karena adanya tahanan gesek (pipa + fluida)

..............> besarnya ..............> besarnya ..............> besarnya ..............> besarnya ∆∆∆∆P = f(sifat fluida, dimensi pipa)P = f(sifat fluida, dimensi pipa)P = f(sifat fluida, dimensi pipa)P = f(sifat fluida, dimensi pipa)

..............> perlu energi untuk menyebabkan aliran..............> perlu energi untuk menyebabkan aliran..............> perlu energi untuk menyebabkan aliran..............> perlu energi untuk menyebabkan aliran

..............> pompa?..............> pompa?..............> pompa?..............> pompa?

Tahanan krn GesekanTahanan krn GesekanTahanan krn GesekanTahanan krn Gesekan

((((Frictional ResistanceFrictional ResistanceFrictional ResistanceFrictional Resistance))))1111 Pipa LurusPipa LurusPipa LurusPipa Lurus

UntukUntukUntukUntuk FluidaFluidaFluidaFluida NewtonianNewtonianNewtonianNewtonian, aliran laminar, aliran laminar, aliran laminar, aliran laminar : : : : PersamaanPersamaanPersamaanPersamaan PoPoPoPoiiiiseuilleseuilleseuilleseuille

2222DDDD

vvvvµµµµ32323232

LLLL

∆∆∆∆PPPP====

DDDD

))))2222((((LLLL))))vvvv((((ReReReRe

161616162222

ρρρρ∆∆∆∆PPPP

====

ReReReRe

((((ρρρρDv)/Dv)/Dv)/Dv)/µµµµ....

DDDD2222

µµµµvvvv32323232

LLLL

∆∆∆∆PPPP====

DDDD

))))2222LLLLvvvv2f(2f(2f(2f(

ρρρρ

∆∆∆∆PPPP====Pers FanningPers FanningPers FanningPers Fanning

Jadi, untuk fluida Newtonian dan Laminar flow: f = 16/ReJadi, untuk fluida Newtonian dan Laminar flow: f = 16/ReJadi, untuk fluida Newtonian dan Laminar flow: f = 16/ReJadi, untuk fluida Newtonian dan Laminar flow: f = 16/Re

Pers ttg Pers ttg Pers ttg Pers ttg

faktor gesekanfaktor gesekanfaktor gesekanfaktor gesekan



19

Untuk Aliran TurbulenUntuk Aliran TurbulenUntuk Aliran TurbulenUntuk Aliran Turbulen

Sangat dipengaruhi oleh ReSangat dipengaruhi oleh ReSangat dipengaruhi oleh ReSangat dipengaruhi oleh Reµµµµ

ρρρρ====

VVVVDDDDReReReRe

Re < 2100 : laminarRe < 2100 : laminarRe < 2100 : laminarRe < 2100 : laminar

Re > 2100 : turbulenRe > 2100 : turbulenRe > 2100 : turbulenRe > 2100 : turbulen

HubunganHubunganHubunganHubungan Re, Re, Re, Re, kekasarankekasarankekasarankekasaran permukaanpermukaanpermukaanpermukaan

pipapipapipapipa ((((εεεε/D /D /D /D atauatauatauatau k/D k/D k/D k/D atauatauatauatau relative relative relative relative

roughnessroughnessroughnessroughness) ) ) ) dandandandan f f f f diperolehdiperolehdiperolehdiperoleh secarasecarasecarasecara

empirisempirisempirisempiris ((((dengandengandengandengan menggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakan

Friction Factor Chart = Diagram Friction Factor Chart = Diagram Friction Factor Chart = Diagram Friction Factor Chart = Diagram

Moody)Moody)Moody)Moody)



KEKASARAN RELATIFKEKASARAN RELATIFKEKASARAN RELATIFKEKASARAN RELATIF

Kekasaran Relatif = k/DKekasaran Relatif = k/DKekasaran Relatif = k/DKekasaran Relatif = k/D

kkkk = kekasaran permukaan pipa bagian dalam= kekasaran permukaan pipa bagian dalam= kekasaran permukaan pipa bagian dalam= kekasaran permukaan pipa bagian dalam

D = diameter dalam pipaD = diameter dalam pipaD = diameter dalam pipaD = diameter dalam pipa

20

RUGOSITY OF PIPESRUGOSITY OF PIPESRUGOSITY OF PIPESRUGOSITY OF PIPES

Material εεεε atau k (mm)

Concrete 0.3-3

Cast iron 0.26

Asphalted cast iron 0.12

Galvanized iron 0.15

Wrought iron 0.046

Commercial steel 0.046

Riveted steel 1-10

Drain piping 0.0015

21

Untuk fluida Newtonian

Re = NRe = ρρρρDv/µµµµ

Untuk Re < 2100 .........................................> f = 16/Re

Untuk Re > 2100- Untuk pipa halus (k/D=0),

Bila 3x10 3<Re<104 ..................> f = 0.193 (Re)-0.35

Bila 10 4<Re<106 ..................> f = 0.048(Re)-0.20

Untuk Pipa kasar (k/D > 0) ................> lihat diagram Moody



22

CONTOH SOAL 1CONTOH SOAL 1CONTOH SOAL 1CONTOH SOAL 1

Hitung tekanan yang harus diberikan pompauntuk mengalirkan 100 L/menit fluida yangmempunyai densitas 1.02 g/cm3 danviskositas 100 cP. Fluida tersebut mengalirmelalui sanitary pipe (1.50-in nominal)dengan panjang 50 m. Pipa lurus danmempunyai ketinggian yang sama, danbagian pengeluaran terbuka (tekananatmosfir)

JAWABJAWABJAWABJAWAB SOALSOALSOALSOAL 1111

� DiketahuiDiketahuiDiketahuiDiketahui::::

� Flow rate (q) : 100 l/Flow rate (q) : 100 l/Flow rate (q) : 100 l/Flow rate (q) : 100 l/menitmenitmenitmenit = 100 L x 0= 100 L x 0= 100 L x 0= 100 L x 0,,,,001 m001 m001 m001 m3333/L x 1 /L x 1 /L x 1 /L x 1 menitmenitmenitmenit/60 sec = /60 sec = /60 sec = /60 sec = 0000,,,,00167 m00167 m00167 m00167 m3333////detdetdetdet

� DensitasDensitasDensitasDensitas ((((ρρρρ) = 1) = 1) = 1) = 1,,,,02 g/cm02 g/cm02 g/cm02 g/cm3333 = 1020 kg/m= 1020 kg/m= 1020 kg/m= 1020 kg/m3333

� Diameter (1Diameter (1Diameter (1Diameter (1,,,,50 in nominal, sanitary pipe): D= 150 in nominal, sanitary pipe): D= 150 in nominal, sanitary pipe): D= 150 in nominal, sanitary pipe): D= 1,,,,402 in = 0402 in = 0402 in = 0402 in = 0,,,,0356 m0356 m0356 m0356 m

� ViscositasViscositasViscositasViscositas = 100 = 100 = 100 = 100 cPcPcPcP ((((ingatingatingatingat 100 100 100 100 cPcPcPcP=1 poise = 1g/=1 poise = 1g/=1 poise = 1g/=1 poise = 1g/cm.scm.scm.scm.s) = 0) = 0) = 0) = 0,,,,1 kg/1 kg/1 kg/1 kg/msmsmsms = = = = 0000,,,,1 1 1 1 Pa.sPa.sPa.sPa.s

� V = q/area = 0V = q/area = 0V = q/area = 0V = q/area = 0,,,,00167 m00167 m00167 m00167 m3333////detdetdetdet . 1/. 1/. 1/. 1/ππππ(0(0(0(0,,,,0356/2)0356/2)0356/2)0356/2)2222 mmmm2222 = 1= 1= 1= 1,,,,677 m/s677 m/s677 m/s677 m/s

� L = 50 mL = 50 mL = 50 mL = 50 m

23

SIFAT ALIRAN (REYNOLD NUMBER, SIFAT ALIRAN (REYNOLD NUMBER, SIFAT ALIRAN (REYNOLD NUMBER, SIFAT ALIRAN (REYNOLD NUMBER,

RE)RE)RE)RE)

Re = ρ V D/µ

= (0,0356)(1,677)(1020)/0,1 = 609

(aliran laminar)

Laminar � f = 16/Re. Gunakan persamaan:

∆P = 2f(V)2Lρ/D

= 211699 Pa

Contoh soal 2:

Calculate the pressure drop for fluid flowing at the rate of 0,6309 Liter/s through 100 m of level straight wrought iron pipe having an inside diameter of 0,03579 m. Use a density for fluid of 999,7 kg/m3 and a viscosity of 0,98 centipoises.

24

JAWABJAWABJAWABJAWAB SOALSOALSOALSOAL 2222

k/D = 0,000046/0,03579 = 0,00128. Untuk Re = 2 ,29 × 104, dan k/D = 0,00128, maka f = 0,007.

v= Q/A = 0,6274 m/s

µ= 0,98 cP = 0,00098 Pa.s

Re= (ρDv) / µ = 22 906

∆∆∆∆P = 2f(v)2Lρρρρ/D = 15,17 kPa

TahananTahananTahananTahanan krnkrnkrnkrn GesekanGesekanGesekanGesekan

((((Frictional ResistanceFrictional ResistanceFrictional ResistanceFrictional Resistance))))2222 Pipe fittingsPipe fittingsPipe fittingsPipe fittings

Pipe fittingsPipe fittingsPipe fittingsPipe fittings

---- elbowselbowselbowselbows

---- teesteesteestees

---- valvesvalvesvalvesvalves

---- etcetcetcetc

Berkontribusi pada Berkontribusi pada Berkontribusi pada Berkontribusi pada

kehilangan energikehilangan energikehilangan energikehilangan energi

krn gesekankrn gesekankrn gesekankrn gesekan

25

� The resistance of pipe fittings to flow can be eval uated in terms of an equivalent length of straight pipe.

� Each type of pipe fitting has its specific flow res istance expressed as a ratio of equivalent length of straigh t pipe (L) over its diameter (D).

� The equivalent length of a fitting, which is the pr oduct of L=L’/D obtained from Table 6.3 and the pipe diameter , is added to the length of straight pipe within the pip ing system to determine the total drop pressure drop acr oss the system.

TahananTahananTahananTahanan krnkrnkrnkrn GesekanGesekanGesekanGesekan

((((Frictional ResistanceFrictional ResistanceFrictional ResistanceFrictional Resistance))))2222 Pipe fittingsPipe fittingsPipe fittingsPipe fittings

26


((((Frictional ResistanceFrictional ResistanceFrictional ResistanceFrictional Resistance))))2222 Pipe fittings...... 4Pipe fittings...... 4Pipe fittings...... 4Pipe fittings...... 4

ContohContohContohContoh ::::

Hitung pressure drop yg terjadi pada fluida yg mengalir melalui Hitung pressure drop yg terjadi pada fluida yg mengalir melalui Hitung pressure drop yg terjadi pada fluida yg mengalir melalui Hitung pressure drop yg terjadi pada fluida yg mengalir melalui

sanitary pipe 1sanitary pipe 1sanitary pipe 1sanitary pipe 1----in nominal dengan panjang 50 m yg ditengahnya in nominal dengan panjang 50 m yg ditengahnya in nominal dengan panjang 50 m yg ditengahnya in nominal dengan panjang 50 m yg ditengahnya

terdapat sambungan 90terdapat sambungan 90terdapat sambungan 90terdapat sambungan 90oooo Elbow Elbow Elbow Elbow stdstdstdstd. Diketahui pressure drop per . Diketahui pressure drop per . Diketahui pressure drop per . Diketahui pressure drop per

meter panjang pipa adalah 30,41 kPa.meter panjang pipa adalah 30,41 kPa.meter panjang pipa adalah 30,41 kPa.meter panjang pipa adalah 30,41 kPa.

L’/D = 35L’/D = 35L’/D = 35L’/D = 35

L’ = 35DL’ = 35DL’ = 35DL’ = 35D

D = ??? D = ??? D = ??? D = ??? ....................................> Sanitary tube > Sanitary tube > Sanitary tube > Sanitary tube 1111----in in in in nominal : nominal : nominal : nominal : IDIDIDID = 0,02291 m= 0,02291 m= 0,02291 m= 0,02291 m

∆P ∆P ∆P ∆P = (30= (30= (30= (30....41 kPa41 kPa41 kPa41 kPa////m)(m)(m)(m)(50+35 (0,02291)) 50+35 (0,02291)) 50+35 (0,02291)) 50+35 (0,02291)) = = = = .... .... .... .... kPakPakPakPa....


((((Frictional ResistanceFrictional ResistanceFrictional ResistanceFrictional Resistance))))3333 Kontraksi/PenyempitanKontraksi/PenyempitanKontraksi/PenyempitanKontraksi/Penyempitan

DDDD1111 DDDD2222

VVVV1111

kkkk ffff

====

VVVVkkkk

PPPPEfEfEfEf ffff

ffff αααα====

ρρρρ

∆∆∆∆====

2222

1111

3333

3333

....DDDD

DDDDuntukuntukuntukuntuk,,,,

DDDD

DDDD........

1111

2222 <<<<

−−−−

2222

1111

2222 7157157157150000252525251111444400002222

0.7150.7150.7150.715DDDD

DDDDuntukuntukuntukuntuk,,,,

DDDD

DDDD....

1111

2222 >>>>

−−−−

2222

1111

222211117575757500002222

27

αααα====

ρρρρ∆∆∆∆

====2222

2222

2222

1111

4444

4444AAAA

AAAA----1111

VVVVPPPPEEEEffff

1111

ffff


((((Frictional ResistanceFrictional ResistanceFrictional ResistanceFrictional Resistance))))4444 Ekspansi/PengembanganEkspansi/PengembanganEkspansi/PengembanganEkspansi/Pengembangan

AAAA1111 AAAA2222vvvv1111

αααα2222VVVV

LaminarLaminarLaminarLaminar TurbulenTurbulenTurbulenTurbulen

(((( )))) (((( ))))(((( )))) 2222

111133333333

33335555111122222222

++++

++++++++====ααααnnnn

nnnnnnnn

2222VVVV , , , , αααα = 1= 1= 1= 12222

2222VVVV , , , , αααα = 2= 2= 2= 2n = 1, Newtoniann = 1, Newtoniann = 1, Newtoniann = 1, Newtonian

n = 1, Nonn = 1, Nonn = 1, Nonn = 1, Non----NewtonianNewtonianNewtonianNewtonian

Nilai vNilai vNilai vNilai v2222////αααα

22222222VVVV , , , , αααα = 2= 2= 2= 2

28

JJJJENISENISENISENIS----JENIS POMPAJENIS POMPAJENIS POMPAJENIS POMPA

1.1.1.1.Centrifugal pumpCentrifugal pumpCentrifugal pumpCentrifugal pump

2.2.2.2.Peristaltic pumpPeristaltic pumpPeristaltic pumpPeristaltic pump

3.3.3.3.Screw pumpScrew pumpScrew pumpScrew pump

4.4.4.4.Piston pumpPiston pumpPiston pumpPiston pump

Centrifugal pumpCentrifugal pumpCentrifugal pumpCentrifugal pump

� CentrifugalCentrifugalCentrifugalCentrifugal pumpspumpspumpspumps areareareare usedusedusedused totototo

transporttransporttransporttransport fluidsfluidsfluidsfluids bybybyby thethethethe conversionconversionconversionconversion ofofofof

rotationalrotationalrotationalrotational kinetickinetickinetickinetic energyenergyenergyenergy totototo thethethethe

hydrodynamichydrodynamichydrodynamichydrodynamic energyenergyenergyenergy ofofofof thethethethe fluidfluidfluidfluid flowflowflowflow....

� TheTheTheThe rotationalrotationalrotationalrotational energyenergyenergyenergy typicallytypicallytypicallytypically comescomescomescomes

fromfromfromfrom anananan engineengineengineengine orororor electricelectricelectricelectric motormotormotormotor.... InInInIn thethethethe

typicaltypicaltypicaltypical case,case,case,case, thethethethe fluidfluidfluidfluid entersentersentersenters thethethethe pumppumppumppump

impellerimpellerimpellerimpeller alongalongalongalong orororor nearnearnearnear totototo thethethethe rotatingrotatingrotatingrotating

axisaxisaxisaxis andandandand isisisis acceleratedacceleratedacceleratedaccelerated bybybyby thethethethe impeller,impeller,impeller,impeller,

flowingflowingflowingflowing radiallyradiallyradiallyradially outwardoutwardoutwardoutward intointointointo aaaa diffuserdiffuserdiffuserdiffuser

orororor volutevolutevolutevolute chamberchamberchamberchamber (casing),(casing),(casing),(casing), fromfromfromfrom

wherewherewherewhere itititit exitsexitsexitsexits....

29

� This machine consists of an This machine consists of an This machine consists of an This machine consists of an

IMPELLERIMPELLERIMPELLERIMPELLER rotating within a rotating within a rotating within a rotating within a

case (diffuser)case (diffuser)case (diffuser)case (diffuser)

� Liquid directed into the Liquid directed into the Liquid directed into the Liquid directed into the

center of the rotating center of the rotating center of the rotating center of the rotating

impeller is picked up by impeller is picked up by impeller is picked up by impeller is picked up by

the impeller’s vanes and the impeller’s vanes and the impeller’s vanes and the impeller’s vanes and

accelerated to a higher accelerated to a higher accelerated to a higher accelerated to a higher

velocity by the rotation of the velocity by the rotation of the velocity by the rotation of the velocity by the rotation of the

impeller and discharged by impeller and discharged by impeller and discharged by impeller and discharged by

centrifugal force into the case centrifugal force into the case centrifugal force into the case centrifugal force into the case

(diffuser).(diffuser).(diffuser).(diffuser).

CENTRIFUGAL PUMPS

Peristaltic pumpPeristaltic pumpPeristaltic pumpPeristaltic pump

� PeristalticPeristalticPeristalticPeristaltic pumppumppumppump (pompa(pompa(pompa(pompa peristaltik)peristaltik)peristaltik)peristaltik)

adalahadalahadalahadalah jenisjenisjenisjenis pompapompapompapompa yangyangyangyang dapatdapatdapatdapat

memindahkanmemindahkanmemindahkanmemindahkan bahanbahanbahanbahan secarasecarasecarasecara teraturteraturteraturteratur....

� PrinsipPrinsipPrinsipPrinsip kerjakerjakerjakerja pompapompapompapompa iniiniiniini adalahadalahadalahadalah

gerakangerakangerakangerakan peristaltikperistaltikperistaltikperistaltik padapadapadapada selangselangselangselang

tertentutertentutertentutertentu.... FluidaFluidaFluidaFluida dialirkandialirkandialirkandialirkan kekekeke dalamdalamdalamdalam

selangselangselangselang kemudiankemudiankemudiankemudian ditekanditekanditekanditekan secarasecarasecarasecara

bergantianbergantianbergantianbergantian sehinggasehinggasehinggasehingga fluidafluidafluidafluida terdorongterdorongterdorongterdorong

secarasecarasecarasecara peristaltikperistaltikperistaltikperistaltik....

30

Screw pumpScrew pumpScrew pumpScrew pump

� ScrewScrewScrewScrew pumppumppumppump (pompa(pompa(pompa(pompa ulir)ulir)ulir)ulir) adalahadalahadalahadalah

sejenissejenissejenissejenis pompapompapompapompa ygygygyg menggunakanmenggunakanmenggunakanmenggunakan uliranuliranuliranuliran

daridaridaridari bahanbahanbahanbahan bajabajabajabaja....

� PrinsipPrinsipPrinsipPrinsip kerjakerjakerjakerja daridaridaridari pompapompapompapompa ulirulirulirulir adalahadalahadalahadalah

sepertisepertisepertiseperti gerakangerakangerakangerakan skrup,skrup,skrup,skrup, dimanadimanadimanadimana motormotormotormotor

memutarmemutarmemutarmemutar porosporosporosporos sehinggasehinggasehinggasehingga ulirulirulirulir bergerakbergerakbergerakbergerak

dandandandan mendorongmendorongmendorongmendorong bahanbahanbahanbahan yangyangyangyang masukmasukmasukmasuk....

PompaPompaPompaPompa ulirulirulirulir beradaberadaberadaberada didididi dalamdalamdalamdalam

selongsongselongsongselongsongselongsong yangyangyangyang berfungsiberfungsiberfungsiberfungsi untukuntukuntukuntuk

menahanmenahanmenahanmenahan bahanbahanbahanbahan agaragaragaragar tidaktidaktidaktidak keluarkeluarkeluarkeluar daridaridaridari

ulirulirulirulir....

Piston pumpPiston pumpPiston pumpPiston pump

� PistonPistonPistonPiston digerakkandigerakkandigerakkandigerakkan oleholeholeholeh engkolengkolengkolengkol dandandandan

tuastuastuastuas penghubung,penghubung,penghubung,penghubung, dengandengandengandengan sumbersumbersumbersumber

tenagatenagatenagatenaga berasalberasalberasalberasal daridaridaridari motormotormotormotor penggerakpenggerakpenggerakpenggerak

atauatauatauatau manualmanualmanualmanual....

� PrinsipPrinsipPrinsipPrinsip kerjakerjakerjakerja:::: padapadapadapada saatsaatsaatsaat pistonpistonpistonpiston ditarik,ditarik,ditarik,ditarik,

katupkatupkatupkatup pemasukanpemasukanpemasukanpemasukan bahanbahanbahanbahan terbukaterbukaterbukaterbuka....

KarenaKarenaKarenaKarena terdapatterdapatterdapatterdapat perbedaanperbedaanperbedaanperbedaan tekanantekanantekanantekanan

dalamdalamdalamdalam ruanganruanganruanganruangan makamakamakamaka bahanbahanbahanbahan masukmasukmasukmasuk....

SetelahSetelahSetelahSetelah pistonpistonpistonpiston ditekanditekanditekanditekan bahanbahanbahanbahan akanakanakanakan

keluarkeluarkeluarkeluar melaluimelaluimelaluimelalui outletoutletoutletoutlet....

31

Pump HeadPump HeadPump HeadPump Head

PUMP PERFORMANCE CURVE

� A mapping or graphing of the pump's ability to produce head and flowA mapping or graphing of the pump's ability to produce head and flowA mapping or graphing of the pump's ability to produce head and flowA mapping or graphing of the pump's ability to produce head and flow

32


IMPORTANT POINTS

� ShutShutShutShut----off Head is the maximum pressure or off Head is the maximum pressure or off Head is the maximum pressure or off Head is the maximum pressure or

head the pump can producehead the pump can producehead the pump can producehead the pump can produce

� No flow is producedNo flow is producedNo flow is producedNo flow is produced

Pump Flow Rate

Hea

d

Shut-off Head


IMPORTANT POINTS

Pump Flow Rate

Hea

d

Maximum Flow

� Maximum Flow is the Maximum Flow is the Maximum Flow is the Maximum Flow is the

largest flow the pump can largest flow the pump can largest flow the pump can largest flow the pump can

produceproduceproduceproduce

� No Head is producedNo Head is producedNo Head is producedNo Head is produced

33

Contoh soal:Diketahui penurunan tekanan (pressure drop) suatu fluida yang mengalir melalui pipa lurus wrought iro n dgn diameter 0,03579 m adalah sebesar 14,5 kPa. Hitung panjang pipa lurus tersebut jika diketahui debit aliran fluida sebesar 0,62 liter/detik.

Densitas fluida = 998 kg/m 3, viskositas fluuida 0,95 cP.

JAWABJAWABJAWABJAWAB SOALSOALSOALSOAL

k/D = 0,000046/0,03579 = 0,00129Untuk Re = ..., dan k/D = 0,00129, maka f = ...

v= Q/A = ... m/s

µ= 0,95 cP = 0,00095 Pa.s

Re= (ρDv) / µ = ...

∆∆∆∆P = 2f(v)2Lρρρρ/D = 14,5 kPa

Wrought iron → k = 0,046 mm = 0,000046 m

34

RUGOSITY OF PIPESRUGOSITY OF PIPESRUGOSITY OF PIPESRUGOSITY OF PIPES

Material εεεε atau k (mm)

Concrete 0.3-3

Cast iron 0.26

Asphalted cast iron 0.12

Galvanized iron 0.15

Wrought iron 0.046

Commercial steel 0.046

Riveted steel 1-10

Drain piping 0.0015

35

Contoh soal:Contoh soal:Contoh soal:Contoh soal:

Jus apel dipompa dari sebuah tangki terbuka melalui sanitary pipe Jus apel dipompa dari sebuah tangki terbuka melalui sanitary pipe Jus apel dipompa dari sebuah tangki terbuka melalui sanitary pipe Jus apel dipompa dari sebuah tangki terbuka melalui sanitary pipe

diameter 1diameter 1diameter 1diameter 1----in nominal ke tangki kedua yang letaknya lebih tinggi. in nominal ke tangki kedua yang letaknya lebih tinggi. in nominal ke tangki kedua yang letaknya lebih tinggi. in nominal ke tangki kedua yang letaknya lebih tinggi.

Laju massa jus apel sebesar 1 kg/s melalui sanitary pipe (asumsi Laju massa jus apel sebesar 1 kg/s melalui sanitary pipe (asumsi Laju massa jus apel sebesar 1 kg/s melalui sanitary pipe (asumsi Laju massa jus apel sebesar 1 kg/s melalui sanitary pipe (asumsi

k=0) sepanjang 30 m dengan dua sambungan 90k=0) sepanjang 30 m dengan dua sambungan 90k=0) sepanjang 30 m dengan dua sambungan 90k=0) sepanjang 30 m dengan dua sambungan 90oooo Elbow Elbow Elbow Elbow stdstdstdstd. . . . (L’/D = (L’/D = (L’/D = (L’/D =

35) 35) 35) 35) ddddan sebuah angle valve (L’/D = 170). Tangki supply berisi jus an sebuah angle valve (L’/D = 170). Tangki supply berisi jus an sebuah angle valve (L’/D = 170). Tangki supply berisi jus an sebuah angle valve (L’/D = 170). Tangki supply berisi jus

apel yg dipertahankan memiliki ketinggian 3 m dan jus apel apel yg dipertahankan memiliki ketinggian 3 m dan jus apel apel yg dipertahankan memiliki ketinggian 3 m dan jus apel apel yg dipertahankan memiliki ketinggian 3 m dan jus apel

dipindahkan melalui pipa pada ketinggian 12 m. Hitung daya pompa dipindahkan melalui pipa pada ketinggian 12 m. Hitung daya pompa dipindahkan melalui pipa pada ketinggian 12 m. Hitung daya pompa dipindahkan melalui pipa pada ketinggian 12 m. Hitung daya pompa

yang diperlukan. (diketahui jus apel, yang diperlukan. (diketahui jus apel, yang diperlukan. (diketahui jus apel, yang diperlukan. (diketahui jus apel, µµµµ = 2,1 x 10= 2,1 x 10= 2,1 x 10= 2,1 x 10----3333 Pa.s, Pa.s, Pa.s, Pa.s, ρρρρ = 997,1 = 997,1 = 997,1 = 997,1

kg/mkg/mkg/mkg/m3333))))

Diketahui:Diketahui:Diketahui:Diketahui:

Sanitary pipe 1Sanitary pipe 1Sanitary pipe 1Sanitary pipe 1----in nominal → D = 0,02291 min nominal → D = 0,02291 min nominal → D = 0,02291 min nominal → D = 0,02291 m

Jawaban:Jawaban:Jawaban:Jawaban:

Kecepatan fluidaKecepatan fluidaKecepatan fluidaKecepatan fluida

v = m/(v = m/(v = m/(v = m/(ρρρρ A) = 2,433 m/sA) = 2,433 m/sA) = 2,433 m/sA) = 2,433 m/s

Reynold numberReynold numberReynold numberReynold number

Re Re Re Re = = = = ((((ρρρρ D v)/(D v)/(D v)/(D v)/(µµµµ) = 26 465) = 26 465) = 26 465) = 26 465

Re, smooth pipe → f = 0,006Re, smooth pipe → f = 0,006Re, smooth pipe → f = 0,006Re, smooth pipe → f = 0,006

36

2 buah 902 buah 902 buah 902 buah 90oooo Elbow Elbow Elbow Elbow stdstdstdstd. → L’ = 2 (35 D) = 1,6037 m. → L’ = 2 (35 D) = 1,6037 m. → L’ = 2 (35 D) = 1,6037 m. → L’ = 2 (35 D) = 1,6037 m

Angle valve → L’ = 170 D = 3,895 mAngle valve → L’ = 170 D = 3,895 mAngle valve → L’ = 170 D = 3,895 mAngle valve → L’ = 170 D = 3,895 m

Pers. Fanning:Pers. Fanning:Pers. Fanning:Pers. Fanning:

∆P∆P∆P∆Pffff////ρρρρ = 2.f.v= 2.f.v= 2.f.v= 2.f.v2222.L/D = ..... J/kg.L/D = ..... J/kg.L/D = ..... J/kg.L/D = ..... J/kg

Pers. Bernaulli: Pers. Bernaulli: Pers. Bernaulli: Pers. Bernaulli:

Kerja pompaKerja pompaKerja pompaKerja pompa

W W W W = .... = .... = .... = .... J/kgJ/kgJ/kgJ/kg

Daya = energi per unit waktuDaya = energi per unit waktuDaya = energi per unit waktuDaya = energi per unit waktu

Daya pompa = W. Daya pompa = W. Daya pompa = W. Daya pompa = W. �� = .... J/s= .... J/s= .... J/s= .... J/s

ρρρρ∆ ∆ ∆ ∆ PPPP

2222

vvvvghghghgh2222ρρρρ

PPPPWWWW

2222

vvvvgggghhhh1111ρρρρ

PPPP ffff2222222211111111++++++++++++====++++++++++++

2 2

Fluida - DKP Genap 2014 · STREAMLINE /garis arus Semua partikel yang memulai aliran di titik...

Documents

Transcript of Fluida - DKP Genap 2014 · STREAMLINE /garis arus Semua partikel yang memulai aliran di titik...