KESTABILAN LERENG ROTASI

MEKANIKA TANAH 2

UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYAJl. Boulevard Bintaro Sektor 7, Bintaro JayaTangerang Selatan 15224

MODEL KERUNTUHAN ROTASI

ANALISIS CARA KESEIMBANGAN BATAS

Cara ini dilakukan penilaian apakah tegangan geser yang terjadi pada bidang longsor yang diperkirakan melampaui kekuatan gesernya

PRINSIP ANALISIS :

• Memperkirakan terlebih dahulu suatu bidang longsor yang akan terjadi.

• Menghitung tegangan geser yang terjadi di sepanjang bidang longsoran sehingga gaya-gaya pada freebody dalam batas antara bidang longsor dan permukaan tanah berada dalam keseimbangan statis.

• Bandingkan kekuatan geser tanah di sepanjang bidang longsor dengan tegangan geser yang bekerja.

EQUILIBRIUM OF FREEBODY AS A WHOLE

1. CIRCULAR ARC METHOD

Persyaratan : digunakan hanya untuk tanah lempung homogen dengan φ = 0

𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑔𝑒𝑟𝑎𝑘 = 𝑤. ҧ𝑥

𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑎𝑤𝑎𝑛𝑎𝑛 = 𝑆. 𝐴𝐶. 𝑅𝐹𝐾 =

𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑎ℎ𝑎𝑛

𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑜𝑟𝑜𝑛𝑔=𝑆. 𝐴𝐶. 𝑅

𝑤. ҧ𝑥

EQUILIBRIUM OF FREEBODY AS A WHOLE

1. CIRCULAR ARC METHOD dengan DIAGRAM TAYLOR (1948) ( untuk lempung = 0)

Persyaratan : • digunakan hanya untuk tanah lempung homogen dengan φ = 0• Kuat geser undrained yang konstan di sembarang kedalaman

DIAGRAM STABILITAS =0 (Taylor 1948)

Contoh soal :Suatu galian sedalam 10 meter dibangun pada tanah lempung jenuh yang memilki berat volume 18,5 kN/m3 dan kohesi 40 kN/m2. lapisan tanah keras terdapat di kedalaman 12 meter di bawah permukaan tanah. Dengan menganggap sudut gesek dalam tanah = 0, berapakah kemiringan lereng β yang dibutuhkan agar faktor aman FK = 1,5 ?

EQUILIBRIUM OF FREEBODY AS A WHOLE

2. CIRCULAR ARC METHOD dengan DIAGRAM TAYLOR (1948) ( untuk lempung > 0)

Persyaratan : • Tanah memiliki 2 komponen kuat geser : kohesi (c) dan sudut gesek dalam ()• Jika tanah memiliki komponen gesek, maka distribusi gaya normal akan

mempengaruhi distribusi tahanan gesernya.• Pada bidang longsor, tegangan normal yang bekerja tidak merata sama , sebagai

fungsi dari besarnya sudut pusat lingkaran ()

EQUILIBRIUM OF FREEBODY AS A WHOLE

2. CIRCULAR ARC METHOD dengan DIAGRAM TAYLOR (1948) ( untuk lempung > 0)

Contoh soal :Suatu timbunan dengan tinggi H = 12,2 memiliki kemiringan lereng β = 30⁰. Permukaan tanah kerasa dianggap pada kedalaman tak terhingga. Tanah memiliki kohesi c = 38,3 kN/m2, sudut gesek dalam = 10⁰ dan berat volume total = 15,7 kN/m3. tentukan faktor aman terhadap kohesi (Fc), sudut gesek dalam (F) dan faktor aman keseluruhan (F) ?

METHOD OF SLICES

• Pada cara ini bidang longsor di bagi menjadi potongan/segmen.

• Perhitungan dilakukan dengan tinjauan pada masing-masing potongan dimana gaya-gaya yang bekerja berada dalam keseimbangan statis

KEUNTUNGAN METODE INI :

1. Bisa mendapatkan hasil lebih teliti, terutama pada kondisi lapisan yang berbeda (non homogen)

2. Dapat dipergunakan pada setiap jenis tanah

METODE FELLINIUS

• Pada metode ini “ inter strip force” diabaikan , sehingga N dapat langsung ditentukan dalam keseimbangan gaya W, N dan S

METODE FELLINIUS

𝐴 =𝑚 + 𝑛

2× 𝑏

𝑊 = 𝐴. 𝛾𝑙𝑖 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑠𝑒𝑔𝑚𝑒𝑛 𝑘𝑒 − 𝑖

𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑎ℎ𝑎𝑛 = 𝑀𝑅 = 𝑐. 𝑙𝑖 . 𝑅 +𝑊𝑖 . cos 𝜃𝑖 . tan𝜑 . 𝑅

𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑜𝑟𝑜𝑛𝑔 = 𝑀𝐷 = 𝑊𝑖 . sin 𝜃𝑖 . 𝑅

𝑭𝑲 (𝟏 𝒔𝒆𝒈𝒎𝒆𝒏) =𝑴𝑹

𝑴𝑫=𝒄. 𝒍𝒊. 𝑹 +𝑾𝒊. 𝒄𝒐𝒔𝜽𝒊 . 𝒕𝒂𝒏𝝋 . 𝑹

𝑾𝒊. 𝒔𝒊𝒏𝜽𝒊 . 𝑹

METODE FELLINIUS

Faktor keamanan didefinisikan sebagai :

𝑭𝑲 =𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉𝒎𝒐𝒎𝒆𝒏 𝒅𝒂𝒓𝒊 𝒕𝒂𝒉𝒂𝒏𝒂𝒏 𝒈𝒆𝒔𝒆𝒓 𝒔𝒆𝒑𝒂𝒏𝒋𝒂𝒏𝒈 𝒃𝒊𝒅𝒂𝒏𝒈 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒓

𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉𝒎𝒐𝒎𝒆𝒏 𝒅𝒂𝒓𝒊 𝒃𝒆𝒓𝒂𝒕 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒕𝒂𝒏𝒂𝒉 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒓

𝑭𝑲 =σ𝑴𝑹

σ𝑴𝑫

KONDISI TEGANGAN TOTAL :

n

i

ii

n

i

iii

W

Wlc

FK

1

1

.sin.

tan.cos..

KONDISI TEGANGAN EFEKTIF :

n

i

ii

n

i

iiii

W

luWlc

FK

1

1

.sin.

tan..cos..

METODE FELLINIUS

Contoh Soal :

Suatu tanah digali sedalam 14 meter dengan kemiringan 1,5H : 1V. Sampai kedalaman 5 meter di bawah permukaan, tanah memilki data sebagai berikut : = 17.7 kN/m3, c’ = 25 kN/m2 dan ’ =10⁰. Di bawah lapisan tersebut tanah memiliki = 19.1 kN/m3, c’ = 34 kN/m2 dan ’ = 24⁰ dan tanah dalam kondisi jenuh. Kondisi galian, lingkaran longsor dan permukaan air diperlihatkan pada gambar. Untuk lingkaran longsor yang telah ditentukan, berapa faktor keamanan dari lereng galian tersebut .